时间：2023-10-10 15:58:04
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[关键词]语文 课堂 肢解 整合
古有庖丁，解牛时能做到目无全牛，能将牛之各个部件一一肢解，堪称解牛之高手也。然而，纵观现在的许多语文课堂教学，也充斥着“庖丁解牛”式教学，只注重部分，不见整体。
一、何谓“庖丁解牛”式教学及其误区
所谓“庖丁解牛”式教学，是指教者对教材进行深入而细致地钻研，将文本分析得头头是道，条理分明，结构清晰。就好似庖丁解牛一般，目无全牛，心中已将牛肢解为一个个独立的部件。然后据此设计教学模式，引导学生将文本的各个部件都搞清楚，弄明白，便大功告成。这种教学最大的缺陷就是肢解有余，整合不足。如一位老师在执教苏教版第七册《九寨沟》一文时，其教学环节设计如下：
师：请同学们读读第三自然段，看文中给我们描绘了九寨沟哪些自然风光？
生：雪峰、湖泊、瀑布。
师：那么这些景观都有哪些特点呢？
生：“雪峰”是“插入云霄、银光闪闪”；“湖泊”是“清澈见底、色彩斑斓、大大小小”；“瀑布”是“高低错落、白练腾空、银花四溅”。
师：好！现在请大家结合插图、文字，边读边想像雪峰的形象。
生1：我头脑中出现了一座高大雄伟的雪峰，它高耸入云，仿佛站在上面能摘到天上的星星呢！
师：嗯，可真高呀！
生2：雪峰上覆盖着厚厚的白雪，在阳光的照耀下，闪烁着迷人的光芒。
师：可真美呀！你能读出这种美不胜收的感觉吗？
生：有感情地朗读。
（照此方法学完湖泊、瀑布这两种景观。）
师：请同学们再读读第四自然段，看文中给我们介绍了九寨沟哪些珍禽异兽？
生：金丝猴、羚羊、大熊猫、小熊猫。
师：它们都有些什么特点呢？
生：金丝猴体态粗壮，机灵；羚羊善于奔跑；大熊猫憨态可掬；小熊猫行动敏捷。
师：我们来练习通过朗读来表现它们的各自特点，好吗？
生：练习朗读。
师：指名朗读，并评价。
这样的教学很多人可能似曾相识，因为自己平时就是这么教的。可能认为这样教学不错，分析得细致，文章重点均抓住了。可是，却恰恰忽视了最重要的一点，那就是学生通过本节课学习之后，对九寨沟的整体印象没有建立起来，而只是在头脑里记住了雪峰如何高大，记住了湖泊如何色彩斑斓，瀑布如何白练腾空，金丝猴如何体态粗壮、机灵，大熊猫如何憨态可掬……就是没记住这“雪峰”是九寨沟的“雪峰”，这湖泊、这瀑布也都是九寨沟之“湖泊”、 九寨沟之“瀑布”呀！那些动物也是生活在九寨沟的珍禽异兽呀！只有理解了这些，才能真正领略到九寨沟的诗情画意呀，也只有明白了这些，才能真正懂得九寨沟。因为本文的课题就是《九寨沟》，“雪峰”、“湖泊” 、“瀑布” 、“珍禽异兽”只是构成九寨沟的一个个部件而已，学生学完之后不能只知道“雪峰”、“湖泊”、“瀑布”、“珍禽异兽”而不知九寨沟呀！就如解牛时的庖丁只见牛之骨、牛之肉、牛之筋这些牛之各个部件，就是不见整头牛般，是只见树木，不见森林。庖丁这样解牛可以，而且还能受人称赞，但一位好的语文老师却不能这样设计教学，因为这样的教学学生接收的知识的零散的，是一个个孤立的知识点，缺乏系统性、整体性。这些孤零零的知识点无法有效地整合成一个有机的整体。那么，应该如何重新设计教学呢？笔者认为应该从“目无全牛”走向“再见全牛”。
二、解决的策略
如果说将庖丁解牛过程与语文教学相联系起来看的话，庖丁解牛只完成了前两步“只见全牛”、“目无全牛”，缺少了第三步“再见全牛”。
第一步：“只见全牛”是很多老师、学生解读文本的第一步，就是粗知文章大意。而不能细嚼慢咽，领会其妙处。其对应的语文教学环节就是初读文本，了解梗概。这一步往往在第一课时完成。
第二步：“目无全牛”就是能深入文本各个部分，仔细探究，认真揣摩、品味，或是一句高论，或是一语新词，都能让人驻足流连。其对应的语文教学环节就是精读文本、欣赏品鉴。上面这位语文老师教学设计就是仅停留到此为止。但光有这两步是远远不够的，还需要最重要的第三步才行呀。
第三步就是：“再见全牛”。就是要从文本里走个来回，走得进去，能将其一一肢解，还要能出得来，再将其一一整合，使其重新成为一个整体。如上面老师的《九寨沟》一课教学设计可以重新调整为：
在学生通过第一课时的学习，对九寨沟有了一些表面上的、模糊的认识之后，在学生按上面环节学习了“雪峰”后，就要及时回归整体：
师：欣赏了银光闪闪的雪峰，你再来说说，你对九寨沟有了什么新的认识？
生：畅谈。
师：（小结）难怪说“九寨沟是一个童话世界”呢，真如作者所言“九寨沟真是个充满诗情画意的人间仙境啊！”
这样设计的意图是让学生知道这雪峰是九寨沟的雪峰，把对雪峰的认识及时纳入到对九寨沟的认识中来，学生对九寨沟的认识就会由部分到整体、由模糊到清晰。这样随着对文本学习的深入，学生对九寨沟的认识会越来越深入、越来越全面，九寨沟的整体形象才能在学生头脑中慢慢建立起来，而不是仅仅对九寨沟里的部件印象深刻。同时通过这样说的训练，既训练了学生的语言表达能力，也巩固了对所学内容雪峰的理解。
同样在学习了“湖泊”、“瀑布”、“珍禽异兽”之后，都要及时回归整体：
师：欣赏了清澈见底、色彩斑斓、大大小小的湖泊，你再来说说，你对九寨沟有了什么新的认识？
生畅谈。（此时会谈得更具体一些）
师：（小结）所以说“九寨沟是一个童话世界”呀，真如作者所言“九寨沟真是个充满诗情画意的人间仙境啊！”
师：欣赏了高低错落、白练腾空、银花四溅的瀑布，你再来说说，你对九寨沟有了什么新的认识？
生畅谈。（此时会谈得更深入一些）
【关键词】基因分离定律 假说――演绎
“基因的分离定律”是孟德尔定律之一，起着承上启下的作用，涉及减数分裂、受精作用、发育、遗传的物质基础等，它以减数分裂为细胞学基础，是学习的自由组合定律、伴性遗传等的基础；是孟德尔通过豌豆的一对相对性状的杂交试验，运用“假说――演绎”科学方法，经历“提出问题――构建假说――验证假说――获取结论”建立起来的，揭示了杂合子内等位基因的独立性、分离性和随机结合性等一系列连续的遗传行为。它是由显性基因、隐性基因、等位基因、显性性状、隐性性状、相对性状、性状分离等一系列概念组成的严密逻辑体系，它不仅是构成基因的自由组合定律和伴性遗传的基石，而且本身具有重要的方法论价值。［1］在教学过程中如何采取相应的教学策略呢？
一、创设问题情景与多种教学方式贯穿于教学的始终
采用启发式与发现式、合作式与讨论式、研究式与实验式等多种教学方式组织教学；结合教材图表、多媒体教学课件、鼓励学生上黑板进行板演等教学媒体。
在教学中，设计以下教学过程：创设情景，诱导启发阅读讨论，分析问题寻求解法，重点讲解得出结论知识迁移，效果检查。
二、帮助学生构建基因分离定律的知识体系
引导学生对“基因分离定律”一节的内容形成知识点――知识链（线）――知识板块（面），并巧妙地转化为板书提纲（或多媒体展示），同时还要尝试用这些知识解释或解决一些生活中、生产中、社会中的生物学问题。
注重相关遗传学术语的说明和解释，包括杂交、自交、正交、反交；相对性状、显性性状、隐性性状、性状分离；显性基因、隐性基因、等位基因。引导学生正确使用建立遗传图解的基本符号并理解其含义――P（亲本）、（母本）、（父本）、F1（子一代）、F2（子二代）、×（杂交）、（自交）。
通过师生互动，逐渐展开、逐渐生成完整的概念体系。主要有：①揭示基因分离定律过程的知识体系（见表1：引入探究学习内容并进行板书项目）；②采用概念图建立有关基因与性状关系的概念体系；③采用表格式建立等位基因的概念；④采用比较表比较纯合子与杂合子；⑤构建基因型和表现型的概念图。
三、以科学方法和科学思维训练为核心统领教学
科学方法一般包括以下过程：发现问题提出假设实验验证总结规律。孟德尔是通过“测交试验”来证明假说（理论）的正确性。孟德尔设计的科学实验程序可以概括为：从“实践”到“理论――发现问题，得到结果，建立“假说”，解释问题和结果；从“理论”到“实践”――设计测交实验来验证“假说”的正确性，从而使假说上升为“真理”。微观的基因传递规律是由宏观的性状来推知的，透过生命现象理解生命本质。［2］
1．凸现科学思维过程（表2）
认真领悟“基因的分离定律”一节提供的科学研究的方法和科学研究的原则，主要包括：人工杂交方法、统计学方法、“假说――演绎”方法、概率论方法、定量分析方法，选择性原则、平行重复原则、程序性原则等。
2．凸现孟德尔采用的“假说――演绎”的科学思维方法
孟德尔通过豌豆的一对相对性状的遗传试验，运用“假说――演绎”科学方法，经历“提出问题――构建假说――验证假说――获得结论”建立起来的。
（1）领悟“假说――演绎”方法的基本内涵“假说――演绎”是现代科学研究中常用的一种科学方法。其基本内涵是在观察和分析基础上提出问题以后，通过推理和想象提出解决问题的假说，根据假说进行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的结论。如果实验结果与预期结论相符，就证明假说是正确的；反之，则说明假说是错误的。当前最流行的“假说――演绎模型，其意义是：某项研究从解决一个问题（P）开始，通过逻辑推理或想象（……），导出一个假说（H），由此推演出（∝）必然的可观察的待检验陈述（Oc），如果这些陈述被证明是正确的，就得出（）被确证的结论（Hc）。［3］
（2）引导学生弄清孟德尔提出的遗传因子（后来改称为基因）假说。
1）假说（推测性成分）：用文字叙述（略）和遗传图解（略）表示。
2）假说的作用：解释一对相对性状的遗传试验结果（科学事实），具体内容（略）。
（3）帮助学生理解孟德尔进行的演绎推理及测交试验
演绎是在假说的基础上所做的一种逻辑产物。具体包括：演绎推理内容（略）和验证方法（测交试验）：①预期或预测；②测交试验及结果；③理性分析，获得结论。
四、以科学思想的确立和科学精神的培养为目标
通过教学，使学生进一步认识到：科学发现是建立在实验的基础上的；科学研究过程是充满艰辛的，成功背后蕴涵着无数次失败，因此，不仅要有严谨求实的科学态度，而且要有坚忍不拔、持之以恒的探索和创新精神；科学发展要受到重视和公认，必须要有更多、更有力的佐证，需经历“试验（现象）解释（思考）验证（确认）结论（确定）的过程。领悟孟德尔基因分离定律的发现，最大价值是对人们的生活、生产实践起指导作用，即能转化为现实的生产力。
五、强化训练、抓住重点，突破难点。
指导学生在课堂教学中完成下列问题：
1．向学生提供3种验证F1产生配子时等位基因分离的方案――①F1Dd×DD；②F1Dd×Dd；F1Dd×dd。引导学生通过比较、讨论选出最佳方案，以验证F1产生配子时等位基因分离的真实性。
2．请从细胞水平解释基因的分离定律的实质（要求：用文字叙述并用遗传图解表示）。
3．纯种甜玉米和纯种非甜玉米间行种植，收获时发现甜玉米果穗上有非甜玉米籽粒，而非甜玉米果穗上却无甜玉米籽粒。怎样解释这一现象呢？［4］
教师引导：
假设1（假说）：甜是显性性状，由基因R控制；非甜是隐性性状，由基因r控制。
预期：
（1）在甜玉米果穗上：
1）P：RR（甜玉米）×RR（甜玉米）F1：RR（甜玉米）
2）P：RR（甜玉米）×rr（非甜玉米）F1：RR（甜玉米）
（2）在非玉米果穗上：
1）P：rr（非甜玉米）×rr（非甜玉米）F1：rr（非甜玉米）
2）P：rr（非甜玉米）×RR（甜玉米）F1：RR（甜玉米）
结论：预期与试验结果（现象）不相符合，说明假设是错误的。
以下由学生独立完成：
假设2（假说）：
预期：
（1）在甜玉米果穗上
（2）在非玉米果穗上
结 论：
六、教学反思
在教学实践中，尝试利用“问题情景及问题探讨教学模式”，即介绍杂交试验过程得出现象提出问题作出假设进行解释加以验证总结规律的程序进行教学，让学生在思考探究过程中参与教学，成为学习的主体，从知识的被动接受变成研究者、探索者，在学习基础知识的同时培养他们的思维能力、分析能力，并同时对学生进行科学方法教育。采用文字描述、绘图描述（符号语言、图象语言）、定量数据描述，培养和提高学生的生物学表达能力。
教学过程中应遵循贴近生活、低起点、循序渐进的教学原则。倡导师生互动、生生互动，共同发展的过程，通过学生感知――概括――应用的思维过程，使其亲历科学探究，获得丰富的情感体验，同时积累各种学习的策略。适时组合精讲、设疑、启发、讨论、观察阅读等多种教学方法，提高学习效率，突破教学难点。
参考文献
1 苏明学.“基因的分离定律”的教学分析与设计.生物学通报，2006.41（1）：30～32
2 龚雷雨．谈以培养学生科学素养为主线的课堂教学设计―从“基因的分离定律”一节课说起．生物学通报，2002．37（12）：26～27
[中图分类号]G[文献标识码]A
[文章编号]0450-9889(2012)01A-0075-02
苏教版小学数学教材从四年级起，每一册都编了“解决问题的策略”单元，编排意图就是让学生在具体的问题隋境中，随着问题的解决，经历策略形成过程，体验策略价值，提升数学思想。下面我就苏教版六数《解决问题的策略――假设》的两个教学片断谈谈自己的认识。
例：全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船可坐5人，每只小船可坐3人。租用的大船和小船各有几只?
[片断1]
师：书上先用画图策略解决问题。画了10只大船，一共坐多少人?比42多多少人?
生：一共可坐50人，比42人多了8人。
师：怎样调整才正好坐42人?
生：因为每只大船比小船多坐2人，所以需要把4只大船调成小船，正好少了8人。
师：调整后，各有多少只大船和小船?
生：6只大船和4只小船。
师：书上接着利用列表策略来解决问题。通过这张表你看出了什么?
生：表中有小船5只、大船5只，计算后发现坐的人数比42少了2人。
师：怎样调整?
生：把其中一只小船调成大船，结果是6只大船和4只小船。
师引导小结：刚才两种方法都是先假设，再计算检验，发现有误差就调整，从而得到正确答案。你能列式吗?(师整理并板书)
[片断2]
师：今天我们学习的是什么策略?生：假设的策略。
师：看到问题，你会进行哪些假设呢?
生1：假设10只船全部是大船。
生2：假设10只船全部是小船。
生3：假设8只大船，2只小船……
师：你们这些假设符合题意吗?我们需要怎样做?
生：对假设情况需要先验证，如果不符合题意，就要对船的只数进行调整。
师：书上分别利用什么策略来帮助我们假设?请大家仿照书上方法对自己的假设进行检验、调整。在小组内画画、说说，表达清楚自己的思路。
学生小组合作探究学习，汇报。(略)
师：刚才大家通过画图、列表经历了假设策略解决问题的过程。你有什么收获呢?
生1：假设后，我们需要验算，如有误差，就需要调整，直到得到正确答案。
生2：运用假设策略解决问题时，可以通过画图或列表，让我们更好地看出数量间的关系……
以上两个教学孰优孰劣，各有见解。但两个班学生在做《补充习题》中的一道题时教学效果立见分晓：蓝天木器厂有56人，每个工人平均每天能加工10张课桌或15张方凳。为了供应市场。必须1张方凳与2张课桌配成套发货。怎样安排加工课桌和方凳的人数，才不会造成浪费，又能尽量满足供货?
第一班的同学都被难住了，他们的思维基本局限于列式解答，先假设56人全部做课桌，一共可以生产560张课桌，但与生产方凳数量误差多少，他们没能找出。而实际上，要想找出这个误差，对学生来说是个难题，对教师也是不易。所以这道题不但难住了学生，也难住了任教这个班的数学老师。而第二个班的同学很快利用列表法解了这道题：
比较两个教学过程后得知，定位问题是决定策略思想在教学设计中转化为行动的桥梁。
一、定位策略体验.借助方法思路支撑
解决问题的策略教学是一个逐步积累、逐步体验、螺旋上升的过程。学生受思维发展水平的制约，常常不能使潜伏在思维中的策略“种子”生根发芽，需要在教师的引导、启发之下通过数学活动和解决问题的体验获得认识。体验是关键，教师应该准确把握学生的思维特点，引导学生自觉地使用策略、体验策略，不能随便降低为解题思路与解题方法的训练，把策略“种子”扼杀在“破土”阶段。
[片断1]中教师的教学定位于算式法解答，定位于得出正确答案；落点于解决问题，让学生在组间说思路，不免落入了传统教学的分类型、套模式的机械训练模式。这种思路与方法的分析缺少让学生提炼和概括数学思想方法，缺少让学生把自己的解题作为认识对象的元认知活动过程，教师教学思路与学生解题思路相脱节，学生难以内化思路，理解费力甚至难以接受。
“策略”是主体心理活动的产物，是体验的结果，难以言传，只能意会，即使教师有很高的策略水平，学生的策略意识也只能在自己的内部萌生，不能从外部输入。[片断2]中教师引导学生先假设，再画图、列表检验调整数据，经历了假设的全过程。体验成了策略教学的主流，方法与思路贯穿于策略运用的每一步思维，数学思想在体验、感悟中逐渐形成，学生能更加自主、合理、灵活地应用解题思路与解题方法，解决问题能力得到提升。
二、定位上位策略，利用下位策略支持
解决问题的基本策略有综合与分析，常用策略有列表、画图、枚举、倒推、假设、转化。每一个策略之间既有差别又有联系。有时我们并不能只独立地运用某一种策略，而需要相互补充与扶持，从而使策略发挥到最优。比如假设策略是比较符合现代社会思想解放、思想开放特点的比较上位的策略。而假设是否符合题意，需要对假设情况进行验证，调整，再验证，再调整，直到验证符合条件为止。而验证与调整的过程通常需要下位策略，诸如列表、画图等的支持，有了它们的支持，上位策略才能得到更好地体现，才能更好地被学生们所接受。
[片断1]中教师之所以以定位算式解决问题，从一定意义上来说是对上下位策略之间的关系没有理清，从思想上认为这些策略之间不能互融互通，总结归纳也避开了列表与画图策略。[片断2]中教师通过引导学习，学生体验到位，形成了策略意识与假设的数学思考能力，从而顺利地解决了《补充习题》上的非常规的、变式的假设问题。
教师要吃准教材，定位要高，不能随便降低定位或避开下位谈高位。而学生一旦形成了比较上位的策略，站位就高了，眼界就开阔了，解决问题的能力也就得到加强。
关键词：列方程解；实际问题；现状；教学策略
义务教育教科书小学数学五年级上册第五单元，在用字母表示数、解方程之后安排了列方程解决实际问题这一内容。在实际教学中，班上绝大多数学生认为，用方程解决问题很麻烦，要写设句，要找等量关系式，还要根据等式的性质解方程，还要检验等。喜欢用算术方法解答，因为书写的过程要简单一些。但是有些问题学生逆向思考比较难理解，用算术方法解答就很困难，这时如果引导学生顺向思考用方程解答，过程反而比较直接、简明，这样能使某些实际问题的解决化难为易，减少学生的学习困难，克服解决问题的畏难情绪，让学生体会到具有变逆向思考为顺向思考的优势，既培养了学生列方程解应用题的意识，又提高了解决实际问题的能力。下面笔者就这部分内容的教学谈谈自己的一些做法。
一、由易到难，层层递进，训练学生用未知数表示数量关系
前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，那是字母当做已知量出现在条件中，列式只需要把数换成字母就行了，学生较容易理解。用列方程的方法来解决实际问题，学生第一次接触，题目中没有出现字母，要将所求的未知数量设为x，还要将未知数放入题中找出等量关系，然后用未知数参加列式，学生都会感到不习惯。教学中，教师就要有意识地设计一些由易到难、层层递进的练习题，训练学生用未知数参与列式表示已知数量，体会等量关系。练习题设计时尽量贴近修订教材例题的叙述方式，最好出现设语。例如，可以设计以下一些题目作为列方程解决实际问题的铺垫：一是根据条件让学生说等量关系，如，白兔比黑兔多15只；男生人数是女生的2倍；钢笔的支数比铅笔的3倍少5支等。二是出示两种量之间的关系，设其中一个为x，用含有x的算式表示已知量。如，小刚的跳高成绩比小军少0.03米。设小军的跳高成绩为x米，则小刚的跳高成绩为（ ）米等。这样的练习旨在让学生学会根据题中的关键句或常见的数量关系用含有未知数的式子表示另一数量。让学生逐步养成用未知数参与列式表示等量关系的习惯，逐步让方程成为学生的好朋友。
二、理清思路，引导学生掌握列方程解决问题的要点
根据2011年版新课程标准修订的新教材，在实验教材的基础上对解决实际问题作了较大的改动，明确指出了分“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤完成。这样就让师生目标明确、思路清晰，都按照规定的步骤规范完成，有利于提高学生分析和解决实际问题的能力。那么，在教学列方程解决实际问题时，教师就可以按照教材编排，引导学生掌握解答要点。
1.阅读与理解
本环节，教师就应该引导学生仔细读题目两至三遍，分析和理解题意，弄清楚已知条件和问题，找出未知数，设要求的未知数为x。例如，教材73页例1学校的原纪录是未知数，可以把它设为x米，再列方程解答。
2.分析与解答
列方程解决实际问题，最关键的是引导学生分析题意，找出题目中的等量关系，弄清等量关系后，再按照等量关系正确列出方程。如何解方程，前面已经详细讲解并练习，只要提醒学生注意书写格式就行了。这个环节教师就要注重方法，指引寻找等量关系的途径。如何寻找等量关系，教材中并没有给出条款式的方法。教材的意图在于不给学生一定的框框，让学生在列方程解决问题中自主体验、寻找并掌握适合自己的方法，但是在实际教学中，一开始就要求学生探索寻找等量关系的方法，对多数学生而言有较大的困难。因此，教师要加强指导，可以引导学生运用以下一些方法找等量关系。
3.回顾与反思
本环节必不可少，训练学生养成良好的反思习惯，认真检验自己的解答是否符合题意，将计算结果带入方程和实际问题中，检验计算是否正确，这样学生自己就知道实际问题是否有效解决了。
三、激发学生用方程解决实际问题的兴趣，让学生体会到用方程解决问题的优越性
实际教学中，学生普遍认为算术方法简单些，列方程解麻烦，步骤繁多，喜欢用算术方法，那是不是所有的实际问题都是用算术方法解简单些？肯定不是。教师就可以选择一些用算术方法解较难且很容易出错而适合用方程去解的问题，让学生在两种解法的对比中体会到列方程解的优越性，这样才能让学生领悟到方程作为解决问题的工具，是解决问题的一种有效的常用策略。我在教学中就选择了一些题目让学生用两种方法解答，然后比较分析。例如，白兔30只，比黑兔的3倍少6只，黑兔有多少只？学生用算术方法解，要逆向思考，理解比较困难，正确列式为“（30+6）÷3”，结果不少学生出错。如果引导学生顺向思考，根据题中等量关系，设黑兔有x只，列出方程“3x-6=30”，然后正确解答就是很轻松的事。
总之，新修订教材安排列方程解决实际问题这部分内容的教学目的是使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，教学中教师就应该运用多种策略，激发学生的学习兴趣，让学生体会到变逆向思考为顺向思考的优势，培养学生列方程解应用题的意识，同时也要培养学生根据具体情况，灵活选择算法，提高解决各类实际问题的能力。
解数学题的实质决定了解题过程也是思维定势不断作用的过程，因此数学解题思维定势广泛存在于学生的解题思维过程中，而且这些各式各样的思维定势在解题过程中发挥了重要作用。
一、针对三种思维定势的教学策略
数学解题思维定势按其形成的原因可分为三种：知识性思维定势（这里的知识限指陈述性知识）、技能性思维定势、策略性思维定势。数学解题思维定势具有显著的迁移性，数学解题思维定势的迁移性是数学解题能力变化的重要因素。
1.运用记忆规律“精加工”陈述性知识，避免陈述性思维定势的负迁移。
运用“精加工”策略，不仅可以提高记忆陈述性知识的精度，而且可以大大延长知识保持的时间，避免遗忘，从而有效地避免陈述性思维定势的负迁移。在数学概念教学中，指导学生经常进行概念、符号的梳理，弄清新旧概念之间的关系，判断新概念的学习是属于概念同化的下位学习，还是概念形成的上位学习，熟悉其逻辑结构联系并将其在认知结构中正确定位，使之系统化、逻辑化。为了加深学生对新知识的印象，可增添便于理解的模型或实例，帮助学生形成感性认识，促进记忆与保持。
2.注重变式训练，促进技能性思维定势的正迁移。
技能性思维定势主要是在数学概念、法则、定律、规律等智慧技能的运用过程中形成的，其迁移性直接决定于智慧技能的熟练程度与迁移性。因此，变式训练是促进技能性思维定势正迁移的最有效手段。教学中，教师应充分挖掘课本的教学价值，改变传统的“多讲勤练”、“精讲多练”的模式为“精讲精练”，认真分析课本中的例习题，针对一些典型的问题、有代表性的方法技巧改编问题进行变式训练，促进智慧技能与技能性思维定势的形成与正迁移。
3.加强数学思想方法的教学，帮助学生形成灵活、高效的策略性思维定势。
J·S·布鲁纳指出，掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。小学生的策略性思维定势还比较欠缺，而策略性思维定势形成的根源是数学思想方法，并且高年级数学教材中就蕴含着较多的数学思想方法，因此，我们必须加强数学思想方法的教学。
在教学过程中，我们应该教会学生用G·波利亚的解题思想来解题，尤其要求学生做好回顾与反思工作。正如波利亚所说：“了解问题是为好念头的出现作准备；制订计划是试图引发它；在引发后，我们实现它；回顾这一过程和求解的结果是试图更好地利用它”。当学生能“更好地利用它”时，即已形成了灵活、高效的策略性思维定势。
二、针对男女生思维定势差异的教学策略
曾经作过研究调查，发现学生数学解题思维定势的总体特点是：以技能性定势、知识性定势为主，以策略性定势为辅。就男女生思维定势的差别而言，女生的数学解题思维定势中知识性定势、技能性定势成分相对较多于男生，而策略性定势成分则少于男生。
为了有效利用数学解题思维定势的教学价值，充分挖掘男生、女生的潜能，真正做到因材施教，我们在实际教学过程中应根据男女生数学解题思维定势的特点与差异采取相应的教学举措。
针对男女生思维定势差异的教学的基本思想是“扬长”和“补短”。心理学称这种“扬长”和“补短”为“教与学的匹配”、“有意识匹配”策略。显然“扬”男生“长”的教学可能就是“补”女生“短”的过程，反之亦然。“补短”的过程要求他（她）加强薄弱环节的训练，以弥补思维方式或心理素质的不足。
针对女生数学解题思维定势中策略性定势成分相对较少的特点，加强思想方法的“归纳总结——有意识应用——再总结——再应用”的训练，强调原理、强调策略，促进其策略性思维定势的形成与正迁移。针对男生思维定势中知识性定势、技能性定势成分较少的特点，强化基本知识、基本技能的应用与训练，使其多记多算，逐步夯实“基本功”。
关键词：数学解题；拟订方案；教学策略
数学作为一门强调学生综合思维能力的课程，问题的发现与解决是数学的心脏.数学学习离不开问题解决，即解题的教学与学习. 学生对于数学课程的掌握程度直接通过数学解题来反应.目前，中职生由于本身特点等原因，数学解题常常失败，从而影响了数学成绩. 同时在数学教学中，教师忽略学生在解题过程中所产生的错误以及原因，会导致学生在数学学习过程中不断重复错误，教学质量与学习效率大幅度下降. 因此，需要提出有效的预防和克服数学解题错误的对策，进而提高中职生的数学成绩.
美籍匈牙利数学家G・波利亚在《怎样解题》中，把数学问题的解答分为四个阶段：理解题意、拟订方案、执行计划和回顾. 不同的阶段在解题过程中起着不同的作用，每一个阶段虽然各有差异，但是都会产生不同的错误，并对最终的解题结果造成影响. 笔者根据波利亚的理论，将中职生数学解题常见错误也归为以下四类：审题不清的错误、拟订方案的错误、执行方案的错误、回顾与反思的错误.
在经过了充分的审题之后，学生就要根据对于题目的理解，拟定相应的解题思路与方法，而这也是解题过程中最为艰难的一步，需要学生充分利用好题目中的已知条件，甚至是挖掘潜在条件，从而根据条件与问题的关系，有针对性地拟订最为合理的解题思路与方案.目前来说，中职生在拟订方案中的错误主要包括以下几类：
1. 分类不当
数学解题是一个对题目不断建构与重组的过程，因此在拟订方案的过程中需要将不同的问题有效地分割成一个个小问题，然后逐个击破，形成一个整体的解决思路与方案，最终把各个子问题的结论归纳起来而得到整个问题的结论，这一种分类论证的方法叫做逻辑类分法，它是解数学题的常用方法. 这样的解题优势在于，前一个问题的结论能够有效地充当后一个问题的条件，这也是许多繁杂的问题的重要解决方式之一.
2. 缺乏整体观念
整体观念是数学解题拟订方案中很重要的一个环节，数学题目往往不单单是独立的存在，除了应用现有的题目中的条件，还应该充分考虑整体，即条件与条件之间、问题与条件的共性与关联.整体观念重在整体把握，不拘泥于细节，因而能够排除次要因素的干扰，克服思维的局限性，从而有助于找到解决问题的途径. 需要学生从各个条件中寻找它们的相似性，如果说逻辑类分法是从微观的角度解题，那么整体观念的解题思路就是从宏观层面进行分析. 这种解题方案使我们能够全面地把握条件和结论的联系，摆脱局部细节中一时难以弄清的数量关系的纠缠，使眼界更加开阔. 但是，现有的中职生由于自身知识结构以及体系存在一定的欠缺与不足，同时又由于审题过程中的不足，导致他们最终在拟订方案时，很难从局部思维跳跃出来，往往习惯于从局部出发，不善于从整体出发，导致部分数学题目解题困难或是使得解题思路复杂化.
3. 缺乏正确的心理态势而产生错误
解决数学题目，其实是一个循序渐进的过程. 但是，如今许多的学生在解题过程中贪图求快，希望一步到位；同时，在面对一些较为复杂的题目时，无法耐心地去分析题目，解构题目. 归其原因，是由于学生在数学解题过程中没有保持一个良好、端正的心态. 而心态在解答数学习题中，心理因素十分重要，良好的心理因素为解答数学习题时得到合理、迅速、正确、周密的解答提供良好的保证. 许多看似复杂的题目，一旦学生心平气和地一步一步地根据问题进行解答，往往能够取得不错的结果. 这是因为，许多的复杂题目往往是由单个较为容易的题目所形成的连环套，许多学生往往被较为庞大的题量或是有些绕弯的问题所吓倒，而产生了焦虑、焦急的心态，而一旦学生对陌生的题目产生困扰，导致心态失衡，就会出现各种心理障碍，导致习题解答中出现错误. 拟订方案是继审题之后的重要解题步骤，笔者认为可以有以下教学策略：
[?] 加强重视并细化对基本概念、公式、定理及性质的教学
学生只有在深刻理解概念的本质和定理、公式所揭示的内在规律时，才能灵活地、融会贯通地运用它，寻找正确的解题方案. 因此，教师在平时教学时，对于新知识，要深刻揭示其内涵，细化知识的讲授过程，将知识合理、有效地分解成学生易于掌握和理解的小块知识，尽可能地符合中职生对新知识的接受水平范围，让学生有层次性地，并逐步递进地掌握知识的本质，促使学生不仅能够用正确的数学语言来表述新知识，更能用自己生活化的语言对新知识进行叙述. 同时，注重利用课堂教学帮助学生在头脑中形成一个新的知识体系，从宏观的角度加深对整体知识认知和其本质的理解，使学生在拟订最初的解题方式时能充分考虑不同的条件以及公示的运用，从全局进行考虑，而非是局限于某一点或是某一个局部，从而有效地减少学生由分类不当和缺乏整体观念所导致的错误方案的拟订.
[?] 加强数学思想方法教学
数学思想方法是数学的精髓，学生在理解题意之后，对数学思想方法的掌握和运用对能否制定出正确的解题方案起着关键的作用. 因此，教师在平时教学中和纠错的过程中，应注重向学生展示数学思想方法在拟订方案中的重要作用，并以教学知识为载体的方法把藏在知识背后的思想方法显示出来，使之明朗化. 强调转化与化归、分类讨论、数形结合等思想方法的应用往往可以使题设条件变得更加直观、解题思路更加明确、清晰，事半功倍. 同时解题的过程实际是从题目的条件不断向解题目标变形、靠近的过程，因此有意识地引导学生利用这种思想方法去分析问题，对问题的条件和结论进行等价转化，自然而然地就通过正确运用数学思想方法拟订出正确的解题方案.
[?] 加强课堂学生主动性探究学习
教师通过课堂教学，主动创设合理的教学情境，提供学生主动探索解题方案的平台. 在学生探索出解题方案的基础上，教师予以评价，使教师能够及时针对思路错误的解题方案予以纠错，及时指出错误的原因和学生在知识和方法上的不足之处；对于思考不周的解题方案予以补充，及时指出造成学生对问题考虑不周详的原因，进而有效地修正解题方案. 通过课堂上学生对解题方案的探索积极参与，一方面使学生对教师对自己在知识方法上的不足之处的指导印象更加深刻，能够更有效地掌握正确的解题方案，另一方面学生通过课堂上教师对其他学生的解题方案的评价，也可以有效地预防同样的错误方案的制定，从而有效地提高解题方案的正确率.
案例：解关于a的不等式：（a+1）
【关键词】教学策略 概念 特点 综述
【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）06－0007－02
【Abstract】Applying the method of literature reviewing, the present research explores into the definitions, features and categories of teaching strategies. It has been found: ①in different perspectives, teaching strategies are defined in different ways, but the definitions all include the statements about the purposes, process and influential factors; ②teaching strategies are bearing the features asdefectiveness, integrativeness, manipulativeness, flexibility, hierarchy; ③psychological theories are acting as the criteria to categorize teaching strategies.
【Key words】Teaching strategies Definitions Features Literature review
一、引 言
教学既是只有一种理解和解释的教育学的最抽象的概念，又是一种具有多种理解和阐释的具体的概念。［1］从教学实践上看，教学中的各种因素都是具体的，可观察的具体操作。教学策略作为教学合目的性、合规律性发生、发展的实践行为，其内涵一直是人们探索的热点问题。本文试图对教学策略的内涵、特点及其分类进行梳理，以期为教学策略的研究和实施提供借鉴。
二、教学策略的基本内涵
在《辞海》中，“策略”一词指“计谋策略”，而在较为普遍性的意义上，策略涉及的是为达到某一目的而采用的手段和方法。国内外学者对教学策略有很多界定，这些界定既呈现出一些共性，又表现出一些明显的分歧。从文献来看，教学策略的内涵界定主要基于教育学和心理学两个上位学科理论。
1．教育学基础的教学策略
教育学主要研究教育现象和教育理论，其更多地关注教育本身的问题。基于教育学理论，教学策略内涵的共性主要表现在：①目标性。教学策略是为了实现一定的教学目标；②过程性。教学策略内涵均涉及了教学策略的具体表现形式；③教学策略的影响因素。教学策略受到学生、课程内容或教师专业能力等因素的影响。教育学基础的教学策略界定代表性的研究有以下三个：
教学策略是指教师在课堂上为达到课程目标而采取的一套特定的方式或方法。教学策略要根据教学情境的要求和学生的需要随时发生变化。无论在国内还是在国外的教学理论与教学实践中，绝大多数教学策略都涉及到如何提炼或转化课程内容的问题。［2］
所谓教学策略，是在教学目标确定以后，根据已定的教学任务和学生的特征，有针对性地选择与组合相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和技术，形成的具有效率意义的特定教学方案。教学策略具有综合性、可操作性和灵活性等基本特征（袁振国，1998）。
邵瑞珍认为，教学策略是教师在教学过程中，为达到一定教学目标而采取的一系列相对系统的行为。［4］由此看出，她强调的是教学策略的目的性及其整体结构。
以上三种界定，尽管对教学策略的内涵存在不同的认识，但在通常意义上，人们将教学策略理解为：教学策略是指在不同的教学条件下，为达到不同的教学结果所采用的手段和谋略，它具体体现在教与学的交互活动中。
2．心理学基础的教学策略
心理学对于教学的研究关注教学的心理过程，因此，心理学基础的教学策略一般都将教学策略与教学问题的解决、内涵的阐述一般开始于教学的目前条件，终于教学的目标状态。而且，基于心理学基础的教学策略内涵也因研究者的不同而异。
黄高庆、申继亮等认为，教学策略是关于有效地解决教学问题的方法、技术的操作原则与程序的知识。主要包括三个方面的内容，一是解决教学问题的方法、技术；二是这些方法技术的操作，三是操作中的要求和有目的、有计划的操作程序。［5］这是从教学策略的使用角度来阐述的。李晓文、王莹则认为，教学策略具有动态的教学活动维度和静态的内容构成维度。并且指出在动态的教学活动维度上，它是指教师为提高教学效率而有意识地选择筹划的教学方式方法与灵活处理的过程。［6］这个观点从静态的和动态的角度综合考虑，但仍然偏重教学策略在教学过程中的实施技术。
三、教学策略的特点
1．对教学行为的指向性
教学策略是为实际的教学服务的，是为了达到一定的教学目标和教学效果。目标是教学整个过程的出发点。教学策略的选择行为不是主观随意的，而是指向一定的目标的。对已作出的选择行为在具体的情景中会遇到预测不到的偶然事件，为了达到特定的目标，教师个体需要对选择行为进行反省，继而作出再选择，直到达到目标。［7］
因此，任何教学策略都指向特定的问题情境、特定的教学内容、特定的教学目标，规定着师生的教学行为。放之四海皆准的教学策略是不存在的。只有在具体的条件下、在特定的范畴中，教学策略才能发挥出它的价值。当完成了既定的任务，解决了问题，一个策略就达到了应用的目的，与其相应的手段、技巧不再继续有效，而必须探索新的策略。
2．结构功能的整合性
教学过程是一个彼此之间相互联系、相互作用的整体，其中的任何一个子过程都会牵涉到其他过程。因此，在选择和制订教学策略时，必须统观教学的全过程，综合考虑其中的各要素。在此基础上对教学进程和师生相互作用方式作全面的安排，并能在实施过程中及时地反馈、调整。教学策略不是某一单方面的教学谋划或措施，而是某一范畴内具体教学方式、措施等的优化组合、合理构建、和谐协同。
3．策略制订的可操作性
任何教学策略都是针对教学目标的每一具体要求而制订的，具有与之相对应的方法、技术和实施程序，它要转化为教师与学生的具体行动。这就要求教学策略必须是可操作的。没有可操作性的教学策略是没有实际价值的。任何教学策略都应该是针对教学目标中的具体要求而形成的，具备相对应的方法技巧，从这个角度来说，教学策略就是达到教学目标的具体的实施计划或实施方案，并且可转化为教师的外部动作，最终通过外部动作来达到教学目标。
4．应用实施的灵活性
教学策略不是万能的，不存在一个能适应任何情况的教学策略。同时，教学策略与教学问题之间的关系也不是绝对的对应关系。同一策略可以解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题。这说明教学策略具有灵活性。教学策略的灵活性还表现在教学策略的运用要随问题情境、目标、内容和教学对象的变化而变化。教学中不同教学策略面对同一学习群体会产生不同的效果，即便是采用相同的教学策略教同样的内容，对不同的学习群体也会产生不同的教学效果。
5．策略制订的层次性
教学具有不同的层次，加涅把教学分为课程级、科目级、单元级和要案级四种水平。不同的教学层次有不同的教学目的的手段和方法，也就有不同的教学策略。教学策略可以来自理论的推演和具体化，也可以来自对教学实践经验的概括和总结。理论推演和经验概括的水平和程度不同，形成的教学策略也就适用于不同的教学层次。不同层次的教学策略具有不同的适用条件和范围，具有不同的功能。另外，不同层次的教学策略之间尤其是相邻层次的教学策略之间是相互联系的，高一层次的策略可分解为低一层次的教学策略，指导和规范低一层次的教学策略。
四、教学策略的分类
关于教学策略的分类，不同的专家学者从不同角度对它进行研究。从文献检索来看，基于心理学理论的教学策略分类是一种重要的分类方式。从现代认知心理学角度看，教学策略可分为陈述性知识的教学策略和程序性知识的教学策略。［8］
1．陈述性知识教学策略
陈述性知识主要以命题网络或图示表征，包括符号表征、概念和命题。在这类知识的教学中，教师指导学生学习与记忆的策略和方法、培养学生良好的学习与记忆的习惯非常重要。心理研究证明，有效且适合于学习与记忆陈述性知识的策略或方法包括：复述策略、精加工策略、组织策略。
复述策略是指为了保持信息而进行多次重复的过程。教师要适时适量地让学生复述已经学过的知识的理解和见解，使机械复述走向理解性陈述。
精加工策略主要是指导学生对要记忆的材料补充细节、举出例子、做出推论或使之与其他观念形成联想，以达到长期保持的目的。
组织策略指教师为学生列出结构提纲：①给学生提供较完整的结构提纲，其中留出下位的细目空位，要求学生通过阅读或听讲填补这些空位；②提纲中只有大标题，所有小标题要求学生来完成；③提纲中有小标题，要求学生写出大标题。
2．程序性知识教学策略
传统的知识观往往将知识与技能区别对待，认为知识就是我们一般意义上讲的陈述性知识，而技能既包括基于本能基础上的技能，又包括后天学习基础上习得的技能。而现代广义的知识观则将技能在某种意义上理解为程序性知识及策略性知识。
对程序性知识的教学可从如下几个阶段入手：通过教学使学生掌握陈述性形式；陈述性知识向程序性知识转化的阶段；提供适当的变式形式，使学生在规则适用的条件下表现出相应的行动，静态的知识转化为动态的技能。
五、结 论
教学领域自身就是一个交叉性的学科领域，因此，教学策略作为教学过程中的一个因素，也体现了不同学科的特征。这种特征既体现于教学策略的内涵，也体现在教学策略的特点和分类上。通过文献研究发现：内涵上，教学策略主要基于教育学和心理学基础进行分类；特点上，教学策略呈现出指向性、整合性、操作性、灵活性和层次性；分类上，教学策略一般基于心理学基础进行分类。研究的启示，教学策略的认识必须以教育学或心理学的相关理论理解为基础。
参考文献
1 郝文武.教育哲学［M］.北京：人民教育出版社，2006：79
2 施良方.课程理论――课程的基础、原理与问题［M］.北京：教育科学出版社，1996：142
3 袁振国.当代教育学［M］.北京：教育科学出版社，2010：135
4 邵瑞珍.教育心理学［M］.上海：上海教育出版社，1997：80
5 黄高庆等.关于教学策略的思考［J］.教育研究，1998（11）
6 李晓文、王 莹.教学策略［M］.北京：高等教育出版社，2000：5
