时间：2023-07-03 15:50:35
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数字工程的原理与方法（简称数字工程）是空间信息与数字技术专业的主干课程，使用《数字工程的原理与方法》为教材进行授课[1]，课程具有以空间信息科学、计算机科学、通信科学、软件工程等为基础的交叉特色，且以基于案例库的案例教学法为实践教学依托[2]，以省级精品课程为网络教学平台，结合大量的实践案例支撑，实现了教学资源与实践案例资源的相互转化与促进。
1 课程的专业定位
从模拟时代进入数字时代，科技的发展促进了各行业信息化建设的进程。在此背景下，信息应用也从传统的模拟及相对孤立的状态，实现“载体是数字的，信息是共享的，网络是连通的，传递是实时的，应用是可视的，决策是智能的”更高层次状态转变。空间信息技术主要解决具有地理定位特征的数据采集、传输、分析与应用。在信息化建设初期，3S（即地理信息系统GIS、遥感RS及全球定位系统GPS）及其共享集成技术在很多领域得到应用，发挥了重要的作用。例如，在一些国土、规划、防灾减灾等与空间信息应用关系密切的企事业单位，建设了大量部门级应用工程。但是，由于建设过程中一些标准、规范都不太完善，技术方法、基础平台软件也千差万别，导致这些应用工程存在孤立性。在目前信息化应用需求背景下，这些工程已不能符合应用需求，需要对已有的空间信息应用相关的软件平台、数据平台、网络平台等进行整合、集成。为解决这些问题，应借助软件工程技术，结合空间信息应用领域的特殊性，对其加以理论化、系统化、规范化，形成数字工程技术的核心内容，见图1。空间信息与数字技术需要培养基础牢固、知识面广、有动手能力的复合型人才。数字工程的原理与方法作为专业主干课程，在理论、技术、方法、工程管理等方面讲述了数字工程建设的指导策略和方法，是专业培养的纲领性课程，为后续课程的深入教学提供了索引[3]。该课程从数字工程产生的背景入手，以实现数字地球为目标框架，全面介绍数字工程技术中的基本概念、总体框架、支撑技术和实施方法，重点教授数字工程建设中信息的数字化存储、实时化传输、可视化表达与智能化应用，充分反映出本专业多学科交叉的特色。但该课程教学的一个主要问题是内容面广且部分概念抽象，如果教学设计及教学配套设施不到位，会达不到理想的教学效果。
2 教学内容
数字工程原理与方法教学内容的安排包括核心内容和扩展内容两方面，其中核心内容以教材为基础，是完成课程学习的基本目标；扩展内容从现有技术发展的要求出发，教师可结合空间信息技术发展的最新动态，讲授与课程内容密切相关的最新前沿技术。
在核心内容的教学上，需要讲解清楚数字工程的基本概念，从数字工程产生的背景入手，让学生掌握数字工程的总体框架，并结合软件工程技术，理解数字工程技术支撑体系中3类技术方法（计算机、网络通讯及空间信息处理）的集成应用；从“建立平台、搭建应用”的基本原理出发，讲解数字工程基础平台的概念与内容；从数字工程领域应用角度，学习数字工程可视化方法、智能化方法的原理及其在数字工程中的作用；熟悉数字工程建设的组织过程，学习其实施过程，了解数字工程的应用领域；通过实践项目训练，形成数字工程应用软件项目的设计、实施、控制等实践能力。为此，在教学内容组织上，应密切结合专业的培养方案，体现交叉学科的特色，把分散在多学科中与数字工程技术相关的共同知识点提炼出来，作系统化分析与处理，使其转换为教学内容，见表1。在完善知识体系的基础上，还要突出课程的专业特点，在课程与相关专业知识之间实现统一的学习平台，使学生的知识体系结构有牢固的基础。
然而，信息技术的发展日新月异，在讲授核心教学内容基础上，课程教学也应紧跟相关技术发展，保证课程内容与时俱进。为了实现课程内容的新颖性、现势性，在课堂教学过程中应将新技术、新应用补充进来，将最新的数字工程应用项目的技术细节、实施过程更新到教学内容及实践教学内容中，作为教学上的扩展内容。例如，最近几年来，云平台和大数据技术是解决时空信息存储、管理、分析与应用的基础设施和技术手段，在核心教学内容中，这些方面均未涉及，而随着信息获取手段、硬件存储和网络传输能力的快速发展，这些新设施、新技术的应用，已经进入数字工程的项目实施中。因此，在新的教学内容上，引入大数据（大数据应用背景、大数据应用目标、大数应用特点、大数据应用原则、大数据应用途径）、云计算（云计算互操作和集成标准、云计算服务目录管理、云计算安全和隐私、MapReduce计算框架）内容作为扩展层次的教学知识点，既满足了?n程教学的需求，也开阔了学生的视野，保证了教学内容的现势性。
3 配套教学条件
配套的教学条件是数字工程课程教学质量的重要保障，该内容主要体现在教材建设（包括实践教材）、特色（专业）实验室、网络教学平台及实践案例库建设4个方面。
3.1 教材建设
作为教育部特色专业，学校对空间信息与数字技术专业建设非常重视，而数字工程的原理与方法是空间信息与数字技术专业的主干课程，因此我们课程的教材建设走在了全国前列。2006年，课程组就主持编著了《数字工程原理与方法》，并成为“十一五”规划教材及教育部精品教材；2011年我们对该教材进行了改版（第二版），突出了新技术的发展，为顺利完成课程教学奠定了良好的基础。此外，配套的实验讲义《数字工程原理与方法实验指导》也已成型，为理论教学的实践指导提供了关键的素材，目前，实践教学教材也纳入国家规划教材。总体上，通过课程的理论、实践教材建设，保证了学生使用该教材时更容易理解和掌握数字工程的实施技术与手段，提高了学生的动手能力，激发了学生学习的积极性和主动性。
3.2 课程实践基地与特色（专业）实验室
通?^多年的课程建设，结合不断的科学研究活动，我们为课程开展创造了良好的硬件环境，先进的实验仪器设备直接向课程教学与实践开放。在课程教学中，国家地理信息局数字工程研究中心为本课程的实践学习提供了良好的设施基础。此外，武汉大学智能可视化和空间信息移动服务等特色实验室，也专门针对教学中的智能化和可视化技术、数字工程平台建设等主要教学主题，提供了现实的项目应用蓝本，在教学中发挥了重要作用，使学生通过课程实践，亲身体会到利用先进教学设备展示的数字工程应用效果。此外，数字考古研究室的最新成果也为数字工程应用（数字考古）提供了直观的范例，很好地促进了课程教学效果。
3.3 网络平台
网络平台为快速、高效地实现师生互动、展示教学内容提供了良好的途径。为促进课程教学，学校建立了开放式的课程网站（湖北省精品课程），为学生提供教学资源和交流平台。教学过程中，教师还利用即时通讯工具为学生在线答疑，例如每届学生都建立了师生课程学习群（QQ群），教师可以通过文字、语音与学生实时进行信息交流和互动。除了针对每个年级的通用交流平台以外，我们在教学过程中通过精品课程网站，针对学生提问较多的知识点，设置了专门的讨论空间作为答疑、学习以及其他交流通道，充分利用了互联网资源，提高了问题解答的效率。
3.4 教学案例库
案例库对于促进理论教学具有重要的作用。为提高教学效果[4]，本课程教学中建立了教学案例库，并给学生提供实际项目的全套需求、设计文档及源代码。在10多年数字工程项目开发实践基础上，我们针对“数字工程”理论教学需求，在教学过程中开发配套的案例库系统，选取的应用领域均来自多年来项目建设的实例，主要包括数字城市、数字电力、数字水利、数字环保、数字国土、数字农业等重点数字行业应用，从行业应用的背景介绍、支撑技术（如网络技术、数据库技术、软件服务架构等）、应用需求、设计、维护等各个方面，对案例的内容进行系统的阐述；对于部分大型工程项目，甚至包括招、投标信息，也进行了针对性的编辑和精简处理，提取与理论教学知识点相对应的案例库，较真实地还原数字工程项目建设涉及的理论知识、关键技术、流程和内容，为学生提供全面的知识点深入学习和实践项目建设参考[2]。
案例教学效果体现在两个方面：首先，课程的实践内容都来源于历年来的实际工程项目，实践内容对学生非常具有吸引力，通过参观项目的演示，学生了解了项目的大致内容及实际作用，激发了学生探索技术细节方面的热情，教师在教学中作适当引导，激发学生的创新意识；其次，对于某些优秀的成果，可以应用在实际项目中，或参与国内技能大赛，促进学生的学习积极性，加强其动手能力，不少学生的课程实践作品多次获得业内顶级公司或教育部组织的顶级行业技能大赛奖，该方式不但提高了学生的学习兴趣和积极性，优秀实践成果也可以转化为生产力，促进了案例建设。
4 教学方法
本课程在教学中采用课堂教学与实验、实习等实践性环节相结合的方式，注重理论联系实际。利用本专业校级精品课程网站的丰富资源，教师在主讲的单模式中，逐渐渗入讨论式、启发式、参与式等多种教学方法；组织学生利用各种工具重构知识，将视听媒体教学与传统教学结合、数字化学习与传统学习结合、自主学习与协作学习结合[5-6]；采用案例教学、基于问题学习、任务驱动式教学、情景模拟教学、合作式学习等多种形式的教学策略，激发学生的学习兴趣，提升学生对知识的综合运用能力和实践操作能力。
（1）个性化培养教学法。在教学中采用教师为主导、学生为主体、学教并重、个体差异化的教学模式，重视网络环境下的自主学习与协作学习，实现教师主导地位和学生主体地位的和谐统一。转变教学观念，变以教师为主体的“满堂灌”教学方式为“互动”式教学，以提示、引导、启发、讨论的方式激发个体的学习积极性和主动性，及时支持和肯定，帮助学生参与讨论，活跃课堂气氛。
（2）融合实践与案例教学。在掌握课堂教学理论知识的前提下，充分利用特色实验室和课程实践基地的功能，加深学生对教学知识点的理解和运用能力。在教学中采用知识体系概论（总体）―知识点强化训练―分组项目实践集成（总体）的“总分总”教学设计，兼顾理论讲解和实践过程的系统化。将案例教学法应用于理论教学环节中，在案例教学中，通过对教学过程的详细分析，采用“案例导入、理论讲授、案例分析、案例讨论和理论归纳”五步教学流程，用实际案例辅助纯理论教学的不足，进行案例实证刺激，使教学内容易于理解，便于学生掌握。
（3）突出教学重点、难点，采用由浅入深、由基础到应用的渐进式教学思路。教学过程中，针对重、难点知识点，设计了“教师预讲―学生课外查阅资料―学生课堂发言―教师点评与总结”的探索式教学理念，调动学生的学习积极性和主动性。例如，课程教学内容中的数字工程“可视化技术”和“智能化技术”是两个教学难点，在教学时除理论教学外，还要组织学生参观相关项目成果，鼓励学生搜集相关领域项目信息，对可视化技术和智能化技术在实际工程应用中反映的设计思路、功能表达以及面向的业务领域进行讨论分析。
（4）多种形式考核，综合评判学生能力。除平时布置思考题外，教师鼓励学生主动提问，并在实践中寻找解决方法。例如，作为教学环节，项目工程投标就是一项锻炼学生总体把握综合实效的策略。常规的教学和实践活动往往从知识、技能角度考虑学生的培养，很难从整个项目的宏观角度考虑整个项目的技术思路、成本等问题。为了锻炼学生这方面的能力，采取教师提出工程项目，从技术、成本、环境、规模等方面提出一些具体要求，学生以小组为单位，进行模拟投标竞争、答辩，最后进行评比。此方式既锻炼了学生的团队协作，也提高了教师对数字工程项目建设的总体把握能力。
1. 理论教学
1.1 优化教学内容
《数字电子技术》课程内容包括逻辑代数、门电路、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、半导体存储器、可编程逻辑器件、脉冲波形的产生和整形、数-模和模-数转换电路等。随着近年来数字电子技术飞速发展，知识更新周期缩短，数字器件不断更新换代，使得该课程授课内容多课时少的矛盾更显突出，因此，有必要对该课程的教学内容进行优化，我们选用的教材是由清华大学余孟尝教授主编，高等教育出版社的《数字电子技术基础简明教程（第三版）》。在保证《数字电子技术》基本知识、基本分析方法和设计方法的前提下，对教学内容进行优化：内容选取上力求少而精，对于学生学过的知识（如：数的表示方法、二极管、三极管、场效应管的结构等）以及无法在较少的学时里充分阐述的知识（如：脉冲产生与整形电路、数模与模数转换电路等）做了较大的删减，并压缩集成器件的内部结构部分的内容，重点放在集成器件的外特性及其应用。组合逻辑电路、时序逻辑电路的分析、设计是本课程的重点，特别是时序逻辑电路的分析、设计是本课程的核心内容，因此这部分安排了较多学时。同时根据学科专业特点增加了电子设计自动化EDA。
1.2 采用现代化教学手段
《数字电子技术》课程中有大量用图形、表格表述的知识，如电路图、波形图、时序图、真值表、状态转换图等，如果仅借助板书手绘图表，不仅费时、费力，效果却一般。而且，数字逻辑电路的知识和前面所学的电路分析、模拟电子技术的知识密切相关，利用黑板不方便引用、回顾前面所学知识。
多媒体技术能够将大量的集成电路、图形、波形、真值表等预先存放在计算机中，上课时教师可以方便、快捷地调用，减少了很多耗时的板书和画图，节省了大量的时间，从而提高教学效率。《数字电路》中组合逻辑电路及时序逻辑电路的分析及设计过程和其他一些章节都存在大量逻辑图、状态转换图、时序图及动画等，用多媒体教学无疑能很好地将这些章节的内容讲解得更具体、清晰、生动。
2 实验教学
2.1完善教学内容
实验教学担负着巩固和加深对所学理论知识的理解、培养学生用理论知识分析解决实际问题的能力的任务。考虑到普遍存在的大学生动手能力弱的问题，实验内容中安排了基础性验证性实验；此外，为了适应数字电路的发展和学生就业的需要，在实验中还引入EDA的内容。
首先，开设基础性验证性实验，锻炼学生的基本技能。通过开设3～4个基础性验证性实验，使学生熟悉实验仪器设备如实验箱、面包板等的使用，掌握基本门电路逻辑功能的测试方法。
其次，开设综合设计性实验，目标是培养学生运用理论知识分析问题和解决问题的能力。实验室根据该课程的应用要求及学生学习兴趣，安排了数字钟、抢答器、裁判电路、交通灯控制电路设计等，并利用计算机对设计电路进行仿真调试。
通过这样设计的实验内容，使学生的学习由浅入深，由易到难，循序渐进，学生将理论知识与实践相结合，加深了对所学知识的理解，提高了学习积极性。很好地培养了他们的主动性及动手能力。
2.2改革考核方式
【关键词】朴实；稳健；幽默；谦逊；学生为本；人格魅力
数字影像技术教学中如何把知识更好的传播给学生，我们除了一颗热爱教育的炽热之心，还需要讲究方法技巧，结合本专业掌握教学设计的艺术，体现“做中学，做中教”的职业教育特色。坚持“专业与产业、职业岗位对接，专业课程内容与职业标准对接，教学过程与生产过程对接，学历证书与职业资格证书对接，职业教育与终身学习对接”的职业教育教学改革方向。适应人才培养模式、教学模式、评价模式的改革需要，贴近岗位工作过程，打破单纯学科片面强调系统性、逻辑性的局限。探索以项目、任务、活动、案例为主的教学方式，理论与实践相结合。适应以学生为主体的自主学习、探究学习、过程性评价等教学方法的实施。
教学过程细化：学习目标启发思考与认识（教师演示）确定学习任务（教师引导）项目实践1（学生做，子任务1）互动1（教师提问、学生回答、学生讨论、教师总结）项目实践2（学生做，子任务2）互动2项目相关理论知识（教师讲）项目评价（课内考核）课后作业。
教育家第斯多惠说过“教师必须有创造性”。实践证明，创造性是教学艺术的重要的品质。因为艺术的生命力就在于创新。因此，每一位教师都应当具有创新意识，使自己运用教学方法的艺术具有独特的风格。教师在教学中应注意培养自己的创新意识，科学地运用教学方法，形成高超的技能技巧，取得优良的教学效果。
一个班级的学生，大致可分为三类：第一类是爱学习、并能够主动学习的类型。对于这样的学生要在班级里树立典范，可以起到带头作用，有的时候可以当教学的小帮手。有些基础弱的学生更愿意找他们来讲解知识难点，他们也很愿意来教。既缓解了教师反复教学的劳累，也很好地促进了学生们自身之间的交流和沟通。第二类是边学边玩型。这类学生自觉性差，对于学习惰性十足。但只要对他们多督促，他们还是能够在规定时间内完成教学任务的。在教学中，可以采用一些容入时尚元素的案例，甚至可以直接向学生了解他们最感、最希望学的内容，把这样的内容结合知识点做为教学实例，吸引学习的注意，调动学生学习兴趣。第三类是不学习型。这类学生基础差，甚至是无基础，也有点自暴自弃的心理。对于这类学生我在讲课时运用现代媒体技术，进行全程的视频录像。把录像拷贝给大家，课后可以一边看一边学。这样的学生有着极强的个性，不愿循规蹈矩。我在教学中尽量发掘他们身上的优点对他们采用多鼓励，多表扬的方法。比如在二维动画教学过程中，有个学生就不按我课堂讲的内容去练习，他说自己美术不好画不好人物形象，自己用圆圈、线条画小人并录了动画，我不但没有批评他，反而在阶段小结时对他提出了表扬。这下有了意想不到的效果，在日后的学习中，这位同学居然用这种方式创作了一系列的动画，大家说原来他这么有才呀。在艺术的教学中由为重要的是尊重每一个独立的个体，教师应该根据学生的个性差异进行引导，从而达到教学目的。
教学艺术是教学领域的艺术，它基本上继承了艺术的含义。如果从上述“ 艺术” 的两层含义出发，结合教学活动的具体特点来考虑，我们可以将教学艺术表为师生交互作用、紧密合作，遵循教学规律，创造性利用各种教学变项，最佳完成教学任务的活动特征。在这个定义中，“师生交互作用，紧密合作，遵循教学规律”是教学艺术存在和发展的前提和基础，而“ 创造性地利用各种教学变项，最佳完成教学任务”则是教学艺术最高境界的和结构内核。
教学艺术的创造，同其他艺术中的创造一样，具有求异性和原创性。但由于教学的对象是身心特点各异的活生生的青少年，因而教学艺术远比其它艺术更为复杂，是一切艺术中最复杂最精细的艺术。教学艺术的创造性，内容十分广泛，它涉及教学工作的各个环节。教师每一次课，都必须进行一次创造性的劳动，经历一次艺术加工的过程。首先，要使这堂课的教学内容为学生掌握教师就要对教学内容进行分析和综合，深入钻研，既要考虑教学内容的逻辑序列，又要考虑学生心理发展的序列，选择适合教学目的的教学方法和教具。其次，教师还要考虑在传授知识的过程中怎洋启发学生，积极发展学生的智力。这就要为学生创设问题情境，设置疑点。疑点引出后，教师还要考虑如何帮助学生解决疑点，这也要讲求教学艺术。正如《学记》所言，教学要“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。再次，教学过程中，教师往往会遇到意外事件，需要教师迅速决断的处理，这要求教师必须有相当的教育机智。由此可见，教学过程是一个教师进行创造性劳动的过程，离开了教师的创造性思维品质和教学艺术修养，要获得教学成功是不可思议的。
综上，教学方法要具有鲜明的职业特色、勇于创新，教学艺术要具有创造性。在事业中放大自己的个性，在“做中学，做中教”的教学模式中培养自己的人格魅力。学为人师，清风两袖养浩气；行为世范，热血一腔育栋梁。
参考文献：
新课程改革已经实施多年，农村学校的课改一直是个难点。特别是数学这个理性化比较强的学科，想要提高学生的综合素质确实很难。虽然我们举着课程改革和素质教育的大旗，但是仍然在走老路。教学效率低下，主要表现在教师一味地灌输，不注重学习方法的培养，不能把学生自主学习作为教学重点培养。学生成为一个接受知识的容器，没有辨别、发现、创造的能力。综观整个学习阶段，笛а习最终极的目标无非是让学生自主探究，发现问题并能通过自主、合作、交流等方式完成学习任务，而我们的日常教学则一点一点地剥夺了学生的学习能力，让学生失去自主学习的能力，从而在数学学习上举步维艰。
在新课程改革下的课堂上，学生是课堂的主人、学习的主体，他们应学得轻松，身心自由。教师是学生学习的引导者，是学生学习的合作者，是学生学习的促进者。教师要面向全体，不落下任何一个学困生，真心帮助每一个学生，既帮助学生明白想要学什么和获得什么，又要帮助学生寻找、收集和利用学习资源，还要帮助学生以适当的方法提高学习效率。作为一名农村中学的教师，我深感培养学生自主学习方法的重要性，为此，我将这几年的点滴经验作一总结，希望能起到抛砖引玉之效。
创设民主和谐的课堂氛围。课堂上和谐、宽松的学习氛围，可以使学生有一种心理安全感，可以促使学生自由发表意见，给学生正当的理由，放松学生的头脑和思想。教师一个肯定的眼神和几句赞许的话语、同学们热烈的掌声，都会给学生以鼓励，使其感到成功的喜悦，增强自信心。教师要多问些“你是怎么想的”“你认为怎样做更好”……让学生真正感到教师对他们的信任，从而调动他们的积极性，充分利用他们好胜心强的特点，最大限度地挖掘他们的潜能，培养他们的自主学习意识。
突出培养学生的自主学习能力和教师的学法指导。学生学习水平的提高，需要经过自我“内化”这个环节。所以在教学过程中，教师必须引导学生自主学习，让学生自由发现、提出问题，自己设计探究的方法、程序，自己获得结论和总结规律，自己应用知识解决问题。教师要努力为学生挖掘学习的载体，诸如活动、观察、思考、合作、实验、交流讨论、探究发现、转换角色、分析归类、情境体验、社会实践等，使学生完成学习任务，发展创造力。教师应该成为学生学习的帮助者、引路人、指导者。教学过程中要注意方法指导，比如设疑、反思、疏导、激励等，都是训练学生自主学习的有效方法。教师的学法指导不局限于学习技巧的传授，还要加强对学习观念、学习态度、学习习惯、学习品质和学习能力的指导，促使学生想学习、会学习、善学习、学得好，最终能创造。
优化课堂结构，提高学生自主学习的能力。在教学中，我恰当地提出具有启发性的问题，激发学生的学习兴趣；不断创设问题情境，激发学生的学习动机和好奇心。围绕教学环节，充分利用图表、教具、多媒体等现代化教学手段，创设能启迪学生思维的教学情境，鼓励学生自觉思考，放手让学生去猜想，积极思考，提出假设。善于运用点拨和留空等教学艺术，“以虚当实，虚实相生”。优化解题方法，有利于促进学生创造力的发展。自觉产生的思维火花，往往是走向成功的捷径，在培养创造性思维的过程中，还可以使学生学会“观察―猜想―证明”的思考方法。在解题教学中，教师应留有余地让学生去思考和猜想问题的规律、解题的方法、问题的结论。在教学中，教师要鼓励学生善思、善疑、自主质疑，创设质疑的情境，让学生由过去的机械接受向主动探索发展。值得注意的是：由于学生的知识水平有限，他们提出的问题有时不够全面，甚至是错误的，这时，教师应帮助他们找出产生错误的原因，将其思维引到正确的轨道上来，对学生萌发的创新精神要加以扶持和培养，这样有利于学生自主能力的培养。
言传身教，爱生如子，使学生早日成才。数学教师必须用自己渊博的知识、高尚的人格魅力和师德去垂范、熏陶和感染学生，以身作则，言传身教。在学习上对学生严要求，纪律上强管理，在生活上多关心，从各方面给予学生无微不至的关怀，给学生创造一个温馨的家园，发展个性的家园，为学生成长营造良好的氛围，使学生每时每刻都能体会到教师的关心和爱护，同学们的理解与支持，激励全体学生在书山攀登，在学海遨游。
综上所述，为了培养学生的自主学习方法和能力，数学教师应该在平时的教学中有意识地培养和引导学生养成创造性思维方式，充分发挥学生的主体作用，不断创设问题情境，引导学生发现和探索问题，引发学生质疑，提出问题或发表自己的独特见解，点燃学生创造性思维的兴奋点，不失时机地培养和发展学生的自主学习能力，提高数学素质，养成探索习惯，使学生终身受益。
参考文献：
迁移―尝试。苏霍姆林斯基认为：教学就是教给学生借助已有知识去获取知识的能力，并使学习成为一种思索的活动。教学时，要依据教材内容与学生实际情况，大胆放手让学生独立尝试，探究问题，培养学生自主探究的能力。例如教学“笔算乘法”第二课时，首先复习一位数乘法，即24×2=？然后再将它改为24×12=？问：两位数乘两位数又该怎样计算呢？你能不能用已有的知识来解答这两道题？试试看？学生兴趣盎然。尝试后，引导学生将例题与复习题进行比较，再通过老师点拨引导：即用2乘24得到48个什么？那么，用1乘24得到多少个什么？在竖式又该怎么写，最后总结出乘数是两位数的乘法法则。这样由旧知迁移到新知，充实扩大了原有的知识结构。
操作―体验。小学数学中有很多知识点，适合选用操作的方法让学生去进行探索，让学生发现规律，得出结论。如教学低年级学习20以内加减法时，往往借助于小棒、小圆片等学具，让学生通过操作的过程体验算理的形成过程。再如教学“圆柱体的表面积”时，让学生动手沿圆柱的高剪开，将它的侧面展开，引导学生进行观察，侧面展开是什么图形，再把它合拢起来，通过一剪、一展、一合，使学生领悟到长方形长相当于圆柱底的周长，长方形的宽相当于圆柱的高，从而推导出求圆的侧面积计算的方法，即S侧=C周长×h，再引导学生观察分析得出圆柱表面积的计算方法，即S表=C周长×h+S底×2。这样通过学生动手操作，自主探究获取新知，同时也体验到成功的喜悦与学习的乐趣。
讨论―归纳。学生知识的掌握要经过一个内化的过程，教师要充分提供表象，遵循由具体到抽象的认知规律，使学生具体形象的感知过程内化为学生头脑中的智力活动。教学时要提供给学生讨论的机会，通过讨论达成共识，也促使学生学习新知识，形成新概念。如教学“商不变性质”时，先让学生计算几道商相同的除法算式，然后引导学生观察、讨论这几个除法算式中什么变？什么不变？怎样变？最后引导学生归纳、概括出商不变性质。
观察―发现。在数学教学中，教师让学生通过观察大量具体事例，归纳发现事物的一般规律。在归纳探究过程中，培养学生对问题的抽象概括能力。如教学“小数的性质”一课时，师出示：3分米=30厘米=300毫米。将它们化成以米作单位，即0.3米=0.30米=0.300米。让学生观察三个小数有什么不同？是怎样变化的？通过观察、比较，引导学生观察并发现在小数的什么地方，怎样变化，小数大小才不变，从而让学生概括出小数的性质。
猜想―验证。学生合理的猜想是解决问题的开端，创造往往从猜想开始。教师要鼓励学生“异想天开”提出独特见解，然后让学生用自己的方法去验证。如教学“三角形内角和”时。先让学生提出猜想，（即三角形内角和应为多少度），再让学生自己去验证，通过折一折，剪一剪，拼一拼，量一量、想一想等手段来验证自己的猜想，从而学会新知，也培养学生探究能力。
争论―统一。在教学过程中，诱发学生“争论”定能使他们学习兴趣高涨，呈现出人人想创造，个个能创造的局面。为此学生只有通过争论，才能激发创造思维，而最后达成共识。如教学“分数的大小比较”时，先引导学生进行小组讨论，如何比较分数的大小？让学生各抒已见。然后，根据学生的反馈情况，教师有目的引导学生进行归纳、总结出比较分数大小的方法，再引导学生进行小组讨论：课本为什么说1/2会大于1/3？通过学生讨论、争论，使学生统一认识：比较分数的大小有一个前提条件，即它们标准量要相同，从而使学生认识与掌握新知。
自学―研讨。研究表明，通过教学而获得的知识只有10%―20%，可见人的知识绝大部分是靠自学获得的。数学知识的获得，能力的形成与发展，更是要靠自学自练。因此，教学时能让学生自学所学的内容，大胆放手让学生进行自学，或让学生带着几个问题进行自学，然后发现不懂的问题，组织学生进行研讨。如教学“因数与倍数的意义”，指导学生初读时先了解因数与倍数的意义，再细读、讨论、思考教师提出的问题：倍数和因数为什么是相互依存的，不能单独存在？这样学生在自学研讨中解决问题，学习新知。
比较―总结。通过比较事物之间的相同点和不同点，概括总结出本质属性或结论。这种方法是针对事物之间的异同点进行的探究，是一种重要的科学研究方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，通过比较，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论，从而使学生理解和掌握所学知识。如一位教师在教学“质数和合数”时，先让学生找出1至20的因数，然后让学生进行汇报，再引导学生根据因数个数进行分类。即①只有一个约数的；②只有1和它本身两个约数的；③约数有三个或三个以上的。在此基础上，引导学生根据三类数的不同特点，概括总结出“质数”和“合数”的定义。
20世纪50年代开始，自主学习就已成为教育心理学研究的一个重要课题。随着基础教育课程改革的深入和教育实践的需要，自主学习也被我国列入十分重要的位置上。目前自主学习已经不仅作为一种学习方式存在于学习领域，而且作为一项重要的课程目标存在于课程论领域，还作为一种重要的教学方法存在于教学论领域中。尽管国内外对自主学习的定义不尽相同，但其实质都是学习者主导自己的学习，学习目标、过程及效果等诸方面进行自我设计、自我管理、自我调节、自我检测、自我评价和自我转化的主动建构过程。
数学课堂的"自主学习"就是指教师根据学生身心发展特点及数学学科特点有的方矢地进行教学，使学生在自主活动中学会发现、学会探索、学会创新。所以教师应在坚持学生主体地位的前提下，变授"鱼"为授"渔"，改变过去那种只注重知识传授、忽略能力培养；只注重教师自身的主导作用、忽视学生的主体作用的做法，确立一种全新的"学生自主学生"的教学理念。
二、自主学习的特征
1.自主性
自主性是自主学习最基本的特征。表现为学习前的自我设计，学习中的自我监控、自我管理和自我调节，以及学习任务完成后的自我评价、自我总结等。总之，自主学习的整个过程、所有活动都是学习者自主的。
2.能动性
能动性指人对自己发展的自觉意识和能动作用。能动性在人的具体活动中的表现形式是自觉自律与主动积极。需要是原动力，它引发人的期待欲望、选择倾向和占有要求，推动主体去探寻和发现新问题。从这个角度说，自主学习是一种自律学习，一种主动学习，它走出了强迫性学习的沼泽地。
3.选择性
自主学习将学习的主动权交给学生，让学生根据自己的需要、兴趣、特点和其它一些主客观条件积极能动地选择适合自己的教育，使教育由外层的强制力量内化为学生主体自身的要求，转化为学生能力体验的过程，从而实现自身主体性的发展。
4.开放性
在自主性学习中，学习的目标和过程都是动态开放的，它在学习知识的基础上，更着眼于学生能力与态度的提高；就主体学习的过程与结果来说，不仅要考虑结果，而且应更注重过程。自主性学习中，教师把选择的权利还给学生。学生可以根据自己的学习情况和自身爱好，选择不同层次的学习目标、学习任务和完成任务的方法，给学生得以施展个性的空间。
自主学了上述主要特征外，还具有独特性、创造性、探究性和情感性等特征。
三、自主学习培养的途径
通过上述对自主学习内涵及特征的阐述，结合本人的教学实践我总结出以下五个方面进行对学生自主学习方法的培养：
1.激发学习动机，在兴趣中实现自主学习
教学中以学生主动、积极的学习活动为主，让学生有目的、有计划、有要求、多学、多练、多用，启发学生通过自己的学习活动，培养学生的兴趣，使他们越学越爱学。比如在"导数"这节内容时，由于学生对现实生活的实际例子有浓厚的兴趣，教师先描述好一个实际例子：直线运动的速度，让学生思考，整理例子中有关数学量的变化，再换另外的一个例子切线问题，再让学生继续思考，学生整理其中的数学量的变化，兴趣一下子就被调动起来，然后提问：你们发现了什么规律？两个不同的例子有什么相同之处？学生由直接观察思考分析例子人手，由兴趣引入，自主探讨，极大地调动了学生的积极性和主动性，激发了学生创新思维的火花。从而产生自主学习的动机。
2.创设情景，在质疑中实现自主学习
爱因斯坦曾强调："提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步"因此，在教学中，要鼓励学生大胆质疑，培养学生质疑的思维品质，开启创新思维之门，激发理智感，使学生在探究中善于发现问题，敢于提出问题，精于分析问题，巧于解决问题。鼓励学生生疑、质疑，有利于引发学生思维火花的闪现，激发学生的创新意识，牢固地掌握所学的知识。
3.归纳总结，在系统知识中实现自主学习
将学生实验、观察、探究发现得到的个别的、具体的结论，经过进一步的分析和综合，归纳和总结，纳入知识结构体系的框架，使获得的知识系统化、规律化、条理化，从而使学生在探究发现的过程得到真"经"。
4.互相交流，在讨论中实现自主学习
俗语说"三个臭皮匠，顶个诸葛亮"。可见给学生创设合作学习的机会是非常重要的。在课堂数学要把握时机，选择有价的内容组织学生讨论，使学生人人参与，各抒已见，不仅活跃了课堂气氛，而且也扩大了学生交往的空间，培养了学生的合作意识和交往能力。使学生的思维能力提高到了一个新的境界。
比如，老师提出一个问题，学生讨论求，先看问题适合应用的方法？通过几分钟的交流和讨论，通过学生的讨论，老师再总结，答案就很明显。同时每个学生的思维都得到锻炼。
5.开拓视野，在民主、宽松的环境中实现自主学习
关键词：电子光学 计算机模拟 SIMION X射线管
中图分类号：O484 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2012）10-0192-02
1、引言
经典的几何光学中运动粒子是光子，而电子光学是研究电子在电磁场中运动和电子束在电磁场中运动规律的学科。电子在电磁场中的运动也有反射、折射、偏转、聚焦、成像等现象，因而可以将电子束类比成光束，将电磁系统类比成透镜，从而将几何光学中的研究手段用于研究电子光学。
本实验研究对象为X射线管的聚焦系统，该套旋转阳极X射线管通过在阴极头上加-50～-100kV的负高压，与阳极靶之间形成聚焦电场，使电子束聚焦。由于这套系统是该厂通过多年加工经验总结出的，缺乏系统的分析方法，在使用中存在很多局限性。本实验通过使用SIMION 8.0静电透镜分析模拟软件进行模拟，给出不同电压，不同电子能量以及不同发射距离下该系统的聚焦效果，以供厂家进行参照。
2、SIMION分析电场的方法
SIMION是一款静电透镜分析模拟软件，能在给定透镜电压及粒子初始条件的情况下，计算静电场的分布及场中带电离子的运动轨迹。SIMION的应用非常广泛，可以模拟电场和磁场中的离子运动，离子枪等。
使用3D建模软件对X射线管阴、阳极进行建模，并导入SIMION软件。在SIMION软件中对阴、阳极加上相应的电压，并模拟空间中的电场分布。在发射粒子（电子、离子）前可对粒子束发射参数进行设置，尔后可使用SIMION的模拟发射功能观察粒子束在该电场中的运动轨迹。软件可以将粒子打在阳极上的坐标记录并导出，便于分析粒子发射的特性。
3、电场分析的过程
X射线阴极管中形成电场的部件主要是以下4个：①阴极头，②大灯丝，③小灯丝，④阳极靶。使用3D建模软件（本例为pro/E）建立模型并保存为STL格式文件，即可导入SIMION进行分析。
使用SIMION8.0中的SL工具，将4个零件分别加上U1、U2、U3、U4的电压，保存为PA0格式文件。对导入的电极进行定义，接着进行快速调压，在阴极头和大灯丝、小灯丝上加-100kV的电压，阳极靶接地为0V。发射电子之前先定义电子源的性质，设定电子的质量（m），电荷（e），发射源为圆形，沿灯丝螺线一周，电子的发射方向为沿x方向，锥形分布，半角为180度。
打开“数据记录”（Data Recording）对话框，勾选记录粒子碰撞电极Z坐标，则每次模拟飞行之后都会生成一个日志，记录每个电子打在阳极上Z坐标。将数据导入至Excel，进行排序，找出每次飞行模拟后在阳极上坐标的最大值和最小值（去除偏离的离散点），得出聚焦线度d。
在分析中主要考虑电子能量、阴阳极间电压和阴阳极间距离对电子束聚焦效果的影响。
（1）电子能量对聚焦效果的影响。实验中使用阴极电压-130kV，阳极始终接地，电势为0，阳极靶底盘到阴极头中心距离33mm，电子能量从2eV到18eV每2eV发射一次，得出电子聚焦线度与电子能量的关系（图2-A）。电子能量越大，聚焦线度越大，但增长放缓，表明阴极头对电子是有聚焦效果的。（2）电压对聚焦效果的影响。固定电子能量2eV，阳极靶底盘到阴极头中心距离33mm，阳极接地，阴极电势从-50kV～-150kV每20kV变化，结果如图2-B，即随着阴极电压的增大，电子的聚焦线度减小。（3）阴阳极几何性质对聚焦效果的影响。保持电极电压和电子能量为2eV，阳极接地，阴极电压-130kV，阴极到阳极距离从23mm～93mm每10mm增加，记录电子的聚焦效果，如图2-C，可见，随着阴阳极距离的增大，电子的聚焦效果降低。
A聚焦线度与电子能量的关系B聚焦线度与阴极电压的关系C聚焦线度与阴阳极距离的关系
4、电子束聚焦的本质
由以上测试可得出初步结论，即提高本系统电子聚焦效果的方式是降低电子能量，增大阴极电压和减小阴阳极间距。
进一步的分析指出，电子的聚焦效果与空间中的电势梯度（即电场线分布）有关。由于阴极头做成两边突起的形状，电势由两边向中央下降，形成一个电势谷，电子要跑到谷外需要消耗能量，如果电势谷又高又深，切在边缘形成陡峭的“山峰”，则会形成较好的聚焦效果。
图2可以看到，电子初始发射方向是全角度的，但是在经过阴极头的聚焦之后，变成了近似平行的电子束，电子束的宽度与电极电势，电子能量有关，与阴极外部飞行距离关系不大，因为电子在阴极附近已经形成近似平行的电子束。因此，这套系统的聚焦效果体现在将发散的电子聚焦为平行的电子束。
由图12中可看出，发散电子被聚焦成平行电子束之后，在垂直于发射方向上的分布是有疏有密的，大致是两边较密，中间有一段较稀疏。下面是在U=-130kV，kE=2eV，L=33mm的条件下，取距离阴极头10mm处的截面统计电子沿z方向的分布（有效电子数为3883个）。可见电子束在两侧形成了两个峰。
取较少的电子（100个）发射，可以看到这一现象的形成：背对发射方向的电子在电场中反弹回去，偏离发射角较小的电子基本按原方向飞行，偏离发射角较大的电子在电场中被挤到发射通道中，与该通道中原有的电子重合，因而形成了较大的电子数密度。
按同样方法，分析在阳极附近（距阴极头32mm处），电子束的强度分布，如图4-A所示。可见在阳极附近的电子束强度分布是单峰的，说明，经过一段距离的飞行，原来的两个分立波峰中的电子在电场的作用下被聚集在电子束中心。为了观察由电子束强度分布由双峰到单峰的变化，我们取距阴极头21mm处的界面考察，得到结果如图4-C所示。对比图4-A和图4-B，可看到在电子飞行中段，有一个电子束强度分布由双峰到单峰的变化。
对电子束的聚焦来说，强度分布为双峰或多峰会使能量不集中，达不到聚焦的效果，而单峰的强度分布能将能量集中到一个较小的区域内，起到较好的聚焦效果。因而，如果飞行距离过短，电子束的强度分布为双峰或处在从双峰向单峰转变的过程中，则聚焦效果为不理想。
5、结语
使用SIMION软件能较直观地观察X射线管中的电场分布和电子束的聚焦过程。类比经典光学，灯丝相当于点光源，电子是四处发散的，阴极头聚焦系统相当于一个凸透镜，电子在经过阴极头聚焦之后形成平行光束，相当于凸透镜将焦点附近的发散光汇聚成平行光。在该系统中，灯丝正好处在焦点处，因而得到较好的聚焦效果。
致谢：
感谢上海医疗器械九厂提供的阴极头、灯丝及其图纸，感谢九厂的赵科长在实验中对我们提供的帮助。
感谢复旦大学物理系的王盾同学对我们在pro/E软件使用上的帮助。
参考文献
