时间：2023-09-08 17:00:48
序论：在您撰写高中数学的复数公式时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
一、 资料学习、认识现状
翻阅有关资料，国外研究者认为作业是指课后展开的无教师辅导的学习活动，适量的作业能给学生提供练习的机会，强化和巩固课堂所学的知识和技能;能帮助学生发展有效的自我学习能力，培养自信心、成功感和时间管理能力，对学生未来的终身学习和适应都至关重要;能加强家长、学生和学校的交流和沟通，让家长更多的参与课程。资料显示，过重的作业负担并不仅仅在中国有，国外也存在。美国在2006年的调查显示其中小学生的课余作业时间是19分钟，事实是当前越来越多的美国学生每晚都要花数小时完成作业，以至于美国教育界人士重提减负的呼吁;英国与我国相似，也是学业负担较重的国家之一。英国政府总体上对作业持认同态度，英国教育部1998年出台指导性意见，规定初中生作业时间是1至2小时，事实是一些名校的中小学生每天作业时间多达3至4小时，重负之下，学生苦不堪言，针对学生作业负担过重，各国开始采取了作业类型的改革，如美国赋予家庭作业全新的概念，称之为贴近生活。比如数学老师建议学生放学后与家长一起去购物，由学生学着付钱，计算找零等等，鼓励学生在实际生活中运用课堂所学知识;日本的作业设计突出探究型、实践性、趣味性和整合性;英国某些学校以学生制作取代传统作业，如烤面包、画三维立体图;法国的作业在学校内完成等等，但是究竟怎样的作业更有效，很难评价。针对如何更好的提高作业的效能，我国很多学校进行了作业的改革。如山东省昌乐县实验小学坚持为学生未来奠基，赋予作业创新内涵，设计并实践了分层型作业、社会实践型作业、探究型作业、操作型作业、听说型作业、游戏型作业等;黄浦区北京东路小学的市级课题《小学数学作业设计与评价》，借助作业的设计与评价的研究，促进学生能力的培养;本区的江桥中学的“作业包”设计将作业分为补救题、基础题、提高题、预习题等，形成学校公用的资源，这些创新研究在丰富作业形式，激发学生兴趣方面取得宝贵的经验。
二、 认识减负的必要性
数学作业是课堂教学五环节中的重要环节，它有着承上启下的作用。学生作业完成的质量是对教师备课、上课有效性的检测，教师作业批改的结果是对学生辅导和评价的依据，因此有效的作业能检测教师教学能力和学生的认知水平。从当前教育形式来看，减负增效是整个社会关注的热点。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中的第十条明确要求“减轻中小学生课业负担”，指出“过重的课业负担严重损害儿童少年的身心健康”，必须“把减负落实到中小学教育全过程”;《上海市中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》中指出义务教育阶段“切实减轻学生过重的课业负担”，明确“把减负贯穿教育教学和校内校外各个方面”。中小学生的减负已经深入教学的各个领域，开展减负增效的数学作业研究，教师责无旁贷。结合我校实际教学来看，我校很多数学教师并没有认识到作业对自己教学的指导功能，单纯的认为作业是学生需要完成的任务，是学生自己的事情。市场上随手可得的数学课外资料促成了题海战术;作业内容大统一造成了优等生吃不饱，学困生吃不了;作业内容的重知识轻能力导致了数学与实际生活中数学问题解决的脱钩;重复作业、惩罚性作业比比皆是。学生作业不完成、抄袭等现象屡禁不绝，教师评价单一、缺乏情感是不争的事实，作业的效能不高。近年来，随着农村城市化脚步的加快，我校生源结构发生了显著的变化，优秀生流失，学困生比率逐年上升，陈旧的作业模式不适合我校的发展。改变作业现状，让作业成为数学课堂的延续和补充，成为学生发展能力的手段，真正落实减负增效，成为我校数学教学需要解决的问题。
三、认识目标、探究方案
（1）研究目标：通过对数学作业内容、时间、类型、批阅方式的实践研究，促进教师的合作研讨的氛围，养成研究教材、研究学生、研究课程标准、研究课堂的习惯，提升个人作业设计能力，改变作业评价的单一方式，提升作业的品质，促进教师的专业发展。同时通过对本课题的实践研究，帮助学生更多的享受作业带来的成功感，从而减少对数学作业的畏难情绪和排斥心理，增减学习数学的兴趣和动力，养成自觉完成作业的习惯，真正消除数学学习带来的负担。
Wang yanpeng Sun jiayu
（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）
Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.
Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies
基金项目： 校级课题：应用型人才培养的数学教学法研究.
摘要：最近十年来全国各地相继进行了高中数学课程改革，而大学数学的教材却基本没有变化，远远滞后于当前大学数学教育的要求，大学数学教材应适应高中数学课程要求的变化而做相应的改进，更重要的是大学数学教师要准确掌握高中数学的变化情况而对所教科目进行相应的调整，采取良好的改进策略应对。
关键词：大学数学；高中数学；数学教材；改进策略
【中图分类号】G640
数学是一门在逻辑性、严密性上要求很高的学科，如果数学教材不能在逻辑上很严密的把数学知识连贯的展示给学生，那么它必然会给学生进一步学习数学知识和专业知识带来很多的麻烦与困难。2000年以前高中数学[1-2]与大学数学[3，4]在要求上衔接的比较严密，最近十年的时间里高中数学的新课标[5]发生了一系列的变化，然而大学数学的主流教材虽然也经过了几次改版，却基本没有什么变化。这就造成了大学数学教材出现了知识点的重复、知识点的遗漏等问题，这是很严重的中学知识与大学知识脱节的问题，这种问题日益突出，已经对对大学数学教育造成了一定的负面影响，甚至已经对整个大学教育都造成了一定的影响，必须引起我们广泛的关注。
从使用的范围最广和人数最多的角度出发，选用人民教育出版社的高中数学教材[6-11]大学数学教材[3-4]作比较，分析最近十年高中新课标的变化，从高中数学内容的改动、大学数学内容的不衔接、大学数学教学活动中如何设计使之顺利衔接三个方面展开讨论。
一、 高中数学新课标的重大变化
1、 教学内容的改变
高中新课标[5]的教学内容分为选修课程、必修课程，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，它包括5个模块；选修课程包括4个系列，其中系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所以在此对系列3、4不做讨论。
增加的内容主要有向量、算法初步、统计、概率等；减少的内容有极坐标、参数方程、反三角函数、命题、数学归纳法与数学归纳法应用等；其内容在对提高学生的数学思维能的基础上强调了知识的发生、发展过程和实际应用，而从整体和细节上在技巧和难度上的要求则有所降低。
2、 教学目的的改变
新课标的目的是为学生提供多样课程，适应个性选择，使学生认识数学的应用价值，
增强学生的应用意识，形成解决简单实际问题的能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值。在具体的教学内容中，很多知识采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义，这种问题容易被我们忽略，但是应该引起我们足够的注意。
二、 大学数学内容的滞后性
大学数学的教学内容[3-5][13-14]近十年来只有细微的变化，因此导致了它对于高中数学知识的滞后，具体表现在内容的重复、重要知识点的缺漏。下面针对内容的重复和重要知识点的缺漏两方面加以论述。
1、 内容的重复
大学数学内容不必要的重复部分有：集合的定义、表示法、运算；函数、映射的定义、性质；极限、连续的计算；函数的基本求导公式及简单的运算法则；积分的基本运算；向量的定义和基本运算。
2、 知识点的缺漏
大学数学的教学内容需要有一定的数学基本知识作为基础，而高中新课标对高中数学做了一系列的修改，致使大学数学缺少了一些必要的准备知识和工具，主要有反函数和反三角函数的定义和性质；三角函数的正割余割公式、积化和差公式、和差化积公式、倍角公式、半角公式、万能公式（高中不要求记忆）；参数方程和极坐标方程的定义、性质和转化；复数的定义及运算等。
三、 大学数学内容的改进策略
通过对对高中新课标变化与大学数学教材的滞后性分析，大学数学教师可以对高中已
有知识进行适当的复习，对大学需要拓展加深的知识加以引导和强调，对大学数学缺漏的知识在适当的时候给以补充。具体改进策略如下：
1、 在有关集合、映射、函数的定义方面
可以采取对以前学过的知识点只做复习，考虑到中学用到的集合都是数的集合，因此要对集合中的元素的概念加以强调，这样有助于学生理解映射与函数的定义和区别，而且对于理解概率论中难度比较大的随机变量的概念、线性代数中的矩阵多项式、离散数学中的多个知识点也都会有很大的帮助。在讲解函数的性质内容处时可以把反函数、反三角函数的定义和相关公式及性质加以适时的补充和说明。
2、 在函数的极限、连续、导数、积分方面
对以前学过的函数的极限、连续、导数、积分的基本知识进行复习归纳总结，强调高中学过的这些知识点大都采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义。
在高中数学计算过程中求函数或数列的极限、对函数求导、对函数求积分是在默认函数或数列的极限存在、函数可导、函数可积的条件下进行的，显然在逻辑严谨的大学数学中是不允许的，所以在大学数学学习过程中要注意加深理解函数的极限、连续、导数、积分这些精确概念以及相关性质和计算的理解。
3、 在参数方程方面
参数方程在大学数学中应用很广泛，主要表现在以下方面：空间直线的参数方程、空间曲线的参数方程、空间曲线的切线与法平面、一元函数参数方程求导、多元复合函数求导、定积分求弧长、曲线积分曲面积分。因此它必须引起大学数学教师的高度重视。
可以在讲解一元函数参数方程求导前，引出参数方程的定义、参数方程与一般式方程的
相互表示、参数方程中的参数的意义等。
4、 在极坐标方程方面
在讲解利用定积分求面积之前，引出极坐标方程的定义、函数的极坐标表示法、极坐标与直角坐标的关系，并分析极坐标方程、一般式方程的相互转化。极坐标方程在二重积分三重积分处还会用到，是不可或缺的工具。
5、 在复数方面
在微分方程中的二阶、高阶常系数齐次微分方程、二阶常系数非其次微分方程求解过程中要用到复数的运算，可以在讲授二阶常系数齐次微分方程前引出复数的概念以及使用方法，当然复数在复变函数与积分变换中也是极其重要的概念。
对于上述具体的问题我们讨论了一些改进策略，但是在具体的大学数学教学过程中要做到跟高中数学完美的衔接，以上改进还是不够的，还要进行实时地了解情况.包括了解课程标准、要求、目标、教材、高考考试说明、高考试题，向高中数学教师咨询，与学生加强沟通，了解文科生与理科生的差别，了解不同地区学生的差别，更重要的是，要经常关注中学教改对高中数学教学做出新的规定，大学数学教育也要做出相应的改进策略，这样大学数学教育才能与时俱进地培养出适合新时代的优秀大学生。
参考文献
[1] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （上）[M].人民教育出版社，1995.
[2] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （下）[M].人民教育出版社，1995.
[3] 同济大学应用数学系主编.高等数学 （第六版 ）[M].高等教育出版社，2007.
[4] 同济大学应用数学系主编.高等数学（本科少学时类型）（第三版） [M].高等教育出版社，2006.
[5] 教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[6] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）[M].人民教育出版社，2003.
[7] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下） [M].人民教育出版社，2003.
[8] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上） [M].人民教育出版社，2004.
[9] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下） [M].人民教育出版社，2004.
[10] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修I） [M].人民教育出版社，2004.
[11] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.
关键词：高中数学；课堂效率；新课改
一、高中数学的主要内容难点分析
根据我国教育部对高中数学教学的要求及高中教科书、高考主要考查内容分析，我国高中数学的主要内容可分为以下四个部分。
（一）集合与函数。集合与函数是高中数学的起步阶段，起到初中数学与高中数学承接作用。首先从难度上来说，集合与函数是高中数学相对较为简单的重要内容，从而使得刚升高中的学生开始适应高中数学，但集合与函数又在很大程度上区别于初中数学，由于对集合与函数的学习，将会大大开阔学生的数学视野，也为学生对以后高中数学的学习做好铺垫。
（二）三角函数。三角函数是高中数学的主要难点之一，其涉及大量的三角函数公式，不仅要求学生记住这些复杂的求解公式，还要求学生能够综合运用这些公式进行求解。因此，不论是在教学中还是在后来高考的复习阶段，三角函数都成为老师和学生着重讲解、复习的内容。
（三）不等式、数列、复数、排列组合、二项式定理。这一部分包含众多高中的数学知识点，其可以是相对独立的单元，但同时又有着共同的特点，那就是对高中数学最重要知识的学习和在等号左右两边更加深刻地学习数学。这一部分内容涉及的数学范围相对较广，难度也有所下降，但对学生的综合数学知识的运用要求较高。
（四）立体几何、平面解析几何。这一部分内容也是高中数学的主要重点、难点之一。立体几何强调了学生的思维意识，大大地提升了学生的数学空间思维能力；平面解析几何则再更加详细更加深入地开发了学生的思维能力，只有掌握好扎实的数学基础，才能在平面解析几何中游刃有余。
二、我国高中数学课堂教学中存在的问题
（一）教学方法单一。在我国目前的高中数学课堂教学中，几乎都是老师对教材中的内容以及相关的试题不断地进行讲解、分析、计算，几乎每一节数学课学生都是在听讲和做习题中度过。这主要是和数学的教学内容有关，数学基本上都是以计算为主，老师讲课时也只好按部就班，单调的课堂教学和复杂的数学公式容易引起学生的精神疲劳，影响听课效率。
（二）学生数学兴趣不高。兴趣是学生学习的主要动力之一，由于数学不同于语文的语言锻炼、英语的口语交际、化学的实验操作等，高中数学的学习主要表现在计算纸上和思维之中，这要求学生在学习数学时就必须要静下心来慢慢学，面对这样多彩的社会，很多学生对数学的兴趣并不是很高，从而在一定程度上影响到课堂教学效率。
（三）忽略学生自身发展。高中数学所涉及的重点、难点较多，很多学生对某一章节的数学知识掌握就相对较好，而对其他的章节就处于摸不着头脑的状态。如有的学生对三角函数这一部分的知识点非常熟练，能够轻易地解决与三角函数相关的问题，但其对立体几何却无所适从。在这样的情况下，为了赶上教学进度，老师常常会忽略学生自身的l展，导致一部分学生的数学知识掌握不均衡。
三、提升高中数学课堂教学效率的方法
（一）活跃课堂气氛。对于枯燥的数学内容，在教学中要活跃课堂气氛相对较难，但正是由于这种枯燥的内容，才更有必要活跃课堂教学气氛，带动学生的思维，消除学生的疲劳感。在适当的时期，可以借助网络中幽默的数学语言进行教学，如“你是我的对称轴，没有你，我找不到另一半的自己”，学生正处于青春发展阶段，恰当引出此话题，不但能活跃课堂气氛，还能形象地使学生了解数学知识。
（二）提升教师个人魅力。老师的个人魅力是学生学习这一门课的主要动力，老师的个人魅力通常表现为老师个人的才能、课堂幽默感、认真负责的教学态度、对学生的关心和包容等，据调查显示，学生对老师有好感，也会在一定程度上提升学生对老师所教课程的好感。因此，在平常的课堂教学中，老师应当提升个人魅力，不能使全部学生对老师有好感，但能够使一部分学生对老师产生好感，这就可以在一定程度上带动这一部分学生的学习兴趣，从而影响周围学生。
关键词： 高中数学 构造法 培养 思维能力
高中数学的构造法是运用数学的基本思想，经过认真的观察、深入的思考，构造出数学的常规模型来解决特殊的数学问题的方法。高中数学的构造法形式多样，内容十分丰富，它把数学中抽象性问题实质化，把普遍性与现实性的问题特殊化，针对具体的问题的特点而采取相应的解决办法，即借用一类问题的性质，来研究另一类问题的思维方法。对一些特殊的题目，在解题过程中，用常规思维方法去探求难以切入时，教师要及时启发学生，展开丰富的联想，拓展思维变化领域，尝试运用构造法来解题，从而培养学生的创造意识和创新思维能力。
1.用构造函数法解题培养学生的函数意识
高中函数是高中数学的重要组成部分，函数思想是整个高中数学思想的主线，学生对函数知识比较重视，所以对函数知识成竹在胸。就中学数学而言，函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解（证）不等式、解方程，以及讨论参数的取值范围等问题；二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易、化繁为简的目的。例如在“数列”这一章中，许多地方用到构造函数法，如等差数列的通项公式可构造成一次函数的形式，求和公式可构造成不含常数的二次函数的形式。如一个等差数列的前10项和为100，前100项的和为10，求这个数列的前110项的和，可以用二次函数来解决。等比数列的通项公式及求和公式都可以用指数型函数来处理。又如一些特殊的不等式题都可以构造成特殊的函数来解决。所以，像数列、不等式等一些题目似乎与函数毫不相干，但是根据题目的特点，巧妙地构造出一次函数、二次函数或者指数型函数，利用函数的性质能够得到简捷的证明。因此在解题过程中要不断挖掘学生的潜在意识，使学生的思维不致停滞与解题思路搁浅，在教学过程中真正地启发学生思维多变，从而达到培养学生发散思维能力的目的。
2.用构造方程法解题培养学生的观察能力
方程方法是学生解题中最常用的方法，运用方程方法解题有助于培养学生的直观思维能力。在解决函数问题时常常用构造方程法来解题。因为和函数有必然联系的是方程，方程f（x）=0的解就是函数y=f（x）的图像与x轴的交点的横坐标，函数y=f（x）也可以看作二元方程f（x）-y=0通过方程进行研究，要确定变化过程的某些量，往往要转化为求出这些量满足的方程，通过方程（组）来求得这些量。这就是方程的思想。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。遇到较为复杂的数学题时，要指导学生把难的先简单化，构造出我们很熟悉的方程。通过数学命题的结构，直观地观察出题目中的内在的方程的含义，从而运用方程的思维方法来解题。教师要引导学生在解题的过程中要善于观察、善于发现，在解题过程中不墨守成规，大胆去探求解题的最佳途径，要大胆地发挥学生的创新思维，因为创新思维是整个创新活动的关键，它的基本特征是独特的知识结构及活跃的灵感。
3.数学构造法解题常见模式及作用
关键词：高中数学 高校课堂 构建
高效课堂，主要是指在课堂教学中，采取有力的措施，在物力、人力以及时间等投入最少的条件下，实现课堂教学效益最优化以及效率最大化的教学效果。高中数学由于其自身的特殊性，使数学教学与学习的难度大幅提高。因此，作为高中数学教师而言，应立足于教学实际以及课程要求与特点，积极思考如何在有限的时间以及精力的投入下，获取最优的教学效果。
一、立足于教学实际，展开课堂设计
优质的课堂教学设计是实现高中数学高效课堂的先决条件。在开展高中数学课堂教学之前，老师要立足于教学实际，结合数学课堂教学的知识以及情感目标，深入钻研教材，掌握课堂教学的重难点。同时，根据学生的学习特点，精心编制与学生学习特点相符合的导学案，积极展开高效课堂教学设计，优化课堂教学效果。在进行高效课堂教学设计的过程中，要做到以下几点：
（一）重点难点突出
在进行高效课堂教学设计的具体实际中，老师要深入钻研课标以及教材内容，明确课堂教学中的重难点，从而在课堂教学中做到有的放矢，使学生在掌握基本的数学规律、原理以及运算方法的基础上，获得举一反三的效果，最终实现教学目标。例如，在进行人教版必修二《空间点、直线、平面之间的位置关系》的课堂教学设计过程中，首先老师要在明确该课程是以培养学生的空间思维以及空间想象能力等为教学目标的基础上，了解平面的基本概念与性质是该课的教学重点。而在平面基本性质的掌握与运用，要求学生运用立体思维，这是该课教学与学习的难点。老师在进行教学设计中，要采取有效的方式突破这些重难点知识，提高高中数学课堂教学效率。
（二）新旧知识衔接
数学知识的系统性较强，老师在开展课堂教学设计过程中，要充分重视这一特点，加强教学内容新旧知识的有效衔接，使学生在深化理解旧知识的前提下，主动构建新知识，优化知识结构。例如，在进行新人教版《复数的除法》的课堂教学设计过程中，老师可设计一个知识回顾的环节，让学生对已经学过的平方差公式以及无理分式的简化方法等旧知识的回顾。并设计学生自主探究性学习的环节，让学生运用所学的知识，开展小组合作探究式学习，积极探讨复数学习中的相应公式以及复数除法中较为简单的运算方法，使学生在所学的旧知识以及将要学的新知识之间建立联系，实现知识的转化与迁移，完成“复数除法”的新知识构建，使学习效率得以提高。
二、合理运用教学方法，强化课堂展示
正所谓“教无定法，贵在得法”，合理运用教学方法，能够起到事半功倍的效果。老师在选择教学方法的过程中，立足于学生的心理特点，从实际的教学内容出发，选择合适的教学方法，提高学习效率。一方面，教学方法的选择要具有趣味性。趣味性的教学方法有助于营造生动有趣的教学氛围，激发学生的学习积极性与学习兴趣，从而在学习过程中发挥主观能动性，进行自主探究学习，从而优化学习效果。例如，在高中数学课堂教学过程中，老师可结合教学内容创设一定具有趣味性的故事与问题情景，使学生在情景之中加深对知识的了解。从而使学生在具有趣味性的问题与故事情境之中，对数学学习产生高度的兴趣，提升学习效率。同时，还加强了学生的德育教育，让学生体认到谣言传播的危害，更好地实践了新课标的教学要求。另一方面，选择教学方法要注重其实用性。为使高中数学课堂教学具有更加良好的教学效果，教学方法的选择要结合教学内容，加强其与实际生活的联系，并结合现代化的教学手段，使课堂教学效果更佳。例如，在高中立体几何的教学过程中，老师可借助“几何画板”展开教学，从而使教学更加直观，同时还可运用实践法，让学生联系生活中的一些几何模型，运用铁丝或者纸板自己动手制作，从而加深学生的认知。此外，老师还可结合教学内容，运用启发式教学法、探究式教学法，并借助多媒体技术等教学方法与手段，优化高中数学课堂教学效果。
三、优化课堂教学评价，实现课后跟踪
高中数学课堂教学完成之后，一方面，老师要注重在课后设计一些巩固练习，深化学生对数学知识的理解，并进行及时补缺补漏。另一方面，要展开及时地检测，通过检测，加强学老师对学生学习状况的了解，同时对课堂教学进行反思，展开课堂教学评价与反馈，从而纠正教学方式以及学生的学习行为，从而实现对学生学习情况的课后跟踪，提升学习效率。
综上所述，高中数学高效课堂的构建没有固定模式，它需要从教学目标以及教材内容出发，根据学生的具体实际，合理进行课堂教学设计，并选用符合学生心理以及学习特点的教学方法，展开教学，从而实现高效课堂的目标。
参考文献：
[1]田元.如何构建高中数学高效课堂[J].考试周刊，2012，（76）：66-66.
[2]赵卫东.构建高中数学高效课堂途径探讨[J].读与写（上，下旬），2013，（16）：178-178.
[3]曾东.高效的高中数学课堂着力点探究[J].数理化学习（教育理论），2012，（5）：28-30.
新课程把“自主探究性学习”作为改革突破口，从根本上改变以单纯接受教师传授知识为主的落后教学方式．在高中数学教学中引领学生探究式学习，具有使学生学会思考合理性、真正掌握探究解决问题的策略、促进学生个性健全发展、为学生的终身学习和生活打好基础的明显优势，对提高中数学课堂教学的实效性大有裨益．只有在课堂教学中把探究式学习放在首位，才算真正摆正了学生在课堂教学中的主体地位，高效课堂的构建才是有源之水、有本之木．例如，在学习“复数的除法”时，教师可以让学生先回顾一下初中所学的“平方差公式”以及无理分式的化简方法———“分母有理化”：分式的分子和分母分别乘以分母的平方差的另一半．然后让学生分组讨论，仿照得出复数中的“平方和公式”以及复数除法的运算方法———“分母实数化”：分式的分子和分母分别乘以分母的共轭复数．当学生得出结论后，他们不仅深刻体会到了初、高中知识的紧密联系和互相转化，同时还增强了学好高中数学的信心．
2重视数学教学的实用性
在高中数学教学中构建高效课堂，其最终目的就是提高教学实用性，满足新课标下高中数学教学的实际需要．基于这一目的，在构建高效课堂的过程中应把握构建原则，明确课堂教学方法．1）构建高效课堂过程中，应保证教学模式符合高效性要求．在构建高效课堂时，应选择适当的教学模式，使教学模式能够满足实际教学需要，符合高效性的要求．2）构建高效课堂过程中，应保证教学方法符合高效性要求，教学方法的选择是关系到高效课堂构建效果的关键，基于这一认识，在构建高效课堂中，应选择适合课堂实际情况的教学方法，使教学方法满足高效性的要求．3）构建高效课堂过程中，应提高课堂教学的针对性．高中数学与其他科目不同，在教学过程中必须开展有针对性的教学，才能满足构建高效课堂的需要．4）教师应将数学教学与生活实际结合在一起．例如，在“学习排列组合”“随机事件”的概率问题时，可以以福彩“双色球”为例，引导学生分析号码的组合情况及中奖的概率，让学生充分体会到随机事件的结果的不确定性，同时学生也领悟到生活的许多诸如“买一送一”等抽奖的活动都要理智对待．
3尝试采用问题式导学法提高课堂教学效率
所谓的函数思想，可以分为三种情况，其一，通过合理的运用函数所具有的相关性质来解决与函数相关的问题；其二，通过运用运动变化的思路来分析研究一些问题的数量之间的关系，再以函数的形式把相关的关系加以表示出来并研究，进而使问题得到较好的解决；其三，在高中数学的学习中会遇到一些从问题的表面上看并非函数问题，但是经过一系列的数学变换、构造，就可以将其转化成函数形式再运用一些函数的相关性质加以处理，最终使得原来的数学问题获得有效的解决。对数学题进行解析的过程中，将函数作为解析的主导部分，并结合相关的函数性质，就可以把一些较难或者较为复杂的数学问题转化为简单的问题。
函数思想不只是高中数学中解析数学问题的一个重要方法，同时它也是大学中解析高等数学的一个有效方法之一。在德国的数学家菲利克斯看来，函数的思想概念可以担当初高等数学教学中的一个灵魂 。在高中数学的教材当中，函数思想就自始而终的贯穿于其中，高中数学教师在教学过程当中，要有意识地向学生渗透一些函数思想 ，这既可以让学生认识到学习数学的实用性 ，也可以激发学生学习数学的兴趣和乐趣，提高学生的数学思维品质 ，使学生的数学建模能力得到培养和锻炼，从而给学生顺利进入大学并进一步的学习高等数学做好准备。学生在数学学习过程中，了解并掌握函数思想 ，善于运用函数方法去解决遇到的一些数学问题 ，常常能够起到较好的效果。以下是笔者在教学过程中对于函数思想在解析数学问题中应用的简单总结。
二、函数思想在高中数学解题中的应用
（一）方程问题中函数思想的应用
从数学角度来看，方程和函数是存在着千丝万缕的联系，函数包含着方程所用的内涵，而方程则是函数中的一部分，所以说，善于运用函数思想方解决数学中的方程问题是一种比较有效而又简便的方法。这里我们可以举一个例子：已知方程为：（x-b）（x-a）=2，其中两个根分别是 m和n，并且a小于b，m小于 n。问题是：求实数a、b、m、n 之间的大小关系。按照函数的思想将方程式转化成两个与函数有关的关系：已知方程式转化为 f（x）=（x-a）（x-b）-2以及g（x）=（x-a）（x-b）两个函数。然后画一个直角坐标系，并在其中作函数g（x）和f（x）的函数图象，通过观察函数图象中与x轴的交点就可以得到答案，即m 小于 a 小于 b 小于n。通过这个列子我们可以得出：在解析数学题的时候，我们要善于转换思维角度 ，把方程问题变成函数问题，将一些复杂而又比较难的方程问题变成求函数图象与x轴交点位置的问题 ，便可以直观明了地解答出原来的问题。
（二）不等式问题中函数思想的应用
因为函数是反映不同变量间关系的，所以通过函数的整体性，就可以顺理成章地反映出不同变量间的相互关系。可以说，数学中不等式的问题是函数问题中的另外一部分，不等式问题的实质性可以通过运用函数思想来获取。这里举一个例子，在锐角三角形ABC当中，证明角A，角B，角C三者余弦值的和小于角A，角B，角C三者正弦值的和。我们可以通过锐角三角形中三个锐角函数的关系来解析，而不是通过运用三角式的变形去证明这个不等式。
（三）复数问题中函数思想的应用
复数的表示形式具有多样性，所以复数知识可以沟通三角、几何以及代数间的内在联系。因为有些复数问题常常是和正弦函数、余弦函数或者各个变量联在一起的，因此我们可以运用变量函数去解答。
（四）最优化问题中函数思想的应用
在我们日常经济活动当中，怎样通过最低成本以及最短时间来取得最大化的经济效益是每一个操作者、经营者或者决策者所要慎重考虑的，像这类的问题我们在数学上把它称作是为最优化问题。我们研究解答此类问题时，常常需要认真地分析、加工问题的相关信息以及相关数据，然后选择某一种便于掌控的因数当做变量，并建立一个恰当有效的函数模型去分析解答。所以，在解析这类问题时我们经过分析并设法把一些具体的问题列出它们的函数关系式，然后运用函数的相关性质，让这类问题得到顺利的解决。在具有典型性的函数y=ax+b，（其中ab≠0）模型当中，应该从研究这个函数的定义域、值域、奇偶性以及单调性等入手，然后画出其相应的函数图形，在全面地认清这函数模型所具有的特征基础之上，我们才能将其灵活地熟练地应用到解答一些实际的问题。
（五）数列问题中函数思想的应用
