时间：2023-09-26 17:28:38
序论：在您撰写勾股定理的研究时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
关键词：勾股定理 勾股圆方图 归纳探究
一、图形原型应用试题展示
（图1）
（图2）
1.如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（ ）。
A. 2 5
B.3 5
C.5
D. 5
分析：此题对勾股圆方图稍加变化，可用面积割补进行解答，也可借助勾股圆方图的特征加以解决。选C。
2.2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（ ）。
A.13
B.19
C.25
D.169
分析：由勾股定理得a2+b2=13，由面积关系得(a-b)2=1，建立a、b的方程组，整理后可得（a+b）2=25。顾选C。
二、图形拓展后的试题展示
3. 如图3，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD的面积比是（ ）。
A.3∶4
B.5∶8
C.9∶16
D. 1∶2
分析：此题可用面积割补计算出两部分的面积再解答，也可借助“勾股图”的特征加以解决，还可以利用相似多边形的性质进行解答。选B。
（图3）
（图4）
（图5）
4. 如图4，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于_____cm，四边形EFGH的面积等于_____cm。
分析：可用直角三角形的性质解决，可借助“勾股图”的特征加以解决，也可以利用相似多边形的性质进行解答。填入：8 2；8。
5. 如图5，把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得四边形A1B1C1D1。请问：怎样剪才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下的面积为原来正方形面积的 ？请说明理由。
分析：此题与上题都是以“勾股图”为背景设计而来。假设四边形为满足要求的正方形，由对称性可得图中4个直角三角形全等，且每个面积为 = AA1·AD1，即AA1·AD1= 。再由已知AA1+AD1=1，从中求出AA1和AD1的长。此题是以勾股圆方图的拓展图形为背景的操作、探究、计算问题，常用方程思想解决问题。
结论：当AA1=BB1=CC1=DD1=1/3时满足题意。
三、进一步拓展后的试题分析
再次拓展主要有两类：1.将大正方形的四个角处剪掉的图形改变；
2.把大正方形改为正三角形。
6. 现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图7，从距离正方形的四个顶点2cm处，沿450角画线，将正方形的纸片分成5份，则中间阴影部分的面积是_____；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？
（图7）
（8）
（9）
分析：此题在原正方形的四角处按一定的条件剪去一个四边形，与第5题类似。解答时可以延长内部小正方形的边长，构造出等腰直角三角形可以求出；也可以先求出AB=2 2，再利用图形的特征可得到CD=2 2，所以阴影部分的面积为8cm2。由此可以得到规律：阴影部分的面积始终为8cm2。
7. 如图8，用四个相同的小矩形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）。
A.x+y=7 B.x-y=2 C．4xy+4=49 D．x2+y2=25
分析：利用四个小矩形全等，可以得出A正确；利用矩形的边长和小正方形的周长可判断B是正确的；利用大正方形的面积可以得出C正确；利用选项A、B可以得出4（x2+y2）=53，所以D是错误的。此题把勾股图的内涵在几个选项中得到了充分体现。
8.如图9，ABC为正三角形，且∠1=∠2=∠3，试说明画有阴影的三角形为正三角形。
分析：易证得外边的三个三角形全等，通过线段的加减得出阴影三角形的三边相等，从而得出该三角形为正三角形。
关键词：框剪结构；抗震鉴定；加固
中图分类号： TU398文献标识码：A
框架剪力墙结构的概述
所谓的框架剪力墙结构也称框剪结构，这种结构是在框架结构中布置一定数量的剪力墙，构成灵活自由的使用空间，满足不同建筑功能的要求，同样又有足够的剪力墙，有相当大的侧向刚度。对于框剪结构的受力特点，是由框架和剪力墙结构两种不同的抗侧力结构组成的新的受力形式，所以它的框架不同于纯框架结构中的框架，剪力墙在框剪结构中也不同于剪力墙结构中的剪力墙。而剪力墙结构是用钢筋混凝土墙板来代替框架结构中的梁柱，能承担各类荷载引起的内力，并能有效控制结构的水平力。钢筋混凝土墙板能承受竖向和水平力，它的刚度很大，空间整体性好，房间内不外露梁、柱棱角，便于室内布置，方便使用。剪力墙结构形式是高层住宅采用最为广泛的一种结构形式。
某工程概况
某办公楼建筑面积为2800m2，地下一层，地上二十七层，裙房2层，屋面标高87.900m各层楼板均采用钢筋混凝土现浇板，抗震设防烈度为7度，剪力墙抗震等级二级，框架抗震等级二级，场地类别Ⅱ类。底层为框架结构，柱截面尺寸为800mm ×800mm，框架梁截面为350mm x1000mm，地下一层抗震墙厚320mm，一~二层抗震墙厚300mm，三~四层抗震墙厚度为250mm,五层以上抗震墙厚度为200mm.屋面为上人屋面，柔性防水做法，有组织排水。基础形式为平板式筏形基础。因种种原因，现需要对结构进行抗震鉴定与加固设计。
结构抗震鉴定
3.1、抗震鉴定主要流程，见图1：
3.2、抗震鉴定方法。根据框架剪力墙结构的特点、结构布置、构造和抗震承载能力等因素，采用相应的逐级鉴定方法。抗震鉴定的方法分为两级，是筛选法的具体应用。第一是以宏观控制和构造鉴定为主进行综合评价。第一级鉴定的内容较少，容易掌握又确保安全；第二是在第一级鉴定的基础上进行的，以抗震验算为主，结合构造影响进行综合评价。当结构的承载力较高时，可适当放宽某些构造要求;或者，当抗震构造良好时，承载力的要求可酌情降低。当标准未给出具体鉴定标准时，可采用抗震设计规范规定的方法，按下式进行结构构件抗震验算:
≦（式 1）
式1中，S—结构构件内力组合的设计值；R—结构构件承载力设计值；—抗震鉴定的承载力调整系数。这种鉴定方法，将抗震构造要求和抗震承载力验算要求更紧密得联合在一起，具体体现了结构抗震能力是承载能力和变形能力两个因素的有机结合。
3.3、抗震鉴定在本工程中的应用
首先对砌筑用砖和混凝土强度采用回弹法、对砂浆采用回弹法和贯人法进行检测。检测结果表明:结构 1~3 层混凝土强度为 47MPa，结构四层至顶层混凝土强度实测为 43MPa，均略高于平均值29.5MPa，综合评定其抗压强度符合规范要求；其次采用采用经纬仪棱线投射法对房屋外墙棱线倾斜进行测量，测定建筑物外墙顶点相对底部的偏移值，结果显示，该房屋最大倾斜率为 1.1‰，在规范限值范围内；第三是抗震承载力分析。第四是抗震验算。在鉴定验算的过程中，结构按丙类建筑考虑，属于A 级高度的框架剪力墙结构。结构的抗震设防列度为七度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第一组，多遇地震时场地设计特征周期取为 0.35s，设计基本加速度取为 0.10g。该房屋的框架抗震等级为二级，剪力墙抗震等级为二级。对该结构按现行规范进行抗震验算，计算软件采用 10 版 SATWE 软件和 ETABS，将两款计算软件的计算结果进行相互校核，以保证计算结果的准确性，建立结构的整体模型。结构整体计算采用振型分解反应谱分析法，计算振型个数取 21，考虑扭转耦联，振型组合采用 CQC 振型组合方法。如果按7度抗震设防进行了多遇地震作用下的弹性分析。结构的动力特性见表1：
通过计算，SATWE 与 ETABS 计算得到的结构位移信息相差较小，说明计算结果比较可信。SATWE 的计算结果如下：结构 X、Y 方向最大层间位移角分别为 1/1024 和 1/838，X、Y 方向最大层间位移与层间平均层间位移的比值分别为 1.22 和 1.27，满足规范相关限值的要求。
4、抗震加固方案
4.1、房屋的抗震承载力加固措施。为增强房屋底层的抗震承载力，提高房屋的整体刚度，采用钢筋网水泥砂浆对底层砖墙双面加固。材料选用水泥砂浆，砂浆强度等级为M10，厚度为40mm。
4.2、局部构件承载力加固措施。首先采用单榀框架计算，纵向连接依据构造措施设计。计算发现，底层轴、横向连系梁截面、配筋均不足，采用扩大截面加固法；其次是框架梁梁底配筋不足的问题，可采用碳纤维加固法，有效提高框架梁强度且不影响使用空间；第三是针对2,3层部分墙体被拆除，可采用双拼槽钢加固，为防止局部墙肢破坏、使结构受力传播合理，对剩余砖墙及槽钢梁进行扩大截面加固，砖墙采用截面扩大加固，应延伸至1层。
4.3、构造柱设计加固措施。 如果是房屋由于抗震性能和整体性不足，可以采用增加构造柱的加固方法。构造柱按照规范要求整体布置，根据布置位置的不同，采用不同的做法。同时，新增构造柱应同原有墙体及圈梁可靠连接。
4.4、新增隔墙的加固措施。新增隔墙有利于结构传力，采用承重墙的做法。在一般情况下，可以采用两根8沿墙体全长拉通，间隔500mm设置，与框架柱可靠连接。
4.5、抗震加固在本工程中的方案应用
由上文的抗震鉴定验算可知，对于计算结果中配筋不足的梁、柱，本工程采用粘贴碳纤维的方案对本工程进行加固。对于七层的超筋柱采用增大截面法进行加固，新增混凝土的厚度不小于 60mm，考虑到施工的可行性，将原截面直径为 800mm 的混凝土柱加大截面至 1000mm，新增混凝土采用细石混凝土，强度不低于 C40，新老混凝土交界面需凿毛处理，并在增大的混凝土中配一定量的受力钢筋与箍筋，并与原结构构件间用植筋的方法增加拉结筋进行连接。该房屋三层高为 6.4m，在三层 3.2m 高度处增设隔墙。隔墙采用钢梁，带肋花纹钢板作楼面。夹层楼面梁布置与原结构三层楼面梁布置类似。钢梁为焊接工字形截面梁，钢梁通过焊接型环形箍板固定于原混凝土柱。环形箍板由化学锚栓固定于原混凝土柱。花纹钢板及加劲肋厚度均取为 8mm。采用以上措施加固后，按砌体结构再次进行抗震验算。
本次采用 SATWE 软件对增加隔墙后的整体结构重新分析，其中隔墙部分主梁与柱之间连接为刚接，主梁与剪力墙之间连接为铰接，次梁与主梁之间连接为铰接；由于花纹钢板楼面的刚度较弱，分析时将此层楼板设为弹性膜；结构七层计算超筋柱按增大截面后的截面输入。计算结果见表 2 所示：
结构 X、Y 方向最大层间位移角分别为 1/998 和 1/815，X、Y 方向最大层间位移与层间平均层间位移的比值分别为 1.24 和 1.30，满足规范要求；原七层超筋柱经加固后的计算配筋率为 3.6%，能满足抗震规范中规定的柱纵筋配筋率的要求，证明采用增大截面法对于加固结构超筋构件的有效性。
结束语
总之，加固设计应根据结构的布置情况，合理的布置剪力墙、钢支撑的位置、数量，保证加固后结构体形、平、立面刚度的均匀性，避免出现加固后出现新的薄弱环节，同时在进行加固设施工时，应采用有效的施工措施，保证新增构件与原构件应有可靠锚固与连接，同时避免对原结构构件造成损伤。使新旧构件协同工作，达到预期的加固效果。并且由于地震作用的复杂性，如何选用更加合理的方法对钢筋混凝土框架结构进行地震反应分析，以达到较为精确的计算结构弹塑性变形，依然需要做进一步研究。
参考文献：
[1]任凤鸣.钢管混凝土框架—核心筒减震结构的抗震性能研究[D].广州大学,2012.
关键词：尺骨鹰嘴骨折；内固定；钩型锁定钢板；克氏针张力带
尺骨鹰嘴骨折是肘部常见的损伤之一，对于尺骨鹰嘴骨折的治疗方法既要满足解剖学结构的恢复，又要适应早期功能锻炼。治疗不当易引起创伤性关节炎，导致关节疼痛和功能受限。我院于2006年3月至2014年5月采用切开复位克氏针钢丝张力带或尺骨鹰嘴钩型锁定钢板内固定治疗97例尺骨鹰嘴骨折，取得了较满意的疗效，现报告如下：
1 资料与方法
1.1 一般资料 97例患者将其分为两组。A组克氏针钢丝张力带治疗55例，其中男21例，女27例；年龄30～53岁。致伤原因：车祸伤29例，高处坠落伤6例，摔伤12例，打架3例；B组尺骨鹰嘴钩型锁定钢板内固定治疗42例，其中：男25例，女24例；年龄27～51岁。致伤原因：车祸伤27例，高处坠落伤10例，摔伤9例，打架1例。
1.2 手术方法：
1.2.1 A组：臂丛麻醉成功后，以骨折处为中心取肘关节后侧切口，纵行切开显露骨折端。清除关节腔内的积血、骨屑等，用巾钳保持复位。触摸尺骨鹰嘴半月状切迹关节面，判断髌骨断端的复位情况。用两枚克氏针从尺骨鹰嘴突平行钻入尺骨远端，针尾用折弯钳折弯呈钩状。然后在骨折远侧段距离骨折线2～3 cm处，钻一骨孔，穿入不锈钢丝，将钢丝以“8”字形缠绕克氏针针尾，检查复位良好，即可将钢丝拧紧，松开复位固定骨折端的巾钳，伸屈肘关节，检查复位固定良好，即可剪去多余的钢丝，逐层缝合切口。
1.2.2 B组：臂从麻醉下，切开复位过程如同克氏针张力带组。内固定时取合适长度的钩型锁定钢板，于尺骨鹰嘴背侧安放尺骨鹰嘴钩型钢板，先用尺骨鹰嘴钩钩住鹰嘴尖端，调整使钢板服帖骨面，固定下用电钻从钩钢板远端螺孔依次钻孔，选择适当的螺钉拧紧固定。充分活动肘关节，见骨折固定好，伸屈肘关节完全达到正常范围，逐层缝合切口。
1.3 术后功能锻炼
术后石膏外固定于屈肘位，术后第2天指导患者进行手、腕关节活动，1～2周即可练习肘关节活动，约3～4周即可去除外固定，主动练习肘关节屈伸活动，逐渐增加肘关节活动幅度。
1.4 评价方法
1.4.1：骨折愈合情况评价：定期1月拍X线正侧位拍片。
1.4.2肘关节疗效评定标准。优：肘关节伸屈活动正常，或仅较健侧减少5°以内，前臂旋转功能正常，无疼痛。良：肘关节伸屈活动较健侧差20°以内，前臂旋转功能受限不明显，肘关节无疼痛。可：肘关节伸屈活动保留45°，前臂旋转功能保留45°，肘关节无疼痛，或仅微痛。差：肘关节伸屈活动及前臂旋转功能均小于45°，肘关节疼痛。
2 结果
所有病例全部获得随访，随访时间9个月-2年。
2.1骨折愈合情况：两组患者经定期1月X线正侧位拍片，骨折端均在3月左右愈合，无骨不连、骨坏死及畸形愈合。
2.2：切口情况。A组：未出现切口感染及坏死，3例出现克氏针滑移，其中2例针尾过长刺激皮肤，1列刺破皮肤。给予提前取出内固定物，但在医生真确的指导下合理固定及锻炼，最终对骨折愈合及关节功能无明显影响。B组：未出现切口感染及坏死，无内固定物松动。
2.3：肘关节活动情况：A组：优42例，良13例，可1例。1例老年女性因惧怕疼痛拒绝功能锻炼出现肘关节功能可。优良率：98.18%；B组：优36例，良8例，可0例。优良率：100%.两组治疗方法疗效比较经χ2检验，克氏针张力带固定组与钩型锁定钢板组疗效比较差异无显著性（P>0.05）。
3.结论
尺骨鹰嘴钩型锁定钢板和克氏针钢丝张力带都是治疗尺骨鹰嘴骨折的有效方法，各有优劣，临床根据具体情况选择使用。
4.讨论
4.1尺骨鹰嘴骨折是创伤骨科常见骨折，骨折线多波及半月状关节面，目的主要为了避免关节面不平整，恢复关节的稳定性，保持关节的活动度，因此，早期切开解剖复位，坚强内固定和功能锻炼为其治疗原则，如果术中达不到解剖复位或近似解剖复位，日后势必造成创伤性关节炎的发生，导致肘关节疼痛及功能受限。从本组资料的数据统计来看，克氏针张力带与构型锁定钢板内固定治疗尺骨鹰嘴骨折，从统计学上差异无显著性（P>0.05），二者均具有固定牢固，符合生物力学原理，可早期功能锻炼的优点，在临床上可据具体情况选择使用。
4.2张力带钢丝能有效地将张力转变为压力[1]，是符合生物力学的固定方法。克氏针张力带简便，无需特殊器械，固定可靠，可以克服骨折的分离趋势，但在应用张力带钢丝治疗尺骨鹰嘴骨折时，针尾处理不当常造成皮肤感染破溃，钢丝断裂，松动，克氏针滑脱，游走。本例中出现2例针尾过长刺激皮肤，1列刺破皮肤，给予提前取出内固定物。张力带内固定适用于骨折块颗粒小，无法用螺丝钉固定的骨折粉碎病例[2]。对于粉碎性骨折特别合并冠状突骨折的病例，钢丝张力带还存在一定的局限性，无法达到或维持解剖复位，钢丝张力带固定可能会造成鹰嘴压迫和变短，使半月切迹与滑车关节面对合异常，关节活动，导致创伤性关节炎。
4.3钩型锁定钢板内固定。尺骨鹰嘴骨折固定后，肘关节活动特别是被动屈肘时，鹰嘴承受的张力牵拉很大，肘关节功能锻炼最佳范围在屈肘60°～90°之间。此时骨折端的应力符合生理压力区间，增强骨折断端的应力，符合生物力学的特点，有利于骨折的愈合[3]。钩型锁定钢板固定，钢板可对抗较大的张力、能承受更大剪力，更适用于粉碎性骨折的类型。钩型锁定钢板内固定缺点在于切口长，骨折处骨膜剥离较广泛，创伤大，费用较张力带高。
参考文献：
[1]Canale ST（著），卢世璧（译）.坎贝尔骨科手术学[M].第9版.济南：山东科技术出版社，2001.2067-2069.
【Abstract】The construction process is complex for large frame bridge under railway， it has many potential risk， this character has important effect on the construction of railway. According to the experience in the construction， paper discusses on the reinforcement and jacking construction in large frame bridge under railway， and summarizes the effective measures.
【关键词】施工；安全；管理；加固；顶进
【Keywords】construction； safety； management； reinforcement； jacking
【中图分类号】U445.462 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）04-0149-02
1 引言
大型框构桥下穿铁路营业线施工工序复杂，安全隐患多，事故屡屡发生。为确保此类施工安全，总结沈阳铁路局多处此类施工经验，结合灯塔市忠旺路下穿沈大线351km500m公铁立交桥工程具体情况， 现就线路加固和顶进过程中应注意的事项作简要论述。此框构桥3孔，自重6000t，全长45m，高8.8m，轴长22m，采用纵横抬梁进行线路加固。
2 做好地勘核定并配合相关单位做好施工设计等工作
2.1 准确地验证线下地质条件是进行线路加固顶进施工的可靠前提
施工单位必须重视设计给定的地勘资料与实际对照工作，从工作坑开挖时，立即就要复核地下水和地质情况，确认降水有效、地质条件相符后才开始进行下一步施工。降水井的设置必须满足降水的要求，降水标准应降至框构底板下1.5m。鉴于非岩石地段，较大结构的框构桥，在顶进脱离滑板1/2时，普遍出现下沉情况，建议对顶程范围内基底进行注浆加固措施。
2.2 准确确定工作坑的设置位置和放坡坡度，是确保线上加固作业方便的重要条件
在纵横抬梁施工作业前，施工单位首先要与相关设备管理单位共同踏勘现场，综合考虑地下光电缆及路基稳定情况，研究确定工作坑的开挖方案，一般工作坑前沿顶坡脚与线路留足不小于12m的距离，线路侧工作坑边坡按1：1.75放坡，这样做为施工机械架设纵横抬梁提供了作业场地，也保证了工作坑不出现坍塌情况。
2.3 框构桥顶进的线下入口、出口设置路基防护桩，是控制框构顶进侧天窗的有效措施
设计单位要对顶进入口、出口设置路基防护桩进行设计，防护桩布置位置与框构桥顶进到位位置紧密结合，形成对路基的有效防护。防护桩布置位置与线路的距离要满足使用反循环钻机钻挖防护桩的条件，又能在取消线上加固的条件下，进行补齐刃角的施工。防护桩顶做冠梁连接，冠梁顶面标高与横抬梁支点带顶面标高一致。实践证明，采用种形式的防护，能够有效控制框构桥顶进过程中的侧天窗[1]。
2.4 合理确定框构桥预制形式，是确保顶进安全的重要环节
设计单位应根据地质情况、框构桥外部结构尺寸，合理给定框构桥预制滑板的上船坡度和框构桥前部底板下的上船坡，框构桥前端必须合理设置“前刃角”。
3 合理确定施工加固方案，做好线上加固工作
3.1 合理确定加固范围
本次框构桥全长45 m，高8.8 m，轴长22 m。设计单位根据框构桥高度按1：1放坡，考虑斜交角度，线路加固长度给定72 m，横向最长横抬梁长度52m，实践证明加固范围满足加固要求。
3.2 合理布置横抬梁支点带
本次施工设计支点带截面为50cm×50cm。施工单位为更大地发挥支点带作用，增大了支点带截面面积，改为宽80cm，高60cm。支点带下方进行砂石填平夯实，侧壁采用模板支护，顶面抄平，确保支点带结构尺寸一致。实践证明，采用该种结构的支点带，搭设横梁时，不但确保了下部基础牢固，横抬梁搭设平整、便于拼接，能够起到有效控制前天窗的作用，同时确保了线路的平顺状态。即便支点带下土体塌落时仍能起到防护横梁的作用。建议支点带在出、入口处纵梁下方各设置一条，出口侧在纵梁外侧3.5m处再设置一条。
3.3 合理确定横抬梁布设方式和施工方法
本工程线路加固采用50kg/m的3-5-3扣轨梁加I56C工字钢横抬梁加固方案。线路下方采用16.5m的I56C工字钢横抬梁横向贯通沈大上下行线，避免了12m工字钢需要在两线间进行拼接的过程。横抬梁间距为0.8m，在框构桥投影的加固范围内，横抬梁采用栓接的方式拼接成55m长的整体。拼接时腹板及上下盖板用螺栓全部连接，避免相邻横抬梁接头在同一截面上，相邻两片梁体的接头相错布置，间距2m。横抬梁的一端放置在框构桥顶板上，另一端放置在出口端支点带和路基顶面上。
3.4 合理架设纵梁，布置辅助纵梁，做好纵梁支墩施工
纵梁由3片I56C工字钢组成，使用U型螺栓与横抬梁连接。每道纵梁全长72m，采用10.5m、12.5m和16.5m规格的工字钢，使用螺栓进行腹板拼接组成，三道纵梁的接缝错接2m布置。入口侧的辅助纵梁架设在入口端路基防护桩冠梁上，出口侧辅助纵梁架设在纵梁外4～5m处。辅助纵梁对线上纵横梁加固整体强度的提高起到了关键作用。纵梁端部设置2m（长）×1.5m（宽）×2m（高）的C25混凝土支墩。在支墩施工时，将顶面标高降低300mm，上垫短枕木，确保日后线路进行大机清筛、机捣时不受影响。
3.5 做好抗移桩的设置
钢轨抗移桩由设计的一根钢轨增加为两根，增大了抗移桩的强度。横抬梁工字钢与钢轨抗移桩之间用薄钢板等塞缝，确保工字钢与钢轨抗移桩之间刚性连接。由于钢轨抗移桩有弹性变形，顶进过程中有回弹现象，建议以后可以设计成带基础的混凝土抗移桩，桩顶采用L形冠梁设计，即能起到横向支顶的作用，又能起到增加一道支点带作用[2]。
3.6 做好防联电措施
加固范围内砼枕全部更换为2.9m长I类木枕，确保线路外侧扣3轨与铁垫板间有足够绝缘距离。同时将横抬梁U型螺栓增设绝缘套管，扣板下增设橡胶垫，杜绝了联电隐患。
4 合理确定顶进方案，做好线路监测工作
4.1 确定顶镐配置形式
框构桥自重6000t，备用框构桥自重60%以上的顶力，采用4台泵站带32台320t顶镐进行配置。为防止传力柱弹崩，使每道传力柱受力均匀，采用大断面传力柱，每隔6m安设一道钢分配梁。
4.2 确定挖土范围
为防止塌方，每次前天窗土方开挖按1：0.5坡度控制，采取随挖随顶进的方式施工。为减少侧天窗，侧墙处土方开挖至框构桥里侧边墙或边墙一半即可。顶进过程中，随时检查框构顶板两端的吃土状态，该部位与横抬梁之间不可留有土方，防止框构顶进过程中线路被该处土方推挤变形。
4.3 做好顶进过程中临时支墩设置及调整工作
顶进过程中，框构桥面上横抬梁底面与桥面之间用枕木头、木板、接^夹板搭建临时支墩，并在接头夹板表面涂抹黄甘油，减少摩擦阻力。随顶进过程及时调整桥面与横抬梁之间支墩的位置，防止支墩的木板、接头夹板等刮碰U型螺栓，造成线路变形。
4.4 桥上桥下密切配合，指派专人做好动态观测，确保线路稳定
框构桥的顶进必须在列车间隔时间进行。顶进过程中，安排专人观察线路的方向及长平，发现变化立即停止作业，并及时恢复线路；安排技术人员对框构桥高低、方向变化进行动态观测，发现偏差及时调整。桥上桥下作业人员采用对讲机呼唤应答，相互之间保持密切联系。
5 结语
公路下穿铁路营业线公铁立交桥施工，只有通过设计、施工、监理、设备管理单位共同努力，严格执行铁路的相关管理办法及制度，才能确保下穿铁路立交桥施工的绝对安全。
【参考文献】
吴 宏
烟台市福山区人民医院骨科，山东烟台 265500
[摘要] 目的 比较采用克氏针张力带配合骨锚钉与锁骨钩钢板配合喙锁韧带在治疗肩锁关节脱位重建的临床疗效。方法 选取该院收治的肩锁关节脱位患者32例，应用克氏针张力带配合骨锚钉治疗肩锁关节脱位17例(骨锚钉组)，应用锁骨钩钢板配合喙锁韧带重建治疗肩锁关节脱位15例(锁骨钩钢板组)。术后3个月取出锁骨钩钢板和克氏针张力带，骨锚钉不取出。采用Karlsson标准评定患肩功能。结果 两组患者均获得9～45个月以上随访，平均27.6个月。术后3个月，两组内固定物均未发生松动、断裂。按Karlsson标准评定疗效，骨锚钉组：优12例，良4例，可1例，优良率94.1%。锁骨钩钢板组：优10例，良4例，可1例，优良率93.3%。两组肩关节功能评分差异无统计学意义(P>0.05)。结论 采用克氏针张力带配合骨锚钉或锁骨钩钢板配合喙锁韧带重建治疗肩锁关节脱位疗效无明显差异，都是安全有效的方法。
关键词 肩锁关节脱位；喙锁韧带；内固定器
[中图分类号] R684.71 [文献标识码] A [文章编号] 1674-0742(2014)03(a)-0098-02
[作者简介] 朱建军(1973.7-),男,山东烟台人,硕士,主治医师,研究方向：骨科。
肩锁关节脱位是肩部常见损伤，多由外力自肩上部向下冲击肩峰或跌倒时肩部着地引起。临床上对肩锁关节脱位的治疗手术方法种类很多，包括克氏针张力带、锁骨钩钢板固定及交叉克氏针，包括或不包括韧带的修补重建。随着生物科技的发展，骨锚钉已成为修复韧带损伤的常用材料之一。该院自2008年1月—2012月12月采用克氏针张力带配合骨锚钉与锁骨钩钢板配合喙锁韧带重建治疗肩锁关节脱位(Rockwood[1]分级Ⅲ型及以上)患者32例，以比较两种方法的疗效,现报道如下。
1 资料与方法
1.1 一般资料
克氏针张力带配合骨锚钉组(骨锚钉组)患者17例，其中男12例，女5例，年龄22～65岁，平均39.3岁；Rockwood分型，Ⅲ型10例，Ⅳ型4例，Ⅴ型3例。术中使用的骨锚钉为带线锚钉，锚钉直径3.5 mm，长度12 mm，尾线为2#Fiberwire线。
锁骨钩钢板配合喙锁韧带重建组(锁骨钩钢板组)患者15例，其中男11例，女4例，年龄25～63岁，平均37.8岁；Rockwood分型，Ⅲ型9例，Ⅳ型4例，Ⅴ型2例。韧带重建材料为自体阔筋膜肌腱。
所有患者受伤至手术时间1～3 d，平均1.5 d。术前所有患者应拍摄肩关节正位X线片，以确定肩锁关节脱位损伤的类型及程度，同时术前应完善常规检查，评估麻醉和手术风险。
1.2 治疗方法
全部患者于颈丛或全身麻醉下手术。取沙滩椅，自肩锁关节至喙突行“L”样弧形切口，长约 6～8 cm，术中为注意保护锁骨上神经，应沿锁骨走行方向横行切开附着于锁骨、肩峰端的斜方肌及三角肌，充分使肩锁关节及喙突显露。必要时切除肩锁关节盘状软骨。
骨锚钉组：复位肩锁关节，自肩峰向锁骨平行钻入2枚直径1.5 mm克氏针，钢丝张力带固定，可吸收线修复断裂喙锁韧带，在喙突基底部拧入2枚骨锚钉，在距2.5～3.0 cm锁骨肩峰端处(正好对着喙突上方)，用2.5 mm钻头在锁骨中心位置钻孔，将每枚骨锚钉的1束尾线穿过骨隧道，另外2束分别置于锁骨前面及后面，收紧穿过骨孔的尾线前后并打结固定。
锁骨钩钢板组：取自体阔筋膜肌腱，折叠缝合，直径3.5 mm，长约8.0 cm，对肌腱预张，防止重建韧带松弛。复位肩锁关节，根据术中情况选择适当长度的锁骨钩钢板、塑形，将钢板钩端从肩锁关节后肩峰骨膜下插入，使得钢板与锁骨远端贴服良好，并拧入螺钉固定。在喙突体部、锁骨(正好对着喙突上方)各作一骨隧道，将肌腱穿过隧道，收紧，肌腱两端重叠缝合固定。
最后修复肩锁关节囊及肩锁韧带，缝合斜方肌及三角肌。
1.3 术后处理
术中及术后24 h 内使用抗生素。术后三角巾悬吊 4 周，术后第3天肩关节可进行被动功能锻炼，2 周后可进行主动功能锻炼，3个月内禁止进行重体力劳动、体育运动。3 个月后可取出内固定物，骨锚钉则不取出。
1.4 疗效评价标准
术后患肩功能均采用Karlsson标准评定[2]。
1.5 统计方法
采用spss 16.0统计学软件对数据进行处理，计数资料采用χ2检验。
2 结果
所有患者术后切口均Ⅰ期愈合，无感染。术后随访18～45个月，平均27.6个月。锁骨钩钢板组术后2例出现患肩部疼痛，外展活动受限，术后3个月取出内固定物后疼痛消失。按Karlsson标准评定疗效，骨锚钉组：优12例，良4例，可1例，优良率94.1%。锁骨钩钢板组：优10例，良4例，可1例，优良率93.3%,见表1。两组肩关节功能评分差异无统计学意义(P>0.05)。
3 讨论
肩锁关节的稳定由关节囊及其加厚部分形成的三角肌及斜方肌的腱性附着部分、肩锁韧带、喙突至锁骨的喙锁韧带3部分维持。其中喙锁韧带对维持肩锁关节的完整性最为重要，只有喙锁韧带断裂，锁骨远端才发生垂直移位。Lim[3]研究表明，当韧带未修复并且断端存在间隙时，瘢痕愈合的强度仅为正常韧带的35%。所以，对于肩锁关节脱位的各种术式中，内固定只是暂时的，韧带的修复或重建才是保持长期稳定的关键。
对于单纯行喙锁韧带修复配合骨锚钉或者重建手术治疗肩锁关节脱位，远期效果并不理想。Mlasowsky [4]通过长期随访研究发现，术后5年肩锁关节半脱位率超过35%。这可能是早期没有在内固定保护下，修复或重建的韧带在应力下发生松弛、磨损或撕裂；重建的肌腱在骨隧道滑动，影响了肌腱在骨上的愈合。所以肩锁关节早期的内固定非常重要。
锁骨钩钢板固定牢靠且操作简单。通过穿过肩峰下的钢板钩端和锁骨远端的钢板固定形成杠杆作用，对锁骨远端产生稳定的下压力，致使锁骨远端不向上脱位，使肩锁关节的解剖对应关系达到恢复，提供了稳定无张力的环境于组织愈合中，同时还保留了肩锁关节的生理微动，提高了关节、韧带的修复质量。有利于进行早期的功能锻炼，避免关节僵硬。但是术后也可能出现脱钩、肩峰骨折、肩痛、锁骨远端骨溶解等并发症。该组术后有2例患者出现患肩疼痛，外展活动受限。可能是由于钢板钩部占据了肩峰下一定的空间，对肩峰下软组织、肩袖(其是冈上肌腱)造成一定的压迫，磨损所致。Yehia[5]对275例行锁骨钩钢板内固定患者通过肩关节镜检查发现，75%的患者1年后冈上肌腱磨损严重，钢板存在时间越长，肌腱磨损越重。其建议对于肩锁关节内固定尽量不使用锁骨钩钢板，若使用最好不超过8～10周。
骨锚钉丝线的强度和喙锁韧带的强度相仿，牢牢地限制了锁骨远端上移，可以使断裂的喙锁韧带得到坚强修复。同时进行克氏针张力带短暂固定，更有利于喙锁韧带在稳定的环境下愈合。术后3个月取出克氏针张力带，防止了克氏针松动、断裂等并发症，减少了创伤性关节炎的发生。该组术后无一例患者出现患肩疼痛。
对于内固定物取出的时间仍存在争议[6-7]。由于肌腱愈合达到正常强度需要12周，该研究认为应以术后3个月取出内固定物为宜。
该研究表明，两组术后肩关节功能优良率比较差异无统计学意义(P>0.05)。这可能与该研究样本量少，随访时间短有一定关系。
因此，对于肩锁关节脱位患者，在修复重建喙锁韧带的同时，应同时进行短暂的关节内固定，采用克氏针张力带配合骨锚钉或锁骨钩钢板配合喙锁韧带重建治疗肩锁关节脱位，都为安全有效的方法。
参考文献
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勾股定理在几何学中有着重要的地位，因此证明勾股定理在我们学习几何数学中非常重要。千百年来有许多数学家对勾股定理进行证明，证明方法多种多样。对勾股定理的证明在1940年出版的《毕达哥拉斯命题》中就收集到了367种之多，但是这还不是全部的证明方法，根据不完全统计到目前为止证明勾股定理的方法已经达到了500多种。当然各种证明方法都有自己独特的优点，有的丰富有的简洁。在西方国家勾股定理还被人们称为毕达哥拉斯定理，这是因为毕达哥拉斯是最先发现直角三角形的勾股定理并且给出了严格的证明。
关键词：勾股定理
勾股定理在我国也称“商高定理”，因为在中国商高是最早发现和利用勾股定理的人，商高曾经说过：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五”。这就是人们后面说的“勾三股四弦五”。勾股定理的应用十分广泛，到目前为止对勾股定理的证明方法非常多，美国总统伽菲尔德证明勾股定理在历史上也是很有名的。勾股定理的证明体现了数型结合得思想，这体现了在学习数学得过程中我们必须要重视思维方式的培养，以及对各种思维方式的应用，达到举一反三的效果。在学习勾股定理的过程中我们要领会数学思维的规律和方法，提高数学思维的灵活性。利用勾股定理解题的时候，常常要把有关的已知量和未知量通过图形结合起来解决问题，也就是说我们必须要数型结合才能更好的解决勾股定理的问题。在研究问题的时候把数和形结合起来考虑，并且把图形的性质转化为数量关系，可以使得复杂的问题简单话，抽象问题具体化，所以数型结合是一个重要的数学思想。
在早期的人类活动中，其实人们就认识到了勾股定理的一些特征，传说在公元前1000多年前我国就发现了勾股定理，古埃及人也用“勾三股四弦五”来确定直角。但是有数学家对此也表示怀疑，例如美国的M・克莱因教授就曾经说过：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人，但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实。”不过在大约2000多年前的古巴比伦的泥版书上，经过考古专家的考证，在其中一块泥版书上记录着这样的问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”很明显这是一个勾股定理的例子。还有一块泥版上刻着一些奇特的数表，在表中一共有四列十五行数字，不难看出这是一组勾股数，从右边到左边一共有15组勾股数，从这里可以看出勾股定理实际很早就被人们所认识。
对勾股定理进行分类讨论可以对有可能出现的问题考虑得比较的完整，在解决问题的时候做到“不漏不重”。
证明勾股定理的方法很多，一一例举是不可能的，本论文只简单的讨论了几种简单易懂的证明方法。那么，接下来我们来看一下证明勾股定理的这几种方法。
1.通俗易懂的课本证明
2.经典的梅文鼎证法
例2：做四个全等的直角三角形，两条直角边边长分别是a、b，斜边为c。把这些三角形拼成如下图所示的一个多边形，使D、E、F在一条直线上，过C作AC的延长线交DF于点P。
8.总结
勾股定理作为中学数学的基本定理之一，是我们学习数学的必修课程。本文讨论了勾股定理的一些证明方法，简单的阐述了勾股定理的背景，这可以让我们对勾股定理能够由更深的了解。本文证明勾股定理的这几种方法都是比较简单和常见的，但是也是从不同的方面进行的验证，这会带领大家更加深入的了解勾股定理的证明，启发学生对学习的思考，养成多方面看待问题的思维习惯。通过本文主要是想让学生能够学好勾股定理，能够运用勾股定理解决实际问题。学好勾股定理对我们今后的学习和研究由很大的帮助，所以我们学者对勾股定理的研究就显得很有必要，也具有相当大的价值。
参考文献
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[4]张俊忠.史话勾股定理[J].中学生数理化.2002.
关键词：勾股定理 应用 证明 代数
勾股定理指出：直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方a2＋b2＝c2
1、数学史上的勾股定理
1．1勾股定理的来源
勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和。
1．2最早的勾股定理应用
中国最早的一部数学著作――《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边“勾”等于3，另一条直角边“股”等于4的时候，那么它的斜边“弦”就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方和。
1．3在代数研究上取得的成就
例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方；用勾股定理求圆周率。据说4000多年前，中国的大禹曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差。公元1世纪，我国数学著作《九章算术》中记载了一种求整勾股数组的法则，用代数方法很容易证明这一结论。由此可见，你是否想到过，我们的祖先发现勾股定理，不是一蹴而就，而是经历了漫长的岁月，走过了一个由特殊到一般的过程。
2、勾股定理的一些运用
2．1在数学中的运用
勾股定理是极为重要的定理，其应用十分广泛.同学们在运用这个定理解题时，常出现这样或那样的错误。为帮助同学们掌握好勾股定理，现将平时容易出现的错误加以归类剖析，供参考。
2．1．1错在思维定势
例1一个直角三角形的两条边长分别是5和12，求第三条边的长。
错解：设第三条边的长为a，则由勾股定理，得a=52+122，即a=13，亦即第三条边的长是13。
剖析：由于受勾股定理数组5、12、13的影响，看到题设数据，一些同学便断定第三条边是斜边.实际上，题目并没有说明第三边是斜边还是直角边，故需分类求解。
正解：设第三条边的长为，（1）若第三边是斜边，同上可求得=13；（2）若第三边是直角边，则12必为斜边，由勾股定理，故第三条边的长是13或12.
2．2勾股定理在生活中的用
工程技术人员用的比较多，比如农村房屋的屋顶构造，就可以用勾股定理来计算，设计工程图纸也要用到勾股定理，在求与圆、三角形有关的数据时，多数可以用勾股定理物理上也有广泛应用，例如求几个力，或者物体的合速度，运动方向…古代也是大多应用于工程，例如修建房屋、修井、造车等等
农村盖房，木匠在方地基时就利用了勾股定理。木匠先是量出一个对边相等的四边形，这样就保证这个四边形是平行四边形，为了再使它是矩形，木匠就在临边上分别量出30公分、40公分的两段线段，然后再调整的另外两个断点间的距离使他们的距离成50公分即可。在这个过程中，木匠实际上即用到了平行四边形的判定、矩形的判定，又用到了勾股定理。
2．3宇宙探索
几十年前，有些科学家从天文望远镜中看到火星上有些地区的颜色有些季节性的变化，又看到火星上有运河模样的线条，于是就猜想火星上有高度智慧的生物存在。当时还没有宇宙飞船，怎样和这些智慧生物取得联系呢？有人就想到，中国、希腊、埃及处在地球的不同地区，但是他们都很早并且独立的发现了勾股定理。科学家们由此推想，如果火星上有具有智慧的生物的话，他们也许最早知道勾股定理。火星是否有高度智慧生物？现在已被基本否定，可是人类并没有打消与地球以外生物取得联系的努力，怎样跟他们联系呢？用文字和语言他们都不一定能懂。因此，我国已故著名数学家华罗庚曾建议：让宇宙飞船带着几个数学图形飞到宇宙空间，其中一个就是边长为3：4：5的直角三角形。两千年前发现的勾股定理，现在在探索宇宙奥秘的过程中仍然可以发挥作用。
看来，勾股定理不仅仅是数学问题，不仅仅是反映直角三角形三边关系，她已成为人类文明的象征，她已成为人类智慧的标志！她是人们文化素养中不可或缺的一部分，不懂勾股定理你就不是现代文明人！
3、对勾股定理的一些建议
3．1掌握勾股定理，利用拼图法验证勾股定理；
经历用拼图的方法验证勾股定理，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力。拼图的过导学生自主探索，合作交流。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，有效地激发学生的思维积极性。鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识。
3．2发展合情推理的能力，体会数形结合的思想；
了解勾股定理的文化背景．思考在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展，但是，除院校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力，例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求，所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究体会数形结合思想，激发探索热情。回顾、反思、交流．布置课后作业，巩固、发展提高。
3．3能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题，提高数学应用能力；
勾股定理及其逆定理是中学数学中几个重要的定理之一，在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，这就是勾股定理的逆定理。所谓逆定理，就是通过定理的结论来推出条件，也就是如果三角形的三边满足a2+b2=c2那么它一定是直角三角形.这个定理很重要，常常用来判断三角形的形状.它体现了由“形”到“数”和由“数”到“形”的数形结合思想.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解决实际问题中得到广泛应用，勾股定理的逆定理常与三角形的内角和、三角形的面积等知识综合在一起进行考查.对于初学勾股定理及其逆定理的学生来说，由于知识、方法不熟练，常常出现一些不必要的错误，失分率较高.下面针对具体失误的原因，配合相关习题进行分析、说明其易错点，希望帮助同学们避免错误，走出误区。
4、小结
总体来说，勾股定理的应用非常广泛，了解勾股定理，掌握勾股定理的内容，初步学会用它进行有关的计算、作图和证明。应用主要包括：
1、勾股定理在几何计算和证明的应用：（1）已知直角三角形任两边求第三边。（2）利用勾股定理作图。（3）利用勾股定理证明。（4）供选用例题。
2、在代数中的应用：勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方；用勾股定理求圆周率和宇宙探索。
3、勾股定理在生活中的应用：工程技术人员用的比较多，比如农村房屋的屋顶构造，就可以用勾股定理来计算，设计工程图纸也要用到勾股定理，在求与圆、三角形有关的数据时，多数可以用勾股定理 物理上也有广泛应用，例如求几个力，或者物体的合速度，运动方向…古代也是大多应用于工程，例如修建房屋、修井、造车、农村盖房，木匠在方地基时就利用了勾股定理。勾股定理的作用：它能把三角形的形的特征（一角为90°）转化为数量关系，即三边满足a2+b2=c2.。利用勾股定理进行有关计算和证明时，要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段长；利用添加辅助线的方法构造直角三角形使用勾股定理。
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