时间：2023-06-28 16:52:04
序论：在您撰写小学分数的意义时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.064
小学五年级的学生对分数并不觉得陌生，因为他们在三年级的时候就已经对分数有了初步的认识，知道如果将一个苹果平均分为两块，那么每块就是这个苹果的一半，即二分之一，数学表达为1/2。不过，对于为什么可以这么理解与表达，学生就说不出原因了。要让他们从本质上理解分数，进而掌握知识的重点，实现知识迁移，就必须依靠数学的课堂教学了。下文中作者从全新的角度分析了《分数的意义》这节课存在的教学问题以及具体的改善实践。
一、教学存在的问题
1.教师方面。
（1）进行分数意义的教学时，教师会讲解平均分这一知识点，不过由于学生没有关于平均分的经验，所以很难抓住重点，经常出现乱分或者自认为是这样的心理。究竟是什么原因导致了这些问题？与哪些因素相关？有没有更好的解决方法呢？
（2）把一个物体视为整体相对容易，可是要把多个物体视为整体对于学生来说就很难了。数学教师应该怎样帮助学生构建知识关联的网络，从本质上理解“1”作为单位的内涵，从而准确区别单位“1”和自然数“1”之间的相同点与不同点呢？
（3）由于分数的意义这个知识内容过于抽象，因此很难与应用建立关联。如果以分数形式来表示实物的话，学生很容易接受；可是如果拿来平行比较的话，学生就很容易混淆，无法建立起彼此之间的对应联系。尤其是抓不准单位“1”的时候，就很容易找不到和分数对应的物体，这样会严重限制学生运用数学知识能力的提升。
2.学生方面。
（1）学生由于分数意义这一概念过于抽象而始终不理解，尤其是对于为什么一定要将整体进行平均分存在疑虑。如果没有强调平均分这一知识点，就可能导致学生思考的随意性，觉得任意分好像也没有什么问题，进而形成不愿意花功夫理解抽象知识、建立不起相关学习经验的尴尬局面。
（2）学生由于没有建立起对整体单位的深刻认知，而产生理解的偏差。对于学生来说，将一个物体视为单位“1”很容易接受，但是将多个物体同样视为单位“1”，就显得很难理解，没有过渡，无法形成知识的迁移。既然单位“1”和自然数“1”都是一样的“1”，怎么会代表完全不同的意思呢？学生很容易陷入这种认知的混沌中。
（3）学生盲目的套用理论知识，极易导致分数值和实际的物体对不上，无法以分数形式正确理解现实生活，在生活中完全用不上学到的分数知识。
3.问题原因分析。
（1）学生很难理解分数的意义，不明白平均分的真正原因，觉得随便分也可以，主要是源于他们的生活经验有限、理解能力发展程度不高、抽象思维能力有限等，这些因素共同导致了他们对知识理解的偏差。作者认为数学教师可以借助现实生活中的素材来构建情境，通过实物展示、认知刺激等提升学生的理解能力，在不断的磨合中总结经验，将抽象的概念变得形象具体，解决平均分这一难点，务求从源头上解开学生心中的疑虑。
（2）学生混淆自然数“1”以及单位“1”，是因为没有准确的掌握标准量，究其原因主要还是由于学生没有足够的生活积累，因此必须强化数学和实际生活之间的联系。学生很容易接受将单个物体视为单位“1”，可无法将多个物体视为单位“1”，这其实非常符合他们的认知水平。针对这种情况，数学教师需要尽量联系身边的实际，让学生明白自然数“1”就仅仅是一个数字而已，但是单位“1”则不仅能够代表一个物体，还能够代表许多物体，并用身边的实例向学生进行讲解，这样可以帮助他们构建自己的理解与认知体系。
（3）学生无法将分数值和实际物体对应起来，主要是由于他们没有建立起统一的认知。教师如果在这种情况下还一味的讲解理论，而不用实物进行对比，只会让学生更加迷茫。所以，数学教师应借助具体情境来统一学生的认知偏差，只有这样才可以消除学生认识混乱的情况。
二、改善问题的实践
对于上面的问题，作者认为还是要以教学实践为切入点进行改善。下面作者就简单阐述一下自己在教学中采用的实践方式。
1.平均分。
教学时，作者手中拿着一张正方形的纸，并对学生说：“大家先来认识一个分数1/2，你们知道它代表的意思吗？”接着作者就将纸张对折了一下展示给学生看；学生回答：“代表如果平均的将一个物体分成两份，其中的一份就是1/2”；作者接着随意折了一下纸张，又问：“我用这个表示1/2可以吗？”；学生回答：“不可以，你没有平均分”；作者就让学生自己动手折出1/2来，并同桌之间互相检查对方折得是否合理，还要说明理由。学生通过自己动手演示，折出了很多分数，并向同桌讲述了自己的折叠过程，这样能够有效提升他们对于平均分的理解程度，明白其重要性，进而建立起对分数的明确认知。
2.单位“1”。
一、分数概念的引入
《数学课程标准》中指出:数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”,“帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”,“数学应源于生活,回归生活”。教学中,教师让学生操作测量:让学生用米尺测量黑板的长度,量了几次后还剩下一段不够一个计量单位(例如,不够1米).这时,要把这个计量单位分成若干等份,例如分成10等份,用这样的1份作单位来量.这一份是一个计量单位的十分之一(就是1米的十分之一,是1分米).如果,量了几次后,仍有剩下一段不够一个(分米的)计量单位,还要把这个(分米的)计量单位再分成10等份,用这样的1份作单位来量.这一份又是一个(分米的)计量单位的十分之一.这些被等分后得到的计量单位最好都要用分数来表示.教师指出:人们在实际测量中往往不能得到整数的结果,就要用新的数──分数来表示测量的结果。然后给学生介绍下面这个分数:
二、教学分数的意义
《分数的意义》是在学生已对分数有了初步认识的基础上进行教学的。教学的重点是理解分数的意义,学习的难点是理解“把几个物体看作‘一个整体’来平均分”。为使学生全面理解单位“1”,教师可作这样的分析:
教师让学生用自己的方法表示出和,可以提示学生用“折一折、画一画、涂一涂……”等办法,然后让学生展示自己的作品,教师并作讲解:
1、展示表示的作品
①老师提问:“你是怎么做的?”学生回答:“我是折出来的,对折了两次,其中涂色的部分就是这个圆的。”老师指着其中一块空白的部分,问:“这一部分用什么分数表示?”学生说:“也是用。”
②老师让学生自己说出是怎样创造的。
③老师用怀疑的语气问:“你是怎么想的?”那名学生说:“把四个圆放在一起,那个涂色的圆形是。”老师紧追不舍地问:“你是把谁平均分了?”学生说:“把这4个圆平均分。”老师满意地点点头,说:“对,我们把4个圆形组成了一个整体,把这个整体平均分。”同时,把4个圆形绑在一起了,变成了。老师指着任意一个圆形,要求学生说出用哪个分数表示。学生都能答出用表示。
2、展示表示的作品
老师让学生阐述创造的理由。(详细过程略)
3、为使学生加强理解,让学生再在纸上画出图2并做讲解
教师问:正方形的纸是怎样分的?分成几份?空白部分和阴影部分各表示这张纸的几分之几?(引导学生回答:把正方形的纸平均分成四份;空白部分是其中的一份,是它的四分之一,即;阴影部分是其中的三份,是它的四分之三,即.)教师在图上分别标上和.
在以上分析的基础上,指出一个物体、或许多物体组成的整体,通常把它叫做单位“1”,进而得出分数的意义是:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.”其中“平均分”是十分重要的.
为方便学生更一步理解,可以多举一些例子,例如:教师让班上第1小组的男生站起来,问:站起来的男生是这个小组人数的几分之几?把什么看作单位“1”?站起来的男生是全班同学的几分之几?又把什么看作单位“1”?学生回答后,教师说明,由于单位“1”不同,第1小组男生所表示的分数也要发生变化.
三、由具体到抽象理解分数的意义
认识单位“1”的基础上,让学生进一步理解分数的意义,比如:
师:认识了单位“1”,现在谁会用简洁的语言说说表示什么?
(把单位“1”平均分成4份,表示这样3份的数。)
依次出示、,请学生说意义。
生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样3份的数。
生:把单位“1”平均分成4份,表示这样一份或几份的数。
生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数。
一、小学数学分类思想的意义
在小学数学中，分类能力的发展，反映了儿童的思维发展，特别是概括能力的发展水平。它既是学生逻辑思维能力发展的重要方面，又对促进学生逻辑思维能力的发展具有重要作用。
1.为达到高级思维奠定基础
加涅的智慧技能的学习过程和条件的层级关系是：辨别（以辨别为条件）具体性概念（以具体性概念为条件）定义性概念（以定义性概念为条件）规则（以规则为条件）高级规则。由于分类活动往往涉及辨别，因此学习往往可以从分类开始，然后在此基础上抽象为具体概念和定义性概念，最后为形成规则和高级规则奠定思维基础。
2.形成完善合理的知识结构
分类往往是为了建立一定的序，因此知识积累到一定程度，运用分类思想能够帮助学生有条理、有顺序，并且不重复、不遗漏地归纳整理知识，形成完善合理的知识网络图。根据学习心理学的研究表明，良好的知识结构对于提取知识和解决问题是十分重要的。
3.发展儿童的组织策略
组织策略即根据知识经验之间的内在关系，对学习材料进行系统、有序的分类、整理与概括，使之结构合理化。应用组织策略可以对学习材料进行深入的加工，进而促进对所学内容的理解与记忆。可见学会分类是发展组织策略的重要前提。根据研究表明，小学中低段儿童虽然不能自发地产生和运用组织策略，却能通过一段策略训练后学会使用组织策略。 因此通过数学学习渗透分类思想后，可以发展儿童的组织策略，并迁移到其他学科的学习中去。
二、小学数学教材部分有关分类思想的内容
分类思想贯穿整个小学数学阶段，除了人教版一年级上册有分类单元以及三年级上册数学广角涉及分类思想外，教师要挖掘教材中其他隐含的分类思想，如下表（以人教版教材为例）。
三、小学分类思想的教学策略
1.用分类思想引入新知识和新概念
（1）用分类活动引入新知识
从学习心理学角度来看，在低段往往通过设置具体的分类活动，使学生通过概念形成，达到不严格的具体性概念阶段。如在“认识三角形和四边形”时，可以出示点子图，根据图形是否为封闭图形分为封闭和不封闭图形。在封闭图形中，根据图形有几条线段围成，分为三角形、四边形、五边形三类。在学生完成点子图上的三角形和四边形后，又根据三角形是否有一个直角再分为两类。
（2）用分类思想引入新概念
而到了中高段，则可以适时地根据学生的思维能力来逐渐地通过概念同化来形成定义性概念，从而促进学生抽象思维的发展。如在引入平行线的概念时，不少教师是通过日常生活中的具体事例介绍，再经抽象概括形成“平行线”的概念。可是，实际生活上见到的都不可能是严格定义上的平行直线，可能是射线，或者是平行线上的两条线段。因此，我们也可以通过让学生将同一平面内两条线段的关系进行分类，得到有交点和没有交点两种情况，然后再将没有交点的进行分类，得到适当延长后就会有交点的，和无论怎么延长后都没有交点。然后让学生想象每幅图中的两条线段向两方无限延长，成为两条直线的情况，从而认识同一平面内的两条直线只有有交点和没有交点两种位置关系。这就为更加理性地认识平行线，通过概念同化来定义平行线做好了充分的铺垫。
（3）引导学生关注分类的依据
在引入概念时，教师应适时地引导学生思考为什么要这样分类，怎样分类更合理。例如“三角形分类”的教学，应该将重点集中于“为什么要这样的分类”“怎样分类较为合理”，而不应在“角的度量”等实践活动上花费过多的时间和精力。教师可首先对角的分类情况作出回顾，特别要提醒：在各种角中直角是较为特殊的，而后引导学生思考三角形分类和角的分类有什么不同？能否参照角的分类去进行？并引导学生对这样一种分类方法的合理性作出具体分析：第一，是否存在交叉重复的情况，即如一个三角形既是直角三角形，同时又是锐角三角形？第二，分类是否有遗漏，是否可能存在这样一个三角形，它既不是直角，也不是锐角或钝角三角形？
2.用分类思想归纳整理知识
当知识积累到一定程度往往需要用分类来归纳所学的知识，到了中高年级尤其如此。因此需要学生掌握合理的分类方法，满足互斥、无遗漏、最简便的原则，以形成完善合理的知识网络。
在小学阶段，学生需要掌握的内容，根据数学分类的方法常有以下几种：1.根据数量特征和数量关系进行分类。如整数、小数、分数的分类，运算法则的分类，等等。2.根据图形的特征或相互间的关系进行分类。如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如果以边的长短关系分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形；等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。3.根据解决问题的探索方向进行分类。如：直线行程问题和环行行程问题，可以看出他们在解决问题的方法上有相似性。
为了使学生形成良好的知识结构，用分类思想归纳整理知识时，往往需要同时借助比较、对比、举例等方法来突出各个知识点之间的区别和联系，查缺补漏，消除错误的知识印象。为了更加形象直观，也可借助表格、图表等表示，如“韦恩图”就是个很好的工具。
另外教师应注意在运用分类思想整理归纳知识时，引导学生自主地构建知识网络。如吴正宪老师教授数的整除复习课时，当学生出现不恰当的分类时，吴老师放慢速度，耐心等待，不急于告知，而是通过一个个问题，如“什么叫整除？能举个例子来说明吗？”“这个整除到底管谁？”等等，巧妙地引导学生，留给学生足够的思维空间去自主构建关于数的整除的知识网络图。
3. 用分类思想解题
用分类思想解题是小学数学中一个十分重要的解题方法。首先通过一一枚举，然后根据对象正确分类，并不重复又不遗漏，既能解决很多问题，又能预防学生的错误甚至盲目拼凑的毛病，培养学生缜密的思维。如2、3、4能排多少个数字，根据数位的分类排列，就不会有遗漏。
4.通过动手实践和合作交流渗透分类思想
新课程强调动手实践、自主探索和合作交流的学习方式，对于分类思想的教学同样也需要联系学生的实际经验，强调通过动手实践和合作交流来让学生亲身体会为什么要分类和新课程中关于分类的方法，即“同一标准下的一致性，不同标准下的多样性”。如吴正宪老师教学二年级《搭配问题》一课中，首先联系学生穿衣搭配的情境，让学生在多层次的活动中体验无序之乱，从读中悟序，然后通过学生之间合作交流，学生演示和教师演示，用符合表示，等等，让学生体会在分类的过程是否可能出现交叉重复的情况，是否有遗漏，使分类思想的渗透润物细无声。
5.引导学生根据数学的量性特征进行分类
随着小学数学教材的改革，新的教学模式和方法虽然给数学课堂带来新的生机，但是仍然存在着各种问题，像学生在数学学习方面缺少兴趣与主动性、课堂的参与性和合作互动性较低等，因此研究和探索出针对新的小学数学教材内容的教学方式、提高教学的效率和教学质量具有重要的意义。下面主要介绍如何提高小学数学教学的效率和质量，从而创造出高效课堂。
一、提高小学数学教学的效率和质量的大体步骤
创造高效的数学教学情境，对学生进行启发诱导；营造好的数学教学氛围，引领学生自主探究；采取小组合作形式探讨问题，根据学生的差异制定教学方法，采用多媒体等现代技术进行教学，对所学内容进行巩固练习。
二、具体实践步骤
1.创造高效的数学教学情境，对学生进行启发诱导
创造高效的数学教学情境就是将数学内容与学生的日常生活紧密联系起来，通过创造生动的数学教学情境，将学生的注意力转移到数学内容上，从而引导学生对教学内容进行观察、猜想、操作和推理等，进一步掌握数学知识以及数学技巧，学会站在数学层次上考察事物、分析和解决问题，提高学生学习数学的兴趣。
2.营造好的数学教学氛围
好的教学氛围不仅可以缓解课堂的气氛，增强学生学习数学的积极性，还可以活跃学生的思维。因此在数学课堂上老师应当创建良好的学习氛围，使学生充分参与到数学的教学活动中，将学生对数学内容的好奇心转化为志趣、兴趣以及理想。例如在学习“容积单位”和“体积单位”之间的关系时，就可以先编一个小故事，以三个兄弟分别是立方厘米、立方分米、立方米为例，他们小名是毫升、升、方，然后叫上三个同学分别扮演三个兄弟，其前面贴着他们的大名，后面贴着他们的小名，让学生在轻松的环境中深刻地学习到了教学内容。
3.引领学生自主探究
在数学教学课堂中要给学生们充足的空间和时间，让学生们自主围绕探索的问题进行探究，用自己独特的思维方式开放地、自由地研究数学内容产生与发展的过程以及数学学习的方法，然后发现问题、提出问题。另一方面，老师对于教材中的难点要给学生设置疑点，引发学生思考，调动学生自主学习数学的主动性和积极性。例如在学习小学数学教材中《数学广角：重叠问题》的内容时，可以先让学生自己看情境图，然后再提出问题，学生回答过后，再进行追问，便可以激发学生思考，对问题进行自主探究。
4.采取小组合作形式探讨问题
小组合作形式就是将学生分为几个小组，针对某一个数学问题进行互相探讨，在探讨的过程中学生可以自由发言。通过探讨学生们可以相互学习、相互补充，充分调动了大家的学习热情，为学生创造了更多参与课堂的机会，将每个人的思考成果变成了全班的共同成果，提高了学生的团队意识和合作能力。例如在对教材中《两步计算试题》进行教学时，老师可以先出示49÷7×3、45-12+10、38+8×2等题目，然后将全班同学分为几个小组，对问题进行交流探讨。
5.根据学生差异制定教学方法
由于每个学生都存在着差异性，因此有的学生在学习数学时比较得心应手，有的学生学起来就比较困难。为了提高课堂的效率和质量就应当时刻关注学生的实际情况，在教学时，知识内容要有递增性，照顾学习困难的学生，使他们能够跟上教学的步伐。例如在学习“乘法”时可以根据学生差异设计模仿、变式、发展三种题型。模仿题型：5.5×70+5.5×30；变式题型：5.5×99+5.5；发展题型：5.5×7.3+5.5×3.7-5.5。
6.采用多媒体等现代技术进行教学
例如在教材中有一题是：所有小数都比1小，是否正确？对于该问题的解决，教材中就采用了数轴的方法，将小数表示在数轴上，数轴可以无限延伸的性质，也正表明了小数的无限性。但是该种方法是静态的，需要学生自己去想象，不能形象地表现出来。因此我们可以利用多媒体将习题形象化，把关于小数的各方面知识有效地融入到数轴中，提高学生的思考能力，初步了解小数与分数、整数之间的区别和联系，更加丰富了学生的知识面。
7.对所学内容进行巩固练习
为了加强学生对所学内容的理解，掌握学习的方法，扩宽思维方式，数学练习是一个必不可少的环节，它是提高学生学习效率最基本的途径，因此要针对学生的学习内容和学生学习的实际情况设计有效习题。在设计中应该注意以下几个方面：（1）贴近学生生活；（2）要增添趣味性；（3）要有对比性；（4）要层层递进。总之，要提高小学数学教学的效率和质量，创造出高效的课堂，就必须做好以上几点，利用现代全国推行的先进教学策略，并不断根据实际情况加以创新，充分调动小学生学习数学的积极性，发挥学生学习的主体意识，最终培养学生长效的自主学习能力。
参考文献
[1]孙莉 运用现代教育媒体 优化数学课堂教学[N].中国信息报，2011。
关键词：小学数学；课堂；小组合作；观察分析
一、小组合作学习的含义和意义
顾名思义，小组合作学习就是将学生按照一定的规则分为几个小组，让学生能够通过合作的形式共同完成学习任务，解答教师提出的问题。采用这样的方法进行教学，能够提高学生的学习兴趣，加强彼此之间的交流和沟通，找到自身的不足，并借鉴他人身上的优点，从而更好地完善和提高自己。
二、小学数学课堂小组合作学习的对策
1.营造一个良好的学习氛围
环境是保证小组合作学习能够顺利进行的前提和基础，教师要营造一个有利于分组学习的教学情境，并根据学生的学习水平进行合理分组，按照“组间同质，组内异质”的标准来严格划分，从而达到良好的合作效果。
2.有计划地进行小组合作学习
想要做好任何事情都要有严密的计划作基础，数学教学中的小组合作学习更是如此。由于小组的人员相对比较多，为了避免任务的重复进行，一定要在开展学习之前进行合理的分工，让小组成员先推选出一个组长，然后依照个人能力进行科学分工，在此基础上教师要适时地深入到各个小组中去，进行有效的指导，明确谁负责建模、谁负责计算、谁负责列表、谁负责最后的问题阐述等，从而调动起学生的学习热情，提高参与度。例如，在进行统计分组合作的教学中，就可以对学生进行具体的任务分工，明确谁负责统计数据的测算、谁负责表格的创设等，从而保证学习的顺利进行。
3.制订明确的评价指标
积极地评价能够激起学生的学习兴趣，教师可以将自己打分与其他小组打分的综合成绩作为衡量小组分数的指标，并给予记录，这样一来能够提高学生的学习兴趣，激发公平竞争的意识，实现有效教学。
综上所述，由于新课改的不断深入发展，社会对小学数学教师的教学方法越来越关注，实行小组合作学习就成为教学的必然趋势。它不仅能够改变传统的呆板教学模式，还能够提高学生学习的积极性，为实现有效教学奠定坚实的基础。
参考文献：
关键词：小学数学；分层异步教学法；实施；策略
一、分层异步教学法概述
（一）分层异步教学法概念
分层异步教学法是以“尊重学生的个体差异及多样化”为核心思想的方法，根据学生个性差异，将全班学生以分组的形式，针对性地进行教学，充分体现“因人施教、因材施教”的原则，将教学目标真正落实到每一小组中。分层异步教学法与其他教学方法的本质区别在于：该教学方法允许教师采用不同的教育方法及评估标准、不同层次的学生自主选择适合自己的教学内容及要求，与新课程标准理念相一致。简而言之，分层异步教学法可归纳为：异步达标、分层施教、保底扩展、各有所得。
（二）分层异步教学法内容
分层异步教学法是摒弃了传统教学模式，针对学生不同个性特点而提出的一种新型教学法。主要是将学生分成不同层次的群体，然后由教师根据不同群体学生实际情况，选择适宜的学生学习目标、内容及方法等。其教师构建的教学流程模式如下图1所示：
图1 分层异步教学法的实施步骤
在图1中，学生学习活动的开展是并列的，其学习活动的目标、任务及形式都是不同的。为此，教师对此类学生进行教学指导时其学习方式也就不相同；然后，接下来的学习中也会根据不同的教学模式汇合为交流、归纳及评价；最后，在经历“分”、“合”之后，再次经历“分”，进行不同的练习训练，最终达到提高数学教育的目的。
二、分层异步教学法的实施
（一）学生分层
每一位学生都有着自己独特的气质，在小学数学教学中，给学生分层是极为关键的环节。正确的分层需要完全掌握每一位学生个体之间的差异性，并对其数学知识及运用能力进行详细掌握，最终根据不同的个性差异进行分层。通常情况下，教师可根据对学生的个性、学习态度、兴趣及学习主动性等的了解，将学生的学习状态分为隐形及动态两类。所谓的隐形是指教师从侧面对学生的学习情况进行了解，而动态是指根据学生每一次的数学成绩进行分层，并根据每一次成绩变化进行相应的调整，分层并不是固定不变的。一般可分为优秀层次（A层）、中等层次（B层）、较差层次（C层）。教师在给学生分层时必须是隐形的，其划分不公开，根据不同层次的学生选择相应教学方法及教学目标。
（二）目标分层
目标分层是根据学生分层来进行的，这就要求教师在小学数学教学过程中，针对不同层次的学生给予不同层次的教学目标。对于优秀层次（A层）的学生可提出一些灵活性及难度性较大的数学题目，重点培养其自主学习及自主探究能力，创新思维，如可通过想一想，说一说等活动，探索其学习数学的兴趣及欲望；对于中等层次（B层）的学生则可设定一般的数学题目，主要以基础知识及课后习题为主，将该层次学生作为课堂主线；对于较差层次（C层）的学生可设定基本的教学目标，目的在于掌握基础知识，从复习逐渐过渡到新的内容，如公式推导及其简单的应用等。当然，教师在设定的过程中则应充分考虑学生实际学习情况，并对其进行引导，避免由于教学目标的不同而导致的心理落差现象，影响学生学习积极性。
（三）提问分层
所谓提问分层，是根据不同层次的学生提出不同的问题，这就要求教师在课堂中注意提问时的技巧。教师在提问时，应考虑所回答问题学生的实际能力，确保问题从简单到难的逐层过渡。对于简单的提问可由C层次学生来回答，旨在加强已学知识的巩固；在简单问题解答后，可逐层加大问题难度，由B层学生回答，引导探索能力；对于非常难且具有探索的问题让A层次学生回答，培养其创新思维。
如：进行“分数的乘法”教学时，首先，教师可提出一个简单的问题“小明客厅进行装修，一位工人每小时粉刷一面墙的1/4，那这位工人1/3小时后粉了这面墙的几分之几呢？”，对这一问题，教师可向C层次学生提问，引导学生采用公式计算，即1/3×1/4。然后，教师又可提出“那这位工人粉刷了1/5的墙需要多少时间呢？”，教师可向B层次或C层次学生提问，使其应用能力得到进一步发展，培养其逆向思维。
（四）指导分层
小学数学指导教学也需要根据不同学生进行指导，在指导的过程中可采取以下几种方式，如：分类指导、过渡指导。分类指导是根据学生在教学活动中遇到的不同问题进行指导，教师可给予相应意见，对于不同层次的学生，其引导应重在方法的差异。对于C层基础较薄弱的学生，教师可相应地将复杂问题进行分解，逐层解决，引导学生走出学习困境；对于B层及A层学生，思维较活跃，教师仅仅需要在旁进行启发或点拨就能够较快地对复杂问题做出解答，这样一来，能够促进不同层次学生的发展。过渡指导是指教师在提出一个教学任务之后，有的学生思维活跃就提前完成了，而有的学生反映较慢，解决问题的时间稍微长一些，就会出现那些思维活跃的学生等待反映慢的学生，在课堂中就会浪费时间，这就需要教师进行过渡指导，相应地提出不同教学任务。
（五）练习分层
练习是任何学科都必须拥有的学习方法，对于小学数学教学来说，是一项较为重要的学习，有利于查漏补缺，教师根据练习情况，适当调整教学方式及内容。对于练习同样需要分层，根据不同层次学生的数学实际水平及思维能力情况，编排不同的练习题目，达到练习的目的。
如：学习“百分数的应用”这一节内容时，教师则可分别设置基础题、巩固题、变式训练题三大类。基础题：“某件商品的原价为50元，现在商场做活动以6.5折出售，那该商品现在的价格是多少呢？”巩固题：“某件商品的原价为50元，销售完100件后，再以8.5折的价格进行销售，若有2500元，可买多少件该商品呢？销售了250件，那这件商品共卖了多少元呢？”变式训练题：“某件商品的原价为50元，销售完100件后，再以8.5折的价格销售，销售了250件，那这件商品共卖了多少元呢？”。对于基础题则可由C层次学生回答，巩固题由B层次学生回答，而变式训练题则由A层次学生解答，这样一来，各个层次的学生都能够得到发展。
（六）评价分层
小学数学教学中的评价是以学生作为基准而进行的评价。分层异步教学法在小学数学教学中的应用，必须实行分层评价。要改变以往传统的统一评价标准，进而构建多元化的评价方式。如：对于A层次学生则可采用及时评价的方式，拓展其思维能力；对于B、C两层次的学生则可采用激励或竞争评价方式，进而增加学习的信心。
三、结束语
分层异步教学是一种因材施教、因人施教的教学理念及教学模式，在小学数学教学中，教师应充分了解班级学生，对学生进行合理分层，根据对教学目标的分层调整教学内容等方式，使所有学生都参与到教学活动中，同时分层练习，使各层次学生均有所提高，实现教育面向全体的目标，促进学生共同进步和发展。
[参 考 文 献]
[1]赖丽华.探究小学数学分层异步教学的实施策略[J].新课程导学，2013（23）.
[2]拉巴加布.小学数学分层异步教学的实施策略[J].课程教育研究（新教师教学），2013（24）.
评价
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）03A-
0029-02
分层教学是中国古代因材施教思想的延续和发展。分层教学关注不同层级学生的学习习惯、学习特点和学习背景，并在此基础上对学生、教学目标、课堂提问、作业和教学评价进行分层处理，以迎合不同学生对数学学习的需求。鉴于数学学科的基础性和重要性，在进行课程设计时，要注重分层教学的可操作性和科学性，根据数学学科的教学特点以及本班学生的基本成分对教学过程进行层次划分，以保证学生“吃得饱，吃得好”。
一、学生分层
学生分层是分层教学的总依据和基础。学生分层是基于学生在数学学习的现状和发展趋势之上做出的对学生进行层次划分的基础性工作。小学生在智力发展、思维特征、学习习惯、兴趣爱好等方面均存在着差异，在数学成绩上也有着不同的表现，教师要借助科学合理的评价手段对学生进行分层。这种分层是动态的，也是符合现实情况和具有发展眼光的，关键在于分层手段的合理和分层的持续性与发展性。一般而言，对学生进行初始分层都会通过一定的摸底测验开展，鉴于这种量化的学生分层方法操作方便，较为公平合理，所以应该成为学生分层的基本手段。但是由于量化测评具有不可避免的缺陷，如缺少质性评价、评价角度单一等问题。在以摸底测验进行分层的同时应该借助质性评价、前测成绩等辅助分层。对于一个班级学生的分层，教师应该基于本班学生的整体情况设计整套摸底测验的难度，并拉开问题难度的梯度。对于特定年级的学生分层，要覆盖到该年级数学教材的核心知识点。例如对于五年级学生的分层，要将统计、正方体、约数倍数、分数的性质等关键知识点以多种题型的方式予以呈现。此外，应对学生的观察报告、质性评价以及学生近年来的数学成绩进行参考并结合摸底测验的成绩进行分层。分层的结果应该是隐性呈现，避免学生因为分层导致骄傲自满或自卑的情绪出现。要让学生明确起初的分层并非固定不动，而是处于动态变化中，其最终目的是实现学生整体水平的提升，包括学习成绩的提升、良好学习习惯的养成、学习氛围的营造等。
二、教学目标分层
教学目标的分层是以本节课内容的基本内容为基准，在保证基本内容得到传授的同时，根据学习能力的不同对目标进行适度调整。目标的分层实际上就是教学难度的分层。在进行教学时，教师要针对每个不同层次的学生提出不同难度的任务，这样，每个学生都能从不同的任务中发挥属于自己层级的水平，收获到属于自己的成果，从而增强学生的成就感。教学目标分为知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观三个层次。需要注意的是，除了在“知识与技能”和“过程与方法”目标上存在着层级差异以外，情感态度价值观目标维度对于所有学生来说都是一样的，这是学生从所学知识中获取自我提升、实现精神升华的步骤，是所有学生都必须要达到的统一目标。
以苏教版小学数学五年级上册的《认识负数》为例，在这节课当中，以课程标准为基准规定的基本教学目标包括：
知识与技能：使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
过程与方法：使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题。
情感态度、价值观：通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，并以此体会自然当中存在的辩证关系。
对于不同层次的学生，教师可以课标的相关标准制定不同层级的目标，教学目标之间要有较明显的梯度区别，同时也要承上启下，顺利过渡，使学生能够通过自我提升实现不同层级的顺利切换和上升。对于本节课，教师可以在教学目标上进行如下设置：
（一）知识与技能
A层次学生：认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0以及正数、负数的地位，能够认识生活中经常出现的负数的含义（如电梯中的正负数、温度计中的正负数等），理解正负数表达的相反意义。
B层次学生：认识负数，知道负数和正数的读写方法，知道0以及正数、负数的地位，并能够根据提示自主写出正负数及其表示的含义。
C层次学生：认识负数，知道负数和正数的读写方法，知道0以及正数、负数的地位。
（二）过程与方法
A层次学生：能初步用负数表示日常生活中的简单问题，并能够根据正负数的相反含义创设出其他含有正反数的情境。
B层次学生：能初步用负数表示日常生活中的简单问题，并能够解释生活当中部分简单的正负数情境。
C层次学生：能初步用负数表示日常生活中的简单问题。
（三）情感态度价值观
通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，并从中体会自然当中存在的辩证关系。
三、课堂提问分层
课堂提问是课堂实施的重要环节，是师生交流互动的体现，也是教师及时获取课堂教学反馈的中介。教师需要根据不同层次的学生的学习特点和个性特征选择合适的问题进行提问。提问覆盖面要广，起到促进学生发展和检验班级学习效果的作用。尤其是对于学困生，在进行问题提问时既要符合学生的可接受程度，又能够促进学生的发展。例如教学《小数大小的比较方法》时，教师可以通过对问题的难易程度进行变通，以符合各层级学生的能力现状：针对A层次的学生，教师可以给出数个不同的小数让学生进行大小排序；针对B层次学生，教师可以提问“说说为什么4.3和4.300是相等的”；针对C层次学生，可以从基础知识入手，提问“比较小数大小”的基本方法。
四、作业分层
作业是检验学生学习效果最直接的方法之一，也是学生进行自我检测、自我发现、自我提升的平台。作业的布置要根据不同的学生有所拓展和延伸，如果作业过于容易，那么层级较高的学生就会“吃不饱”，对他们的发展不利；如果作业难度过高或操作性不强，那么学生的积极性就会被打击。对每个层次的学生设计分层作业时，可以充分利用现有的教学资源，如教科书后面的习题、教辅资料、各地区考核的试题等，均可以让学生练习。对于A层次的学生，教师应该以提升类作业为主，在一般性练习题的基础上布置一些具有拔高性质的思考题作为课后自测的工具；对于B层次的学生在巩固基础的同时要适当地触类旁通，引导学生在基础知识之上探索具有开放性的试题或作业，强调所学知识的应用性与灵活性；C层次的学生则重在巩固基础，以书本课后练习题和基础练习为题源，将基础知识巩固，实现教学目标的基本达标。
五、教学评价分层
教学评价的分层实施是前面各项指标分层的汇总体现。传统课堂的教学评价都是注重终结性评价，即一张期末试卷的分数反映了该学生一学期的学习成果。这种方法虽然便捷，也在一定程度上反映了学生的真实水平，但是由于测评手段的单一，对于学生的评价如果只是凭借一张试卷的分数则会略显单薄。学生在一个学期里收获到的不仅是知识容量的扩充，更应该包括学生在学习过程中收获到的技能的提升、情感的丰富、价值观的建构等。所以，教学评价的分层应该考虑质性评价和综合性评价的运用。目前，已有一些学校将学生的平时作业成绩以及其他质性评价列入学生的综合成绩当中，以此作为学生一学期成绩的总结，并对学生下学期的学习提出建议。这种量化和质化相结合的评价方式符合新时期学生的身心发展特点和课堂开展规律，也能够客观公正地反映学生的真实水平，使分层教学能够起到应有的效果。
