时间：2023-07-27 15:58:53
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[关键词] 项目投资 风险评价指标 风险值
项目投资带来丰厚回报预期同时伴随的是无法避免的风险，如何对项目投资中的风险进行科学评估是保证投资成功的首要条件。本文针对我国经济环境的现状制定一套项目投资风险评价指标，并对所有指标进行标准化的风险量纲统一，进而为科学的风险评估提供技术支持。
一、项目投资风险评价指标的风险值
为保证项目投资中各个不同的风险评价指标可进行综合评估，首先要统一各个指标间的量纲确定表示风险大小的风险值。风险值是每个评价指标实际风险程度的数值表现，取值在-1与1之间，风险值越高表示该项评价指标的风险越高。
二、项目投资风险评价指标体系
本文选取为市场风险、技术风险、金融风险、环境风险及管理风险五个指标作为项目投资风险评价指标体系的一级指标。对于每个一级指标又可细分为若干二级指标，下面给出具体二级指标及其表示风险大小的风险值的确立方法。
1.市场风险。市场是连接生产和消费的桥梁和纽带，在项目能否获得成功的问题上，市场拥有较大的发言权。
(1)项目能否如期完工：提前完工（风险值=-1）；按时完工（风险值=0）；延期完工（风险值=1）。
(2)项目产品竞争力：强（风险值=-1）；较强（风险值=-0.5）；标准（风险值=0）；较弱（风险值=0.5）；弱（风险值=1）。
(3)消费者需求：需求多（风险值=-1）；需求较多（风险值=0）；需求较少（风险值=1）。
(4)竞争对手实力及项目经营战略：无竞争对手、战略清晰（风险值=-1）；竞争对手较弱、战略清晰（风险值=-0.5）；竞争对手相当战略清晰（风险值=0）；竞争对手较强战略不清（风险值=1）。
2.技术风险。随着知识经济时代的到来，技术越来越显现出它的重要性。谁掌握并利用最先进的技术，谁就在市场竞争中占有优势，掌握先机。
(1)知识产权：有知识产权（风险值=-1）；无知识产权（风险值=1）。
(2)技术先进性：国际领先（风险值=-1）；国内领先（风险值=-0.5）；行业水平（风险值=0.5）；低于行业水平（风险值=1）。
(3)替代技术：无替代技术（风险值=-1）；有较少替代技术（风险值=0）；有较多替代技术（风险值=1）。
3.金融风险。项目能够顺利进行离不开资本链条的正常运转，金融环境对项目的影响同样起着举足轻重的作用。
(1)项目的净现值：其风险评级及风险值确立需要引入参照体系，假设需要投资项目的净现值为 ，并引入一个参照净现值 。其风险值由如下分段函数确立：
(2)现金流：充足（风险值=-1）；适当（风险值=0）；不足（风险值=1）。
(3)金融动荡对项目影响：无影响（风险值=-1）；较小影响（风险值=-0.5）；影响适中（风险值=0）；有影响（风险值=0.5）；有较大影响（风险值=1）。
4.环境风险。任何事物都是处于环境当中，环境的好坏也会影响到项目的成败。经济形势、政策及突发事件等社会环境因素往往可以决定项目的成败。
(1)自然风险对项目的影响程度：无影响（风险值=-1）；较小影响（风险值=-0.5）；影响适中（风险值=0）；有影响（风险值=0.5）；有较大影响（风险值=1）。
(2)政策风险对项目影响程度：无关（风险值=-1）；小部分相关（风险值=-0.5）；相关（风险值=0.5）；高度相关（风险值=1）。
(3)法律风险：相关法律健全（风险值=-1）；相关法律比较健全（风险值=0）；相关法律不健全（风险值=1）。
(4)投资方与项目发起方综合实力对比：投资方强（风险值=-1）；投资方较强（风险值=-0.5）；双方实力相当（风险值=0）；发起方较强（风险值=0.5）；发起方强（风险值=1）。
5.管理风险。项目是否具有优秀的管理团队、独特的企业文化以及良好的管理机制对项目能否进行长期盈利都起到了关键的作用。具体还可以对管理风险进行细分如下二级指标。
(1)项目主管：具有丰富经验（风险值=-1）；有一定的经验（风险值=0）；无经验（风险值=1）。
(2)管理机制：管理系统团队完善（风险值=-1）；管理系统团队不完善（风险值=0）； 管理不系统团队不完善（风险值=1）。
(3)风险意识：有风险控制体系（风险值=-1）；有风险意识但不系统（风险值=0）；无风险意识无风险体系（风险值=1）。
三、项目投资风险评估
在统一量纲的项目投资风险评价指标系统下，很容易对选定的项目进行风险评估。首先要利用层次分析法对一级指标和二级指标的各个指标进行赋权，不同时期不同项目各个指标的权重应有所区别。确定各个指标的权重后，将权重与风险值相乘并与同级合并相加构成上级指标的风险值。
最后，加权合并一级风险指标的风险值得出项目总风险值，如果项目总风险值大于0，则表示此项目投资具有较高的风险，若项目总体风险值在-0.5左右，则表示此项目投资风险适中，若项目总体风险值接近-1左右，则表示此项目投资风险较低。
参考文献：
[1]汪克夷 董连胜:项目投资决策风险的分析与评价[J]. 中国软科学，2003年1月
折现率是指将未来预期收益折算成现值的比率。投资决策中，折现率是计算投资净现值的重要因素之一，因此，合理确定折现率值对于正确进行投资决策具有重要意义。本文在分析折现率影响因素的基础上，进一步分析了折现率值的量化方法以及换算方法，以期对折现率的确定以及据此进行正确的投资决策有一定借鉴作用。
二、影响折现率确定的因素
（一）资金的时间价值
资金的时间价值亦称货币的时间价值，是指在社会生产和再生产的过程中，货币经过一定时间的投资和再投资后所增加的价值，也就是现在货币的价值大于将来同样数值货币的价值。资金时间价值是由资金的使用价值所决定的，是在资金的运动中产生的。资金具有时间价值的原因主要有以下几个方面：1.资金的投资功能。资金具有投资功能，资金运作恰当，就可能产生超出本金的收益。2.资金的预防。提前持有现金，就可以应付紧急情况的现金需要。3.资金消费的时间偏好。人们在消费时总是抱着赶早不赶晚的态度，认为现期消费产生的效用要大于对同样商品的未来消费产生的效用。因此，即使相同的价格在现在和将来都能买到相同的商品，对人们来讲，效用是不同的，因而其价值也不相同。正是因为资金本身具有的功能和人们对资金的消费偏好，使得货币具有了时间价值。日常经济活动中它的度量有绝对指标和相对指标，绝对指标是货币所产生的增值额；相对指标是指单位时间内货币增值额与原始投资额之比。由于货币投资于不同的项目所增加的价值是不同的，所以习惯上人们统一将资金的时间价值定量为在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。但这一指标很难计算，因为政府债券几乎没有风险，因而如果通货膨胀率也很低的话，可以用政府债券利率来度量资金的时间价值。但如果通货膨胀率很高的话，就应考虑以利息剔除通货膨胀因素以后的收益率作为资金的时间价值。资金的时间价值决定着折现率的最低值，一般来讲，折现率不应低于资金的时间价值。在实际经济活动中，人们经常把资金的时间价值等同于折现率。事实上，资金的时间价值只是折现率的一个影响因素，除此之外还有资金的空间价值，资金的风险报酬率、资金的通货膨胀率和资金的资本成本。如果以资金的时间价值代替折现率来进行投资决策，就可能对投资者产生误导。
（二）资金的空间价值
资金的空间价值是指资金投资于不同的空间及领域，由于受不同空间客观环境条件的影响而引起的综合获利能力的差异。投资决策中资金时空二维价值的计算一是资金价格对时间的积累，即资金的时间价值；二是把资金的运动、投向及所处的空间因素考虑在内，体现资金的空间价值。资金的空间价值也是确定折现率必须考虑的因素，即资金投资于不同领域，所确定的折现率也应不同。
（三）风险报酬率水平
马科威茨根据对风险的厌恶程度把投资者分为三类，即风险厌恶者（Risk Averter）、风险中性者（Risk neutral）和风险追求者（Risk Seeker）。风险厌恶者不是不肯承担风险，而是会对其所承担的风险提出一定的报酬补偿要求。即使一个投资项目风险较高，但如果收益高到他所要求的报酬补偿时，他也会选择这个风险较高的项目。即使是风险厌恶者，对风险的厌恶程度也有差别。相对激进的投资者会为其所承担的风险提出较低的报酬补偿要求，而保守的投资者对同样的风险会提出较高的补偿要求。通常来讲，所冒风险越大，投资者要求的报酬率也越高。我们把由于冒风险进行投资而获得的补偿叫做风险报酬。风险报酬与投资额的比率称作风险报酬率。根据资本资产定价模型，在不考虑通货膨胀因素的情况下：
期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率
风险报酬率=风险价值系数×风险程度=b×V
风险价值系数通常用字母b来表示，又称作风险报酬斜率。它通常表达的是全体投资者的风险回避态度。如果更具体些，用它代表某个企业或个人的风险回避态度，那么得到的就是这个企业或个人对某个投资项目的风险价值系数。风险程度用字母V来表示，它代表报酬率偏离程度，可用下列公式计算得出：
V=σ/E（R）
其中，E（R）代表期望报酬率，σ代表不同情况下报酬率的标准离差，可通过下式计算求得：
其中，P代表出现各种情况的概率，R代表各种情况下的收益水平。
就整个市场而言，由于投资者众多，不仅他们所选择项目的风险程度不同，而且投资者各自的风险厌恶程度也不同。在这种情况下，即使未来的现金流量估计完全相同，其内在价值也会出现差异。
（四）通货膨胀率
通货膨胀率也是确定折现率应该考虑的因素之一。因为通货膨胀率是经常变化的，而且较难预测，因此在进行投资决策时，人们经常假设通货膨胀率为零。但通货膨胀率是现实经济生活不能回避的要素，也是我们确定折现率时必须考虑的因素，特别是在通货膨胀率水平较高的情况下，确定折现率应该把通货膨胀因素考虑进去。因此，考虑膨胀率的资本资产定价模型就应为：
期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率＋通货膨胀率
如果用PI1代表报告期物价水平，PI0代表基期物价水平，则通货膨胀率h就可以通过下式计算求得：
(五)期望最低投资报酬率
上文论述了影响折现率的几个因素，根据资本资产定价模型，可以把上述影响因素集中体现在期望投资报酬率这个指标上。在估计期望投资报酬率时，因为将来许多因素存在着不确定性，因而期望投资报酬率就难以唯一确定。一般而言，期望最低投资报酬率是确定投资者应否投资的决定性因素，只要投资项目的回报率高于期望最低投资报酬率，投资者就有利可图，此时项目是可接受的，否则就不能接受。因此，习惯上经常把期望最低投资报酬率作为折现率。根据资本资产定价模型：
期望最低投资报酬率(EMR)=无风险资产的最低收益率+最低风险报酬率＋预计通货膨胀率的最低值
无风险资产的最低收益率通常是由资金的时间价值和空间价值所决定的。因此从这个公式可以看出，期望最低投资报酬率受资金时空价值、风险报酬率、通货膨胀率的影响，它是这些因素的集中体现。
（六）资金的资本成本
资金的资本成本也是确定折现率应考虑的因素。项目的预期投资报酬率至少应大于资金取得时的成本，否则投资就没有意义。这里的资金成本通常是指加权平均资本成本，即企业各类收益索偿权持有人要求报酬率的加权平均数。对于自有资金，通常以机会成本作为这部分资金的成本。折现率取值范围应高于资金的资本成本。加权平均资本成本的公式如下：
Kw =∑wiki
其中，Kw表示加权平均资本成本， wi代表各种资金在资金总额中所占的比重， ki代表个别资金成本。
三、折现率值的量化方法
根据上述分析可以看到，折现率并不是一个固定的值，不同企业、不同时期，根据不同的收益能力和不同的资本成本，所确定的折现率也应不同。从折现率本身来说，它是一种特定条件下的收益率，说明资产的获利水平。资金的时空价值、投资者的期望风险报酬率、通货膨胀率水平都将综合地反映在期望最低投资报酬指标上，因此在进行投资决策时经常把期望最低投资报酬率作为折现率。此外，由于企业进行投资的目的是为了获取投资报酬，因而收益水平应大于企业的资金成本，因此，加权平均资金成本也经常作为确定折现率的指标之一。那么这两个指标哪个更合理一些呢？笔者认为，这两者是通过不同计算途径得出的，企业投资的收益率应高于二者，所以选择两者中较大的一个作为折现率，也就是折现率要以影响企业收益和资金成本的较大值确定，即：
DR=max[EMR，Kw]
四、折现率的换算
折现率是建立在复利基础上的一个比率，所以折现率本质上是年复利利率。如果给出的比率是单利而不是复利，或者虽然是复利，但不是一年复利一次，而是一年复利几次或几年复利一次，则给出的利率叫名义利率。而折现率是实际利率，即一年复利一次所采用的利率，因此我们可以通过下列公式将名义利率换算为折现率。
（一）单利比率换算为折现率
假设实际利率为i，这里表示的是折现率，按单利计算的名义利率为r，n为年数，则折现率可通过下式计算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年复利几次的比率换算为折现率
当一年复利m次时，则通过公式(1+i)n= (1+r/m)mn来计算折现率i。
（三）几年复利一次的比率换算为折现率
当m年复利一次时，则通过公式(1+i)n= (1+r×m)n/m来计算折现率i。
上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各个因素代进去，就可以求出折现率。
五、结束语
折现率是指将未来预期收益折算成现值的比率。投资决策中，折现率是计算投资净现值的重要因素之一，因此，合理确定折现率值对于正确进行投资决策具有重要意义。本文在分析折现率影响因素的基础上，进一步分析了折现率值的量化方法以及换算方法，以期对折现率的确定以及据此进行正确的投资决策有一定借鉴作用。
二、影响折现率确定的因素
（一）资金的时间价值
资金的时间价值亦称货币的时间价值，是指在社会生产和再生产的过程中，货币经过一定时间的投资和再投资后所增加的价值，也就是现在货币的价值大于将来同样数值货币的价值。资金时间价值是由资金的使用价值所决定的，是在资金的运动中产生的。资金具有时间价值的原因主要有以下几个方面：1.资金的投资功能。资金具有投资功能，资金运作恰当，就可能产生超出本金的收益。2.资金的预防性功能。提前持有现金，就可以应付紧急情况的现金需要。3.资金消费的时间偏好。人们在消费时总是抱着赶早不赶晚的态度，认为现期消费产生的效用要大于对同样商品的未来消费产生的效用。因此，即使相同的价格在现在和将来都能买到相同的商品，对人们来讲，效用是不同的，因而其价值也不相同。正是因为资金本身具有的功能和人们对资金的消费偏好，使得货币具有了时间价值。日常经济活动中它的度量有绝对指标和相对指标，绝对指标是货币所产生的增值额；相对指标是指单位时间内货币增值额与原始投资额之比。由于货币投资于不同的项目所增加的价值是不同的，所以习惯上人们统一将资金的时间价值定量为在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。但这一指标很难计算，因为政府债券几乎没有风险，因而如果通货膨胀率也很低的话，可以用政府债券利率来度量资金的时间价值。但如果通货膨胀率很高的话，就应考虑以利息剔除通货膨胀因素以后的收益率作为资金的时间价值。资金的时间价值决定着折现率的最低值，一般来讲，折现率不应低于资金的时间价值。在实际经济活动中，人们经常把资金的时间价值等同于折现率。事实上，资金的时间价值只是折现率的一个影响因素，除此之外还有资金的空间价值，资金的风险报酬率、资金的通货膨胀率和资金的资本成本。如果以资金的时间价值代替折现率来进行投资决策，就可能对投资者产生误导。
（二）资金的空间价值
资金的空间价值是指资金投资于不同的空间及领域，由于受不同空间客观环境条件的影响而引起的综合获利能力的差异。投资决策中资金时空二维价值的计算一是资金价格对时间的积累，即资金的时间价值；二是把资金的运动、投向及所处的空间因素考虑在内，体现资金的空间价值。资金的空间价值也是确定折现率必须考虑的因素，即资金投资于不同领域，所确定的折现率也应不同。
（三）风险报酬率水平
马科威茨根据对风险的厌恶程度把投资者分为三类，即风险厌恶者（risk averter）、风险中性者（risk neutral）和风险追求者（risk seeker）。风险厌恶者不是不肯承担风险，而是会对其所承担的风险提出一定的报酬补偿要求。即使一个投资项目风险较高，但如果收益高到他所要求的报酬补偿时，他也会选择这个风险较高的项目。即使是风险厌恶者，对风险的厌恶程度也有差别。相对激进的投资者会为其所承担的风险提出较低的报酬补偿要求，而保守的投资者对同样的风险会提出较高的补偿要求。通常来讲，所冒风险越大，投资者要求的报酬率也越高。我们把由于冒风险进行投资而获得的补偿叫做风险报酬。风险报酬与投资额的比率称作风险报酬率。根据资本资产定价模型，在不考虑通货膨胀因素的情况下：
期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率
风险报酬率=风险价值系数×风险程度=b×v
风险价值系数通常用字母b来表示，又称作风险报酬斜率。它通常表达的是全体投资者的风险回避态度。如果更具体些，用它代表某个企业或个人的风险回避态度，那么得到的就是这个企业或个人对某个投资项目的风险价值系数。风险程度用字母v来表示，它代表报酬率偏离程度，可用下列公式计算得出：
v=σ/e（r）
其中，e（r）代表期望报酬率，σ代表不同情况下报酬率的标准离差，可通过下式计算求得：
其中，p代表出现各种情况的概率，r代表各种情况下的收益水平。
就整个市场而言，由于投资者众多，不仅他们所选择项目的风险程度不同，而且投资者各自的风险厌恶程度也不同。在这种情况下，即使未来的现金流量估计完全相同，其内在价值也会出现差异。
（四）通货膨胀率
通货膨胀率也是确定折现率应该考虑的因素之一。因为通货膨胀率是经常变化的，而且较难预测，因此在进行投资决策时，人们经常假设通货膨胀率为零。但通货膨胀率是现实经济生活不能回避的要素，也是我们确定折现率时必须考虑的因素，特别是在通货膨胀率水平较高的情况下，确定折现率应该把通货膨胀因素考虑进去。因此，考虑膨胀率的资本资产定价模型就应为：
期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率＋通货膨胀率
如果用pi1代表报告期物价水平，pi0代表基期物价水平，则通货膨胀率h就可以通过下式计算求得：
(五)期望最低投资报酬率
上文论述了影响折现率的几个因素，根据资本资产定价模型，可以把上述影响因素集中体现在期望投资报酬率这个指标上。在估计期望投资报酬率时，因为将来许多因素存在着不确定性，因而期望投资报酬率就难以唯一确定。一般而言，期望最低投资报酬率是确定投资者应否投资的决定性因素，只要投资项目的回报率高于期望最低投资报酬率，投资者就有利可图，此时项目是可接受的，否则就不能接受。因此，习惯上经常把期望最低投资报酬率作为折现率。根据资本资产定价模型：
期望最低投资报酬率(emr)=无风险资产的最低收益率+最低风险报酬率＋预计通货膨胀率的最低值
无风险资产的最低收益率通常是由资金的时间价值和空间价值所决定的。因此从这个公式可以看出，期望最低投资报酬率受资金时空价值、风险报酬率、通货膨胀率的影响，它是这些因素的集中体现。
（六）资金的资本成本
资金的资本成本也是确定折现率应考虑的因素。项目的预期投资报酬率至少应大于资金取得时的成本，否则投资就没有意义。这里的资金成本通常是指加权平均资本成本，即企业各类收益索偿权持有人要求报酬率的加权平均数。对于自有资金，通常以机会成本作为这部分资金的成本。折现率取值范围应高于资金的资本成本。加权平均资本成本的公式如下：
kw =∑wiki
其中，kw表示加权平均资本成本， wi代表各种资金在资金总额中所占的比重， ki代表个别资金成本。
三、折现率值的量化方法
根据上述分析可以看到，折现率并不是一个固定的值，不同企业、不同时期，根据不同的收益能力和不同的资本成本，所确定的折现率也应不同。从折现率本身来说，它是一种特定条件下的收益率，说明资产的获利水平。资金的时空价值、投资者的期望风险报酬率、通货膨胀率水平都将综合地反映在期望最低投资报酬指标上，因此在进行投资决策时经常把期望最低投资报酬率作为折现率。此外，由于企业进行投资的目的是为了获取投资报酬，因而收益水平应大于企业的资金成本，因此，加权平均资金成本也经常作为确定折现率的指标之一。那么这两个指标哪个更合理一些呢？笔者认为，这两者是通过不同计算途径得出的，企业投资的收益率应高于二者，所以选择两者中较大的一个作为折现率，也就是折现率要以影响企业收益和资金成本的较大值确定，即：
dr=max[emr，kw]
四、折现率的换算
折现率是建立在复利基础上的一个比率，所以折现率本质上是年复利利率。如果给出的比率是单利而不是复利，或者虽然是复利，但不是一年复利一次，而是一年复利几次或几年复利一次，则给出的利率叫名义利率。而折现率是实际利率，即一年复利一次所采用的利率，因此我们可以通过下列公式将名义利率换算为折现率。
（一）单利比率换算为折现率
假设实际利率为i，这里表示的是折现率，按单利计算的名义利率为r，n为年数，则折现率可通过下式计算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年复利几次的比率换算为折现率
当一年复利m次时，则通过公式(1+i)n= (1+r/m)mn来计算折现率i。
（三）几年复利一次的比率换算为折现率
当m年复利一次时，则通过公式(1+i)n= (1+r×m)n/m来计算折现率i。
上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各个因素代进去，就可以求出折现率。
五、结束语
（一）资金的时间价值
资金的时间价值亦称货币的时间价值，是指在社会生产和再生产的过程中，货币经过一定时间的投资和再投资后所增加的价值，也就是现在货币的价值大于将来同样数值货币的价值。资金时间价值是由资金的使用价值所决定的，是在资金的运动中产生的。资金具有时间价值的原因主要有以下几个方面：1.资金的投资功能。资金具有投资功能，资金运作恰当，就可能产生超出本金的收益。2.资金的预防。提前持有现金，就可以应付紧急情况的现金需要。3.资金消费的时间偏好。人们在消费时总是抱着赶早不赶晚的态度，认为现期消费产生的效用要大于对同样商品的未来消费产生的效用。因此，即使相同的价格在现在和将来都能买到相同的商品，对人们来讲，效用是不同的，因而其价值也不相同。正是因为资金本身具有的功能和人们对资金的消费偏好，使得货币具有了时间价值。日常经济活动中它的度量有绝对指标和相对指标，绝对指标是货币所产生的增值额；相对指标是指单位时间内货币增值额与原始投资额之比。由于货币投资于不同的项目所增加的价值是不同的，所以习惯上人们统一将资金的时间价值定量为在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。但这一指标很难计算，因为政府债券几乎没有风险，因而如果通货膨胀率也很低的话，可以用政府债券利率来度量资金的时间价值。但如果通货膨胀率很高的话，就应考虑以利息剔除通货膨胀因素以后的收益率作为资金的时间价值。资金的时间价值决定着折现率的最低值，一般来讲，折现率不应低于资金的时间价值。在实际经济活动中，人们经常把资金的时间价值等同于折现率。事实上，资金的时间价值只是折现率的一个影响因素，除此之外还有资金的空间价值，资金的风险报酬率、资金的通货膨胀率和资金的资本成本。如果以资金的时间价值代替折现率来进行投资决策，就可能对投资者产生误导。
（二）资金的空间价值
资金的空间价值是指资金投资于不同的空间及领域，由于受不同空间客观环境条件的影响而引起的综合获利能力的差异。投资决策中资金时空二维价值的计算一是资金价格对时间的积累，即资金的时间价值；二是把资金的运动、投向及所处的空间因素考虑在内，体现资金的空间价值。资金的空间价值也是确定折现率必须考虑的因素，即资金投资于不同领域，所确定的折现率也应不同。
（三）风险报酬率水平
马科威茨根据对风险的厌恶程度把投资者分为三类，即风险厌恶者（RiskAverter）、风险中性者（Riskneutral）和风险追求者（RiskSeeker）。风险厌恶者不是不肯承担风险，而是会对其所承担的风险提出一定的报酬补偿要求。即使一个投资项目风险较高，但如果收益高到他所要求的报酬补偿时，他也会选择这个风险较高的项目。即使是风险厌恶者，对风险的厌恶程度也有差别。相对激进的投资者会为其所承担的风险提出较低的报酬补偿要求，而保守的投资者对同样的风险会提出较高的补偿要求。通常来讲，所冒风险越大，投资者要求的报酬率也越高。我们把由于冒风险进行投资而获得的补偿叫做风险报酬。风险报酬与投资额的比率称作风险报酬率。根据资本资产定价模型，在不考虑通货膨胀因素的情况下：
期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率
风险报酬率=风险价值系数×风险程度=b×V
风险价值系数通常用字母b来表示，又称作风险报酬斜率。它通常表达的是全体投资者的风险回避态度。如果更具体些，用它代表某个企业或个人的风险回避态度，那么得到的就是这个企业或个人对某个投资项目的风险价值系数。风险程度用字母V来表示，它代表报酬率偏离程度，可用下列公式计算得出：V=σ/E（R）
其中，E（R）代表期望报酬率，σ代表不同情况下报酬率的标准离差，可通过下式计算求得：
其中，P代表出现各种情况的概率，R代表各种情况下的收益水平。
就整个市场而言，由于投资者众多，不仅他们所选择项目的风险程度不同，而且投资者各自的风险厌恶程度也不同。在这种情况下，即使未来的现金流量估计完全相同，其内在价值也会出现差异。
（四）通货膨胀率
通货膨胀率也是确定折现率应该考虑的因素之一。因为通货膨胀率是经常变化的，而且较难预测，因此在进行投资决策时，人们经常假设通货膨胀率为零。但通货膨胀率是现实经济生活不能回避的要素，也是我们确定折现率时必须考虑的因素，特别是在通货膨胀率水平较高的情况下，确定折现率应该把通货膨胀因素考虑进去。因此，考虑膨胀率的资本资产定价模型就应为：
期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率＋通货膨胀率
如果用PI1代表报告期物价水平，PI0代表基期物价水平，则通货膨胀率h就可以通过下式计算求得：
(五)期望最低投资报酬率
上文论述了影响折现率的几个因素，根据资本资产定价模型，可以把上述影响因素集中体现在期望投资报酬率这个指标上。在估计期望投资报酬率时，因为将来许多因素存在着不确定性，因而期望投资报酬率就难以唯一确定。一般而言，期望最低投资报酬率是确定投资者应否投资的决定性因素，只要投资项目的回报率高于期望最低投资报酬率，投资者就有利可图，此时项目是可接受的，否则就不能接受。因此，习惯上经常把期望最低投资报酬率作为折现率。根据资本资产定价模型：
期望最低投资报酬率(EMR)=无风险资产的最低收益率+最低风险报酬率＋预计通货膨胀率的最低值
无风险资产的最低收益率通常是由资金的时间价值和空间价值所决定的。因此从这个公式可以看出，期望最低投资报酬率受资金时空价值、风险报酬率、通货膨胀率的影响，它是这些因素的集中体现。
（六）资金的资本成本
资金的资本成本也是确定折现率应考虑的因素。项目的预期投资报酬率至少应大于资金取得时的成本，否则投资就没有意义。这里的资金成本通常是指加权平均资本成本，即企业各类收益索偿权持有人要求报酬率的加权平均数。对于自有资金，通常以机会成本作为这部分资金的成本。折现率取值范围应高于资金的资本成本。加权平均资本成本的公式如下：Kw=∑wiki
其中，Kw表示加权平均资本成本，wi代表各种资金在资金总额中所占的比重，ki代表个别资金成本。
二、折现率值的量化方法
根据上述分析可以看到，折现率并不是一个固定的值，不同企业、不同时期，根据不同的收益能力和不同的资本成本，所确定的折现率也应不同。从折现率本身来说，它是一种特定条件下的收益率，说明资产的获利水平。资金的时空价值、投资者的期望风险报酬率、通货膨胀率水平都将综合地反映在期望最低投资报酬指标上，因此在进行投资决策时经常把期望最低投资报酬率作为折现率。此外，由于企业进行投资的目的是为了获取投资报酬，因而收益水平应大于企业的资金成本，因此，加权平均资金成本也经常作为确定折现率的指标之一。那么这两个指标哪个更合理一些呢？笔者认为，这两者是通过不同计算途径得出的，企业投资的收益率应高于二者，所以选择两者中较大的一个作为折现率，也就是折现率要以影响企业收益和资金成本的较大值确定，即：DR=max[EMR，Kw]
三、折现率的换算
折现率是建立在复利基础上的一个比率，所以折现率本质上是年复利利率。如果给出的比率是单利而不是复利，或者虽然是复利，但不是一年复利一次，而是一年复利几次或几年复利一次，则给出的利率叫名义利率。而折现率是实际利率，即一年复利一次所采用的利率，因此我们可以通过下列公式将名义利率换算为折现率。
（一）单利比率换算为折现率
假设实际利率为i，这里表示的是折现率，按单利计算的名义利率为r，n为年数，则折现率可通过下式计算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年复利几次的比率换算为折现率
当一年复利m次时，则通过公式(1+i)n=(1+r/m)mn来计算折现率i。
（三）几年复利一次的比率换算为折现率
当m年复利一次时，则通过公式(1+i)n=(1+r×m)n/m来计算折现率i。
上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各个因素代进去，就可以求出折现率。
[关键词]投资性房地产 土地增值税 股权转让 税收筹划
随着金融危机频现、通货膨胀预期逐渐加剧,投资性房地产成为企业以赚取租金或资本保值增值的一个重要渠道。在投资前,做好投资性房地产的产权确定,对今后的合理避税会起到非常重要的作用。
案例:2000年,A公司持有B公司100%的股权,B公司以银行存款2000万元,购买一栋10000平方米的7层写字楼,B公司的营业范围为此写字楼的出租、管理,兼有一些零星的咨询服务业务。至2010年,该写字楼的市场公允价值为1.5亿元,有C公司愿意以1.5亿元购买此物业。由于对房地产市场看跌,B公司决定售出该写字楼。
从不同的产权角度出售该物业,会有不同的会计处理方法、会涉及到不同的税种,其税负也有巨大的差异。
一、仅从B公司角度,出售该写字楼
2000年,B公司以银行存款2000万元,购买一栋10000平方米的7层写字楼,假定2001年开始提折旧,按照20年计提,无残值,每年折旧费用100万元。
2000年购入时,B公司分录:
借:固定资产――S大厦 2000
贷:银行存款 2000
根据2006年颁布的《企业会计准则第3号――投资性房地产投资性房地产》,为赚取租金或资本增值,或两者兼有而持有的房地产确认为投资性房地产。因此,将该物业在固定资产中进行重分类。
借:投资性房地产2000
贷:固定资产――S大厦 2000
投资性房地产可以采用成本模式计量,也可以采用公允价值模式计量,为了表述简便,我们采用成本模式计量的建筑物的后续计量,适用《企业会计准则第4号――固定资产》。
2001-2009年每年折旧分录:
借:营业成本 100
贷:累计折旧100
假设,2010年初,以B公司名义出售该写字楼,销售价格为1.5亿。需要缴纳的税种会涉及到土地增值税、营业税、城建税、教育费附加、印花税、企业所得税( 假设无以前年度亏损可以抵免)
营业税:税率5%,营业税为750万
城建税及教育费附加(按照全国统一税率记):税率10%,税额为75万
印花税:税率万分之五,税额为7.5万
土地增值税:扣除项目指取得土地使用权所支付的金额;开发土地的成本、费用;新建房及配套设施的成本、费用或旧房及建筑物的评估价格;与转让房地产有关的税金;财政部规定的其他扣除项目。
根据此案例情况,扣除项目=购买原价及当时税费2000万元+以上各种税金750+75+7.5万元=2832.5万元
销售额1.5亿元,增值额已远远超过扣除项目的200%。为此,按照超率累进税率计算选择最高档。
土地增值税=(15000-2832.5)*60%-2832.5*35%=6309.1万元
B公司的会计分录为:
1.相关税费支出
借:营业外支出 7141.6
贷:应交税费―营业税750
―城建税及教育费附加 75
―土地增值税 6309.1
―印花税7.5
2.资产转让分录
借:其他应收款――C公司 15000
累计折旧 900(2010年折旧忽略不计)
贷:投资性房地产2000
营业外收入13900
3.此项交易给B公司带来的净收益
税前收益为营业外收入-缴纳的税费=13900-7141.6=6758.4万元
所得税后净收益为6758.4*(1-25%)=5068.8万元
4.此项交易给A公司带来的净收益
根据《企业会计准则第2号――长期股权投资》规定,投资企业对子公司的长期股权投资,应当采用本准则规定的成本法核算。
假设2000年,A公司对B公司的投资为2000万元
借:长期股权投资――B公司2000
贷:银行存款 2000
假设写字楼出售后,B公司全部利润以现金形式划入A公司
借:长期股权投资――B公司 5068.8
贷:投资收益5068.8
根据企业所得税相关规定,此项投资收益可不必再缴纳所得税,因此,A公司的净收益5068.8万元。
我们可以看到,由于国家对房地产价格的税收调控目前主要体现在土地增值税上,因此,B公司销售写字楼的收益大部分都用来缴纳了土地增值税和其他相关税收,尽管税前利润有1.39亿,但税后净利只有5000多万元。所以,以产权转让的方式转让房地产,不正面触及国家的房地产交易税收,将是合理避税的有效手段。
二、从A公司转让B公司股权的角度,转让写字楼
B公司是A公司的全资子公司,B公司的主要资产就是这栋写字楼,主要业务也是围绕这栋写字楼来开展的出租、物业管理工作。为此,C公司如果想得到这栋写字楼,既可以从B手中直接购买,又可以通过A公司购得B公司100%股权,从而取得写字楼的所有权。
B公司资产负债表相关项目简表
写字楼的账面价值与公允价值的差异为15000-(2000-900)=13900万元
B公司的公允价值因此也可以调增13900万元,B公司的公允价值为1.64亿元。
假设C公司以1.64亿元的价格收购B公司,A公司需要缴纳的税费、分录如下:
A公司需要交的税费:印花税(税率万分之五)和企业所得税(税率25%)会计分录:
借:营业外支出 8.2
贷:应交税费―印花税8.2
A公司出售B公司股权的分录
借:其他应收款――C公司 16400
贷:长期股权投资―B公司2000
营业外收入14400
A公司的净收益:
A公司收益=营业外收入-营业外支出=14400-8.2=14391.8万元
A公司所得税后净收益=14391.8*(1-25%)=10793.85万元
三、两种运作方法的比较
方案一、B公司将写字楼以1.5亿元卖给C公司;
方案二、A公司将B公司100%股权,以1.64亿元价格卖给C公司。
(一)公司A公司角度看
毋庸置疑,肯定是通过出售B公司股权的方法转让写字楼,使得A公司的净收益大,其净收益为10793.85万元,远远高于以B公司名义出售写字楼的净收益。其差异高达5000万元。
(二)从购买方C公司的角度看
从B公司手里直接买入写字楼,出资1.5亿元;从A公司购买B公司100%股权,间接控制写字楼,出资1.64亿元。表面上看起来,C公司肯定是要选择方案一的,实际上,选择方案二,对C公司来说是利弊兼有,甚至可以说是利大于弊。
1. 买价高,占用资金量大
表面上是这样,但是,通过我们对A公司的利益分析,A公司会明显偏好方案二,这样,C公司变有了很大的议价空间,这个空间高达5000万元。这无疑对C公司来说是重大利好。
2. 收购B公司股权,可能存在极大的不确定风险
在C公司对B公司的并购中,可能存在的风险主要是资产不实风险,由于并购双方信息不对称,可能给C公司带来潜在的风险。C公司可以通过请权威中介机构审计B公司账目、将即将收购消息对外公布等方式,尽量将风险控制在最小范围内。这是采用方案二的最大缺陷。
3.产权结构延续,同样利于将来C公司将写字楼转让
C公司采取方案二的方式将收购了B公司股权,使A公司的收益达到了最大化,同样,将来,一旦房产大幅增值,C公司也可以用同样的方式获利。
四、建议
对于投资性房地产,公司最好将每一个投资性房地产单独注册一个子公司,这样,便于对投资性房地产独立经营运作,独立核算,尤其对今后的处置时合理避税产生有利的影响。由单独的房地产转让变成100%子公司股权转让,对企业节税作用很大。
参考文献:
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[2]刘文欢.投资性房地产公允价值计量模式分析,《财会通讯(学术版)》,2007.11
实行建设工程招投标制度是我国社会主义市场经济发展的一种竞争形式，也是市场经济发展的必然要求，而资格预审工作正是为开展招投标工作把好重要的第一关。资格预审程序就是为了在招标投标过程中使资格条件不适合承担或者履行合同的投标人退出招标过程。这道程序体现了择优原则，达到了社会资源的优化配置作用，进而促进社会生产力的发展。
我国现行的招投标资格预审主要是种定性的考察、筛选做出投标人优劣的判断。如何根据对投标人提供的资格预审文件，从定性研究转化为一种定量的分析，对招标人和投标人都是有好处的。它既可以避免以往对投标人的资格预审不合理，又可以使招投标资格预审更具科学合理性和公正性。如果要用科学合理的定量分析投标人优劣的情况，就必须设计与之相配套的科学的评价方法。
基于上述考虑，本文所阐述的量化评价法就是为招标人进行招投标资格预审所设计的，尤其是对于一般性技术要求不高、结构不复杂的建设工程项目，采用量化评价法进行招投标资格预审就比传统的定性评价显得更加科学、简单、快捷。
二、量化评价法
没有量化的资格预审方法是不能称其为标准的。笔者结合我国大多数招标人在工程项目招标的成功经验，提出采用量化评价法确定通过资格预审的投标人的评价方法。量化评价法的招投标资格预审方法适用于技术难度不高、工艺较简单的工程项目招投标的资格预审。招标人根据工程自身实际需要，对投标人的各项信息根据预先设量化好的分值，得出投标人资格预审文件分值的排序。
量化评价法的评分项目共四项，总分100分，四项得分相加即为投标人资格预审的总得分，若投标人总分相同，则同时入围参与投标过程的竟标过程。对于各投标单位的参与资格预审的评分细则现以评分表形式列出，如表1所示。
采用量化评价法由招标人预先制定供投标人使用的资格预审文件，并在资格预审书中告知，对投标人某些相关信息进行量化的评分，并最终根据资格预审的得分排名择优合格的投标人。
运用量化评价法科学的引导投标企业健康的发展，对于招标人也可以在经过长期积累后形成自己的投标企业资格预审合格库。对于那些被招标人认可的投标企业和项目经理免于进行重复审查。投标人参与投标过程中，若投标人已进入招标人的资格预审合格库中，则可直接参与投标过程。若投标人有违反或其他不良行为，则招标人可立即将其从资格中直接删除。
此外，运用量化评价法对投标人参与资格预审时的假借资质、人员、资料弄虚作假等行为，招标人可通过下述方式处理：
第一，要求投标人提供参与招标阶段的保函，同时递交资格预审保证金，以便对投标人在招标阶段的不良行为做出经济处罚。而通过递交资格预审保证金，也可以削弱乱借资质的行为，招标人只需对资格预审保证金的汇款方限定为投标人即可。
第二，对于项目负责人所从事企业的认定可通过多方面适当的途径来获得。实际中有些项目负责人同时从事于不同的企业也是事实存在的，因此，招标人可要求投标人提供拟参与该项目的项目负责人及项目机构人员的社会保险资料，利用我国劳动法规定的“用人单位必须与劳动者签订劳动用工合同”，“必须为企业员工缴纳各类规定社会保险”等条款，为规范“借资”、“挂壳”等投机行为提供有力的辨别方式。
第三，完善对于投标人递交资格预审资料中关于企业或者项目负责人从事过以往工程的业绩材料及相关资质证书的核查。建设行政主管部门应做好备案的工作，确保招标人进行项目招标时可以顺利判断投标人对本工程所提供资料的真实性、准确性，杜绝一个项目机构同时服务于若干不同招标人。对于证件造假弄虚作假，行政主管部门应建立电子信息IC卡制度，并录入数据库黑名单。
三、量化评价法应用于实际的案例分析
某项目招标公告简要信息如下：
1.招标人单位名称公开招标的XX工程（项目名称）已经由该市发展和改革委员会批准建设。工程所需资金来源现已落实。现邀请合格的投标人参加本工程的资格预审。
2.工程概况：
(1)工程规模：XXX城市快速路工程，本道路规划为城市A级道路，道路总长约2000米，规划路宽50米，该工程主要包括道路、桥梁及道路以下综合管线等工程。工程总投资约4000万元。
(2)计划开、竣工时间：XXXX年X月至XXXX年X月。
3.本招标工程不分标段，每位申请人可申请参与该工程的资格预审。
4.申请人应当具备的主要资格条件
(1)申请人资质类别和等级：主项市政公用工程施工总承包贰级及贰级以上资质。
(2)拟选派项目经理的资质等级：市政公用工程贰级以上资质。
(3)企业业绩：有过同类道路工程施工业绩。
(4)项目经理业绩：有过同类道路工程施工业绩。
配合本工程招标公告的资格预审文件要求投标人提供该企业上一年度财务报表、该企业准备投入本项目管理人员的名单附职称证明，并要求投标人提供本企业获IS09000证书或提供本企业获地市级工商管理局重合同守信誉证书或本企业在银行获得的资信等级证书（以上证书非必须提供）。招标人在资格预审文件中规定了对投标人采用资格预审量化评价法择优选择排名前60%的投标人为合格投标人。投标人的各项信息得分以表1为评分标准。
最终参与本工程有9名投标人参与本工程的资格预审，经汇总将9名投标人情况表如表2所示。
根据资格预审文件预先告知的本工程量化评价的评分标准，得出的9名投标人得分及排名情况如表3所示。
针对集装箱码头堆场空间及龙门吊设备资源紧缺时的堆场空间资源分配问题，利用整数规划方法建立集装箱堆场空间分配两阶段优化模型.第一阶段模型（M1）对同一箱区内的航线进行组合配对，目标是最大化堆场共享箱区的数量；第二阶段模型（M2）对M1中生成的航线组合进行堆场空间位置分配，目标是周期内总运输成本最小.结合港口实际数据设计数值实验，验证模型的正确性和有效性.结果显示，通过对堆场空间的分配，出口箱区和中转箱区的利用率平均可增加18%，能较好地解决堆场资源紧张问题.
关键词：
堆场空间分配； 资源限制； 整数规划； 共享箱区
中图分类号： U691.31
文献标志码： A
收稿日期： 20151027
修回日期： 20151222
基金项目： 国家自然科学基金（51409157，71602114）； 高等学校博士学科点专项科研基金（20133121110001）；上海市晨光计划（14CG48）；上海市计划（14YF1411200）；上海市教育委员会科研创新项目（13YZ080，14YZ112）； 上海海事大学研究生创新基金（2015ycx063）；上海海事大学优秀博士论文培育项目（2015bxlp006）
作者简介：
檀财茂（1989―），男，安徽安庆人，博士研究生，研究方向为港航物流系统规划与管理，（Email） ；
黄有方（1959―），男，浙江新昌人，教授，博导，博士，研究方向为物流系统优化，（Email）
A twostage optimization method of container yard space allocation
with space and equipment resource constraints
TAN Caimaoa， HUANG Youfanga， YAN Weib， YU Hangc
（a. Institute of Logistics Science & Engineering； b. Logistics Engineering College； c. School of Economics &
Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
Considering the yard space allocation issue with the resource constraints of yard space and cranes in container terminals， a twostage optimization model is formulated for container yard space allocation using integer programming method. The first stage model （M1） aims at maximizing the number of sharing blocks by pairing routes in the same yard block. The second stage model （M2） is for the yard block allocation for the pairs of routes created by M1 and its objective is to minimize the total transportation cost in a cycle. The numerical experiments are designed with the actual port data to verify the correctness and effectiveness of the model. The results show that the space utilization of the blocks for outbound and transit containers can increase about 18% through the yard space allocation， and the allocation plan is good at solving the yard resource shortage problem.
Key words：
yard space allocation； resource constraint； integer programming； sharing space
0引言
近几年随着桥吊作业工艺及设备本身性能的不断提高，港口作业瓶颈已经由海侧逐渐向堆场发生转移.[1]很多集装箱码头经常出现海侧岸桥空闲，而其作业任务序列中的集装箱仍堵在堆场中的现象.如何在场地和龙门吊资源有限的条件下解决码头作业的瓶颈问题值得深入研究.
现有的港口相关文献中不乏对港口码头各种作业设备的作业调度问题的研究（有单独一种设备的作业调度[24]或者整合几种设备的联合调度[57]），而将堆场空间分配作为解决码头作业问题的重点的研究则相对有限.文献[811]将码头的集装箱堆场作为研究的重点对码头堆场的空间进行分配，通过为堆场的各箱区划分子箱区的方式，将各航线分配到对应的子箱区.研究的目标一般为最小龙门吊分配数量[9]、最小运输成本[10]和最小时段内箱区集卡数量[11].文献[12]和[13]对堆场出口箱区的集装箱分配策略进行研究，提出了基础的堆场出口箱空间分配问题.文献[1416]提出在箱区航线分配时使用“共享箱区”这一理念，通过利用不同航线的进箱规律，增加堆场箱区的利用率.文献[14]提出两阶段分配模型，但其主要目标不是最大化共享箱区的量.文献[15]利用共享箱区来解决码头航线箱量的波动问题.文献[16]联合考虑码头泊位分配与堆场空间分配，建立了泊位和堆场分配混合整数规划模型，并设计算法求解.
相对于欧洲一些港口，亚洲很多港口的岸线资源紧缺，堆场资源非常紧张.随着吞吐量的逐年增加，很多码头的实际吞吐量已经超过设计吞吐量的两倍，码头堆场区域的拥挤程度可想而知.很多学者在研究了在堆场堆放的航线的出口箱进箱规律后，针对进口箱区提出了“共享箱区”这一概念，较好地缓解了堆场空间不足的问题.“共享箱区”是可供不同航线的集装箱共用堆存的箱区，共用的大小和位置可以根据实际情况情形设置.“共享箱区”利用不同航线船期的不同，根据航线各自的集装箱进箱规律，实现箱区的共享.
1堆场空间分配模型
1.1问题描述
本文将堆场空间分配问题分解成两个连续的问题：第一个问题模型为航线组合配对，即确定箱区的航线配对组合情况，目标是最大化箱区的空间利用率（此时箱区只有一个大小概念并无堆场空间地理位置信息）；第二个问题模型为箱区航线指派，即将第一阶段已经配对好的航线组合指派到堆场中的具体箱区.
1.2第一阶段模型M1
1.2.1集合、参数与变量
1.2.2目标函数和约束条件
进行航线配对组合时，主要目标是实现箱区共享，尽量增加共享箱区数量，提高堆场的空间利用率.因此，模型的目标函数是最大化所有实际箱区共享箱区的数量.式（2）和（3）为子箱区配对航线唯一性约束.对每个子箱区有且只能分配1条固定的航线，不能分配多条航线.同时，虚拟子箱区只能分配虚拟航线.式（4）为航线子箱区数量约束.给每条航线分配的子箱区数量不能小于航线所需的最小子箱区的数量，以满足其堆存需要.式（5）为箱区龙门吊作业限制.依照相邻的龙门吊作业时的安全作业距离限制，同时结合码头作业经验，箱区对同时作业的龙门吊数量有限制.式（6）为相邻箱区作业限制.同一箱区内的相邻子箱区如果同时进行装船作业，很可能会造成龙门吊冲突和集卡拥堵情况的发生.式（7）和（8）为航线发箱点数量约束.对航线进行子箱区分配遵循“分散且集中”的原则.式（9）～（12）为变量逻辑关系约束.建立各种变量相互之间的逻辑关系，主要体现为Sri，Sli，bqm，xim之间的数学关系.式（13）～（15）为决策变量范围约束及其他逻辑关系.
1.2.3模型线性化
1.3第二阶段模型M2
1.3.1集合、参数与变量
1.3.2目标函数和约束条件
航线组合分配模型目标是周期内将航线组合分配到堆场各个箱区的总运输费用最小，假设运输费率一定，即实现总运输距离最小.式（22）为箱区分配唯一性约束.对于堆场中的每个箱区，其分配的航线组合有且只能有1个，不能有多个航线组合.式（23）为航线组合分配唯一性约束.对于每个配对的航线组合，其必须分配且只能分配至堆场的某一个箱，不能分配至多个箱区.式（24）和（25）为龙门吊资源约束.由于不能在每个箱区放置固定的龙门吊，一般为每一道安排一定数量的龙门吊.式（26）～（28）为作业量均衡约束.在进行箱区分配时必须考虑堆场每个道的作业量均衡，一方面是为了避免资源过度使用而导致故障发生率提高，另一方面也是为了平衡龙门吊司机的作业量，减少员工工资差额.式（29）和（30）为变量范围约束.
2数值实验
2.1基础信息
本文结合某港口的实际运营数据进行数值实验设计，用以测试和评价本文所建模型的正确性和有效性.实验对某集装箱码头的进口箱区、出口箱区以及中转箱区的龙门吊进行分配.堆场出口箱和中转箱分开堆存，且不同公司集装箱在箱区内也不混合堆放.进口箱区则按货主、箱主混合堆放，不区分公司和航线.实验中所使用的信息见表1，码头堆场部分箱区数量、位置等基本信息见图1.
因为码头服务的主要对象为集装箱班轮，其航线周期为一个星期，因此本文选取正常时期内某一周的航班数据进行计算.实验计算中每个子箱区可与相邻箱区共享的最大空间为20 TEU，单位共享箱区量为10 TEU，每天各道最小工作量与平均工作量之差与最大工作量之比控制在0.25以内，实验中的其他主要参数见表2.
2.2模型求解
使用IBM ILOG CPLEX优化软件对模型进行编程，调用相关数据计算，在处理器为Intel Xeron，RAM 32G的服务器上进行计算，计算约5 min可得计算结果，具体分配方案（方案A）见图2.
直观地看，方案A有如下几个特点：（1）MSK航线的箱区集中在堆场左侧，而CMA航线的箱区集中在堆场右侧；（2）中转箱区集中在堆场的离岸线较近的优势位置，出口箱区相对靠后；（3）不同于传统操作方案（方案B）在某几道集中堆放进口箱，方案A中进口箱区分配在堆场的每一道.
2.3结果分析
2.3.1箱区利用率分析
2.3.2作业均衡分析
因码头龙门吊资源紧缺，码头不能在每个箱区都安排至少1台龙门吊，只能在每一道安排一定数量的龙门吊.因此，各时段堆场每道作业点总数小于安排的龙门吊数量，尽量减少龙门吊的“跨场”次数.方案A各时段每道的作业点数见图4.
在满足各道作业点数约束的基础上，堆场管理还需要均衡各道龙门吊每天的作业量，一方面可以减轻某些道的作业冲突，另一方面也可以均衡龙门吊司机的工资收入.方案A中堆场每道每天作业量见图5.
方案A将进口箱区拆分在不同的作业道中，这与传统方案（方案B）将进口箱在某几道整道集中堆放不同.这是因为进口箱区在周期内的作业量相对于出口箱区和中转箱区而言小，且作业时段分布相对平均，所以在各个时段内的作业量“小而均”.如将进口箱整道集中堆放，则堆场各道的作业量均衡性相对较差，各道的作业点数差别也会相对明显.方案A与方案B相关结果对比见表3.
2.3.3运输成本分析
通过限制各道的龙门吊数量同时尽量使各道的作业量均衡，码头方面虽然可以减少龙门吊的频繁“跨场”以及实现龙门吊司机工资待遇的相对均衡，但可能会引起总运输作业成本的增加.因此，有必要对堆场每道龙门吊数量和作业量均衡要求与堆场总运输成本间的关系进行讨论.两种因素对码头堆场作业总成本的影响分别见表4和5.
从表4和5可知，每道固定配置的龙门吊数量减少会引起周期内运输成本的增加，而且随着每道固定安排的龙门吊数量的减少，总成本呈显著上升趋势，边际成本迅速增加.堆场各道之间作业量均衡的要求越高虽然也会使总成本越高，但是其影响相对于龙门吊数量的影响较弱.因此，对于码头管理者而言，当码头龙门吊资源紧缺时，需综合考虑新增龙门吊的成本与现有资源条件下调配总成本之间的关系，作出合理的决策.
3结论
本文分别通过两个阶段优化来解决码头资源紧缺问题：第一阶段箱区航线配对利用“共享箱区”理念，解决堆场空间不足问题，增加堆场的箱区利用率；第二阶段通过对堆场所有箱区的空间位置布局，应对龙门吊资源限制问题，同时还考虑了不同类型集装箱中转周期问题和各道作业量均衡问题.值得注意的是，能否将两个阶段融合并建立一个互相反馈的机制用以解决堆场空间分配问题是今后需要进一步研究的方向.
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