时间：2023-09-08 17:00:29
序论：在您撰写电力电缆计算方法时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
摘要：大跨径的钢管混凝土拱桥因其优美的造型以及适用的经济性，当今得到了迅速发展。大部分钢管混凝土拱桥，尤为大跨径多采用无支架缆索吊装法和千斤顶钢绞线斜拉扣挂法施工。针对这种多节段的吊装施工的方法，需要精确计算其索力，以保证施工过程中扣索的安全性以及成桥后全桥结构合理的受力和成桥线形满足设计要求。
关键词：钢管混凝土拱桥无支架缆索吊装施工扣索索力计算
在大跨度钢管混凝土拱桥的无支架缆索吊装施工中，扣索的索力是需要十分重视的控制条件。为了尽可能精确计算扣索索力，必须了解各种扣索索力计算方法特点，以选择合理的计算方法。
1、常见扣索索力计算方法
1.1有限元法
有限元法的基本原理是将求解域看作由许多极小的互连子域组成，该小的子域称即称为有限元，然后对每一单元假定一合适的近似解，进而推导求解这个域总能满足的条件然后得出解。该方法得出的是一个近似解，而非精确解。然而就大多实际问题都是难以得出精确解的，同时有限元法得出的近似解的精度已经足够满足解决实际问题的需要，且能适应各种复杂形状，因而能有效的应用与工程的计算分析中。
1.2零位移法
零位移法的基本原理是按照桥梁的施工加载顺序，在分段吊装计算时于每段扣索处虚拟一个支座约束，利用相关的力学知识，加上每个阶段各支座反力为零的条件，可以求解出各扣索在各吊装阶段的索力值。其计算原理十分简单，且各个阶段无需设置预抬值。但是由于是按照桥梁的施工加载顺序计算，在吊装一个节段时，前面扣索的力以及控制的标高都需要调整。在实际施工中十分繁琐，尤其是对于节段较多的情况，更是容易因为频繁的调索导致拱肋截面应力超限甚至在某些拉索处出现不符合实际情况的负值。
零位移法要求在索力计算过程中以考虑成桥预拱度后的设计拱轴线作为调索的目标线形，虚拟一个支座以替代扣索扣点处，用以约束扣点处的竖向和纵向位移。由力学知识即可计算出支座反力，进而算出扣索索力。如此即可保证在该索力下达到虚拟支座同样的效果，即扣点出位移始终为零。
1.3定长扣索法
与零位移法相反，定长扣索法不是按照施工和加载顺序计算的。而是按照与实际施工加载相逆的顺序，逐步倒拆，即根据倒退分析法，确定扣索的放样长度。考虑了在实际施工中依靠后续的加载对前面扣索造成的弹性伸长，也同时考虑了弹性伸长后的扣索对后续吊装阶段的的影响。可以使各段扣索应力相对均匀，而且在后续节段的吊装过程，不需要重新张拉或者松弛已张拉扣索，并且可以使已张拉扣索的应力保持在一个范围内，不会出现过大浮动，而且全桥可以达到设计的轴线位置。
在使用定长扣索法确定索力时，其基本原理是按照倒退分析发确定放样扣索长度的，以此确定扣索初始应力的。在计算分析过程中，需要注意前面扣索的非线性影响要比后面扣索的非线性影响要大。
2、索力计算方法的比较
2.1有限元法：在有限元法提出的初期，因其需要庞大的计算量，其使用范围受到局限，然而在计算机普及的今天和随着计算机的计算能力越来越突出，计算量不再是影响其使用的最大因数甚至出现了专门的有限元计算软件。针对扣锁索力的计算，可根据施工图纸建立有限元的模型，由于建模时候通常是假设拱肋阶段在扣索张拉以后，扣索扣点位置即达到设计拱轴线和标高，所以建模时候的标准模型是以考虑考虑过预拱度后的设计拱轴线作为模型。因其扣点位移始终为零，故有限元法在原理上与零位移法有一定的类似。
2.2零位移法：零位移法的关键是将扣点约束虚拟成支座约束，在考虑预拱度后的设计拱轴线作为标准线形的条件，保证虚拟的支座约束（扣点约束）处的位移始终为零，可以计算出竖线和轴向两个方向的支反力，进而可得出相应扣索索力和索力增量。虽然在保持其位移始终为零的条件下，可以保证施工过程中扣点位置始终在设计线形位置，但是由于后续节段的施工会对前面扣点位置造成变化，所以在后续节段施工时需要对前面扣索重新张拉，使得施工繁琐；同时由于是将扣索虚拟为支座的，在虚拟条件下，支座可以提供各个方向支反力，所以经常会出现在后续节段施工时发现早期张拉扣索出现承压的情况，显然与实际情况不符；实际中线形出现偏差时，也难以用零位移法调整，拱肋轴线最终会出现“马鞍形”，所以零位移法在施工施工中对扣索索力的计算指导性不强。
2.3定长扣索法：定长扣索法是按倒退分析法先确定扣索放样长度。即在张拉早期扣索时，就考虑了后续吊装节段和扣索对该扣索的影响，然后使其最终达到考虑预拱度后的设计线形。相对零位移法而言，它不需要每吊装一个新的节段就对前面扣索重新调力，而且不会出现类似零位移法中某些扣索承压的情况，同时各个扣索的力在各节段的吊装时均不会出现太大波动，安全性较强。但是，定长扣索法是先计算各节段拱肋预抬高度，来确定张拉的扣索需要的索力，可能会出现即使扣索索力达到极限强度也未能使拱肋达到预抬高度。同时由于索力与预抬值满足拱轴线的组合有任意多组，故该法所得出的组合可能是满足施工条件中但它并不一定是施工的最优方法。
3、结语
在大跨度钢管混凝土拱桥无支架缆索吊装施工过程，控制缆索索力显得十分重要，单一采用上面某一种计算方法有时候会显得不足，经常需要多种方法进行同时计算对比方能得出比较满意的结果。
参考文献：
关键词：电缆载流量；计算方法；研究与策略
中图分类号：TM247 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 24-0000-01
近年来，我国电力电缆的铺设量不断提升，但是只有数量上的增长，没有质量上的提高，将无法真正促进我国电缆运行的稳定发展。基于这一点，有必要对我国电缆载流量的计算方法进行研究，并结合我国电缆载流量计算实际情况进行有效的改进，从而实现高效的电缆载流量计算工作。
一、电缆载流量的定义阐述与计算问题类型
（一）电缆载流量的定义阐述
电缆载流量的基本定义为：某电缆线路在输送电能的过程中，会通过电流量，当热稳定条件形成的时候，电缆的导体就会达到长期允许工作的温度，这时候就称为电缆长期允许载流量。具体而言，可以将其分为三个类型：第一，长期运行持续额定电流，该载流量一般是电缆的芯温达到了九十摄氏度的时候，所进行的稳定工作电流。第二，短时允许过载电流，当绝缘电缆已经超载的时候，限定最高温度为一百三十摄氏度，允许的实践要控制在100小时内，且这种情况不能超过5次。第三，瞬时短路电流，持续时间必须在5秒以内，且限定温度为250摄氏度。
（二）电缆载流量计算问题类型
目前我国电缆载流量计算出现的问题主要表现在两个方面，一是计算标准不统一，二是计算有误差。所谓计算标准不统一，主要是指在进行电缆载流量计算的时候，因为基于的标准不同，如IEC标准、NM理论、有限元法、有限差分法等等，导致电缆载流量计算出现解析计算与数值计算这两种方法，因此在具体的计算工作上存在不同选择。计算有误差则是由于电缆载流量的具体情况不一样，通常是受到电缆敷设、实际运行等情况的影响，这就导致了电缆载流量的计算结果无法与理论值相匹配。因此，加强电缆载流量计算方法的研究，进一步提高计算准确度，是相关研究者需要重点关注的内容。
二、电缆载流量两种计算方法分析
（一）电缆载流量解析计算
电缆载流量解析计算，主要依靠的是NM理论、IEC标准，其适用范围主要是简单的电缆系统，优势在可直接计算。IEC标准与NM理论在本质上是相同的，但是相比较而言，IEC标准更为准确、科学。IEC60287是目前国际通用的标准之一，在各国电缆载流量计算中提供着非常重要的作用。NM理论通过参考电缆的集合参数、敷设条件等，将串联的热阻进行计算，利用函数关系来进行计算。
（二）电缆载流量数值计算
电缆载流量数值计算主要用到了有限元法、有限分差法、边界元法等等，广泛应用于电缆的载流量计算工作中。有限元法对复杂的边界条件处理具有比较明显的优势，在不同时期，各国研究者对其计算方式进行了一定的修正与使用，如我国梁永春等人所建立的电缆群温度场模型。边界元法是以选择的函数来满足支配方程，进而使这些函数逼近边界条件，虽然其可以解决物理场受时间影响而产生的变化问题，但是由于边界过于复杂，导致计算量很大。有限差分法被应用的实践很早，目前仍在国际上通用，其主要原理是将物理场中岁发生的问题变化转换为离散系统的问题，然后计算求解。
三、提升我国电缆载流量计算精确度的合理策略
（一）加强电缆载流量计算方法研究工作，培养专业人才与组建研究团队
提升电缆载流量计算精确度的首要方面，应该从源头上着手，加强对相关计算方法的研究工作，在高校、专职院校中培养专业性的人才，并通过组建研究团队的方式，加快电缆载流量计算方法研究的进程，从而为其带来更加科学、先进的计算方法。以目前我国在这方面所具备的专业人员数量和质量来讲，还存在着很多问题，电力专业人员中对电缆载流量计算方式的研究者仍然缺乏，培养专业性人才已成为重要内容。
（二）系统化整理电缆载流量计算方法，加深国内外相关技术的交流与合作
我国目前从事电缆载流量计算的工作人员与研究人员，在所使用的具体方法上存在着一定的差异性，形成的计算经验也有多又少，计算的实际效果也有高有低，所以必须要对我国电缆载流量计算方法进行全方面、科学化、系统化的整理与分析，进一步完善计算方法。另外，国外电缆载流量计算方法与我国相比较，由于计量设备、研究环境的不同，导致两者之间有着一定的差距，因此要加深国内外相关计算方法的交流与合作，促使电缆载流量计算方法得以完善。
四、结束语
随着国内电缆的敷设开始面向密集化、多变化发展，在电缆载流量计算上所遇到的问题也更加明显，如何正确有效地使用相关计算方法，精确的得出电缆载流量，不仅是电力工作者需要高度重视的内容，同时也是致力于电缆载流量计算研究者所关心、努力的方向。综上所述，我国电缆载流量计算方法的准确度提升，应该加强电缆载流量计算方法研究工作，培养专业人才与组建研究团队，统化整理电缆载流量计算方法，加深国内外相关技术的交流与合作，从而实现相关计算方法的新突破。
参考文献：
[1]郑雁翎，王宁，李洪杰.电力电缆载流量计算的研究与发展[J].电线电缆，2010（02）.
【关键词】电缆制造商；生产成本分析
0 引言
中、低压电力电缆是电力建设工程中的一类主要物资。也是相关建设、需求单位物资采购工作的重要内容，其采购发生频次高、涉及金额大。中、低压电力电缆（以下简称电缆）采购供应工作的完成质量，将直接影响到工程质量、工程进度以及项目建成以后的安全运行。
在当前的市场经济条件下，电缆制造商数量众多，规模参差不齐，个体差异性较大，市场竞争激烈。电缆采购需求单位在采购中，如一味追求低价，在采购价格低于国标电缆成本价的情况下，供应商必然难以保证提供国标产品；如采购价过高，则又将影响建设需求单位自身的成本。因此，研究并掌握电缆制造商的生产经营成本，在保证采购需求单位、电缆制造商和电力用户等相关各方合法利益的前提下，以最合理的价格采购到符合国家质量标准的电缆产品，对于相关各方都具有重要意义。
作为即将踏上社会参加祖国建设的现代大学生，我们应秉持学以致用、理论服务于实践的原则。因此，成立专项课题，研究分析电缆制造商的成本非常有必要。
1 电缆生产经营成本的计算原理及方法
制造商在电缆的生产、经营各环节中发生的成本包括电缆制造商在生产过程中的主材料成本、辅助材料成本、能耗成本、折旧成本、工时成本、管理成本、技术研发与质量保证成本、财务成本等。只有知己知彼，电力企业方能在电缆采购的招标、竞争性谈判等工作中掌握主动。
电缆制造企业的生产经营过程，同时也是费用发生、成本形成的过程。成本计算，就是对实际发生各种费用的信息进行处理。
第一，因为电缆是作为制造商耗费各种投入品后形成的产出物，是“制造”活动取得的直接成果，即产品。所以我们确定电缆产品作为对制造商的成本归属计算的对象。
第二，由于现代电缆制造企业的生产都是采用流水线作业的形式，连续不断的大量生产、不断完工。在这种情况下，只有人为地划分成本计算期，一般是以一个月作为一个成本计算期。
第三，因为电缆产品生产工艺的特点是：生产要分若干个步骤，必须按顺序进行，不能颠倒、不能并存，中间有半成品，要到最后一个步骤完成才能生产出产成品，是典型的连续性复杂生产。所以应采用分步法作为成本计算的方法，以每个步骤的半成品和最终电缆产品为成本的计算对象。
2 正确划分电缆制造商各项费用的界限，确定成本费用的范围
电缆制造企业发生的费用有很多项目，总体上可以分为“产品成本”与“期间费用”两大类。
2.1 “产品成本“简单地可以分为“直接材料”与“制造费用”二个项目。根据成本管理中“谁消耗、谁负担”的原则，凡电缆生产过程中消耗的各种主材料成本、辅助材料成本，都应列入“直接材料”项目；生产过程中消耗的直接人工工时、所需的能耗、设备折旧、质量保证、原材料损耗、维护维修费用等，应列入“制造费用”项目。
2.2 技术研发、运输、管理费用、财务费用等，则应列入“期间费用”。以上两大类费用的合计，在每个月的成本计算时，经过产品总量的分摊以后，最终以每规格、单位长度的电缆产品成本的形式体现。
10kV、1kV电力电缆产品主要由导体、绝缘、保护层三大要素构成。电缆产品的各种主材料和辅助材料的直接成本计算方法均为：生产消耗重量乘以材料的采购单价。因此有必要研究电缆结构重量的常用计算方法。
3 电缆产品成本的计算方法
3.1 “直接材料”项目的计算
就一个电缆规格型号而言，某一项材料的分项成本计算方法为：该材料的采购单价乘以消耗重量。该规格所有主材料和辅助材料的成本总和即为该规格的直接材料项目成本。现以在生产中使用量较大的10kV铜芯交联聚氯乙烯绝缘电力电缆YJV22-8.7/15kV 3×300规格和1kV交联聚乙烯绝缘电力电缆YJV22-0.6/1kV 4×150规格为测算规格，以2014年09月01日为测算时间点，具体计算“直接材料”项目成本如下：
导体的价值最高，导体部分的成本平均约占电缆产品总成本的80%左右。制造商铜材价格取自长江有色金属交易网每日公布的电解铜现货价格（含升跌税和交割费），在此基础上附加1500元/吨的加工费即为制造商无氧圆铜杆的采购价。2014年09月01日无氧圆铜杆价格为52元/kg。
XLPE 绝缘料其价格总体上与LLDPE期货价格相关。电缆制造商的绝缘料都是向其上游供应商采购，在电缆行业，相关高分子材料的市场比较成熟、价格比较稳定。通过对浙江省三家知名电缆生产企业开展调研后发现，2014年09月的相关原料价格如下：
根据上述原材料的采购单价，再结合前述的每公里电缆结构计算重量，可以计算出两个测算规格的“直接材料”成本为：
3.2 “制造费用”成本项目的计算方法
制造商在生产过程中消耗的直接人工工时、所需的能耗、设备折旧、质量保证、原材料损耗、维护维修费用等，均列入制造费用项目。通过对我省三家知名电缆生产企业开展调研后发现，“制造费用”成本额度一般是在“直接材料”成本的基数上，增加5个百分点左右。
3.3 “期间费用”的计算方法
制造商在经营过程中的技术研发、运输、管理费用、财务费用等，均列入“期间费用”。同样，经过调查统计后发现，“期间费用”额度一般是在“产品成本”的基数上，增加8个百分点左右。
综上所述，“产品成本”和“期间费用”合计可得，两个测算规格电缆的最终成本为：
4 结束语
由于电缆制造过程中，生产工艺门类多、物料流量大、专用设备多、工序复杂，且每一个电缆制造商的具体情况又不尽相同，因此要精确掌握电缆制造商的产品成本，是一项比较复杂的工作。本文旨在尝试提供一种方法，即从电缆结构重量计算出发，结合原材料的市场价格，通过计算主材料和辅助材料成本，从而推算出“直接材料”成本，并综合电缆制造企业在生产经营过程中的“制造费用”与“期间费用”项目，匡算出电缆产品成本，以达到建设需求单位在电缆采购中知己知彼、掌握主动的目的。也作为现代大学生，应用课堂的理论知识，研究社会生产实际中具体问题的尝试。
参考文献：
[1]王永维.电缆制造生产工艺初探[J].科技创新与应用，2013，（15）：102.
关键词：电缆电气；计算方法；参数计算；工程施工；联网；供电 文献标识码：A
中图分类号：TM246 文章编号：1009-2374（2016）20-0072-02 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2016.20.035
进入21世纪后，全球经济和科技都得到了飞速发展，并且随着人们环保意识的提高，新能源的应用得到了进一步推广。目前，联网和供电是人们生活中不可或缺的两部分，而联网与供电二者在具体实施过程中，都需要以电缆作为载体。同时，电缆具有占地面积小、可靠性高、搭设简单、信息传输快等多项优点，因此在许多领域都得到了广泛的应用。在应用电缆过程中，要做好电气参数计算与分析，这对电缆的应用有着重要影响。
1 各种电缆电气参数算法介绍
1.1 方法一
对电缆在应用过程中，利用多导体对构建电缆的电路模型进行科学分析，如果在电缆的实际应用过程中，没有铠装层存在，那么在实际操作中，本应当由3根单芯电缆所构成的输电线路，则会包含6根导体以及与大体进行连接。需要注意的是，这6根导致相互之间要保护平行，同时每根导体要与地面保持平行。阻抗矩阵型的计算原理如下：如果在分析过程中dij≤0.135DcA，在具体计算过程中则可以对Carson-Clem公式进行应用，弯沉对电缆阻抗矩阵的计算，单位为Ω/km。
在式（1）和式（2）中，ri表示的为单位导体内电阻值的大小，在具体计算过程中，需要对邻近效应和集肤效应进行充分考虑，如果再对导体进行分割处理，那么在具体操作过程中，如果对导体进行上漆处理，可以有效地降低各种效应的发生情况。通常来说，在上述公式中的DCA=660，这也被称“Carson深度”，而在这个小公式中，表示土壤的电阻率的，单位为Ω・m；表示频率，单位为Hz；dij表示两个相邻导体之间的距离，单位为m。
1.2 方法二
电缆电气参数的计算也可以通过Matlab中的power cableparam功能完成，通过相关图形用户界输入相应的参数，从而获得电缆的ELC矩阵。下面针对power cableparam电缆参数的计算方法进行重点介绍：
在式（3）中，RC（dc）表示通过导体的直流电阻；RC（E）表示导体的大地的回流电阻值，通过实际测量可知，该数值的大小为π2×104f，单位为Ω/km；
k1=0.0529f/（3.048×60），表示频率因数，单位为Ω/km；De=1650为导体是等效大体回路的距离，单位为m；GMR表示导体的几何半径大小，单位为m。
在计算过程中线芯之间的阻抗计算如式（4）所示：
式（4）中的GMD表示相邻导体之间几何的平均距离，其中n表示所有导体间距的总数，通常来说，并不需要利用此公式完成对GMD的计算，而是作为输入参数直接获取。
护套自阻抗的计算通过式（5）完成：
在式（5）中，Dn表示内绝缘层和相导体平均半径之间的距离大小，单位为m。
护套间与线芯之间的电阻为：CCS=。在上述公式中，假定是XLPE绝缘层，εCS表示内绝缘层的相对介电常数；dia、doa分别表示内绝缘层和外绝缘层半径的大小，单位为m。
1.3 方法三
交流电阻计算，在电缆中导体与护套之间电阻的计算应当依据式（6）进行计算。
在式（6）中，R（ac）以及R（dc）表示的为电缆导体，后者为护套中的交流电或直流电，电阻值的大小，单位为Ω。在具体计算过程中，对于三芯、双芯、单芯不同类型的电缆来说，y值都应当取1。如果电缆属于管道类型，y的取值将会有所变化，通常应当为标准取值的1.5倍，因为常规取值为1，因此在管道电缆中，y的取值应当为1.5。在式（6）中，ks表示集肤效应系数，而kp表示相邻近效应系数。在具体计算过程中，电路中直流电阻的计算如式（7）所示：
在式（7）中，ρ表示整条电力电阻率的大小，单位为Ω・m；A表示电缆导体标截面面积的大小，单位为m2；θ表示电缆运行过程中，电缆的温度，单位为℃。
2 三种方法的计算结果与对比
对电缆电气参数的三种计算方法进行了详细介绍，下面采用不同方法进行计算，获取的电感、电阻、电容部分参数，在具体操作过程中，电缆的排列方式的种类有很多，主要针对带铠装电缆和不带铠装电缆两种情况进行下，1根三芯电缆或3根单芯电缆程等边三角形的排列的情况机型对比分析。
2.1 没有铠装层电缆
没有铠装层电缆呈等边三角形排列时，3根电缆之间距离完全相同，表1为3种不同计算方法下，得到的电阻矩阵中的部分参数；表2中表示的则为电感矩阵中的部分参数，在表中，C表示导体，S表示护套，下脚标表示导体的具体编号，例如S2C1表示为2号电缆的护套与1号电缆导体之间的互电感或互电阻。电缆电容的矩阵参数详细信息如表3所示：
通过表1、表2、表3将各项参数输入，然后依据阻抗推导公式，对没有铠装的等边三角形序列的阻抗进行计算，通过计算结果可知，正序阻抗和负序阻抗两者的数值相等，并且在正序电感和零序电感达到一定频率后，两者的数值趋近相等，但是如果在具体电缆铺设过程中，电缆为平铺，正序电感和零序电感的频率范围将会存在较大差距。
2.2 铠装电缆
在对铠装电缆进行分析时，假设铠装层的材料为铝，开组层的内径大小为0.0689m，外径的大小为0.07988m，电阻率的大小为3×10-8m，对电缆的横截面积进行量测，通过量测得到电缆横截面积大小为0.0028m2，电缆的相对磁导率大小为1.5，电缆外层的橡胶互层的厚度为0.003m，相对介质常数大小为2.5。其余参数，例如护套、线芯等，都与没有铠装电缆的参数相同。表4、表5分别对比了方法二和方法三两种计算方法所获得的电阻、电容参数，这主要因为power cablepram算法不能用于对没有铠装电缆参数的计算。
3 结语
综上所述，电缆电气参数计算过程中可以采用不同的方法进行，不同的计算方法取得的效果不同。本文主要分析了三种不同的计算方法，从电缆电气参数计算的准确性和便捷性来看，在计算中应用方法一是最佳选择。
参考文献
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[2] 李婧，郭金明，黄锋.用于电力电缆现场测试的电气参数及接头位置识别装置的研制[J].低碳世界，2015，（31）.
[3] 杜伯学，李忠磊，张锴，王立.220kV交联聚乙烯电力电缆接地电流的计算与应用[J].高电压技术，2013，（5）.
[4] 郑雁翎，王宁，李洪杰，张冠军.电力电缆载流量计算的方法与发展[J].电气应用，2010，（3）.
[5] 成凌飞，王泰华.矿用通信电缆基本电气参数数值模型[J].电工技术学报，2010，（12）.
关键词：XLPE电缆；线芯温度；热路模型；暂态线芯温度
中图分类号： TN911⁃34； TM247文献标识码： A文章编号： 1004⁃373X（2014）08⁃0009⁃03
Calculation method of XLPE cable conductor temperature
JIANG Xiao⁃Bing1，2
（1. College of Electrical Engineering， Changsha University of Science and Technology， Changsha 410004， China；
2. Changsha Power Co.， Ltd.， Hunan Huadian， Changsha 410203， China）
Abstract： To monitor the running state and improve the power supply reliability of XLPE cable， the calculation method of XLPE cable conductor temperature is researched in this paper. To simplify the analysis and calculation， the lumped parameter method is used to character each layer structure of the cable， the steady⁃state thermal circuit model of the lumped parameter is established according to the characteristics of short laying distance of the power distribution cable， and then the formula of conductor temperature and carrying capacity is derived. The effectiveness of the method is verified by experimental analysis. The calculation method of conductor temperature considering the transient process is discussed. It provided a reference for on⁃line monitoring of running status of the cable.
Keywords： XLPE cable； cable conductor temperature； thermal circuit model； transient conductor temperature
0引言
随着交联聚乙烯（XLPE）电力电缆在配电网中使用量的逐年增加，相应的诊断维护工作也越来越重要。线芯温度作为XLPE电缆的一个重要运行参数，是判断电缆运行状态及其实际载流量的重要依据[1]：正常运行时，电缆的线芯温度不超过交联聚乙烯的最高工作温度（[≤]90 ℃）；一旦过负荷，电缆线芯温度将急剧上升，从而加速绝缘老化甚至击穿。要准确掌握电缆的真实载流量也需要先计算电缆的线芯温度从而间接判断负载电流是否超过最大允许载流量。因此，从安全运行和电力系统调度的角度出发，都需要实时监测XLPE电缆的线芯温度。实际工程中直接测量XLPE电缆的线芯温度难以实现，需要建立合适的电缆热路模型并由外部温度推算求得线芯温度[2]。随着分布式光纤测温技术（DTS）的发展与推广，已有在高压XLPE电缆线路上应用光纤测温系统监测电缆护套温度的实例[3⁃4]，这无疑为计算电缆线芯温度，掌握电缆运行状态及其真实载流量创造了有利条件。
笔者以单芯XLPE电缆为研究对象，根据配电电缆敷设距离短的特点，采用集中参数法建立其稳态等效热路模型，并推导出线芯温度计算公式。同时对考虑暂态过程的电缆线芯温度计算方法进行讨论，为电缆运行状态的在线监测提供参考。
1电缆稳态线芯温度计算方法
所谓电缆稳态线芯温度即引起电缆温度变化的各种因素都已达到稳定状态且不会随时间发生变化时的电缆导体温度，此时不需考虑引起电缆各部分材料温度变化时产生的放、吸热过程。
1.1 线芯温度计算模型及方法
单芯XLPE电缆的一般结构如图1所示。
图1 单芯XLPE电缆典型结构
由图1可知，单芯XLPE电缆可分为导体、绝缘及内外屏蔽层、垫层、气隙层、金属护套层、外护层6层结构。建立电缆热路模型时，一般将各层热阻作分布式参数考虑，然后根据电缆热流场的欧姆定律来求解线芯温度[5]，这样便会给线芯温度的分析和计算带来较大困难。由于城市配电电缆的敷设距离较短，一般不超过3 km，因此可以运用集中参数法来表征XLPE电缆的热路模型，即将电缆以其几何中心为圆心，把绝缘及内外屏蔽层、垫层和气隙层、金属护套层和外护层分别用集中参数表示，这样便简化了电缆热路模型。集中参数法[6]的应用范围广泛，可以很好地描述配电电缆的结构参数、敷设条件、表面温度与线芯温度之间的换算关系。单芯XLPE电缆的集中参数等效热路模型如图2所示。
图2 单芯XLPE电缆等效热路模型
图2中：Tc为XLPE电缆线芯温度；Te为环境温度；T0为外护套温度；T1~T4分别为绝缘层（含内外屏蔽层）热阻、内垫层（含气隙）热阻、外护层（含金属护套）热阻、外界媒介（外部热源至电缆表面）热阻；Wd和Wc分别表示电缆单位长度的介质损耗和线芯损耗；λ1，λ2分别为金属护套和线芯损耗之比、铠装损耗与线芯损耗之比。
在已知XLPE电缆外护套温度与负载电流的情况下，根据集中参数热路等效模型可以推得线芯温度的计算公式为：
[Tc=T0+WcT1+(1+λ1)T2+(1+λ1+λ2)T3+Wd(0.5T1+T2+T3)]（1）
式中线芯损耗Wc和电缆导体交流电阻R相关，而R与线芯温度Tc有关，因此须由式（1）解出Tc来进行计算。
在已知线芯最高工作温度Tcmax的情况下[7]，可由式（1）推导出电缆的长期运行载流量Ia：
[Ia=（Tcmax-T0）-Wd（0.5T1+T2+T3）RT1+(1+λ1)T2+(1+λ1+λ2)T3] （2）
利用式（2）即可完成电缆载流能力的计算与预测。
1.2误差分析
在影响电缆温度变化因素不发生改变的情况下，上述计算方法计算出的电缆线芯温度与载流量误差主要取决于式（1）中各参数的精度。
式（1）中电缆外护套温度T0由测温装置测得，测量结果易受外界环境影响；各集中参数等效层热阻T与电缆各层热阻系数联系紧密，特别是垫层的厚度，需要充分考虑并选取合适的数值；导体损耗Wc=I2R，其中I为电缆负载电流，可准确测得，导体交流电阻R会随温度发生变化，应注意邻近效应和集肤效应的影响；介质损耗Wd相比于Wc相差3个数量级以上，因此其取值对计算结果影响较小；金属护套和铠装损耗因数λ1，λ2与敷设方式有关，常采用IEC60287标准[8]中的相应公式进行计算。
由上述分析可知，XLPE电缆的结构、敷设参数及实时监测量（负载电流、外护套温度）对结果均有较大影响，设值时应尽量接近实际值。
2实验分析
为验证该计算模型与方法的有效性，应用C#程序编写了相应的计算程序，并通过实验对一条长为400 m的110 kV XLPE电缆进行模拟实验运行。表1为电缆处于稳态时线芯温度与计算温度对比实验结果，表2为载流量计算结果与实测数据对比。
表1 线芯温度计算值与实测值对比
表2 载流量计算值与实测值对比
从表1和表2可以看出，运用此种线芯温度计算方法时，线芯温度计算值与实测值在90 ℃以下时最大误差不超过±3 ℃，电缆载流量计算值与实测值之间误差最大不超过3%，因此具有较高的精度。
3考虑暂态过程的电缆线芯温度计算
虽然上述计算方法精度较高，但其只能用于计算稳态下的电缆线芯温度与载流量，实际中电缆负载会随时间变化，特别是城市配电网的电缆线路，日负荷的变化很大，因而电缆外部热源的温度变化也很大[9]，所以大多数情况下需要考虑电缆线芯温度的暂态变化过程。
考虑暂态过程的电缆线芯温度计算非常复杂，电缆的等效热路模型中必须考虑电缆结构材料中热容的影响，式（1）中的介质损耗Wd和线芯损耗Wc也将变为时间函数，从而给计算带来很大困难。文献[9]根据电缆等效热路与电路在数学上的相似性，运用节点电压法先求解电缆稳态线芯温度，并在此基础上提出了电缆暂态线芯温度计算公式：
[T(t)=eAt+eAt0teAtEBQ(τ)dτ]（3）
式中A，B，T，Q都是影响电缆线芯温度变化的外部因素的矩阵形式，而且它们都是随时间变化的函数。文献[10]在得到电缆外皮温度的基础上，以“只考虑负载电流变化和只考虑表皮温度变化”两种情况进行电缆线芯暂态温度的公式递推，进而推导出XLPE电缆线芯暂态温度的完整叠加式：
[θcx=θw0+Δθc1n+Δθc2n+θcd]（4）
式中：θcx表示运行x个小时后的电缆线芯温度；θw0为初始测量时刻的电缆表皮温度；Δθc1n表示电缆运行n小时后（n[≤]x）的线芯温升；Δθc2n表示电缆运行n小时后（n[≤]x）的外护套温升；θcd为绝缘损耗引起的导体温升，可以看出电缆的暂态线芯温度为各个温升的叠加。文献[11]在完整演算电缆暂态热路模型的基础上，以“电缆表皮为等温面、绝缘层与导体具有相同热阻系数、仅考虑导体损耗和绝缘层损耗”三个假设条件对热路模型进行简化，并通过实验和误差分析验证了简化模型的有效性，简化后的模型将大大减少计算量。文献[12]则提出了基于电缆实际负载电流和表面温度的拉普拉斯动态热路模型，并通过实验研究和误差分析验证了该模型可满足电缆线芯温度的实时监测。从文献[9⁃12]可以看出，计算电缆暂态线芯温度是一个非常复杂的过程，但不管应用何种方法，都必须在得到电缆材料参数和结构参数以及电缆外护套温度或电缆的稳态线芯温度的情况下，通过不同理论和方法进行电缆暂态线芯温度计算公式的递推和推导。
4结语
为了掌握XLPE电缆的运行状态及其真实载流量，根据配电电缆的敷设特点分析了其暂态线芯温度计算公式，验证了计算方法的有效性，并对考虑暂态过程的电缆线芯温度计算方法进行了讨论，得到如下结论：
（1） 运用集中参数法表征配电电缆的稳态热路模型贴合实际，推导出的计算公式只需在监测到电缆表面温度的情况下就可反推求得电缆线芯温度。实验数据表明此种计算方法具有较高的精度。
（2） 电缆暂态线芯温度的计算非常复杂，且必须在得到电缆材料参数和结构参数以及电缆外护套温度或者电缆稳态线芯温度的情况下，通过不同理论方法进行暂态线芯温度计算公式的分析。
值得一提的是，XLPE电缆发生绝缘故障后通常会在故障部位伴随有温度异常升高的现象发生，因此已有相关学者[13]将电缆温度在线监测与绝缘监测联系起来，并试图通过试验说明两者之间的关系。这表明随着电缆测温技术的发展，也将为电缆绝缘在线监测提供了一种新的思路和方法。
参考文献
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[9] 刘毅刚，罗俊华.电缆导体温度实时计算的数学方法[J].高电压技术，2005，31（5）：52⁃54.
[10] 牛海清，周鑫，王晓兵，等.外皮温度监测的单芯电缆暂态温度计算与试验[J].高电压技术，2009，35（9）：2138⁃2143.
[11] 刘刚，雷成华，刘毅刚.根据电缆表明温度推算导体温度的热路简化模型暂态误差分析[J].电网技术，2011，35（4）：212⁃217.
关键词：矿用电缆 截面积 选择 校验
中图分类号：TM76 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（b）-0042-03
随着煤炭生产机械化、自动化程度的不断提高，煤矿生产设备逐步向复杂化、多样化迈进，煤矿设备的可靠运行对生产效益的提高起着决定性作用，因此，矿井设备的选型显得尤为重要，合理、准确的选型可以为设备安全可靠运行提供基本保障，该文对矿用电缆的截面积选择方法做出了介绍。
1 电缆选用的基本要求
矿用电缆由于其使用环境的复杂性，基于其所敷设的位置、倾角、作用等因素，必须满足一些基本要求，这些要求是电缆选型必须遵从的基本原则，大体有以下几条。
（1）电缆实际敷设地点的水平差应与规定的电缆允许敷设水平差相适应。
（2）电缆应带有供保护接地用的足够截面的导体。
（3）严禁采用铝包电缆。
（4）必须选用经检验合格并取得煤矿矿用产品安全标志的阻燃电缆。
（5）电缆主线芯的截面应满足供电线路负荷的要求。
（6）对固定敷设的高压电缆要求。
①在立井井筒或倾角45°其以上的井巷内，应采用聚氯乙烯绝缘粗钢丝铠装聚氯乙烯护套电力电缆、交联聚乙烯绝缘粗钢丝铠装聚氯乙烯护套电力电缆。
②在水平巷道或倾角45°以下的井巷内，应采用聚氯乙烯绝缘钢带或细钢丝铠装聚氯乙烯护套电力电缆、交联乙烯钢带或细钢丝铠装聚氯乙烯护套电力电缆。
③在进风斜井、井底车场及其附近、中央变电所至采区变电所之间，可以采用铝芯电缆；其他地点必须采用铜芯电缆。
④固定敷设的低压电缆，应采用MW铠装或非铠装电缆或对应电压等级的移动橡套软电缆。
⑤非固定敷设的高低压电缆，必须采用符合Mr818标准的橡套软电缆。移动式和手持式电气设备应使用专用橡套电缆。
⑥照明、通信、信号和控制用的电缆，应采用铠装通信电缆、橡套电缆或M型塑料电力电缆。
⑦低压电缆不应采用铝芯，采区低压电缆严禁采用铝芯。
2 电缆截面积选穹椒
通常井下电缆线路的截面选择步骤大体如以下几点。
（1）计算线路最大长时电流。
（2）按长时允许电流初选导线截面。
（3）校验机械强度允许最小截面。
（4）校验允许的电压损失。
2.1 线路最大长时电流的计算
线路最大长时电流即指电缆线路所带负荷最大时所对应的电流，假设电缆线路所带最大负荷功率为Pmax（kW），则最大电流计算方法如下：
由于 Pmax=UNImaxcosφ （1）
则
Imax=Pmax/（UNcosφ）=1/（UNcosφ）×Pmax （2）
设：K=1/（UNcosφ），
则 Imax=K×Pmax （3）
式中：
Pmax为电缆线路所带最大负荷功率，单位kW；
UN为电缆线路的额定电压，单位kV；
Imax为电缆线路最大负荷电流，单位A；
cosφ为电缆线路所带最大负荷时的功率因数；
K为电缆线路最大电流对应的功率系数；
通过计算，功率系数取值大体（如表1）。
对于煤矿井下设备，cosφ一般取0.75～0.8，所以当额定电压UN确定后，便可以计算出K的值，然后根据线路的最大负荷功率Pmax与K的乘积，便可以计算出线路最大负荷电流。
2.2 按长时允许电流初选导线截面
为了使导线在正常运行时温度不超过其长时允许温度，导线的长时允许电流应不小于流过导线的最大长时工作电流。即：
Ip>Ica
式中：
Ip为标准环境温度（一般为25 ℃）时，电缆线路长时允许电流，单位A；
Ica为电缆线路最大长时电流，单位A；
Ip的值可以由查表得出，以矿用移动屏蔽橡套软电缆（MYP）为例，表格（如表2），其他电缆也可通过相应表格查出，此处不再一一列出。
Ica的值一般取式（3）中的Imax，可由2.1中线路最大长时电流的计算方法算出，然后依据Ip>Ica的原则对导线截面积进行初选。
3 电缆截面积的校验
通过电缆长时最大电流与电缆长时允许电流的比较，再通过查表即可初步选择出电缆的截面积，但是要真正满足实际选型要求，还必须对电缆的机械强度和电压降落进行校验，合格后才是最终的型号。
3.1 机械强度校验
电缆在工作面和巷道中敷设，难免会受到外部机械力的作用，截面太小的电缆容易出现断线、护套破裂、绝缘损坏现象。矿用橡套电缆应符合表3的要求，以避免在拖拽、碰撞等外力作用下断线、破裂。
3.2 电压损耗校验
输电线路通过电流时，将产生电压损失，所谓电压损失是指输电线路始、末两端电压的算术差值，为了保证电压质量，从变压器出口处至电动机的线路电压损失应不大于线路的允许电压损失。
3.2.1 电压损耗的计算方法
（1）线路等效电路图。
在交流供电系统中，电缆线路存在阻抗，阻抗由电阻和电抗组成，电流流过阻抗时，在阻抗两端产生的电压差称为电压降。电压损耗指电压降得代数值。一般用百分数表示。（如图1）
U末-U初=ΔU=I×ZL
式中：
U末为电缆靠近负荷侧末端电压，单位V；
U初为电缆靠近变压器侧始端电压，单位V；
ΔU为电缆线路电压降，单位V；
I为电缆线路电流，单位A；
Z为电缆线路电抗，Z=，单位Ω/km；
L为电缆线路长度，单位km；
（2）电压降向量图。
以线路末端电压UOA为基准值，假设其初相为零，Φ为电压UOA与负荷电流I的相位差，cosΦ即为负荷的功率因担电缆有效电阻上的电压UAE与与电流同向，阻抗两端的电压UED与电流方向相差90°，所以电压降向量图（如图2）。
由图2可见，电压降为矢量，电压损耗为AC：
ΔU=UOD-UOA=UAE+UED
而UAE=IR，UED=I×jX，故ΔU=I（R+jX），若设电流有效值为IOA，用有效值表示为：
ΔU=I×
按图2换算成长度，有：
AC=AB+BC，
AB=IOAR×cosΦ，
BC=IOAX×SinΦ，
故电压损失值：
ΔUΦ=IOAR×cosΦ+IOAX×SinΦ
ΔU、ΔUΦ为每相电压降、电压损耗，再乘以就换算成了线电压降和线电压损耗。
3.2.2 基于电压降的截面积校验
井下变压器的二次侧额定电压1.05UN，电动机的允许最低电压为0.95UN，因此，变压器和线路的电压损失之和不能超过10%UN。考虑到变压器的电压损失通常不超过5%UN，故从变压器出口处到线路末端的线路电压损失不得超过5%UN，因此，当计算出电压损耗ΔUΦ时，通过下式进行校验：
ΔUΦ%≤5%
若满足要求，则所选电缆截面积合格，若不满足条件，则增加截面积型号，重新校验。
4 结语
电缆截面积的选择是煤矿生产过程中所面临的一个最为基本也尤为重要的环节，电缆的合理选型不仅有利于降低成本提高经济效益，更重要的是可以为安全生产打下坚实基础，因此，电缆选型也是工程技术人员所应掌握的一个基本技能。
参考文献
[1] GB/T 17737.1-2000 射频电缆第1部分总规范[S].
关键词：电缆、价格、经济截面、总费用、初始投资费用、运行损耗费用、单位长度和截面有关系的投资费用
中图分类号： TM247 文献标识码： A 文章编号：
电力电缆线路具有较高供电可靠性和安全性，在允许的工作温度下，使用寿命可长达30～40年，被广泛的用于工业与民用的中低压电源与用电设备的电力传输。
电力电缆截面的选择,是供配电系统设计的主要内容之一。《电力工程电缆设计规范GB50217 ―2007》的第3. 7. 1. 4 条,规定:10kV及以下电力电缆截面除应符合上述1～3 款的要求外,尚宜按电缆的初始投资与使用寿命期间的运行费用综合经济的原则选择。国际电工委员会IEC 287-3-2/1995《电力电缆截面的经济最佳化》标准推荐的经济截面选择的两种计算方法都是基于TOC总费用的经济概念，电缆总费用（TOC总拥有费用）包含：初始投资（采购及安装费用）及其寿命运行费用两个部分。即：CT (总费用) = CI (初始投资费用) + CJ (运行损耗费用)。CI (初始投资费用)与CJ (运行损耗费用)都与电缆截面密切相关，当增大电缆截面时，CI (初始投资费用)将上升而CJ (运行损耗费用)将下降；而减小电缆截面时，CI (初始投资费用)将下降，CJ (运行损耗费用)将上升。因此，CI 与CJ 是存在矛盾的2 个方面,寻找二者之间的平衡点,使CT 最小,其平衡点就是经济截面,它是一个截面区间。
图1：经济截面示意图
当计算给定电流下的经济截面时，其公式为：
（1）
其中 F（线损辅量）：包括了回路相数、电价、最大负荷损耗小时和现值系数。表一列出了当cosφ=0.9，P＝0.5元/kw.h时，F与最大利用小时数（Tmax）及最大负载损耗小时(τ)之间的关系。
表1：F与最大利用小时数（Tmax）及最大负载损耗小时(τ)之间的关系
A值是单位长度和截面有关系的投资费用：
A＝（截面S1电缆的初始投资－截面S2电缆的初始投资）/（截面S1－截面S2），（元/m.mm2）。 （2）
电缆初始投资费用包括电缆价格和综合安装费用，因为综合安装费用在整个投资费用中所占比例较少，因此，电缆价格成为影响A值的主要因素。根据电缆规格型号的不同，电缆的价格存在差异，为了计算方便，按照计算出的各型电缆A值，在不影响计算精度的情况下，用平均A值来计算经济电流截面密度，平均A值的误差小于10%。表1为电力电缆计算A值及推荐平均A值比较
表2：各型电力电缆初始投资斜率A值统计及取用A值表
注1：A为单位截面长度初始投资斜率，包含电缆截面及安装敷设综合费用
受近几年来有色金属市场价格变动影响，电缆价格（特别是铜芯电缆价格）波动较大。以YJV铜芯交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆为例，从2009年到2011年期间，该型电缆价格波动达35%。如此大的价格变化将对单位长度和截面有关系的投资费用（A）产生影响，从而使电缆截面计算失真。
图2：YJV铜芯交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆价格走势图
电缆价格波动对经济电流选型计算的影响分析：
1 电缆价格的上涨，使A值增大。
以低压VV电力电缆为例，表3列出该型电缆在2011年的市场价，根据综合造价折算方式，估算出该型电缆的初始投资费用。通过公式（2）可以计算出该型电缆的A值曲线。如图3。由图可看出该型电缆的A值在2.5左右。而由表2查得低压VV22-1kV-(4×S)电缆的平均A值为1.602。可见，由于电缆价格的上涨，导致A值增大。
表3：低压电缆价格及初始投资费用
图3：VV22－4*S电缆A值曲线
2 A值的增大，在相同的条件下，使电缆计算截面减小
假设条件：负载电流I=100A,Tmax=5000h，电能电价P=0.5元/kWh，L=1km,由表1查得对应的F=65.6(元/W)。
当A=1.602（元/m.mm2），代入公式（1）：
宜选取截面为95mm2 电缆。
当A=2.5（元/m.mm2），代入公式（1）：
宜选取截面为70mm2电缆。因此，在相同的条件下，A值增大使电缆经济截面减小。
3 结论
电缆价格上升，导致电缆工程初始投资费用增加，电缆单位长度和截面有关系的投资费用A值增大。在一定额定负载电流情况下，A值越大，电缆经济截面越小，反之亦然。
