时间：2023-05-30 14:44:34
序论：在您撰写专题设计与研究时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
着眼统计领域信息的发展趋势，从建设统计专题数据的必要性、基本思路出发，对统计领域专题数据库建设的步骤、方法、应用等进行阐述，并对统计数据专题库的应用等方面作了一些思考。
【关键词】专题库 统计 数据处理 数据应用
1 统计专题库建设的必要性
统计部门应用系统繁多，数据来源广。在对数据进行使用时，一方面可能会出现不同系统中的相同指标数据矛盾的情况；另一方面，若涉及不同专业，则需要协调的范围、周期的难度都会明显增大，数据的时效性和及时性都难以得到保障。而专题库的建设将可有效的将历史数据整合利用起来，以专业为边界切割海量数据，实现按专业的跨年度数据存储，从而可进行更深价值的挖掘。
2 专题库建设的步骤和方法
2.1 确定专题范围
专题库建设时，首先需要明确该专题的数据范围，专题数据可来源于统计年鉴、专题汇报等文件以及联网直报系统等应用，紧密围绕专题的业务本质进行设定，如能源专题库则应该包括能源建设、能源生产、能源消费等内容。
2.2 建立数据模型
根据对统计领域已有系统和基础数据的分析，建立专题库的数据模型。其元数据主要包括13类，其中9类为业务元数据（图1）、4类为管理元数据（图2）。
专题库中最直接的为数据，通过对9类业务元数据的分析可得知指标与数据关联最为紧密，其他元数据均可通过指标与数据进行关联，通过分析和设计，可变为如图3所示的数据模型。
通过分析每个元数据本身的属性，根据模型可得出每一数据应包括60多个属性，考虑数据存储及专题库的价值，逐一评估后给出需冗余的属性，如下：ID、值、报送单位_ID、期别_ID、指标_ID、目录条目_ID、入库时间戳、报送单位全称、期别_起、期别_讫、指标全称、目录_ID、目录条目名称、分组1条目_ID 、分组2条目_ID 、分组3条目_ID 、分组4条目_ID 、分组5条目_ID 、分组6条目_ID 、分组7条目_ID、地域1级_ID 、地域2级_ID 、地域3级_ID、计量单位_ID、数据释意全文。
其中，5个必须字段为值、报送单位_ID、期别_ID、指标_ID、目录条目_ID；2个管理字段为ID、入库时间戳，以及18个冗余存储字段。
2.3 确定数据来源
数据是专题库的基础，所有的数据处理和分析都是建立在及时、准确、全面的数据之上，专题数据的来源主要包括以下几个方面：
（1）通过联网直报系统由企业、地方统计部门等按照制度报送周期的要求进行数据的报送；
（2）通过各专业司建立的信息上报系统，由相关的企业（如房地产企业等）进行定期的数据报送；
（3）通过电子邮件、纸质文件等由各部委办局或地方统计局等将相关的数据进行汇总报送；
专题库的建设将支撑不同的数据来源、不同类型数据的汇聚，并以统一的数据集合加以利用。
2.4 数据处理及存储
当数据处理和存储时需考虑数据的处理，包括输入格式转换、数据筛选、数据单位的转化、数据的校验、数据存储等。
（1） 输入格式转换。不同的数据来源可能有不同的数据格式，系统将自动解析来源数据的格式，并转换为系统的统一数据格式。
（2） 数据筛选。由于专题库的数据有着多种数据来源，可能存在不同来源间的数据冲突，系统将建立数据冲突的处理机制，对数据进行筛选，确定数据采集途径的标准，确保数据的唯一性。
（3） 数据单位的转化。在统计数据中，经常会碰到以不同数量级的单位作统计的数据，如万吨和吨。针对这种情况，系统将自动把不同数量级的单位转换成标准单位存储入库。
（4） 数据的校验。数据之间存在一定的关联验证关系，系统在进行数据处理时将对数据的准确性进行审核，如不同指标数据的交叉对比、历史数据的对比等，通过系统审核可保障数据的准确性，对异常的数据进行报警。
（5） 数据存储。在存储方面，专题库的建设将采用分布式数据存储，以提高海量数据的分析时效性，提升专题数据库的服务能力。
3 专题库的应用
3.1 多维的统计信息检索服务
为满足不同对象的信息需求，专题库将建立多维的统计信息检索服务，以更快更准确的获取所需信息。另一方面，专题库将提供关键字检索服务，以支持用户的模糊检索需求，并提供检索结果的历史数据轨迹跟踪服务。
3.2 可视化产品服务
通过对数据的汇总、统计、分析，结合空间和时间属性，以专题地图、柱状图、饼状图和曲线等多种形式展示数据，直观地支持领导决策。
系统为各统计部门的业务提供GIS展示功能，使业务数据和地理空间数据融合，满足统计部门使用系统的应用需求。如能源统计专题库系统可以支持以下应用：某地区历史能源消费动态演示，各地区能源消费排名，各地区能源消费预测，各地区能源消费预警信息等。
3.3 专题数据供给服务
为了更好的利用专题数据库资源，专题库应该给其他部门提供数据服务。数据共享可以通过以下两个途径来实现：一、导出专题库报表提供给相关部门使用；二、提供查询调用接口给其它部门，可通过网络进行数据的调阅。
4 统计专题库的几点思考
4.1 建设统计专业数据库群
单个专题数据库涉及的内容相对狭窄，仅适用于某些固定的对象和用途，所以可在专题库建设的基础上逐步拓展建立专题库的统一平台，可以接入各种专题库，组成统计专业数据库群，共享数据，互相补充，扩展专题库的深度和广度，为用户提供更广泛的数据服务。这样才能更加发挥出专题库的作用和优势，相应地也会促进专题库群的进一步发展，形成良性循环。
4.2 建设面向不同用户的专题库
不同的用户有不同的信息需求，一方面专题库的内容要基于不同用户的需求来建设，另一方面有些信息具有敏感性，对不同的用户需要把信息分保密级别。因此针对不同的用户，需把专题数据分类和分级，建设相关的数据权限。
4.3 统计专题库的维护
统计专题库的维护包含以下几个方面：
（1）数据的备份和恢复：对专题库的数据库文件定期做物理备份，同时设置逻辑备份机制，以保证一旦发生故障能尽快的把数据库恢复到某种一致的状态，并尽可能减少对数据完整性的破坏。
（2）数据的安全性控制：在系统运行过程中由于应用环境的变化，对安全性的要求也会发生变化，如有的数据原来是机密的但现在可以公开查询了。或者系统某用户的权限级别改变，也需要做相应的安全配置。
（3）数据库性能监测：通过分析数据库的系统指标，判断当前系统运行状态是否最佳，应做哪些改进或者扩容等。
参考文献
[1]李顺，李京，张波，王利强，孙强，吴班. 国家环境数据中心建设研究[A].中国环境科学学会.2007中国环境科学学会学术年会优秀论文集（下卷）[C].中国环境科学学会，2007（10）.
[2]. 我国统计信息化建设的回顾与展望[J]. 电子政务，2010（Z1）：159-166.
[3]门凤超，王会仙.浅谈统计信息化建设[J].经济研究导刊，2009（11）：248-249.
[4]黄莺，李建阳.元数据质量评估方法及模型研究[J].图书馆学研究，2013（12）：52-56+51.
[5]陈智.中国统计信息化建设初探[J].经济研究导刊，2013（15）：243-244.
关键词：四课法；毕业设计；空天作战；卫星测控
中图分类号：G642.477 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）11-0200-02
本科毕业设计作为大学四年最后一个重要的教学环节，长期以来受到指导教师的重视和关注，创新研究了各种有效途径，取得了很好的实践效果。[1-3]笔者所在的课题组基于多年的本科毕业设计指导实践经验，深入分析了国防科学技术大学军事指挥类学生和工程技术类学生不同的特点，考虑到大范畴下单个毕业设计课题研究的局限性，分别设置了相应的专题作为毕业设计课题，受到了学生的广泛好评。
在本科毕业设计指导实践过程中，课题组基于专题式本科毕业设计指导方案，提出了“四课法”本科毕业设计专题指导方法。针对军事指挥类学生，为促进空天作战力量建设和“天战”优秀军事指挥人才培养，基于空天作战背景，设计了空天作战专题作为毕业设计选题。另外，针对测控技术与仪器专业学生的专业特点，充分结合理论和实践，软件和硬件能力的双重训练，设计了卫星测控专题作为毕业设计选题。通过空天作战专题和卫星测控专题本科毕业设计的指导研究与实践，深入分析和总结了专题毕业设计指导的相关经验，对后续毕业设计指导工作具有重要的指导意义。
一、本科毕业设计专题设计
1.军事指挥类学生本科毕业设计专题设计
自20世纪90年代至今，国际上发生了几场较大规模的局部战争，其中一个不容忽视的重要特点便是空天领域的军事应用，空天作战的概念应运而生。空天作战是指以航空航天力量为主，在其他有关力量的配合下，为达成一定的作战目的，根据统一计划和统一指挥，在空天战场共同进行的以空天威慑、空天支援和空天攻防为主要方式的作战行动。[4]未来战争，谁能够掌握空天的“制高点”，谁必将掌握战争的主导权。近年来，世界主要军事强国都争先发展空天作战力量，太空领域的竞争更趋激烈，空天战场的地位将进一步凸显。随着航空航天技术的发展，未来高技术局部战争将首先从外层空间开始，空天战场将成为敌对双方激烈争夺的战略高地。
为了保卫国家的空天安全，有效防御军事强国的空天威胁，需要科学深入地研究空天作战问题，理解和系统掌握空天作战的有关理论，对空天作战中的相关技术问题进行前沿探索。结合国防科学技术大学军事指挥类学生的培养目标和特点，笔者所在的指导团队结合空天作战相关的人才培养的迫切需求，确定了“空天作战专题”作为学生的本科毕业设计课题。因此，本毕业设计专题不仅具有很强的军事应用背景，而且具有明确的研究意义。
以空天作战为背景，从争夺制天权的基本手段、空间信息的获取及在空天作战中的应用、空间环境监测、美国空天作战相关研究对我军的启示、空天作战系统中的目标选择、攻击和防御等方面展开研究，精心设计了14个子课题以供14名军事指挥类学生选择，每个子课题都是空天作战背景下相关问题的具体描述。专题包含的14个子课题是一个有机整体，有利于学生在毕业设计过程中资源共享，相互交流和探讨，群策群力，在有限的毕业设计时间里掌握更多的相关知识。
2.工程技术类学生本科毕业设计专题设计
课题组所指导的工程技术类学生来自于测控技术与仪器专业（以下简称“测控专业”），该专业一直被学生称为“万精油”专业。因为测控专业所涉及的领域很宽，它集计算机、软件、网路、传感、电子、机械、光学等多种技术于一体，用于解决实际工程中的控制管理、信号获取、传输和处理等一系列问题。[5]但随着我国航天事业的飞速发展，“航天测控”成为测控专业学生耳熟能详的领域，更愿意将本专业和航天技术的发展同等看待。航天测控是反映一个国家综合科技实力的重要标志之一。作为当今世界最尖端的领域之一，航天测控涉及天文、天体力学、空间控制技术、电子信息、数值计算等多个尖端学科。作为测控专业的本科毕业生，迫切希望通过毕业设计更深入地了解航天测控相关的技术细节。
针对5名测控专业学生，以卫星测控为背景，确定了“卫星测控专题”作为学生的本科毕业设计课题。从卫星测控星载仪器电路原理与设计、卫星测控星载仪器信号设计与合成、卫星测控星载仪器信号接收与处理、卫星测控中的扩频信号捕获技术研究、卫星测控中的扩频信号跟踪技术研究，精心设计了5个子课题，每个子课题都是卫星测控信号流程中的重要环节，环环相扣，最终构建了一个完整的测控实验平台。有利于在毕业设计过程中培养学生的团队协作精神，加强学生间的交流与探讨，共同将卫星测控领域的技术细节理解的更加透彻。
二、“四课法”本科毕业设计专题指导实践
专题式本科毕业设计与传统的“一对一”本科毕业设计之间的不同之处在于学生从给定的子课题中选择一个子课题开展毕业设计工作，所有学生要了解专题的整体情况，同时要求每人独立完成一题。所有子课题是一个统一的整体，指导团队通过开展相应的指导，确保每个学生都能在规定的时间内进行较为深入的研究，最终完成优秀的毕业论文。指导团队包括10名教师，作为一个整体，由负责人协调进行全面指导工作，同时根据教师的专业特长，确定具体指导的子课题。在整个指导过程中，提出了“四课法”本科毕业设计专题指导方法，在四个重要阶段集中指导，以确保毕业设计指导工作进行的更加高效。
1.下达任务课：明确任务，充分交代
在学生选定相应的子课题之后，教师将下发《本科毕业设计任务书》（简称《任务书》）。在学生初步理解《任务书》的基础上，给学生们上第一课：下达任务课。
对于学生来说，本科毕业设计是一个全新的重要环节，它不同于前三年的课堂教学，也不同于任何之前进行过的教学、实验等单一训练，它是一个综合的“项目”，所以学生在拿到《任务书》后会非常困惑，不知道具体该做什么，如何做。这就迫切要求教师能够在第一时间把握学生的心理特点，针对他们的疑问，逐一解答他们的困惑。在下达任务课上，教师要积极引导学生“发问”，这样才能有的放矢的解决他们最关心的难题，达到更好的指导效果。“好的开始，是成功的一半。”在第一课上，教师要针对问题充分交代，帮助学生充分理解《任务书》的要求，让他们明确自己的任务：需要哪些基础知识，需要补充学习哪些新知识，任务的最终目标是什么，各个过程环节该如何实施？每一个方面都要交代清楚，让学生彻底打消疑虑，给他们建立自信心，为接下来的毕业设计奠定坚实的基础。
2.开题报告课：确定方向，引导思维
学生在充分理解《任务书》研究内容的基础上，通过查阅相关参考文献，将各个任务进一步细化，提炼出课题的关键问题，提出课题研究的基本方法，并制定详细的研究计划，完成《本科毕业设计开题报告》（简称《开题报告》）。
《开题报告》是学生开始进行毕业设计实质性工作的第一步，也是毕业设计环节第一次由学生主导，向教师提交撰写材料。开题报告课作为毕业设计指导的第二堂课，教师需要着重从以下几个方面把握，协助他们确定明确的方向，引导学生的发散思维，为下一步毕业设计工作制定可行的计划。
（1）对专题及子课题的认识：学生针对不太熟悉的专题领域，要了解自己子课题的研究内容，必须要全面认识子课题所在的大专题背景。所以开题报告中，要简要介绍自己对专题及课题的认识。
（2）本课题国内外研究现状及发展趋势：要明确课题的具体研究内容，首先要对国内外的研究现状进行全面了解和梳理，准确分析它的发展趋势，找准课题的研究方向。
（3）课题在理论与实践上的意义：学生选择一个子课题，最初对课题的意义并不完全清楚。通过开题报告课，教师根据学生分析的课题在理论与实践上的意义，点评相关的内容，为后续工作的展开明确方向。
（4）课题需要解决的关键理论问题和实际问题：课题研究的核心内容是解决一定的理论问题和实际问题，这是学生必须把握的内容，也是开题报告课最重要的部分。教师要根据学生《开题报告》的内容分析他们的思路，从各子课题展开，确保每个学生都能理顺课题的关键问题。
（5）课题研究的基本方法、实验方案及技术路线的可行性论证，并估计在进行论文工作中可能遇到的困难、问题和解决措施：明确了需要解决的关键问题之后，学生在《开题报告》中对研究的基本方法及可行性进行分析。教师要客观分析研究内容的工作量和学生有效投入时间等因素，评价其可行性，及时修正不合理部分。此外，教师还要对论文工作中可能遇到的困难和问题与学生进行充分探讨，引导学生提出相应的解决措施。
（6）论文研究的进展计划：在有限的时间里，需要进行一定的研究工作。一般而言，时间较为紧张，通过制定详细的研究进展计划，划分重要的检查节点，有利于教师更有针对性的指导学生顺利完成毕业设计任务。在开题报告课上，教师根据学生制定的论文研究进展计划，分析其合理性和可考核性，并进行必要的调整。
3.中期检查课：查看方法与思路，细致指导，广泛讨论
在学生毕业设计工作进行到一半时，实施“中期检查课”。开题报告课上，已经对整个毕业设计进行全面规划和部署，在中期检查节点应该完成哪些内容，是有明确计划的。因此在中期检查课上，教师首先要查看研究方法是否正确，研究思路是否清晰，在更细节的方面加强指导，为后半部分的毕业设计定下方向。其次多个学生做同一个专题，有很多研究内容和研究成果是可以提前进行资源共享的。教师要引导学生进行广泛的讨论，取长补短，齐头并进，共同进步。另外，还要给每个学生吃下“定心丸”：大家一定能在规定的时间内顺利完成毕业设计工作，只需要稍稍调整心态，更加投入，按照《任务书》中的任务需要，对照《开题报告》中的研究思路，一步步朝着目标努力。
4.论文成稿课：查看内容与数据，规定格式
在学生完成《本科毕业论文》（简称《论文》）初稿时，开设“论文成稿课”。事实上，从毕业设计之初，大部分学生就开始着手为撰写毕业论文储备有用的素材，认真思考，形成新的观点进行论述。在论文成稿课上，教师要查看论文的内容是否是学生独自完成的，是否是带有自己新观点的论述；检查相关的实验数据是否真实可信，必要时进行相关的考证；其他方面也要严格把握，如语句是否通顺，逻辑是否合理等，都要进行全面的指导；另外，还要查看论文格式是否完全符合规定。
除了以上重要的“四课”之外，在毕业设计实施过程中，由指导团队负责人统一安排和部署，每周都有2～3名教师进行全面的指导；指导教师针对各自具体负责的子课题，定期和学生见面，了解毕业设计进展，进行现场指导，及时解决学生毕业设计过程中遇到的问题。此外，鼓励学生通过电子邮件的方式和指导教师每周联络一次，学生向指导教师汇报毕业设计的进展情况，指导教师检查学生的阶段性完成情况，以确保指导工作落到实处。
三、感想与总结
在本次本科毕业设计工作中，针对军事指挥类学生和工程技术类学生，均创新性地提出了“大专题”模式本科毕业设计团队指导方案。对于选定该专题的学生，每个人都要花费一个学期的时间完成一个完整的毕业设计课题，毕业论文就是最终的成果形式。事实上，每个人除了自己的成果之外，还能在每次讨论及最终答辩中汲取其他同学的研究成果，学到其他的新知识，达到知识共享。这就是专题式毕业设计最大的意义所在。
通过本次毕业设计研究与实践发现：第一，空天作战专题和卫星测控专题都是全新的毕业设计课题，深受学生们的欢迎，两专题可以作为固定课题以供后续的学生继续研究和学习。第二，毕业设计指导过程中，教师要指导学生学习基础理论、基本知识和基本方法，学生通过思考和提问，又能促进教师更多的思考，师生间碰撞出意想不到的火花，使学生学到更多新知识。第三，“四课法”本科毕业设计专题指导方法是通过多年实践经验总结出来的，应用成效显著。课堂上对学生进行针对性指导后，学生能更清晰地梳理自己的思路，调整自己的进度，学生之间也可以取长补短，资源共享，达到更好的效果。通过分析和总结相关经验，在后续的毕业设计指导工作中，教师将更有针对性地指导学生，让他们在毕业设计过程中取得更大的进步。
参考文献：
[1]熊艳，刘国福.初探军校大学生本科毕业设计中存在的问题及解决措施[J].中国教育技术装备，2011，（3）：57-58.
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[5]冯旭哲，陈建云，明德祥.测控技术与仪器专业本科毕业设计研究与实践[J].高等教育研究学报，2011，34（1）：86-88.
关键词：数列;差分;教学设计
在建筑领域中，电梯使用首先是建造出一个描述实际使用电梯的数学模型，然后再设计相应的PLC程序指令完成这个数学模型的要求。如中国福利彩票每期开奖数据，可以用数列表示出来，一些彩民就是利用长期数列查找出其中的一些数学模型及其规律。再如沪深股票的涨跌数据，也是可以由一些离散的数列表示出来，操盘手利用平时的经验，数据走向达到一定值时，开始进行运作。总之，数列在生活中的应用数不胜数。差分是对数列的进一步运算得出的，它是一种新的数列，是对原来数列规律的一种反应。例如一个数列的一阶差分数列是一组常数，则原数列就是线性函数列，也就是常说的等差数列，当一个数列的二阶差分数列中出现了一个大于零的数时，原数列表示在坐标轴上的点就是从这个位置开始凹的，反之是开始凸的。
一、教学目的、内容和总体思路
高中数学是学生学习的难点，尤其是现在课程改革之后，将有些高等数学中的基本知识点下放到高中数学的选修部分中，给高中的教学工作带来了不小压力。如导数、矩阵、布尔代数、数列和差分都属于高等数学中基本的知识点，现在已成为高中数学学习内容。
数列和差分的教学主要分为两大部分：差分概念及与数列的关系、差分方程。其总体思路为，从易到难，按照教材的顺序，先讲差分概念，再讲与数列的关系，最后谈一谈差分方程方面的内容。讲授过程中加强对教材的再次开发，从简单的事例着手，从学生感兴趣的问题谈起，注重教学内部的逻辑脉络，注意启发式教学在教学过程中的应用。最后是学习效果评价，这一部分是选修内容，一些学生在理解和掌握过程中存在很多困难，所以评价过程要求学生以了解知道为主，不需要所有学生都能掌握运用所有知识。
二、具体设计
首先，课前要求学生预习，教师提前一天布置学生复习数列有关概念，预习差分相关概念。
其次，在课堂上，主要分为三块内容――差分概念、与数列的关系和差分方程。
第一部分，使用生活中的事例引出差分的概念。如开车时每小时记录一次里程表上的公里数，形成一个数列，再把这个数列每一项进一步相减，便是差分，由此引出差分概念。进一步介绍这一次相减后的差分属于一阶差分，再减一次属于二阶差分，如此下去。这时可以启发学生思考等差数列的一阶差分是什么，从而引出差分与数列的关系。如一阶差分是常数列，则原数列就是线性数列，就是通常所说的等差数列。
进一步启发引导第二部分，差分与数列的升降、最值、凹凸之间的联系。这部分内容有一些是前面课程涉及到的，可以前后联系，启发式教学可以使得学生使用联系的眼光看问题，对知识整体把握。在整体把握知识点的同时，提高学生学习兴趣。
第三部分与前两个部分表面上没有直接联系。可以首先介绍一下差分方程等一系列概念，如（非）齐次差分方程、（非）线性差分方程。然后启发学生回想一下系数矩阵与方程组的关系，联系现在学习的差分方程的解，思考两者之间的相似点和不同点。这样可以同时加深对这两方面知识掌握的程度。在教学的过程中，要给足学生自己独立思考、演算的时间，这样他们对知识的理解才能有感性的认识。同时，要尊重学生的对知识点“质疑”，鼓励学生将自己的“质疑”说出来，因为这种“质疑”就是他对这个知识的疑问，可能这也是其他学生都有的疑问，教师应详细的讲解，及时纠正学生对知识点认识的偏差。
最后，布置一定的习题。同时教师可以通过习题的练习找出学生在哪些知识点上还存在问题，以便以后进一步讲解，综合评价学生的学习效果。
数列和差分是离散数学的基础概念。高中数学中的数列和差分的内容属于选修部分，难度很大，对一些有能力的学生可以做适当的要求。任何专题的教学设计都是多样的，笔者从自身的经验角度，提出一些关于数列和差分专题的教学设计，望为他人教学提供有效参考。
参考文献：
关键词：专题研讨课；地理信息系统；研究生教学
中图分类号：G643 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）11-0135-02
一、引言
与传统课堂型教学不同，专题研讨课（英文为seminar）是一种开放型的教学形式[1]。专题研讨课的开设需要学生掌握一定的基础知识，同时面向具体专题，通常融合课堂讨论、讲台授课、作业、考试等多种形式，其与教师授课、学生听课为主的教学形式不同，专题研讨课的形式更加灵活，师生互动更加深入，学生的参与程度也更深。因此专题研讨课在鼓励研究生发挥主观能动性，培养交流和组织能力方面有较好的作用。
二、国内外现状
在西方特别是美国研究生教育中，专题研讨课是一种较为常见的教学形式。以加州大学圣巴巴拉分校地理系为例，开设了包括Geog 224：Methods of Regional Analysis，Geog 275：Seminar in Geographical Information Systems，Geog 279： Seminar in Geostatistics等多门专题研讨课。这些课程基本都是各领域的知名教授组织授课，为学生开展地理信息科学领域的专题研究提供了很好的启发作用。这种灵活的讨论方式在实际教学效果上却往往比课堂授课更好。专题研讨课并不像基础必修课那样，需要指定教材，执行相对固定的教学计划，并实现相对稳定的考核目标。基本上专题研讨课安排讨论某个领域的最新前沿，因此每年的课程内容都与上一年度的有较大的变化。课程具体安排都是由主讲教授来灵活制定，内容的时效性和重要性因此较好。其次，专题研讨课通常以阅读研究论文为主，少量涉及一定的教材，这样不仅保证了讨论问题的现势性，还可以让学生充分了解不同观点，培养他们辨识阅读和思维能力。专题研讨课与传统课堂授课教学不同的关键在于学生的参与程度大大提高了。每次课由一位或一组学生来组织讨论，这样学生在某种形式上“被迫”对该次课程的讨论议题需要提前进行大量的阅读和思考工作，才能在课堂上较好地引导和组织讨论。每一位学生都有充分的时间和机会与教师和其他学生进行讨论，不同的观点从而可以有效碰撞，有助于师生纠正以前错误的观点、产生新的研究思想，同时培养学生交流和协作研究的能力。
与欧美大学研究生教学相比，国内的研究生教学普遍依赖于课堂授课形式。虽然目前许多学科已经开始探索如何采用专题研讨课形式进行教学实践[2，3]，但是在地理信息系统相关学科，专题研讨课的探索还相对较少。传统课堂授课模式下，学生的听课、上课和作业的积极性相对较低。体现在整体教学效果不尽如人意。一方面是许多课程为了照顾部分跨专业学习的学生，较多地重复了本科阶段的教学内容，总体上教学安排较为成就，缺乏更加贴近学科前沿的介绍和讨论；另一方面，课堂授课形式缺乏师生互动，学生不能较好地集中注意力，教师的教学积极性也难以保持。
三、专题研讨课设计
地理信息系统专业研究生在本科阶段应该基本都学习过有关地理信息系统、地图学、计算机程序设计、遥感等基础知识。在此基础上，在研究生阶段，专题研讨课就需要相应地提高深度，选择具体的专题组织学生研究讨论。在实际教学中我们发现，招收的研究生质量差异较大，如果在一年级就安排专题研讨课，部分学生往往难以适应。因此，专题研讨课建议安排在第二学年上学期开设。第二个需要考虑的是选课学生规模。通常面向较广专题，可能吸引较多的研究生选修。如果是交通地理这样较为具体的题目，可能选修的学生较少。为保证每个学生都有机会组织讨论，每个学生都可能在课堂中参与发言，学生数量不应超过20人。同样，为了保证一定数量的交流，学生数量也不应该少于5人。实践表明，8～15人左右可以取得较好的讨论效果。
课程的专题选择方面应遵循两个原则：第一，应是教师较为熟悉的专业领域，这样才能保证教师对专题讨论的掌控，提高讨论的专业水平。第二，专题应该是结合本科或研究生阶段已经学习过的课程，在这些课程基础上选取，否则学生将无法跟上讨论的进展。如在修完电子地图可视化工程后，相应地开设地理可视化中的空间认知方法专题研讨课，让学生深入学习最新的地学可视化技术，鼓励他们设计符合人类空间认知原则的地理可视化方法，是符合教育心理学学生认知发展规律的课程设计方法。
课程的组织方面，第一次课可以由教师介绍本课程的主要内容、目标和安排，帮助选修的学生确定是否选课。此后的课程则可按照具体议题，每次安排一组学生进行讨论课的实际授课和组织。教师应该提前两周左右指定阅读材料，并安排主持讨论的学生。通过让学生参与实际讨论的主持与组织，不仅可以调动学生的课堂参与热情，还可以让他们体验到教师教学的过程，增进师生理解。如果涉及较为复杂的方法，则应让学生在课堂先进行初步的介绍，然后让负责学生引导讨论，教师则负责总结和建议。课程的后半段，也可以让学生建议讨论的议题，进行开放的探讨。课程最后应该就学生自己组织的议题让其完成一项开发任务或专题论文。
四、专题研讨课实施与管理
首先，需要面对的是鼓励学生积极参与课堂讨论与交流。理工科学生课堂发言非常被动，交流的气氛较弱。因此需要采取特别措施鼓励学生参与讨论。关键是要摆脱传统课堂中教师授课、学生听课和记录笔记的形式。这可以从课堂环境的转换做起，即尽量选用圆桌式等面对面的课堂环境。通过隐藏讲台这一教师的权威形式，提高学生发言的自信。教师在实际讨论中，需要鼓励学生的发言与讨论，从正面语言上肯定学生的参与，同时对发言积极和讨论深入的学生给予一定的奖励，逐步激发学生深入探讨专题问题的热情。要特别注意不善于发言的学生，并给予他们专门的发言机会。
在教学资料的准备上，教师应该在课程开始之前发放教学大纲。提前让学生知晓课程包含的内容、需要阅读的资料、组织安排的次序等。可以让选修的学生及时确定是否选课，同时还能让相关学生提前进行准备或提出建议。指定阅读的资料建议难易适中，并具有较好的时效性。阅读资料应该包含必读和选读两个部分，让学有余力的学生能进一步扩展知识面。从教学实践来看，每周的必读阅读量控制在2～3篇外文文献，总阅读量在20页左右比较合适。在教学大纲中，还可以提前安排需要讨论的问题，让学生提前思考并准备，有利于提高课堂讨论水平。
教师的引导和总结是把握课堂教学方向的关键。在每次课程的开始，应由教师首先对需要讨论的议题进行初步的背景介绍，梳理与前次讨论的关系，让学生了解议题在学生发展中的地位。教师应避免过多打断学生的讨论，但是在冷场的时候，应及时调整学生的情绪，进行总结发言，或转换到下个议题。在课堂即将结束的时候，教师应该对本次讨论的进展进行简短总结。对于课堂中争论处理，教师应及时介入，让争论朝着逻辑和理性的角度发展，而不可任之发展为争吵。
图1描述了专题研讨课设计、实施的流程，这是一个教师与学生共同努力完成的循环改进过程。通过与最新科研前沿的融合，体现了教学相长、教学研究互相促进的目的。
五、小结
专题研讨课对促进学生加强专业素养的学习、提高学生研究兴趣和引导学生选择合理的研究课题都有较多的帮助。未来我们希望能通过实际教学来逐步推广这种教学方法，推动学科建设和科学研究的进步。
参考文献：
[1]BILLINGS J，FITZGERALD，J. Dialogic discussion and the siddharth seminar [J]. American Educational Research Journal，2002，39（4）：907-941.
关键词：Web4.0；高职；专题式微课
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2017）04-0070-04
Web 4.0时代开放的平台、活跃的用户有效地促进了信息技术发展，在此环境下E-learning（在线学习）应运而生。作为E-learning的新生事物――微课自2011年由胡铁生教授提出后，便迅速风靡全国，线上微课视频在网络上蔚然成风，线下全国高职院校的微课热愈演愈烈。此时高职院校微课建设的关注重点在于单个知识点的设计与开发，尚处于“小微课”时代。随着微课研究的不断丰富和实践的逐步深化，未来微课将跳出“小微课”的局限，迈向“大微课”时代，即将大量无序化和碎片化的微课视频形成专题式微课，借助有序的知识脉络体系打破“快餐式碎片化学习”模式，为学习者提供“自我知识体系”的建构。
一、Web4.0环境下专题式微课内涵
（一）微课定义变迁
微课始于美国北爱荷华大学LeRoy A.McGrew 教授所提出的“60-Second Course（60 秒课程）”以及英国纳皮尔大学T P Kee提出的“The One Minute Lecture（一分钟演讲）”。国内由广东省佛山市教育局胡铁生基于教育信息资源利用率低的现状率先提出“微课”，被称为“国内微课第一人”。
随着对微课的深入研究，微课的概念几经变迁，截至目前，国内的微课主要经历了以下三个阶段的发展变化[1]：①微型资源构成（微课1.0版本）：把微课作为新的资源建设方式和教学资源类型，定义侧重于“教学资源的基本构成”；②微型教学活动（微课2.0版本）：把微课视为基于知识点/环节的教学活动和应用过程，定义侧重于“教学资源建设与应用并重”；微型网络课程（微课3.0版本）：③把微课定位于一种以微视频为核心资源和呈现载体的微型在线视频课程，定义侧重于“微课程”。
从以上微课的三个发展阶段可以清楚地看出，微课的定义正沿着“微型资源构成―微型教学活动―微型网络课程”的轨迹发展变化，其中“微型网络课程”是微课发展的高级阶段和表现形式。“微型网络课程”是基于某一门学科/课程的某个重要专题（或某个单元、主题等）而设计开发的一种微型化的在线视频网络课程，它由基于某个专题的系列化、连续性、层次化的微课构成，可以向学生传授一个相对完整的知识专题或总结复习，非常适合学生的自主学习。所以，专题式微课是未来微课发展的重要方向。
（二）专题式微课内涵
专题式微课按照一定的顺序和原则，将某一学科或专题的核心知识点依次列出，并围绕这些核心知识点制作出若干个系列化、有序化的微课。微课专题式开发之后，学习者既可以将知识点分开加以学习，也可以将知识点整合起来加以体会，可有效地避免知识碎片化给学习者带来的影响。
二、Web4.0环境下高职专题式微课设计与开发原则
专题式微课所具备的“小资源粒度”特点既迎合了当下Web4.0环境泛在学习行为，而其固有的“有序的知识脉络体系”又能够满足高职学生个性化、多样化的学习需求。但要设计开发专题式微课，还需遵循以下原则。
（一）针对性原则
目前，高职院校的微课设计与开发多是在学习国外微课教学经验基础上，基于专家、教师的认识和各级微课教学比赛而开展的，虽然投入了大量的资金和精力，应用效果却未尽如人意。究其原因，在于微课设计主要是基于教师主观愿望和理论分析而构建的，缺乏对学生需求和期望的了解，在实施过程中学生参与的积极性不高[2]。所以，在专题式微课开发之前，进行一定范围内有针对性的需求调研是有必要的，如微课视频的知识点选取、呈现方式（动画、图片等）、教师/学生出镜的期许（是否出镜、出镜的频次等）、教师授课语言风格（小品形式、相声形式、新闻联播形式等）、教师授课方法（角色扮演、小组研讨等），从而提高学生参与度，使其亲身体验专题式微课教学带来的益处。
（二）有序性原则
高职学生学习注意力集中的时间不长，微课的“微”学习内容正契合其认知特点。但基于单个知识点的微课容量小，学习内容孤立、破碎，容易造成学科知识碎片化问题。与专注于单个知识点的微课的零散、碎片、杂乱相比较，专题式微课虽然也采取碎片化的呈现方式，但微课之间具有一定的顺序性、层次性、逻辑性，有序的内容衔接能更好地刺激学生的学习欲望，有助于学习者形成“自我知识体系建构”和“问题解决能力”[3]。所以，专题式微课开发需要进行“顶层设计”和“系统规划”，需要结合某一学科模块或专题标准要求，从整体知识体系出发进行规划，并用相应的图文（如思维导图）明_各部分的逻辑关系，帮助学习者更好地掌握学习内容。
（三）实用性原则
微课因其开发方便快捷、形式丰富多样、内容短小精悍而在高职院校广受追捧，特别是随着各级各类微课大赛的推动，近两年微课开发数量更是呈现出井喷的态势。但随之而来的是“微课不威（实用性不强）”的问题：基于微课的“草根”特性，技术门槛低、人人皆可参与开发，许多教师制作的微课沦为“带讲解声音和人头像的播放课件”；而部分参与比赛的微课过于关注特技效果，学生的注意力被复杂的背景音乐、动画所吸引，干扰了正常的学习思路，学习效果甚微[4]。因此，专题式微课在开发的时候，需要合理确定哪些知识点（如有代表性、普遍性及关键性的知识点）必须开发微课，哪些知识点（如能用文字、图片就可以说明的知识点）不宜开发微课。专题式微课的开发对象可以根据以往的教学经验划定范围，也可以通过问卷形式得出结论。此外，对于信息技术的使用要有一定的度，不能喧宾夺主，演变为“信息技术秀”。
（四）共享性原则
微课只有能够共享，才能体现其教育教学的应用价值，否则便失去了开发它的本来意义。Web4.0环境下，开放的平台为微课共享提供了便利，如微课网、微学习等。与此同时，各高职院校也建立了独立的信息资源平台，供本校师生共享和使用。目前，大部分微课平台缺乏系统分类或排序，学习者查找所需的微课资源较为盲目和随意。虽然设置有搜索引擎，但由于开发者在上传微课时设置的关键词的精准性和完整性有限，极大地影响了检索效果和学习效果[5]。有序化、系列化的专题式微课对平台的要求更高，需要将与某一专题或学科相关的专题式微课整合成一个网络化学科体系，形成知识结构树，以避免彼此之间孤立而形成信息孤岛，使学习者能够直观、全面、准确地找到专题知识，并明确学习路径。
三、Web4.0环境下高职专题式微课设计与开发实践
微课开发一般需要经过选题设计、视频拍摄、后期加工、在线等环节。作为专题式微课，由于其固有的有序性和整体性，开发设计过程就显得更为繁杂。
（一）专题式微课设计与开发流程
如图1所示，专题式微课开发与设计首先应明确教学对象，有针对性地选定开发主题（一般是某一模块或某一专题知识的学习重点、难点、疑点、易错点或技能考点），结合学情分析（分析学习对象、 学习需要、 学习内容、 学习目标），按照一定的顺序和原则分解知识点（将专题的核心知识点依次列出，确保知识体系的完整性和有序性），围绕核心知识点开发微课资源，制作出若干个系列化、连续性的微课（包括微教案、微课件、微学习任务单、微视频、微反思），最终选定平台共享微资源。
（二）专题式微课设计与开发实践
在学习高职课程“移动室内覆盖工程”时，由于设备种类较多，且参数指标比较复杂，学生设计移动室内覆盖方案进行设备选型时容易出错，针对此类现象，确定专题式微课设计开发主题为“移动室内覆盖设备”，具体如图2所示。在明确此学习主题的学习对象、学习需要、学习内容和学习目标之后，进行知识点分解。在课程标准中“移动室内覆盖设备”需掌握移动室内覆盖设备分类、有源式移动室内覆盖设备和无源式移动室内覆盖设备三个知识点，通过对学生的问卷调查及教师课堂教学反馈，得出“无源式移动室内覆盖设备”知识点是学生最容易混淆和出错的地方，在实际教学中有较多拓展和补充的案例，且无源式移动室内覆盖设备之间既存在逻辑上的关联，又相互具有独立性，非常适合开发成专题式微课。
1.合理规划微知识点
对知识点“无源式移动室内覆盖设备”进行微知识点分解时，对教学内容进行了适当的加工、修改和重组，如图2所示，除课程标准要求的功分器、合路器、耦合器、电桥、衰减器及接头的选用（见图2微知识点1、2、4、6、7、9）以外，还结合学生平时易出现的问题或常见的需求设计了一些实用的、拓展的或具有引导性的微知识点“功分器与合路器的选用区别”、“功分器与耦合器的选用区别”、“衰减器与放大器的选用区别”（见图2微知识点3、5、8）。通过合理的规划，专题式微课的微知识点之间既相互独立，可以单独提取学习，又存在逻辑上的关联。最后，通过微知识点“无源式移动室内覆盖设备选用案例”将前面的微知识点串成一个有机的整体，有助于学习者形成“自我知识体系”。
2.高度重视微教案设计
专题式微课的核心竞争力是微教案设计。基于“任务驱动、问题导向”的教育理念，微知识点的教案设计首先务必定位准确，“无源式移动室内覆盖设备”专题式微课如针对高职二年级学生，则教学设计应着重于新知识的讲解，如针对高职三年级学生，则教学设计应着重于知识框架的构建。此外，由于专题式微课具有短小精悍的特点，微教案设计应力求引入方式新颖，但需快速入题；内容主干要清晰，可剪掉不必要的旁枝末节，但需论据充分准确，不给人留下疑惑；课堂小结务必干脆利落，但需起到提纲挈领的作用。
3.有效推进微课资源库建设
专题式微课制作是一项系统性工程，同时为保持其生命力，还需周期性地更新。在专题式微课制作过程中，会收集大量的素材如课件、图片等，同时也会不断生成一些微课成品或半成品，如微课课件、视频片断、微教案、微练习、微反思等，这些微课素材与成品构成了一个庞大的资源库。要使庞大、繁杂的资源库变废为宝，将资源分门别类并建档，如有必要，可建立相应的导航界面。资源库的建立对于后期的微课更新或资源快速重组是非常实用的，可大大缩短微课制作周期。
此外根据教案设计制作微课件时，应做到简洁、美观大方，图片、文字、内容应准确无误。微习题设计要有针对性与层次性，设计出有难度等级的主观、客观习题；在微课程拍摄制作完毕后作为观摩和分析环节的微反思，应力求客观真实、有理有据、富有启发性。
Web4.0r代为微课发展提供了有利的网络环境，高校微课正向专题式微课迈进。笔者仅针对专题式微课的开发与设计进行了研究与实践，关于制作评价与有效应用等问题还需进一步探索。
参考文献：
[1]胡铁生，黄明燕，李民.我国微课发展的三个阶段及其启示[J].远程教育杂志，2013（4）：36-42.
[2]郑小军，张霞.微课的六点质疑及回应[J].现代远程教育研究，2014（2）：48-53.
[3]刘红霞，赵蔚，陈雷.基于“微课”本体特征的教学行为设计与实践反思[J].现代教育技术，2014（2）：14-19.
“数列与差分”这章内容本是大学内容，随着新课改的进行，将这节内容比较浅显的部分划分为了高中选修内容。这一章节的选择是按照新课程标准的要求，将时代性、应用性、先进性思想融入到数学学习的理念之中。数学是研究数字关系与图形关系，或者数字与图形之间的关系的学科，研究数学的意义在于更好的服务于其他科学，也为今后的学习和生活打下坚实的基础。数学是一门实用性学科，将生产生活和科技发展进行了紧密联系，将“数列与差分”放入高中新课改要求中，是中学课程改革的需求、数学学科自身发展的需要，也是社会发展变化和生活进步的真实需求。
数列与差分的学习与应用，对实际生活需要很有帮助，设置这一专题，能有效提高学生的综合素质，提升学生的数学素养，满足学生多元化和个性化需求，同时，高中阶段对“数列与差分”的学习，也是为大学相关内容的学习打下一个坚实的基础。同时，该专题对解决生活中的实际问题，也是非常有实际价值的。对于人口问题、金融保险相关的问题都可以借助于“数列与差分”来建立模型进行分析和解答。
二、“数列与差分”相关内容和教学方式
在展开“数列与差分”专题的教学过程中，教师应该遵循由简单深入到复杂、联系以前学习的知识、着眼于数学服务于生活、创设问题情境来分析问题解决问题、认识知识发展的实际过程、与相关数列知识比如导数等内容相联系、教学过程中以学生为主并结合先进的教学手段和方法，等等这些原则来进行“数列与差分”专题内容的学习和讲解。
“数列与差分”教学过程中，教师应该认清数学的本质，将数列和差分的相关概念分析清楚，并且结合其他相关的数列知识进行对比分析。专题讲解首先需要分析“数列与差分”的相关定义，再分析具体的图像或者通项表达方式，举出具体实例进行讲解应用，然后针对生活中的应用给出分析。
三、“数列与差分”专题教学设计分析
1.差分的定义
差分是对于数列问题而言的，相对于一个特定的数列，第n+1项与第n项的差?an=an+1-an，表示第n项处的差分，
一般将数列中后一项与前一项的差值成为差分，比如?an=an+1-an表示数列在第n项处的一阶差分，将?（?an）=?2an=?an+1-?a表示为通项为{an}的数列在第n项时的二阶差分。差分表示?2an上面的2这个数字表示差分进行的次数，在这里是差分进行了2次。也就是差分算子“?”使用了两次。每次进行差分运算之后，又会形成新的差分数列，比如这里两次之后形成{?2an}，类似可以定义三阶差分、四阶差分等等。
2.差分与数列通项的关系
下面举出差分和通项的例子，比如关系1：数列中{an} = {2，3，4，5，6}，那么其一阶差分Δan={1，2，3，4}。由一阶差分组成的新数列，项数比前面的数列少1项。如果是常数列，那么数列的一阶差分项数都是0。
关系2：对数列{an} = {4n-5} = {-1，3，7，11，15，19}，其一阶差分Δan= {4，4，4，4，4 }为常数列，该数列的通项为an=4n-5，表示是一个线性函数。总结出来，一次线性函数的一阶差分是常数列。
关系3：对数列{an} = {n2-3n+5} = {3，3，5，9，15，23}，其一阶差分Δan= {0，2，4，6，8}，其二阶差分Δ2an={2，2，2，2}为常数列，其通项an= n2-3n+5是一个二次函数.一般地，当数列{an}是由一个二次函数定义时，其二阶差分为常数列.
关系4：对数列{an} = {3n} = {3，9，27，81，243，729，2187}，其一阶差分Δan={6，18，54，162，486，1458}，二阶差分Δ2an= {12，36，108，324，972}都不是常数列，而都是公比为3的等比数列.一般地，当数列{an}是由一个指数函数定义时，其一阶、二阶差分都是以该指数函数的底数为公比的等比数列。
3.差分对数列的描述
（1）一阶差分对数列增减的描述
（2）一阶差分对数列极值的描述
（3）二阶差分对数列图形凸凹的描述
四、“数列与差分”教学案例分析
下文以待定系数法求解差分方程为例子来分析。
待定系数法求解差分方程与求解常微分方程的思想可以进行对比分析，在求解非齐次线性差分方程中待定系数法也很实用。
待定系数法求解差分方程，是根据方程的特点，设出一般模式方程，根据其中的相关条件，找出特定解代入方程，求出待定系数。
（1）当K≠1时，设方程一阶非齐次差分方程xn+1=kxn+b（1）有一个特解xn=A，其中A为待定系数，那么将xn=A代入（1），就有A=kA+b，A=b/（1-k），即xn=b/（1-k），所以该一阶非齐次差分方程的通解为：
xn=knc+ b/（1-k），（c为任意常数）。
（2）当k=1时，方程（1）xn+1=xn+b得知它的一阶差分为常数，所以设置xn=An的特解，代入原方程（1），A（n+1）=An+b，得A=b，所以得到xn=bn；所以（1）的通解为：
xn=knc+ bn=c+bn（c为任意常数）。
例题1：一个电教室的座位是这样安排的，每后一排比前面一排的座位多2个座位，已经知道第一排是30个座位：
①用yn表示第n排的座位数，求yn+1与yn的关系表示；
②第9排座位有多少个？
③如果用Sn表示第n排之前的座位总数包括第n排，那么Sn+1与Sn的关系表示又是怎么样的？
④如果该电教室有20排座位，那么一共可以坐多少人呢？
解：（1）yn+1=yn+2；n=1，2…
（2）由题目可以知道，k=1，b=2，所以yn=2n+c，c为任意常数，加上题目中已知y1=30，所以得出c=28，特解为yn=2n+28，y9=46；
（3）Sn+1=Sn+yn+1= Sn+2（n+1）+28，得出Sn+1= Sn+30，n=1，2…
（4）由解答（3）中的Sn+1-Sn= 2n+30，也就是?Sn= 2n+30，由数列Sn的一阶差分可以知道，Sn的表达式是一个二次函数，我们将这个二次函数设为Sn=An2+Bn+C，则?Sn= A（n+1）2+B（n+1）+C- An2-Bn-C=2An+A+B=2n+30.得出A=1，B=29，再结合已知条件，y1=30=S1，30=A+B+C，得出Sn=n2+29n，n=1，2…从而得出S20=980.
关键词：建构；认知结构；元认知能力；合作学习；创新思维；自主探索
数学研究性学习是一种以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决问题的学习方式，它是对传统的接受式学习的一种改革，是培养创新精神与实践能力的新教育观念在教学领域的体现. 它具有学科综合程度高、学生自主性强的特点. 笔者结合自己的数学课堂教学实践，对数学研究性学习相关内容及价值定位与思路梳理做一些初步的探讨.
关于研究性学习专题的研究
1. 研究的基本内容
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习方式，是以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动. 它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，从而给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会.
2. 研究的基本原则
研究性学习是学生以解决问题为核心的一个学习过程，它需要培养学生发现和提问的能力，提供解决问题的设计能力和操作能力. 课题应通过需要探究的问题来呈现，不是学生靠理解、记忆就可以解决，而是需要学生去主动学习、研究才能获得一定的成果.
本课题首先是为了解决当前数学教学中存在的问题而提出来的.在传统教学中，学生由于过多地机械学习、被动学习，形成不了有活性的认知结构，主体性不断丧失. 这种现象的产生，除了“应试教育”的功利化影响外，从数学教学本身看，封闭性教学模式限制了学生自我创新、自我学习的发展空间. 因此，通过研究要明确这样一种理念，如何唤醒学生的主体意识，激活学生的创新思维，引导学生自主学习数学兴趣，使学生亲身感受探索学习的激情和愉悦.
3. 研究的基本设想
显然，研究性学习的选择及其结构体系的构建应当兼顾现实性与前瞻性. 以上述理论为指导，本课题的基本设想如下：
（1）通过课题研究促进教师教学观念和教学行为的改变，探索课堂教学研究性学习的教学策略和一般模式，使高中数学研究性学习开展得科学、有效.
（2）改变学生以被动地“接受性学习”教师――传授知识为主的学习方式，培养学生的自主创新精神和社会实践能力，最大限度地发挥学生学习的主体功能.
（3）首先，把外在的诱因转化为学生的唤醒方式，让内驱力自发产生，把学习活动变成一种享受、一种愉快的体验；其次，把外在强制的学习任务转化为学生的学习责任，让学生意识到学习是给自己学知识，教师仅仅是引路人.
确定研究性学习的价值定位与思路设计
新的数学课程标准特别强调学生学习方式的转变，即“自主、探究和合作”. 学生的学习方式以自主、合作和探究为主，教师则是学生学习情景的创造者、组织者，学生学习活动的参与者、促进者. 研究性学习不仅仅是获取知识的方式和渠道，更重要的是在知识的探求中孕育一种问题意识，亲自寻找并实践解决问题的途径，通过转变学习方式以促进每一个学生的全面发展. 因此，研究性学习在教学改革中都有着独特的不可替代的价值. 它的价值定位和思路设计可以体现在以下几个方面.
1. 保持主动探究兴趣
中学数学中的许多知识是符合学生的实际发展水平的，学生完全可以依靠自己的能力独立完成知识再发现的过程，在这种情况下，教师只要提供背景问题后，就应该放手让学生进行独立探索，不应做过多、过细的指导，以防学生产生依赖思想，使学生成为机械地被动接受的机器.
兴趣是学生学习的强大动力，源自内心的热爱，是创造的灵魂，它可以促使学生为达到某一目的而不断追求、探索. 激活学生的主动性、积极性最重要的途径是激活学生的学习兴趣，使学生真正成为课堂的主人. 这就要求教师在备课设计中设计恰到好处的课堂容量，设计学生喜闻乐见、丰富多彩、手段不一的例案和教学形式，让学生真正融于生活而感到真正学习数学的乐趣性，从而让学生在欢悦、愉快的心情下学习.
在课堂教学中，教师要积极主动地创设数学问题情景，向学生提供一些现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容. 这些知识来源于学生的生活经验，符合学生的身心发展规律，成为学生主动从事观察、猜测、实验、合作交流等数学活动的主要素材. 让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主尝试探索，唤起学生解决问题的欲望，激发学生的探究兴趣，进而培养学生的问题意识和解决问题的能力.
2. 体验数学活动过程
建构主义学习理论认为，世界是客观存在的，但对世界的理解和赋予意义却是个人自己决定的，学习并非是简单地从不知到知的过程，而主要是学习者在原有的认知结构基础上，通过对被感知物全面、多方位体验而主动建构意义的过程. 因此，对抽象的数学把握，体验就显得尤为重要.
体验性学习是指学习者亲自经历知识的生成过程，这是一种高效率的学习方式. 在教学中，要使学生体验性学习，教师首先就要建立学生是学习主体的新型教学观，教学要为学生的学习服务，还给学生体验的权利. 教师要树立“学生是主体”的理念，从而保证在实施体验教学的过程中“不越位”、“不缺位”、“要到位”.
（1）教学“不越位”就是教师要在教学过程中给学生留有充分获得体验的时间、空间和权利，让学生通过研究体验，得到一种成功的喜悦.
（2）建构“不缺位”，就是教师尊重学生的已有经验，教师在备课的时候，除了关注教材和教法以外，还要备学生，应该认真了解学生的经验知识、学生接受知识的状况.
（3）教师的点拨“要到位”，就是要使学生的体验富有成效，而缺少正确指导的体验，其体验的价值也就丧失殆尽.
3. 创立合作学习模式
建构主义者认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构起自己的知识的过程. 每个学生都在以自己的经验、背景为基础，建构起属于自己的数学知识结构. 而学生由于知识背景的不同，看问题往往是肤浅的、片面的.要使学生超越自己的认识，看到那些与自己不同的理解，认识到问题的不同侧面，一方面需要教师的适度指导，另一方面需要加强学生之间的合作学习. 在共同学习过程中，由于交流的需要，学生对问题的认识、解题思路通过语言外显化了，从而可以更好地进行思维监控，可促进学生元认知能力的提高.
合作交流强调开展丰富多彩、多角度的教学活动. 学生有了学习目标后，围绕系列问题通过自学、练习、实验操作等思维活动，反复把外来的新信息与原有的知识进行比较，从多个角度、运用多种方法理解新信息的含义，逐步改变原有的不清晰或不正确的观点，努力吸收新知识，并改造加工自己已有的知识结构，形成自己对系列问题的独到见解.
研究性学习立足于对学生学习需要、动机和兴趣的强化，鼓励个性化的学习方式，同时，通过小组学习，促使学生在与他人共同学习、分享经验的过程中，养成合作与共享的个性品质. 合作学习方式是学生们交流与表达的一个平台，它既有利于增强学生的语言表达能力，减少心理压力；又有利于改善思维习惯，提高学生的自主创新能力.
4. 强化独立思考能力
独立思考的能力是一种综合能力，它表明个体能面对不同的情景运用不同的思维方式、方法和技巧解决所面临的问题. 要培养这种能力，首先必须让学生参与到具体的活动过程中去，其次是帮助学生逐渐掌握思维的方法和分析问题的方法，最后着眼于培养学生的思维品质，形成独立思考的习惯和能力. 学生的独立思考能力必须经历一个长期的过程，才能逐步培养、构建并发展起来.
独立思考是在强烈的求新、创造意识之下改组已有经验，获取新颖知识的一种非常复杂的心理智能活动，它是发现、突破、创新的前提，培养学生的独立思考能力是中学数学教育的目标之一.那么，让学生在哪些方面思考，又如何培养他们的独立思考能力呢？一是对知识形成的背景、过程及作用思考；二是对解题时的策略作思考；三是对解题后的回顾作思考.
培养学生独立思考能力的教学途径：
一是分类指导，提出独立思考的要求；教育学生，强化独立思考的意识. 二是引导学生，培养独立思考的习惯；创设情境，教会学生独立思考. 三是留有余地，推迟判断，鼓励学生独立思考. 四是提倡开放式教学，提高独立思考的品位.
5. 建立数学认知结构
数学认知结构，是学生头脑中的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合自己的直觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成一个具有内部规律的整体结构. 它包含三种主要成分：①数学经验和数学知识系统；②数学认知活动操作系统；③数学元认知系统. 它不同于数学知识结构，因为数学知识结构是数学知识本身的结构，是独立于学习主体而客观存在的. 数学认知结构，是数学知识结构与学生认知结构相结合的产物. 其关系图如下：
良好的数学认知结构可以使学生：（1）能够迅速地吸收新知识；（2）能够灵活运用知识；（3）能够产生、创造新知识.
从数学认知结构的形成过程看，一方面，数学认知结构是从数学知识结构转化而来的，因此，良好、全面的数学知识是建立良好完善的数学认知结构的基础. 另一方面，数学认知结构是在学习主体主动认识、深入加工的基础上形成的，因此，主体认识的状态是建立良好数学认知结构的关键. 在教学实践中，首先是建立全面的数学知识结构，形成良好数学认知结构的初步框架. 其次是创设良好的问题情景，帮助学生在真实的情境中通过解决一些相对复杂而灵活的挑战性问题来学习. 最后，要强化数学思想方法的教学，数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体.
6. 增强学生应用意识
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况，使学生能将学到的数学知识直接应用到解决实际问题中去，这也是研究性学习的一个重要方面.
数学课程应该取自于学生周围环境中的实际问题，使学生懂得只要细心地观察周围世界，就能发现处处都是数学，数学原理是那么贴近生活，从而激发他们通过在现实中的应用来理解数学概念，进而解决现实世界中发现的问题. 因此，教师要有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境，带动学生去研究周围生活中的数学问题，使课内学习与课外实践紧密结合，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正地做到使学生学以致用.
数学课程要注重从生活走向数学的理念，即充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活. 从生活走向数学的实施策略有：（1）研究生活中的数学. 选择研究生活中的数学问题作为切入点，从激发起学生学习数学的兴趣开始，将他们引入数学知识的殿堂；（2）研究数学需要的生活. 一个数学知识如果能到生活中寻找到可供学生攀登的生活阶梯，则知识的接受与理解的难度都会降低；（3）在生活中加深对数学的理解. 由生活走向数学的关键在于学生对经历的生活形成有利于建构数学知识的表象――思维加工对象，把生活世界引向符号世界. 这样才可以促使学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的问题，使得学生对知识的理解更加深刻全面.
