一、高中教学中数学知识的纵向整理
顾名思义，数学知识的纵向整理就是“温故而知新”，将新知识的教学与已经学习过的相关知识点联系起来，将学生掌握的知识进一步地深化和扩充，以达到教学目的，使复杂、抽象的高中数学知识教学变得直观、简便.
1.数学知识分类整理的应用
数学知识内容丰富、抽象，不管是高中、初中、还是小学，很多同学都有这样的感想.例如，垂直关系和平行关系，在小学，我们就学习了同一平面内两条线的关系，有些同学就对垂直、相交、平行的概念很模糊.上初中后，教学对垂直关系与平行关系有了更深层的要求.进入高中，线与面的关系、面与面的关系中，垂直、平行变得更为复杂，很多同学难以理清空间层次，解题过程中很难把握应用.从上例中我们可以看到数学知识就像一个裂变的原子核迅速地增加，对数学知识的分类整理就是结合我们现有的数学知识，将学过的数学概念、定理、运算等归纳、整理，以形成清晰的知识体系，构建新的数学知识框架，使学生在解题中能够正确应用数学知识达到解题目的.在教学中，一方面，要正确引导学生进行整理、归纳，抓住数学知识的基础，将数学教学内容系统化、条理化，形成易被学生接受的数学知识结构.另一方面，注重学生学习能动性的发挥，通过课堂教学、课后训练等启发学生自觉地对数学知识进行分类整理，以加深学生对知识的理解和应用，提高数学教学的有效性.使学生在循序渐进中学习知识、掌握知识，提高学生对数学知识的理解、应用能力，提升数学教学效果.
2.深入研究数学教材的潜在规律对数学知识进行整理
北师大数学教科书的编写具有循序渐进、条理明确的特点.在数学知识整理中，结合教材，有规律地对知识点进行整理，有事半功倍的效果.例如，应用题教学中，应用题的出题千变万化，在实践中的应用也非常广泛.如例一，某人想要游过一条小河，水流的速度是4km/h，此人在静水中游泳的速度是43km/h，求此人垂直游到河对岸的实际方向和速度.该题解题的关键是：正确理解速度是向量，可以利用三角形法则或平行四边形法则进行分解，将游泳者的速度分解成相互垂直的两个速度，一个是人在静水中的速度，一个是水的流速，结合勾股定理，可求解此人的实际速度.然后再利用余玄定理，得出此人游过河的方向与河岸成60°角.看似一个很简单的题目，但很多学生拿到题后很迷茫，大部分学生对于向量和数量的理解和认识存在一定不足.一方面，他们对中小学已学过的知识有一定的遗忘，突然接触到较为抽象的向量概念有点不知所措.另一方面，小学和初中教学中，对速度的理解和高中有一定的差别.如何引导学生将知识点进行梳理，融合，就是进行知识整理的目的.有效的数学知识整理将降低解题的难度，使高中数学解题变得轻松.例二，小明向东行15m，又转身向西行50m，再转身向东行25m，以起点为准，小明向那个方向行多少米？这是一道小学题，在解题的时候，学生结合简图，很容易得出答案.实际该题目已涉及到向量问题，设他向东的方向为正方向，直接用加减法求解，求解的“-”代表他向西，“+”代表向东.该类型的题目在初中也有很多.在“平面向量”的教学中，完全可以旧题新做.第一，中小学学习的知识学生较为熟悉，而且简单易懂，利用旧题引导学生对知识的回忆和整理.第二，高中数学知识较为复杂，对于基础较好的优等生没多大困难，但对于学困生、基础一般的学生，接受知识的能力就存在一定障碍.在教学中，要兼顾学生整体，利用一两道题目对学过的数学知识进行整理，引入新的知识，更有利于学生对知识的回忆、归纳，加深了学生对新知识的理解和应用能力.如将例一和例二加以联系，先让学生掌握在同一直线上的向量的计算，再将计算的范围扩大到平面，这样更有利于学生对向量的理解，并能轻松地掌握向量的分解.
二、高中数学教学中数学知识的横向整理
一、地球与地球运动
地球绕太阳公转时，由于黄道平面和赤道平面不在同一个平面内，所以便有黄赤交角的存在。黄赤交角的度数=太阳直射点的最高纬度=南北回归线的纬度，由于南北回归线之间为热带，根据等式的性质，黄赤交角正向变化，导致太阳直射点的最高纬度正向变化，引起回归线的纬度正向变化，从而引起热带范围的正向变化；由于回归线纬度+极圈纬度=90°（互余），极圈之内为寒带，所以黄赤交角正向变化，导致极圈纬度反向变化，所以寒带范围正向变化，因回归线和极圈之间为温带，所以温带范围也随之反向变化。
赤道是圆，赤道半径r=6378千米，利用圆的周长的计算公式C=2πr可以求出赤道的周长C=40000千米。地球的平均半径为r=6371千米，为了研究问题的方便，可以把地球看成一个正球体，根据球体的表面积公式S=4πr2可得地球表面积为5.1亿平方千米，由球体的体积计算公式V=〖SX（〗4[]3〖SX）〗πr3得地球体积为10833亿立方千米。地球自转的角速度（除南北两极点为0外）的计算：360°÷24h=15°/h，地球上各点都是绕同一个自转轴旋转，纬度不同的地点，对应的自转半径就是当地纬线圈的半径，因此自转半径=cosφ（φ为当地的纬度，下同）×赤〖HJ1.95mm〗道半径，可见纬度越高，自转半径越小，转过的弧长越小（弧长=自转半径×转过的角度），也就是线速度越小。在南北极点，自转半径为零，角速度和线速度均为零。地球自转的线速度=赤道的线速度×cosφ，由此可得南北纬60°纬线地球自转的线速度等于赤道的线速度的1/2。利用球面上两点间的最短距离就是经过这两点的大圆（晨昏圈、赤道、经线圈都是大圆）的劣弧长，学习地球上两点间的最短航程、航向。
二、时间（地方时与区时）的计算
地方时的计算。1.求两地的经度差。以零度经线为界，同侧减（两地同为东经度或同为西经度用减），异侧加（一地为东经度，另一地为西经度用加）求经度差。2.求两地的时间差：用两地的经度差÷15°。3.所求地的地方时=已知地的地方r+两地的时间差。（若所求地位于已知地的东方则用加，若所求地位于已知地的西方则用减）
区时的计算。1.求两地的时区差或区时差（时区差=区时差）。以零时区为界，同侧减（两地同为东时区或同为西时区用减），异侧加（一地为东时区，另一地为西时区用加）求区时差。2.所求地的区时=已知地的区时+两地的区时差。（若所求地位于已知地的东方则用加，若所求地位于已知地的西方则用减）求某一条经线位于某一个时区的方法是用这条经线的经度（单位为度）÷15°所得的商四舍五入取整数商，这个整数商就是该经线所位于的时区数。
三、昼夜长短与正午太阳高度的计算
某地的昼长=日落时间-日出时间=（正午12点-日出时间）×2=（日落时间-正午12点）×2=昼弧跨的经度差÷15°=24小时-夜长。某地的夜长=（24小时-日落时间）×2=日出时间×2=夜弧跨的经度差÷15°=24小时-昼长。
某地正午太阳高度的计算公式：H=90°-|纬度差|。纬度差是太阳直射点纬度与所求地的纬度两地纬度相加减，以“赤道为界，同侧减异侧加”求纬度差。
一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”
1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.
2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中对分子、分母有理化初中只简单要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.
4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大与最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.
5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.
6.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.
7.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下与左、右平移，两个函数关于原点与轴、直线的对称问题必须掌握.
8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.
关键词：小学数学；复习课；教学
中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-03-0052-01
对所学数学知识进行整理与复习，既是小学数学教学过程中的一个重要组成部分，也是学生学习数学的一个重要形式；同时它在小学数学教学中占有重要地位。做好这一内容的教学对提高小学数学教学效果，促进学生素质全面发展具有重要意义。如何开展好整理与复习课的教学，对于小学数学教学来说是一个值得研究和探讨的实践问题，在此谈一谈我对这方面教学的一些看法。
一、明确整理与复习的教学目标，把握好教学方向
整理与复习课教学的整体教学目标是：通过整理与复习，使学生获得的数学知识更加巩固，能运用所学的数学知识解决实际的数学问题，全面达到数学教学的目标要求。在教学中，教师首先要根据小学数学教材要求整理与复习的具体内容，明确每节课的整理和复习的总目标。根据学生掌握知识与能力程度不同的情况，对不同层次学生确定不同的教学分目标。通过不同目标的实现过程，让不同层次的学生在自主学习、合作学习、探究学习、合作交流中都能得到不同程度的发展，提高每一个学生掌握数学知识的水平和应用数学知识的能力。
二、明确整理与复习的任务和要求，发挥学生的自主能动作用
确定好任务和要求是课堂教学取得成功的关键所在，是发挥学生主体作用的前提。因此，整理与复习课的教学必须明确课堂教学的任务和要求，充分发挥学生的自主能动作用，才能更好地提高整理与复习课的教学效果。小学数学整理与复习课要完成以下几点教学任务和要求。
1.让学生自己动手、动脑对学习的数学知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同数学知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中达到巩固知识、培养能力、形成技能的课堂教学效果。
2.引导学生在已有知识的基础上，拓展所学数学知识的空间，加深对所学数学知识的理解，深刻理解数学知识的内涵，进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和技能。
3.抓住学生知识和技能上的缺陷，着重引导学生在整理与复习过程中发现自己在知识和技能上的缺陷，通过深入探究，合作交流，及时弥补自己在这部分知识和技能上的缺陷，从而全面掌握数学知识，形成数学技能，达到数学课堂的教学目标。
4.引导学生进一步经历数学知识的形成和应用过程，提高学生理解和应用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养学生的创新意识和创新精神，让学生在应用知识解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
三、制定整理与复习计划，使教学更有条理和针对性
一个好的教学计划会让我们的教育教学工作开展得有声有色，教学效果事半功倍。小学数学整理与复习课的教学同样也不例外，因此，数学教师要合理安排好每一节整理与复习课，制定好整理与复习计划，有计划、有条理、有针对性地开展教学活动，充分调动学生学习的积极性，发挥学生的主体作用，深入研究探讨数学知识，培养学生数学能力。
四、既要全面整理与复习数学知识，又要突出整理与复习的重点
整理与复习课是对所学的知识进行全面的整理与复习，系统地整理和应用所学的数学知识，达到知识再现和再利用的要求。教学中不能漫无目的，要确定整理与复习的重点，做到“有的放矢”，突出复习的重点，这样才能达到整理与复习的预期效果。
如一年级上册期末的整理与复习，“20以内的数”的整理与复习侧重20以内数的顺序、数的序数的含义、20以内数的组成。“20以内数的加法和10以内数的加减法”则是一年级上册的整册重点，是学生学数学的最基础的知识。因此在整理与复习时要侧重于这部分内容，教学中提倡算法要多样化，让学生根据已学知识选择自己喜欢的方法，迅速、准确地进行计算，并能根据实际问题说出怎样解决实际问题的方法，得出正确的结果。
五、精心设计练习，提高整理与复习的效率
整理与复习离不开必要的练习，这就要求教师要精心设计学生的练习。通过学生有效的练习，切实提高整理与复习课的课堂教学效率，巩固学生已掌握的数学知识，提高学生的数学能力和技能，促进学生有效地创新发展，培养学生的创新精神和创新意识。
长期以来，数学教师由于受传统教学思想的禁锢，受传统教学习惯、教学方法的影响，虽然教学中能够在一定程度上表现出新的教学理念和新的教学方法，但复习课的研究和教学却显得有些薄弱，穿新鞋、走老路的现象还普遍存在。因此，进一步明确复习课的意义和掌握复习课教学的策略和方法对提高教学效率，减轻学生过重的课业负担就显得尤为重要。
一、 小学数学复习课的意义
小学数学复习教学是小学数学课程结构的重要组成部分。人教版义务教育六年制小学数学教材遵循小学生的年龄特征和学习数学的认知特点，通常把一个整体的知识结构拆分成若干个单元，再拆分成若干个知识点分课时组织教学。例如把“分数”分成“分数的初步认识”“分数的意义”“分数加减法”“分数乘除法”四个部分，其中“分数的初步认识”又分为“认识几分之一”和“几分之几……”分课时教学，这样不仅因课时新的信息量较少且单一，降低了学习的难度，有利于小学生有效的学习，而且知识点之间的紧密衔接，前后照应，承上启下有序的编排也顺应了学生由已知到未知、由简单到复杂的认知规律，努力让学生的认知水平随教材呈现的知识结构的发展而发展。但是，无形中又产生了不利于学生整体理解、掌握知识的弊端。实施新课程之后，为了克服这一弊端，教材编排了单元“整理和复习”和期末“总复习”的教学内容，课题本身明确提出整理和复习两项教学要求，即通过整理，让学生系统地从知识整体的高度理解知识、掌握知识。通过复习，一是夯实基础，提高熟练程度，形成技能技巧；二是查漏补缺，让学生在学习新知识时因教师教学的疏漏或者因其他干扰而造成的掌握知识的缺陷，在复习中，用再次获得的学习机会弥补；三是将在课时教学中分散学习的知识进行整合，使知识横成块、竖成线，让学生的认知水平较好地随知识结构的发展而发展，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、 小学数学复习课教学的策略和方法
小学数学“整理和复习”课是小学数学课型结构的重要组成部分，有别于“新授课”和“练习课”，而具备自己的特点。根据复习课教学的目的和意义，复习课侧重于知识的“整理和复习”，这就决定了复习课教学的策略与方法。在教学实践中，数学教师经过不断地摸索探讨，潜心研究，总结出“整理和复习”教学的策略和方法，在此提供给各位同行，并希望在教学中给予验证。
（一）引入复习
在复习课中，教学内容都是大部分学生在分单元、分课时学习时已经掌握的知识，教学目的是将分散学习的内容融为一体，使学生对知识的掌握上升到整体的高度。因此“整理和复习”教学的引入也有别于新授课教学的联系生活、创设情境、旧知铺垫、导入新课，侧重于根据某个知识板块中最基础、最重点的内容作为“整理和复习”的引入内容。例如，“圆柱”以“由上下底面是两个相等的圆和一个曲面组成的立体图形”这一圆柱的本质属性为引入复习圆柱的表面积和体积计算；“用分数解决问题”以分数的意义引出单位“1”的概念，将分数问题的三种基本类型进行整理；“多边形的面积”以长方形的面积计算为引入内容，引出平面图形的面积计算。
在小学数学“整理和复习”的教学中，指向明确、设计合理的引入复习具备三项功能：一是紧扣知识板块中最基础、最本质的知识，让学生再次经历知识的发生；二是巩固重点知识，重点知识是知识延伸发展的依据，如正确的确定单位“1”是正确解决分数问题的前提条件；三是设计合理的引入方式，这样能够促进教学发展的有序性，增强教学的流畅性和教学的感染力，使学生在“整理和复习”的过程中也有美的享受。
（二）整理复习
在“整理和复习”的教学中，系统整理是帮助学生把分散学习的数学知识上升到整体高度，这是至关重要的教学环节。在引入复习的前提下，整理就是将某一个知识板块的全部知识点，按照知识内在的联系，采用恰当的方式呈现给学生，下面就是“立体图形的侧面积和体积”“平面图形的周长与面积”采用不同方式的整理。
通过整理复习，让学生在引入复习时唤起记忆，进一步明确在某一个知识系统中所涉及的全部知识点，并能更好地理解、掌握这些知识点之间的内在联系，掌握知识的发生和发展，为学生整体地建构认知结构提供了有效的保证，为培养他们形成数学能力夯实了知识基础。
（三）系统复习
系统复习是“整理和复习”课的主体，就是将在整理复习中进一步掌握的知识点经过归纳与整理，设计成具体的练习题，使学生经过练习，对知识的理解达到熟练的程度，掌握解决问题的程序与步骤，形成技能技巧。练习的设计可以分为三个层次：
⒈基础练习
为了增强学生的识记与理解，系统复习首先要注重夯实基础，在面向全体学生的思想指导下，围绕基本概念、基础知识、基本方法设计练习题。例如“用分数解决问题”的基础练习是“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”“求一个数的几分之几或百分之几是多少”“已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数”这三类基本问题的练习。
通过基础练习，使学生在理解、掌握用分数解决问题的基础知识和基本技能的同时，能够掌握问题的特征，并能应用基本的数量关系和正确的解题方法，对基础知识的理解与掌握达到熟练运用的水平。
⒉综合练习
针对小学数学分单元、分课时学习的特点，“整理和复习”最重要的教学任务就是将学生分散学习的知识通过归纳整理设计成具有一定综合程度的练习题，使学生通过综合练习，能够对知识有一个整体的认识。所以，综合练习题要注意：一是要将某一个知识整体中的知识点综合成具体的练习题；二是习题的设计要充分考虑在新课的教学中知识的盲点，注意查漏补缺；三是综合练习要侧重于培养学生分析问题和解决问题的能力。例如：在“立体图形的表面积和体积”的整理复习时，围绕以上三点设计的综合练习为：
（1）选择正确的答案填空。①一只水桶能装水多少升，是求水桶的（容积）。②做一个圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的（表面积）。③做一节圆柱形的铁皮通风管要用多少铁皮，是求通风管的（侧面积）。④一段圆柱形钢条有多少m3，是求它的（体积）。⑤知道（长宽高）可以求长方体的体积。⑥等体积等高的圆柱的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆锥的高是圆柱的（3倍）。⑦做一个长28cm宽9cm高37cm这样的购物纸袋需要多少纸板？（28×9+28×37×2+37×9×2 cm3）。
（2）判断。正确的在（ ）内打“√” ，错误的打“×”。①正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。（×）。②一个圆柱体底面半径缩小到原来的？高扩大到原来的9倍，它的体积不变。（√）。③因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（×）。④一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（×）。
⒊发展练习
目前，我国高中数学教学中的各种知识和概念分布相对分散，然而在开展高中数学教学时，应当注重数学知识的整体性和各个数学概念的内在联系．相关数学概念的内在联系教师可以通过类比推理法来进行整理和设计后向学生展示，不断优化学生的概念网络和知识结构．教师在进行高中数学新概念或新知识的讲解时，可以将新知识或新概念与之前学习的相近或相似的概念进行类比，推导出新概念的含义，同时也可以通过与相似旧概念的类比，让新概念成为旧概念某些方面的延伸和拓展，不断拓展和延伸学生的数学知识构架．相比于单独讲解数学知识或数学概念，类比推理在高中数学新概念学习中的应用能够加深学生对新概念或新知识的掌握和记忆，通过复习旧知识或旧概念，对旧概念和旧知识的定义、推理、运用进行系统的回忆，然后在此基础上引导学生去探索新概念和新知识，这样能够降低学生对新知识或新概念的记忆难度，避免与旧知识或旧概念出现混淆．笔者在讲解高中二面角相关数学知识时，通过“角”的概念来进行二面角概念的类比推理，从而帮助学生理解和掌握二面角概念．从一点所发出的两条射线组成的图形是角，同理，从一条直线发出两个半平面所组成的图形是二面角;其中角是由射线———点———射线构成，同理，二面角是由半平面———直线———半平面构成．角和二面角的定义、构成以及结构图形之间非常类似，教师可以将角和二面角的概念进行类比推理，引导学生联想角和二面角之间的关联，帮助学生更好地理解二面角的概念．
二、类比推理在高中数学知识整合中的应用
在高中数学教学中对概念或知识进行整合时，类比推理能够有效对相关概念和知识进行归纳和分类．如笔者在讲解向量相关数学知识时，为了帮助学生对共线向量、平面向量以及空间向量相关知识的理解和掌握，尤其是这三个向量定理关系的区分，避免学生在学习这三种向量时产生混乱，采用了类比推理法．在进行类比推理时，让学生先理解和掌握共线向量的定理和共线向量的相关运算，再将共线向量的相关知识推广到平面向量中，在学生理解和掌握相关平面向量的定量以及计算后，进一步推广到空间向量上．类比推理在高中数学知识整合中的应用，能够让学生更好地体会数学学习的整体性和和谐性，领悟到数学的思想模式，不断培养学生的数学思维，不断提高高中数学课堂教学效果．又如笔者在整合等比数列和等差数列的相关知识时，由于等差数列和等比数列在某些方面有着相似的性质，在进行等差数列和等比数列相关知识的整合时，可以采用类比推理法进行教学，引导学生运用此种方法进行推理、计算，加强这种方法的运用，从而使得学生的数列相关知识结构更加完整和有条理，提高高中数学课堂教学效率．
三、类比推理在高中数学提出和解决问题中的应用
人们的学习和相关思维过程都源自于对问题的提问，通过对问题的提问，从而激发人们进行思考和求知，最终解决问题，并获得知识．学生提出问题的价值能够有效衡量学生思维能力．类比推理在高中数学提出和解决问题中的应用能够有效帮助学生发现问题，提出问题和进行问题的猜想以及探索，进而有效解决问题．同时，类比推理在高中数学提出和解决问题中的应用，能够有效锻炼学生思维能力，提高学生的数学学习兴趣，促进学生从“学会新知识”朝着“会学新知识”方面不断发展，不断提高学生的创新能力和研究能力．例如，在课堂上，教师可以通过对正三角形内任意一点到三角形三条边的距离之和是一个定值进行类比推理，使得学生能得出正四面体内任意一点到四面体各面的距离之和是一个定值．
四、结束语
整理与复习课，就其基本含义而言，是指让学生通过自己动手实践、操作，对已学过的知识和技能进行重新认识，归纳整理，恢复记忆，巩固已学的数学知识，深化掌握的数学技能。每位教师对小学数学整理与复习课的教学都必须引起足够的重视，不能简单地把总复习里的题目做完就算，而是要让学生把所学知识进行系统的整理归纳，加深学生对知识的理解，构成完整的知识体系。如何开展好整理与复习课的教学，对于小学数学教学来说是一个值得研究和探讨的实践问题。
一、明确整理与复习的教学目标，把握好教学方向
整理与复习课教学的整体教学目标是：通过整理与复习，使学生获得的数学知识更加牢固，能运用所学的数学知识解决实际的数学问题，全面达到数学教学的目标要求。如在简算复习教学中，我首先根据小学数学教材要求确定整理与复习公式与性质，明确这节课的整理和复习的总目标。树立“一切为了学生的发展，为了一切学生的发展”的教学发展观，根据学生掌握知识与能力程度不同的情况，对不同层次学生确定不同的教学分目标。通过不同目标的实现过程，让不同层次的学生在自主学习、合作学习、探究学习、合作交流中都能得到不同程度的发展，提高每一个学生掌握数学知识的水平和应用数学知识的能力。
二、制定整理与复习计划，使教学更有条理和针对性
一个好的教学计划会让我们的教育教学工作开展得有声有色，教学效果事半功倍。小学数学整理与复习课的教学同样也不例外，因此，数学教师要合理安排好每一节整理与复习课，制定好整理与复习计划，有计划、有条理、有针对性地开展教学活动，充分调动学生学习的积极性，发挥学生的主体作用，深入研究探讨数学知识，培养学生数学能力。我要求学生制定的整理与复习计划这样安排的：每周整理一个单元，单元整理完后再分类整理。这样安排既方便于学生自主搜集资料，积极开展整理与复习的活动，又能体现出小学各部分知识之间的联系与区别，让学生通过分析比较、归纳综合等，深入理解和掌握数学知识，拓展学生的数学知识空间，培养和提高学生的数学思维能力以及应用知识的技能。
三、明确整理与复习的任务和要求，发挥学生的自主能动作用
1.让学生自己动手、动脑对已学的公式、性质进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到每个公式、性质之间的内在联系以及异同，体会它们在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中达到巩固知识、培养能力、形成技能的课堂教学效果。
2.引导学生在已有知识的基础上，拓展所学数学知识的空间，加深对所学数学知识的理解，深刻理解数学知识的内涵，进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和技能。这节课的做法是：让学生根据要求举例并解答。
3.抓住学生知识和技能上的缺陷，着重引导学生在整理与复习过程中发现自己在知识和技能上的缺陷，通过深入探究学习，合作交流，及时弥补自己在这部分知识和技能上的缺陷，如：小组合作完成6种类型的简算举例计算。从而全面掌握数学知识，形成数学技能，达到数学课堂的教学目标。
4.引导学生进一步经历数学知识的形成和应用过程，提高学生理解和应用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养学生的创新意识和创新精神，如本课设计的“勇夺智慧星”，让学生在应用知识解决问题的过程中进一步体会数学的价值，增强学习的信心。
四、既要全面整理与复习数学知识，又要突出整理与复习的重点
整理与复习课是对所学的知识进行全面的整理与复习，系统地整理和应用所学的数学知识，达到知识再现和再利用的要求。教学中不能漫无目的，要确定整理与复习的重点，做到“有的放矢”，突出复习的重点，这样才能达到整理与复习的预期效果。如：简算复习的知识，重点放在整理与复习公式的比较和方法的选择。教学中提倡算法要多样化，让学生根据已学知识选择自己喜欢的方法，迅速、准确地进行计算，并能根据实际问题说出怎样解决实际问题的方法，得出正确的结果。
