时间：2023-06-21 09:14:21
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关键词：初中数学 教学 问题 有效 教学模式
一、新课改实施过程中出现的问题
作为一名初中数学教师，在新课改理念下，笔者认为要将课改的精神实质有效地贯彻在课堂教学中，促进学生的发展，首先要认清新课改实施过程中出现的问题，这样才能有效地建立新的教学模式。那么，在新课改下，初中数学教师存在些什么问题呢？
1.忽视双基学习，缺少交流合作
作为新课改下数学课堂教学中一种有效的学习方式，独立思考与合作学习能较好地体现学生的主体地位，提高课堂效率，但是我们往往达不到两者与学生学习的和谐状态。有时看似气氛热烈的小组合作，实际上并没有什么效果，往往只是个别人参与小组合作，其他人只是旁观。有人想，或许是我们的学习内容不适合合作学习，但笔者认为，更主要的是由于学生缺少基础知识、基本技能，在合作钱缺少独立思考的过程。而且有相当一部分教师片面理解新课改的要求，对新知识的理解、巩固做得很少。这样就导致学生计算能力降低，书写不规范，逻辑推理能力不强，也就使得学生间的合作交流常常流于形式。因此，作为基础教育阶段的主要学科--数学对基础知识、基本技能的要求不能降低。
2.课堂看似热闹，实际效率不高
数学课中有些教师在备课时没有明确教学目标、各个教学环节要达到的子目标以及为达到这些目标所采取的教学策略等，只是一味地追求热烈的课堂气氛。常常出现课堂导入冗长，小组交流不合理，教师没有起到点拨的作用的现象。甚至课时过了一多半都还没有进入重点内容学习。结果是，教师为了完成任务，把本节课的重点部分一带而过，一节课下来学生都不知道这节课的重点究竟是什么。例如在教学七年级下册“三角形内角和”这一节时，学生在小学就已经验证过三角形内角和等于180°，但有的教师在这里又让学生花费时间剪图拼图，在“议一议”部分又不给予有效点拨，以致花费了十多分钟大部分学生还没是不清楚如何验证。实际这节课的重点是三角形内角和定理的应用，定理的证明到八年级下册才有，这里只需验证一下即可，不必花费太多时间验证，否则重点内容得不到巩固，更谈不上灵活应用了。这样的课堂，看似热闹，实质效率低得很。
二、新课改下有效的数学教学模式
数学教学模式的好坏决定了学生在课堂教学中能否很好地获取知识、形成能力。新数学课标指出：数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。在这一理念下，数学教学应成为数学活动的过程，教师必须重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发其数学学习兴趣，培养他们运用数学的意识与能力。
而数学教学模式是开放性的，一名优秀的初中数学教师，不仅要学习和掌握各类教学模式，还要在实践中不断创新，这样才能针对当前课程及教学内容选用恰当的教学模式，并因材制宜地调控和运用最优组合模式，从而取得最佳教学效果。笔者教学实践中不断地学习摸索，针对不同教学内容选择不同教学模式，收到较好的教学效果。
1.创设情境
《数学课程标准》指出：“数学教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就是要求我们建立民主、平等、和谐的师生关系，只有身处和谐的课堂教学环境，学生才能在课堂上有一种心理自由和心理安全感，从而对学习产生积极的情感，而这种情感又会引发学生对学习产生兴趣和欲望，促使他们对感兴趣的问题进行大胆的探索和研究，培养他们的创新能力。为此，创设情境已经成为提高课堂教学质量必不可少的因素。根据不同的教学内容，结合学生的生活实际，将教材中抽象的、单一的、枯燥的知识，通过身边熟知的、喜闻乐见的情境，以动促静，引发学生的学习动机与欲望，从中轻松学到知识。
2.提出问题
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学教师要树立一切为了学生，尊重学生，全面依靠学生的观念；以“面向全体，尊重主体，播下自信，收获希望，学会创造，迈向成功”为教学指导思想，以“教师导学，学生悟学，启发为介，导悟结合”为教学方法。所以，初中数学的课堂教学应营造一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，鼓励学生自主探究和合作交流，最终解决数学问题。只有当学生通过自身的不断探究以及与他人交流的过程获得认识发现与情感体验，才能满足自我潜能发展的需要并激发其创造性。
3.课堂训练
课堂训练是课堂教学中的一个重要环节。教师要保证每节课的训练时间不得少于15分钟，让学生把刚刚学到的知识运用到实践中，用刚刚学到的知识解决实际问题，创造性地“做”，不死记硬背。训练可以采用竞赛的形式，像考试那样让学生独立地、快速地完成，教师不做辅导，学生不得抄袭。这样的课堂作业好比战场上的综合训练，它是全面提高学生素质，减轻学生过重的课外负担所必不可少的；而且还可以检查课堂教学的效果，即使反馈准确的信息，便于教师课后有针对性地进行辅导，布置拓宽性的作业，让学生进一步灵活应用所学的数学知识，举一反三。
4.自主探究
《数学课程标准》指出：“自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。”但这并没有排除教师必要的讲解和学生有意义的接受。我们不从“满堂灌”这一极端走向“不敢讲”另一极端，而是倡导“自主探究”的学习方式，自主学习是探究的前提、基础。在学生探究活动中，只有当学生的学习有一种“山穷水尽疑无路”情况出现时，教师即时给予点拨，给他一个“柳暗花明又一村”的感觉。
此外，自主练习、自我评价、自我反思等，也是新课改下初中数学教师常采用的课堂教学模式。教师只有认真思考和研究自己的教学行为，运用教学标准中的要求不断地检验自己，根据不同的教学内容，结合初中生的生理和心理特点，综合运用各种教学模式，才能更好地提高教学效果。
参考文献：
一、创设良好的教育教学氛围
教师是课堂教学的组织者、参与者与合作者，教师自身的情感、修养、品质都会直接或间接地影响学生的学习兴趣。教师良好的情绪能调动学生学习的积极性，是学生主动学习的催化剂。因此，在教育教学中，教师要倾注满腔热情，用饱满的情绪，生动有趣的口语表达，丰富的肢体语言去创设一个富有激情和感染力的教学情境，吸引每一双天真可爱的眼睛。例如，在教学《一次函数增减性的性质》时，当k>0时，可以想象我们是在爬山，随着时间的流逝，高度也在增加，我们的手臂随着直线向上滑动。这时，时间代表自变量的变化，高度代表函数值的变化，把学生带到平常的生活情境，就非常自然地接受了“k>0时，随着自变量的增加，函数值在增加”这一性质。当k
二、创设符合学生年龄特征的教学情境
在教育教学过程中，设计符合学生年龄特征的教学情境，已引起教育界的普遍关注，越来越多的教师在设计课堂教学时，都把数学问题生活化、情景化，以增强学生的感情经验来激发学生学习的兴趣和动机。例如，在讲“用字母表示数”时，可以通过一首有趣的儿歌引入：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，“扑通”一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，“扑通”“扑通”跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，“扑通”“扑通”“扑通”跳下水。如果有很多只青蛙，我们就可以简单说成：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，“扑通”n声跳下水，这样学生觉得既简洁，又贴近生活实际。这样的引入别出新意，容易诱发学生想探究数学知识的欲望。这种把抽象的数学问题回归到生活实际中，学生研讨数学问题时，就如同研讨生活问题一样轻松、快活，得心应手。
三、加强直观教学，增强感性认识
在教育教学过程中，教师单从提高语言的表达能力和语言的直观上下功夫是远远不够的。要解决数学知识的抽象性和形象性的矛盾，还应充分利用直观教学的各种手段，组织教学。“直观”具有看得见、摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。在教育教学中的直观手段有平面图像、立体图形、挂图、多媒体等。总之，直观教学是将枯燥无味的数学知识寓于生动的教学情境中，吸引学生积极思考问题，主动获取知识。
四、加强操作，让学生经历知识的探究过程
心理学家皮亚杰认为：“智慧的开放是在手指上的。”可见操作的重要性。从心理学的角度分析，操作使外部活动向内部活动转化，适应了学生好动的特点，有利于集中学生的注意力，激发学习的兴趣，获得成功的体验，从而提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
如在《镶嵌》的教学设计中，为突破探究共顶点、边长相等的正多边形的镶嵌问题，可事先让学生准备多个边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形、正十边形。由一种正多边形构成的镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌。学生通过动手试一试后，得出结论，因为共顶点的各正多边形内角和等于360°，所以只有正三角形、正六边形、正方形是满足条件的。如果是两种正多边形的组合呢？学生再通过动手试一试，较容易得出正三角形和正方形、正六边形和正三角形是满足条件的。这时教师可以引导学生继续探究还有没有其他方式的组合，可不可以通过计算得出，如设有n个三角形和m个正五边形可镶嵌，则60n+108m=360（m、n为正整数），学生计算后，发现此方程无解，说明正三角形和正五边形不能构成镶嵌图形。掌握方法后，学生通过计算探究是否还有另外几种方式的组合。这样，学生在经历实验、观察、猜想、论证等过程中体验研究问题的方法。
五、分层教学，因材施教
进入初中后，数学的难度有所增加，学生的差异也越来越突出。为能更好地照顾到每个学生、激励各类学生的学习，在平常的教学或复习过程中，将知识点根据难度分为基础巩固、能力提升、思维提升三部分，根据学生的层次和特点分层讲解和落实。对于基础较差的学生，重点放在基础巩固部分，在基础巩固落实好的前提下，对能力提高部分进行有侧重点的讲解。而对于能力提高部分，也设置有方法归纳环节，带领学生归纳出解决问题的方法和思路，有步骤地慢慢提升学生的思维能力。如在《因式分解》练习题中：（1）9x2-16y2；（2）（a-b）2-49；（3）4（x-y）2-25（x+y）2，练习（1）是基础题，练习（2）是提升题，练习（3）综合性较强，可以让有能力的学生来尝试，学生通过自己尝试后，品尝到成功的喜悦或发现自己的错误在哪里，总结经验教训。这样将知识点分层后，对学生有针对性地进行讲解，想听但是听不懂的情况有所缓解，在一定程度上也能激励学生更好地进行数学学习。
一、培养学生的学习兴趣
兴趣是学习动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着教学质量的提高。“离教现象”主要表现为课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固，教学中可通过以下几点加以改善：（1）加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。（2）重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。（3）引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的学习兴趣和求知欲。（4）鼓励学生攻克数学难题，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，在很大程度上是因为在数学研究的过程中充满了成功和欢乐。
二、教学中促进学生形成良好的自我观念
自我观念是指一个人对于自己的了解和基本评价。心理学家的研究表明，一个人的自我观念影响着一个人的行为。在学校教育中，教师应该帮助学生形成积极的、健康的自我观念。研究表明，自我观念在很大程度上是他人和社会评价的产物，在少年儿童时期尤其如此。所以学校、教师的评价直接塑造着学生的自我观念。因此数学老师在数学课堂内外应多从积极方面评价学生，使他们自尊、自信，相信自己能够学好数学，通过这种健康的、富有激励性的自我观念和良好的自我心理暗示，来促进学生对数学知识的学习，从而提高数学学习效率。
三、针对于不同层次可采取分层教学来提高课堂教学质量
分层教学是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了教师的教要适应学生的学，做到分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化。分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内体验到成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从“要我学”变成“我要学”，达到终身学习的目的。新课程标准指出：“数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人较多，如果按中等生的水平授课，长此以往，必然使一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展，课堂质量很难得到提高。根据学生的实际情况，我们可以把学生分成不同的层次，对不同层次的学生改变以往的教学方式，采取备课分层法、讲解分层法、提问分层法、练习分层法、作业分层法、测试分层法、辅导分层法、作业指导分层法等来教学，这样可以满足所有学生的需求，课堂教学质量也会有很大的提高。
四、引导学生培养自学能力
培养自学能力是提高教学质量的关键。自学能力的培养，首先应从阅读开始，初中学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的数学名词、术语，关键的语句，重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读―讨论―再阅读的良性循环。
五、促进学生思考，培养思维能力
素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面，思维能力的内在实质是分析、综合、推理应用能力，外在表现是思维的速度和质量。就初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解完新课后安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高学生快速答题的能力。思维质量的训练，除利用课堂教学外，还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解或多题一解。逆向思维的训练，启发学生思考与已知过程相反的过程，培养学生倒过来想问题的习惯，考虑与已知条件相反条件下的状况，构思事物反作用的结果，从而开拓思路，也是培养学生思维能力的重要途径。
总之，教师在日常的数学教学过程中要始终不断坚持着探索出一些新的教学方式和方法，以此来适应素质教育背景下的高标准和高要求，这是一线教育工作者神圣的职责。以上从几个宏观的角度对如何提高初中数学的教学质量提了几点体会，希望这些观点能够在日常的教育工作中对广大教育者有所启示，能够为促进教育工作的进一步完善贡献一份力量。
参考文献：
［1］龙林金.提高初中数学教学质量实践与探索.企业家天地，2010.7.
［2］李凤莲.提高初中数学教学质量的做法.成功，2008.3.
一、运用各种手段，激发学习兴趣。
“兴趣”是学生求知欲的源泉，也是启迪学生积极思维的手段。因此，教师在教学中要抓住时机，加以引导、扶植、培养，使学生对信息技术形成真正的学习兴趣。要注意启发学生的好奇心，耐心解答学生提出的各种问题，鼓励学生的每一点进步，点拨学生的每一个困惑，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在学会和会学中不断取得进步。如：在介绍基于图形用户界面的Windows系统时，在学生不熟悉计算机的情况下，可预先示范给桌面改换图案、背景、改变图标下字体的大小、随意拖动任务栏、调整窗口的大小，等等，让学生感知Windows系统的魅力所在，从而激发他们学习的兴趣。又如：在教计算机操作系统时，由于Windows系统的人机交互性强，因此有些学生对课堂教学内容有了一定的了解后，就会在上机时做出花样来显示自己的能力，诸如将系统桌面的图标移动或改变桌面的背景，等等。若教师发现后，对这些学生加以批评，甚至处罚，学生就会由扫兴到无味，一旦失去学习兴趣，学习效果也就无从谈起。有效的做法是：宁可自己的教学进度受影响，也要请这些学生上台给其他学生介绍他们的“经验”。这样，不仅通过学生之间的相互传授让学生了解更多的内容，而且激发了学生的学习兴趣。当然，也要告诫学生，一些随意操作可能会影响计算机系统的正常工作，所以是不能随意改变系统设置的。在教学中，应采用兴趣激励法，将学生的学习兴趣转化为学习知识的动力。这样，学生在浓厚兴趣的推动下学习，一旦取得一定的成绩，就会产生学习的价值感、荣誉感和喜悦感，学习兴趣得到进一步深化，形成良性循环。
二、巧妙设计教学任务，采用任务驱动式的教学过程。
在教学过程中，信息技术老师应该认真钻研教材，认真备课，围绕相应的知识点多搜集一些相关的资料，从而巧妙地设计教学任务，将每一个任务都设计得明确、合理、科学，将所要传授的各个知识点蕴含于各个任务中，将每一个学习模块的内容分解为一个个容易掌握的“任务”。让学生在完成了相应的任务的同时也掌握了需要学习的知识。让学生带着真实的任务学习，从而让学生拥有真正的学习主动权。教师在教学过程中，也要注意引导学生去完成一系列由简到繁、由易到难、循序渐进的“任务”，从而保证教学目标顺利完成，让他们尝到学习的乐趣，满足他们的成就感，让每一个学生都能体验到成功的喜悦。
三、让学生在巩固性练习中，进行知识的整合创造。
传统的学科教育往往只强调线性思维，而忽视发散思维，这样是很难培养出具有创造素质的人才的。计算机的工具性，为以学生为主体的跨学科教育提供了极大的便利条件，教师应让学生在巩固性练习中，多进行知识的整合创造。如用“画笔”进行美术创作、用Excel分析班级成绩、用Internet进行信息交流，等等。这种学以致用的教学方法既有利于完成信息技术课程的教学任务，又有利于开发学生智力、促进学生主动发展，使信息素质和创造素质的教育落到实处。
四、信息技术与其他学科的整合，更加有利于学生对新知识的掌握。
信息技术课程的教学目标之一就是培养学生获取信息、处理信息的能力，而相应的信息应是与中小学生各科的学习内容相关的知识，这就产生了信息技术课程如何与其他学科课程整合的问题。课程整合是指用不同课程的素材和能力整合在一起，使学习的目标处于一个具体的、现实的情况，要求运用多种知识和能力。现代教育引入了以计算机为主的信息技术教学手段，提出了以超媒体方式组织教学信息的思想，这就为信息技术课程与其他学科课程的整合提供了理论基础和技术手段。将中小学信息技术课程与其他课程整合，就是以其他学科知识的学习作为载体，把信息技术课程作为工具和手段渗透到其他学科的教学中去，从而在学习信息技术课程的同时，还能培养学生解决其他学科问题的综合能力。
五、鼓励学生自主的学习信息技术知识。
由于信息技术课时的限制，以及学生信息技术水平的差异，要想通过信息技术课来的满足每个同学对信息技术学习的需求是很困难的，在信息技术教育中，必须考虑这个差异性。因此，要鼓励学生自己平时多看计算机书，至于上课，主要是用于解决平时看书过程中所遇到的问题。让学生根据自己的水平，自主地决定学习的进度，遇到问题，可以通过网络进行咨询，查找相应的资料，与教师共同研究，鼓励学生在掌握信息技术课本知识的同时，根据自己的兴趣，自主地去学习课本以外电脑知识，让水平比较高的学生担任信息技术教育的学生辅导员，组织学生信息技术经验交流，等等，以促使不同层次的学生在信息技术学习上都能取得到进步。
1.作业内容缺乏创新
通过调查可以发现，作业中许多题的解题方式完全相同，只是变换了个别数据。这样的作业方式只是对知识的简单机械重复，既占用了学生大量的课余时间，又不利于学生创新思维的产生。由调查可以发现，多年来，数学课本的课后习题几乎没有任何变化，许多习题明显已无法满足现代数学的要求。
2.作业量较大，易使学生产生厌烦心理
通过调查发现，学生每天在完成数学作业上花费的时间在两个小时左右，其中大部分时间是在做重复的工作。一方面，过量的作业不利于学生学习负担的减轻；另一方面，重复的习题练习过程容易使学生的学习水平达到瓶颈，从而使学生产生对作业的厌烦心理。
二、新形势下数学作业合理布置的要点
1.以教学目标为基础，精选作业内容
教师在作业布置之前，应认真对习题进行研究，挑选适合学生水平的习题让学生进行练习。另外，习题的选择范围不应仅仅局限在对课本以及练习册习题的选择上。教师应结合课堂教学的实施效果，在保证学生基础知识过关的基础上，让学生进行探索性的作业尝试，提升学生的思维能力。不应该将数学教学的重点放在对考试的应付上。创新性思维是目前教学新的方向，教师在进行数学作业布置时，应充分考虑对学生思维的培养。
2.控制作业数量
作业数量的确立，应以能够保证学生在课堂之中或课后一小时内能够完成为标准。在减负增效背景下，更应对初中数学作业的数量进行限制，以使学生有富余的时间提升自己在其他方面的能力，而不是每天重复同样的工作。作业数量的控制一直是教学相关部门研究的对象。在作业布置时，一方面应考虑让学生充分熟悉并理解课堂知识，另一方面也应考虑学生的内心感受，避免厌烦情绪的生成。
3.作业的差异化设计
【关键词】陶行知思想；学生为主体；创设创新氛围；创设想象情境；提供质疑空间
Tao of junior high school mathematics classroom with innovative ideas
Gong Sufang
【Abstract】Under the new curriculum requirements， drawing S One of the "teaching， learning， do one" teaching theory in the classroom to： （1） establish student-centered， innovation and the creation of an atmosphere for students； （2） the creation of imagined situations， to provide space for students to innovation； （3） to provide students with questions of space and time for teaching to create conditions for the dynamic generation.
【Key words】Tao thought； student； the creation of innovative atmosphere； the creation of imagined situations； provide space question
新课程改革使我们的教育教学有了很大的转变，在教学内容、教学方式、学习方式和评价等方面都有了新的要求。在深化改革，不断探索的过程中，陶行知教育思想仍如春雨般滋润着大地。陶行知的创造论、生活教育理论，一切以学生为中心，提出教、学、做合一的思想等，让每一个学陶的教师明白了老师应该怎样去教，怎样利用学生已有的学习、生活经验开展教学活动，促进学生有效的学习。下面就陶行知思想在初中数学课堂教学中的运用谈一下我自己的认识。
1.确立以学生为主体、为学生创新创设氛围
陶行知先生把培养人的创新精神与实践能力作为改革传统教育的核心，他还一针见血地讲道：“仿我者亡，创我者昌。”陶行知把培养人的创新精神与创造能力作为教育的宗旨，学生是新时代的创造者，所以我们在教学中要解放学生的头脑、双手，使他们能想、能干，把学习的主动权还给学生。学生要有创新意识，教师必须首先有创新精神，要敢于向传统的教学方法挑战，敢于突破旧的教学模式，这就需要教师教学观念进行切实的转变。
陶先生在《创造的儿童教育》中指出：“要解放儿童的创造力，首先要认识孩子有力量、有创造力”。这种认识不只是理论上的认识，而是要钻进学生队伍里才能有这个新认识与新发现，并去解放学生的创造力。因此教师要创设和谐氛围，发挥学生的主体作用，为学生创新提供可能。凡学生自己探索得出的结论老师决不替代，凡学生能独立发现的规律老师决不暗示，尽可能给学生多一点活动的余地，多一些思考的空间。提倡老师做听众，学生上讲台，提供学生之间、师生之间的争辩与讨论，提倡发言时的标新立异，提倡解题方法的灵活多样，使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地，从而点燃学生心中创新的火花。
例如：在“等腰三角形的性质”的教学中，让同学们做一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。学生进行观察、思考、交流。
可能得到的结论：①等腰三角形是轴对称图形；②∠B=∠C；③BD=CD；④∠BAD=∠CAD； ⑤AD为顶角平分线。再让学生通过画图证明所发现的结论。再进一步提问：结论②用文字如何表述？③、④、⑤用一句话可以归结为什么？学生总结出②：等腰三角形两个底角相等；③、④、⑤用一句话归结为：等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合。在这一过程中，学生是学习活动的主人，教师是问题情境的提供者，组织讨论的协调者，引导学生寻求解答方法的点拨者。
如在导入时：“你知道了证明三角形全等的哪些判定？”在练习反馈时：“大家觉得他的方法可行吗？你还有什么新的见解吗？”在总结时：“学了这些知识，你觉得能解决什么问题，通过今天的学习，你有什么新的收获，还有什么问题没有解决？”让学生明白不要满足于已有的结论，树立思维活跃、大胆创新的典型。只有发挥学生的主观能动性，给学生的创造性提供机会与可能，学生的创造能力才得以发挥，创造精神才得以培养。
2.创设想象情境，为学生创新提供空间
陶行知先生早在《创造宣言》中希望“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”初中学生的想象力是丰富的，无论是创造性想象，还是再造想象，对于培养学生思维是非常重要的。有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。学生的想象力越丰富，理解问题就越有创见。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发展学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。我们根据教材内容的特点，设置疑点，引导学生对问题进行再造想象，训练学生思维的灵活性、独创性，鼓励学生从不同方面、不同角度进行思维、用不同的方法解决问题。
例如：在证明“等腰梯形对角线相等”的过程中，鼓励学生利用已有的知识，充分发挥想象力，用不同的方法证得结论。学生通过讨论、合作、交流，得出以下几种方法。
方法一：证明ADC≌BCD或ABD≌BAC，从而得到对角线AC=BD；
方法二：过点A作AEDC于E，过点B作BFDC于F，先证明ADE≌BCF，得出DE=CF，再证明BDF≌AEC，从而得到对角线AC=BD；
方法三：延长BA、CD交于F，根据等角对等边，先证明AF=DF，再证明BDF≌CAF，从而得到对角线AC=BD。
这样，既学到了课本的知识，又高于课本的知识，大大开发了学生的想象能力和创新能力。
3.给学生提供质疑空间和时间，为教学的动态生成创造条件
陶行知先生说：“孩子得到言论自由，特别是问的自由，才能充分发挥他们的创造力。”“要把束缚儿童创造力的裹头布撕下来，使他们敢想敢做。”学生有了疑问才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造个性受到压抑和扼制。因此在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。鼓励学生自主质疑，给予他们去发现问题，大胆发问的时间和空间。创设质疑情境，让学生由过去的机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。学生在做数学题中，理解程度深浅有异，因而产生的疑点也就不同。在教学中，我们要鼓励学生大胆质疑、释疑，逐步培养学生独立思考和多思善问的习惯，动态生成新的知识，新的解决问题的能力和方法。
例如，在学习《数据分析》这章的平均数的时候，有一道题目：张老师从学校去市教科院领资料，去时的车速是36千米/时，返回时的车速是24千米/时，张老师往返途中的平均速度是多少？这个问题学生觉得很简单，全班同学都得出统一的答案，张老师往返途中的平均速度是30千米/时，即拿“36与24的和除以2”。在这种情况下，我不急于给出学生答案，而是给学生提供质疑空间和时间，鼓励他们积极讨论、大胆质疑。经过10多分钟讨论以后，终于有一部分同学发现：平均速度=总路程/总时间。所以正确的答案是：张老师往返途中的平均速度是28.8千米/时。接着，老师再补充一条练习：“小明骑自行车，先以5千米/时的速度在平路上行驶了半小时，然后又以3千米/时的速度在上坡路上行驶了18分钟，那么，途中小明骑自行车的平均速度是多少？”经过了上一题的讨论、质疑、老师点拨，这道题学生比较轻松得出“途中小明骑自行车的平均速度是4.28千米/时。”
教师的“教”和学生“学”是互相配合，相辅相成的。教师要充分发挥自己的主导作用，确立学生为学习的主体，发挥教学设计中的创新能力，教学课堂中巧妙地为学生创新、质疑提供空间和时间。这样既培养了学生的主动探究能力，同时又能让学生积极思考、大胆想象，发挥他们的主动性，激发了学习数学的兴趣，大大提高课堂效率。
总之，新课程的改革，陶行知的创造论、生活教育理论，一切以学生为中心，教、学、做合一的思想等指导我教学整个过程，使我所教的学生成绩发生了很大的变化。每次的期中、期考测试，及格率、优秀率、平均分大大的提高了。平时的数学小发明也由消极到积极，由无到有，由少到多，老师重新看到新的出路。
参考文献
[1] 陶行知：《陶行知全集》第4卷，湖南教育出版社1986年版
[2] 何国华：《陶行知教育学》，广东高等教育出版社1997年版
[3] 中央教育科学研究所：《陶行知教育文选》，教育科学出版社1981年版
[4] 朱慕菊主编：《走进新课程》，北京师范大学出版社 2002年版
一、来自数学第一线的作业信息
据调查，当前初中生的数学作业完成情况不容乐观，完成质量较高的学生仅占31.4%。除了部分完成作业有困难的学生外，许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然大多数情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业是任务这一层次，经常抱怨作业繁重，难以承受。对作业中的题目，简单的不愿做，认为自己会做，不必浪费时间；而稍难的就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解。作业迟交、不交的现象严重。造成上述现象的原因是多方面的：首先是作业量过大，许多老师都持有“熟能生巧”的态度，搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练。其实这种盲目的“题海战术”导致思维活动空间减小，不利于能力的发展，更使学生负担过重，与素质教育相违背，使学生作业效果削弱，作业抄袭现象严重，造成负面影响。其次，作业形式单一。目前中学数学书面作业为清一色的计算题，这种单调枯燥的作业形式，让学生找不到乐趣，学生做作业的积极性也就受到了影响，就更谈不上能力的培养了。
二、对布置新型作业的思考
改革传统的数学作业，关键在于消除其中的弊端，打破那种单一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力、理论与实践有机结合，学生乐意接受，符合素质教育要求的作业模式。具体地说，应把握以下几点。
1.作业内容精练化。
首先，应注意数学作业的“质”，应结合课堂所讲内容精心筛选作业，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，应充分发挥数学作业应有的效能。减少不必要的重复练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的、具有典型性的作业题，以达到练一题而通一类的效果。
2.作业形式多样化。
传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从作业的过程中，体会到数学知识的趣味性。例如，可采用教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式。这样可以扩大学生的知识面，培养学生探索问题的能力，对学生进行爱国主义教育，同时增加对数学史的了解。还应补充诸如观察、制作、实验、读课外书这一类实践性的作业。
3.作业布置层次化。
素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。实践证明对各类学生布置等量的作业内容是不科学的。因此在备课中，教师要划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量型改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“桃子”挂在每一位学生都能“跳一跳摘得到”的位置，使“差生”缓解原有的心理压力，也使优等生提高探究能力，从而使全体学生都能形成良好的作业心态。
最重要的是要对同一问题尽可能多角度设问。可以设计阶梯题组。根据教学内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能力要求编成题组，使学生的思维坡度循序渐进，让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律。
如学习《分式》的第一节课可布置如下作业。
a.准备型的家庭作业（预习作业）
阅读课本，了解以下几个问题：
（1）分式的意义。
（2）有理式的概念。
（3）分式有意义的条件。
（4）分式的值是零的条件。
这类准备型的作业能培养学生的自学能力和独立思考的能力。
b.练习型作业（书面作业）
（1）当?摇?摇?摇时，分
扩展型和创造型作业主要用来考查学生是否能把熟知的技能和概念运用于新的情景。这道题大多数学生的能会是：由于x-2=0，因此x=2时，分式的值等于零。但是，虽然x=2时分式的分子为零，但此时分式的为零，在这种情况下分式没意义。因此当解出x=2后，还要根据分式的值为零的条件（分式的分子为零，但分母不为零）检验所得结论是否合理。
新课一般都可以布置以上三种类型的作业，这样布置的作业具备多样性、层次性，可以发挥学生的主动性和创造性，同时还可以及时反馈教学的效果。
三、促使学生更好地完成作业
为使学生能更好地完成作业，教师要协调好多方面的工作，营造良好的氛围。
1.对一些较难的作业，要作适当的提示或举相似的例子说明，或让学生讨论变流，集中大家的智慧。
2.与其他科任老师协调布置作业，让学生既能完成作业，又没有充分的休息时间。
3.批改作业时，给予适当的评语，写一些鼓励性的言词，以激发学生做作业的积极性，必要时进行个别面批。
