时间：2022-07-06 00:01:29
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1．1“意义”与内涵以模型理论(model-theory)为基础的逻辑语义学试图用集合、函项这类纯集合论的概念去解释意义。由此，逻辑上所假定的语言表达式的内涵是否可以和意义等同起来，这一问题在某种意义上决定了逻辑语义学的理论基础是否牢靠。具体讲，语言表达式的意义把它们同世界或世界中的实体相联系，这种联系有时具有复杂的形式。例如，一个谓词和世界中能够被它称谓的实体的集合相联系。如果要在逻辑语义学中避免假定抽象的、不可捉摸的实体，方法之一就是假设“如果一个人是讲表达式的外延，那么就可以避免讲表达式的意义”(Frege1980:134)。然而这样做就意味着必须把具有相同外延的非同义表达式(non-synonymousexpression)如“现任美国总统”和“奥巴马”看作是相同的，这就相当于把表达式的内涵和意义等同起来。事实上，了解一个表达式的外延并不必然地包含着了解它的内涵，因为非同义表达式可能具有相同的外延。
反之，如果一个人知道一个表达式的内涵，也并不意谓着他一定知道这个表达式的外延，例如，我们完全了解表达式“是聪明的”的意义，可是并不确切知道谁是聪明的，谁是不聪明的。换言之，了解一个表达式的外延必须知道两点:表达式的内涵和现实世界中的事实。这可以说是用内涵规定外延的尝试。用外延来解释内涵的概念可以把内涵看作一个“外延决定原则”(extension-determiningprinciple)(Allwood1977:183)。这个原则是一个考察可能世界并找出一个表达式外延的规则。然而，把内涵等同于从可能世界到外延的函项会产生很多困难。例如，模型论语义学(model-theoreticalsemantics)一般不会碰到这样的困难:假定有某些逻辑上可能的世界，在那里司各特(W．Scott)没有写《威弗利》，那么作为两个名词短语‘司各特’和‘《威弗利》的作者’的内涵的函项由于并不是对所有主目都有相同的值，因而彼此不同。然而，假如我们换一个弗雷格(1980:67)的例子:数学表达式“3+1”和“2+2”虽有相同的外延(“Bedeutung”)即“4”这个数，但有不同的内涵(Sinn)。隐藏在这背后意思是，“3+1”和“2+2”表现了获得相同结果的不同方式或程序。可是，如果像算术中对一个真值为真的语句所通常认为的，“2+2=3+1”是一个逻辑真理，那么“2+2”和“3+1”的值在所有逻辑上可能的世界里都是相同的“4”这个数。换句话说，表达式“3+1”和“2+2”相当于从可能世界到数的相同的函项，因此必然具有相同的内涵。概言之，如果我们把内涵理解为从可能世界到实体的函项，那么逻辑上相等的表达式就表现为具有相同的内涵。这一结论显然就不再支持弗雷格内涵是获得外延的途径的观点。学术界为了解决上述问题提出很多方法，比如，Car-nap(1947)认为，语言上的同义(linguisticsynonymy)不应该定义为模型论意义上的内涵同一，而是应该包括他称之为内涵同构(intentionalisomorphism)的某种较强的东西。如果某种“组合表达式”(constituentexpressions)具有相同内涵，并且它们也同样是由具有相同内涵的成分构成的，那么由这种组合表达式构成的语言表达式就具有相同的内涵。可以看出，这一观点接近于弗雷格用Sinn所表示的意思。
1．2“意义”与真值条件在语言学中，把意义转化为“真值条件”遭到很多学者的反对。很多从事语言哲学和逻辑学研究的人对“语句S是真的，当且仅当……”这一观点非常熟悉，然而，很多语言学家一听到“‘Snowiswhite．’当且仅当‘雪是白的’……”，就立即表示反对并指出，“真同语言学研究毫无关系”，并且，“说明哪个语句是真的，哪个语句是假的，不是语言学家的任务”。这种反对事实上混淆了两种完全不同的东西:一个语句的真值和一个语句的真值条件。说明一种语言中哪些语句实际上是真的确实不是语言学研究的任务;然而说明语句为真的条件，即这个语句在何种条件下是真的就须要考察语言的意义问题。如上文所述，假设我们把一个语句的内涵看作一种原则，依据这种原则，我们可以在每个可能世界中赋予这个语句以真值，并且希望我们的理论具有某种“心理实在性”，即语言表达式所描写的成分在某些方面与出现在语言使用者的心灵中的东西相对应。
如果事实如此，就会产生这样的问题:在赋值于一个语句以作为它的解释，以及在了解一个陈述(statement)的实际表述时我们所做的，这二者之间是否具有任何相互关系。以语言表达式具有真值条件为基础，我们可以期望当听到一个陈述句时，就可以观察这个世界并对在这个世界中这个语句是真的还是假的进行考察。我们甚至还须要想象一下，当这个语句是真的时候这个世界应该是什么样子;并且，如果我们认为说话人是值得信赖的，我们可以相应地改变我们所想象的世界的观念。这样，似乎在真值条件语义学(truthconditionalsemantics)中关于语句的解释和语句的了解过程之间并不是十分符合的。虽然如此，逻辑学家对这一点还是做出了相应的研究。其中，这两个观点是值得借鉴的:“把可能的语言或语法作为抽象的语义系统来描写，因而符号是与世界的各个方面相联系的”，以及“关于心理的和社会的事实的描写，因而这类抽象系统中的一个特殊系统是由个人或人群使用的系统”逻辑语义学只讨论第一个问题，而关于语言表达式的运用问题则与它无关。按照Lewis的观点，“混淆”这两个问题“只能引起混乱”。当然也有人反对这一观点并认为，相关研究只有从语言符号使用的研究中进行抽象才有可能实现，因此应该把语言作为联系符号和世界各个方面的一种系统来研究。事实上，逻辑语义学很少或者根本没有明确说明应该怎样对一个简单表达式的意义进行解释;相关研究仍然沿袭了传统逻辑学中的观点，这就使得意义看似很抽象。然而逻辑语义学对传统逻辑的发展就在于，它对语义问题研究的推进使我们更加清楚地看到，从简单表达式的解释获得复杂表达式的解释的方法。这可以说是形式对语言意义研究的最重要贡献。正因如此，“我们不应该希望逻辑语义学确切地告诉我们在什么情况下‘下雨了’这样的语句是真的;但是它能告诉我们在这个语句和它的否定‘没下雨’为真的各自情况下，它们之间的关系”(Allwood1977:188)。
2逻辑与自然语言分析
以对语言意义的形式转化为基础，逻辑学研究构造了形式语言，它是进一步分析自然语言意义的工具。随着谓词逻辑的局限性逐渐暴露，逻辑对于自然语言分析的适用性曾经一度遭到质疑，这直接导致了与形式逻辑相对立的自然语言逻辑研究的兴起与发展。
2．1作为工具的形式语言我们普遍接受的观点是，构造自然语言语句的逻辑具有“隐性特征”。这就意味着，如果要把只关注语句形式的演绎规则加以形式化，就不能用自然语言为这些语句构造这些演绎规则公式，而必须构造一种用以翻译自然语言的“形式语言/理想语言”(李洪儒2006:29)。弗雷格与罗素都曾明确提到，这就是创立形式语言的主要动机之一(Frege1980，Russel1995)。隐性结构的概念在乔姆斯基的转换语法中也很受重视，这是因为在转换语法里表层结构和深层结构之间的区别对于构造转换规则具有重要作用。在乔姆斯基的“标准理论”(standardtheory)(1965)中，一个语句的深层结构是处在底层的语法结构，它决定这个语句的语义解释。标准理论所带来的语义研究热潮导致了生成语义学派的形成。这一学派的主要代表人物有Lakoff，McCaw-ley，Postal，Ross等。这些学者认为，语句的深层结构同它的“语义表现”(semanticrepresentation)(Lakoff1987)是相同的。这种“语义表现”与谓词逻辑中的公式非常相似。进一步讲，Lakoff等人所提出的“语义表现”和“语义解释”具有显著区别。一个语义表现是显示一个语句的意义的方式，而不是意义本身。因此，一个语义表现实际上往往是使用另一种语言的表达式。特别是当我们把谓词逻辑中的公式看作英语或其他人类语言的表达式的语义来表现的时候，这一点是显而易见的:这些表现也是一种具有自己的语法和语义的语言———谓词逻辑语言中的表达式。换言之，同语义表现和表层结构形式有关的规则必须由解释语义表现的规则来补充。由于把语义表现没有歧义看作区别语义表现和表层语法结构的主要特点之一，我们可以说，当我们提供语义表现而不管它们的实际语义到底是什么的时候，一种无歧义的语言就被创造出来了，这种语言不是为一个语句提供语义解释的最后结果，而仅仅是中间的一个必要的步骤。因此，应该遵循的过程是“语法结构———无歧义语言中的表达式———语义解释”。此处可能产生的疑问是，中间步骤是否完全必要，我们为什么不能用“语法结构———语义解释”的简单模式来代替。
事实上，语义解释规则可以不受任何限制而使一个语句具有不同的输出。对于中间步骤这一问题，可以提出几种可能的解释，比如，语言表达式的语义分析要求能够建立形式演绎规则(Carnap1947)。本研究认为，使用一种无歧义语言从根本上是因为，我们在任何情况下都需要某种论及语义解释的方法，从而必须构造一种无歧义的语言来达到这一目的。这是因为“语义表现”或无歧义语言中的表达式仅仅是一种具有辅助作用的工具性设计，它们本身并没有独立地位。在使用这种形式语言时，我们须要注意的是不能把无歧义语言的语法范畴，即“语句”、“谓词”等，和语义解释的范畴，即“命题”、“属性”等概念混为一谈。在后来的逻辑语义学研究中，把形式语言作为赋予英语语句以语义解释过程中的一个中间步骤，这已经被蒙塔古在他的一些论文中所验证并使用。在他的著作中，无歧义的形式语言的辅质，即工具性被十分清楚的展现出来。
2．2谓词逻辑的局限性自然语言研究的不断发展引出这一问题，即由谓词逻辑所构成的形式语言作为辅助自然语言分析的语义模式并不完善。因为一阶谓词逻辑常常被看作一种古典的逻辑系统，所以我们可以尝试对自然语言中的某些区别在谓词逻辑中有无相应的体现作出判断，并且进一步思考这些区别是否具有语言意义上的相关性。相关研究早已发现，只有少数自然语言的“语句联接词”(并列连词)和“量词”(数词、表示量的形容词等)可以直接翻译到谓词逻辑中。并且很多研究已经证明，对“所有女孩子都是漂亮的”这类语句的形式化始终存在着一些疑问。其中主要有，自然语言的主要词汇类别(名词、形容词和动词)之间的区别没有在谓词逻辑中得到确认;专有名词被译为个体名词;普通名词、形容词和动词则合在一起作为谓词。有些逻辑学家和生成语义学的支持者主张，这既是谓词逻辑的一个优点，也是传统语法的一个缺点。然而词汇类型显然是在语义上具有相关性的。怎样才能掌握它们中间的区别，仍然是一个没有解决的问题。此外，普通名词的次类(可数名词和物质名词)在谓词逻辑中也没有对应的部分。一般来说，带有物质名词的语句很难用谓词逻辑的语言加以公式化，例如:①GoldisscarcethesedaysbutIboughtsometoday．还有一些词类在逻辑中甚至完全没有相应的部分，如从属连词、介词以及各种副词等。除了语义相关的词类对应上的空缺，谓词逻辑最严重的局限大概就是它只能讨论直陈句，命令句和疑问句则完全排除在系统之外，因为这些类型的语句在言语活动中具有完全不同的功能———它们不是用来传达关于世界的知识的。
虽然逻辑学领域相关研究已经作出了建立“命令逻辑”和“问题逻辑”(Montague1974)的努力。但是，相关研究在如何正确处理这些语句的类型上产生分歧。有些逻辑学家和语言学家认为，把这类语句作为特殊类型的直陈句是可能的，并且，这种尝试将有可能赋予这些语句以真值条件。一个广为流传的理论与“假说运用”相关。按照这一理论，所有语句都应该有底层结构，在底层结构中最高级别的从句(clause)是说话人说出的关于他正在进行的言语活动的一个陈述;例如，一个命令语句可能具有底层结构“我命令你S”。然而，陈述句的意义就是我们在一般情况下所了解的意义，有些很难解释其真值条件。例如，很难设想这样一种情况，虽然②a里的一个语句可能是真的，同时②b是假的，但是二者还是在意义上有明确的区分。②a．这只玻璃杯是半空的。b．这只玻璃杯是半满的。另外，还有人提出直陈句语义的哪一方面可以看作真值条件也是存在分歧的。我们可以提出③和④这类表示价值判断的语句，而这类语句通常无法判断真假。③没有结婚而发生性关系是不道德的。④弥尔顿是一位伟大的诗人。虽然谓词逻辑具有诸多局限性，但是逻辑学家和语言学家现在仍然力求扩展谓词逻辑，或者建立更加适用于作为自然语言的语义模式的其他系统。当然，对于他们的工作到底能否取得突破性的进展，以及逻辑语义学的基本概念是否适宜于处理自然语言等问题，还有待进一步研究。
2．3自然语言逻辑研究“语言逻辑”一词最早出现在维特根斯坦的《逻辑哲学论》中。只是前期维特根斯坦所说的语言逻辑主要针对理想语言而言，并不是此处所讨论的“自然语言逻辑”。目前，学术界普遍把诞生于20世纪70年代的蒙太格语法作为自然语言逻辑诞生的标志，这大概是因为蒙太格在范畴语法的基础上，采用模型论方法构造自然语言的语义解释，开创了全面系统运用现代逻辑工具研究自然语言的方向，即自然语言的形式语义学研究方向。也有学者认为(夏年喜2004)，最先明确提出建立自然语言逻辑的是美国当代语言学家Lakoff在Lin-guisticsandnaturalLogic(1989)一文指出，“自然逻辑，一种为自然语言建立的逻辑，其目标是表达所有可以在自然语言中加以表达的概念，说明所有可以用自然语言做出的有效推理，而且结合这些对所有的自然语言进行适当的语言学描述”。然而，无论以哪位学者的研究为开端和标志都不可否认的是，运用现代逻辑工具研究自然语言在逻辑学界、语言学界已成为一种时尚。由于和数学、计算机科学、人工智能都有着密切的联系，形式语义学已经处于逻辑学、语言学、数学、计算机科学、人工智能等研究的交汇点。这使得自然语言逻辑研究不仅具有理论价值，而且具有实用价值。在形式逻辑不断受到质疑的同时，逻辑学界和语言学界共同展开对自然语言逻辑的研究。因此可以说，“自然语言逻辑是逻辑学和语言学相互作用、相互渗透的产物，是介于现代逻辑和形式语言学之间的交叉学科。它既不同于通常意义下的逻辑学，不属于纯逻辑;也不同于通常意义下的语言学，不属于纯语言学。但它蓬勃发展的态势、强劲的生命力，却是逻辑学和语言学的其他分支所不能比拟的”(夏年喜2004:28)。目前，关于自然语言逻辑的研究已经形成了一定成果。就国内学术界而言，首先提出研究自然语言逻辑的是周礼全先生。在他的倡导下，一批学者埋头于相关研究并形成了丰硕的研究成果，如马佩(1987)《语言逻辑基础》、胡泽洪(1991)《语言逻辑与言语交际》和(1995)《语言逻辑与认识论逻辑》、张惠民(1995)《语言逻辑辞典》、周晓林(1999)《自然语言逻辑引论》。邹崇理(1995)《逻辑、语言和蒙太格语法》、(2000)《自然语言逻辑研究》和(2002)《逻辑、语言和信息》不仅全面系统地介绍了国外自然语言逻辑，尤其是逻辑语义学的研究成果，而且还尝试性地对汉语时态范畴做出形式语义学处理。
3结束语
［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]
“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(Aù?A)
Aù?AB
A(?AB)
(A??A)B
(A??A)?B
A??A
(?Aù(AúB))B
(AB)(?B?A)
若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。
一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]
在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。
4．对自然语言的逻辑研究
对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。
自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]
美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：
（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。
a．给出所要求的信息量；
b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）质量准则：力求讲真话。
a．不说你认为假的东西，。
b．不说你缺少适当证据的东西。
（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。
（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。
a．避免晦涩生僻的表达方式；
b．避免有歧义的表达方式；
c．说话要简洁；
d．说话要有顺序性。[⑧]
后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：
（i）S说了p；
（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；
（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；
（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；
（v）S无法阻止听话人H考虑q；
（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。
试举二例：
（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”
由于向来被看作是主体对对象的客观写照，描述(description)本身似乎没有什么可追问的。然而，通过作为其前提的规定(stipulation)可以清楚地看到，任何描述都具有明显的人类学特征。即使在所谓“客观”的描述中，也有主观规定的因素。任何描述都具有规范的性质。描述与规定的内在关联以及由此而具有的人类学特征，在更深层次上反映了人类认识的本性。
一、从悖理性看描述与规定的内在关联
在认识论意义上，描述可以定义为主体对对象的语词—符号说明(verbalaccount)或摹写(verbalportrayal)。它既不是照相式的描绘，不是形象绘画或象征性的标示；也不是纯粹的主观表达，不是情绪的表达或愿望的表达。正是由于作为主体对对象的语词—符号说明或摹写，描述绝不是不成问题的。无论在日常生活还是严格的学术探索中，一些描述的悖理性都充分表明了这一点。
在日常生活中，我们常常会说到这样一类话而不觉得有什么不妥：“不是办法的办法”、“什么都不可信”等等。在语言的实际使用中，这样的表述总是有其意义，甚至并非可有可无，只是作为严格的描述，它们涉及一些极为重要的问题。
从语言的日常使用看，“不是办法的办法”似乎是一种十分自然的说法，但从描述的角度看，这种表述却明显相互矛盾。在日常生活中，我们可以用它表明这样一种意思：不是办法，但是作为办法来使用。或者在没有办法的情况下，把它权当一种办法。只是严格追究起来，这里涉及“办法”的定义或规定：“不是办法的办法”到底是办法还是不是办法?
同样，“什么都不可信”似乎本身并不存在任何相互矛盾之处，但这类描述也深藏着悖理性。说“什么都不可信”，也就是说不相信任何东西，然而“不相信任何东西”也仍然是一种信仰：什么都是不能相信的。当有人说“什么都不可信”的时候，事实上他正在表达一种信仰，并且还可能企图让别人相信它。
类似的例子不仅出现在日常生活里，而且可以在严格的学术讨论中看到。譬如作为一种极端的哲学观点，“一切都不可知”这一描述也存在同样的问题：既然一切都不可知，那人们又是怎么知道“一切都不可知”这一命题本身的?这种情况甚至出现在一些科学家的严谨思考之中。量子理论的主要创始人之一尼尔斯·波尔在谈及量子力学时，就曾提到“没有定律的定律”这一说法，意思是量子理论会得到这样一条定律：不存在经典物理学中的所谓“定律”。(注：约翰·惠勒：《物理学与质朴性》，安徽科学技术大学出版社，1982年，第45页。)这里则涉及“定律”的定义或规定：“没有定律的定律”本身是不是“定律”?
如果说，这还只是一些浅显或不严格的表述，那么，我们在人类认识的深层可以找到更耐人寻味的例子。后现代哲学中的“非哲学”(non-philosophy)概念就最为典型。正像“什么都不相信”也是一种信仰，即使以对哲学的否定形式出现，“非哲学”也仍然是一种哲学。“非哲学”并没有也不可能“逃离”哲学，正像同为后现代哲学家的雅克·德里达所说，“并不是像有的人所想象的那样，可以轻而易举地‘走出哲学’。那些以为自己已经这样做了的人事实上并没有做到这一点，正是在整个谈论的过程中，他们常常为自己声称已被摆脱的形而上学所吞噬。”(注：JacquesDerrida,WritingandDifference.London,Routledge&KeganPaul，1978，p.284.)而当理查德·罗蒂声称“应当放弃整个认识论事业，即放弃就知识说任何普遍的(或‘深刻的’，或‘哲学的’)话”(注：ChristopherB.Kulp,TheEndofEpistemology.Westport,Conn.,GreenwoodPress,1992,p.194.)时，则在表达了一种深刻的思想的同时，某种意义上也无疑打了自己的嘴巴。
众所周知，这种自相矛盾的现象，最集中地表现在经典悖论之中。“理发师悖论”和“说谎者悖论”代表着两类最能说明问题的典型例子。当某村庄中一位理发师规定自己“给并且只给本村庄中不给自己刮胡子的人刮胡子”时，他本人给还是不给自己刮胡子?这看上去的确是一种真正的两难。而说谎者悖论的极端形式——“我正在说的这句话是假话”则似乎陷入真正的自相矛盾：如果这句话要是假的，那么它就必须是真的，即当且仅当这句话本身是真的，它才可能是假的。而关于这些悖论产生的根本原因，人们认为至今仍然没有完全弄清楚。这不仅意味着悖论问题还没有真正解决，而且表明其中必定隐含着重要的未解之谜。
事实上，这种包括经典悖论在内的包含悖理性的表述，都是一些特别的描述：不无意义但包含相互矛盾的结果。在所有这类描述中，似乎都隐藏着某种我们至今仍不甚了了的问题。我们不能不问：这种现象究竟意味着什么?
关于这个问题，我们可以在一些著名哲学思想家那里找到一些关注和思考。
路德维格·维特根斯坦在其《哲学研究》中曾涉及这种情况。他写道：“有一样东西，人们既不能说它是一米长，也不能说它不是一米长，那就是巴黎的标准米。但是，这当然不是赋予它任何特别的属性，而只是标示它在用一把米尺进行测量的语言游戏中的特殊作用。让我们想象像标准米那样存放在巴黎的色样。我们把‘棕褐’定义为密封保存在那儿的标准棕褐色的颜色。这样一来，无论说这个色样是或不是这种颜色都将毫无意义。”(注：LudwigWittgenstein,PhilosophicalInvestigations.London,theMacmillanCompany,1953,p.25.(译文参见维特根斯坦《哲学研究》，汤潮、范光棣译，三联书店，1992年，第36页))在维特根斯坦的这席话中，我们看到描述似乎另有条件，而且我们对此并不十分了了，甚至没有引起太多的注意。对于存放在巴黎的国际米原器，我们无疑可以用其他方式描述其长度，但我们的确不能说它是还是不是一米长。在这里，我们仍不甚了了的问题似乎与“国际米原器”密切相关，它是我们描述长度的一种规定。一遇到这个规定本身，我们描述长度的米制方式似乎就走到了某种边界。
如果说，维特根斯坦在这里还只是涉及一个简单的事实，那么，在埃德蒙特·胡塞尔那里我们则可以在更深层次上看到这一问题的性质。
当谈到真理时，胡塞尔认为否定真理是荒谬悖理的，因为它无异于说：“存在这样一个真理，那就是不存在真理”(注：EdmundHusserl,LogicalInvestigations.London,Routledge,1970,p.103.)。这绝不是一个简单的悖论，它更深入地揭示了一个复杂的描述问题。当你说“不存在真理”时，事实上你是以存在真理为前提的。因为当你否定真理存在的时候，你正试图说出一个真理，因而毫无疑问已经隐含着一个前提：我能够说出真理，哪怕只是惟一的一个。在这里，我们至今仍不甚了了的问题则似乎与“我能够说出真理”紧密相联。它也是与“不存在真理”这一描述有关的一种规定，只是不像“国际米原器”那样显而易见。
在上述两种情况下，我们都可以依稀感觉到似乎接触到了描述的边界。描述似乎具有某种边界，在这种边界地带，相应的描述失去了意义，或者说出现某种“失范”。走到这个地步，我们不能再往前走了。而且，这种描述的边界与描述所涉及的某种规定密切相关。正是这些规定圈定了相应描述的适用范围，使这些描述不能运用于这一规定本身，更不能超出这一规定。我们既不能说国际米原器是一米长或者不是一米长，也不能问午夜是几号?中午是上午还是下午?黎明(黄昏)是白天还是黑夜?0是正数还是负数等等。而当我们说“不是办法的办法”、“什么都不可信”、“一切都不可知”和“不存在真理”等等时，则似乎意味着我们的描述已经超出相应的规定，走出了其合法边界。事实上，我们在开始时所提到的所有问题也都是由此造成的。
“不是办法的办法”就涉及“办法”的规定。“一切都不可知”则是以可知为隐含前提的。当你说“一切都不可知”的时候，事实上你已默认认知是可能的。总之，当我们说“不是办法的办法”、“什么都不可信”、“一切都不可知”及“真理不存在”等等时，就涉及与它们具有内在关联的“办法”、“相信”、“知”和“真理”等有关规定。“没有定律的定律”涉及“定律”的规定；它涉及一种不同于以往定律的新定律。“非哲学”则涉及“哲学”的规定，它是一种不同于以往哲学的新哲学。而在作为这种现象最集中表现的经典悖论中，我们则可以更清楚地看到这一问题的重要性和引人入胜之处。
与“不存在真理”的描述一样，“我正在说的这句话是假话”之所以构成悖论，与这一描述本身所隐含的“我说的是真话”这一规定密切相关。而理发师悖论则涉及更复杂的规定和规定之间的关系。当规定理发师“给并且只给本村庄中不给自己刮胡子的人刮胡子”时，其中的“不给自己刮胡子的人”不能包括该理发师本人在内。该理发师本人既不属于“不给自己刮胡子的人”或者“给自己刮胡子的人”，也不属于“本村庄中既不给自己刮胡子也不给别人刮胡子的人”或者“本村庄中给自己刮胡子而不给别人刮胡子的人”，而是超出了这些规定。这个“给并且只给不给自己刮胡子的人刮胡子”的理发师超出了给或不给自己刮胡子的人的规定，而是“给并且只给不给自己刮胡子的人刮胡子的人”!——虽然这有些像是弯弯绕，但由此我们已经开始真正走出悖论的“迷宫”。
当然，悖论的根源还有比这更复杂的内容。这里对于我们来说最为重要的是：我们已经身临描述的边界，正是描述的边界使我们看到描述与规定的内在关联，并在那里清楚地感觉到由描述与某种规定之间的内在关联造成的至今仍不甚了了的问题。要进一步揭示描述与规定的内在关联及其重要性，从而对描述的边界等概念有一个清晰的认识，必须深入探讨描述与规定的关系。
二、作为描述前提的规定
在与描述内在相关的意义上，规定可以定义为主体为描述对象所做的关于量和质、方式和方法等的规范性设定。包括日常生活中度、量、衡等的规定，也包括科学和哲学中一些明确做出的或隐含的预设(presupposition)。我们前面谈到的“米原器”和“色样”等都是这种规定，这是显而易见的。所有被称作“公设”(postulate)的“公理”(axioms)，经验科学中的实在性、规律性和可知性预设以及哲学中的“终极预设”(theultimatepresupposition)等也都是这样的规定，只是由于预设的复杂性，这类规定不像“米原器”那样简单明了。
预设是所有规定中最复杂、最重要的一类。作为与描述具有内在关联的规定，预设是描述中所包含的使其具有意义的先决条件。如断言“不存在真理”的预设是“这句话是真理”或“我可以说出真理”。只有当这个预设为真，“不存在真理”的断言才可能是有意义的。预设也是人们缺乏系统研究而又迫切需要深入认识的概念之一。预设概念首先在语言学中使用，后来被引入哲学研究。在语言学中，预设通常被定义为话语(utterance)含义的一种不言自明的设定。在语言哲学中，预设通常被看作是话语的前提条件，至于这种条件具有什么样的性质，至今仍然是语言哲学没有真正解决的问题。从描述的角度看，这些预设都是一些前提性的规定。虽然这些规定与“米原器”、“色样”等不完全一样，但它们具有一个重要的共同之处，那就是它们都是构成一定描述活动的规则的基础。
在我们的认识中，规则和规律似乎是泾渭分明的。在日常生活中，所有的游戏都必须有规则(规则赋予游戏以意义)，所有的游戏规则都必须建立在一定的规定基础之上。在社会生活中，我们也常常必须做出某些规定；所有的法律和规范都是建立在这种规定基础之上的规则的典型形式。但规定并不仅限于生活领域，即使在对于自然的描述中，规定都无所不在。如果这一点在经典科学中表现得还不是很明显，那么在相对论和量子理论中则是再清楚不过了。事实上，只要有描述的地方就有规定。因为描述是在规定的基础上进行的；任何描述都建立在一定的规定基础之上，都意味着某种相应的规定。
无论在日常生活还是严格的认识活动中，规定都可能具有比作为描述前提更广泛的用处，因而不一定总是作为描述的前提存在，但作为主体对对象的语词—符号说明或摹写，任何描述都必须有一定的规定作为其前提。为了描述温度，我们规定了在一个标准大气压下水的冰点为零度，沸点为一百度的摄氏标准等；为了描述时间，我们不仅规定了时、分、秒，而且规定了各种历法；不仅用年、月、日计时，而且根据一定传说或历史现象规定年代划分的起始标准；为了描述物体的长度和重量，我们必须确定长度和重量单位。长度单位的国际正式规定最初是以通过法国巴黎的子午线，从赤道到北极距离的一千万分之一为一米，后改用国际米原器。国际米原器是用铂铱合金制成的一根标准米尺，保存在巴黎的国际度量衡局。在那里，还保存着铂铱合金制成的一个圆柱体，它的重量就是一公斤的标准重量。这些都是国际通用的标准原器。虽然涉及复杂的条件系统，但它们所代表的规定都是简单明了的。它们所涉及的是最简单、最明确的规定。
规定可以是明确的，如我们在所有规则中所看到的；规定也可以是隐含的，如我们在某些隐含的预设中所看到的。预设的一个最为重要而又为人们所忽略的性质，是它可以无意识获得，因而可能是隐含着的。科学中的公理清楚明确，但“不存在真理”这一描述所包含的预设却是隐含着的。越是抽象的、具有普遍性的规定越具有预设的性质。我们在讨论认识论问题时的最大预设之一是我们(人)可以认识。在这个预设的前提下，讨论人类能不能进行认识是没有意义的。因为讨论这一问题本身必须有一个预设，那就是我们可以进行认识，否则我们的所有谈论都没有任何意义。而在一般的认识活动中，这一预设往往是隐含着的，它常常作为认识本身的前提存在于大多数人的自觉意识之外。
在人类知识中，规定构成了一个系统，它具有不同层次。最表层的是一些明确的规定，如度、量、衡等基本单位的规定。最深层的是未经审视，甚至还没有发现应当加以审视，但却作为一种不能动摇的基础的隐含规定。无论是数学、逻辑学还是哲学和经验科学，都涉及一些深层预设。隐含规定的一个最为生动的例子，是牛顿力学中的伽利略参照系。伽利略参照系并不存在而只是一种隐含的预设，是科学理论中的典型隐含规定。这种隐含规定不同于类似“国际米原器”这样的明确规定。作为明确规定，“国际米原器”是最能表明规定性质的例子。由于甚至不像温度和历法那样依据自然现象做出，“国际米原器”的规定性表现得最为典型。这类规定更明显地建立在主体认识目的和实践需要的基础之上。
明确的规定随处可见，但由于司空见惯，人们往往没有把它们真正当一回事，至少是没有充分关注这种规定对于描述进而对于人类认识的深长意味。而隐含规定则处于人类认识活动的深处。由于深藏不露，人们往往没有注意到它们的存在。这样，它们一方面像水下桥墩一样默默地支撑着人类的描述和认识，另一方面也在一些领域给人类描述和认识带来不小的“麻烦”。“我正在说的这句话是假话”和“不存在真理”等描述所导致的困境，都是描述与作为其前提的隐含规定相冲突造成的。而人们之所以为这种现象所困扰，则由于描述主体对作为描述前提的隐含规定缺乏意识。隐含规定不仅常常带来对事物性质理解上的困难，而且常常造成描述“触礁”而不自觉，从而导致种种悖论。在“暗礁”遍布的自然语言中，这种情况会不时发生。
作为描述的必要前提，规定可以来自命名，也可以来自定义和假设，甚至来自个人和集体无意识。命名可以是简单地贴上一个标签，也可以是对客体特点的概括反映。定义和假设则不仅可以是有意识的，而且可以是无意识的。后者大都源自深层预设及我们对前人知识和观念的继承。有些规定是我们在社会化过程中，作为自然而然的东西理所当然地接受的。隐含规定甚至可以来自明确规定的历史沉积。有些本来是明确的规定(如一些机制复杂的约定)，可能在时间的长河中逐渐被埋没得如此之深，以至后人认为它们是理所当然、毋庸置疑的。它们甚至像深海中的“暗礁”，在海面上根本就感觉不到它们的存在。
隐含规定虽然可能不是通过有意识的认识活动获得的，但作为描述的前提，规定本身总是一种不同于描述的认识活动。不管在什么情况下，对于相应的描述而言，规定和描述是人类认识活动中两个相续的阶段，二者处于不同层次。规定总是处于基础层次，总是相应描述的准备。正如维特根斯坦谈到命名时所指出的：“命名和描述并非处于同一层次：命名是描述的准备。至此，命名还不是语言游戏中的一步——在象棋中，把一个棋子放在它在棋盘的位置上还不是走出一步。我们可以说：到一个东西被命名时为止，还没有做任何事情。除了在语言游戏中，它甚至还没有得到一个名称。这也是当弗雷格说一个词只有作为一个句子的部分时才有意义的意思。”(注：LudwigWittgenstein,PhilosophicalInvestigations,p.24.(译文参见维特根斯坦《哲学研究》第36页))这再形象不过地表明，作为两种处于不同层次的认识活动，描述在规定的基础上进行，规定是描述的必要前提。
规定和描述也是两种不同的思维形式。规定是根据主体认识的需要所做出的相对主观的设定，而描述则是在这种设定的基础上对客体所做出的尽量客观的语词说明或摹写。在对语言游戏的研究中，维特根斯坦已经不仅注意到规定的重要性，而且论及规定和描述的关系。接着上述关于米原器和色样的讨论，他指出：“我们可以这样说，这个色样是语言的一种工具，它用来规定颜色。在这个语言游戏中，它不是某种描述(Darstellung)出来的东西，而是描述的一种手段。”(注：LudwigWittgenstein,PhilosophicalInvestigations,p.25.(译文参见维特根斯坦《哲学研究》第36页，着重号为引者所加))把规定比作描述的工具或手段，非常形象地揭示了规定的主观性。相对于描述而言，规定更具主观色彩。但是，正如描述不会是纯粹客观的，规定也绝不是纯粹主观的。作为严格描述的前提，规定总是具有自己的客观根据。
作为描述前提的规定具有两个基本的要素：一是客观根据，二是主观需要。规定正是在客观根据和主观需要的张力中形成的。一方面，描述总是对一定对象的描述，不管对象的客观实在性如何，作为描述对象本身，相对于描述主体来说总是客观的。另一方面，任何描述都出于主体的需要，作为描述前提的规定也总是在一定程度上相应以主体的需要为转移。
规定的客观根据和主观需要使其相应具有一定的客观性和十分明显的人类学特征(注：在科学认识论中，人们通常把人类认识对宏观世界、日常经验和语言的依赖性称为人类学特征。这里涉及一个非常重要的基本事实，只是这一基本事实还没有真正得到清晰的揭示。这一基本事实就是：在科学认识或科学知识中，人类特性特别是一些基本的生物学特性，会在很大程度上决定人类认识、描述和相应规定的某些基本特征。因而确切地说，科学认识的人类学特征是人类所具有的生物学和社会学特性在科学认识和科学知识中的表现。这种人类学特征，在描述和规定中表现得最为典型。在以量子力学和相对论为代表的现代科学认识中，人类学特征之所以表现得越来越清晰，越来越不可抹杀，正是由于人们带着由自身的类特征所决定的宏观概念等去描述对象以及做出相应的规定。人类作为特定宏观主体所具有的生物学和社会学特性，会不可避免地表现在这些描述和规定之中，并且对它们的基本性质具有决定性的影响。在所有这些特性中，最引人注目的往往不是人类作为主体的意识方面的高级特性，而是像存在尺度和感官性质这样一些更为基本的特性。)。如果把规定的客观根据和主观需要看作相对的两极，那么，任何规定都处于这两极之间，并根据其在两极间所处的位置反映出不同程度的客观性和人类学特征。越是靠近客观依据的一极，其客观性就越典型；越是靠近主观需要的一极，则其人类学特征就越典型。自然科学中的一些工作假设是具有典型客观性的例子，它们主要是依据客观规律性设定的。而社会生活中的法律和规则则是具有典型人类学特征的例子，它们主要出于主观需要。
规定的客观性使其具有合规律性特点，而规定的人类学特征，则使其具有主观性、相对性和合理性。正是规定的合规律性特点，使人们自觉不自觉地放大了基于这些规定的描述所具有的客观性，从而忽视甚至没有看到其与人类学特征相联系的主观性、相对性和合理性及其所带来的认识后果。
规定的主观性主要是就规定的人类学特征所表现出来的主体性而言的。它具有适合人类自身特性的特点。而人类自身特性既可以是自身的尺度、存在状态、感官特性等，也可以是人类理性把握对象的方式这样的深层特性。在日常生活中采用摄氏或华氏制测量温度，以十进制计算长度和重量；在物理学中以“粒子”和“波动”等概念描述量子现象等等，无不表现出典型的人类学特征。在归根结底的意义上说，描述之所以需要规定，就因为人类的感官具有特定的人类学特性。基于这种特性，要进行描述就必须有基于这种特性的规定；或者说适合这种特性、相对于这些特性来说合理的规定。
规定的相对性是其人类学特征的集中体现。描述温度不仅有摄氏标准，还有华氏等其他标准；描述年代不仅有以传说的耶稣生年为元年的公元纪年，也有中国古代的干支纪年和皇帝年号纪年等；描述物体的长度和重量，不仅有公制，还有市制、英制等。历法也有阳历、阴历和阴阳历。规定的相对性，甚至连我们自己都卷入其中而不自觉。这也是任何描述都包含假定或规范的观点基于这样一个基本事实的原因：人类用以描述的东西都具有特定的人类学特征。由于人类把自己当作惟一的主体，或者说当人们谈论知识、认识等等时总是隐含着一个假定，即都是谈的人类的知识和认识，因而其人类学特征被视同知识或认识本身所具有的特征。
由于用的总是“缺省主体”而不自觉，由于没有比较，就造成了下述假象：似乎人们完全可以原原本本地展现至少一些或大部分对象，即存在所谓纯粹客观的描述。事实上，其所用以描述的概念和符号等的人类学特征，决定了其描述结果的同样特性，从而也决定了不可能有纯粹的客观描述。即使人们看世界都会由于视觉的人类学特征而只能看到具有相应特性的对象，而比单纯的“看”要复杂得多、人性得多的“描述”就更加只能展现具有人类学特征的结果。
三、规定的超越和描述的发展
对描述和规定之间关系的分析，使我们能够更好地理解描述的边界以及与之相联系的描述的发展机制。
如上所述，由于任何描述都必须在相应规定的基础上进行，描述总是有一定的规定作为其前提。当描述涉及作为自身前提的规定时，该描述就会出现意义相对丧失的现象，就会面临描述的边界。上述分析使我们可以更清楚地看到，所谓描述的边界就是作为描述前提的规定为该描述的意义和适用范围所圈划的界限。或者说，作为描述的前提，规定决定了该描述的意义和适用范围，正如一个学科的基本概念决定了该学科的领域一样。当这一描述将这种规定本身作为对象或超出这种规定时，该描述便会失去原有的意义和不再适用。这种使描述具有意义和使其保持在适用范围的界限，就是描述的边界。
由此可见，一方面，任何具体描述都是有边界的。描述的边界决定于作为描述前提的相应规定，描述涉及作为其前提的基本规定就面临自身的边界，从而导致描述失范。如果描述本身与作为自身前提的规定相矛盾，就会造成悖论。当我们谈论认识的真理性问题时，事实上不管肯定还是否定，都是以存在真理为隐含前提的。因为我们在做出描述时，实际上就接受了这么一个规定：我们的描述可以是真的。否则我们的描述就没有任何意义。看不到这一点，就会陷入胡塞尔所提到的上述困境。
另一方面，规定不仅决定了以其为前提的相应描述的适用范围，而且决定了相应描述的意义。由于作为描述基础的规定决定了该描述所处的定义域，规定改变，定义域相应改变，描述的意义也随着改变。数学公式是否有效受定义域控制，定义域改变会使不可解方程变得可解；带根式的方程，根式取值不限正负，不可解，只取正值，则可解；定义域变化也可使没有意义的式子变得有意义。一个数被零除就超出了除法的规定。它在除法中是没有意义的，除非是在超出一般的除法规定的情况下。实数域内1除以零(1/0)没有意义，在复数域内1除以零则等于无穷大(1/0=∞)。由此足见，描述的意义与作为其前提的规定密切相关，它是相对于规定而言的。描述的意义也只能相对于作为其前提的规定而言。因而，一方面，如果一个描述超出了作为其前提的规定，该描述就会失去其本来具有的意义。另一方面，超出原本规定可能意味着规定的改变，因而可能意味着对原来规定的超越。当超出自身规定的描述具有超越原本规定的意义时，则往往构成了描述的发展。
涉及作为自身前提的基本规定，相应的描述就会失去意义；而超出作为自身前提的规定，则会使相应的描述失去确定性，失去自己的前提。如果既存规定的突破把描述带入一个更高的层次，就构成对原本规定的超越。在“不是办法的办法”的表述中，后一个“办法”就超出了我们关于前一个“办法”的一般规定。当我们说“不是办法的办法”时，实际上是游弋于“办法”定义(规定)的边界。后现代思潮中的所谓“非哲学”，正是对包括现代哲学在内的以往所有哲学的共同根基刨根问底的结果。“非哲学”开始于传统哲学的限度，它把思辨视点首先放到传统哲学的任务和目的上，认为那种以对真理的终极关切，以奠定知识基础为目的的哲学观已经到了该终结的时候了。由于思辨视点正对的是前此一切哲学的立足点，因而很自然地便把在这一立足点之上建构起来的哲学的对立面看作是“非哲学”。现代哲学理论都是建立在抽象和概括的基础上的，其认识以概念为基础。这里包含着对事物的统一性、概括的有效性和合理性等隐含规定。这些基本规定甚至都没有明确的确定程序，是最深层的、甚至根植于人们无意识深处的规定。以这些基本规定为思辨视点，往往就能得到与建立在其上的哲学不同的视界。(注：详见王天思《理性之翼——人类认识的哲学方式》(人民出版社，2002年)第109—110页。)这就构成了对原有规定的超越，并促成了描述的发展。事实上，人类认识中的任何一次哥白尼式的革命都意味着对相应领域基本规定的超越。这种对基本规定的超越，就表现为相对条件的改变。
规定不仅具有相对性，而且具有合理性。规定的合理性也是其人类学特征的集中体现。描述物体的温度无论用摄氏标准还是华氏标准，描述年代无论以公元纪年还是干支纪年和皇帝年号纪年，描述物体的长度和重量无论用公制、市制还是英制，都不仅有其相对性，也有其合理性。而且其合理性往往也是相对的。公历作为阳历的一种，有比较方便的纪年和计年、月、日方法，以其相对的合理性赢得国际通用历法的地位。农历作为阴阳历的一种，根据太阳的位置把太阳年划分为24个节气，便于农时，在农业社会得到普遍运用，但它采用天干地支搭配的纪年方法，60年一轮，周而复始，不仅不利于大尺度纪年，而且“子丑、寅卯……”地轮起来也十分复杂，不很方便，其相对的不合理性显而易见。相对于人们的日常习惯，十进制比其他进制更合理，因此在日常生活中得到普遍运用，如果人脑采用二进制算法，恐怕连人们的日常生活都会受到严重影响。但二进制符合计算电路开和关的简单现象，在冯·诺依曼计算机中，只有采用二进制才能使机器计算成为可能。而同样在冯·诺依曼计算机中，机器计算必须采用二进制，但对于数据贮存和处理来说，最具合理性的则又既不是十进制，也不是二进制，而是十六进制。这种在我国日常生活中曾被采用并给人们带来诸多不便的进制，在这里却显示出自己的合理性。
关于有形东西的规定的合理性是显而易见的，但关于无形的东西如一些深层预设和人的信念等的合理性就不那么明显。当我们没有意识到某种规定是一种规定时，关于它的合理性便更无从说起——这常常是我们在描述和认识对象时陷于迷误的重要原因。这也充分说明，从描述研究出发，对隐含规定的合理性的探讨是一个极为重要的课题。
以前在实在论立场上谈论认识的合理性时，我们既感到探讨人类认识合理性的必要性和重要性，但同时也觉得这样谈论认识的合理性本身总是不那么合理。其原因就在于：在实在论的立场上谈论认识的合理性本身缺乏合理的根据。在一种纯客观的真假标准面前，是没有合理性的位置的。只有当涉及具有主观性的规定时，当一些描述本身被看作是一种认识结果时，才不仅存在一个是否客观真实的问题，还存在一个是否合理的问题。
规定以及描述的合理性是一个随着人类实践的发展而发展的过程。冷、热由于不是相对于一个确定的规定，因而是不定的。例如，同一气温既可以称为冷，也可以称作热，全看相对于什么而言。但温度就有了确定的规定。这里所反映的日常描述和科学描述的区别，不仅涉及描述的合理性问题，而且涉及这种合理性的发展。从罗马数字到阿拉伯数字，从十进制、二进制、十六进制的并存，可以更清楚地看到人类描述及与之具有内在关联的规定的合理化进程及性质。
人类从原始的屈指计数和结绳计数发展到现代数学和逻辑学，其关键就在于采用了符号体系，并在规定和描述方面使这种符号体系不断合理化。这方面，罗马数字和阿拉伯数字的分别采用给人们留下了深刻的印象。在中世纪的欧洲，由于采用罗马数字，人们要读到大学毕业才能学会除法。当时即使是造诣极深的专家，要完成百万数的除法也必须付出毕生精力。然而自从引入阿拉伯数字，情况就完全不同了。用阿拉伯数字运算，即使亿万数的除法，一个小学生就能轻而易举地完成。由此可见规定合理性和规定合理化的极端重要性。
规定的合理性和合理化就意味着描述的合理性和合理化。规定和描述的合理化不仅是一个不断发展的过程，而且具有以人类实践需要为转移的性质。也许我们能在一定程度上说，“天干地支”不如公元纪年合理和方便，但我们却绝不能笼统地断言十进制、二进制和十六进制哪一种更优越。规定和描述的合理性是相对于人类实践的需要而言的，也只能相对于人类实践的需要而言。
经省自考办批准，1998年下半年普通逻辑自考增加非形式化试题。试题内容涉及自然和社会日常思维的各个领域，但是，这类试题既不是考核有关领域的专业知识，也不是考核逻辑的专业知识，而是考核考生对各种信息的理解、判断、分析、综合、推理和类比等日常逻辑思维能力。题型是单项选择题，每一题由题干和五个备选答案组成。共有15题，每题2分，合计30分。考生完全可以调动自己日常逻辑思维能力，只要知其然，即使不知其所以然也能答对得分。显然，整套逻辑试题的难度比过去有所下降，考生会感到对自己今后的学习工作很有用。我相信这种新变化会受到有关领导和广大考生欢迎的。
我国有些外资企业招聘员工也用这类试题来考核员工的逻辑思维能力。许多应聘者感到很陌生，无所适从，结果不是在外语和计算机，而是在逻辑考试中被淘汰。今年开始江苏逻辑自学考试一改，今后应聘外资企业遇到的这种尴尬就会越来越少了。
对于这类非形式化试题，虽然都是单项选择题，但从题干中所问的问题，可以分为六类：
一、由前提确定结论型
题干所给已知条件是前提，要求考生在五个备选答案中选定它合乎逻辑的结论。
例1、某汽车司机违章驾驶，交警向他宣布处理决定：“要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款1000元。”司机说：“我不同意。”
如果司机坚持己见，那么，以下哪项实际上是他必须同意的?
A、扣照但不罚款。
B、罚款但不扣照。
C、既不罚款也不扣照。
D、既罚款又扣照。
E、如果做不到既不罚款也不扣照，哪么就必须接受既罚款又扣照。
[题析与答案]交警的处理决定，其形式为“pq”，司机不同意，即(pq)。(pq)等值于(p∧q)∨(p∧q)(见《普通逻辑自学指导》第49页)根据《指导》第50页和第224页所讲之蕴析律，上式又等值于(p∧q)(p∧q)。所以，本题的答案是E。
例2，某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：
甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。
四人口供中只有一人是假的。
如果以上断定为真，则以下哪项是真的?
A、说假话的是甲，作案的是乙。
B、说假话的是丁，作案的是丙和丁。
C、说假话的是乙，作案的是丙。
D、说假话的是丙，作案的是丙。
E、说假话的是甲，作案的是甲。
[题析与答案]乙和丁的口供矛盾，根据矛盾律，其中必有一假。四人口供中只有一假，所以，甲和丙口供是真的。甲口供真，作案者为丙，加上丙的口供，根据充分条件假言推理肯定前件式，丁也是作案者，由此也断定乙和丁中，丁讲假话。所以，本题答案是B。
二、由结论寻找前提型
题干所给的是结论，要求考生在五个备选答案中寻找能得到此结论的前提。
例3，如果张英获得了吴玉章奖学金，那么，他一定是人民大学研究生。
上述断定是基于以下哪个前提作出的?
A、张英一定是人民大学研究生。
B、张英获得吴玉章奖学金。
C、人民大学研究生都能获得吴玉章奖学金。
D、只有人民大学研究生才能获得吴玉章奖学金。
E、人民大学研究生中一定有人获得吴玉章奖学金。
[题析与答案]本题答案是D。因为由D推得：“只有张英是人民大学研究生他才能获得吴玉章奖学金”，根据《指导》第50页和第224页中必要条件假言判断与充分条件假言判断转换的公式，就可得题干中的结论。
例4，如果一家企业的员工人心涣散，那么该企业的领导肯定不懂管理心理学。
若要上述断定成立，必须以下列哪一项为前提?
A、企业没有好的经济效益就会人心涣散。
B、领导干部不以身作则起表率作用，企业就没有凝聚力。
C、运用管理心理学的有关知识进行管理，就能使企业形成凝聚力。
D、企业管理人员都应该学点心理学。
E、不学心理学的管理者也能调动员工的积极性。
[题析与答案]本题答案是C。根据《指导》第50页和第224页中的假言易位律，C就能得到题干中的结论。
三、加强前提型
题干中有前提有结论，但题干中之前提尚不足以推得结论，要求考生在五个备选答案中寻找补充前提，才能得出题干中之结论。
例5、小王和小李关于抽烟有如下对话：
小王：“我想，你不应该反对我抽烟。”
小李：“这很难说。”
小王：“至少我没有反对你抽烟啊!”
小王的话中隐含着的前提是什么?
A、抽烟有害健康。
B、抽烟对健康没多大危害。
C、抽烟者对不抽烟者没有多大影响。
D、如果我不反对你抽烟，那么你也不应该反对我抽烟。
E、如果我反对你抽烟，你就可以反对我抽烟。
[题析与答案]本题答案是D。因为有了D，加上题干中小王的第二句话，根据充分条件假言推理的肯定前件式，才能得到题干中小王第一句话这个结论。
例6、在一项实验中，实验对象的一半作为实验组，食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果，实验组的认知能力比对照组差得多。这一不利的结果是由于这种味精的一种主要成分——谷氨酸造成的。
以下哪项如果为真，则最有助于证明味精中某些成分造成这一实验结论?
A、大多数味精消费者不象实验中的人那样食用大量的味精。
B、上述结论中所提到的谷氨酸在所有蛋白质中都有，为了保证营养必须摄入一定量。
C、实验组中人们所食用的味精数量是在政府食品条例规定的安全用量之内的。
D、第二次实验时，只给一组食用大量味精作为实验组，而不设不食用味精的对照组。
E、两组实验对象是在实验前按其认知能力均等划分的。
[题析与答案]题干中所述之实验为差异法(求异法)实验，其特点是同中求异，也就是其他先行条件相同，只有一点不同，即实验组食用大量味精，对照组不食用。所以，本题答案是E。因为有了E，这实验才可靠。
四、反驳型
前面三种类型都是用推理进行证明。原来题干中的前提真或者经补充前提而使前提充分真，那么，可以演绎证明结论必然真或者归纳证明结论非常可能真。由结论真寻找前提也是一种证明。反驳可以反驳论题(推理的结论)、反驳论据(推理的前提)和反驳论证方式(推理形式)：
(一)确定选项以反驳结论。
例7、一种对许多传染病非常有疗效的药物，目前只能从一种叫ibora的树皮中提取，而这种树在自然界很稀少，5000棵树的皮才能提取1公斤药物。因此，不断生产这种药物将不可避免地导致该种植物的灭绝。
以下哪项为真，则最能削弱上述论断?
A、把从ibora树皮上提取的药物通过一个权威机构发放给医生。
B、从ibora树皮提取药物生产成本很高。
C、ibora的叶子在多种医学制品中都使用。
D、ibora可以通过插枝繁衍人工培育。
E、ibora主要生长在人迹罕至的地区。[题析与答案]本
题答案是D。A、B和E都可以减慢该种植物的灭绝，但最能削弱上述论断的是D，既然可以人工培育，该种植物就不会灭绝了。
(二)确定选项以反驳论据。
例8、地球外有没有生命是科学家长期探索的课题。1996年美国航天局对火星陨石的研究中，正式提出了表明火星上36亿年前曾经存在生命的证据，并向全世界科学家挑战，欢迎他们证明这一论点是错误的。科学界对此反映不一。以下是一些专家的意见：
在这些意见中，哪个是对美国航天局的挑战?
A、这是证明地球外生命的最令人深思和浮想联翩的事情。
B、德国一研究员说，36亿年前太阳系中有众多陨石，很难确切断定哪一块真正来自火星。
C、对陨石上取下一小片金色样品进行化学、显微和组织检查表明，36亿年前这里有过原始生命、微生物生命的存在。
D、如果已发现36亿年前火星上有生命的存在，我不会特别感到意外。
E、我们不能排除这种可能性：生命从火星来到我们所在的这颗行星。
[题析与答案]这题的答案是B。因为B对美国航天局论证的论据——这块陨石提出了质疑。
(三)确定选项以反驳论证方式(推理形式)
例9，只有患了肺炎才发高烧，小红患了肺炎，所以她一定发了高烧。
以下哪个推理最有力地说明上述推理的不成立?
A、只有学习好，才有资格当三好生，我学习好，所以，我一定有资格当三好生
B、只有学习好，才有资格当三好生，我有资格当三好生，所以，我学习一定好。
C、只有学习好，才有资格当三好生，我没有资格当三好生，说明我学习不好。
D、只有学习好，才有资格当三好生，我学习不好，因此，我没有资格当三好生。
E、只有学习好，才有资格当三好生，因此没有资格当三好生的，不见得学习成绩一定不好。
[题析与答案]本题答案是A。因为它与题干中的推理一样，都是必要条件假言推理的肯定前件式，B、C、D和E均不是这种推理式。A这个推理的两个前提均真，结论明显不必然真，因为有可能学习虽好而其他条件不够而没有资格当三好生。这种反驳可称类比反驳，即按照相同推理形式构造一个前提真而结论假的推理，从而表明原推理式是非普遍有效式。
(四)确定的选项虽不直接反驳论题、论据和论证方式，但会削弱整个论证。
例10，全校的湖南籍学生都出席了周末的“湘江联谊会”，李华出席了周末的“湘江联谊会”。因此，李华是湖南籍学生。
以下哪项最有力地削弱上述论证?
A、“湘江联谊会”实际上是湖南籍学生同乡会。
B、有不少非湖南籍的学生要求出席周末“湘江联谊会”。
C、如果缺乏办事人员，周末“湘江联谊会”将邀请非湖南籍学生出席担任办事员。事实上周末“湘江联谊会”当时确实缺少办事人员。
D、李华曾经出席过其他联谊会。
E、李华对组织“湘江联谊会”提出过许多合理建议。
[题析与答案]本题答案是C。由C根据充分条件假言推理肯定前件式，可得出：“周末的‘湘江联谊会’事实上邀请了非湖南籍学生出席”，它虽不直接反驳论题、论据和论证方式，但将C加入题干原前提中去，显然就削弱了结论和整个论证。超级秘书网
五、类比型
(一)推理形式的类比
例11、凡物质是可塑的，树木是可塑的，所以，树木是物质。
试分析以下哪个推理的结构与它最为相近?
A、凡真理都经过实践检验，进化论是真理，所以，进化论经过实践检验。
B、凡恒星都自身发光的，金星不是恒星，所以，金星自身不发光。
C、凡公民必须遵守法律，我们是公民，所以，我们必须遵守法律。
D、所有坏人都攻击我，你攻击我，所以你是坏人。
E、凡鲸一定用肺呼吸，海豹可能是鲸，所以，海豹可能用肺呼吸。
[题析与答案]本题答案是D。因为D与题干一样，都是三段论第二格AAA式，它是非普遍有效推理式。
(二)逻辑错误的类比
例12、世间万物中，人是第一个可宝贵的。我是人，所以，我是世间万物中第一个可宝贵的。
这个推理中的错误，与以下哪项中出现的最类似?
A、作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所以，某甲一定是作案者。
B、各级干部都要遵纪守法，我不是干部，所以，我不要遵纪守法。
C、群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄。
D、人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你算不得是个人。
E、想当翻译就要学外语，我又不想当翻译，何必费力学外语。
[题析与答案]本题答案是C。C和题干中都出现“偷换概念”的错误。
(三)逻辑方法的类比
例13，在50年代，我国森林复盖率为19％，60年代为11％，70年代为6％，80年代不到4％。随着森林复盖率的逐年减少，植被大量破坏，削弱了土地对雨水的拦蓄作用，一下暴雨，水卷泥沙滚滚而下，使洪涝灾害逐年严重。可见，森林资源的破坏，是酿成洪灾的原因。
以下哪项使用的方法与上文最类似?
A、敲锣有声，吹箫有声，说话有声。这些发声现象都伴有物体上空气的振动，因而可以断定物体上空气的振动是发声的原因。
B、把一群鸡分为两组，一组喂精白米，鸡得一种病，脚无力，不能行走，症状与人的脚气病相似。另一组用带壳稻米喂，鸡不得这种病。由此推测带壳稻米中某些精白米中所没有的东西是造成脚气病的原因。进一步研究发现，这种东西就是维生素B1。
C、意大利的雷地反复进行一个实验，在4个大口瓶里，放进肉和鱼，然后盖上盖或蒙上纱布，苍蝇进不去，一个蛆都没有。另4个大口瓶里，放进同样的肉和鱼，敝开瓶口，苍蝇飞进去产卵，腐烂的肉和鱼很快生满了蛆。可见，苍蝇产卵是鱼肉腐烂生蛆的原因。
D、在有空气的玻璃罩内通电击铃，随着抽出空气量的变化，铃声越来越小，若把空气全抽出，则完全听不到铃声。可见，声音是靠空气传播的。
E、棉花是植物纤维，疏松多孔，能保温。积雪是由水冻结而成的，有40％至50％的空气间隙，也是疏松多孔的，能保温。可见，疏松多孔是能保温的原因。
[题析与答案]本题答案是D。因为D和题干都使用求因果联系的共变法。
六、语义分析型
这类题目要求考生对日常语言表达的较为复杂的内容和含义有敏捷而准确的理解、分析和推理能力。
例14、，“我倒不是对知识分子有偏见，实在是你们把他们捧得太高了，他们有什么了不起?大学毕业才几天。”
下述哪句语句的意义结构与上述最不同?
A、我倒不是主张平均主义，实在担心这样下去“两极分化”，拿多了会不会变资产阶级，拿少的岂不叫人可怜?
B、我倒不是反对改革，这一班新人太嫩，缺乏经验，我看他们步子一点不稳，大刀阔斧会带来巨大的危险!
C、我倒不是说他犯了错误，但他的行为确实给我们带来了巨大的损失，他应负直接责任!
D、我决不是反对这本书的论点，只是觉得其表述方式上尚有欠缺，希望进一步改进。
E、我决不是对政策有抵触，但不能忽视“另外一点”，砸掉大锅饭，操之过急不太好。
[题析与答案]本题答案是D。A、B、C、E与题干一样，所断定的形式是：“我倒不是认为p，但我主张p”，自相矛盾。只有D与题干最不同，不反对这本书的论点，反对的是这本书表述方式上的欠缺。论点与表述方式是两个不同方面。
考生把握以上六种类型题的特点和解题方法，对正确的答题是十分有利的。
研究的一个重要趋势是用符号语言取代自然语言，建立以符号为基础的数理演算系统。逻辑学实质上是研究关于思维外在形式及其规律的科学。数理逻辑在剔除思维内容研究思维形式的方向上走到了极致，在此影响下许多人把逻辑学称为形式逻辑。西方逻辑学说在引入中国的过程中，当时相当多的学者不能正确认识形式逻辑和形而上学的关系，因而，从20世纪20年代末开始，一些学者对形式逻辑进行了错误的批判。1929年许兴凯在《“演绎法”、“归纳法”与“辩证法的唯物论”》一文中指出:“演绎和归纳法有一个共同的错误，都是静止的、固定的、孤立的、绝对的方法观察一切自然和社会的现象……”王特夫在《论理学体系》中指出，演绎逻辑就是“把事物当作孤立的、永久如一的、静止的东西去思维”。邱瑞五在《形式逻辑与辩证法的逻辑》一文中断定:“形式逻辑只在事物的静态中、事物的表象中观察事物。把一切事物看作不变的、形而上学的隔离着的。”从批判者的言论中不难看出，这场批判的实质是把形式逻辑当成与辩证法相对立的形而上学的思维方法。杜国庠并未参加这场对形式逻辑的批判，不过他显然是赞同上述批判言论的。杜国庠认为，一方面形式逻辑不研究思维的具体内容，只研究思维形式，以孤立的、静止的观点看问题，会导致出现僵化、封闭的倾向;另一方面形而上学的认识论往往和唯心主义相联系，不注重历史地考察逻辑学和认识论的关系，使二者相割裂。尽管杜国庠认为形式逻辑存在问题，但是他并不因此认为形式逻辑可有可无或一无是处。杜国庠指出:“‘将丰富的感觉材料加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作工夫’，是离不开比较、判断、类比以及其他推理等具体的逻辑工作的。这就需要逻辑学的具体知识了。并且，这里不但需要演绎逻辑，而且也需要归纳逻辑。”
二、逻辑学和认识论统一的基础
逻辑学和认识论，从产生时起就是一致的，并在发展过程中相互作用、相互渗透。杜国庠确信客观世界运动的法则是客观辩证法，人类的意识反映客观世界的认识成果也应该是符合辩证法的，意识对客观世界规律的反映形成了“思维的辩证法”，即“概念的辩证法”。杜国庠认为，意识对客观辩证法的反映过程同时也是认识的过程，在认识过程中所得到的客观世界的运动法则，概括起来便成为逻辑的法则。认识的发展规律是对客观世界发展的最一般规律的反映，逻辑学的范畴体系正好展示了这一发展规律。所以，“由于逻辑与认识论都是实在世界的运动之意识的反映，在实质上是同一的东西。”在杜国庠看来，逻辑学和认识论都来源于“实在世界的运动的意识”———客观辩证法，换句话说，客观辩证法是逻辑学和认识论统一的基础。客观辩证法存在于客观世界的发展变化之中。人们在实践的基础上认识和把握，并通过认识活动把客观辩证法转化为主观辩证法，用概念、判断、推理等思维形式的辩证法来表现思维内容。因此，离开人的认识谈逻辑是不现实的。所以杜国庠强调指出，真正的逻辑一定建立在对于实在世界的正确认识的根基之上，没有对客观辩证法的认识，就谈不上有真正的逻辑思想。
三、流动的认识，定式化的逻辑
虽然杜国庠认为逻辑学和认识论在本质上是一致的，但他认为认识论与逻辑学并不是无差别的完全的同一，而是在表现形式上存在一定的区别。杜国庠把人类的认识看作一个不断流动发展的过程。“认识是一个过程，不是一次就可以完成的;实践产生了认识，同时认识也要经过实践的检验，才能证实它是否正确。”人们对事物的认识是具体的、历史的，总的来说，人们对世界的认识永无止境;同时，在实践中产生的认识是否正确，也有待于实践的验证。人们的实践水平在具体时空中总是有限的，实践对认识的检验也不可能一次完成，而是一个历史演进的过程。在这个过程中，认识在实践检验的推动下不断得到修正和发展，呈现出波浪式前进的图景。逻辑是人类认识发展到一定阶段的产物，作为思辨、理性化身的逻辑，其发展体现了人类的认识水平。在杜国庠看来，逻辑是从人类认识成果中提炼出的具有规则性的东西。唯物辩证法包括客观的辩证法和主观的辩证法两个部分。客观辩证法以一种不可阻挡、必然的方式蕴含在客观世界的发展变化之中，独立于人的意识、思维而存在;主观辩证法则是人类对呈现在思维中的客观辩证法进行抽象、概括的结果，表现为观念的、逻辑的形式。逻辑离不开认识的发展，只有在人们思辨能力达到一定程度时才会产生逻辑。人们在实践的过程中获得对客观世界的认识，对认识结果进行反思，从中得到思维的一般规则———逻辑。杜国庠把主观辩证法称为“思维的辩证法”，即“概念的辩证法”。杜国庠认为，客观辩证法和“概念的辩证法”的差异表明，“没有对于实在世界的正确的认识，便没有方法建立起真正的逻辑。逻辑的概念、范畴乃至法则等等，事实上无一不是人类认识过程所获得的结果之被定式化了的东西”。
四、三大逻辑传统中的认识论因素
杜国庠认为三大逻辑传统都具有非常丰富的认识论因素，并以此来说明逻辑学与认识论在本质上的“同一”。杜国庠专门论证这个问题的文章有以下三篇:《为什么逻辑学离不开认识论》《墨家的逻辑也没有和认识论分家》《“因明”没有脱离认识论的立场》。杜国庠以荀子和墨家学派为例说明先秦逻辑思想富有浓厚的认识论色彩。杜国庠认为先秦逻辑的最大特色表现为其和认识论交织在一起。杜国庠指出，荀子在哲学上主张“明天人之分”，而“物之理”是可知的，人们可以通过自身的努力来认识“理”，从而“制天命而用之”。在“名实”问题上，荀子主张“名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜”。此主张说明名的产生离不开人类社会，离不开人们的认识。杜国庠又以墨子的三表法和《墨经》重视实践为例证明墨家逻辑也没有离开认识论。杜国庠认为墨子主张的三表法要求人们的一切言行“必须以经验为根据并以事功作为检证”，形成了基本符合唯物主义反映论的认识论思想。杜国庠还认为墨子提出的“类”与“故”的概念，是在认识论基础上对思维形式的进一步发展，使思维从类推走向归纳逻辑。杜国庠看到“因明”同样具有认识论的因素。唐玄奘的弟子窥基所作《因明入正理论疏》，是国人研究因明的重要典籍。杜国庠指出，其开宗明义的颂文表明:“能立与能破，及似，唯悟他。现量与比量，及似，唯自悟。”论旨破、立的目的是悟他;而要“悟他”、论胜，必须“自悟”。求真以“现量”(对客观世界的感性认识)和“比量”(对感性认识推理分析得到的理性认识)基础，而认识“现量”和“比量”，无疑离不开“悟”，离不开人们的认识。同时，在因明中，“宗”能否确证，不仅要看“因”“喻”和“宗”的逻辑关系，还需要考察“因”“喻”和“宗”的现实关系。因此，杜国庠得出结论:“由此可见，因明的宗旨，不仅限于研究思维和辩论的理法，同时也兼重真理的追求;不仅限于研究正确的推理，同时也注重准确的感觉，换句话说，在因明的整个体系里面，逻辑并没有和认识论分家。”对于西方逻辑和认识论的密切关系，杜国庠没有专门撰文论述。不过，这并不影响我们了解杜国庠对此问题所持的态度。杜国庠认为，既然“概念的辩证法”是对客观世界运动规律反映的结果，那么没有对于客观世界的正确的认识，就不能建立真正的逻辑。概念、判断、推理以及逻辑规律，事实上都来自人类认识过程所获得规律性的知识。所以，在杜国庠看来，尽管三大逻辑源流由于地域、政治、人文等诸多因素的差异，有着自身的特点，但都或多或少地具有认识论的因素。西方逻辑当然也不可避免具有认识论的成分。
五、历史主义的研究方法
杜国庠注重从认识论和逻辑学发展的历史中探究逻辑学与认识论的关系。古代农耕文明生产力低下，人们缺乏先进的生产工具和实验手段，各学科自然地融合在一起，学科之间往往缺乏明确的界限，逻辑学和认识论呈现出朴素的结合和统一的状态。近代工业文明的实践方式，多借助精密的实验设备和分析的方法对客观世界进行细致的考量，最终使形式逻辑和认识论相分离。“随着人类的实践活动向更广阔的领域进军，向更广泛、更有效的社会化大工业方式转变，客观世界相互联系、相互转化的辩证本性鲜明地呈现在人们面前”，体现逻辑学和认识论相一致的辩证逻辑得以产生。作为一个坚定的者，杜国庠不仅积极主张以历史主义的研究方法来考察逻辑学和认识论的关系，而且身体力行，用历史主义的方法来研究先秦逻辑。杜国庠以历史主义的研究方法，对名实问题、公孙龙和墨家逻辑思想进行了深入的探究，得到了许多有价值的结论，对后学产生了很大的影响。他始终坚持辩证唯物主义的发展观，把逻辑思想的演变看作不断发展、变化而又错综复杂的历史过程。杜国庠强调:“研究逻辑，就应该在认识史的基础上来研究它。如上所述，逻辑是认识史的概括的、总合的表现，在这意义上，过去的逻辑(及逻辑思想)便成为认识史上的里程碑。”杜国庠主张坚持历史主义研究方法的三个理由是:有助于正确理解和把握感性认识和理性认识，使逻辑真正成为认识客观现实性的工具;对历史正确的理解，能够帮助人们掌握理论;以历史主义的观点看问题，不仅能认识已知(过去和现在)，还能达到未知与未来。
六、结语
[2]在2006年10月，第二届两岸逻辑教学学术会议于南京大学举行，由南京大学哲学系、中国逻辑学会、江苏省逻辑学会主办，南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所承办，由南京大学张建军教授负责，参与学者百数十余人，规模盛大。会后并将论文与大陆顶尖至学术刊物《哲学研究》专刊发表，是非常成功的一次会议。2006年10月28-30日,“第二届两岸逻辑教学学术会议”在南京大学隆重举行。本次会议由南京大学哲学系与中国逻辑学会及江苏省逻辑学会联合主办、南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所承办、浙江大学语言与认知研究中心与西南大学逻辑与智能研究中心协办。这是继2002年6月在台湾大学召开“首届两岸逻辑教学学术会议”后第二次逻辑学盛会,来自大陆、台湾和香港60余所高等院校和科研单位的130余位老中青逻辑学者出席会议。在大会开幕式上,南京大学副校长张异宾、中国逻辑学会会长张家龙、江苏省逻辑学会会长张桂岳、台湾哲学会创会会长林正弘、南京大学逻辑所所长张建军先后发表讲话,充分肯定了逻辑学者开展学术交流的重要意义和本次会议的历史地位。与会学者围绕如下主题展开了热烈、融洽而富有成效的讨论。
第三届两岸逻辑教学与研究学术会议述要
2006年10月在南京大学召开“第二届两岸逻辑教学学术会议”后第三次逻辑学盛会，来自祖国大陆、台湾地区和香港28所高等院校和科研单位的60余位老中青逻辑学者出席了会议。台湾哲学会创会会长林正弘教授、阳明大学心智哲学研究所所长洪裕宏教授、中国逻辑学会会长张家龙教授、南开大学崔清田教授分别在开幕式上发表了热情洋溢的讲话，希望两岸逻辑学者进一步加强交流与合作，共同振兴中华逻辑事业。中国逻辑思想史的考察和研究在我国学界具有特殊的意义。在本次会议上，中国逻辑思想史研究的元理论与方法论问题得到了特别的关注。南开大学崔清田教授在题为“关于张东荪的‘逻辑与文化’”的主题演讲中，揭示了张东荪“逻辑与文化”思想的核心：“把逻辑当作文化的产物，用文化来解释逻辑”，探讨了张东荪围绕这一核心思想所阐发的四个问题：研究和说明包括中国逻辑思想在内的中国思想特性的方法、制约逻辑发展的基本要素、逻辑的唯一性和特殊性以及中西逻辑的差异。
第四届两岸逻辑教学与研究学术会议述要
2009年7月30日，“第四届两岸逻辑教学与研究学术会议”在香港浸会大学和香港科技大学举行。本次会议由香港浸会大学宗教及哲学系通识科及伦理学文学硕士课程和香港科技大学人文社会科学学院联合承办、中国社会科学院哲学研究所逻辑室和中国逻辑学会协办。来自中国大陆、台湾和香港30余所高等院校和科研单位的60余位老中青逻辑学者出席了会议。
第五届两岸逻辑教学与研究学术会议述要
关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念
CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。
虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。
1科学家职业、逻辑学家志向
从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。
成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。
在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家LouisAgassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。
同时，Peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。
Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。
然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。
从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。
年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei
rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。
虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕
而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。
在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在JohnsHopkins大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。
我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。
2逻辑学作为科学
虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。
我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。
但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定
推理前提而产生必然的特定结论）。
更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。
Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。
3逻辑学中的化学概念移植
为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。
逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。
首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕
第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕
另外一个例子是Peirce提出的价分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（ExistentialGraphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（looseend）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。
综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。
参考文献：
〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.
〔2〕罗素.西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年.276.
〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.
〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.
〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）
〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.
〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.
Peirce：TheScientistandLogician
