时间：2023-06-18 10:35:58
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【关键词】小学数学 全面发展
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.09.135
小学教学工作是广泛的，教师将要面对繁重的教学任务，教师将要接触形形的学生，教师要考虑到教学效果，教师要关注到教学设备和环境。总之，小学教学工作饱含了教师的辛勤劳动和汗水。所以，每一名教师都希望自己的教学效率能得到有效提高。其实，这并非难事，只要教师在教育教学中注重重点的抓取，尤其是在小学数学方面，更应当如此。下面笔者将从以下四个方面阐述小学数学教学所应当抓住的重点。
一、教学工作中抓规范
小学对于学生来说是学习知识的启蒙阶段，也是他们接受正规途径教育的开始阶段。小学的教育在一定程度上将会影响学生今后的学习。因而，教师必须保证能让学生感受到规范的教学，感受到学习知识的正能量。小学数学在整个小学阶段的教学中占有重要的位置，它是主要学科之一。即使小学数学相对于今后的数学教学是冰山一角，但是小学数学的重点是让学生学到数学基础知识，领悟数学基本思想，感受数学精彩世界。而要达到这样的教学效果，小学教师就要在教学工作中抓住规范。在小学生的心目中，教师往往就是他们所崇拜的对象，教师也是他们的榜样。因而，教师在课堂上要做到行为举止、语言规范，这样才会给学生带去正面积极的影响，为他们树立起良好的榜样。当然，为了让学生更好地学习掌握小学数学的基础知识，教师在教学中要做到教学途径和教学方法的规范。课堂是教师与学生进行知识交流最好的场所，课堂讲解是教师最常用的教学途径。规范课堂语言，让学生能够更清楚地明白教师所讲解的知识。规范教学方法，让学生能在小学数学中感受到正确的数学思想与方法。当然，在面对小学生活泼的天性时，教师更要做好课堂教学的规范，包括课堂纪律、课堂氛围等等。总之，在小学数学教育上，只有抓住规范教学，才能更好地管理、教育小学生。
二、教育中抓素质
小学数学教学应该教给学生什么？难道只是小学数学应当掌握的知识点吗？答案是否定的。不管是教学任何学科，我们所要求掌握的不仅仅是专业的知识，还应该囊括更多更有意义的东西。小学数学将会成功地带领学生进入数学的学习天地，但是同样重要的是学生的性格和品质。对于教师来说，小学生就是一张白纸。在数学知识方面，他们有着空白需要教师去协助填充。在性格和品质方面，他们也需要教师的指导和引领。小学生毕竟年龄尚小，在思想上和情感上都还不够成熟。因而，小学生在辨别事物对错方面还存在一定的偏差，他们需要有人带着他们去感悟生活、学会生活、懂得生活。因此在课堂上，小学数学教师除了教授数学知识外，还应同样注重学生的素质教育。譬如：教会他们正确地面对错误，在学习中，学生总会犯错，但教师不要过分地责怪，也不要轻易地原谅，而是要掌握其中的平衡，让学生既能认识到自己的错误，又能有足够的勇气去面对、去处理错误。教会他们正确面对失败。在学习上、生活中总会有失败的时候，学生可能会迷茫，可能会放弃。这时，教师要引导他们建立信心，让他们明白愈挫愈勇才是正确之所为。教会他们正确处理情感，在年少的时候总会有与同学、与家长之间的磕磕碰碰，认识自己，理解别人，才能更好地学习、生活。其实小学数学教学并不容易，应该说任何一门学科的教学工作都不容易。教师要重视知识的教学，还要关注学生们素质的培养。
三、学习中抓学风
数学知识的学习将会一直延续到初中、高中、大学，甚至将是更深入的数学领域研究。教学数学知识，不仅仅需要教师规范的教学途径和教学方法，还需要学生正确的学习态度。因而，在小学数学教育中，教师还应该抓住学生的学风。刚刚接触到数学知识的时候，新事物、新教师、新环境带来的新鲜感让学生对数学的学习充满了热情和好奇。但是，作为教师的我们都知道，这样的学习激情并不是长久的。学生会在逐渐地接触数学知识后感受到其中的乏味，会在学习中被数学知识所困惑。如果没有教师好好地引导，学生可能就会对后面的数学学习失去信心和耐心，选择听之任之，最后必定会影响今后的数学学习。因而，在整个教学过程中，教师都不应忽略学生的学风。正确的、积极的学习不仅仅会影响学生个人的学习兴趣，它将会推动整个班集体的学习劲头和进步。在学习之初，教师应该表扬学生积极学习、热情学习的表现，并且支持他们持续下去。在学生情绪疲倦时，教师要振奋学生的学习情绪，让他们战胜惰性，继续积极、努力地学习。
四、设备、环境上抓优质
关键词：小学数学教学；思维训练；逻辑思维
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）01-0267-01
在教学的初级阶段，思维的培养对于小学生今后智力的发展非常重要，因此老师们在教学过程中应该在这方面多下点功夫。数学的基础就是逻辑思维的扩展和锻炼，要想教好数学我们就应该培养学生爱动脑的兴趣和习惯。
1.培养小学生爱动脑的习惯
在课堂上，我们要带动学生的积极性就应该好好培养学生思考的习惯，这样老师和学生之间的配合才更加完美，教学质量才能有很大的提高。要想培养学生的思维动力就应该让学生知道逻辑思维的重要性以及思考的乐趣，我们可以从学生生活中的小事做起，发现问题，思考问题，解决问题。在平时的教学中可以针对学生的好奇心进行适当的引导，将学生的注意力吸引到问题的思考中。在问题中要明确题目的思考价值，激起学生的思考兴趣，必要时我们可以在教学中加入一些新奇而熟悉的事物吸引学生的兴趣，甚至可以用互动的方式鼓励学生讨论。我们知道思考来源于生活，在这点上我们可以列举学生熟悉的人和事用于思维训练。比如在提问时可以贴切灵活一点：小明、李华、张磊（学生名）三个人一共完成100件产品，公司老板刘达（学生名）发给他们500元的报酬，其中小明完成20件，李华完成30件，剩下的是张磊完成的。问他们每个人应该拿多少钱？这个例题就是以学生们熟悉的人物设计的，我们知道在基础教学中，重要的不是问题本身的难易程度，而是所提的问题要能帮助学生思考，进行思维上的训练。
2.帮助学生理清思维的脉络
2.1 老师可以在关键的位置对学生进行相应的提点。在帮助学生理清思维脉络时，老师要注意抓住思维的起始点和转折点对学生进行引导，老师的作用只是在关键的地方给出相应的帮助，而不是全盘插手，不能让学生对老师产生依赖的思想，否则对于学生自身的思维培养极为不利。小学数学的知识脉络是循序渐进的，前后衔接，每一个部分都有相应的理论依据。学生在看到题目后，往往会有一个熟悉的切入点，可以运用以前积累的知识进行解决，再根据遇到的问题慢慢进行思考，寻找相应的理论依据，循序渐进直到完成最后一步。
2.2 让学生在问题中学会发现转折点。学生在思考问题时往往会出现止步不前、无从下手的情况，这就是我们所说的问题的转折点。在学生遇到问题中的转折点并无法在短时间内解决时，老师可以对其进行适当的引导，并且可以通过讲解这类情况促进学生思维的发展。一般题目中的难点就是我们所说的转折点，这里我们可以对学生先进行转折点的发现，然后对每种转折点的连接进行系统的学习，提高学生的综合能力。
3.小学数学中培养学生思维能力的方法
3.1 分析和综合。我们知道思维就是对于问题的分析和思考，一般我们在理解问题的意思后就会寻找合适的切入点进行适当的分析和综合，并建立相应的思维脉络进行思考。有时候将分析与综合两部分有机组合起来能更好的解决问题，提高自己的思维效果。
3.2 具体和抽象的运用。小学生的思维还处于发展阶段，各方面的功能还不成熟，在思维的培养过程中他们的思考方式将逐渐从现实具体的思维转变为抽象逻辑思维，这是思维的一种成长与成熟。在教学过程中，老师要为学生打下扎实的理论基础，并让学生能熟练掌握各种公式的运用，在课堂上逐渐将学生的思维从具体的思维方式转变为抽象灵活的思考方式，提高学生的思考能力。
3.3 学会自己总结。我们知道数学中的问题会多种多样，但是其解决的原理是不变的，只是运用的方式不一样。所以老师在平时做题时要引导学生自己去发现问题中的规律，这也是对学生思维的一种锻炼。同时，在小学生思维的培养中容易出现思维定势，要解决这类问题就需要老师恰当运用求同和求异的方法，促进学生思维的发展，建立完整的思维体系，锻炼学生思维多样发展的能力。
4.培养学生的开放式思维
4.1 尊重个体差异，满足学生学习需要。新课改提出了一个新的教育理念，那就是充分面向全体同学，使每一位学生都能够充分掌握必要的数学基础知识，在教学过程中，能够使学生在不同的方面得到不同的发展。人本身就有差异，在认知方式及思维方式上每个学生都有自身的特点，这也就要求在教学过程中教师能够充分了解并尊重每个学生的差异性，从而让每个学生能够通过适合自己的方法进行学习，达到掌握知识的目的。在教学过程中，对于学生提出的问题解决方法应当表示赞同，并要鼓励学生开动脑筋提出不同的解决方法，从而实现课堂上都能学到应有的数学知识，满足学生的不同需要。
4.2 创设问题情境，激发学生的学习热情。数学本身就是一门探索的课程，通过学生的思维活动提出解决问题的方法，在数学教学过程中，应通过问题的提出创造情境进而解决问题，学到知识。例如，在进行平行四边形特征教学中，教师可以通过另一种思维方式使学生掌握平行四边形的特征，通过对每一位学生发放折纸使他们能够通过自己的方式对平行四边形的特征进行猜想并最终裁剪出平行四边形，在这一过程中，学生的猜想往往会将自身的兴趣带动起来，迫切想通过方法验证自己的想法是否正确，在问题探究过程中，可以通过不同的学习小组的相互交流、自主分析得出结论。
在教学过程中，老师可以通过问题的逐渐递进将学生带入到分析问题并解决问题的环境中来，使他们能够由浅入深逐渐掌握知识的要领，明确问题提出的根源、所包含的知识点，从而激发学生的兴趣，使他们逐渐学会主动通过自己的方式参与到数学学习活动中来，可以通过引入生活实例创设问题的情景，使学生逐渐明确数学其实源于生活，让他们逐渐参与到生活实际解决问题，从而真正体会数学课程的奥妙。
5.培养学生独立思考的能力
关键词：小学数学教学 ；课堂氛围 ；学习方法 ；学习习惯
小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段，而在小学数学教学中，他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的，抓住小学数学教学的重点也就是抓住了小学数学的难点，就是抓住了整个课堂教学的关键。我们要知难而进，化解难点、解除疑惑，这是教学过程顺畅有效的重要保证。
一、培养小学生良好的数学学习习惯
良好习惯不是与生俱来的，它是人在生活实践中培养出来的。培养小学生良好的数学学习习惯是小学阶段的重要环节。首先教师和家长要正确引导学生分辩好习惯和坏习惯，指导学生养成自主学习，特别是预习的好习惯。课前预习是在数学中发现问题的方法，课前预习能了解本课的学习知识是什么，重难点在哪里，特别是预习时能发现解决不了的问题或是疑点。在进行学习新内容的时，在具体的学习过程中就容易突破重点、难点，准确把握数学学习内容，充分提高数学课堂学习效率；其次，引导学生克服课堂上不能专心听讲的坏习惯。学生只有先形成一种专心的习惯，才有可能在日后的学习中全身心的投入。这就需要教师及时提醒和评判，同时要不断优化课堂教学过程，激发学生专心听课的兴趣和主动参与意识，以建立起良好的专心听课习惯；最后，引导学生去掉粗心大意的坏习惯，养成认真仔细的数学学习习惯。
二、充分调动多种器官参与学习，着力营造和谐的教学氛围
学习者在主动建构的过程中必须要借助一定的操作对象，也就是说，总有一定的事情让孩子们去做。教师要充分调动孩子们的多种感觉器官，鼓励学生动口、动手、动脑，在活动中、在解决问题的过程中进行学习。在传统的教学中，教师一般先讲授所要学习的概念和原理，然后再让学生做一定的练习，尝试去解决有关的问题，其潜在的假设是：学和做是两个独立的过程，只有先学会了，才能去做，去解决有关的问题。建构主意所倡导的教学理念，正好用相反的思路来设计教学。先鼓励学生去做，在做中学。因为在做的过程中，学生要充分借助自己的生活平台，综合运用所有的生活经验，甚至可能还要查阅有关的资料，从而做出合理的综合和推论，分析解决当前的问题，形成自己的思考和认识。在这一过程中，学习者便可以建构起与此相应的知识经验。在此基础上，教师再进行提炼和概括，使得学习者所建构的知识更明确，更系统。比如，在“圆的认识”教学中，教师可以设计一系列的活动，通过：“分一分”“指一指”“看一看”“描一描”“摆一摆”“摸一摸”，充分调动学生的多种感觉器官展开学习。同时，教师也不要先把有关长方形、正方形和三角形的性质告诉孩子之前，让他们去拼摆相应的图形。事实上，如果教师放手让孩子去拼，孩子会拼得比教师想象的要好得多。正是这样多种感官的参与，在尝试错误的过程中他们完成了对新知的认知活动。
三、放手让学生自主地、独立地学习、解题运算
在小学数学教学中，我们不难发现教学效率不高，学生的学习兴趣不高，导致教学质量严重下滑的现象时有发生。据了解，目前农村小学教师存在两种情况：一是师生负担重，师生总是在作业中奔忙，师生吃力不讨好，虽然学生的统考成绩有点上升，但是学生的学习能力却下降了。二是师生负担轻。虽然给学生留下了大量的作业，教师却没有时间进行批改，无法对作业进行指导与讲评，就采取公布答案的形式、或让小助手代替批改。教师把批改作业的任务转嫁给学生。这样做，虽然减轻了教师的工作负担，但是却失去了教师对学生学习情况了解的好机会；这样做，学生是在抄作业而不是在做作业，有的学生根本不用动脑筋就可以完成作业，有的学生在老师公布作业答案时拼命地抄呀写呀，从眼眼到手上，根本没有经过大脑思考，学生对知识一知半解；这样做，学生会越学越糟，学习效率会越来越低，学生创新能力更不用说得到提高；这样做，学生的作业在学校里就可以完成。
四、根据教材的特点，设计趣味性较强的作业题
儿童的记忆特点，无意记忆比较难，但是我们不难发现只要符合无意记忆的条件，即使出现一次的内容也会让他长久记忆。因此教师在设计作业时应该体现具有趣味性，这在新教材里也充分体现了这一点，大家都很清楚，这里就不多说。这里主要讲的是教师要深挖教材的编排意图，根据教材的特点与学生的认知水平而设计出有趣的作业题目，让学生去练习，使学生对数学产生兴趣。如：猴主人给猴子分桃子，猴主人说：一日三餐每餐二粒。猴子说：太少了。猴主人又说：每天五粒。猴子同意了，而且很高兴。猴子值得高兴吗？你能用数学来解决这个题目吗？同学们经过一翻的讨论，得到：2+2+2=6（个），原来每天6个，现在每天5个，5小于6，猴子不应该高兴。
又如：在教完“克与千克”、“米与千米”以后、可以给出学生留下这样的作业：在（ ）里填上合适的单位。1（ ）=1000（ ）， 你还能想出像这样的题目来吗？
五、引导学生自主探究、发现解决问题的规律与方法
要】在小学教学中，数学是其中重要的学科之一，由于当今正处于21世纪，传统小学数学教学已经无法满足当今教育领域的需要，因此，需要对小学教学进行改革，本文结合笔者多年小学数学教学经验，对当今小学数学改革的特点进行分析，并对小学数学教学改革的要点进行分析。
【关键词】小学教育；数学教学；改革
小学数学改革这一理念最早是在上世纪中叶由美国教育界所提出的，这一理念的提出影响到英、法、日、德各国，并逐渐演化成世界各国教育界改革的大环境，数学教学改革主要是由于二战结束后，科学技术不断发展与进步，数学在各科学领域中被广泛的应用，因此，对数学教学的要求有所提高，只有新教学理念和教学模式，才能为科学技术的发展培养更优秀的人才。
一、小学数学教育改革的主要内容及其弊端
1.将传统的代数几何分科教学方法进行相应的改变，将传统的算术教学内容变得更加精到简练，将传统初中数学教学内容的一部分下放到小学数学教学当中，将其中的几何、代数等数学内容合并为统一的学科。
2.向教材中添加现代数学教学内容，如：集合、二次函数、一次函数、统计学和计算机基础知识等。
3.对于传统的数学教学内容应用结构思想来进行处理。
4.加强校学生的数学符号应用能力训练，使学生能够熟练的应用数学符号。
自从改革开放至今已经有三十余年的光景，这些年来小学数学教学一直在尝试着不同的改革方案，然而就实际教学情况来看，改革的效果并不是十分理想，其主要表现在以下几方面，第一、在小学课堂中引入原来出众的教学内容，使一部分学生在学习时显得有些吃力，其主要原因在于向小学数学课堂中所添加的初中教学内容的选择不够恰当，另外，对学生基础知识的掌握情况不够重视，致使课程改革效果不佳。第二、在教学模式上仍采用传统的填鸭式教学模式，这对于新时代的教学要求十分不符，当今新课改教学理念倡导教学以学生为主体，使学生在学习过程中难免显得被动。第三、学生的学习态度问题。在小学数学教学课堂上普遍存在学生学习态度不足，缺乏一定的学习兴趣，对于教学活动的参与不够积极，这对于教学效果的影响很大。第四、教学方式改革不彻底。很多小学数学教师利用传统的、老旧的教学方法来进行新知识的教学，换汤不换药，这不仅仅对小学数学教学不利，对其他学科的教学也很不利。除此之外，数学课程中所改革的知识点难度大，对小学年龄段学生的思维能力无非是一种考验，有些拔苗助长的感觉。
二、小学数学改革的要点
1.帮助学生掌握扎实的基础知识。对于数学教学来说，掌握一定的基础知识是十分重要的，要让学生明白数学知识的前因后果，例如在向学生讲解一些计算公式时，教师不要单一的要求学生死记硬背，要向学生演示公式是如何形成的，另外还要让学生充分明确数学知识与实际生活之间的密切联系。
2.重视学生对知识的接受能力。由于小学生年龄基本处于儿童节段，对于知识的接受能力有限，因此，在教学过程中，教师不要向学生传授那些纯粹的数学定义，应让学生通过直观感受的方法理解数学知识，例如我们在讲解加减法时，可通过韦恩图的方式表达数学算式。
3.加强对学生各种数学能力和学习态度的培养。学生的数学能力包括很多种，如观察能力、口语表达能力、动手操作能力以及思维创新能力等。教师应在教学过程中指导学生有秩序、有思维的观察各种数学现象，鼓舞学生主动参与到数学瑰丽的总结活动中来，还要重点为学生营造轻松愉快的学习氛围，多给学生自主学习机会，培养学生的自主尝试能力。例如在学习《正五边形》一节中，教师可让学生自己尝试如何去画正五边形，可以通过比赛和讨论的方式，激发学生的学习积极性和学习兴趣，最后再由教师演示五边形的画法。
4.对学生的创造精神和探索能力进行培养。当今社会需要具备一定的创造精神和探索能力的人才，这就需要教师在教学活动中对学生进行培养，教师布置一些具有创造性的学习任务，并大力鼓舞学生通过多种方法来解决问题，从而有效的提高学生的创造性思维。
总而言之，当今已经进入科学技术高速发展的时代，正因为如此，社会对高能数学人才的需求量有所加大，小学是培养学生童子功的重要教育阶段，应重视小学数学教学的改革，革新教学理念和教学模式，为学生打下良好的数学基础知识功底，不但可以有效地提高学生的学习成绩，还对学生今后的人生发展提供有利条件。
【参考文献】
[1]李星云.改革开放30年小学数学教材建设的回顾与思考[J].课程-教材-教法，2010，（30）
[2]郑毓信.关于小学数学教材建设的若干想法[J].课程-教材-教法，2006，（26）
[3]江兴代，杨灿荣.关于中小学数学课程改革的几点思考[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2000，（06）
关键词 小学数学；难点；突破
一、确定教学重点和难点应注意的几个要点
1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点
理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。
2.根据学生的认知水平，从重点中确定好难点
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。
3.把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点
分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。
二、突出重点、突破难点的几条主要策略
1.把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提
通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。
2.找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件
小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；（3）有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略。
3.采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键
《数学课程标准（修改稿）》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。
4.积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础
基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。
5.信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障
关键词：小学数学教学 思维训练 逻辑思维
改革开放以来， 我国小学教育亟需与发达国家接轨，学习发达国家的教育方法，并与传统的教学方法结合起来，从而探索出一套适合国人的教学系统。我国小学数学课程中有很多思想方法，比如演绎、类比、分类等，这些方法促进了小学生对课程的理解，形象地理解问题解决问题，加强对数学知识的领悟能力。加强数学思想方法的渗透，还需要提高对教学方法的认识，探索出一套适合小学生领悟能力的教学方法，通过具体恰当的方法进行教学。在教学的初级阶段，思维的培养对于小学生今后智力的发展非常重要，因此老师们在教学过程中应该在这方面多下点功夫。数学的基础就是逻辑思维的扩展和锻炼，要想教好数学我们就应该培养学生爱动脑的兴趣和习惯。
一、培养小学生爱动脑的习惯
在课堂上，我们要带动学生的积极性就应该好好培养学生思考的习惯，这样老师和学生之间的配合才更加完美，教学质量才能有很大的提高。要想培养学生的思维动力就应该让学生知道逻辑思维的重要性以及思考的乐趣，我们可以从学生生活中的小事做起，发现问题，思考问题，解决问题。在平时的教学中可以针对学生的好奇心进行适当的引导，将学生的注意力吸引到问题的思考中。在问题中要明确题目的思考价值，激起学生的思考兴趣，必要时我们可以在教学中加入一些新奇而熟悉的事物吸引学生的兴趣，甚至可以用互动的方式鼓励学生讨论。我们知道思考来源于生活，在这点上我们可以列举学生熟悉的人和事用于思维训练。比如在提问时可以贴切灵活一点：小明、李华、张磊（学生名）三个人一共完成100件产品，公司老板刘达（学生名）发给他们500元的报酬，其中小明完成20件，李华完成30件，剩下的是张磊完成的。问他们每个人应该拿多少钱？这个例题就是以学生们熟悉的人物设计的，我们知道在基础教学中，重要的不是问题本身的难易程度，而是所提的问题要能帮助学生思考，进行思维上的训练。
二、帮助学生理清思维的脉络
前面所说的老师应该在平时引导学生进行思考并养成爱动脑的好习惯，这相当于思维训练的第一步，在完成这一步后老师就要在学生遇到困难或者是跟着老师完成思考之后帮助学生建立完整的思维脉络。
1.老师可以在关键的位置对学生进行相应的提点。在帮助学生理清思维脉络时，老师要注意抓住思维的起始点和转折点对学生进行引导，老师的作用只是在关键的地方给出相应的帮助，而不是全盘插手，不能让学生对老师产生依赖的思想，否则对于学生自身的思维培养极为不利。小学数学的知识脉络是循序渐进的，前后衔接，每一个部分都有相应的理论依据。学生在看到题目后，往往会有一个熟悉的切入点，可以运用以前积累的知识进行解决，再根据遇到的问题慢慢进行思考，寻找相应的理论依据，循序渐进直到完成最后一步。
2.让学生在问题中学会发现转折点。学生在思考问题时往往会出现止步不前、无从下手的情况，这就是我们所说的问题的转折点。在学生遇到问题中的转折点并无法在短时间内解决时，老师可以对其进行适当的引导，并且可以通过讲解这类情况促进学生思维的发展。一般题目中的难点就是我们所说的转折点，这里我们可以对学生先进行转折点的发现，然后对每种转折点的连接进行系统的学习，提高学生的综合能力。
三、小学数学中培养学生思维能力的方法
1.分析和综合。我们知道思维就是对于问题的分析和思考，一般我们在理解问题的意思后就会寻找合适的切入点进行适当的分析和综合，并建立相应的思维脉络进行思考。有时候将分析与综合两部分有机组合起来能更好的解决问题，提高自己的思维效果。
2.具体和抽象的运用。小学生的思维还处于发展阶段，各方面的功能还不成熟，在思维的培养过程中他们的思考方式将逐渐从现实具体的思维转变为抽象逻辑思维，这是思维的一种成长与成熟。在教学过程中，老师要为学生打下扎实的理论基础，并让学生能熟练掌握各种公式的运用，在课堂上逐渐将学生的思维从具体的思维方式转变为抽象灵活的思考方式，提高学生的思考能力。
3.学会自己总结。我们知道数学中的问题会多种多样，但是其解决的原理是不变的，只是运用的方式不一样。所以老师在平时做题时要引导学生自己去发现问题中的规律，这也是对学生思维的一种锻炼。同时，在小学生思维的培养中容易出现思维定势，要解决这类问题就需要老师恰当运用求同和求异的方法，促进学生思维的发展，建立完整的思维体系，锻炼学生思维多样发展的能力。
四、培养学生的开放式思维
1.尊重个体差异，满足学生学习需要。新课改提出了一个新的教育理念，那就是充分面向全体同学，使每一位学生都能够充分掌握必要的数学基础知识，在教学过程中，能够使学生在不同的方面得到不同的发展。人本身就有差异，在认知方式及思维方式上每个学生都有自身的特点，这也就要求在教学过程中教师能够充分了解并尊重每个学生的差异性，从而让每个学生能够通过适合自己的方法进行学习，达到掌握知识的目的。在教学过程中，对于学生提出的问题解决方法应当表示赞同，并要鼓励学生开动脑筋提出不同的解决方法，从而实现课堂上都能学到应有的数学知识，满足学生的不同需要。
2.创设问题情境，激发学生的学习热情。数学本身就是一门探索的课程，通过学生的思维活动提出解决问题的方法，在数学教学过程中，应通过问题的提出创造情境进而解决问题，学到知识。例如，在进行平行四边形特征教学中，教师可以通过另一种思维方式使学生掌握平行四边形的特征，通过对每一位学生发放折纸使他们能够通过自己的方式对平行四边形的特征进行猜想并最终裁剪出平行四边形，在这一过程中，学生的猜想往往会将自身的兴趣带动起来，迫切想通过方法验证自己的想法是否正确，在问题探究过程中，可以通过不同的学习小组的相互交流、自主分析得出结论。
数学本身就是一门与生活实际密切联系的课程，在数学教学过程中，可以通过现实生活中的问题使学生解决并从中掌握数学知识。如让学生找到生活中常见的三角形和圆形的物品，引导学生对数学图形产生印象并在以后的教学中加以利用。在教“求一个数比另一个数多（少）几的应用题”时，让学生先摆10个三角形，然后在下面摆6个圆形，并向学生说明摆的时候要从左边起，把圆形和三角形一个对着一个地摆。教师问：“哪一行摆得多？看看第一行里的三角形哪一部分和圆同样多？请你们用手指画一画，同桌互相检查一下，看看画得对不对？再画出三角形比圆多的部分。”接着问：“同样多的有几个？三角形比圆多几个？”再启发学生想，三角形比圆多，三角形可以看成是哪部分组成的？多的部分是几个三角形？从而使学生直观地看出三角形多，圆少，三角形可以分成两部分：一部分是和圆同样多的部分，一部分是比圆多的部分，从而体会到多的数能分成两部分，为学习新知识做好铺垫。从这一问题的解决学生可以通过对数学中的识模、建模的思想有一定的掌握，从而逐渐提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，老师可以通过问题的逐渐递进将学生带入到分析问题并解决问题的环境中来，使他们能够由浅入深逐渐掌握知识的要领，明确问题提出的根源、所包含的知识点，从而激发学生的兴趣，使他们逐渐学会主动通过自己的方式参与到数学学习活动中来，可以通过引入生活实例创设问题的情景，使学生逐渐明确数学其实源于生活，让他们逐渐参与到生活实际解决问题，从而真正体会数学课程的奥妙。
五、培养学生独立思考的能力
在传统的课堂教学过程中，对于知识的传授老师非常重视，强调的是在课堂上对于知识的熟练程度，这也就导致了学生完全的被动学习。数学教学中对学生进行思维训练就要通过教师提出问题让学生自主解答，通过学生的联想及大胆的猜想培养学生在思考、讨论、发现规律、得出结论的过程中达到提高求知欲望的目的。因此，在小学数学教学过程中应当及时地满足学生的求知欲望，引导学生通过思考和交流理解并解决问题。在学生对问题的交流过程中，可以培养学生实事求是的态度，并从中学会对问题质疑的态度及独立思考的习惯。
我们知道小学数学教学的重点是小学数学教学中的思维训练，这就需要我们在平时的教学中能够对学生进行有目的系统的思维培养。数学主要是逻辑思维上的锻炼与提高，因此对学生进行适当的思维培养，能够提高课堂的教学质量和效率，而且也能让学生的接受能力有所提高。教师通过实际问题使学生通过小组交流等方式探索解决问题的方法，让学生在数学学习过程中能够积极主动参与进来，逐渐锻炼学生的自主发展、独立实践的能力，在未来的教学中，探究性学习应当作为主要的教学方法，从而体现出数学教学的价值。
参考文献：
[1]肖海波.浅析小学数学教学中的思维训练.新课程（小学），2008（12）
[2]袁长利.浅谈小学数学教学中的思维训练.贵州教育，2008（04）
[3]范瑞英.小学数学应用题教学思维训练的连续性和超前性.赤峰教育学院学报，2001（12）
关键词 数学；重点难点；标准；要点
衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。
一、确定教学重点和难点应注意的几个要点
1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点
理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。
2.根据学生的认知水平，从重点中确定好难点
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。
3.把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点
分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。
二、突出重点、突破难点的几条主要策略
1.把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。
2.找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件
小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；（3）有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略。
3.采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键
《数学课程标准（修改稿）》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。
4.积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础
基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。
5.信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障
