时间：2023-07-13 16:30:23
序论：在您撰写初中生数学建模培养时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
一、创设问题情境，诱发学生的建模热情
问题是思维的起点，良好的问题情境，往往有助于调动学生的探究欲和好奇心，引发学生的认知冲突，燃起学生对知识追求的热情，使其以饱满的激情快速投入到教学活动中. 因此，在初中生数学建模能力的培养过程中，教师要注意创设良好的问题情境，从学生感兴趣的数学模型或学生的生活经验和已有的知识背景出发，精心设计难易适中、趣味新颖、富有启发价值、探究意义的数学建模问题，引导学生思考探究，触发学生的数学思维欲望，诱发学生的建模热情.
二、丰富生活背景，培养学生建模意识
数学建模问题不是单纯的数学问题，它是从生活实际原型或背景出发，涉及多方面的生活知识. 在教学过程中，教师要鼓励学生多接触社会实际，积累丰富自己的生活阅历，为正确建立数学模型奠定良好的基础. 同时，在数学建模教学过程中，教师要尽可能地从学生的生活实际出发，结合教学内容，通过设置与学生息息相关的生活背景，捕捉社会热点问题，或根据学生已有知识水平改编例题背景，引导学生运用归纳、分析、推理、概括、验证等一系列的思维方法，建立数学模型，解决数学建模问题，培养学生的建模意识，发展学生的思维能力.
例如，在解一次函数y = 5x + 10时，教师可以通过设置不同的生活背景，引导自主探究，合作交流，培养学生的数学建模意识，实现知识的构建. 生活背景1: 公园里有一个长为5m，宽为2m 的长方形花坛. 现把花坛加宽xm，以扩大花坛面积，则花坛面积y 与x 的函数关系为y = 5x + 10. 生活背景2: 弹簧原长10cm，每挂1kg 的物体弹簧伸长5cm，则弹簧长度y( cm) 与挂物重xkg 的函数关系为y = 5x + 10. 生活背景3: 某城市出租车起步价为10 元，超过规定的公里数外，每公里再加5 元，则出租车费用y 与超出规定公里数x的函数关系为y = 5x + 10.
三、注重多向思维，拓宽学生建模思路
受某些固定模式和学习方法的影响，学生在学习过程中往往容易形成单向思维的状态，并形成一定的思维定势，从而影响学生思维的灵活性和全面性. 数学建模问题有着一定的假设条件和所要达到的目标，数学建模需要将假设条件与目标巧妙地联系起来，这种联系并不是固定唯一的，而是综合多向的. 因此，在初中生数学建模能力的培养过程中，教师要注意学生多向思维的培养，克服思维定势的束缚，引导学生多角度、多方位地构建数学模型，拓宽学生的数学建模思路，提高学生思维的灵活性、深刻性以及广阔性.
池塘AB例如，在讲三角形后，笔者设计以下问题: 如图1，有一个池塘，要测量池塘的两端A、B 间的距离，直接测量有障碍，用什么方法可以测出A、B 的距离.建模1: 构造三角形及其中位线，利用中位线的性质求出AB.建模2: 构造两个三角形，利用全等或相似性质来求出AB.建模3: 构造等腰三角形或等边三角形，求出AB.建模4: 构造直角三角形，运用勾股定理解决问题，求出AB.
四、重视模型归类，增强学生建模能力
【关键词】数学建模;创新意识;实践能力;校本课程
一、由去菠萝籽问题引发的思考
在品味菠萝美味的时候，您是否想过，水果商为什么去菠萝籽时斜着走刀，而不是竖着或者横着?其实，使用初中数学中的勾股定理知识就能非常巧妙地解决这个问题．在使用勾股定理这个数学模型之前，需要做一些合理的、必要的、简化假设:假定菠萝的表面是一个圆柱面，展开后是一个平面;假定菠萝籽横着、竖着和斜着都成直线;有了这些假设之后，我们就可以大胆使用勾股定理了．分别计算斜线、横线和竖线的长度，结果发现，斜线总长度为横线(竖线)之比槡22≈0．707，因此少了约30%的距离．用水果刀斜着走刀的方法削菠萝是最有效的方法，可以多保留30%的菠萝肉．很多学者对此进行过调查，发现绝大多数中学生都不会使用数学知识对这个实际生活问题进行解释．学生们在中学数学里学会了很多数学模型，但是使用数学思想方法分析周围事物，建立数学模型，从而解决问题的能力非常弱．因此，培养学生的数学建模能力有着重要的教育价值．
二、数学建模的内涵
数学建模是指运用数学的思想方法分析生活生产中的实际问题，在一定前提假设条件之下，建立一个或多个数学模型，通过计算求解从而解决实际问题．这里面的实际问题往往是具有丰富情境内容的开放性问题，有多种解答方法，但是每种解答方法都需要事先预设前提假设条件．由于解答过程中的计算有时会较难，往往需要在计算机上运行EXCEL和SPSS等软件．
三、提高初中生数学建模能力的重要性
1．激发学生学习数学的兴趣
面对海量的题目演练，初中生经常会问一个问题:除了培养逻辑思维能力，学习数学还有什么用?通过数学建模，引导学生把课本知识延伸到实际生活之中，用数学严谨的演绎推理分析生活中常见的问题，学生将不断发现数学的乐趣．例如，前面提到的去菠萝籽问题的求解，类似问题的数学建模教学能够使学生对学习数学的重要性理解得更加全面与深刻，激发他们进一步学习数学的兴趣．
2．发展学生的创新精神和实践技能
数学建模是从具体实际情境中抽象出纯数学问题，建立数学模型并进行求解，结合现实进行检验，若通不过检验，则需要重新做假设检验和修正模型．这一过程学生需要不断地进行发散性思维，充分发挥想象力和创造力以及动手操作的能力．例如在分析雨中行走策略问题时，学生需要不断地对问题进行转化，即快跑还是慢跑———淋雨最少———人体表面积上淋雨量最少．人体表面不规则，需要进行创造性地假设:假设人体表面类似海绵宝宝，是一个长方体;风速和降雨强度固定等等．在分析问题时，学生有很大的想象空间，体验着数学知识的综合运用，不断探索和创新．由此可见，数学建模是培养学生创新精神和实践技能的一种最有效的途径．
3．提高学生应用数学的各种能力
数学建模体现着数学问题解决和数学思维的过程，能够提高学生应用数学的各种能力:理解能力，包括查找信息、搜集资料和整理数据等;分析能力，包括选择关键变量，进行归纳、类比、演绎等．例如在预测中国老龄化趋势时，学生需要自己上网查找近几十年中国六十岁以上人口占全国人口的比例，学会判断如何查找权威的历年数据;如何定义社会的老龄化，即关于老年型社会和超老型社会的国际标准;查找、阅读和整理相关的文献资料，等等．学生在这个过程中不但提高应用数学的各种能力，更重要的是，增强了社会责任感．
四、初中生数学建模能力培养的途径
1．加强课堂教学过程中数学建模思想的渗透
初中数学建模教学是为了培养学生的数学应用意识、能力和方法．数学建模教学的最主要场所是课堂教学．课堂教学过程中，在向学生介绍代数式模型、方程模型、不等式模型、函数模型等一些数学模型时，教师应当加强数学建模思想的渗透，重视引领学生学会分析具有丰富情境的实际问题．教师不能简单地教学生套用公式进行计算，而是应该从数学模型本质思想的角度来进行分析和讲解，真正实现生活问题数学化，给学生一些数学建模的初步体验．
2．指导学生进行研究性学习
在这些教学活动环节给学生一些小的课题让学生进行探究．例如在计算机上使用EXCEL等软件建立层次分析法模型解决“足球世界杯比赛结果预测”，让学生体验到数学问题的求解不能局限于传统的笔算，要学会一些重要的软件操作，这个学习过程充满了乐趣和成就感．研究性学习经历能为学生今后的学习和工作打下了非常扎实的基础．初中生应该多一些这样的研究性学习经历，体验科学研究的过程，初步形成科研意识和科学精神．
3．开设数学建模校本课程
［关键词］ 初中数学；数学建模；函数；能力；培养
《初中数学新课程标准》指出：数学要致力于学生思维的培养、动手能力的提高，以及注重其数学实际运用能力，将形式化的数学通过学生主动的建构和自我认知，形成牢固的知识体系，并能在实际问题中熟练运用． 结合笔者教学的经验，笔者认为数学实际运用能力相对于传统数学知识而言，体现在数学应用型问题和数学建模之上．何为数学建模呢？用数学教育家佛莱登塔尔的话来说：就是把实际问题转换为一种抽象情境下的数学问题，通过解决数学问题进而解决实际问题的一种模式，其基本思路如图1所示.
传统的数学课程比较注重理论性的数学知识，并且过于注重知识的连接性和反复性、熟练性，久而久之形成了我国特有的中学数学教学特色：即扎实的双基、创新的不足以及动手能力的缺失． 近年来，新课程持续的开展正是为了解决上述问题，在教材中较多的出现了以应用型问题为背景的数学试题，这正是数学建模在初中数学中较为合理的表现形式． 下面，笔者结合苏教版实际教学案例，浅谈初中生数学建模能力的培养．
■ 从几何图形中培养建模思想
例1如图2所示，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径. （2）当AB=4，BC=4，CC1=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长. （3）求点B1到最短路径的距离．
分析?摇 本题为中考原型问题，其将“教材最基本的对称模型思想”放到一个具体的几何图形模型中，解决此问题的关键是指导学生将实际问题（空间几何）转化为平面问题，利用对称最短路径思想基本原型求解．在这里，我们将实际问题蚂蚁爬行的最短路径转化为数学模型：两定点之间的最短距离问题．
解析?摇 （1）如图3所示，木柜的可见表面展开图是两个矩形，即ABC1′D1和ACC1A1． 蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图3所示的AC1′和AC1.
（2）蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C1，爬过的路径的长l1=■=■，蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C1，爬过的路径的长是l2=■=■，l1>l2，最短路径的长是l2=■．
（3）作B1EAC1于点E，则B1E=■・AA1=■・5=■■为所求．
说明?摇 本题以实际应用型问题为背景，将距离和最值隐藏于问题的情境之中，其建模的角度在于，要求学生以教材中最基本的模型知识为保障，在分析最值可能产生的前提下，将蚂蚁爬行的几何图形问题转化为数学建模之后的距离最小问题，即两边之和的最小值问题．
下面来看看教材中本实际问题的数学原型：（1）点M，N在直线AB的异侧，在AB上找一点P，使点P到点M，N的距离和最小．
解决方法：如图4所示，利用三角形两边之和大于第三边可知，三点共线时距离和最小．
（2）已知点M，N在直线AB的同侧，在AB上找一点P，使点P到点M，N的距离和最小．
解决方法：将同侧点问题转化为异侧点问题，作点M关于直线AB的对称点，问题转化为教材基本模型（如图5所示）．
因此，培养学生将实际问题转化为抽象数学问题是值得教师不断研究的．
■ 从动态问题中培养建模思想
例2如图6所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，一只毛毛虫（P）从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，一只蜗牛（Q）从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，毛毛虫（P）、蜗牛（Q）分别从D，C同时出发，当蜗牛运动到点B时，毛毛虫随之停止运动，设运动时间为t秒.
（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
分析?摇 本题为背景经过包装的实际应用型问题，其实质是点运动问题，在教学过程中教师要引导学生将数学本质挖掘出来，使其跃然纸上． 在解决问题的过程中，分类讨论数学思想也是必不可少的．
解析?摇 （1）由图可知，S=■×12×（16－t）=96－6t．
（2）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况：
①若PQ=BQ，在RtPMQ中，PQ 2=t 2+12 2，由PQ 2=BQ 2，得t 2+12 2=（16－t） 2，解得t=■．
②若BP=BQ，在RtPMB中，BP 2=（16－2t） 2+12 2，由BP 2=BQ 2，得（16－2t） 2+12 2=（16－t） 2，无解，所以BP≠BQ．
③ 若PB=PQ，由PB 2=PQ 2得（16－2t） 2+12 2=t 2+12 2，解得t■=■，t■=16（不合题意，舍去）．
综合上面讨论可知，当t=■秒或t=■秒时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形．
说明?摇 实际应用型问题在去情境时，要引导学生掌握抽象的数学化本质. 正确处理中考中常见动态应用型问题，有助于提高其“去情境、知本质”的数学建模思想．在转化为数学问题之后，问题所需要的基础知识是一种动态函数的思想，正确的分类和运算是解决问题的保障．笔者曾经用中考问题做过测试，能全部将三种分类计算正确的学生少之又少，他们出现的错误主要集中在基本运算、勾股定理使用、因式分解运算等匪夷所思的错误，因此平时提高教学也不能忽视在运算环节给予学生更多方面的指导．
■ 从函数问题中培养建模思想
例3一次足球赛中，某人对着球门练习射门，如图7所示，足球运行的轨迹是抛物线，其飞行高度记为y（m），且y是关于时间x（s）的函数，已知足球飞行1 s时，此时足球高度为2.44 m，足球从飞出到落地共用3 s．
（1）请写出高度y关于时间x的函数关系式.
（2）在飞行中足球高度能否达到4.88 m？请解释依据.
（3）若最后足球沿着球门左上角飞入球门，球门的高为2.44 m． 请问：离球门左边框12 m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框才能将足球击出？
分析?摇 围绕抛物线为数学本质建构的数学建模问题，是典型的中考应用型函数建模问题．关于此类函数建模的数学应用型问题，笔者建议：（1）了解与本类数学问题相关的函数模型；（2）建立合乎依据的数学函数类型；（3）将足球飞行轨迹的问题抽象为数学建模中的抛物线问题，极大地增强学生将实际问题数学化的能力．
解析?摇 （1）由题意，将问题转化为坐标系中的抛物线问题，如图8所示，令y=ax2+bx，依题可知：当x=1时，y=2.44；当x=3时，y=0．所以a+b=2.44，9a+3b=0， 解得a=－1.22，b=3.66，所以y=－1.22x2+3.66x．
（2）不能. 理由：由4.88=－1.22x2+3.66x化简得x2－3x+4=0，因为（－3）2－4×4
（3）由2.44=－1.22x 2+3.66x化简得x 2－3x+2=0，解得x■=1（舍去），x■=2. 所以平均速度至少为■=6（m/s）．
说明?摇 本题的实际背景是考查二次函数为背景的函数型数学建模问题，教师对应用型问题的教学指导要注重将学生从纯粹理论的解题中解放出来，善于从实际问题中抽象函数的本质，进一步提高其解决数学建模能力． 对函数型建模问题要多研究、多训练，提高学生从实际应用型问题中提炼不同函数的能力．
总之，新课程下的初中数学不再像传统教学一样只注重纯粹理论性的数学解题，更注重生活中数学的应用和培养学生解决实际问题的能力． 通过上述小结的三类问题，引发笔者产生了一些思考：
（1）数学建模在初中数学中的应用大都还是限于一些函数应用型问题的具体体现，在教学中教师要以这些应用型问题为背景，以学过的数学理论知识来解决实际问题，这对学生在脑海中产生数学建模的概念大有帮助.
一、初中生建模能力缺乏的原因分析
（1）心理障碍。在小学低段里，数学主要是加减乘除的运算，只要细心点，一般能考高分。到高段出现应用题后，由于一些学生对应用题的理解能力较弱，数学成绩明显下降，从而导致学生对应用题产生惧怕心理。有的学生看到应用题就当作难题，认为自己肯定做不来。学生对解决实际问题缺乏自信心，这种不良心理直接影响到初中用建模思想解应用题的能力。
（2）思维定势。思维定势是由先前活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态或活动的倾向性。在环境不变的条件下，定势能够使人应用已掌握的方法迅速地解决问题，而在情境已发生变化时，它则会妨碍人们采用新的解决方法。由于小学应用题比较简单，采用算术方法解题可直接写出计算的式子。而初中里的应用题背景更加复杂，很难直接写出计算的式子。要通过合理设元找到变量与常量的关系，通过解方程（组）、不等式、函数等数学方法来解决。由于小学算术法的思维定势，阻碍了学生用建模思想来解应用题的思维。
（3）数量关系不清楚。用方程解应用题的关键是找出未知量之间的数量关系，由于一些学生对基本量间的数量关系没搞清楚，如多、少、倍、分、早、迟、快、慢等，从而影响解题的正确性。
（4）不善发现隐含条件。有些应用题的背景较复杂，一些具有关键意义的特征被其它因素所腌盖，学生发现隐含条件很难找到数量关系中的“等量关系”，从而无法列出方程（组）找到函数关系。
（5）不会灵活设未知数。列方程解应用题时，学生习惯采用直接设元，即求什么就设什么。但对一些复杂的问题，直接设元很难表达相关的量，或找出的关系式很复杂，从而就很难用建模思想解决实际问题。
（6）缺乏生活经验。由于初中生缺乏一些生活常识，对应用题中的一些名词不理解，从而使审题受到阻碍，导致学生不能解题或解题产生错误。如单循环赛、上涨幅度、采光影响、翻二番等，这些概念很多学生都是不清楚的。
二、提高学生数学建模能力的策略
（1）降低起步难度，树立建模信心。为了克服学生对应用题的惧怕心理，教师要根据学生实际，降低起步难度，例题分析清楚，讲解仔细，分步到位。对较难的应用题，要设置过渡性问题，让学生分层递进。如八年级下册一题目，难度较大，我先设置3道基础题作为辅垫。
①已知一个容器内盛有质量分数为90%的酒精溶液50L，求容器中含有的纯酒精为多少？
②已知一个容器内盛有纯酒精50L，倒出10L后用水加满，酒精的质量分数是多少？
③已知一个容器内盛有纯酒精50L，倒出10L后用水加满，加满后再倒出10L，求倒出后容器中还剩多少纯酒精？
完成这3道基础题后，再做教科书P38的作业题5。
已知一个容器内盛满纯酒精50L，第一次倒出一部分纯酒精后，用水加满，第二次又倒出同样多的酒精溶液，再用水加满，这时容器中的酒精溶液含纯酒精32L，求每次倒出溶液的升数。
为了降低本题难度，我又设置以下两个问题：
A：设每次倒出溶液x升，则第一次倒出酒精____升，容器内剩酒精___升;用水加满后，容器内酒精溶液的质量分数为______。
B：第二次倒出x升酒精溶液中含有纯酒精____升，容器中还剩纯酒精____升（用x的代表式表示）。
学生思考并解决以上问题后，就不难用方程模型来解决这个实际问题了。
学生练习设置要有梯度，从易到难，循序渐近。课外作业采用分层布置：A组基础题;B组加强题;C组提高题，让学生根据自己的现有能力挑选作业。更重要的是单元测试题不能偏难，要注重基础，让学生体验成功的快乐，这样才能提高学生解应用题的信心。
（2）丰富生活背景，增强建模意识。数学建模问题往往不是单纯的数学问题，它涉及到其它学科知识及生活知识。所以教师要查阅资料、收集信息，千方百计拓宽自己的知识面，同时鼓励学生多接触社会，丰富自己的生活阅历，为正确建立数学模型，奠定必要的基础。为了培养学生对解应用题的兴趣，教师要根据学生已有知识改编书上例题背景，尽可能设置与学生息息相关的生活背景，捕捉社会热点问题让学生去解决问题，使学生感受到数学无处不在，生活中离不开数学，从而增强学生的建模意识。
（3）培养多向思维，开阔建模思路。数学建模的问题都有假设条件及要达到的目标，建模就是要将条件与目标联系起来，这种联系是多向的，要完成它，不仅需要顺向思维，也需要逆向思维，更需要多向思维的结合。教师要通过学生对同一个数学模型设计不同的生活背景，如给出方程、函数编写应用题，让学生自主探究，合作交流，激发思维，帮助学生克服思维定势，改变思维角度，从而开阔建模思路。
例：对一次函数y=5x+10设置不同的生活背景。学生通过讨论，设置了多种不同的生活背景。
①弹簧原长10cm，每挂1千克的物体弹簧伸长5cm，则弹簧长度y（cm）与挂物重x千克的函数关系为y=5x+10。
②“五四”青年节，实验中学准备举办迎奥运书画展，组委会规定每班选送5幅作品，另选10幅青年教师作品参展，则作品展览总数y与班级数x的函数关系为y=5x+10。
③某城市出租车起步价为10元，超过规定的公里数外，每公里再加5元，则出租车费y与超出规定公里数x的函数关系为y=5x+10。
④下课后，小敏在距旗杆10米处活动。上课铃响后，小敏以每秒5米的速度离开旗杆向教室跑去，则小敏离开旗杆的距离y（米）与行走时间t（秒）的函数关系为y=5x+10。
⑤公园里有一个长为5米，宽为2米的长方形花坛，现把花坛加宽x米以扩大花坛面积，则花坛面积y与x的函数关系为y=5x+10。
三、注重模型归类，提高建模能力
关键词:初中数学;建模教学;应用数学意识
在数学教学中,建模教学即引导学生应用数学、做数学与学习数学的过程,这是培养学生应用数学意识、提高学生创新能力、提升学生综合素质的有效方法。所以,在初中数学教学中,教师应重视数学建模教学,以培养学生应用数学意识,提高学生建模能力。这就需要教师更新教育观念,增强自身建模意识,认真研读教材,巧妙渗透数学建模思想,并将教学与实际生活有机结合起来,以真正提高学生数学应用能力。
一、立足课本,培养学生建模意识
在初中数学教学过程中,学生建模能力的提高是一个逐渐过程,非一朝一夕之事。这就需要教师在平时教学中注意渗透数学建模思想,培养数学建模意识,让学生逐渐提高建模能力,形成应用数学意识。这要求教师将数学建模教学与课本有机结合起来展开认真研读,明白在每一章节教学中可渗透哪些数学模型问题,如几何图形模型(测量、航海等应用性问题,需构建几何模型,将其转化成三角函或几何问题进行求解)、函数模型(最大利润、最小成本等问题)、不等式模型(如方案设计,优化选择等问题)等,然后将数学建模教学融入整个教学过程,让学生自然而然地培养建模与数学应用意识。
同时,在数学建模教学中,教师需要由教学内容入手,以书本内容为出发点,联系实际生活,以教材内容为载体,设计或优选与教材相关的生活化数学建模问题,为数学知识提供生活原型,帮助学生以数学角度来思考实际问题,培养数学应用意识。亦或将教材中的一些习题、例题等改编为数学应用问题,以逐渐增强学生数学建模能力,增强学生应用数学意识。如学习一次函数这一知识点后,教师可构建实际模型。如:以下是两套符合要求的课座椅高度表格。
课桌高 45厘米 40厘米
椅子高 85.5厘米 76㎝厘米
当前有一张高度为78.2厘米的课桌与一把高度为42厘米的椅子,请问桌子与椅子是否配套?并说出理由。由于学生阅历不深,难以将数学原理与实际问题相联系,因而不少学生看不懂题目,于是难以构建模型,因此,若想培养学生数学应用意识,提高学生建模意识,则需由学生较为熟悉的生活问题入手,以增强学生成功体验,逐渐提高学生建模能力。
二、注意知识过程教学,提高学生建模能力
由知识本身看,其形成与发展过程则蕴涵着一定的数学建模思想。所以,在初中数学教材中,侧重由运算意义切入加以思考,展开教学,而并非建立应用题教学单元。同时,注重教学与生活的联系,引导学生在学习基础知识与技能的过程中,善于由数学角度来发现、提出、分析问题,并运用数学知识来加以解决,以形成数学应用意识。事实上,由计算本身看,也是源于实际背景。当我们学习新内容时,则需创设一定情景,当学生对这个情景进行抽象时,他们则会经历构建数学模型的学习过程。尽管建模的主要目的是服务于问题的解决,然而对初中生而言,他们学习数学建模的主要目标是形成数学应用意识,学习数学建模方法,而并非解决生活生产问题。所以,在初中数学建模教学中,教师需要注意过程教学,注意教授学生方法,让学生学会将知识与方法加以应用与转化,而不是侧重讲解建模结果,忽视建模过程。
例如:某校修建花坛,于是组织65名团员搬砖,其中男生每人一次搬砖8块,女生则每人一次搬砖6块,各搬了4次,一共搬砖1800块。请求出团员中男生的人数。首先是审题,教师需要引导学生学会读题,以抓住关键词句与有用信息,尤其是包含等量关系的字词,避免无用信息的干扰,构建正确等量关系。其次,设元,即找到已知量与未知量,然后设出未知数。该题中因男女生人数未知,可设有x名男生,那么女生有(65-x)名,已知均搬了4次,并且总共搬砖1800块,然后可构建方程模型,列出一元一次方程进行求解。接着列方程求解。即通过代数式体现等量关系中的每一基本关系,求解方程。最后反思建模环节。当做完题目之后,教师需要引导学生思索该题是不是具备典型性特征。先由题目环境出发,此处并不适合常规应用题分类,而后由构建等量关系切入,“共”为关键词,该题是通过总分量相等于各分量之和进行求解的。这一方法在后面的二元一次方程组中被提及到。因此,当把握这类题目的基本模型后,无论题目如何变化,均可转化成熟知原型,从而提高学生建模能力与数学应用意识。
一、激发学生的学习热情与积极性
传统数学课堂乏味、枯燥，常采用强行记忆与“题海战术”，大多数学生对于课堂教学活动难以提起兴趣，甚至产生厌恶情绪。随着数学建模思想的引入，其独特的强关联性与可操作性对于不同层次的学生都起到了显著的作用，激发了学生自主学习的欲望。例如：（1）骑行出游时，能否借助自行车的运动，计算出起始点与目的地的距离，并制定一套测量方案，通过实际操作进行距离测量。（2）假设一座拱桥，丰水期达到桥洞的一个具体刻度，枯水期又再次回落，让学生抽象出一个函数图象，根据转化成的图象构建坐标系，探究丰水期与枯水期的回落差，得出函数关系式。类似于以上一系列的问题具有一定的趣味性，从生活实际出发容易理解，通过此类问题的探究培养了学生的创新思维，提高了积极性，不同学习水平的学生得以同步发展。
二、创设问题情境，激活学生数学建模的思维
学生对于一些重难点的学习热情是推动学生自主学习的有效工具，教师要从学生接受知识的学习角度出发，精心设计一些问题情景，并且要有一定的启发性，可以大胆的从学生的心理状态和学习意识层面进行培养。比如，在教授学生利用函数模型解答应用问题时，教师可以设计这样的学习题目：现在一个工厂主要负责制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在试销售阶段每件衣服的日销售价为x元，日销售量是y件，当x值不断提升时，y值会相?τΦ挠兴?减少，要让学生利用自己的函数基础知识掌握情况进行解答，怎样的销售方案可以最优化的进行盈利。如果定价太高的话，货卖不动，定低了，赚不到钱。在这种具体的应用矛盾探索中，学生就会尝试着利用自己的建模思维进行有效解题，设立一个一次函数关系式y=-x+200，然后假设好定量和变量，利用模型的概念知识进行有效解答，使学生可以在这种真实的情景化问题解答中有一定的学习突破，调动学生的学习积极性和自主性。在这种创设具体的问题情景教学中，学生会意识到数学模型在解决应用问题的高效性，从而让学生有深刻的学习认知，主动自觉的去接受知识渗透。
三、指导学习过程，训练学生数学建模的方法
在数学模型的教学过程中，教师要重视对于学生解题能力的培养，可以灵活的为学生打造知识体系的相关模型，让学生可以根据问题的差异新选取有效的解题方法。当然，教师的应用解题策略不能够脱离实际，要结合一些生活化的具体实例佐证，让学生在应用数学模型解题中更好地了解建模方法，强化解题效率。比如说工厂制作衣服时所需要的成本和定价销售关系，由于工厂在生产衣服时主要是希望能够获取尽可能多的利益，那么教师就要帮助学生理清解题思路，怎样根据题干中的内容写出利润、成本、销售价、销售量之间的关系式，然后结合自己对于函数模型的理解深入探究，分析和总结出最为合理科学的解题步骤。在这种学习环境下，教师主要是起一个教学引导的作用，帮助学生更加合理客观的了解应用题型的解题层次，掌握一些高效合理的解题技能，深入贯彻建模思想。
四、重视实际问题的选取应用
由于社会以及家庭因素等多方面的作用影响，现在初中生的社会阅历普遍较为浅薄，无法将实际问题与数学原理充分联系。大多实际问题学生难以理解，从而无法建模。由此，让学生学会建模的前提在于从一些较为熟悉，接近于生活的实际问题中选取素材，适当降低建模难度，调整学生自主建模的可能性与合理性，给予学生一定的自信心，培养学生发现问题、探究问题的能力，提升对建模的兴趣。
五、以构造为载体，培养学生的创新能力
在前文提到，“建模”就是构造模型，但模型的虚体化使得模型构造具有一定的困难，这就要求学生自身有足够的构造能力，而学生构造能力的发展往往是基于自身创造性思维和创造能力的，因此教师在培养学生建模思想的过程中，应该引导学生创造性地使用已知条件解决已学知识。而数学建模正是一个创造性思维的过程，对学生进行数学建模思想的培养，可加强学生创造性思维能力的发展。
六、重视课本知识功能的应用
数学建模思想应该以正常的课本教学内容为基础，将学生培养出的应用意识融合到平时的教学过程中。设计应用问题时应从课本出发，将内容平行迁移，保持题目难度与表达重点，在教材例题与应用性问题中建立一个良好的对接点，从而提高学生的建模能力。
关键词：数学建模能力 数学建模活动 主体性 创新能力
1、选题要合理。
初中数学教学内容主要是初等数学，许多概念和命题都有其产生的直观背景。因此，初中数学建模的选题要遵循以下原则：首先，要注重题目的现实价值，即要与实际生活紧密联系。兴趣是最好的老师。能通过自己学习到的数学知识解决一些实际生活中的例子，可以使学生提高对数学学科的兴趣，认识到数学无处不在，增强学好数学的自信心。以数学为依托，选择与实际生活有关的课题，易激起学生们的学习热情。其次，中学数学建模的选题要关注学生的实际能力和知识水平，选择合适的难度。难度过大，则会无意中对学生形成很大的心理负担，给学生制造了挫折感，有害于学生的学习积极性，与新课程改革的目标背道而驰。
2、在数学建模活动中要充分重视学生的数学建模活动主体性。
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是中学数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。中学数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为
喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。如一艘海轮位于灯塔P的北偏东65。方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34。方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？教师可作适当的点拨指导，使学生认识到应该用什么样的数学模型来解决这个实际问题。这个过程要重视学生的参与过程和主体意识，要使他们通过探究合作得出用构造直角三角形、解直角三角形的方法来解决这个实际问题的结论。不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力，提高学生学习数学的兴趣。
3、在数学建模活动中要注重培养学生的创新能力。
