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关键词：内涵不变性；外延无关性；完全可替代性；关系论转向；描述性转向
中图分类号：F014
文献标识码： A
文章编号：1000-176X(2006)04-0003-08
在正统经济学选择理论对选择行为的分析中，决策者基于给定的心理法则――偏好关系公理假设――进行判断和选择，在资源约束下追求效用最大化。正统经济学理论范式隐含了三个基础性假设：
1．偏好或主观效用的内涵不变性假设。决策者有预先得到完备界定的选择集和基于其上的偏好关系。在行为过程中，这些偏好关系只是被显现出来，但内涵不会发生变化。
2．偏好或主观效用的外延无关性假设[1-14-21]。当决策者追求主观效用的最大化时，他是在基于预先给定的选择集和选择集上的偏好关系进行理性计算。这意味着，决策者在面临具体的选择时，偏好关系与选择的描述方式无关，也与选择的引出方式无关。
3.经济资源的完全可替代性假设。决策者把给定的资源配置到各种商品组合的过程中，用于购买各种商品的资源是完全可以替代的。无差异曲线给出了资源完全可替代性的形象说明。
在行为经济学推进的心理现实化过程中，价值载体从状态量转为变化量，正统经济分析中隐含的绝对价值判断被相对价值判断所替代，而这一隐含的技术假设既适用于决定性世界的效用理论，也适用于非决定性世界的预期效用理论[5]。这个基本原则的转变，使得行为经济学对正统经济学的反对迅速从非决定性世界扩展到了决定性世界，从技术层面扩展到了基础层面。正统经济学选择理论隐含的基础性假设――偏好的内涵不变性假设、外延无关性假设与经济资源的完全可替代性假设――与现实的严重背离逐渐凸现出来。
一、结构化效应与相对价值判断
在行为经济学家看来，正统经济学的理性选择理论存在一系列与心理现实背离的假设，包括：偏好关系的基准无关性，即财富总量的微幅波动对偏好关系的影响可以忽略不计；偏好关系不受选择问题表述方式变化的影响(描述不变性假设)。预期效用理论对风险选择行为的描述功能的缺陷被系统揭示后，在与人类感知系统的类比中，行为经济学完成了相对价值判断的系统建构[5-10]。对相对价值判断更加系统而深入的研究，构成了结构化效应[11]的实质性内容。
我们先看看几个结构化效应的行为实验。
1．亚洲疾病案例[8]。设想美国准备应付将要爆发的一场不同寻常的亚洲疾病，预计将杀死600人。决策者面临A、B两个应付该疾病的方案。
(1)积极框架下的方案表述及相关试验结果如下：
如果方案A被采用，200人将获救；如果方案B被采用，有1／3的可能，600人都获救，2／3的可能没有人获救。你将选择哪种方案?实验表明，绝大多数被试会选择方案A，表现出风险厌恶。
(2)消极框架下方案表述及相关试验结果如下(在两种表述中被试不同)：
如果方案A被采用，400人将死去；如果方案B被采用，1／3的可能没有人会死，2／3的可能600人会死。实验表明，大多数被试选择方案B，表现出风险追逐。
注意，仅仅改变对同一个问题的陈述方式，却引起了偏好逆转。
2．背景效应(context effct)。在Tversky(1969)的试验中，许多被试选择(06，$8)①(03， $18)，(1，$4)＞(0．6，$8)，但是却选择了(03，$8)＞(1，$4)，出现了偏好循环。实验表明，在第一次、第二次比较中，人们更加关注概率比较；而在第三次比较中，人们更加关注彩头。就理性选择而言，被试应该充分利用概率与彩头的信息，实现概率与彩头的平衡。但从试验结果来看，被试在试验中大多基于单一属性进行比较，而忽略了其他属性的影响，由此导致多维属性选择的偏好关系循环②。SimonsonandTversky[13]指出，对某一特定选择子集的偏好顺序常常受选择子集被置于什么样的选择集中的影响，这违背了标准偏好理论的假设――对特定选择的偏好独立于不相关选择的假设。
3．锚定效应(anchoringeffect)。在ArieLy，LovewensteinandPrelec(2003)的试验中，对被试提出是否 愿意接受以他们的社会安全号后两位作为购买价格的问题后(无论回答是或否)，在对无线键盘的定价中，社会安全号后处于00-20的被试的平均定价为016．09，而处于80-99的被试的平均定价为855．64。行为实验表明，由于被试对无线键盘的价格信息了解不充分，在与无线键盘定价不直接相关的陈述中，被试会形成赖以进行判断或选择的基准――就像抛锚形成的基准位置，从而影响了价值判断。
对上述案例的分析表明，选择问题被呈现于决策者的方式，将影响决策者对选择赖以评价的参照系的选择。在亚洲疾病案例中，两种陈述给出了不同的参照系：在救人的表述中，隐含地假设了以现有人口减去600以后的人口总数作为基准，将两个方案的结果转化为收益；而在死人的表述中，隐含地假设了以现有人口总数为基准，将两个方案的结果转化为损失。在背景效应中，不同的选择背景突出了价值评价的不同维度，实际上改变了选择被评价的参照系的结构，有的以概率为主，而有的以回报为主。而在锚定效应中，随机的锚定却实质性地影响了评价基准的选择，引起了决策者偏好关系的系统偏移。
结构化效应揭示了偏好对选择问题呈现方式的依赖性。选择问题的呈现和决策者认识选择问题的结构隐含了一个重大的事实，决策者评估和选择的对象并不是现实世界中自在的客体，而是经由我们的智力转化并呈现的客体③。因此，决策者在选择的时候并不同时产生一个关于选择问题的客观的、中立的陈述。决策者和选择问题呈现方式之间的相互影响决定了决策者对选择问题进行陈述的基本框架。而这个基本框架永远都不可能是绝对的，它可以将收益结构化为损失，也可以把损失结构化为收益，甚至改变各种因素的相对关系。结构化效应揭示了一个对正统经济分析的基础构成重大挑战的事实，不同的问题呈现方式将为选择者提供不同的参照系，从而将选择问题映射为不同的问题。选择行为与选择问题的形式、背景高度相关，离开决策者所处的背景，离开选择问题呈现的具体形式，是无法讨论偏好关系和选择评价的。
由于选择问题的不同陈述隐含地假设了不同的参照系，决策者在分析选择问题时，应该首先解决参照系的选择和转换问题，才能进行比较。就正如在地球上称重量与在月亮上称重量或者在水中与真空中称重
注解：
① (0.6，$8；0.4，$3)表示结果集为{$8，$3}，各结果的发生概率对应为{0.6，0.4}的选择。当结果。时，简记为(06．$8)。
② 这与Tversdy(1967a，t967b)对概率与效用的独立性研究结果相吻合。研究表明，概率与效用的独立性得到溯支持。作为判断和选择的两个核心变量，概率和效用满足独立性，隐含了一层不可忽略的含义：决策者进行概率判断时，不进行效用判断，也不考虑效用判断；反之亦然。这为在不同的背景下突出不同的决策维度提供了可能。
③ 这与古希腊智者普罗泰戈拉的观点完全一致。普罗察戈拉由于看到感觉世界不存在永恒性、普遍性而转向了怀疑论，而行为经济学家则从没有一对敌的心理世界转向了描述性。
量，在对两个重量进行比较时，必须首先进行引力参数或浮力参数的调整。忽略隐含的参照系假设问题，势必导致正统经济分析与行为现实发生系统偏差，在考虑参照系问题后，无论决策者是否采用同样的参照系，这种偏差都会不复存在，决策者需要讨论的是他们该选择何种参照系，然后才是做何选择。
二、偏好关系的程序依赖――偏好的引出效应
在早期关于偏好逆转的研究中，SlovicandLichtensteint[15]较早注意到偏好引出方式对偏好顺序的影响，揭示了人们在比较选择(makinschoice)和匹配定价(settingprice)过程中价值判断和偏好顺序的矛盾：在比较选择中被偏好的选择却在匹配定价过程中被给予了更低的价格。此后，行为经济学家陆续进行了一系列的行为实验研究确认了偏好关系对偏好引出过程的依赖性①。
在中东高速公路方案民意测验案例12中，方案A(投入1100万美元，交通事故人员伤亡从每年的600人减少到570人)，方案B(投入5500万美元，交通事故人员伤亡从每年的600人减少到500人)被两种不同的民调方式进行比较。第一种民调方式是进行直接比较，结果2／3以上的人更加偏好D；第二种民调方式是价值匹配，方案B的投入被隐去了，要求被调查者在方案A基础上对减少100人员伤亡的方案B所需要的投入进行评价，结果90％以上人的投入估价低于5500万美元。按照价值匹配的方式，将会有更多的人偏好A。
在随机世界②的选择情形中，正统经济学家遭遇了同样的偏好逆转。将P赌局(8／9，4$)和$ 赌局(1／9，$40)按照两种方式进行比较。采用比较选择时，71％的被试选择了P赌局；而在要求被试作为赌局的提供者对两个赌局进行匹配定价时，67％的被试对S赌局的定价高于P赌局[36]。Tversky，Slovic，andKahneman(1990)提供了涉及时间的选择情形：L(2500$，在5年之后兑现)与S(1600S，在1．5年之后兑现)。当进行比较选择时，74％的被试选择了S；而在进行匹配定价时，75％的被试就L给出了更高的现值。
上述案例中的偏好逆转可能被归于三种原因：标准经济分析的偏好传递性假设，或者标准经济分析对程序不变性的隐含假设，或者回报安排独立性假设。为了确定导致发生偏好逆转的主要原因，Tversky，Slovic，andKahneman[20]进行了实验研究，研究表明，程序不变性假设是导致偏好逆转的主要原因③。这样，选择问题的引出过程对偏好顺序就有实质性的影响。人们在比较选择(好比用天平比较两个物体的重量)时做出的选择却在匹配定价(好比用弹簧秤分别称重)中被赋予更低的价值。这些偏好逆转对标准的经济学理论隐含的程序不变性假设提出了严重质疑。
为什么人们会高估低概率、高回报的$赌局，而在进行比较选择时却选择高概率、低回报的P赌局呢?Slovic，Craffin，andTversky[16]基于刺激一反应相容性④概念的扩展提供了解释，即度量相容性假设⑤：外部刺激对人们判断选择的影响力受到其与人们反应模式的相容性的实质影响。当外部刺激与反应模式不相容时，建立对应关系的额外思维操作将削弱其影响力；而人们特有的反应模式则提 供了结构化外部刺激的框架，这使得具有相容性的刺激被突出。我们可以在SmithandWdker(1993)提出的认知劳动理论⑥中看到类似的分析：思维活动就像体力劳动，而人们好逸恶劳，因此不喜欢努
注解：
① 需要指出的是另一偏好引出方式导致系统偏差的研究――通过正统经济学预期效用理论内蕴的确定性等值技术确定效用函数。根据预期效用理论，可以采用链式确定性等值技术导出效用函数。但是Kannarker(1974；quoted from Camerer，1995)、MeCord andde Neufville(1983；quoted from Camem，1995)、Hersjey and Sehoemake，(1985)发现，使用概率p和确定性等值所导出的效用函数存在系统偏差。
② 中东高速公路案例屑于决策性世界的选择问题。关于决策世界的分类，参见(冯燮刚、李子奈，005)。
③ 在Tversky，slovic，abd Kahneman(1990)的实验研究中，不可逆转性能够解释10％的偏好逆转，而程序不变性则能解释66％。 Loomes，Starmer，and sugden(1991)则表明，不可逆转性能够解释20％的偏好逆转，如Loomes and Taylor(1992)则得到了25％的 偏好循环。这样，不可逆转性或过程依赖性在偏好逆转的解释中都具有重要的作用。
④ 比如一个具有四个燃烧器的炉子，若四个燃烧器按照方阵排列，那么按照方阵对应排列控制按钮要比按照直线排列控制按钮要便 于控制(Tveeaky and Thaler，1990)。
⑤ Tverky，Sattath，mdSlovic[21]对比较选择和价值匹配两种过程的比较研究中，揭示了比较选择的字典排序特点：即两维选择中更 突出的维度在比较选择过程中比在匹配过程中产生更大的影响。显著性效应实际上是度量相容性原理的一个推论：某一维度的权 重将由该维度与反应模式的心理相容性决定。
⑥ 值得注意的是，Camerer对认知劳动理论持谨慎态度。在他看来，把所有的认知过程细节都压缩到高度概括的“努力”(effort)， 是从认知心理学范式(将大脑比作计算机的信息处理范式，是20世纪60年代以后的主导心理学范式)向行为主义心理学范式 (将人比作一个刺激一行为反应器，主要研究人对各种刺激的反应，人的大脑被比喻为黑箱，而认知过程的细节则被忽略了)的 倒退(1995)。
力思考。更多的思维努力总是服务于更强的刺激，更大的思维投入将降低反应的可变性。在上述赌局 选择的案例中，当进行赌局定价时，由于需要确定赌局的现金价值，按照反应模式相容性原理，赌局 的回报维度被突出，而概率维度被弱化，因此低概率、高回报的$赌局被突出。而在进行赌局选择 时，获得的可能性则由于同样的原因被强化，因此高概率、低回报的P赌局被选择。同样的原理可 以解释高速公路建设方案与延时回报选择案例。
总的来看，这些偏好逆转以及其背后的反应模式相容性机制是标准经济分析无法面对，也是无法忽视 的。选择问题的启发程序会改变选择各个维度属性的权重，这使得“决策者有一个固定的偏好顺序”的传 统假设受到了严重质疑。正统经济分析中程序不变性假设的取消，直接产生了值得深思的结果：偏好的程 序依赖性意味着决策者并没有事先确定的偏好关系，偏好关系是在问题展开过程中被塑造的。
三、动态演进的偏好――占有效应
行为经济学对结构化效应和引出效应的系统分析，取消了正统经济分析中关于偏好关系外延无关 性的假定。偏好关系对于选择问题被呈现的背景框架和呈现过程的依赖，正是偏好关系在特定背景 下、特定过程中被塑造的间接表述。这取消了正统经济分析的逻辑起点――有一个预先界定好的选择 集和基于其上的偏好关系。行为经济学对占有效应(Endowmenteffect)的研究，则从另一个角度取 消了偏好关系事先得到完备界定的可能性。
在正统经济学理论中，对给定的商品，决策者的买价和卖价应是同一的。但许多实验研究表明，在买 价和卖价之间存在较大的差距。环境经济学家HammackandBrown[6]在上个世纪70年现了买卖价格差 距。他们发现，猎鸭者愿意支付2478以保持某一湿地适于鸭子生存，但却要求1044$作为放弃该湿地的 补偿。Thaler[17]给出了著名的例子：一个消费者以$5单价购买了一箱葡萄酒，几年后，葡萄酒商愿意以 $100单价回购但被其拒绝了，尽管他现在决不会以高于$35的单价购入新的葡萄酒。
Thaler利用局部选择理论[10]对此现象进行了解释：购入新的葡萄酒的价格在经济学上被解释为 葡萄酒的机会成本，而出让自己收藏的葡萄酒的价格却不是机会成本，而是让渡成本(out-of- pocketcost)。前者对应葡萄酒的获得，后者对应葡萄酒的损失。根据局部选择理论，消费者将是损失 厌恶的。因此，由于消费者购进葡萄酒后，改变了消费者资源配置的初始状态，将葡萄酒的增加或减 少转化为收益或损失的基准发生了变化。与获得的机会成本相比，放弃的让渡成本必然被赋予更高的 价值，即放弃带来的痛苦要大于获得带来的快乐，此即占有效应。换句话说，人们对自己拥有的东西 的估值要高于他们不拥有的东西，占有效应将改变人们的喜好。由于让渡成本和机会成本的不同，占 有效应取消了新古典经济学范式中无差异曲线的可逆性，这同时意味着两条无差异曲线可能相交[9]。 Tversky and Kahneman[19]的研究揭示了由于占有效应的影响形成的基准依赖的偏好结构，并对科斯定 理提出了质疑：即使交易成本为零，由于占有效应，相对其它没有获得的物品，人们提高对已经获得 的物品的评估价值。这样，资源的最初配置状态引起经济主体内在喜好的变化，引起无差异曲线的系 统移动，对资源最终配置产生实质性影响。
在上述案例中，占有效应主要通过改变消费者对占有物的价值评估，而改变了对占有物的偏好， 从而引起消费者对特定商品空间相对偏好关系的变化。
LoewensteinandAdlerL[19]进一步对人们是否能够预知占有效应对他们自己喜好的影响进行了研究。 研究发现，由于两方面的原因，人们在预知自己的喜好变化上存在系统偏差。第一，占有效应引起的 喜好变化是如此迅速，以至于人们无法预期，这阻碍人们从长期的获得、占有、放弃实践中了解喜好 是如何变化的；第二，仅当面临放弃占有物的情形时，人们才会表现出对占有物的迷恋，而获得和放 弃通常具有时间间隔，人们一般无法获得迷恋占有物的反馈。对最初评价的遗忘进一步对这种反馈产 生了干扰。这样，人们在无意识中受到占有效应的影响，在不知不觉中进入了自己选择的陷阱，对自 己选择的可逆性存在不切实际的想法。
在前面的分析中我们看到，选择问题呈现的特定背景(结构化效应)和特定过程(引出效应) 的不同会引起决策者的偏好关系发生逆转，这就好像具有特定面貌的人在不同的哈哈镜中看到了不同 的影像。决策者经过学习、训练后，可以让选择问题背景隐含的参照系、让不同的引出过程透明化， 确认哈哈镜之间的转化关系，外部环境对决策者偏好关系的影响可以因此被削弱直至消除。但是占有 效应的影响却是实质性的，它通过改变决策者的资源边界条件，对决策者选择用以感知收益和损失、 痛苦和欢乐的参照系产生了实质性影响，从而改变了决策者的偏好关系。占有效应不像外在的哈哈 镜，而更像生物体的生长过程，对特定商品的选择和放弃，就好像生物体的消化吸收和排泄活动一 样，对消费者的内在的偏好关系结构产生了实质性影响。这样，预先界定的偏好关系被显现的内涵不 变性假设遭到了行为现实的根本消解。
这样，在决策者与其所在的环境的互动过程中，随机性的选择背景和引出过程使决策者暴露在一 个高度不确定的选择环境中。在随机性的结构化效应和引出效应的作用之下，决策者的现实行为是高 度随机的。但随机性的选择行为却会产生实际的选择结果，而实际选择结果将进一步因占有效应对决 策者的喜好产生实质性影响。这样，偏好关系不仅是动态演进的，而且完全是一个随机过程。我们既 没有预先给定的偏好关系，也无法对动态演进的偏好关系进行预测，人类喜好或偏好并不是人们主动 选择或理性计算的结果，而是在与环境之间的高度随机的获得、占有、放弃实践中被塑造。这样，占 有效应、结构化效应和引出效应的结合，完全取消了正统经济学的内涵不变性和外延无关性假设，正 统经济学分析的前提和基础受到了致命的质疑。
四、经济资源的不可替代性――思维会计
在正统经济分析中，用于购买各种商品的资源是完全可以替代的。这意味着，就决策者千差万别 的选择评价或行为描述而言，尽管每一个决策者的主观感受不同，但却可以由中性的经济资源去客观 度量，完全可替代的经济资源提供了一个客观度量主观感受的经验框架。在这个经验框架下，我们只 需要关注经济资源的配置情况。描述性转向过程中的一个重要发现，在于揭示了决策者在处理各种交 易活动时的思维会计原理，对经济资源的完全可替代性提出了无可辩驳的质疑。
根据Thaler(1999)，思维会计(mental accounting)是指个人或家庭为了跟踪资金流向，控制支 出，而像财务或管理会计那样，在思维中将个人的财务活动进行记录、总结、分析和报告的会计活 动。思维会计由三个部分组成：思维会计系统为决策者知觉或经验事件结果、进行事前或事后的成本 一收益分析提供基础；像真实的会计系统一样，思维会计会将资金的来源和使用进行分类，归入不同 的思维账户；思维会计系统会以不同的频率评估各种账户，使账户每天、每周、每月、每年或以其他 频率，在较宽或较窄的范围内进行平衡。对各种交易活动而言，把交易行为归入思维账户的过程，实 际上就是确定该交易行为赖以进行评价的参照系的过程，从而决定了决策者如何把交易行为结构化为 损失或收益，对实际的选择行为产生实质性影响，
我们看看两个行为试验：
1．驱车购物案例[11]
情形1：你打算在附近某个商店购买一件价值125$的衬衣和价值15$的计算器。你被计算器销 售员告知，在车程20分钟以外的分店，计算器价格为10$。你是选择在附近商店买，还是驱车去分 店买?试验结果表明，大多数人选择去分店购买。
情形2；你打算在附近某个商店购买一件价值15$的衬衣和价值125$的计算器。你被计算器销 售员告知，在车程20分钟以外的分店，计算器价格为120$。你是选择在附近商店买，还是驱车去 分店买?试验结果表明，大多数人选择就地购买。
2．看戏案例[11]
情形1：你购票以后前去看戏，但在快动身前，你发现票丢了。你是重新购票前去，还是放弃? 试验结果表明，大多数人选择了放弃。
情形2：你打算前去看戏，但在快动身前，你发现丢了部分钱(恰好可以买一张戏票)。你是购 票前去，还是放弃?试验结果表明，大多数人选择购票前去。
在看戏案例中，人们在丢失了票的情况下，比在丢失了同样数额的钱的情况下，更不愿意重新买 票。思维会计原理给出了这样的解释，购票支出被归入看戏思维账户之下，丢失票的损失记入了该账 户，而丢失同等数额的钱则没有归入相应的账户。因此，戏票丢失后，重新买票，则使看戏变得非常 昂贵；而丢失同等数额的钱，则与看戏无关。在驱车购物案例中，购买计算器和衬衣的支出以及驱车 前往成本被分别记人了不同的思维会计账户，在第一种情形中，在计算器的思维会计账户中，就近购 买计算器价格要高出33％，是一个很难接受的交易①；而在第二种情形中，就近购买计算器价格仅仅 高出4％，是可以接受的。
在上述案例中，消费者的行为与正统经济分析的结果是完全不同的。在正统经济学范式中，预算 内各种账户的钱是完全可替代的，时间也是可以完全替代的，也就是说在任何活动上的时间投入的边 际价值都应该是相等的。在思维会计分析中，人们可以发现这两种替代性都是站不住脚的。在看戏案 例中，人们丢失了票与丢失了同等数额的钱，却产生了差异很大的选择行为，前者不愿意再购票，后 者则愿意。在驱车购物案例中，人们可以为了一件小商品驱车20分钟以节约5$，但却不愿意为了 大宗商品驱车20分钟节约5$。
Camemreld．[3]则在对出租车司机工作时间的研究中发现，正统经济学关于工作时间和薪酬的替代性假设是存在问题的。研究发现，司机们一般根据租车费等设定每天的工作目标，一旦达到目标， 就停止工作，这直接导致他们在生意好的日子里工作时间短，而在生意不好的日子工作时间长。这违 背了正统经济学关于工作时间和薪酬关系的标准解释：薪酬越高，工作时间越长，人们愿意放弃更多 的闲暇。从思维会计的角度来看，出租车司机每日确定目标的工作方式，实际上是一天进行一次思维 会计账户的评估。
就思维会计而言，另一个重要的问题是决策者何时启用某个账户，何时关闭它，即选择归并问 题：决策者何时把某一思维会计账户中的交易活动进行归并。经过归并后的思维会计账户的状态将为 后续交易活动的评价提供参照系，先行选择的结果由此才会对后续的选择行为施加影响。与选择归并 相关的著名案例来自于股票投资之谜(Mehra，Prescott，1988)。从美国的数据来看，股票投资和国债 投资之间的收益差距是非常巨大的，从1926-1998年的70年间，股票投资的年收益率约为6％， 1926年的10股票投资到1998年变成了1800$；而与此对应，1G的国债投资只能得到15$(一半 被通货膨胀吃掉了)。风险厌恶并不足以解释股票投资之谜；BenartziandThaler[3]利用思维会计原理提供了说明。人的风险态度将取决于他们重新设置评价基准的频率，即他们多么频繁地重新评估他们 的资产组合②。他们的研究发现，投资者一般每13个月评估：―次他们的资产组合③。这样，股票投资与债券投资在长期中的巨大差距被忽略掉了，这正是行为经济学家对股票投资之谜的解答④；
综合来看，思维会计原理反映了决策者在进行选择评价时的几个重要特点：(1)决策者进行选择评价的参照系是多维参照系，同一个选择问题的不同方面补归入了参照系的不同维度，在参照性的不同维度上被结构化为收益和损失。由于参照基准的不同，结构化后的结果不同，不同思维会计账户中的经济资源失去了可替代性。(2)决策者以某种频率不断地进行思维会计账户的选择归并，从而不断地调整参照系，选择问题的评价基准因而发生持续的变动。(3)决策者参照系的调整周期是不定的，被特定的情形决定。
在局部选择理论[16]中，价值载体从正统经济学的财富状态量改变为财富变化量，由此引入了一维的参照系。作为行为经济学的进一步发展，思维会计研究表明，不同背景、不同过程、不同形式的财富变化量
注解：
① Thaler(1999)引入了交易效用(tramactionutility，被定义为实际支付价格与参考价格(通常价格)的差距)概念，来解释人们对交易公平性的偏好。对同一物品(比如价值10的啤酒)，人们可以接受在高级酒店中的高价(4$)，但不会接受在杂货店中超过2$的高价。
② 注意在局部选择理论中，由于人们基于一定基准确认收益或损失。与此相伴的必然还有财富状况评估的频率，或者决策者评估富状况的周期。每一次新的评估都将确定新的基准。另外一个值得深思的问题是，基准本身的相对性。按照Thaler(1999)对归并行为的研究，赌博赢家不会在一天之内根据当天的输赢调整基准。
③ Benartzi and Thaler关于资关组合评估周期的研究说明什么呢？不是投资者的思维会计法则决定了人们一般会以年为评估周期，而是地球季节变化的周期性，与此相关的人类活动的周期性决定了年度的评估周期。
④ 这种思维会计行为被他们称为短视的损失厌恶(myopic loss aversion)。Kahneman and Lovallo(1993)给出了一个更加一般化的解释――狭隘的结构化(narrow framing)：决策者一次只处理一个问题，而不是把该问题作为一部分纳入一个全面的、完整的分析框架。这样，由于基准置频率的影响，在长期来看可行的投资策略在短期内却被忽略了。
所承载的价值并不相同。思维会计实际上是多元的结构化过程①。多元结构化效应对正统经济学分析是破坏性的，一向被视为中性的、可以相互替代的货币或时间等经济资源的可替代性被取消了。
五、结 语
在行为经济学家看来，现代风险决策理论是从赌局的逻辑分析上发展起来的，而不是从风险和价值的心理分析基础上发展起来的。因此，现代决策理论所建构的是理想决策者的规范模型，而不是对真实决策者行为的描述[19]。行为经济学研究在心理现实化方向的深入，逐渐触及到了正统经济学的基础性假设，为我们揭示了偏好关系的动态演进图像――偏好关系在决策者与其身处的环境之间高度随机的互动过程中被塑造，取消了偏好关系预先得到完备界定并在行为过程中保持一致的可能性。行为经济学由此跳出了正统经济学设定的基本框架，放弃了正统经济学先入为主的规范性理想。
从经济学及心理学创建以来，学者们关于实体意义的心理基础一直处于永无休止的争议之中。在单极化的本质主义思想传统[5]之下，行为经济学与正统经济学及心理学一样，试图通过心理现实化在决策者一极确定普遍永恒的行为依据。这样建立的理论，要为决策者和其身处的环境之间关联互动的行为现实提供说明，理论解释与行为现实之间必然产生系统偏差。事实证明，行为经济学家心理现实化后建立的理论并没有取得比预期效用理论更加好的行为解释力[7]。也正是由于这个原因，行为经济学放弃了先入为主的规范性理想，在描述性转向的形成过程中，开始远离不可观察的心理世界，越来越接近我们生活经验的现实世界。
虽然行为经济学放弃了找到永恒普遍的心理法则框架――完全理性的自我――作为选择行为终极依据的规范性理想，但他们并没有真正放弃规范性理想，他们追寻的仍然是某个具备描述的心理法则框架――有限理性的自我。只是在描述性转向后，行为经济学放弃了完全理性，而转向了有限理性[12]；放弃了事先完备界定心理法则的先验玄想，而在决策的背景中、过程中去确定。描述性也好，规范性也罢，一颗观察、判断、选择的心，仍然是经济学微观理论的基础。在行为经济学的研究成果中已经清楚地看到，心理现实化和描述性转向真正指向的并不是心理，而是现实，即行为现实化。经济学理论在向现实世界开放的过程中，逐渐融入了现实世界，更加深远的经济学理论范式变革――关系论转向[5]已经非常清晰地展现出来：在决策者和其身处的环境互动过程中发生的行为的依据，既不可能单一地来自于自我(无论是完全理性的自我还是有限理性的自我)，也不可能单一地来自于自我所处的现实世界，更与自我和现实世界之外的第三者(某种结构的本质实体，比如意志、直觉、潜意识、心灵、灵魂、上帝等)无关，而必然在自我和现实世界的关联互动过程中被确定。 决策者不是设计者，也不是观察者或自动机或理解者，而是参与者，决策者与现实世界之间的关联互动构成其行为的全部。在关系论转向后，正统经济学的微观心理基础问题乃是在根深蒂固的单极化本质主义思维模式下提出的虚假问题，既无法界定，也无须界定，更不必回答[4-5]。
参考文献
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注解：
① 根据Kahneman and Tversky[17],当面对多属性的选择时，决策者会基于多个维度的参照系(multiattribute reference state), 建立多个思维 账户(mental account)对选择的利弊进行多个维度的分析。
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The Deconstruction of the Foundation of Orthodox Microeconomics
FENG Xie - gang, LI Zi - nai
(School of Economics & Management Tsinghua University, Bejing 100084, China)
“系统动力学基础”是国防科学技术大学系统工程专业本科学员的专业选修课。系统动力学可以为复杂非线性系统的系统分析、系统规划和系统预测提供一种基于因果关系的定性与定量相结合的理论和方法。课程有助于提高学员系统思维、整体思维、因果思维能力，以及利用建模仿真方法和工具解决实际问题的能力。课程主要教材为王其藩著的《系统动力学》，总计30学时，其中讲授24学时，实践4学时，考核2学时。
2“系统动力学基础”课程教学准备
2.1了解授课对象的基本情况
想要上好一门课，首先必须了解授课对象的专业、人数、学科背景，以及专业的培养方案、课程体系等基本情况。可以采用集体座谈、个别交流等方式到学员队进行前期调研，了解学员对课程的预期时间精力投入情况，对课程的期望和需求以及学员的个性、情感等基本情况。明确本课程在人才培养体系中的地位、作用，梳理学科知识网络，明确本课程相关的先导课程和后续相关课程。例如，与本课程密切相关的预修课程包括高等数学、计算方法、计算机程序设计、自动控制原理、系统工程原理。通过与学员前期交流，可以了解学员现有知识体系以及对先导课程的掌握情况，这样在课程设计和讲授时就能够有的放矢，因材施教。
2.2教材选取
教材选取是前期准备的重要环节。系统动力学有一些国内外相关教材专著，其中王其藩的经典教材《系统动力学》内容充实，基础理论方法阐述较全面系统，引入较新的Vensim系统动力学图形化建模仿真软件，理论实践结合较好，比较适合作为基本教材。钟永光等人编著的“十一五”国家级规划教材侧重培养系统思维主线，弱化微分方程式等数学知识，对动态系统的行为模式与结构、因果回路图和存量流量图的绘制原则，复杂系统基模等概念阐述较为清晰，是对基本教材的有益补充。其他相关教材可作为课程课外读物，例如《系统动力学与计算机仿真》虽然教材内容和实验软件比较陈旧，但是教学实例非常丰富。《系统思考和系统动力学的理论与实践》《社会系统动力学：政策研究的原理、方法和应用》《环境模拟：环境系统的系统动力学模型导论》《第五项修炼：学习型组织的艺术与实务》《增长的极限》等教材阐述了系统动力学在不同领域的应用实例，有利于开拓学员的视野。
2.3教学交流
教学交流是进行课程准备、提高教学水平的重要途径。想上好本课程需要与学科和课程建设负责人、承担相关学科方向（特别是系统工程、管理科学与工程、仿真工程）课程任务的老师、教学岗老师、教学督导专家等进行交流研讨。作为新教员更需要积极参加各种教学培训、教学观摩活动，向有经验的老师虚心请教。此外，还可以通过观看国家视频公开课、MOOC、与国内外一流大学的同类课程（例如美国MIT的系统动力学课程）进行对比分析，充分借鉴国内外优秀课程的先进理念、经验，借鉴先进的建设成果。除了课前以外，整个教学过程中以及教学结束后都可以通过积极参加各类教学比赛、课件大赛、教学督导、撰写教学论文、申报教学成果奖等方式与教育教学界同行进行教学交流。
3“系统动力学基础”课程设计
3.1顶层设计
要想全面把握和上好一门课，需要从战略上对课程进行整体设计，需要非常用心地按照系统工程的原理和思想进行系统动力学课程的顶层设计。本课程面向系统工程、仿真工程、管理科学与工程专业本科生，重点突出系统动力学的理论与方法、建模和应用。课程涵盖系统动力学中的系统分析、建模、仿真、实验分析各个环节。目的是培养学员采用系统动力学方法分析和解决问题的能力，使其能够理解系统动力学的基本思想、建模原理、建模过程，能够应用系统动力学建模方法及仿真环境建立宏观层次的系统动力学模型，并通过仿真实验解决宏观层次的系统分析问题，从而提高学员解决实际问题的能力。在课程过程和方法设计上，除了进行基本概念方法讲授外，还需要展示系统动力学在社会、经济、生态、军事等特定领域中的应用，加强学员对系统动力学应用的直观认识。在此基础上结合具体应用问题，组织学员从系统动力学和科学实验角度认识世界和改造世界，形成科学的世界观和方法论，并采用系统动力学建模仿真软件开发相关的仿真模型，进行仿真实验和分析，从而培养和提高学员分析和解决实际问题的动手能力。
3.2教学内容
在教学内容选取上，应根据学科之间的内在联系、本课程在整个专业知识网络中的地位作用和学员的认知规律，科学论证和选取课程核心内容和知识点、设计教学实践环节等。需要特别注意与其他相关课程的联系、呼应、分工、衔接。例如，一阶负反馈的基本概念在以前的自动控制原理等课程讲授过，本课程中就需要从系统动力学因果分析、定性定量建模、Vensim建模仿真实验分析全新的角度进行讲授。教学内容力求做到基础性、系统性、科学性、实用性和先进性的统一。本课程理论教学内容包括：系统动力学基本概念、建模原理和步骤；系统动力学建模技术（因果回路图、存量流量图、状态、速率、辅助变量和常数、参数、方程）；系统动力学分析技术（简单和复杂系统结构和行为分析、振荡、延迟、基模、灵敏度与强壮性分析、模型精炼与重构、政策/决策分析）。本课程实践教学内容包括：系统动力学仿真实验技术（Vensim软件、函数、输入输出分析）；一阶系统建模仿真实验、二阶系统建模仿真实验、应用系统动力学分析解决复杂军事问题。
3.3课程特色
每门课程都有其特殊性和独有的特点，本课程需要重点把握以下两个特点：一是突出理论与实践相结合的“双螺旋”主线。与一般的理论课或实验课不同，本课程是一门理论性与实践性结合非常紧密的课程。课程主要按照“案例引入—原理推导—软件实验—综合应用”的思路展开。因此，教学方法侧重于理论讲解与应用案例结合、抽象的理论知识与Vensim系统动力学软件实现相结合、培养学员综合解决现实应用问题的兴趣和能力。二是突出课程的系统特征、因果特征和动力学特征。通过课程学习，使学员能够建立系统辩证观，强调系统、整体的观点，通过对因果特征和动力学特征的讲解，使学员掌握联系、运动与发展的辩证观点。系统动力学与物理学中的动力学具有相似性，系统的结构相当于物理学中的“力”，系统状态随时间发展变化的系统行为相当于物理学中的“运动”。系统内部结构和反馈机制决定了复杂系统的行为模式和动态特征。系统动力学非常适合研究复杂系统随时间变化的问题，例如人口、经济、社会随时间的发展、兴盛与衰亡等。因此在课堂讲授时可以适当采用具有多媒体动画，仿真实验时特别需要展示系统随时间变化的动态特性。
4结语
关键词：医学论文
1.统计研究设计:应交代统计研究设计的名称和主要做法。如调查设计(分为前瞻性、回顾性还是横断面调查研究)，实验设计(应交代具体的设计类型，如自身配对设计、成组设计、交叉设计、析因设计、正交设计等)，临床试验设计(应交代属于第几期临床试验，采用了何种盲法措施等);主要做法应围绕4个基本原则(重复、随机、对照、均衡)概要说明，尤其要交代如何控制重要非试验因素的干扰和影响。
2.资料的表达与描述:用 x±s表达近似服从正态分布的定量资料、用M(QR)表达呈偏态分布的定量资料;用统计表时，要合理安排纵横标目，并将数据的含义表达清楚;用统计图时，所用统计图的类型应与资料性质相匹配，并使数轴上刻度值的标法符合数学原则;用相对数时，分母不宜小于20，要注意区分百分率与百分比。
3.统计分析方法的选择:对于定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和单因素方差分析;对于定性资料，应根据所采用的设计类型、定性变量的性质和频数所具备的条件以及分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用χ2检验。对于回归分析，应结合专业知识和散布图，选用合适的回归类型，不应盲目套用简单直线回归分析，对具有重复实验数据的回归分析资料，不应简单化处理;对于多因素、多指标资料，要在一元分析的基础上，尽可能运用多元统计分析方法，以便对因素之间的交互作用和多指标之间的内在联系作出全面、合理的解释和评价。
4.统计结果的解释和表达:当P<0.05(或P<0.01)时，应说对比组之间的差异具有显著性(或非常显著性)的意义，而不应说对比组之间具有显著性(或非常显著性)的差别;应写明所用统计分析方法的具体名称(如:成组设计资料的t检验、两因素析因设计资料的方差分析、多个均数之间两两比较的q检验等)，统计量的具体值(如:t=3.45，χ2=4.68，F=6.79等)，应尽可能给出具体的P值(如:P=0.0238);当涉及到总体参数(如总体均数、总体率等)时，在给出显著性检验结果的同时，再给出95%置信区间。
关键词：统计学；教学改革；融合
1专业基础课教学现状分析
专业基础课是高等院校设置的为专业课程学习奠定必要基础的一类课程，它往往在一个专业的课程设置中起到承前启后作用，是学生掌握专业知识和专业技能必须的重要课程，专业不同，将设置不同的专业基础课。同一门课程也可能成为多个专业的专业基础课。以统计学为例，它是一门关于数据的收集、整理、显示和分析、解释数据的方法论学科。对经济管理类专业学生来说，在校学习和毕业后的工作中，都会涉及到很多社会经济方面的数据，也会涉及到一些大数据分析。因此，统计学一直是经济管理类本科专业的核心课程和必修的专业基础课之一。通过统计课程的学习与培养，希望学生能掌握统计学科的基本思想，并将其用于不同学科背景下的数据分析，形成数据统计分析的思维方式，提高解决实际问题的综合能力。现有教学模式基本解决了专业基础课将理论课教师与实验课教师分离的问题，这也在一定程度上解决了理论教学和实验教学的分离问题。但这还未能实现理论教学与实验教学的完整统一。以经济管理类专业基础课《统计学》为例，主要表现在：目前的统计学理论教学材料与实验教学材料仍然相对独立，缺乏统一的知识体系。然而，作为一门工具性和应用性极强的学科，统计理论与统计实验二者本应该是属于同一知识体系下的两个不同教学环节，但因为历史原因，统计理论的发展相对比较成熟，而统计实验却相对滞后，因此形成二者独立存在。一个突出的特点是，理论课学习的知识和方法不能恰当地在实验课中得以实施和训练，实验课的训练未能与理论课同步进行。要想从根本上解决专业基础课理论教学与实验教学相统一的问题，还必须有能将理论课和实验课统一一体的教学材料。因此本文探讨专业基础课理论教学与实验教学材料融合模式的问题显得尤为重要，并以统计学为例，提出总体的融合方案、融合模式，为其它专业基础课教学改革提供参考。
2统计学理论教学与实验教学材料融合方案设计
2．1整合统计学理论教学和实验教学目标
统计学是处理数据的一门科学，通过收集数据、处理数据、分析数据、解释数据并从数据中得出结论的科学。统计研究的是来自各个领域的数据，统计方法是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，只要有数据的地方就会用到统计方法，比如政府部门、学术研究、日常生活、企业生产经营管理等。而今，人类已步入大数据时代，知识总量急剧增长。大数据给企业运营、政府管理和科学研究等都带来了革命性变革。大数据对统计学教学也提出了更高的要求，为顺应时展，统计学教学改革势在必行。而在统计学教学改革中，首先要解决的就是现有教学目标的调整。在以往的教学中，通常把理论教学与实验教学孤立开来，其教学目标也不统一。大数据时代使得统计学理论教学与实验教学密不可分，因此，需要整合统计学理论教学和实验教学的教学目标：通过统计学理论课和实验课的教学，培养学生扎实的定量分析能力和理论联系实际的能力，使学生掌握统计学的基本思想、基本理论、基本方法以及运用统计软件处理数据的能力，为后续课程的学习准备必要的统计知识和统计技能。基本内容要求：描述统计重点培养学生统计资料收集、整理、综合能力；推断统计重点培养学生进行统计抽样、运用样本信息对总体进行参数估计、假设检验、方差分析以及统计回归等能力。同时，强化学生的动手能力，掌握一至二种统计分析软件，培养学生运用统计软件处理数据、分析解决实际问题的能力。
2．2构建统计学理论教学与实验教学知识体系融合架构
为解决现有统计学理论教学与实验教学分离的问题，需要从教学资源的融合着手，目前在大部分院校的统计学教学中，理论课教学和实验课教学由同一老师完成，这从一定程度上实现了二者的融合。但是，由于在教学中使用的理论教学材料和实验教学材料相对独立，老师很难将理论教学和实验教学有机结合。从笔者多年统计学教学经验看，要较好地解决二者的分离问题，得将统计学理论教学和实验教学知识体系融为一体，各章内容构架设计：引导案例、基本理论和方法、软件功能模块、实验案例、思考练习题、实务操作题。“引导案例”主要反映一些社会经济热点问题，其目的是引导学生认识本章将涉及到的统计知识；“基本理论和方法”主要介绍经典的统计理论和统计方法，也可以介绍一定的前沿理论和方法；其目的是让学生掌握基本的统计知识，了解前沿统计理论方法；“软件功能模块”主要介绍本章实验需要的软件功能模块，其目的让学生熟悉软件功能及基本操作；“实验案例”主要是结合本章的理论方法给出一至二个案例，介绍如何进行数据处理和数据分析，其目的是让学生能根据实际问题，运用相应的软件模块，进行数据处理和分析；“思考练习题”主要是体现统计基本理论和方法的练习题，其目的是让学生通过练习掌握统计的基本知识；“实务操作题”主要是给出一两个案例，要求学生课后运用软件处理和分析这些实际问题，其目的是让学生能根据实际问题选择相应的软件功能模块进行数据处理和分析。
3结论与建议
计算机理论计算机系统维护实验教学改革初探
对于《计算机系统维护实验》课程的教学改革问题，学术界有许多改革建议，都有值得借鉴的地方。本文主要从我校教学实际出发，摸索一条改善本门课程教学中存在的问题，并在较短的学习时间内使学生对本门课程产生兴趣，掌握本门课的学习技巧，强化学生的动手能力。 使本门课程的教与学都收到事半功倍的效果。为此，我们针对传统模式下本门课程的不足，探索了三种较为有效的培养学生兴趣和增强其动手能力的方法，以就教于各位同行。
一、 计算机系统维护实验课程的传统教育模式及不足
《计算机系统维护》是一门实践性很强的应用性课程，学好这门课程的关键在于多做实验。因此《计算机系统维护实验》课程的教学显得尤为重要。但在我校，《计算机系统维护》理论教学与实践教学课程都是专业选修课，且课时十分有限，因此，在传统的教学模式下，《计算机系统维护实验》课程的教学存在的不足可归纳为以下三方面：
(一) 重理论而轻实践
《计算机系统维护》作为专业选修课程，课时比较少，而在这较少的课时中，理论教学的课时比例却占了总课时的三分之二还多，实践教学课时所占比例还不足三分之一。这种严重失调的教学比例，就是重理论轻实践的表现，是对学生动手能力的培养极为不利。
(二)传统教学手段难以培养学生的学习兴趣
传统的教学手段对本课程的教学都是从计算机的内部结构讲起，讲授计算机的主要配件的性能和基本原理。然后对计算机主要部件出现的故障进行分析，进而告诉学生如何排除故障。接着讲授操作系统的一些知识。这样的教学内容安排，一方面使用传统教材和知识更新都比较慢。另一方面也会使学生学习兴趣逐渐削弱，使一门原本非常生动活泼的课程变得枯燥乏味。
(三)忽视了本课程的基础作用对学生学专业技术的重要性
学校教学计划的指针通常是偏向专业重点课程的教学与实验。对于这类基础的选修课程，往往是任学生自由发展，学校不作硬性要求。事实上，学好了这门课程，对学生毕业就业和进一步的学习和工作都有重大影响。故不能忽视本课程的基础作用对学生掌握专业技术的重要性。
二、《计算机系统维护实验》课程教学改革的方法
教学改革的方法包括两个层面：一是学校指导思想的重视及对教师的教学要求。二是如何培养学生的学习兴趣和提高学生的动手能力。经过多年理论与实践教学工作的总结，归纳了几种行之有效的新方法：
(一) 学校教学指导思想上的重视和对教师理论与实践并重的要求
对于学校教学指导思想和理论教学等问题已经有许多教师加以研究过了，在此我们无需赘述[2]，只着重谈谈自己在教学过程中的一些感受:
教师的教学能否吸引学生，使学生产生学习兴趣，关键在于教师的引导。因此学校对教师高标准严要求就显得尤其重要。在这方面,我们认为，学校首先应当从指导思想上树立起重视专业选修课程的实践课程观点。在教学计划上，当理论课时与实践课的课时相冲突时，应重实践。而且要求理论教学与实践教学相结合，即：上理论课的教师必须上该门理论课程的实践课程，而且必须要精通,否则难以解决理论与实践脱节的问题。
(二) 提高学生动手能力的实践方法
这是本文要论述的重点，也是本课题研究的重点之所在，具体可归纳为三种方法：
方法之一：加强对硬件知识（特别是计算机的新标准）的讲授
教师要结合当前计算机市场上最新硬件发展情况，以及社会对计算机硬件维护人才的需求，激发学生学好、用好计算机，维护好计算机的学习热情，充分发挥学生的主观能动性，让学生去感受新的计算机硬件的特性，感受新知识带来的好处，而不是局限于实验项目中所要求的知识点，让学生在实验中眼、手、脑并用，通过学生自由讨论实验，教师掌控全局，最后由老师集中分析讲解学习中出现的突出问题，使学生每次实验都能学到新东西，在紧张有序的实验课中完成实验项目所要求的任务，切实让学生在每节课中都有所获，有所得。
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计算机理论探析文博系统信息化建设
文博系统信息化，是指充分利用现代信息技术，深入开发、充分利用文物信息资源，全面提升文物保护、抢救、利用和管理工作水平。它可分技术的信息化、数据处理的信息化、管理和办公的信息化、藏品研究和管理的信息化及虚拟博物馆等五个层次。它涉及到计算机技术、数据库技术、多媒体技术、网络技术、通讯技术和自动控制技术等多项现代技术。飞速发展的信息技术正从根本上改变着人们的思想观念和工作方式，它带来挑战的同时也带来了机遇，传统的文博系统如何调整管理模式以适应信息时代的要求，与整个社会共同成长，如何让科技之光照耀不朽文明，让中华文明重放异彩，是当前亟待研究和解决的课题。
一、文博系统信息化建设的意义
促进文博队伍建设的专业化。在文物调查和数据采集中，指标体系比较复杂，这不仅要加大人员的培训力度，更要注重培训和实际操作相结合，充分发挥专业人员的传、帮、带作用，使基层工作人员在培训、工作中不断地学习新知识、掌握新技能，提高自己的专业素质和业务能力。文物系统信息化的建设过程也是对文博干部的教育、培训、提高的过程，通过文物系统信息化建设，可为文博系统培养一批高素质的信息化专业队伍。
3、促进文博行业管理的科学化。随着文物资料信息数据库的建设和摸清文物家底，使文博信息数据一目了然，从而为文物的抢救、保护及合理利用提供科学的决策依据，使我们文博行业管理机构在资产管理、经费管理、宏观决策工作上更趋科学、合理。同时文物数据库管理系统的建立，使各级文物收藏单位文物保管的科学性大为增强，工作效率大大提高。文博系统的数字化建设可直接带动保管研究、陈列展示、宣传教育、对外交流等工作，提高了文物保护资金的使用效益，促进博物馆教育功能的发挥，提升了博物馆社会服务水平，扩展了博物馆的生存发展空间。 4、促进文博资源效益的最大化。作为不可移动文物资源来讲，除部分作为旅游景点开发利用以外，大部分资源价值未得到利用；作为馆藏文物来讲，除部分通过博物馆展示以外，大部分尘封在库房，文物资源得不到合理利用，价值得不到体现。而信息化建设的开展为文博资源的合理利用提供了基础，特别是数据库建设项目的实施，给文博管理、文物宣传和文博资源信息的合理利用提供了许多启示和契机。
5、促进先进文化的大众化。通过文化遗产信息资源开发，借助虚拟展示和交互技术，建立基于祖国深厚传统文化内涵的电子游戏、网上历史文化和革命传统知识库。通过校园、家庭、网上等多种途径，把优秀文化生动具体地融入青少年成长的各个环节，用健康、益智、有趣的游戏和传统文化知识吸引青少年，使他们在游戏和娱乐中也能得到身心放松、知识积累和情操陶冶。通过数字博物馆建设，扩大、延伸文物展览的空间和时间，改善展示手段，从而更加贴近群众、贴近实际、贴近生活，使人民群众可以不受时间和空间的限制，在自主欣赏不同地域、不同主题的文物和文化知识、充分享受传统文化魅力的同时，接受中华民族优秀历史文化和革命传统的教育，增强文化认同感。
方法之二：借鉴项目教学法
受许建豪先生“高职计算机系统维护专业教学改革探索”[1]一文的启发，试用其项目教学法进行教学。
具体的做法是：将该课程分为三大项目板块, 采用项目化实训教学模式进行教学：
(1)机房计算机系统维护；
(a)利用计算机网络调查当前计算机主要配件的品牌、价格、性能等，每组学生在任务完成时需根据自己的调查，为实验室配置一台满足计算机教学需要、价格在4000元左右的电脑。
(b)独立对计算机整机进行拆装；
(c)利用fdisk与pq进行硬盘分区；
(d)BIOS的设置；
(e)操作系统安装及优化；
(f)装机必备工具软件的使用；
(g)网线制作与网络连接以及局域网设置。
(2)计算机软硬件常见故障的分析与排除；
(a硬盘数据的恢复；
(b)恢复恶意代码对注册表的损坏；注册表备份及还原。
(c)操作系统的备份及还原；
(d)机房大量电脑操作系统的还原；
(e)计算机维护及监测软件使用；
(f)主板故障处理（利用检测卡分析、排除主板故障）。
(3)常用办公设备的使用及维护。
(a)打印机的使用、维护、故障排除；
(b)刻录机的使用、维护、故障排除；
(c)扫描仪的使用、维护、故障排除；
(d)数码设备（数码相机、数码摄像机等）应用。
方法之三：搭建虚拟计算机实验平台进行计算机软件类实验
虚拟机是一个想象(逻辑)的计算机，是利用软件方法在实体(物理)计算机上模拟出一台或多台与物理计算机功能完全一样的逻辑计算机。由于虚拟机的功能与物理机功能完全一致，在虚拟机上做《计算机系统维护》的软件类实验是完全可行的，并且不会破坏原物理机的系统环境[3]。
学生实验程序
学生做实验时，根据实验项目首先创建相应的操作系统虚拟机，如做硬盘分区、高级格式化实验，首先创建DOS操作系统或者Windows 98操作系统虚拟机后再进行实验。
三、在实践教学中运用新教学方法进行教学的收获
本课题组在运用新教学方法进行计算机系统维护实验教学过程中，有如下收获与大家分享：
（一）用虚拟机完成《计算机系统维护》软件类实验项目优势明显
首先， 经济实惠，节约教学成本
由于虚拟机实验平台是共享“软件实验室”的硬件资源，这就大大地减少了“维护维修实验室”的经费投入，因为要在“维护维修实验室完成”这些实验，则“维护维修实验室”要配置约30OO一5000元／台的物理计算机2O台及相应的配套设备~HHUB等才能达到实验要求，其经费投入大约在8—12万元人民币之间。而采用虚拟机方式，则节约了这部分经费的开支[4]。
其次，实用性强，易维护
表现在两方面：一是实验过程顺利及效率高。由于虚拟机实验平台是建立在高性能物理计算机上，实验过程中极少出现硬件类故障，确保实验顺利进行。此外，由于物理机的性能佳，使实验进程加快，学生能在一次实验中对相应实验进行多次验证而提高熟练程度。二是减少了硬件的维护维修。由于共享了其他实验室的硬件资源，“维护维修实验室”就仅存在微机组装及硬件维护维修两项实验，这两项实验对硬件要求不高，也不存在过多的维护维修。若出现了故障，上实验课的教师就能带领学生予以排除，而不必设置专职岗位。对于软件实验室，由于虚拟机是软件方式，因此也不会增大该实验室的硬件维修工作量。
再次,是专业知识的社会价值的体现
教师理论与实践相结合,既可指导学生,还可以为各类计算机公司提供相关咨询,体现自己专业知识的社会价值。同时还可以为学生建立若干教学实践的基地,收到一举三得的效果。
（二）项目教学法强化了学生的动手能力和激发了学生的学习兴趣
首先带着项目问题进行市场调查，使学生能对当今计算机的发展状况有个全方位的认识和了解，更好地做到课堂理论教学与计算机市场实际相结合。既提高了学生的学习兴趣，也让教师轻松地完成了教学计划规定的教学任务，效果较好。此外,通过该项目的实训，在训练学生专业技能的同时，还兼顾和结合训练了学生与人合作、与人交流等多种职业能力。
其次，实验室实验项目的科学化分，使学生从一开始就具有极大的好奇心，而迫不急待地进入实验环节的学习。使学生的动手能力在有限的实验课教学过程中得到加强，同时为其掌握计算机硬件维护与维修技能积累了较为丰富的经验。
（三）改进《计算机系统维护》课程的理论教学方法，及时将最新的知识和信息传递给学生，使学生在兴趣指导下，主动吸收新知识和新信息，为其进一步的学习奠定良好基础[5]。
综上所述，本课题组成员经过近两年认真负责的研究和实践工作，终于在理论课程《计算机系统维护》的实验教学环节找到了适合本校学生学习和本校教师教学的新方法，那就是教师要及时更新自己所掌握的理论知识，教学方法要新颖化，教学理念要具有前瞻性，教学态度要端正，掌握过硬的实践知识和实践技能，但最终是要与市场接轨，根据市场的需求和市场变化来教育学生[6]。而学生则更多是培养自己的动手能力，力争在短暂的学校课程学习过程中，积累丰富的计算机系统维护与维修的实践经验，为自己毕业就业或创业打下坚实基础。
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[关键词]基础医学概论；免疫系统；教学设计
基础医学概论是一门供医学院校非医学专业学生学习，了解医学概貌，掌握必要的医学基础知识的重要整合课程。其内容以“分子一细胞一器官一系统”为主线，涵盖了系统解剖学、组织胚胎学、生理学、生物化学、病理学、病理生理学、免疫学、病原生物学、药理学、遗传学等十门课程[1]，通过对基础医学各学科内容进行整合、重组和优化，从而加深学生对基础医学知识系统性的理解和掌握。
机体的免疫系统是基础医学概论中非常重要的一章，涉及了系统解剖学、组织胚胎学和医学免疫学等学科，其教学内容深奥枯燥、概念抽象繁多、机理复杂，一直都是教学中的难点。下面笔者以此章为例谈一下在基础医学概论教学设计中的体会。
1 教材分析
笔者所讲授的是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《基础医学概论》[2]第18章“机体的免疫系统”。目前的理论学时为10个学时，要完成教材整章的教学任务几乎是不可能的。因此，结合非医学专业学生的特点，选择免疫系统的组成和密切联系特异性免疫应答两条主线（细胞免疫应答与体液免疫应答）的相关理论知识进行讲授，对面面俱到的教材做一个大幅度的修剪，达到“够用”为度。如免疫耐受、超敏反应、免疫学诊断、预防和治疗等作自学内容。
2 教学目标
根据之前所述教学内容，结合学生知识基础，确定如下教学目标。
2.1知识目标：①掌握免疫系统的组成及功能；②掌握免疫器官的组成；③掌握重要的免疫分子：免疫球蛋白的概念、结构和功能；补体系统的概念及功能；④掌握细胞免疫应答和体液免疫应答的基本过程；⑤熟悉T、B淋巴细胞的重要表面标记分子；⑥熟悉单克隆抗体的特点及应用。
由于学生在高中生物时接触过免疫系统，对其分类、组成及功能有一定的认识，对该部分知识的加深与拓展也较易理解，因此本章的难点在于细胞免疫应答和体液免疫应答的基本过程。
2.2能力目标：在知识目标完成的基础上，我们力争实现培养学生自主学习、分析、处理问题能力的能力目标。
2.3情感目标：通过讨论，激发学生的想象力，使创造性思维得到充分发挥；通过小组协作，培养学生团队合作学习意识和探索精神。
3 教学方法
非医学专业招生大多是文理兼收的，有些学文科的学生只是死记硬背，对涉及较复杂机制的内容理解起来相对困难，极易形成思维疲劳，失去对该门课程的学习兴趣。为激发学生的课堂学习兴趣，充分调动学习积极性，提高教学质量，在教学过程中，我们采用各种教学方法：如讲授法、比喻法、讨论归纳法、案例分析法、PBL教学法等，提出问题找到基础与临床与生活经验的切入点，循序渐进将科学知识的讲授融入到教学过程中。如在讲解免疫系统的三大功能时，首先提出问题：20世纪80年代世界上发现了一种有“世纪瘟疫”之称的疾病——艾滋病，对艾滋病，同学们有多少认识？同学们知道艾滋病患者会有什么临床表现吗？引导学生自由发言。然后提出问题：为什么会出现这些症状？结合免疫系统的三大功能的形象比喻：把免疫防御功能比喻成国家的国防部队抵御外敌入侵，把免疫监视功能比喻成人民警察监视内部“突变”人群，把免疫自稳功能比喻成清洁工等，使学生能更好的形象理解，而且课堂气氛活跃，在师生讨论、互动中，轻松的掌握了知识点，达到了教学目的。
4 教学过程设计
4.1多种方式，导入新课
常言道：好的开始是成功的一半。成功的新课导入能像磁铁一样牢牢地吸引学生的注意力，是激发学生求知欲望和参与意识以及开启创新思维的第一步[3]。新课导入的方法是多种多样的，如温故导入法、提问导入法、故事导入法、情境导入法、疑问导入法等。如讲“机体的免疫系统”这一章绪论时，首先通过口头提问：人体的“国防部队”是什么？一个国家需要有自己的军队来抵御外来的敌人、保卫国家的安全、维护人民生活的稳定，那么人体的“国防部队”有什么功能？以此来唤起学生对相关知识的记忆，导入新课。在巩固旧知识的基础上，又提出新问题：人体的这个“国防部队”是怎样运作的？这时学生带着寻求新知识的强烈欲望，进入了新学习情景中，既激发了学生“温故而知新”的求知欲，又在潜移默化中提高了学生的思维判断能力。在讲“补体系统”这一节时，我们可以这样设问置疑，“异型输血会出现什么后果？”，“溶血”；“而在血型检测试验中，A型血与A标准血清体外出现凝集现象，这说明什么问题？”，“人体内有溶解红细胞的物质——补体”；“为什么正常时不出现溶血？”，“为什么体外很容易失去活性?”等等。这样的设问使教学内容产生了巨大的诱惑力，大大地提高了教学效果。
4.2结合教具，运用多种教学方法进行授课
在“机体的免疫系统”的第一节授课中，笔者首先采用案例分析法引入免疫的概念，通过对一流行性腮腺炎病例进行分析，启发学生联系自身经历，从而提出抗原的概念、免疫的概念以及免疫特异性这一重要特点；采用比喻法将抽象内容具体化，形象的指出免疫系统的组成及功能；利用多媒体课件形象直观、图文并茂的特点，讲授中枢免疫器官的解剖学特点和组织学特点，通过启发式教学引出临床骨髓穿刺的部位；利用课堂讨论法，并结合多媒体视频展示骨髓和胸腺的功能。最后利用归纳式板书的方式对本次课内容进行回顾总结，帮助学生系统式掌握并记忆。
4.3问题小结，引发思考
⑴人类在许许多多病菌、病毒存在的环境中为什么能健康地生活？为什么老年人或应用免疫抑制剂的人肿瘤发病率较高？得过流行性腮腺炎的病人一般不再患流行性腮腺炎，为什么？
⑵无偿献血对人体有害吗？为什么？胸腺在机体免疫中起什么作用？
4.4课程总结
本次课的教学设计与教学探索实施过程中，实现了免疫系统在基础医学概论课程中的整合，实现了基础教学与专业能力培养的有效结合，加强了学生的团队协作能力和自主学习能力，并培养了其合作学习意识和探索精神。
基础医学概论作为一门整合课程，由于教学内容上的复杂性、特殊性，授课对象的特定性，使其在教学过程中容易出现一些问题。因此对于教学过程就提出了更高的要求，教师要注重教学内容的选择，教学方法的改进，通过科学的教学设计，提高教学效果。
参考文献:
[1] 金昌洙,刘卫东.基础医学概论的教学实践与思考[J].中国高等医学教育,2011(4):76-77.
[2] 李利兵,朱大年,汪华侨.基础医学概论[M].北京:高等教育出版社,2008.
[3] 魏宏聚,李瑞.课堂导人环节与情感目标达成的分析[J].天津师范大学学报（基础教育版）,2011,12(4):29-33.
关键词：概率论与数理统计 教学案例选取与设计 数学实验
中图分类号：G624 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.01.036
1 引言
案例教学是指教师根据教学目的选择或编写案例，提供具体真实的场景，让学生把自己纳入案例场景，并在教师组织与指导下，通过自主积极思考，讨论或者研讨，提出解决问题的方法来进行学习的一种教学方法。它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的[1]。目前，案例教学在临床、法学、管理等课程的应用，已取得很好的效果。
概率论与数理统计作为应用数学的一门分支，在生产、科研、经济等领域有着广泛的应用，与人们日常生活密切相关，是具有强烈实际背景的数学课程，为课程引入案例教学提供了相当有利的条件。
通常，案例教学分为几个阶段：教师编写案例――分发案例，学生自行准备――小组讨论案例――小结。案例分为教学案例和研究案例。教学案例的选取或编写、设计又分为几个阶段：明确案例编写目标――选取素材――编写设计案例。其中，案例的选取与设计是案例教学的基础，而选取与设计合适的案例则是有效进行案例教学的一个关键环节。
如何针对概率论与数理统计课程特点，选取与设计合适的教学案例，解决学生在学习中出现的难理解、缺乏兴趣等问题，目前尚在探索之中。下面结合本人在实际教学中的体会，探讨概率论与数理统计教学案例选取与设计的要点和方法。
2 案例素材的选取
案例教学的主体是学生，通过学生之间主动、积极的讨论，达到学习相关的理论、定理、法则、方法与思想的目的。那么在教学中引入的案例，应能引起学生兴趣与探索的欲望，能调动学生参与讨论、学习的主动性和积极性。因此，案例的素材选取应侧重以下两个方面。
2.1 充分呈现课程理论的发展史，激发学生学习的兴趣
在案例教学中，选取概率论与数理统计发展史上有趣的典型案例，将课程的学习融入概率论与数理统计发展史中，增强学习的趣味性。如在学习数学期望这个概念时，可选取合理赌金分配案例。本案例源于1652年前后，贵族梅累向帕斯卡请教的关于合理分配赌金的问题。为解决这个问题，数学家们展开了对概率论及组合数学的研究。费马利用组合学方法，帕斯卡利用算术方法都得到这一问题的正确结果；随后，1657年荷兰数学家惠更斯引进数学期望的概念解决赌金分配问题[2]。
通过该案例，让学生在浓厚兴致的情绪中了解概率论的起源和发展，数学期望概念的来龙去脉，加深对数学期望概念意义的理解，并引导学生如何应用数学期望的概念，解决实际生活中类似赌金合理分配的问题。同时还能让学生在愉快的气氛中，感受随机数学的思想方法，体会了概率学的规律：提出问题―解决问题―抽象出概念或归纳出命题―证明命题。
2.2 客观真实，注重与专业知识、社会热点、日常生活结合，突出课程的实用性
概率论与数理统计是认识理解随机世界的一把钥匙。概率论是揭示研究随机现象的学科；数理统计是概率论的理论为基础，通过收集、整理、分析数据，从而做出决策与判断的学科。其中的思想方法、原理、公式法则 等理论，大部分来源于实践并广泛运用于实际生活。
如公平抽签问题：抽签是一种博弈，几乎人人都有这样的经验，申购新股摇号抽签，公务员面试考官、考生的双抽签、实验课考查抽签，那么抽签的结果与抽签顺序是否有关？
如概率与彩票、保险精算、 癌症检验呈阳性时癌病的发病概率等等，这些案例素材都为学生或熟悉或关心的事件。
诸如此类的案例素材反映了概率论与数理统计思想方法在不同领域应用。因此，在教学案例中尽可能选取贴近社会热点及日常生活案例素材，最能够触发学生学习欲望，克服对本课程的畏惧心理，使学生在体会概率论与数理统计的基本概念、定理、公式产生过程中，培养学生抽象概括，严谨推理论证以及解决实际问题的数学能力。
3 案例编写与设计
案例是实现案例教学的载体，是为完成一个教学目的而设置的。而一个合适课程教学的案例，必须考虑本课程的特点，能清晰说明一个概念、定理法则或方法；必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力，以学生为本，以教学计划为指导，难易适中；必须考虑课程知识点之间的联系，承前启后；必须考虑课程的学习进度及可操作性。因此，在案例设计时，注意以下三点。
3.1 明确案例编写目标，突出教学重点，难易适中
教学案例可分为简单案例与综合案例。在编写案例时，首先要明确案例编写的目标，使之变成可操作的具体要求。即应根据我们的教学目的，课程学习的内容，学生掌握知识水平等具体情况，确定案例编写的目标和类型。再根据课程学习的内容，选取合适的案例素材，通过设置的问题，控制案例的难易度，使之成为符合教学目的、突出教学重点的教学案例。
如在编写条件概率、全概率公式教学案例时，我们首先要明确教学目的：通过学习，学生能熟练掌握条件概率、全概率公式相关概念及其应用。二是评估学生掌握知识水平：培训对象为刚刚开始学习概率论与数理统计课程的本科二年级学生，他们掌握的概率知识相对较少，运用概率随机思想方法分析问题解决问题的能力及综合学习能力较为薄弱。确定案例编写目标是：让学生置身于该案例场景，通过自行准备阶段的预习与查阅资料，课堂讨论的相互学习，达到设置的教学目的，同时对事件的独立性、互斥事件与独立事件的关系有个初步的认识。
根据上述案例编写需求分析，可选用和设计下面相对较为简单的教学案例：
案例1抽签的公平性。
班里有50名同学，仅有一张参加《快乐大本营》节目的票，现在决定用抽签决定机会归谁。问中签概率与抽的顺序是否有关。
该教学案例设计时为了突出教学的重点，弱化复杂的概率计算，仅对一张票的中签概率进行讨论。但作为本次学习内容的拓展，可以要求学生在课后，对有2张票以及更一般地，有k（1
又如在编写参数假设检验案例时，我们的目标是：通过案例学习，使学生进一步理解掌握各种检验法、特别是总体均值差T检验法与配对数据T检验法适用条件及在实际中的应用。此时，学生已基本完成概率论与数理统计课程的学习，初步了解掌握了正态总体均值及方差假设检验方法，掌握MATLAB简单编程及各种参数检验函数、分布拟合检验函数的基本使用；学生分析、解决问题以及学习能力有了较大的提高。根据上述案例编写需求分析，可设计下面的案例作为参数检验的综合教学案例。
案例2 确定两组评酒员的评价结果有无显著性差异（改编于2012全国大学生数学建模竞赛A题，相关数据来自竞赛题附件）。
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。根据附件给出的数据，分析两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有无显著性差异。
3.2 案例的编写要循序渐进，难点分散
概率论与数理统计是一门理论性很强的应用数学课程，各部分的理论知识联系紧密，在教学中，对课程的内容及知识点要有个整体的把握，对运用案例教学的内容有一个整体的规划，遵循循序渐进，难点分散的原则，同时，案例的编写尽可能注意其延续性[3]。
下面3个教学案例均改编于2009年全国大学生数学建模竞赛B题，相关数据来自竞赛题附件，每个案例只解决一个问题，每个案例的知识点又相互联系，逐个递进，由浅入深。
案例3-1判断及验证眼科门诊人数、各种眼疾病门诊人数概率分布，术后住院天数概率分布。
教学目的：通过该案例理解掌握常用概率分布性质及特征，并能运用MATLAB软件对结论给出验证。
案例3-2 研究门诊平均候诊人数及各种眼疾病患者术后住院平均天数概率分布。
教学目的：通过该案例理解掌握中心极限定理，并为后续的置信区间估计案例学习做准备。
案例3-3 讨论门诊平均候诊人数、各种眼疾病患者术后住院平均天数95%的置信区间。
教学目的：通过该案例掌握置信区间估计概念与方法及如何估计来自非正态总体样本的置信区间。
3.3 案例编写设计与数学实验课有效结合，使案例教学能顺利实施
目前，在实施案例教学过程中，存在几个必须正视的困难。
第一，数理统计是一门通过收集、整理、分析数据，从而推断随机现象的学科。这决定了本课程部分的教学案例将涉及大量的数据处理，没有学生掌握相关的数学软件的支持，案例教学很难达到预期的效果。
其二，案例教学所涉及本课程相关知识与教学大纲及授课安排不匹配，存在滞后现象。
其三，案例教学，不但需要教师与学生课外花费较多的时间准备，仅课堂讨论，尤其对人数较多的班级来说，其所耗时间将可能影响教学计划顺利完成。
因此要顺利开展案例教学，不仅需要对教材内容及教学方法进行优化整合，还需要调整数学实验课与概率论与数理统计课程的教学进度匹配。更重要的是要在教学案例编写设计时，协商统筹考虑实验课的匹配设计。精心设计实验课的实验内容，使其能配合、辅助理论课程的教学。
如案例3-1中给出的数据，不仅量大，而且不能直接运用。我们把读入数据，建立每天门诊人数、各种眼病患者术后住院天数矩阵作为MATLAB的基本应用的实验题；这样，同时兼顾数学实验教学及案例教学，解决数据量基本处理工作的难题。
在案例教学中，不可避免涉及对数据进行正态性检验及概率分布拟合检验问题，但根据大纲，分布拟合检验是本课程最后一部分内容，由于课时限制，其列为自学内容，不能满足案例教学需要。解决方案之一，是在学习随机变量分布之后，数学实验课介绍MATLAB分布拟合检验函数的应用，并把对案例3相关数据分布拟合检验包括正态分布检验作为实验内容。
又如在学习中心极限定理时，数学实验课同步让学生依据定理，并运用案例3中给出的数据，自行设计一个验证中心极限定理实验。如此不但使学生加深对中心极限定理的理解，减少理论课授课时间，同时更有效地对案例3-2展开讨论。
总之，教学案例的选取与设计，要充分与数学实验课整合，解决案例教学过程中存在的数据处理、课时限制、知识结构问题，实验课与理论课相辅相成，取得事半功倍的效果。
4 结束语
选取与设计合适概率论与数理统计教学的案例，是本课程开展案例教学的基础，是有效进行案例教学的关键环节。案例选取与设计思想：要以学生为本，以教学计划为指导，难易适中，能清晰说明一个概念、定理法则或方法，使教学案例成为各重点相关概念的结合点，成为引导学生探讨应用概率论与数理统计思想方法、定理、公式的平台，成为提升学生解决实际问题的数学能力的着力点。
而选取与设计一个合适课程教学的案例，必须考虑课程特点，必须考虑课程知识点之间的联系，必须统筹相关课程的学习内容及进度，必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力。案例素材选取要客观真实，注重与专业知识、社会热点、日常生活结合，突出课程的实用性；充分呈现课程理论的发展史，激发学生学习的兴趣。案例设计要明确编写目标，突出教学重点，难易适中；遵循“循序渐进，难点分散”原则；统筹数学实验设计，保障案例教学有效实施。
目前，概率论与数理统计案例教学尚处于起步阶段，教学案例选取及编写设计尚在探索中。广泛开展概率论与数理统计案例选取与设计方法的研究，应是当前推动概率论与数理统计案例教学深入发展的重点工作。
本文是笔者在教学中的一点体会，意在抛砖引玉。
参考文献：
[1]赵洪.研究性教学与大学教学方法的改革[J].高等教育研究，2006，（2）.
[2]粱宗巨，王青建，孙宏安.世界数学通史（下）[M].辽宁教育出版社，2001.
[3]杨丽.案例教学在VB程序设计课程中的应用[J].科技信息（学术研究），2007，（36）：183.
