时间：2023-06-27 15:56:19
序论：在您撰写高等数学课堂笔记时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
关键词：多媒体技术；高等数学；教学方法；教学手段
教学方法是实现教学目标，实施教学内容的手段和方式。因此对教学方法的探索，历来是教育界极为关注的研究课题[1-6]，也是新形势下教学改革的切入点和突破口。
高等数学课程是高校专业覆盖面极其广泛的一门基础课程。其教学质量因直接影响众多专业的毕业生质量而备受关注。为满足社会对人才需求的深刻变化，实现培养综合型、创新型人才的目标，近期使用的高等数学规划教材与早期教材相比较，在内容上有了较大的变化。近期出版的教材更突出了基础理论在多学科领域中的综合应用，也强化了数学思维和方法的提炼，引进了一些现代数学的思想和研究方法，充实了一些相关方向的研究成果。
面对教学目标和教学内容的变化，高等数学课程教学方法的改革也在不断深入。随着科学技术的发展，近年来，以PPT课件为主要手段的多媒体技术在高等数学课堂教学中被逐渐采用。但由于数学课程的抽象性以及其严密的逻辑思维特征，对使用多媒体技术进行教学的效果，迄今为止依然不乏担忧和争议，甚至有的教师又恢复到使用传统方法教学。那么，在新形势下传统的教学方法是否还能满足教学需求？多媒体技术在高等数学课程教学中的应用前景究竟如何？针对数学课程的特点应该如何开发和应用多媒体技术？这些问题一直是高校广大数学教育工作者极为关注的课题。
笔者从事高校数学课程教学30余年，应用多媒体课件进行教学近10年，反思教学实践中的经验与教训，成败最终往往归因于教学方法的适用性。实践告诉我们适宜的教学方法与手段是实现教学目标的保障。在社会对人才培养提出全新需求的今天，更需要我们对教学方法做出冷静的分析与思考，对多媒体技术在高等数学教学中的适用性以及制作与应用中的策略进行探讨。
1. 新形势下传统课堂教学方法的局限性
传统的数学教学方法，长期以来在知识传授、人才培养方面做出了巨大的贡献，其作用不容抹杀。但随着教学改革的深入发展，高等学校的专业设置、课程体系都进行了很大的调整。高等数学作为众多专业的公共专业基础课程，其教学目标、教学内容、教学管理模式等也相应发生了很大的变化。这些变化使传统的课堂教学方法显现出了不容忽视的局限性。
（1）课堂信息容量的局限性。当前，高等数学课程的内容已从以理论研究、计算训练为主要内容逐渐发展为以理论研究为基础展开应用研究，要实现这种转化，需要有较大的课堂信息容量和宽泛的辅助内容。但同时由于在新的人才培养目标下各专业课程设置的变化，导致高等数学课时减少。面对大容量、少课时的困扰，在传统的教学方法下教师不得不采用删减内容或浅化处理内容来减少课程容量。从而使高等数学内容改革成了一句空话。
（2）课堂授课人数的局限性。在传统的“黑板+粉笔”教学模式中，教师的“板书”对学生的影响是不言而喻的。近年来，由于高校招生人数迅速增加，高等数学课程普遍以大课的形式开设，常以90～130人甚至更多人数组班上课。尽管教室可以足够大，但由于前排学生遮挡以及距离太远、角度太偏等原因，坐在教室后半部分的学生常常看不清“板书”，从而影响了教学效果。
（3）课堂交流互动的局限性。在传统教学方法中，课堂交流的主要形式是教师根据学生的听课神态、课堂回应、回答问题等随时了解学生对知识的掌握情况，展开有针对性的引导分析、思维交流。这种交流虽然形式较为单一，但在小班教学环境下，学生程度差异不大，教师能兼顾到绝大部分学生的反馈，可使大部分学生能和教师思维互动、共同探讨。然而在大班教学环境下，如果仍然使用传统方法，由于学生人数多，学习能力和学习基础差距较大，教师无法同时顾及大多数学生，往往使课堂交流互动仅仅存在于教师和少部分学生之间，无疑难以保证课堂教学质量。
（4）满足不同需求的局限性。目前同一课堂的学生对高等数学课程的要求也是多样化的。既有不同专业的需要、也有考研的需要以及学生个性化学习的需求。面对学生对知识的多层次需求，在传统的教学方法下，一般只能通过教师介绍相关参考资料目录或“蜻蜓点水”般地粗略介绍来应对，而对具体内容的引导则受“板书”时间等限制而不能涉及。由于高等数学课程一般都在大学一年级开设，对这个阶段的学生而言，课余时间不多，查阅资料等能力较弱，学生没有足够的精力和能力按自身需要进行课后补充，因此不导入实质内容的介绍无法满足学生不同层次的学习需求。
传统的教学方法在大众化教育环境下，除了在上述几方面受到局限以外，在介绍相关知识的演变过程、展开课堂讨论、讲授在不同领域中的应用问题时都存在一定的局限性。因此，在新形势下教学方法的探索和改革势在必行。
2. 多媒体技术在高等数学课堂教学中的适用性
与传统教学方法相比较，在高等数学课程的课堂教学中应用多媒体技术主要具有以下几方面的优势。
（1）文字图象表达的清晰性。概念多，图形多是高等数学课程的一个特点，因此在课堂教学中需要运用大量的文字、符号和图形。使用课件可使文字清晰、符号准确、图形规范、减少视觉错误。由于多媒体课件具有背景色彩可调整，字体字号可变换以及线条粗细和线型可选择的功能，可使学生在教室的每一位置上都能看清屏幕上的内容，因此给大班教学带来了方便。
（2）动态变化描述的有效性。极限教学是高等数学课程的核心[7]，用极限思想研究解决问题是贯穿高等数学课程内容的主线。刻画极限的语言，是一种高度概括抽象、逻辑结构严密的数学语言，由于是用有限的文字和语言来刻画无限的变化趋势，因此极限思想和方法一直以来都是高等数学教学中的难点。利用多媒体技术可对变量的变化趋势给出非常深刻的“动态”描述图象，形象、直观、清晰地刻画变量在变化过程中“无限逼近”的实质，从而可为学生对“极限”思想方法的理解和掌握带来极大的方便。
（3）教学内容处理的灵活性。在高等数学课堂教学中，一个较为棘手的问题是学生对知识需求的多样性，既有对内容深度需求的差异，也有各专业在需求上的不同侧重。由于利用多媒体技术可用较少的时间便捷地呈现丰富的信息，因此可使课堂教学内容分为多个层次。
对于基本内容和常规应用可利用大量的信息，结合知识原型，自然地提取问题的数学模型，这样即便是对抽象的数学概念和定理的教学，由于有了大量的实际背景介绍，学生不会感到突兀。使对抽象公式的导出和认知变得自然，有利于学生理解相关理论所表达的内涵和实质，有利于常规应用。
对于深化内容以及介绍内容，PPT屏幕可以花较少的时间展示主要内容结构，也可链接到相关网页，教师可根据需求进行学习提示。依靠大量多种形式的信息，可对于不同领域中的应用问题给予具有一定深度的介绍和比较。这样对有需求的学生能较有效地导入相关内容的学习，对其他学生，则可起到开阔视野，启发思维的作用。
（4）内容梳理总结的便捷性。由于高等数学内容丰富、结构严谨，一些理论和方法需要通过不同章节的内容采用不同途径的研究来完善，因此常常需要教师在教学过程中对相关理论以及方法进行多次补充，需要学生在课后进行复习梳理。由于课件易于根据需要进行添加修正，因此给教与学都带来方便。与传统的板书和学生整理笔记相比，减少了许多重复书写，省事省力，事半功倍。由于多媒体课件便于拷贝、便于网络资源共享，所以给课后教师辅导、学生复习带来了方便。
使用多媒体技术进行课堂教学除了具有上述优势以外，在进行复杂公式的演变推理、介绍相关理论和应用的发展过程、展示相关科研成果等方面都具有一定的优势。
3. 多媒体技术在课堂教学中易产生的不足与对策
目前多媒体技术越来越多地应用到高等数学的课堂教学之中，但不容否认，现阶段教学效果的差异仍然较大，反响不一。通过长期的实践和探索，笔者感到影响教学效果的主要原因在于多媒体课件的制作和应用两个方面。
（1）关于“互动交流”的不足与对策。高等数学课堂教学以分析引导、同步思考、互动交流为主要思维特点，因此以整屏或大段文字整体展示，学生必然会因缺少时间进行反应思考而造成学习困难。在多媒体课件的制作中应充分考虑学生对不同知识点的认知规律，有针对性地在动画设计方面下工夫。使文字和公式逐句逐项出现，在功能上应达到与板书同步的效果，使课件内容的展开、停顿、返复便捷，这在课件制作中是可以做到的。课堂教学中应以教师分析讲解为主，课件展示为辅，两者形成互补。这样既能使教师保持自身的教学特点和风格，又可利用课件的可控性，始终与学生保持同步思考，借助课件灵活多样的信息显示形式，可使更多的学生参与互动交流。显然要取得这样的效果对教师就有更高的要求，需要教师既要有丰富的教学经验，具有很高的课堂驾驭能力，善于因势利导，同时也必须熟悉课件的各项功能和操作技巧。
（2）关于“展现过程”的不足与对策。高等数学的课堂教学具有重在展现过程的特点，包括展现理论方法的提炼过程、公式的导出过程、问题的计算过程等。利用多媒体课件教学时，普遍感到比较困难的是其中大量的推演在课件上只有简捷的步骤和结果，学生缺少对导出过程的了解，从而造成对常用的公式记不住，对常用的方法和技巧不理解的状况。对此在课件制作中，可将较复杂的计算和推导过程分解成不同难度的几部分。对其中难度较低的部分往往在教师提示下学生可顺利得到结果。对于难度较高的部分，教师可充分应用所设置的标注或利用动画的覆盖、隐退等功能，使在探讨过程中显现关键步骤的推导过程，必要时也可用板书进行适当补充。使学生在整个过程教学中体会解决问题的思维轨迹，积累解决问题的方法技巧。要达到这个效果，需要教师在组织教学时充分了解学生的水平，掌握学生的思维特征，善于利用课件的信息，使教学过程生动，有吸引力。
（3）关于“内容完整”的不足与对策。高等数学的教学内容具有很强的连贯性。应用多媒体课件教学时，常常因需要连贯表达的内容不能较完整地保留在一个页面上给课堂教学造成困难。为解决这个问题，在课件制作时可采用在后面的页面上保留原问题和前面推导中得到的核心数据、公式和结论，便于学生明确对原问题已经解决了什么，当前还要或正在解决什么。也可利用动画的次序叠放等功能对原有页面上的内容灵活调整取舍，留存要点，以便在经过一个探讨过程后，最终在页面上可显现相关的完整内容。在制作时还可通过设置超级链接来进行内容补充，或采用将屏幕半升降用适当的板书来进行补充。当然，要有效地发挥课件的这些功能，实现内容连贯完整，前提是教师必须深刻理解教学内容，并熟知每一个链接，把握每个需要解释补充的时机。
（4）关于“课堂记录”的不足与对策。高等数学是一门内容丰富，方法灵活，初学者感到难度较大的课程，因此在传统教学方法下学生习惯于依赖完整的课堂笔记进行课后复习。由于在用课件辅助教学时，信息容量较大，内容展示快捷，学生常常为无法做详细的课堂笔记感到困惑。实际上使用多媒体技术开展教学时，将内容详细记录是不可能也是不必要的。在课件制作时可将内容分为几个类型，对与教材上相同的内容、不同的内容可用不同符号以及不同的背景颜色加以标注，将要求熟练掌握、基本掌握、理解、了解的各层次内容给予区别。另一方面在课件制作时要强化对知识脉络的梳理，小结，这样可大大地减少需要记录的内容。在做好预习的前提下，听课时往往只需要在书上做一些简单的附注即可。当然为达到如此效果，首先需要教师对书本和课件上两方面的内容以及对各知识点的教学要求都非常熟悉，这样才能在教学中自如地应用课件。
通过长期的实践与探索，笔者感到多媒体技术不仅在形象思维教学中有效，在抽象的理论分析以及复杂的思维交流互动中也同样可取得很好的效果，在高等数学课堂教学中有着广阔的应用前景。虽然目前尚存在一些不足，但只要我们坚持长期积极的实践探索，不断改进课件的开发制作和调整我们的应用策略，随着网络教学支撑环境的改善，现在存在的种种不足一定可以逐渐解决。新型的充分体现现代教育技术的教学方法必将逐步完善，在教学改革中发挥巨大的作用。
参考文献：
[1] 程勉中. 钱伟长高等教育改革思想的实践路径[J]. 江苏高教，2011（1）：145-147.
[2] 申世英. 关于大学数学教学方法改革的现状分析与思考[J]. 丽水学院学报，2010（2）：70-75.
[3] 周远清.开展一次教学方法的大改革[J].中国大学教学，2009（1）：4-6.
[4] 李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法改革[J].中国大学教学，2009（1）：7-10.
[5] 刘佳，姜君，李晓东.多媒体课堂教学低效归因的分析[J].黑龙江高教研究，2009（12）：185.
[6] 罗三桂.现代教学理念下的教学方法改革[J].中国高等教育，2009（6）：11-13.
[关键词]高等数学 在线教程
高等数学是大学新生普遍反映较难的一门课程。大学数学与高中相比逻辑性强，较抽象。再加上合堂较大，进度较快，老师很难个别辅导，很多大学生在开始接触高等数学课时常常会感觉有些茫然。针对这一点，谈一下我的看法。
学好高等数学必须做好以下六步，这六个步骤是学好高等数学的重要环节。
1 听课，要注于专心。认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。
记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。
有些同学不会记笔记，只要老师所讲，言无轻重，话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累的还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。
课堂笔记没必要追求齐全，讲究系统。只要有选择、有重点地记笔记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的问题。课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。
如果预习得好，那么对哪些该记，哪些不可记，也会更有的放矢。
2 复习，要做精心。在整个学习过程中，复习是重要的环节，有专家研究过所谓的“知识遗忘规律”有近快远慢的现象。学得越快越多，忘的也越快越多。
所以刚学的东西，一下课就要及时复习，这叫“巩固记忆”；
期中考试再复习，这叫“加深记忆”；
期末考试系统的总复习，这叫“强化记忆”。
我们把“知识遗忘规律”总结为“知识记忆指数衰减率”。
于是得到下面两个公式，第一个公式具体地说就是“复习记忆公式”，其中初始学习量等于学习时间乘以复习记忆系数。那么我们复习就是在做修正工作，反复的复习可以把复习记忆系数改变为一个很小的正数，从而达到很小的记忆效果，在极端的情况下，记忆就会被“锁住”而成为所谓的“永久记忆”。由于我们在复习的同时，或在复习的基础上，还在不间断地学习着新的知识，所以反复滚动复习所起的效果就是知识积累。
我们可以把这个意思写为第二个公式为“温故知新公式”或“知识积累公式”。古代孔圣人曰：“学而时习之，不亦乐乎!”现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵。拳不离手，越打越精”，说的也是这个道理，
3 作业，要肯下苦心。作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是空虚复习，不复习而做的作业是低效率作业。看书，看笔记，做作业，当然需要有先后的秩序，但是适当地交替运行会更有实效。
如果说做好预习是提高课堂效率的充分条件，那么及时完成好作业就是学好高等数学的必要条件。
老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当的加大自己的作业量。
作业是为自己做的，抄作业实际上被欺骗的是自己。
老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。
4 答疑，解决问题不过夜。学习高等数学的过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。无思无问，就是瞎混混。到头来且不说一事无成，就是想涉险过关也没那么侥幸。
学习要有愤悱意识，不愤不启、不悱不发，自己发问，自己回答。“冥思苦想”下的“豁然开朗”，那才真是“其乐无穷”。当然这是理想境界，可遇可求而不强求。我们功课门数很多，而精力有限，不能只花在高等数学一门功课上。
问了自己，再问同窗学友。互相切磋，集思广益。每个人都有不同亮点，一旦互相发生碰撞，兴许产生绚丽的火花，三个臭皮匠赛过一个诸葛亮嘛!
为学生释疑解难是老师的天职，老师安排的答疑值班时间是你应该充分利用的宝贵资源，只要是教高数的哪个老师都可以问答释疑，不要总是希望老师把问题的解答向你和盘托出。注意给你以提示，让你继续思考的老师绝对是个好老师。如果你认为这样的老师不够热心，那你就错了。
这时候反倒需要你要有足够的耐心，认真的按照老师的指点，动手预算一下。如果在经过老师点拨后你真的懂了，那当然是最好。否则，没搞懂就是没搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步指导、第三次启发，直到完全弄懂为止。
5 课外阅读，看书有选择。工科和经济类学生对高等数学要求还是很基本的，个人认为没有必要去博览群书、广泛采撷。认真研读两三本高数的教学辅导书就非常足够了。
5．1 教材类的书，没必要多研究。国内各校教材虽然各有特色，但依据统一的大纲编写，围绕的重点也完全相同。
有些名牌大学教改步子特别大，压缩了大纲内的很多基本东西，编入了很多大纲外的东西，例如微分几何的内容、运筹学的原理，还有数值计算的方法。我们认为根本没有必要读这些书。除了你所在的学校指定的教材外，别的教材不必要去分析比较了。
5．2 教学辅导书要有选择地读，有指导地读。不少高数指导书做了许多所谓的知识图表化、网络化、程序化，有些作者看来编的太简单体现不出他的新意，在我看来编的那么复杂真让人感到好像进入了一个高等数学的迷宫。靠它怎么能学好数学。而学好了本课程，这些简单的“知识图表化、网络化、程序化”完全可以由学生自己动手来编。
有些人买书很积极，一大撂一大撂地买，一本接一本地读，这些人基础可能特别好，精力可能特别充沛。咱们不要去和他们攀比，有需要才去买，买了就要认真看，不要当作收藏品。用不着包着花花绿绿的书皮，把涂塑的封面翻烂了，才算真有本事。对于工课和经济学类的学生来说，我看只要能“读破两本书”基本上也就能“知识满肚皮”了。
6 预习，能充分提高听课效率。做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率，良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。
学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来。”说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。
对于预习，大家都觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果(也就是所谓的“事倍功半”)。这是因为大家对预习的要求没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。
下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求。
首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得仔细点，思考得深一点。
通过预习能看懂并理解当然是最好，但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂上仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”，甚至是“飞跃”。
高等数学的不少内容是比较艰深的，对于这些内容你可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。
预习本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊，似懂非懂”应该是属于很正常的现象。
有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住重点。那么请你试试看，加强预习后，这个感觉会不会得到改善。
高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是容易的。
一、高等数学改革教育的趋势
新课程标准中要求高等教育实现以学生为主体，教师为主导的教学理念，提高课堂教学质量，利用信息技术，采用多种教学模式和教学方式有机结合的方式，提高教学效率。同时高等教育的培养目标在于发挥实践教学的作用，培养应用型人才，全面提升学生的综合素质。但高等数学改革教育在具体执行过程中，缺少客观性和科学性，导致高等数学改革后学生对高等数学学习的障碍增加，教学效果不理想。
二、高等数学改革教育的问题
( 一) 各种教学模式的滥用，忽视高等数学教育的内容
素质教育改革要求利用多种教学模式，增加学生对数学知识的学习的积极性和主动性，但当前，高等数学改革教育滥用教学模式，过分重视教学的形式，而忽略形式作用下学生对教学内容的掌握。例如，某高职院校的高等数学课堂中，教师通过情境教学进行数列极限的概念教学，学生对情境产生的兴趣，而对知识原点过目即忘，这是由于数列极限知识的情境转移再现性不强，教师浪费了大量的课堂实践进行情境的创设，问题的导出。但实际上，这堂高等数学课中只要对数列极限的概念进行解说，引导学生进行实际数列极限问题的理解和掌握即可。反映了教师的教学模式使用不具有实质性作用。
( 二) 过分依赖计算机技术，忽略高等数学教育中对学生自主思考的能力的培养
随着科学技术的发展，计算机技术被广泛地运用到教育改革中，当前高等数学改革教育中出现过分依赖计算机技术，而导致教学活动中教师地位的缺失、教材的忽视和学生主体地位的丧失。主要体现在两方面，一是，高等数学改革教育中运用计算机技术来展开教学活动、问题解答。而教师在这一过程中，主要是对已设定好的计算机软件进行操作，引导学生进行高等数学学习，现实中，计算机技术展开的高等数学教育具有准确性和科学性，但计算机技术缺少对高等数学课堂的柔性管理，不能根据学生的课堂表现进行知识点的进一步分析探究。总之，计算机技术的广泛使用尊重学生的主体学习地位，但忽视了教师的引导作用; 二是，电子课件的使用。学生在高等数学学习过程中，改革教育推动了电子课件的产生，但是忽略了课堂笔记的重要性，在运用课件进行高等数学教学活动时，学生同教师，教师同课件之间的联系变少，不利于学生对知识点的深入探究。
三、高等数学改革教育的优化思考
鉴于上诉的高等数学改革教育的问题，可以发现对于高等数学改革教育的认识过分片面化，同时急于求成，没能深刻理解高等数学的教学内容，因而可以从以下几个方面加强对改革教育是改进。
( 一) 正确认识高等数学的基础性课程地位，合理利用教学模式和教学工具
虽然当前高等教育的改革要求培养应用型人才，提高专业知识的实际应用效果。但是要求正确认识高等数学的性质，一方面高等数学是为高等院校相关专业所服务的基础性课程，可以进行教学模式的构建，构建情景模式，提高微积分知识的再现性和转移性。但同时要考虑高等数学对于思维能力和探究能力的培养作用，在文科专业开设高等数学，培养文科学生运用理性的思维解决问题，同时对于学习或生活上遇到的繁琐数学计算能够通过数学软件有效解决。
( 二) 提升高等数学的师资力量，增加对高等数学的教学内容挖掘探究能力
高等数学的改革教育主要依托于高等数学的教师来完成，因而针对当前高等数学教育改革中对教学内容挖掘理解不够的现象，可以通过增加师资力量的方式来实现。一方面，加强教师的专业素养，增加教学的理论水平; 另一方面，加强教师对课程教育改革的深入认知，了解高等数学的动态发展。最终实现高等数学课堂改革教学的有效性，激发学生的学习兴趣，提高学生的专业技能，推动学生运用数学思维进行问题的思考和解决。例如，某高等院校的文科专业中，开设了高等数学课程，分配了具有专业素养的高等数学教师进行展开教学活动，该校充分把握文科学生的数学学习基础，有机结合素质教育体制下对学生能力的要求，实现对文科学生数学思维能力和探究能力的培养。最终该文科班学生在遇到问题时，能够采用科学的数学思维和感性思维有机结合的方式高效的解决问题。
关键词：高等数学;学习;解题;考试
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）46-0273-02
时常会在期末考试后被学生倾诉：我中学数学学得挺好的，高考数学分数挺高的，我刚开始觉得高等数学对我来说挺容易的，作业做得也挺顺的，怎么考试成绩这么差？与你的中学数学相比，高等数学的知识结构与教学节奏发生了很大变化，这就要求你具备与之相应的思维方式与学习模式。高等数学从极限概念出发，通过自变量变化无限缩小使复杂变动的问题理想化，从而引入相应的数学概念，并推衍出相关定理及公式。从根本上讲，这种分析方式并不比中学数学的思维方式要求更高，但对大多数学生而言，它却是生疏的，并且是需要进行训练的。因此单纯依靠智力和高中的知识，像学好中学数学课程一样来掌握好高等数学是不容易的。许多学生在中学数学课程上可以取得好成绩，但在高等数学课程上却只拿到了糟糕成绩，他们对此感到非常沮丧和困惑。他们没有意识到高等数学是不同于中学数学的，并且是需要经过训练才能掌握好的。
一、为学好高等数学提出如下建议
1.不要仅仅依赖你在高中所学的知识。你在高中阶段学习过函数的若干性质，甚至了解了有关极限、导数的部分知识，而这些知识正是老师在最初的几周内要向你讲授的内容。不要因此宽慰自己说这将是一门简单的课程。你在高中所学的关于极限和导数的简单理念和计算会很有用，但它不足以保证你轻松掌握高等数学。你的大学老师要求你掌握严谨的概念和广泛深入的分析计算知识，并要求你将这些知识运用于新的情况中。
2.以每周为基础，紧跟课程进度。在上课之前，要预习教师将要讲授的内容。在初次阅读中，不要为你不能理解的细节和论点而担心，只要试着对基本概念和基本问题进行大体理解就够了。当你对课堂内容进行了准备后，你就有可能惊喜地感受到老师教学能力的提高。教师对某一章的讲解一结束，你就要完成这一章的同步练习。要避免在考试前一天或者前一周拼命地死记硬背的情况。因为熟练掌握并运用相关性质及计算公式，需要平时的训练，所以，仅在考试前拼命死记硬背几乎不能保证你通过考试。
3.做好听课笔记。好的课堂笔记对于有重点的学习是很重要的。教师不会在课堂上讲授教材中的全部内容。教师在课堂上所讲授的内容通常应该是你首先要学习并掌握的内容。课堂上所涉及的定理和公式也是你首先要学习并掌握的内容。但注意，不同的教师对课堂笔记和教材的强调是有所不同的，有些教师的PPT或课堂板书是一套完整的教学内容，授课过程中并不需要你翻阅教材，而有些教师会不时地要你打开书看某某页，所以要提早问清楚在考试复习时，教材和课堂笔记哪个更重要。当然这个问题的假设前提是：你已经把课本的每一章内容都阅读了两遍（在课前阅读一遍以求大体理解，在此之后阅读一遍力争彻底理解），并且你已经做好了完整的课堂笔记。需要提醒你的是，即便课堂笔记是一套完整的高等数学教案，考试复习时把教材中的例题都做一遍也是一个明智的选择。
4.积极寻求老师的帮助。当你学习时遇到了问题，就去请教老师。我们容易发现，学习好的学生似乎问题很多，反而越是学习差的学生基本与老师不接触，曾经追着学生问，回答是：我什么都不会，连自己不会什么都不知道。那我要诚恳地告诉你一个秘密：其实老师是知道你不会什么的，或者说老师知道只需要你会什么。高等数学的基础架构是极限，每一个新的概念通常由非理想状态的物理问题、几何问题引入，通过极限化的数学逻辑产生定义，再由定义经过数学演算得到定理、公式，在运用定义、定理、公式解题时又会产生一系列的变型技巧，好像这中间任何一步都可以使你掉坑里再也不想爬上来。但注意，具体到单个学生，老师会知道哪些坑可以绕过去，哪些坑应该跳过去，哪些坑必须填平。请不要害羞，这种一对一的个别指导可以使教师获得职业的满足感，希望你也能从中受益。
5.大声地讲解出你的解题思路。组建学习小组，与其他同学互讲互教是激励促进你学习并掌握高等数学的一种有用的方法。大声地讲解出你的解题思路，是让你认识到自己理解问题深度的一种有效方式。当你仅仅是在脑子里解答一个问题时，你常常意识不到自己其实忽略了推理过程的某些环节。当你强迫自己将你的思路大声表达出来的时候，错误和差距很快就会暴露出来，这样（与你的同伴在一起），你就能很快地调整和更正你的思路。部分学生在课堂学习时觉得没问题，作业也能顺利完成，但考试时面对试题总是感到无从下手，这是因为相当一部分同学是在凭“本能”做题。课堂练习时，有老师的启发引领自不必说;课后做作业时，课堂上老师刚讲授的知识点、讲解的例题还印象深刻、目标清晰，不细想就很自然地把刚刚学过的公式套进去了，其实思路很可能是模糊的，大声表述出来，你会发现你对定理、公式的理解、运用包括记忆能力都有了令你惊喜的进步。
6.互通有无很重要。高等数学是一门基础课，不同班级，不同任课教师，但期末考试通常是用同一份试卷，你应该与其他班级的同学互通有无，通过做不同任课教师几年中所出的例题、试题，接触各种不同风格的习题，你将会为你的考试做更好的准备。它们也是帮助你掌握教材内容的非常好的工具。一来可以更全面地获得并巩固高等数学知识，二来会对本校教师的出题风格有所感觉，试题风格的熟悉感会使你在考试做题时感觉更顺手。记住，只有当你运用以前的试卷来掌握并理解每一道试题的推导时，这些试卷才是有用的学习助手。如果你取得试题的目的是出于对老师能重复地出以前的试题存有侥幸心理，且仅仅记住这些试题的答案，那么你很可能会考场受挫，通常来说，教师每年都会变换试题类型，且就数学试题而言，同一类型的试题也不仅仅是更换数字那么简单。当然，如果你是一个好学生，想要更好的成绩，要考研，那你一定不能满足于学校内的交流，应在更大、最大范围搜索信息，去图书馆借很多本参考书，但你需要有一本属于自己的可以在上面写写画画的参考书。
7.在参考书上用铅笔标注你的想法或答案。作用：（1）把作者的思想用自己的方式表述出来很重要，人们总是更容易理解和记忆具有自我特性的语言文字所表述的内容;（2）当你需要再次回顾时可以知道自己当时的思路，有助于你纠错或更新改进;（3）因为铅笔便于擦除，这样你在学习中就可以保持页面的整洁与完整。有必要解释一下，你所要写下的想法或答案，并不是大段的文字或演算过程，而是你随手的标注，力求用简单的几个文字、符号、图形表述出关键点，有时候用你自己独创的记号来标注自己的想法也许更有效。
8.参考书不能用眼睛看，而要用心读与写。看作者的归纳总结，看作者的计算推导，好精辟好正确哦，但很遗憾，看得再清楚明白，如果你不动笔把它写成自己的，它就是一道美丽的风景，等到你考试的时候它已经消失了。参考书是用来告诉你应该做什么、作者怎么做的，而你要做的只是一件事，自己动笔学着去做，所谓“一分耕耘一分收获”，辛辛苦苦地写一定比轻轻松松地“看”更有收获。
9.参考书上的例题当考试题做。有些学生认为例题是用来“看”的，习题才是用来做的，我不这么认为。在课堂教学中，老师一定已经给出并详解了相当数量的例题，来帮助你理解掌握相关的概念、定理、公式，你不需要“看”更多的例题，而是需要在没有老师启发提示的情况下独立思考解答问题。例题与习题的区别在于：例题有详尽的分析解答过程而习题只有答案或简单提示。详尽的分析解答过程可以帮助你全面验收自己的劳动成果，因为有些错漏百出的过程也是可以得出“正确答案”的。当你已经把课堂笔记或教材复习过了，相关的定理、公式记住了，再把例题当作考试题来做，也就是说做例题时，不要参考答案，这一条是我给出的让你通过有效使用参考书来提高考试成绩的最重要的建议。从你必须努力寻求的正确答案中，从错误答案和你所出的失误中，从你由一筹莫展到研读答案后茅塞顿开的过程中，你皆能收益颇丰。
二、说说一般高等数学参考书除例题外的组成部分及其功用
1.本章要点。是对每章内容的简短总结，目的是为了使你能集中学习和掌握每章的核心内容，回顾这些要点可以作为对关键概念掌握程度的检查。
2.关键概念、定理、公式。它以要点、简表的形式简明扼要地概括了教材上该章的所有关键定义、定理和计算公式。设计这一部分是为了让你快速而准确地掌握你必须掌握的核心知识要素。这一部分的内容对你的考前复习帮助极大，在此建议把它当作对你所学习的关键点进行最终检验的知识总结。
3.释疑解惑。并不是只有你一个人会在掌握概念和解题技巧的过程中遇到困难。许多学生都遇到过某些难以掌握的概念并常常会犯同类的错误。任课老师经常看到学生们在学习中所存在的这些普遍性错误，这足以让他知道如何帮助学生来避免这些错误。参考书中的“释疑解惑”部分会指出这些错误并会给出避免犯错的提示与建议。因为教师总是要求所出的考题能检查出学生在理解知识的过程中可能出现的错误。所以我认为这部分内容会非常有用。
关键词：高等数学，数学素养，学习方法
一、引言
高等数学是所有高校都设置的一门必修课，其开设的目的是让学生掌握高等数学的基本知识；培养学生辩证的思维意识和数学素养；提高学生高度的抽象思维能力、严密的逻辑推理能力及运用数学知识解决实际问题的能力；为专业课的学习打下必要的数学基础，并为学生继续学习、终生学习和可持续发展奠基。
但是，高等数学又是大学新生普遍认为比较难的一门课程，在众多课程中其不及格率也是比较高的。与高中数学相比，其内容多，逻辑性强，较抽象。很多大学生在开始接触这门课时常常会感觉有些茫然。针对这一些，下面我谈一下个人的看法。
二、高等数学的教学特点
高等数学的课堂教学与高中相比,有以下三个显著差别:
1、课堂大。高等数学一般是大教室（往往阶梯教室）、若干个小班合班上课，所以课堂上一般不允许同学们提问。
2、时间长。一般都是90-100分钟，两节课连上。
3、进度快。由于高等数学的内容极其丰富（一般上下册两本书），但学时又有限，因此每堂课教学内容都比较多。
三、高等数学的学习方法
大一新生往往会对大学的教学模式感到很不适应。免费论文。针对高等数学课程特点和教学模式，在这里介绍一些学习方法，供大家参考。
1、认真预习
预习能充分提高课堂听课效率，良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。大学课程普遍比较多，学生要把握好预习的尺度，别把预习当作了自学。首先预习内容不必太多，可以参照授课老师的教学进度表，上课的前一天，只要把第二天要学的教学内容预习一下就行了。可以阅读一下定义，了解一下定理内容。预习的太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。“模模糊糊、似懂非懂”是很正常的现象。通过预习，自己在听课时心里就有底，不至于太被动，可以带着问题去听课。
2、专心听课
应带着充沛的精力和预习中的种种疑问，报着对获取新知识的浓厚兴趣，用心去聆听教师在课堂中是如何提出问题、分析问题和解决问题的。听课时，要紧紧围绕教学内容听课，听问题，听解决问题的思路和方法，听结论，听应用，听内容的来龙去脉。一堂课下来，预习中已理解的内容，可加深印象；预习中一知半解的内容，可全部理解；预习中理解不准确、有偏差的内容，可以得到纠正；预习中全然不懂得内容，可全部或部分弄懂。另外要善于记笔记，因为老师在课堂上讲的内容，大部分课本上都有，所以记笔记没必要追求齐全。只要有选择、有重点地记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。
3、课后复习
古代孔圣人曰“学而时习之，不亦说乎！”现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵；拳不离手，越打越精”。足以见得复习的重要性。复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行。但在此之前，应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。免费论文。复习第二步应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好的基础。一章学完以后要进行阶段复习，学期末要进行总复习，目的是将所学内容加深理解融会贯通，形成系统完整的知识结构，进而找出数学课程与其他课程的内在联系，将所学知识与思维方法应用于后继课程或实际问题中。
4、独立完成作业
学数学不做题是万万不行的，认真及时完成作业也是一个十分重要的学习环节。值得指出的是，有相当多的同学不复习就做习题，自认为“只要我能做出来就行了”，但学习高等数学则不同：第一，作业量一般不太大，所有知识点并未都能涉及；第二，不复习就做习题，好多学生往往是做到哪儿，书翻到哪儿，照搬课本例题，一旦脱离书本，就会感到束手无策。
如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。有部分学生由于懒或者某些题目做不出，结果就抄同学的作业，或者不管质量胡乱应付，这些都是不负责任的表现，既不尊重老师，更不尊重自己。对于老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的好方法。另外不能为做作业而做作业，在做题中，要多思考，多与以往学习的知识比较对照，不断提高自己的解题能力。
5、及时答疑
学习高等数学过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。免费论文。有疑问应及时解决，切勿“拖欠”。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。不思无问，就是瞎混混。“冥思苦想”之下的“豁然开朗”，那才真叫是“其乐无穷”。问了自己后，再问同窗学友。互相切磋，集思广益。每个人有不同的亮点，三个“臭皮匠”赛过一个诸葛亮！为学生释疑解难是老师的天职，一般来说高等数学教研室安排的都有答疑时间，这是你应该充分利用的宝贵资源。只要是教高数的，随便那个老师都可以问。答疑时，不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出。如果在经过老师点拨后你真的懂了，那当然是最好。否则，没有搞懂就是没有搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。一定要多问直到完全弄懂为止。
四、结语
法国数学家笛卡尔指出：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索”。
学习必须讲究方法，但任何学习方法都不是惟一的。只要你掌握正确的学习方法，付出必要的努力，学好高等数学就不是难事。希望同学们能够尽快掌握正确的学习方法，培养能力，提高数学素养。
参考文献：
[1] 何江平.高等数学分级教学探索[J]．重庆工学院学报．2004(6)．
[2] 汪银乐.在高等数学教学中培养学生的高等数学观[J]．高等理科教育. 2008(1).
[3] 徐彦辉.数学探究教学的价值探析[J].数学通报，2004(1).
关键词：高等数学；特点；重要环节；学习；方法
中图分类号：G604.1 文献标识码：A 文章编号：1671―1580（2013）12―0001―03
一、 高等数学主要教学内容
高等数学的教学内容主要有两大部分：微积分学和向量代数、空间解析几何、无穷级数。主要的是微积分学。
微积分学以极限作为工具来研究函数的微分与积分。从微积分学的创建历史来看，与之密切联系的科学技术问题有很多，以数学的观点归纳起来有以下四类：
第一，在已知变速运动的路程为时间的函数时，求瞬时速度和加速度；
第二，求已知曲线的切线；
第三，求给定函数的最值；
第四，求给定曲线的长；求已知平面曲线围成图形的面积；求已知曲面围成立体的体积；求物体重心；已知变速运动物体的速度、加速度，求物体运动的路程与时间的关系。
第一第二类问题是微积分学的基本内容，属于求函数的导数问题，第三类问题属于导数的应用，也是微积分的重要内容，第四类问题属于积分学的中心内容。
在物理、力学及其他技术科学中遇到的量，常可以分为两类：数量和向量，数量可以用数值来决定，例如质量、温度、时间、密度、面积、体积等等，另一类量，只知道他们的数值大小还不够，要完整地表示它们，还必须同时说明它们的方向，例如力、速度、加速度等等，这一类量叫做向量，向量代数研究向量的代数运算及其性质。
空间解析几何，是利用空间中点的坐标把图形的几何性质表示为点的坐标之间的关系，特别是代数关系，解析几何是一个双面工具，借助于它，几何问题可以用代数方法来处理，反过来，借助于它，能给代数问题做出几何解释，从而把几何的直观与代数上的简洁结合在一起。
通过高等数学的学习，应该使学生获得：函数、极限、连续；一元函数的微积分学；常微分方程；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习和获得进一步的数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、 高等数学的特点
（一）高等数学具有三个显著的特点：
1.高度的抽象性
数字就是抽象性的简单体现，我们学习过的抽象的乘法表――总是数字的乘法，而不是一些具体对象在乘积。在几何中研究的直线，并不是一根拉直的细绳，它舍弃了某些具体的性质，仅留下在一定方向上伸长，等等。高数的主要研究对象函数y=f（x），z=f（x，y）是一个变量对另一个或多个变量的依赖关系的抽象模型，它们可以用公式表示，也可以用表格表示，或用图形表示。
当然，其他科学乃至整个人类思维都具有抽象性。但数学抽象性的特点还在于：第一，在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式，而舍弃了其他的一切；第二，数学的抽象是经过一系列阶段而产生的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般的抽象。
2.严谨的逻辑性
数学定理必须从已知条件和已有的数学公理及定理，通过严谨推理证明得到。例如，虽然精确地测量了成千上万个等腰三角形的底角相等，但等腰三角形两个底角相等仍不能作为数学定理而存在。又例如，在高等数学中，要证明可导函数必连续，不能只举例说明，才算证明了“可导函数必连续”的结论。
3.广泛的应用性
高等数学知识在课程体系和实际中的应用是十分广泛的。例如，掌握了导数概念和运算法则，就可以应用它来刻画和计算物理中的速度、比热容、密度等，又可用来刻画和计算产品总量的变化率和产品总成本的变化率等。掌握了积分的概念和计算法则，就可以用来求曲线的长，曲线围成图形的面积，求曲面围成立体的体积，求物体的重心、转动惯量，求力做的功等等。
了解了高等数学整体上的特点和主要内容以后，还要有一套与之相适应的学习方法。
（二）高数数学课的教学特点
1.课堂大。高等数学一般是多个行政小班合班上课。不同的学生在学习基础上、水平上、理解接受能力上肯定会有差异，但教师只能照顾大多数，不可能给跟不上、听不全懂的少数学生细讲，重复讲。同时大课堂教学很难让学生有机会提问。
2.课时长。老师一般每次连续讲授一个半小时甚至两个小时。
3.进度快。由于教学内容丰富，学时有限，因此老师讲授的进度会很快，每次会讲解多个小节的内容。主要是大学与中学的教学要求不同，教学方法也很不同。中学数学老师讲课生动，上课时基本上采用边讲边练边讨论的方法，却较少对概念、理论做详细的讨论和拓宽。而大学数学教师在课堂上讲授的内容多，对概念的讨论、定理的条件和结论以及严格论证都比较重视，与学生讨论少，留给学生自己去思考的问题比较多。
三、 六个重要的学习环节
学生们进入大学后，高等数学是他们首先遇到的最重要的、难理解的基础理论课。很多学生对上述课堂教学特点很不适应。我们认为从以下六个环节入手加强学习和训练会收到良好的效果。
1.预习 。每次上课前，对教学内容先作预习，用少量的时间自学教材。重点阅读定义、定理和主要公式。预习的目的其一是使听课时心里有个底，不至于被动地追着教师走；其二，知道哪些是重点，哪些是自己的难点和疑点，课堂中就能特别注意听，并深入地思考这些重点、难点和疑点。在大学学习期间，“学会”教学计划中规定的课程固然是基本的、重要的，但我们认为，大学学习更重要的是培养“会学”的能力。“会学”的内涵之中就有自学，而预习则是培养自学能力的一个重要途径和环节。
2.听讲。课堂听讲是学生获得知识的一个主要环节。因此，应带着充沛的精力，带着获取知识的浓厚兴趣，带着预习中的疑点难点，专心致志聆听教师是如何提出问题，如何分析问题，如何解决问题的。要紧跟教师的思路，听问题，听方法，听思路，听关键，并认真思考。上高等数学课要做到脑、耳、眼、手并用；想、听、看、记共举。但核心是积极主动思考。
3.记笔记。大学老师讲课一般不是“照本宣科”，不会把教材内容一个不落地全讲完。更多地是讲教学重点、难点和疑点；讲解分析思路。还要补充教材之外的内容、例题等。因此，记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节。记课堂笔记是将教师讲授的、经过自己理解了的知识（除定义、定理、法则等要严格照抄原句外），用自己的语言写出来。由于听课的中心是听、看和思考，所以笔记要文句精炼，书写迅速，不必追求笔记工整，还应尽量采用各种符号和代码、英文字母（或自创的简记号等）。此外，应该在笔记本的页边留出足够的空白，便于课后复习的时候写补充材料、学习心得与疑问等。
记笔记有什么好处呢？其一，它可以使你在课堂上集中注意力，防止思想开小差，更主要的是使你积极思考，把相关的知识联系起来加以理解，弄清各种关系。这就训练了思维力、想象力、联想力，同时无形中开始将知识系统化。为了要用简练的文句写下教师的讲授内容，从而训练了语言的逻辑性和文字表达能力。其二，在课后复习翻开笔记就可以一目了然地得出知识脉络、老师的思维过程、课外补充内容和实例等以及老师的独特见解与心得；还可以在阅读教材、参考书后以及做完作业后将一些内容、体会补充到笔记上。其三，为今后工作做各种笔记奠定良好的基础。
当然了，遇到记与思、记与听的矛盾时，就在笔记本上空出一个位置，课后再补上，因为听课时，听与思是中心，记是为听与思服务的，绝不能主次颠倒。不过，只要记笔记方法得当，经过一段时间的锻炼后，大多数情况下边听边思边记还是可以做到的。
4.复习。孔子说：“学而时习之”。复习是学习高等数学不可或缺的重要环节。复习要及时进行，并将课堂笔记与教材结合起来进行，在翻开笔记和教材之前，最好先用十分钟左右回忆一下教师所讲的主要内容及其来龙去脉和主要结果，就像看完电影后，故事情节在脑海里梗概地重放。
高等数学复习要深入钻进去，读深读透。复习的时候手边应该有纸和笔，正如有的数学家所指出的：“学习数学，不能只看书，必须用笔来帮助思考。”应该在纸上或笔记本上推导书上重要公式，画出一些补充图形，这样做很有助于记住主要东西。俗语讲得好：“好记性不如烂笔头。”“眼过十遍不如手过一遍”。复习时，第一“钻进去，找问题”，特别是重要概念、定义、定理等内容。当知识真正进入大脑时，必然会对自己大脑的原有知识发生或多或少的“矛盾”、出现不一致，或者不知该把这些新知识“嵌入”到哪个位置上，新旧知识之间又有怎样的联系。第二，“钻出来，理清头绪”。各个部分的内容理解掌握了之后还要通过分析、综合、对比，把各个部分内容、关系、层次弄清楚，做到把教材、笔记、参考书收起来时，复习过的内容能条理清晰地在脑子里显现出来。
5.写作业。要想学习好高等数学，必须认真及时地完成老师布置的作业。完成作业首先在思想认识上要杜绝应付交差的想法。做作业是同学们向高等数学主动出击、进攻的重要手段，是检验自己对听课复习收获大小的一个重要标志。是检验对知识掌握程度、发现问题的重要方式；也是课堂教学听讲的深化；更是训练和培养提高运算能力，综合运用所学知识去分析问题和解决问题的重要载体和手段。需要指出的是，由于中学数学没有更多地涉及理论要求，同学们认真听讲，搞清楚课堂例题之后可以不复习就做习题，也的确能做出来正确的，但是对于高等数学则不行，一定要经过认真复习这个环节后才能完成作业。这是因为：第一，一般的习题内容并不能包含全部内容；第二，仅做习题并不能较全面地建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪，书和笔记就翻到哪，知识内容也仅仅停留在表面，并没有内化为自己的知识体系，以后一旦脱离书本和笔记，头脑里就会一片空白。这是非常不好的学习习惯！
还需特别强调，认真完成高等数学作业，是培养同学们严谨治学的一个环节。良好的思维品质、严谨的学术态度非一朝一夕之功。因此作业应该以“字迹工整，绘图准确，条理清晰，论据充分”为标准。要避免相互抄作业或者是先看答案再做题。
作业完成后，还应该花点时间，重新回顾一下与作业有关的概念、定义、定理、公式和法则等是怎么用的？这些题目都用到了哪些技巧？有哪些体会和心得？还留下哪些疑问？最后，对教师批阅后的作业，一定要认真看一遍，特别是自己有错误的题目，一定要找出自己做错的原因，做好反馈，从而达到“吃一堑，长一智”的效果。
6.辅导答疑。辅导答疑也是学习的重要环节。高等数学是变量数学，很多概念较为抽象，难于理解，数学理论更为艰深，教学内容多。在前述的几个学习环节中，平时听讲、课后复习以及作业反馈等期间，总是会出现许多疑问，同学之间能够解决的问题是少数的，更多的问题应该及时请教老师，通过定时或不定时的辅导答疑把疑问解决掉！这样在不同阶段的学习就会循序渐进并且会越来越轻松自如一些！一定不要拖欠，累积疑问。当然，除了数学学习还可以向老师请教校园生活、社会活动等方方面面的疑惑！
学习方法多种多样，每个同学的思维习惯、个性特点都是不同的，没有完全固定的学习方法和模式。希望同学们尽快找到适合自己的学习方法，共同取得高等数学学习的好成绩。
[参考文献]
[1]同济大学数学系.高等数学 第六版 [M].北京：高等教育出版社，2010.
[2]李心灿，宋瑞霞，唐旭晖等.高等数学专题十二讲[M].北京： 化学工业出版社， 2001.
[3]范爱华.学习高等数学应处理好的几个问题[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2002（10）.
关键词：大学；高等数学；教学方法
许多大学新生刚进入大学时，思想有一定的松懈，他们刚刚经过高中这一段刻苦而难忘的时光，在自己历经辛苦考上大学之后，他们都希望能够让自己轻松一下，让自己从高中那枯燥的数学课堂上解脱出来，因此，他们对于高等数学会产生一种排斥思想，他们不明白为什么上了大学还要学习数学，在平时的生活中也没看到需要运用数学公式的地方，这种思想学生很难学好高等数学。笔者根据多年的教学经验总结了如何在课堂上引导学生认真学习高等数学的方法。
一、教师在课堂上需要端正学生的学习态度
其实大学生对于高数的学习态度是会随着时间的流逝而改变的，在日后的学习中学生会发现高等数学的用处，但是那个时候已经为时已晚了，囫囵吞枣的学习并不能帮助学生彻底的掌握高等数学知识，因此，我们教师应该在新生入学的时候就帮助他们端正学习态度，缩短过渡的时间。教师在课堂上的时候要明确高等数学的重要性，让学生知道高等数学在他们日后的学习中的作用以及学生毕业之后高等数学对那些从事建筑工程管理这方面工作的基础作用，要让他们知道在这个高速发展的社会里面我们必须要学好高等数学，为以后的生活打下好的基础，通过这样的引导来端正学生的学习态度。例如高等数学中的空间解析几何与向量代数这一章，教师可以告诉学生学好这章内容，就可以建立空间直角坐标系，通过向量将空间曲面以及曲线表示出来，可以很轻松的求出建筑的体积。
另外，教师在课堂上还需要时刻提醒学生不要“吃老本”，因为高等数学中的部分内容是与高中课本相似的，两者有着一定的联系，高等数学是在高中课本上讲的知识的基础上更进一步，许多学生在看到自己熟悉的内容时，就认为自己学过了已经很熟练了不需要再学习了，然后在课堂上开小差，错过老师讲的新的知识。这种学习态度是不可取的，教师应该在课堂上向学生着重强调。
二、教师需要做好充足的课前准备
大学的课堂与高中的课堂形式是不一样的，大学课堂上是不允许教师边讲边练习的，因此教师应该注重自己的备课，将自己整节课的流程考虑完全，然后在实际上课的时候实施。教师在课前需要总结学生的反馈情况，知道自己在课堂上需要着重讲什么内容，了解哪些内容可以一笔带过，因为高等数学的知识与高中数学的知识有着一定的重叠。比如在学习《函数与极限》的时候，学生对于集合、一元函数的定义、以及基本初等函数、数列等都非常熟悉了，教师就可以在教学的过程中稍微加快讲解的速度，避免让学生产生枯燥的情绪，影响课堂的学习氛围。对于那些学生不熟悉的内容，比如双曲函数、极限存在的两个准则等就需要详细的讲解来帮助学生吸收新概念。例如极限存在的两个准则之一：如果数列[xn]，[yn]，[zn]满足下列条件：①[yn≤xn≤zn]（n=1，2，…）②[limn∞yn=a]，[limznn∞=a]，那么数列[xn]的极限存在，且[limn∞xn=a]。课本上直接给出判断极限存在的准则，学生们没学过所以不知道这其中的原理，我们教师应该着重讲解为什么它是证明极限存在的准则，并且在课堂上带着学生一起来证明这个准则，这样就可以帮助学生更好地理解定义。
三、教师要注重与学生互动
大学的课堂更加讲究“学为中心”，教师在课堂上应该要注重与学生的学习交流，教师在课堂上虽然没有足够的时间来带着学生边讲边练习，但是可以让学生自主的回答问题，通过让学生在课堂上讲解来了解学生的学习情况，帮助教师更好地制定教学计划提高学生的学习成绩，比如在学习中值定理与导数的应用这一节时，课本上讲了三个定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，笔者我在讲完这章内容之后在黑板上布置了一道习题：
证明恒等式：[arcsinx+arccosx=π2]（[-1≤x≤1）]）
通过这道题来判断学生是不是了解了三个公式的定义，知道自己应该运用那个定理来解题，从而掌握学生对课堂知识的理解情况。
其实教师不仅需要在课堂上互动，教师在课后也需要增加自己与学生的接触时间，在与学生的交流中得到学生对于课堂讲解的反馈，帮助解决学生不懂得问题，这样不仅有利于帮助学生建立完整的知识体系，而且还可以增进师生之间的感情。
四、教师需要让学生记笔记
大学课堂的节奏比较快，教师需要在有限的时间之内完成自己的教学任务同时保证自己的教学效率，让学生记笔记是一个不错的选择。教师让学生记笔记的好处一个是让学生找回高中认真学习的状态，帮助他们在课堂上更好地集中注意力。另外学生在课堂上记得笔记可以帮助他们在课后更好地复习，加深自己对知识的理解。比如在学习常微分方程的时候，笔者就要求学生在学习的时候记好笔记，不要遗漏我黑板上讲解的内容。像判断二阶常系数齐次线性微分方程就是通过判断二阶齐次线性微分方程[d2ydx2+pdydx+qy=0]中的p、q是否为常数来确定的，然后根据猜想来求证。我知道这些概念比较复杂，学生在只接触一遍的情况下是很难掌握的，让学生记笔记可以让他们在课后的时间里能够根据笔记本上的推导自己再推导一遍，加强他们的理解。
小结：综上所述，我们教师应该在教学过程中积极采取措施帮助新生适应大学数学的学习，帮助他们在课堂上保持活力，让他们能够更努力的学习知识、掌握知识、运用知识，为日后的学习与发展打下好的基础。
参考文献：
[1] 袁芳；理工科大学生高等数学学习困难成因及教学对策[J].菏泽学院学报，2011（02）
[2]单彩虹，刘翠香，陈平；浅谈大学数学学习困难的原因及对策[J].信息系统工程，2011（02）
