时间：2023-07-20 16:18:04
序论：在您撰写小学数学课程标准最新版时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
关键词：生活数学化 数学生活化 接触生活
教育学家陶行知说过：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”小学数学教学应该从学生的生活实际出发，合理利用生活经验，紧密联系生活，使数学学习生活化、情境化，使生活形象化、数学化。但现如今孩子在家庭中大部分都是独子，时刻会得到家长的溺爱，家长们几乎包揽了孩子全部的事情，严重阻碍了孩子接触社会、体验生活的机会，剥夺了他们自我发展的空间，致使大部分孩子没有独立做事的习惯和独立思考。解决问题能力的不足，严重影响了学生身心的健康发展。那作为教师在具体教学中，如何更好地实现新课程基本理念，搞好数学教学，真正实现“生活数学化，数学生活化”呢？根据多年的教学实践，我认为应该做到以下几点。
一、课堂教学与生活实际相结合
数学课程标准中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”因此，教师要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化。让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学的内容是和实际生活息息相关的，是生活中亟待解决的问题。如教学“圆的面积”时，我们可以设计这样的教学情境：同学们，校园花坛中的那个大雪松伴随着我们学习，为我们提供了绿荫，谁会计算出它的树干的横截面积是多少？通过观察，学生知道树干的横截面积是个圆，那么要计算树干的横截面积，就先要学习圆的面积的计算方法。这样通过联系生活实际设计问题情境，就自然而然地激起了学习计算树干横截面积的兴趣。这样通过多种形式使学生学习与生活实际紧密相结合，让学生广泛接触生活，使学生知道数学来源于生活，要想学好数学必须紧密联系周围的生活，使学生从生活走向了数学。
二、课堂教学与实践活动相结合
数学课程标准（最新版）把“综合与实践”作为一项主要内容，它以一类问题为载体，让学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。因此，在课堂教学时，教师应结合学生的实际生活经验和已有知识体系，设计一些喜闻乐见的、富有情趣的、有意义的社会实践活动，让学生走出校门、走向社会、体验生活，同时感受新知，理解新知、应用新知。了解数学在生活中的应用，体验数学的价值，感受数学与现实生活实际的密切联系，深化所学的课内知识，提高学生运用数学知识解决生活实际问题的实践能力，从而提高学生的数学综合素养。例如，在“小管家”一节数学活动中，我让学生调查每天家里花多少钱，把每一笔开支记录下来，算一算每天花了多少钱，一周花了多少钱，并利用自己的计算和父母谈谈如何节省家庭开支。这样可以让学生在生活中体验数学，锻炼能力。又如，三年级学生在认识了三角形、四边形以后，我指导学生以此为基本图形，设计出了许多漂亮的图案。我们可以把这些图案整理后办一次设计比赛。这样学生不仅能欣赏到有价值的图案，更增强了浓厚的学习兴趣和对知识的理解。通过这些贴近学生生活的实践活动，让学生亲历“做出计划―收集信息―运用数学――得出结论”的探究过程。我们要激发学生的想象力，培养学生的思维能力和动手实践能力，还要鼓励学生在活动中求异、求新，培养审美情趣和创新能力，使学生学习由数学走向生活，体现数学生活化。
三、引导学生用身边有结构的物品进行数学活动探究
我们身边的许多物品都来源于生活，都是每个学生日常能接触到的、所熟悉的。教学过程中，引入身边的物品就会使学生感觉到亲切，较容易克服思维障碍。利用身边随手可得的物品进行数学探究活动，可以拉近学生与生活的距离，让学生深切地感受到数学的真实性，感受到数学和社会、数学和日常生活的关系，能较好地达到教学目的，让学生真正经历“从数学到生活，从生活到数学”的认知过程。另外，由于这些物品本来的用途不是进行数学探究活动的，所以这种做法本身就是一种创新。例如，教学“平均分”，让学生利用生活的苹果、糖块、卡片等，在用不同的方法分大量的具体事物中，抽象出平均分的概念，理解平均分。利用身边随手可得的、有结构的物品进行数学探究活动，使学生深切地感受到数学就在我们身边，就在自己的生活中，激发了学生的探究欲望，拓展了学生的探究空间，培养了学生的探究能力。
四、拓展数学时空，丰富数学课程内容
在数学课程中，我们要通过多种手段、利用多种途径，选取切合实际的例子，丰富和充实数学课堂内容，大力倡导让学生自己去收集信息、处理信息，开展课题研究和社会调查等多种课外活动，广泛应用校园网络获取有关的数学方面的信息。另外，我们还要做好数学与语文、英语、科学品德与社会等学科的整合，使数学成为完全开放的、学生自主参与的全新的课程。例如，“设计校园”一节活动课，我组织学生调查本校和其他学校都有什么。讨论学校应添设什么，学生结合学校的实际，开展实地测量、上网查询、科学规划，设计出学校的示意图，并利用我们学过的各种基本图形，向学校提出可行性的建议。通过这些活动的开展，学生更清楚了数学课程与生活、科技、社会的整合，丰富了数学课程的内容，锻炼了学生的各种能力。
五、家校联手，共同促进学生健康成长
现在的孩子们，是家中的小皇帝，什么事父母包办太多，阻碍了孩子接触生活的机会，不利于学生的身心健康发展。因此，教师在日常教育教学中要通过开家长会、家访等多种活动，与家长多沟通，建立家校联盟，及时了解学生情况。家长要大胆放手，指导孩子自己做事，当好“向导”，突出学生的主体地位，使孩子从生活中进行自我调整、自我完善，逐步形成独立地解决困难、处理问题的能力。只有这样，学生才能全面发展，健康、茁壮成长。
【关键词】数感能力 体验数感 感悟数感 强化数感
数学教学的核心任务就是培养学生良好的数学素养，构成数学素养的核心就是数感。《数学课程标准》指出：小学数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。作为基础教育的核心学科小学数学除了要关注数学自身的特点之外，更重要的是要遵循学生学习数学的认真规律，体现出数学作为学科教育的普及性、基础性和发展性，全面落实“育人为本”教育方针，全面加强数感能力的培养。下面结合教学实践谈几点体会。
一、紧密联系生活，体验数感
体验数感最有效的方法就是让学生走出教室，走出教材，走进广阔的现实生活。著名数学家华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”可以说，数学是无处不在的，数感也是无处不在的。培养学生良好的数感能力，光靠一本数学课本是远远不够的，需要学生从室内扩展到室外，从校园扩展到社会，从教材扩展到生活，让学生用数学的眼光观察、认识周围的事物，用数学的概念反应生活，用数学的语言表达生活，用数学的思维思考生活，用数学的方式改善生活，让学生真切感受到数学无处不在，数学无处不用，充分感受数学的价值，以积极的心态投入到数感体验中。如教学长度单位时，让学生到操场测测、量量，让学生测量每一步的长度，围绕操场跑一周感受操场跑道的长度，学生感受到60厘米、50米、100米、400米的长度，初步判断围绕操场跑一周需要多少步，从教室到操场有多少米，需要走多少步，需用多长时间。这样学生从司空见惯的生活现象中抽象出了数的概念，初步建立的长度的数感。再如教学“克和千克”时，学生对克的感受比较少，教师可以让学生寻找以克和千克做单位的物体，如1角硬币重约1克，一小袋味精重50克，一袋食盐重500克，两袋加在一起中1千克，一袋面粉中25千克，自身的体重为42千克等等。通过观察、体验，学生感受到，如药片、牙膏、黄金等细小、贵重物品一般用“克”作单位，如面粉、煤炭、水果、蔬菜等用“千克”做单位。在让学生比较1千克的棉花和铁，学生通过用手亲自掂量，比较物体，不能看外表，外观虽然不同、体积不同，但重量相同，学生掌握了用数字描述物体的方法。教学“100以内数的认识”时，学生初步建立数感，教师要从学生最熟知的数字入手，让学生体验数感。如年龄是多少？身高是多少？家里的电话号码是多少？这些数字、单位都来自于生活实际，学生很容易进入数感世界，自觉地体会生活中的数的含义，建立了良好的数感。
二、定量刻画生活，感悟数感
《数学课程标准》指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。数学源于生活，应用于生活，因此，数学教学要紧密联系学生的实际，把抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活基础上，引导学生用数字去刻画他们所熟悉的事物，从中进一步认识定量刻画事物的方法，感悟数感，建立数感，促进学生主动学习数学。如让学生猜测一本新版《成语词典》的价格，学生1：60元。学生2：低了，这是配有彩色插图的最新版词典。学生1：90元。学生2：低了。这本词典采用进口铜版纸印刷，印刷精美，经久耐用。学生1：110元。学生2：对了。这种看似简单的猜价格游戏，既锻炼了学生结合具体情境把握数大小的本领，有渗透了根据条件逐步接近的思想，这样的教学对培养学生数感具有十分重要的作用，让学生体会在掌握数的大小的同时，还能掌握一种解决问题的办法。再如让学生书写数学日记。让学生收集、探究、发现、解决社会及日常生活中的数学问题或数学例子，通过记录、整理、交流等方式，拓展学生的知识面，让学生在用数学的眼光看世界中，培养他们良好的数感及用数字刻画现实生活的能力。如有的学生写到：“我家客厅有个大吊灯，里面有8只25瓦白炽灯，8×25=200（瓦），如果每天还2个小时，就用电0.2×2=0.4（度），这样太浪费电了。于是，我就建议爸爸换成了节能灯，每支10瓦，而亮度依然，但耗电量变成8×10=80（瓦），每天用电0.08×2=0.16（度）。每天节约用电0.24度。照这样计算，我家仅客厅吊灯一年就节约用电87.6度。节约能源，从我做起。”总之，引导学生数学刻画生活的方法很多，关键是让学生通过观察、收集、记录生活中的“数学问题”和数学事例，让学生能用数学的观念和态度去解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，发展学生数学的“量化意识”和良好的数感能力。
三、开展数学实践活动，强化数感
【关键词】Flash3D技术；Altemativa3D引擎：立体几何：信息化教学
【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2013）04―0119―06
引言
教育部2011年颁布的《义务教学数学课程标准》中提出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想……”，其中“空观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”空观念的培养对学生日后的学习、生活具有非常重要的意义。
受到年龄、知识和经验的限制，小学生空感的建立是比较困难的。在小学立体几何的教学过程中，如果能够结合实际生活经验，给予形象的直观材料，并提供动手操作的机会，将会对小学生观察能力和想象能力的提高以及空观念的形成具有极大的帮助。在目前的教学过程中，教师除了使用传统的纸笔、黑板等教学工具外，还采用了正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体、三角柱、三角锥、椭球体等基本的几何教具，但这些实物模型比较简单，而且大小固定、种类有限，不能有效满足教学需求。随着信息技术的发展，很多教师和学者们尝试利用新的技术来辅助教学过程、提高教学质量。一些数学教师常常利用图片、影片等多媒体资源来展示立体模型、生活模型，但是二维平面的内容始终无法很好的展示三维空的物体，而且图片、影片的交互性较差，因此辅助教学过程的有效性不强。动态的、三维的、可交互的教学软件是解决小学数学立体几何教学困难的有力工具，本文就基于最新流行的Flash3D技术，设计并开发了一套小学立体几何教学平台。该平台提供了丰富的可交互的三维物体模型，用户可以根据自己的需要修改模型的颜色、大小、形状等属性，对三维物体模型进行拖拽、旋转、缩放等控制操作，还可以指定视角从各个角度进行观察，为空几何的教学提供丰富的感性素材。
一 小学立体几何教学平台的设计
1 设计理念
（1）直观素材的多样性
捷克教育学家夸美纽斯曾经提出过“一切知识都是从感官的感知开始的”，尤其是空观念的培养，更应该是建立在学生的直接感受之上的，所以丰富、形象、逼真的直观素材是非常必要的。
（2）直观素材的有效性
生动形象的直观素材，不仅仅是为了让学生看到真实的模型、活跃课堂气氛，其根本目的是为了促进学生空能力的培养，让学生能够根据物体的特征来构建几何图形，抽象出几何体的概念。所以，我们提供的直观教学素材一定要符合教学目的和要求，如果存在过多无关、花哨的直观素材，不仅是无益的，有时甚至会起分散注意力的作用。
（3）直观素材的交互性
英国数学家利贝克将小学生的数学认知过程概括为经验、语言、图像和符号四个环节，简称为ELPS四阶段。经验是小学生学习数学概念的基础，尤其是空观念的形成更是依赖于日常积累的感性经验。静止的三维模型难以让学生产生深刻的印象，所以，我们应该让三维模型动起来，让学生亲自动手去实践、去感受三维空中的物体，根据所获得的感性经验，逐渐形成空观念。
2 总体设计
（1）系统定位
小学立体几何教学平台是专门为小学数学教师和学生设计的立体几何知识的教学工具软件，目的是为教师和学生提供一个可以交互的三维立体几何教学环境，并包含有丰富的平面图形、立体图形和三维实物模型等资源，以辅助立体几何教学活动的进行。教师可以把该平台作为直观演示工具在课堂上使用，向学生们展示各种模型的构成和特点；学生可以在平台中选择、控制和观察三维几何模型，进行自主学习和探究。
（2）功能模块设计
小学数学课标中关于“图形与几何”方面的主要内容包括：“空和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动”。
依据课标的基本要求、小学数学立体几何的教学需求以及上面提出的直观素材的设计理念，小学立体几何教学平台分为“基本几何体的认识与观察”、“立方体的认识与学习”、“立体图形的展开与折叠”、“生活中的几何模型”、“视图与方位”五大功能模块，如图1所示：
1）基本几何体的认识与观察
此部分包含平面图形和立体图形两大部分。平面图形包括点、线、角、三角形、正方形、长方形、圆、扇形、梯形等基本二维几何模型。立体图形包括正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体、正棱柱、正棱锥等基本三维几何模型。
用户可以根据需要添加几何体，对几何体进行拖拽、拼装、旋转、改变大小、涂颜色等操作，从各个角度观察、了解和学习基本几何体的特征和属性。界面如图2所示。
2）立方体的认识与学习
以小正方体为核心，探究由小立方体的拼接形成的各种立体图形的形状。可以选择以小立方体的任意一个面为基础，生长出任意多个同等大小的小立方体，新生成的小立方体可以再继续生长出任意多个同样的立方体，这样，可以组合成各种立体图形，不仅能够激发学生们的动手兴趣，还对空观念的形成有很大的帮助。界面如图3所示。
3）立体图形的展开与折叠
立体图形的展开与折叠也是立体几何学习的一个重点，教师常用折纸的办法来进行这方面知识的讲解，但是制作各种规格的纸片会浪费很多时和资源，且不能重复利用，很不灵活。那么该平台提供了立体图形的展开与折叠动画，可以自由设置任意尺寸的立体图形，并选择不同的展开折叠动画方式（每种几何体的展开折叠方式有多种，比如正方体就有11种，平台对每种几何体的展开折叠方式进行总结，供学习参考使用）。平台中提供了立方体、长方体、圆锥体、圆柱体、棱锥、棱柱等立体图形的展开、折叠动画。界面如图4所示。
4）生活中的几何模型
前文中提到，小学生的认知行为都是从经验和生活开始的，学习立体图形知识，当然离不开生活模型，所以本文提供了很多生活中的立体图形，包括足球、篮球、金字塔、水立方、建筑、家具、卡通玩偶等等，把实际生活中的不容易拿进课堂中的事物通过电脑呈现在了学生面前，不但能看，而且能动，能从各个角度进行观察，为小学生空概念的形成提供了丰富的感性材料。界面如图5所示。
5）视图与方位
提供前视图、后视图、顶视图、底视图、左视图、右视图观察按钮，用户可以把场景自动切换到各个视图，观察空场景中的形态。还可以添加人物模型作为参考，通过摆放人物模型的位置和控制人物的朝向来学习空中相对位置和方向相关的知识，给学生一种身临其境的感觉。界面如图6所示。
（3）基本架构设计
小学立体几何教学平台的基本架构如图7，该平台从下至上共分为三个层次：数据层、引擎驱动层和应用逻辑层。
引擎驱动层是核心层，负责三维交互场景的构建、三维模型渲染和三维物体的控制，它将数据层的三维模型和文件组织起来，供应用逻辑层调用，是协调数据资源和应用逻辑的核心。本文采用的引擎技术是Flash3D引擎中最著名的Altemativa3D引擎。
数据层是基础层，是引擎驱动层的输入，根据应用层的需要，为引擎驱动层提供基础数据。数据层包括了mesh（模型几何文件）、纹理资源、声音资源和其他基本的数据资源文件。
应用逻辑层是面向用户的具体应用的集合，它以引擎驱动层作为底层支持，为用户提供软件服务。在小学立体几何教学平台中，应用逻辑层包括“基本几何体的认识与观察”、“立方体的认识与学习”等五大模块的业务逻辑的实现。
二 基T-FIash3D技术的小学立体几何教学平台的实现
1 Flash3D技术的介绍
Flash是一个专业的矢量动画设计工具，具有广泛的用户群体，其开发商Adobe公司声称全世界97%的网络浏览器都内建Flash播放器。2005年，第一款功能齐全的开源Flash3D引擎Sandy3D的，代表着Flash实时3D技术的起点。2006年底，另一款基于Flash Player的开源3D引擎Paperversion3D也了，与之前的Sandy3D引擎相比，它利用了更加强大的AS3.0语言，支持FP9.0版本。在它们之后又相继出现了Away3D，Alternativa3D等著名的Flash3D引擎，Flash3D技术越来越受到业界人士的广泛关注。Adobe公司在2008年也加强了Flash对3D的支持，在他们的Flash Player10.0版本中，增加了一些3D特性来方便3D引擎的应用。那个时候，Flash3D技术的三维图形的渲染基本上都是靠CPU来完成的，所以速度及效果都不是非常理想。
Adobe公司在2011年初的Flash游戏峰会上了预览版MoleHill，Molehill是Adobe官方将推出的一套底层3D渲染引擎，该引擎能够调用GPU，借助GPU强大的浮点运算能力实现开创性的Flash3D技术，MoleHill将帮助开发者制作60帧/秒的3D全屏高清Flash游戏。终于在2011年下半年，MoleHill走出了实验室，以Stage3D的形式正式跟大众见面这意味着，Flash3D技术已经进入一个新的时代。
在众多的Flash3D引擎当中，由俄国AlternativaGameAltemativa3D（A3D）引擎最受瞩目，支持者也最多。它基于ActionScript3.0脚本语言，支持Adobe最新推出的Stage3D API。受益于Stage3D的对硬件的支持，A3D引擎能够渲染高达300万个多边形，能生成多通道纹理贴图，支持光照、阴影、粒子系统等特效，他们的开发团队专门针对三维建模软件3DS Max的开发了A3D插件，可以把3DS Max制作好的模型直接导出来应用于引擎当中，并且对三维动画具有很好的支持。从A3D7开始，
该引擎可以免费使用了，A3D 8也开始公布了开源代码，目前已经更新到了8.32版本。开发者们可以利用A3D引擎来开发网页游戏、创造虚拟世界、进行产品演示等等。
那么本文也将跟随Flash3D的脚步，把它强大的功能带入到我们教育行业中来，利用Flash3D技术实现小学立体几何教学平台。
2 三维场景的搭建
本文基于目前最流行的A3D引擎，利用Flex Builder4.6环境进行开发。
基于A3D引擎搭建三维场景的步骤如下：
步骤一：新建一个ActionScript项目；
步骤二：修改项目的renderMode属性：
打开-app，xml文件，找到renderMode属性，将其值改成gpu，否则程序中将找不到Context3D类。
步骤三：导入A3D资源：
将下载到的最新版Alternativa3D，swc文件放在工程目录中，右键点击项目，在“属性”设置中，选中“构建路径”一栏，把Altemativa3D，swc导入到工程当中，如图8所示。
步骤四：初始化：
A3D三维场景中的对象层次结构与Flash组件基本类似，在主场景中，需要有一个主容器，用来放置三维物体，可以通过AddChild方法，将基本几何体、导入的3D模型等三维元素添加到容器中。在A3D中，为了能够看到场景中的元素，我们还需要添加摄像机到主容器当中，并把它的view属性（渲染窗口），作为一个组件通过addChild（1方法添加到Flash的主场景显示列表中，这样就将A3D三维场景与Flash场景联系起来了。主要代码如下：
三 小学立体几何教学平台的优势和特点
小学立体几何教学平台现己开发完成并形成产品，与普通的二维图片、影片和动画相比，具有如下的优势和特点：
1 逼真的三维场景
该平台提供了一个逼真的三维交互环境，学生可以对三维几何模型进行旋转、缩放等控制，从各个角度对场景进行观察和探究，让学生真正看到立体的模型。这比普通的二维图形更具有真实性和说明性，更能够吸引学生的注意，提高学生的兴趣。
2 丰富的感性资源
涵盖了小学数学立体几何教学所需要的绝大部分感性素材，知识关联性较强，不仅包含了教材中要求的各种简单几何体，也包含了很多生活模型，把它们与基本几何体相对应，能够有效帮助学生建立空观念。
3 友好的交互方式
该平台的操作非常简单，用户通过鼠标、键盘即可与场景中的三维对象进行交互，比如移动、旋转、拼接、组装等等，还提供了很多直观形象的操作按钮，直接点击就可以实现对三维模型缩放、平移、切换视角等控制。提高了学生动手学习的兴趣，也促进了教师和学生、计算机和学生之的双向互动，简单的操作界面也提高了教师的备课效率。充分发挥了计算机在教学中“提高教学效率，优化教学效果”的作用。
四 总结
【关键词】 更新；优化；保护；创新
现代教育呼唤人的主体精神，新世纪期盼具有键全人格，较高文化素养，会生活、会创新的建设者. 因此，全面实施素质教育是时代赋予教育工作者的历史使命. 第三次全国教育工作会议也提出了全面推进素质教育，培养学生创新精神和实践能力的指导思想. 与此相适应的最新版的小学数学教学大纲（修订版）把“实施素质教育，有利于学生的主动发展”，“重视培养学生的创新意识和实践能力”贯穿于课程目标，教学内容，教学评价的各个环节. 创新性课堂教学是实施素质教育的主渠道，创新性课堂教学的主要任务，是通过教学活动培养学生的创新精神和实践能力. 要完成培养学生创新精神和实践能力的教学任务，首先，教师要转变课堂教学理念和行为，从为了完成教学大纲规定的教学任务，为了教而教，转到教是为了学，教是为学生学习需要服务，教是为了提高学生全面素质. 其次，要改变和更新课堂教学模式，优化课堂教学结构. 最后，保护好学生的创新意识. 只有这样才能完成培养学生创新精神和实践能力，提高学生全面素质的教学任务. 本人就新课程理念下小学数学创新性课堂教学的点滴，谈谈自己的一点思索.
一、更新教师的课堂教学理念，为培养学生的创新能力打下良好的基础
现代教育强调以人为本，课堂教学中，教师是构成“教”的人. 只有教师的课堂教学理念更新了，潜能充分发挥了，“创新”才有可能. 如果创新性课堂教学不能体现教师的课堂教学理念的更新，“创新”只能是无本之木.
新课程理念下的教师开启教育之深邃奥秘，需要以新的观念为主帅、新的能力为先锋、新的方法为利器. 传统的讲授法、练习法、记忆法等“常规武器”并非毫无价值，但应在新的理念下注入新的内涵. 教师不仅要胸中有“纲”，而且要目中有“人”. 教师对教材的理解，知识能力的传授，能力的培养，智力的发展，师生之间及学生与学生之间的协调，教学活动的组织无不渗透着教师的标新立异. “运用之妙，存乎一心”教师只有以创新的理念，才能把教学的社会性、时代特色、民族意蕴、中华民族几千年文化精粹的沉淀融会贯通，通过自己的独具匠心的艺术设计，使小学数学课堂教学在风格、手段、方法等方面表现出“个性”.
二、优化课堂教学结构，努力培养学生的创新意识
1. 导课，创设问题情境，为学生提供创新氛围
亚里士多德说“思维是从惊讶和问题开始的”，学生的创新想法、创造活动往往来自于对某个问题的兴趣和好奇心. 而兴趣和好奇心又往往来自于教师创设的问题情境. 因此，导课时教师要有意识地设疑于新旧知识的矛盾冲突中，使学生因“疑”生奇， 因“疑”生趣，激发学生的好奇心，点燃学生创新的火花，为创新插上腾飞的翅膀. 例如，我在教学“小数的性质”时，设计了一个有趣的问题：谁能在3，30，300后面填上适当的单位，并用等号将它们连接起来？学生们顿时感到很新奇，纷纷议论. 有的说加上元、角、分可得3元 = 30角 = 300分，有的说加上米、分米、厘米可得3米 = 30分米 = 300厘米. 此时我继续引导学生思索，能否用同一个单位把上面的各式表示出来呢？于是有的学生得出了3元 = 3.0元 = 3.00元，3米 = 3.0米 = 3.00米. 我接着说：对于上述的几个算式是否正确呢？我们今天就来学习研究它们. 这样创设问题情境，形成悬念，使学生急于探究 ，积极思维，点燃了学生创新的火花.
2. 学习新知，贵在质疑问难，为学生提供创新的机会
质疑问难是创造的种子. “疑”是经过深入思考，主动探究才产生的. “小疑则小进，大疑则大进，不疑则不进. ”爱因斯坦曾说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新问题、新的可能性，从新的角度看就需要有创新性的想象力. ”教师要鼓励学生多问几个为什么，提出自己的疑问，生发新的见解，这是激发学生创新的重要条件. 尤其要鼓励学生不要满足于已有的结论中，不相信唯一的解释，不迷信老师，不轻易放弃自己的主张，善于在不疑处生疑，点燃思维火花，激发学生探索、创新的欲望. 如教学除数是25的整数除法简算时，我这样分步设计问题：（1）一个数除以100，商与被除数有怎样的关系？（2） 在 400 ÷ 25中，除数不是100，怎样使它变成100？ （3）除数扩大至原来的4倍，要使商不变，被除数应该怎么办？为什么？（4）你能很快算出400 ∶ 25的结果吗？并说明算理. 这样由浅入深地巧设问题，使学生的注意力集中在教学难点上，并激发学生的求知欲和探究的欲望. 这样巧设巧引，给学生创新留有余地.
又如教完方程的概念后，我设置了这样的问题：我们知道了含有未知数的等式叫做方程. 我们怎样能得到这个未知数的值呢？这一问题把学生的注意力转移到解方程上去了. 并由此唤起了学生强烈的探索欲望，并能在此回忆旧知，联系新知，为讲解解方程作好了精神上和知识上的准备.
3. 巩固新知，训练多样化，为学生的创新能力添砖加瓦
小学数学课堂教学应突出以练习为主线，通过练习，学生才能发现问题、解决问题、才能有所创新，并通过创新成果，取得鼓励性评价，维系创新的热情. 小学数学课堂训练要更新观念，练习题型要做到 “活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和 发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板 的机械练习，以激发学生的练习兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业. 并通过一题多变、一题多解、一题多用及观察性和讨论性的练习激发学生的发散思维、鼓励直觉思维、真正培养思维的创造性. 当我教完了表内乘法口诀后，布置了这样一道练习题：秋天到了，你们想欣赏秋天的景色吗？秋天的景色是多么的美丽啊！学校决定明天去秋游. 秋游 时大家都要带食物，这次秋游的点心以小组为单位自己去买，不要再叫爸爸、妈妈买了. 下面是一些食品的单价：可口可乐4元；饼干2元；面包2元；汉堡包8元；苹果1元；梨8角；炸鸡腿5元；果冻5角……用30元买本组的食物，你计划怎样买，既要吃得饱，又要吃得好. 同学们，用你们学过的知识，看哪一组安排得最合理？这种趣味浓厚的练习，不是靠多题量或复杂计算来训练学生的计算能力，而是把知识点融在情景之中，让学生根据自己的生活经验、兴趣爱好、知识掌握的情况，靠灵活运用方法解决实际问题. 这样的练习形式不仅达到了训练的目的，还激发了学生的创新潜能与学习数学的兴趣，从而更好地促使学生在接受知识的同时并进行创新学习.
三、保护好学生的自尊心和质疑问难的兴趣，为学生的创新能力扬起风帆
《数学课程标准》指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展. 学生是存在差异的，教师要解放思想，准许学生有疑就问，不懂就问，不要怕打乱原来的教学程序. 通过有效控制要引导学生做到非“疑”不质，是“难”才问，同时不要使学生的质疑问难流于形式走过场，这是培养学生质疑能力的重要措施. 只有这样学生的质疑问难能力才会真正提高. 质疑是培养学生创新精神的一把金钥匙. 教师应尊重学生个性，注重创设宽松民主、富于创新的教学氛围，给学生质疑探索的时间与空间，使教学迸发出创新的火花.
而几何直观作为数学学习的一种重要的基本能力，在日常教学中，教师要注意提高学生的几何直观。几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象练习，它的本质上是一种通过图形所展开的空间想象能力。而不同的学生的几何直观发展的水平不同，其空间想象力能力也不同。毋庸置疑，要激活各个层次学生的思维，使不同层次的学生在学习图形几何上有不同的发展，不同的生成，教师可进行小组合作。数学知识的获得离不开操作活动，每节课的知识点不同，小组合作的模式也不尽相同，但小组合作的不能随心所欲。教师要在课前要有充分的准备，包括教材分析、学情分析、学具的安排等等。只有做了充分的准备，小组合作才能有序地进行。
一、体验几何图形的直观性
案例：最新版北师大三年级下册数学《平移和旋转》
课前让学生小组制作格子图和三角鱼的图形，要求格子图规范，三角鱼图形的大小与格子图匹配。
创设情境，感知平移的方向和距离。
师：课前老师让你们分组进行了本节课活动的准备。
师：谁有好办法，能让小黄鱼和小红鱼重合。
生：小黄鱼向右平移能和小红鱼重合。
师追问：要平移几格呢？谁先猜一猜？
生1：2格。
生2：5格。
师：究竟要移动多少格呢？小组合作移一移，并把它画下来。
学生分小组合作，在小组内互相交流想法。
师：哪个小组来展示一下？
学生展示移动的过程，小组一名学生移动小鱼，一名学生绘画。
师：如果没有小鱼卡片的帮忙，你们还能快速准确地数出小鱼向右平移了几格吗？在小组里讨论讨论。
小组1：数点。（师板书：数点。）
生1：我们是看鱼嘴上的点，这个点移动了5格，我知道小鱼移动了5格。
师：谁也是用这种方法数的，说说你数的哪个点？（课件演示点移动。）还有不同的方法吗？
小组2：数边。（师板书：数边。）
生：我们是看鱼尾上的边，这条边移动了5格，我知道小鱼移动了5格。
师：谁也是数边，你数的哪条边？
师：谁来说说你发现了什么？（他们都移动的5格。）
师：（师再指剩下的点或边。）你知道他们移动了几格吗？（5格。）
师小结：看来物体移动时，各部分移动的方向和距离都是一样的。只要找到任意一个点或一条边，数出它移动了几格，就知道图形移动了几格。
向什么方向平移几格是低年级学生最难理解的地方。这需要一个非常直观、一个能够亲自参与的活动。让学生分小组体验平移和旋转，并用自己的方法说给同小组的同学听，从中发现有特色或易行的办法。在实物操作中发现平移和旋转的步骤，并及时在全班大组中总结交流。接着，再让学生丢掉手中的实物，把它画在格子图中。这一步学生继续使用小组合作的学习方式，互帮互助，共同探索画图的方法，但仍有部分学生作图存在困难。这时，小组的互帮互助功能就起到作用，课堂中有的小组学生很耐心的将实物移动的方式和作图方法结合讲解给同组的同学听。通过同学的帮助，学生基本理解作图的方法，同时，其他同学也获得了成功。还使学生对这两种方法的操作过程有了更清楚的认识，更为突破本节课的教学难点起到了画龙点睛的作用。
二、体验几何图形的结合性
数形结合是小学数学中常用和重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系通过形象化的方法转化为适当的图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式。用数形结合策略表示题中量与量之关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。“数形结合”可以借助简单的图形（如统计图）、符号和文字所作的示意图，沟通数学知识之间的联系，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
例如：中年级学生学习“求比一个数的几倍还多几（少几）”的解决问题时，部分学生对“几倍多几”或“几倍少几”理解不了，为突破这个教学难点，我设计了下面的小组活动：
结合图形，让学生在小组说：有8个，的个数比的3倍还多4个；也可以说：有8个，的个数比的4倍少2个；
接着，出示下面的问题：
（1）有8个，比的3倍多4个，有多少个？
算式：8×3+4=28个
（2） 有8个，比的4倍少2个，有多少个？
算式：8×4-2=30个
