时间：2023-11-21 11:13:36
序论：在您撰写初中历史归纳时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
首先我注重对各个知识点的归纳，在此基础上对所学知识点进行拓展、综合、实际应用、创新、实验等环节，让同学更深层次的理解知识和应用知识，使学生热爱物理学这门学科，最终收到了一点效果。
1 对知识点的拓展
学生在学习物理知识的过程中，表面上听懂了，但在具体的应用中就不会应用了，实际这还需要老师对知识点进行拓展。如：凸透镜成像中“像”的描述。在描述像的性质时，必须弄清以下的问题。
（1）“正立与倒立”：是将物体以主光轴为参照标准进行比较而言。
（2）“变大与变小”：是物体在移动时，后来的像与原来成的像比较而言。如果后来的像比原来的像大，就叫变大；如果后来的像比原来的像小，就叫变小；如果后来的像与原来的像一样大，就叫大小不变。
（3）“放大与缩小”：是物体成的像与物体比较而言，如果像比物体大，就叫放大；如果像比物体小就叫缩小；如果像与物体一样大就叫等大，变大不一定放大，变小也不定缩小，如u＞2f时，当物体向透镜方向移动时，成的像是缩小的，但却是在变大。
（4）“实像与虚像”：实像是光经光学元件（或小孔）后，实际光线会聚而成的，它既能在光屏上呈现出来，也能用眼睛观察，如小孔成像，凸透镜在u＞f时成的像。虚像是经光学元件后，实际光线的反向延长线相交而成的，它只能用眼睛观察到，而不能在光屏上呈现出来，如平面镜成像，凸透镜u＜f时成的像。对于凸透镜成像而言，实像与物体在凸透镜两侧，虚像与物体在凸透镜同一侧。另外，知识点的拓展如弹簧的串联和并联；热岛效应的原因分析与改进；电源短路和局部短路的识别；用测电笔检查电路故障等。通过知识点的拓展，可以使学生在应用知识解决实际问题得心应手。
2 对知识点进行综合
如司南版九年级物理中第十三章《了解电路》中电路图与实物图的互化，学生往往无从下手，我是这样引导学生的：
1、根据实物图画电路图：
由实物图画电路图，应先找清电流的路径，可以从电源的正极开始，沿着电流的方向逐个寻找，直到电源的负极，所画的电路图中各元件的顺序应与实物图保持一致，可以从电源的正极画起到电源的负极终止。此点应注意：电路图中各元件符号的位置安排要适当，既不打乱各元件的顺序，又能使图美观。
2、根据电路图连接实物图：
通常情况下串联电路的连接简单而单一，只要对照电路图，从电源的正极出发，逐个顺次地
将实物图中的各元件连接起来即可。而对于较复杂的实物图的连接，可分以下三步来完成：
①在电路图中任选一条单一回路，并对照这个回路在实物图中将相应的元件连接好。
②对照电路图把所选回路以外的元件分别补连到实物图的相应位置（此法称为补路法）。此点应该特别注意：实物图中连接的顺序必须与电路中各元件的顺序一致。关键要找好分点和汇合点。
③适当调整连接法,使电路连接更美观。
3 对知识点进行创新
学生对所学知识必须加以创新才能真正体现了知识的灵活运用，否则只是停留在知其然而不知其所以然。例如：在司南版八年级物理第四章第二节光的反射，在对反射面的位置的确定中，我是这样为同学归纳和总结的：抛光的金属面、平静的水面及平面镜都会发生光的反射，“面”的意义是指这些物体的表面，同数学上的“平面”一样，不包含厚度的意思，它实际是两种介质的一个界面。如玻璃小镜的反射面就是空气和玻璃的交界面。
4 实际应用知识点的训练
1易错、易混淆问题分类
1.1由于误差而引起的错误
设计物理实验时，我们需要尽量减小实验的误差.减小误差的方法有许多种，如改变实验操作顺序、多次测量取平均、选取合适实验器材等.
1.1.1改变实验操作顺序以减小误差引起的错误
对于此类问题，要求学生对于产生误差原因进行透彻的分析，找准源头来决定实验步骤顺序.
例如在学习密度知识的应用时，实验“测量液体的密度”容易出错.测量液体质量时，先测烧杯的质量，再测烧杯和水的总质量，最后算出水的质量.但在此实验中，由于液体的残留，我们需要充分分析液体残留在哪里，为此我们需要改变实验的操作顺序先测烧杯和水的总质量，将水倒入量筒，再测烧杯的质量，最后算出水的质量.
1.1.2多次测量取平均减小误差引起的错误
在教学中，教师通常要求实验需至少做三次，为减小误差我们需要取平均值.但并不是每个实验的多次测量都是为了减小误差，而有其他的目的.过分的强调也会给学生造成负面的影响.
例如测定小灯泡电阻实验与测量定值电阻的阻值实验步骤中，测量定值电阻的阻值实验中我们需要多次测量取平均值；而在“测定小灯泡电阻”实验时，由于灯泡的电阻随着温度的变化很大，取平均值没有任何意义.同样，在探究电流与电压、电阻关系的实验中，也需要多次测量，但是目的却是为了寻找普遍的规律，需要多组数据.在研究小灯泡的额定功率的实验中，并不需要取平均值，很多学生却由于思维定式去求平均值.
1.2由于实验器材类似而引起的错误
在初中物理课本中的演示实验中，教学所选择的器材有限，在许多实验中常会出现相同的器材，类似的实验模型和类似的实验观察现象.这往往使学生混淆.
例1第九章中“探究阻力对物体运动的影响”与第十二章中“探究动能的大小与哪些因素有关”实验器材很类似.在两次实验中，实验都用到了斜面、小车，同样最终都是通过转化为比较距离，但两次比较的距离目的并不同.在“探究阻力对物体运动的影响”实验时，由于受到阻力的变化，物体运动路程不同，而在“探究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，是通过比较木块被撞后移动的距离来反映小车的动能大小，实际研究对象是小车而不是被撞的木块.
例2第十章中“探究压力作用的效果”与第十二章中“模拟打桩”实验器材同样也很类似，都用到了用钉子做腿的小桌、重物以及装有沙子的玻璃容器.在“探究压力作用的效果”实验中，小桌腿陷入沙子的程度反映的是压力的作用效果；而在“模拟打桩”实验中，小桌腿陷入沙子的程度是间接的反映重物所具有的重力势能大小.
1.3由调节滑动变阻器引起的错误
在电学实验中，我们通常会提及滑动变阻器.调节滑动变阻器的作用及操作步骤已经成为了学生在实验中的固定形式.但是调节滑动变阻器的目的却不相同，往往会造出学生的误解.
例3探究电流与电压的关系时，调节滑动变阻器可以改变定值电阻两端的电压；而探究电流与电阻的关系时，我们需要更换不同阻值的定值电阻，通过调节滑动变阻器保持定值电阻两端的电压一定.与前一个实验中所起到的作用恰恰相反，容易发生混淆.
2易混淆实验的教学反思及对策
2.1教师重视易混淆实验，让学生尝试错误
教师在课堂上针对教学情境的需要和所面对的学生特点，有意识地对容易给学生造成混淆的实验进行重点介绍.可以就此问题组织学生进行分组讨论.例如上面所提及的在“如何测量液体的密度实验”中如何改变实验操作顺序以减小误差.让学生有自由的空间去尝试错误，让学生在实验中发现残留液体的存在以及会造成的误差，从而找寻更好的实验设计方案.教师的语言描述无法比得上学生自己发现而得到的信息.因此，在课堂教学中，教师应尽可能地让学生走进实验室，自己真正动手做实验，而不是在黑板上、书本上、嘴上、视频中来进行探究.经历过错误、失败，才会对知识点记忆更深刻.在学生进行分组实验时，教师善于引导，让学生大胆尝试.
2.2抓住实验的原理，拒绝思维定式
学生为什么会对实验混淆，关键是对于实验目的以及原理模糊.例如上面所提及的电路实验中有两个实验：测量定值电阻的阻值和测量小灯泡的电功率实验.两个实验所用到的器材与电路图相似，同样也需要我们多次测量.但实验原理却不同，有的实验不需要取平均值.因此，在首轮的教学中，我们需要在每次做实验时，明确实验的原理，测电阻的原理：R=U/I；而测电功率时的原理：P=UI.在做实验前先要清楚实验的原理，这样可以使学生的思路清晰，有条理.
在复习教学中，教师应避免一些看似正确的归纳.某些知识点被过分地强调以后会让学生产生思维定式.例如只要我们提到多次测量，学生第一印象就是为了减小误差.物理是一门严谨的科学学科，在教师的教学中不能将物理逐渐变成一门只重视记忆的学科，而要让学生真正的探究，这样也比较符合目前所强调的探究式创新思维的培养要求.
2.3归纳易混淆实验模型，联想类比提升能力
对于实验器材类似的问题，教师在教学中可以加以充分利用.在教学中有目的地让学生进行知识的迁移，可以采取由同一器材，让学生思考可以用来完成哪些实验.学生在思考过程中，以较丰富的知识作为依托，沿着不同的方向、角度去思考，进行知识的类比迁移，这样可以使学生对于容易混淆的实验更容易分辨，并且记忆犹新.
第五章、发展与合作
1．目前世界上有200多个国家和地区，分布在除南极洲以外的各大洲。
2．从陆地面积看，的是俄罗斯，其次加拿大、美国，中国位居世界第四位。从人口来看，最多的是中国，印度居世界第二。
3．世界各国的政治制度主要有资本主义和社会主义两种。4．一些还没有获得独立的殖民地和属地，叫做“地区”。目前世界上有30多个地区。5．国界主要依据山脉、河湖、海洋、经纬线来划分。6．国界范围以内的领陆、领水和领空，总称领土。
7．目前，世界上有20多个发达国家，主要分布在欧洲、北美洲和大洋洲。亚洲的日本也是发达国家
8．目前，世界上有150多个发展中国家，大部分是二战后新独立的国家，主要分布在亚洲、非洲和拉丁美洲。
9．在国际上，习惯把发展中国家和发达国家之间的政治、经济商谈称为“南北对话”；把发展中国家的互助合作称为“南南合作”。
“南”——发展中国家主要分布在南半球及北半球的南部。
“北”——发达国家主要分布在北半球，也有少数分布在南半球。
10．目前，世界上的国际组织是联合国，正式成立于1945年，总部设在美国纽约，其基本宗旨是“促进国家发展，维护世界和平”。1
第六章亚洲
1、亚洲的地理位置：地处东、北半球，东北方向以白令海峡与南美洲为界，西北以乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡与欧洲为界，西南与苏伊士运河与非洲为界，南面隔海与大洋洲相望。
2、亚洲是世界第一大洲：面积，跨纬度最广，东西距离最长。
3、人们按地理方位把亚洲分为：东亚、南亚、西亚、北亚、中亚、东南亚；中国位于东亚，东亚的国家有：中国、日本、朝鲜、韩国、蒙古。
4、分层设色地形图：（中部（深棕色——粉红色）海拔较高，四周颜色逐渐由浅黄色到浅绿的颜色——海拔逐渐变低）——亚洲地形的特点：中间高，四周低。
5、能在地图中找出下列地名，说出这些地理事物的表现形式：喜马拉雅山脉、珠穆朗玛峰（黑色小三角）、青藏高原（深褐色区域）、西西伯利亚平原（绿色区域）、里海、贝回尔湖、死海（封闭的浅蓝色）、阿拉伯半岛、马来群岛、华北平原、印度河平原、德干高原、帕米尔高原、伊朗高原。
6、河流分布特点：发源于中部，呈放射状流向四周。主要河流有：长江、黄河、湄公河、恒河、印度河、鄂毕河、叶尼塞河。
7、亚洲气候特点：气候类型复杂多样，季风气候著，大陆性气候分布较广。分析其它大洲气候特点的方法：气候类型的分布规律和那种气候类型分布最广。季风气候的特点：夏季高温，冬季低温，降水季节变化大，集中于夏秋季节，雨热同期。
8、按人口排序：亚洲、非洲、欧洲、南美洲、北美洲、大洋洲；按人口自然增长率排序：非洲、南美洲、亚洲、大洋洲、北美洲、欧洲。
10、国家的产业结构是衡量一个国家经济发展的重要指标，人均国民生产总值越高的国家，经济越发达，第三产业大，人均国民生产总值起低的国家，经济越落后，第一产业比重越大。
亚洲经济差异：东部沿海经注发达，西部内陆经济较落后，不同的海陆位置经济发展不同，不同的社会历史条件下的经济发展不同。
第七章：我们邻近的国家和地区
1、地理位置：海陆位置（太平洋西北部）、大洲位置（亚洲东部）、纬度位置（经纬度跨度较广）23°N——46°N、122°E——148°E，日本南北国土狭长，并与经线斜交，使得日本的地理环境更为复杂多样，跨纬度最广，南北温差就大，跨经度广，东西地方时差就大。
2、地形特点：典型的岛国，以四大岛（北海道、本州、四国、九州四大岛）和3900多个小岛组成；国土面积37.7万平方千米；海岸线曲折，多优良港口（如神户、横滨），地形以山地为主、平原面积狭小、多火山、地震（日本地处太平洋板块与亚欧板块的交界处，地壳活动频繁，不稳定）
3、发达的加工贸易型经济：日本是世界经济强国，属加工型贸易型经济，对外依赖严重，要从国外进口原材料，出口制成品。
4、日本的主要工业区：京滨工业区、名古屋工业区、濑户内工业区、阪神工业区、北九州工业区；分布特点：日本工业高度集中，主要分布于濑户内海沿岸和太平洋沿岸地区。
5、东西方兼容的文化：传统色彩与现代气息并存，中日文化交流源流长。
6、日本投资措施：扩大海外投资，建立海外的生产和销售基地，主要向美国、西欧和东南亚地区；海外投资建厂给日本带来的好处：利用发展中国家的廉价劳动力；降低工业生产的投入成本；加入国际经济技术的合作和国际市场的竞争；保护本国的自然资源，减缓资源消耗，保护本国环境，减少运输成本的投入。日本在海外投资建厂对其它国家的影响：日本把污染严重的企业移到海外，会使其它国家的环境受到污染，导致环境质量下降；日本从本国利益出发，保护本国资源的意识很强，但是大量进口木材或远洋超量捕捞，将导致世界其它地区或国家的资源严重破坏，进而导致全球生态环境失调。
7、东南亚的范围：包括中南半岛和马来群岛；国家（共11国）：越南、老挝、印度尼西亚（千岛之国，世界上的群岛国家）、柬埔寨、泰国、马来西亚、新加坡、菲律宾、文莱、东渧汶。
地理位置：纬度位置（10°S——25°N）主要位于热带；
海陆位置：西临印度洋，东临太平洋，大部分国家都是临海国和岛国，受海洋影响较大；交通位置：位于南北两个大洲（亚洲和大洋洲）东西两个大洋（太平洋和印度洋）之间，处于“十字路口”。马六甲海峡：位于马来半岛和印度尼西亚的苏门答腊岛之间，是从欧洲向东航行到东南亚，东亚各港口最短航线的必经之地，是边接太平洋和印度洋的重要海上通道。
气候类型分布地区气候特征对农业产生的影响热带雨林气候马来半岛南部和马来群岛大部全年高温多雨农作物可以随时播种，四季都有收获
热带季风气候中南半岛，马来半岛以及菲律宾群岛北部全年高温，有旱季和雨季雨季播种，旱季收获
2、东南亚的粮食作物为什么以水稻为主：水稻是一种主产的粮食作物，但它的生产需投入大量的劳动力，并且要求有高温多雨的条件，东南亚人口稠密，耕进较少，高温多雨，将水稻作为主要的粮食作物是因进制宜的必然条件。
东南亚热带经济作物的分布状况：泰国、越南、缅旬是世界重要的稻米出口国；泰国是世界上的橡胶生产国；菲律宾是世界上的蕉麻生产国和椰子出口国；马来西亚是世界的棕油生产国；印度尼西亚是世界是的椰子生产国。
3、东南亚的河流大部分发源于我国的青藏高原地区，如湄公河（澜沧江）、萨尔温江（努江）、河流特点：南北纵列、山河相间，河流上洲流经山区，两岸高山耸立，水流湍急，蕴藏丰富的水能资源，下洲河谷展宽，水流缓慢，泥沙沉积，河岸两侧形成冲积平原，入海口形成河道纵横，地势低平而土质肥沃的河口三角洲。
4、为什么城市分布在河流沿岸及河口三角洲：因为这些地方土地肥沃，地势平坦，易于灌溉，交通便利，是东南亚人口稠密，农业发达的重要农业区，也为城市的发展提供了有利的条件，如我国的重庆，武江，上海。
5、印度的地理位置：位于我国的西南部，是四大文明古国之一，印度的邻国有巴基斯坦、中国、尼泊尔、孟加拉国、缅甸，以及隔海相望的斯里兰卡，印度的地形可以他为三大地形区：北部为西马拉雅南侧山地，中部为恒河平源，南部为德干高原。
6、印度的人口总数己经超过了10亿，是世界第二人口在国，50年间印度人口增长了近三倍，印度人口问题的主要特点：人口增长速度过快。从20世纪70年代开始印度政府采取了人口控制政策及奖励计划，但是印度广大农村的传统观念还十分强烈，在相当长的一段时间内，印度人口每年净增量会越来越大。印度由于人口过多，使印度无论是人均自然资源占有量，还是人均粮食产量和钢产量与世界平均水平相比，都有较大的差距。这就说明，人口的过度增长会对一个国家的资源、环境以及经济发展产生严重的负面影响。
7、印度的大部分地区处热带和亚热带，以热带季风气候为主，热带季风气候的主要特点是：全年高温，雨旱两季。雨季（6——9月）风从海洋吹向陆地（西南风），旱季（10月——次年5月）风从大陆吹向海洋（东北风）。季风使得印度水旱灾害频繁，如是季风来得早，退得晚，风力强的时候，形成水灾，季风来得晚，退得早，风力弱的时候就形成了旱灾。
8、印度粮食迅速增长的突破口在于推行了“绿色革命”。水稻和小麦是印度主要的粮食作物，二者的产量均居世界前列。水稻主要分布在降水充足、地势平坦的恒河平原和沿海平原上；而小麦则主要分布在降水少、光照足的恒河上游和德干高原西北部。这也说明农业生产和自然条件的关系是极为密切的。
9、印度的工业，英国统治时主要发展纺织工业和采矿业，这是由于英国出于本国经济发展的需求，对印度工业严格控制，印度当时科技水平相当落后，独立后，印度积极引进外资和先进技术，重视培养科技人才，努力发展本国工业，主要有：钢铁工业、机械工业、化学工业和棉麻纺织工业，而且在原子能、航天、计算机软件等高科技领域也有一定的成就。
10、俄罗斯自然概况：
①地形：比较平坦，以平原为主，乌拉尔山以西为平原，以东依次为西西伯利亚平原、中西伯利亚平原、东西伯利亚同地。是世界上面积的国家，东西长1万平方千米，南北宽约4000千米，面积超过1700万平方千米；
②气候：以温带大陆性气候为主。各地差异较大，北部有终年寒冷的极地气候，南部有地中海气候和温带草原性气候，东部是温带季风气候。俄罗期的气候牲：冬季长而寒冷，夏季短而温暖；
③河流与湖泊：伏尔加河是欧洲最长河，水力丰富，最主要的内河航道。鄂毕河、叶尼塞河、勒加河，富水能，封冻期长。贝加尔湖为世界最深的湖泊；
④自然资源丰富。种类多，储量大，地区分布不均，东部多，西部少。主要矿产有：石油、天然气、煤、铁矿、有色金属等，产地主要有库尔斯克铁矿、库兹巴斯煤矿、秋明油田。
11、四大工业区：以莫斯科为中心的工亚区，分布在俄罗斯的欧洲部分，这里是俄罗斯工业最发达的地区，主要有钢铁、汽车、飞机、火箭和电子等工业部门；
以圣彼得堡为中心的工业区，分布在俄罗斯的欧洲部分波罗的海沿岸。这里的石油化工，造船、电子、造纸和航天业十分发达。也是俄罗斯食品和纺织工业最发达的地区；
乌拉尔工业区，在乌拉尔山区，位于亚欧分界线上。这里主要生产石油、钢铁和机械等产品；
关键词:归纳推理意识初中数学教学渗透
初中数学是学生学习数学的基础，主要帮助学生建立一个坚实的数学基础，使学生在以后学习深层次的数学时，能够冷静、从容地面对．在数学学习过程中，需要显示具备归纳推理的意识，通过一种思想类型的题目的练习后，需要显示进行归纳总结这种类型题目所包含的思想与规律，以便在下次做题时，学生能够快速地获得解题思路，提高学生的做题效率．归纳与推理对于学生以后的生活也会有很大的帮助．因此，在初中数学教学中，教师应该重视归纳推理意识的渗透．
一、传统教学存在的不足
在初中数学教学过程中，有些教师忽略了渗透归纳推理意识，这对学生的解题效率产生很大的影响，也不利于提高学生对问题的探索能力，而初中教学的主要目的就是提高学生的探索意识和逻辑思维能力．在做题过程中，教师没有积极地引导学生对思想相似的题目进行归纳总结，长此以往，就会导致在解题过程中发现，越来越多的自己以前做过的题目，再次遇到与之相似的题目时，没有解决的思路，需要不断地请教别人，让别人帮助自己解决，逐渐消磨学生学习数学的兴趣．兴趣是学生学习的动力和源泉．学生有了学习兴趣，就会热爱学习，积极参与学习活动，对学习效率的提高有积极的作用．归纳推理意识的提高，需要教师在教学中进行有效的渗透．教师没有正确地引导学生对知识的归纳与推理的练习，就不能使学生透彻地理解解题技能的关键本质，从而影响了学生数学解题能力的提升．
二、对学生进行归纳推理意识渗透的重要性
学生拥有对知识的归纳和推理的能力，对于数学科目的学习有重要影响，数学问题都有相应的思想，所以学生通过将所遇到的思想类似的题目进行归纳，可以加深他们对这类题目的理解与记忆，在下次遇到这种类型的题目时，学生能够快速地获得解题思路，从而提高了学生的解题速率．当学生可以快速地解决掉一道题时，对增强学生的信心有积极的作用．归纳推理意识的渗透，能够帮助学生主动探究数学题目中的规律，有利于学生的解题效率的提升，调动学生学习的主动性和积极性，提高学生课堂学习的参与度，激发学生学习数学的兴趣．
三、如何有效地进行归纳推理意识的渗透
在教学过程中，教师可以在学习一个新的知识点之前，通过一些与之相关思想的例题，让学生进行解答，让学生无意识中对将要学习的知识点有了初步的了解，进行这一知识点教学时，学生可以深入地了解这一知识点．这样的方式，就是教师通过对知识点的渗透，让学生在深入理解的基础上，可以更好地进行归纳，也有助于学生的记忆．例如，在讲“一元二次方程”时，教师可以列出3个方程:(2－x)(3+x)=1;2=(2x－5)(6－x);3=(5+3x)(2－x)．观察这些方程，学生可以通过一些转化将这三个方程转化为0=－x2－x+5;0=－2x2+17x－32;0=－3x2+x+7．不难观察出，这些方程都只含有一个未知数，而且这些方程中未知数的最高指数都为2．在不知道这是一元二次的方程这一概念时，学生通过自己的观察，了解这类方程的特点，接下来学习一元二次方程时，学生就会惊奇地发现，这就是前面老师让我们观察的方程．这样，学生就能够深入理解一元二次方程这一概念．在进行相关知识点渗透前，教师要选取合适的例子，需根据学生的知识基础选取与学生水平基础相应的例子．只有这样，才有利于学生的理解．因此，进行有效的归纳推理意识的渗透，对教学效率有着积极的影响．
四、结语
总之，在初中数学教学渗透归纳推理意识，对于学生学习数学有很大的促进作用，所以教师应该注重这一思想．教师应投入更多的精力，将归纳推理意识有效地渗透到数学教学中．这种意识，能够激发学生的学习兴趣，对提高学生的逻辑思维能力和问题探索能力有促进作用，从而提高学生的综合能力．
参考文献
曾期嫣．浅谈初中数学教学中归纳推理意识的渗透［J］．数学学习与研究，2010(06)．
关键词：初中数学 归纳推理 意识渗透
归纳与推理是进行数学研究所必须具备的基本思维，归纳与推理在我们进行认识世界、改造世界的过程中以及在数学研究与学习的过程中具有极大的理论意义与实践意义。归纳与推理能够促使学习者在研究中不断获取新的认知，也可以用来进行某个命题的论证或者驳斥. 初中数学教学过程是培养初中生探究意识的重要阶段，是对学生进行素质教育的有效时期。在初中数学教学的过程中，积极地向学生进行归纳意识的渗透，能够有效地培养学生的数学探究能力，使学生充分体会到发现规律的喜悦，从而极大地提高了初中学生进行数学学习与探究的积极性与主动性。基于归纳推理意识渗透在初中数学教学过程中的重大现实意义，笔者就我国初中数学教学中归纳推理意识的渗透问题展开讨论。
一、归纳推理意识的渗透在初中数学教学中的积极意义
初中数学新课程标准中明确规定：初中数学课堂教学的内容应当充分贴近学生日常生活的实际，以达到有利于初中学生进行体验、 探究与思考的教学目的. 科学的数学教学活动不是单单教会学生进行一味的模仿和记忆，而是要注重学生实际动手能力的培养，培养学生进行自我探究以及小组内的合作交流才是进行数学学习的有效途径. 归纳推理意识在初中数学教学中的渗透就十分有利于学生自我探究以及小组内的合作交流，所以说加强归纳推理意识在初中数学教学中的渗透具有极大的积极意义。
二、“平方差公式”的课堂教学中渗透归纳推理意识的案例分析笔者在进行“平方差公式”的课堂教学时，进行了如下所示的课堂设计，对学生归纳推理意识的培养起到了很好的促进作用
1. 计算并观察下面每组算式。
3. 你能举出一个类似的例子吗？
4. 从上述几组式子的观察过程中你发现了什么规律？
5. 你能用自己的方法论证你的结论吗？
学生在上述几个问题的引导下，通常会采取以下几个步
骤来进行规律的探求：
1. 在对上述几组算式的认真观察与分析过程中 ，通过归纳推理得出自己的猜想；
2. 把自己所得到的猜想用数学符号表示出来；
3. 用多项式的乘法法则证明自己的猜想是正确的。
这样应用归纳推理及证明的方法，同学们完成了“平方差公式”的认识和任务，学生对“平方差公式”的掌握显然不是教师“讲”的，而是学生自己“发现”“归纳”的，这样他们对“平方差公式”的“感情”“印象”要比教师直接讲出来“深”得多。
三、初中数学教学中渗透归纳推理意识的课堂教学设计多年的数学课堂教学让笔者深刻地意识到：好的课堂教学设计不仅能够极大地提高课堂教学效率，而且有利于培养学生对数学课堂教学的极大兴趣。由于篇幅有限，笔者以“有理数加法法则”的课堂教学为例来进行初中数学教学中渗透归纳推理意识的课堂教学设计说明。一堂数学内容的教授可以有多种不同的设计方案，大体上可以分为以下两种形式：一种是首先对任课教师给出相关的数学法则，然后带领学生运用较多的时间进行课堂练习，以达到使学生快速掌握该数学法则并能够熟练应用的目的；另一种是在课堂教学过程中注意归纳推理意识的渗透，将教学重点放在对学生的自我探索能力的培养上，而适当减少用于课堂练习的时间. 第二种课堂教学设计方案有利于培养学生的探索意识， 从而促使学生积极主动地去获取知识。具体的“有理数加法法则”的课堂教学设计思路如下：第一， 提出问题. 我们已经学习了有理数的一些基本知识，从今天起学习有理数的运算，首先研究两个有理数的加法，两个有理数怎样相加呢？第二，给出实验模型. 请大家看一个熟悉的问题：足球比赛中赢球数与输球数是相反意义的量，若规定赢球为“正”，输球为“负”，不赢不输为“0”（比如赢 3 球记为＋3，输 2 球记为－2），那么学校足球队在一场比赛中的胜负可能有哪些情形？第三，师生共同探讨. 上半场赢了 3 球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球，也就是（＋3）＋（＋2） ＝ ＋5……（共八种情形）.第四， 归纳有理式加法法则. 上面列了两个有理数相加的各种不同情况，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和，但是要计算两个有理数相加的和，我们总不能一直用这种方法。师生共同归纳，得出有理数加法法则.第五，应用法则进行计算.通过口答、笔算，提醒同学们注意两点：一是判断确定“和”的符号；二是计算“和”的绝对值。
本文主要从我国初中数学教学的发展现状出发，联系自身教学经验，对初中数学教学中的归纳推理意识的渗透问题进行论述，并且结合实际的案例对自己的观点进行了论述。希望此文可以对自身的教学经验进行一定的总结，也对自己的工作有一定的促进作用，为有需要的人提供一定的帮助，文中不妥之处还望指出。
参考文献：
[1]侯庆盛．归纳推理在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究（教研版），2009（07）.
【关键词】初中数学；归纳推理意识；渗透
归纳推理是观察、总结事物由个别、特殊到一般的推理，研究者将理论前提和最后结论作为判断的基础，根据归纳对象的范围，可将其分为完全归纳推理和不完全归纳推理两个部分。归纳与推理两种认识在人类认识世界、改造世界的过程中以及在数学探究中具有极大的理论意义与实践作用，因此说归纳和推理是进行数学研究所必须具备的基本思维。在研究过程中归纳与推理能够帮助学习者在研究中不断学习新的认识，也可以用做进行命题的论证或驳斥的依据。初中数学学习对于培养初中生的探究归纳意识来讲，有着重要的作用。在教学过程中对其进行归纳知识的渗透是必要的而且必须的。
一、归纳推理的分类
对于归纳推理来讲，其主要可以划分为以下三个类别：其一，完全归纳推理。指的是利用对某项事物中对象情况或者子类情况的探究，概括出相关事项的推理。其一般的表现形式为：P1具有S属性，P2具有S属性……Pn具有S属性，那么，即可认为所有P都具有S属性；其二，不完全归纳推理。指的是经过对某项事物一部分子类及对象的检验，概括该事物的普遍性结论的推理。其一般的表现形式为：P1具有S属性，P2具有S属性……Pn具有S属性，P1、P2……Pn是P类的对象，那么，全部P类的对象都具备S属性；其三，数学归纳。其是一项论证方法。依据的是“自然数归纳”的原理，以证明数学猜想为基础，获取某项结论。其具体步骤一般为：其一，对N取第一个数值N0结论成立进行证明；其二，假定当N=K时，结论依旧成立，那么，证明N=K+1时结论依旧成立。当完成上述两个步骤以后，就可以对整体命题进行证明。
二、在初中数学教学中归纳推理意识的渗透的积极意义
初中阶段是学生数学思想形成的重要阶段，在初中数学的学习过程中，渗透归纳推理的意识对培养学生的数学思维具有很大意义。归纳推理作为一种重要的数学思想，在教学过程中，进行探究的时候所发现的规律往往会让学生非常有成就感，从而激发学生的学习兴趣。归纳推理也是义务教育工作的重要内容之一，课程目标的初中数学标准中明确规定：应当让初中数学的课堂教学的内容充分贴近学生日常生活，最终能够达到有助于初中学生进行体验、探究与思考的目的，让学生不论在生活中还是学习中体验到数学的乐趣感受数学的实用性，让归纳推理走进数学课堂是必要的选择。归纳推理的应用适合初中生的思维发展，能够使学生成为学习的主体。只是反复的模仿和记忆并不是最佳的教学方法，基于素质教育下的教学，应该要注重培养学生实际动手的能力。在初中数学教学过程中渗透推理意识也会促进学生自我判断意识的提高从而意识到团队合作小组交流的重要性。推理意识带给学生的这种影响会一直陪伴着学生，还会影响到学生的其他学科的学习。
三、在初中数学教学期间渗透归纳推理意识的方法
经过长时间的总结归纳发现：一节好的课堂教学设计不仅能够极大的提高课堂教学的学习效率，而且有助于培养学生对数学课堂教学的兴趣，使学生热爱数学。我们说一节好的数学课，总体上可以分为这两种形式：第一种方法是教师先向学生讲解相关数学知识，然后带领学生运用较多的时间进行正规的课堂练习，已达到使学生熟练掌握并能熟练应用知识的目的。例如：教师在讲解“三角形内角和”知识点时，先告诉学生其内角和为180°，让学生牢牢记住，然后为学生出大量的练习题进行巩固。如：给定一个三角形，其两个内角度数分别为43°、45°，那么，求其第三个内角。或者设定问题：有一直角三角形，其一个角为36°，求另一个角为多少等。尽管联系的次数多了学生也能够当堂掌握该知识，但是，学生并不很理解为什么内角和为180°，仅硬性记忆、计算，如果长时间不进行复习，很容易忘却；第二种方法则是注重归纳推理意识在教学过程中的渗透，重点培养学生自我探索能力，从而适当减少课堂练习的时间。第二种教学方案更利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，更加有助于学生自身的发展。例如：我们在讲解“三角形内角和”知识点时，就可以先给学生画出一个直角三角形、一个锐角三角形及一个钝角三角形，再让学生利用量角器进行测量，将三角形的三个内角相加，得到三个内角的加数和为180°。然后教师再让学生画任意三角形，并测量三个内角进行加和运算，学生们就会发现，无论什么三角形，其内角的加和都为180°。利用这种动手操作的方法不但可以激发学生的学习积极性，同时当教师引进三角形内角和的定义时，学生也能够很容易的接受，记忆，从而提高教学质量，帮助学生为以后的学习奠定基础。
四、在数学课堂教学中渗透归纳推理意识的案例
在进行初中数学课程讲解时，教师应将归纳推理的意识融入教学活动中，例如：教师在讲解“正数与负数相加”知识点时，就可以通过如下流程进行教学：其一，设定问题。教师可以先为学生总结之前正数与负数的相关知识点，然后引入正数与负数的加法运算，为学生设定问题：一个正数同一个负数相加结果是怎样的？；其二，引入例题进行教学。教师可以引入常见例题：在进行知识竞赛中，如果答对一题加一分，答错一题扣一分，那么，就可以规定，答对题记分为“正”，答错题记分为“负”，如一个人答对了6道题，那么可以记为+6分，如果答错2题，则记为-2分。分情况讨论异号两数相加问题。①正数的绝对值大于负数的绝对值的情况。现小红参加比赛，共12道题，如果小红答对了8道题，答错了4道题，那么，她的得分应该是多少？②正数的绝对值小于负数的绝对值的情况。例如继续变式设置问题：小红答对了4道题，答错了8道题，那么，她的得分又应该是多少？其三，当学生设定好问题后，就可以将学生划分为若干小组，让学生进行讨论；其四，教师每小组选出代表让学生讲解自身小组的结果；其五，教师引入正确答案：第一种情况小红答对8道，为+8，答错四道为-4，得分为：（+8）+（-4）=8-4=4（分）。那么，小红在该知识竞赛中得了四分。通过讨论，学生就很容易总结归纳出当正数与负数相加时，如果正数的绝对值大于负数的绝对值可以看做正数减负数的绝对值。第二种情况，小红答对4道题记为+4分，答错8道题记为-8分，得分为：（+4）+（-8）=-（8-4）=-4（分）。那么，小红在该知识竞赛中得了负四分。接下来可以继续变式，强调体会符号在计算中的变化，从而让学生更深入的记忆了相关数学知识点。另外，教师还能够对习题进行拓展，如果没有回答问题记“0”分，再为学生设定新的教学问题，让学生进行计算。通过这种方法，不但可以调动学生的积极性，锻炼学生的归纳、推理意识，同时还能够激发学生的发散性思维，从而提高教学质量，帮助学生完善自身发展。
五、总结
本文主要从我国初中教学的发展状况出发，对初级中学数学的教学中归纳推理意识的渗透问题进行阐述，需要注意的是，归纳推理的方法不是使用一次就可以使学生完全明白的，而需要教师在以后长期的教学过程中经过不懈的努力，将这种方法渗透到数学课程教学当中去。因此，对“初中数学教学中归纳推理意识的渗透”进行探讨是值得相关教学工作者深入思考的事情。
参考文献：
[1]胡勇.改革教学方法，加强素质教育的初步尝试[J].华北水利水电学院学报（社科版），2004（04）
关键词：初中数学；归纳推理意识；渗透策略
归纳推理是由特殊到一般的推理方式，主要包括不完全归纳推理和完全归纳推理两种基本形式。不完全归纳推理是根据某类事物的一部分对象所具有的某种属性而得到该事物全体也具有这种属性的推理。完全归纳推理则是根据某类事物中所有对象的情况而得到该类事物一般性结论的推理。在实际数学教学中，不完全归纳推理应用广泛，它在数学学习和研究中发挥着重要的作用。
一、在初中数学教学中渗透归纳推理意识的重要意义
1.促使学生成为学习的主体
培养学生的归纳推理能力是数学教学的重要目标之一。在数学教学中，教师的任务并不是将知识和盘托出，而是要逐步揭示知识的生成过程，让学生在学习知识的过程中进行归纳、演绎，探究数学规律，发现数学结论，充分发挥学生的主体作用。如教学“有理数乘方”时，通过引入“抻面师傅做抻面”生活情景，引导学生借助白色毛线模拟抻面情景，并做好每次对折捏合后面条根数的记录，然后根据所记录的数据组织学生交流讨论，归纳推理出乘方的基本定义。这一过程中，学生通过动手实践和合作探究归纳推理出乘方的定义，体验到知识生成的过程，成为了学习的主体。
2.符合初中生的思维发展特点
初中生的思维正处于形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，在很大程度仍依赖具体事物的表象。如果解决问题要求的概括能力超出了学生的认知水平，学生思维自然活跃不起来。而渗透数学归纳推理的教学方法是与初中生的思维发展特点是相符合的，也是新一轮课改所提倡的重要的学习方法，因此，在初中数学教学中，教师应把握时机，及时有效地向学习渗透数学归纳推理意识。
3.是培养学生创新意识和实践能力的有效手段
在初中数学课堂教学中渗透归纳推理意识的过程，也是引导学生猜想和发现数学规律的过程，具有较强的创造性。实践表明，归纳推理不仅可以引导学生对散乱的数学知识进行自我整合，激活学生的思维活动，而且还可引导学生掌握寻求真理、发现真理的方法，提高学生的实践动手能力。在数学创造性活动中，观察、归纳、猜想中发挥着十分积极的推动作用。
二、在初中数学教学中渗透归纳推理意识的策略
1.注重新知识生成过程的分析，积累学生的归纳推理经验
在学习新知识点时，教师首先要让学生了解新知识形成、发展的过程。因此在渗透归纳推理意识的教学过程中，应让学生在理解归纳推理原理的基础上，引导学生分析知识点的生成过程，积累归纳推理经验，为发展归纳推理能力奠定良好的基础。如在讲解“一元二次方程”概念时，教师先给出三个方程：①（3-2x）（5-3x）=10②（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2=（x+4）2+（x+5）2③（x+6）2+72=92.然后，引导学生观察这三个方程的特点，分析它们的相似之处，归纳出其共同点：三个方程均含有一个未知数，且未知数的最高次数为2，最后教师再将一元二次方程的概念展示给学生。这样学生通过亲身体验概念生成的过程，不仅能够加深学生对一元二次方程的理解，更能加深学生对归纳推理的理解，掌握基本的数学思想。
2.明确归纳推理的方向，进行有目的猜想
发展学生归纳推理能力的关键是鼓励学生大胆想象，让学生根据自己的经验、直觉、思维进行猜想。敢想是培养归纳推理能力的基本前提，会想是培养归纳推理能力的关键环节。要让学生根据数学规律学会归纳推理，掌握归纳推理方法，这就要求教师在学生进行归纳推理前给予学生明确的方向和适当的指示，这样才能避免学生出现理解偏差。如在讲解不等性质时，教师首先让学生完成下列不等式填空：4>3
4×2（）3×2
4× （）3×
4×（-1）（）3×（-1）
4×（-2）（）3×（-2）
4×（- ）（）3×（- ）
然后提出问题：（1）若在不等式4>3两边同乘以2或时，不等号的方向是否与原来方向一致？对此你能归纳出什么结论？请再多举几个例子，验证结论是否仍然成立？（2）若在不等式4>3两边同乘以一1，-2或-时，不等号的方向是否仍与原来方向相同？由此你能归纳出什么结论？请再多举几个例子，验证结论是否仍然成立？这样在教师的指示下，学生自然为朝着教师给定的方向思考，进行有目的猜想，从而达到预想的目标。
3.体验归纳推理的基本过程，培养学生的归纳推理能力
