时间：2023-05-24 17:04:42
序论：在您撰写统计学原理教案时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
一、案例教学法
案例教学法是一种以案例为基础的教学方法，起源于1920年，由美国哈佛商学院所倡导，当时是采取一种很独特的案例形式的教学，这些案例都是来自于商业管理的真实情境或事件，透过此种方式，有助于激发学生主动的参与课堂讨论。案例本质上是提出一种教育的两难情境，没有特定的解决之道，而教师于教学中扮演着设计者和激励者的角色，鼓励学生积极参与讨论，不像是传统的教学方法，教师是一位很有学问的人，扮演着传授知识者角色。国内是1990年以后才开始探究案例教学法。案例教学法鼓励学生独立思考，引导学生变注重知识为注重能力，重视双向交流。在案例教学中，一般在正式开始集中讨论前一到两周，就要把案例材料发给学生。学生拿到案例后，先要进行消化，然后查阅各种他认为必要的理论知识。这无形中加深了对知识的理解，而且是主动进行的。捕捉这些理论知识后，他还要经过缜密地思考，提出解决问题的方案。采用先分组讨论，再集中讨论的方式，此时的讨论是用来扩展和深化学员对案例的理解程度的，教师要将学生的注意力引导到方案的合理解决上来。在小组和小组集中讨论完成之后，教师应该留出一定的时间让学生自己进行思考和总结。这种总结可以是总结规律和经验，也可以是获取这种知识和经验的方式。
二、统计学原理课程的特点
随着数据处理和分析技术的统计方法在自然科学和社会科学中的广泛应用，作为统计学专业和财经专业学生必修的专业基础课，《统计学原理》成为培养学生掌握经济学基本理论和方法，夯实数学基础，熟练地运用计算机分析、处理统计数据，提高学生综合素质的一门重要课程。统计学原理是统计学基本规律、基本原理的概括、提炼，是各部门统计学（如：工业统计学、农业统计学、商业统计学、人口统计学等）和综合性统计学（如农村经济统计学、国民经济统计学等）的共同基础。它是一门综合性很强的学科，具有很强的理论性和抽象性，同时，统计学原理又是一门应用性很强的学科。本课程的教学内容力求理论分析与实际案例相结合、定性与定量相结合，并根据学科特点和学科的发展趋势，加强统计分析、统计推断和预测决策的内容。要求学生除了课堂听讲之外，应按照要求阅读一定的课外资料，提高学生的动手能、综合分析能力。通过本课程的学习，学生能够掌握统计学的基本理论、基本原则，又能够培养运用统计的基本分析方法去认识和解决经济管理中的问题，更好地为经济管理服务。
三、采用案例教学于统计学原理的作用
结合统计学原理课程的教学目标，在教学过程中采用案例教学可以发展学生的创新精神和解决实际问题的能力和品质。学生通过案例教学得到的知识是内化了的知识，并且可以在很大程度上整合教育教学中那些不确定性的知识。案例教学一定程度上还可以帮助学生理解教学中所出现的两难问题，掌握对教学进行分析和反思的方式。案例的运用同时促使了学生很好地掌握理论，而且大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距。另一方面，案例教学也锻炼了任课教师的各种能力，有助于教师的培养。在整个案例教学中涉及案例搜集、案例讨论以及总结提升三个阶段，在每个阶段对教师的要求也是非常高的。其中案例搜集阶段需要教师将理论知识与实际问题结合起来，使得案例的选择是精当的。而在案例讨论中教师要有掌握课堂的能力，能引导学生正确的讨论方向，还要注意在案例教学中培养学生的相关能力。最后总结提升阶段更要能引导学生举一反三、思维延伸。
四、如何在统计学原理课程中实施案例教学法
对于统计学原理课程，并不是所有的内容都适合采用案例教学法，有些内容可能采用讲授法效果会更好一些，有些内容可能需要讲授法与案例法相结合，有些内容仅使用案例法就会达到很好的效果。比如课程第一章绪论，主要是让学生掌握统计学的涵义，了解统计学产生与发展，理解统计学对象和特点，采用讲授法教学效果会更好，只是在讲授的过程中需要注意例子的使用来形象的描述概念，便于学生理解。而对于第二章统计数据的搜集的教学，可以采用讲授、讨论与设计简单调查问卷相结合的方式展开，便于学生理解统计调查的各种分类，掌握统计调查的主要组织形式、特点以及适用场合，掌握统计调查方案的设计内容。对于第五章集中趋势和离中趋势的度量就比较适合采用讲授法与案例法相结合的方式，这个时候的案例选择仅仅是让学生从集中趋势和离中趋势的相应指标结果中去分析问题，对于问题的处理还处于描述统计的范畴。对于统计推断方法类的内容使用案例结合相关软件的方式来处理会特别适合。比如第六章相关与回归分析，需要学生了解相关与回归分析的概念、特点，相关分析与回归分析的区别与联系，进而掌握相关分析的定性和定量分析方法，在此基础上进一步掌握回归模型的拟合方法、对回归方程拟合精度的测定和评价的方法。对于相关的知识需要学生理解，在此基础上，给学生提供案例，让他们来分析解决问题。特别的，使用案例教学法的前提是学生有相关的知识基础，结合目前教学实际，我们的课时有限，所以我们需要进行教学改革，可以采用翻转课堂的方式来解决这一问题。具体操作分为下面几个步骤：
1.基础知识掌握。课前知识传递部分，教师需要准备教学资源，可以提供一些参考书籍、电子课件和教案、微视频教程、相关的专题学习网站等类型的素材。微视频的制作是资源准备中的核心内容。教师需要将相关知识录成微视频，让学生在课下自主学习，在此环节需要设置提问答疑功能，便于学生能及时的解决学习中的疑问。
2.分小组讨论案例。把班上学生分成小组，以此提高他们的合作意识。教师给学生提供案例，学生可以在课下查找资料，小组讨论怎么处理案例中的问题。对于数据的处理自由选择自身熟悉的统计软件来分析。
3.课堂案例分析分享。课堂上教师安排每个小组将自己的分析过程和结果分享给大家，教师需要引导学生将他们解决问题的思维过程表达出来，并且从学生的思维过程中寻找相同和不同的地方进行点评。
4.总结提升，撰写分析报告。通过课堂上的讨论，每个小组同学回去整理自己的分析结果，形成研究报告。这个环节一方面让学生养成完整处理问题的习惯，并系统分析问题，另一方面还可以提高学生的写作能力。
案例分析具体到第六章相关与回归分析，我们可以根据类似案例进行：一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的新保单数目。那么案例分析就可以从画相关图，计算相关系数做起，经过相关系数检验，分析加班工作时间与签发的新保单数目之间是否有较强的线性关系，如果相关系数显著，然后可以做一元线性回归分析得到回归方程，对回归方程以及回归系数做显著性检验。检验通过后可以做回归预测。在教师点评过程中要注意学生中不同意见的分析，数据分析结果的解释和理解是否明确。进而还可以把问题扩展，如果加班工作时间与签发的新保单数目之间的相关系数检验不显著，又应该如何处理？
综上，在案例教学法的具体使用过程中还有很多需要注意的地方，进而也可以看出在统计学原理课程中采用案例教学法既有有益的一面，也会存在一些问题。一方面，案例教学法对于教师而言，通过共同研讨可以实现教学相长；对于学生而言，能够激发他们学习的主动性，使得统计学原理课程知识变得生动具体、直观易学；对于整个教学效果来说，案例教学法能够集思广益，通过共同探讨问题调动了集体的智慧和力量，容易开阔思路，收到良好的效果。然而，另一方面，在案例教学法实施的过程中有两个关键问题是不那么容易解决的，一是案例的获取需要一定的技能和经验，二是要顺利的开展案例教学还需要教师具有掌控全局的能力以及学生具有查找资料、总结分析等自主学习的能力。
参考文献：
[1]吴启富.中国统计学课程建设发展前沿及存在问题[J].统计与决策,2012(3):48-50．
[2]闫春,刘伟.浅谈统计学专业《统计学原理》课程教学改革团[J].科技信息,2010(5)．
[3]李洁明,祈新娥.统计学原理[M]．上海：复旦大学出版社，2008:16-406．
关键词：案例式教学法；医学统计学；多元统计学
在1920年美国的哈佛商学院倡导采取了一种十分独特的案例型式的教学方式，称其为案例教学法，此案例法实施之后，颇具绩效。在医学研究中，如果每个个体有多个观测数据，或者从数学定义，如果个体的观测数据能表为P维欧几里得空间的点，那么这样的数据称为多元数据，而分析多元数据的统计方法就称为多元统计分析。《多元统计学》课程是医学硕士研究生，特别是预防专业学生的专业基础课，然而《多元统计学》数学理论深奥、统计推导过程复杂，课程内容相对常规统计教学难度较大，本研究，提出适应于《多元统计学》课程的案例教学法，充分调动学生学习热情和积极性，更好的将多元统计分析方法应用到医学科研中[1]。
1 案例教学法在《多元统计学》课程中的重要性
医学统计学是运用统计学的原理和方法研究生物医学问题的一门学科，其是以数理统计和概率论为理论基础，以医学理论为指导的一门应用性学科。该学科的特点为：概念多，公式多，以及内容的逻辑性很强。而大多数的学生都是跳过其理论的基础课而直接的进入到应用的课程来进行学习，我们面对统计学的抽象原理以及繁多的公式与大量的数字进行运算，这使得学生们会经常的感到头痛，有时甚至会产生畏难的情绪出来。本研究提出的适应于《多元统计学》课程的案例教学法，取得了一定成效[2]。
2案例教学法在《多元统计学》课程中的应用步骤
在《多元统计学》课程中，研究内容主要分为四部分。
2.1案例的前期准备 正式开始上课前一至两周，教师寻找与课程中相关的多元统计分析案例，案例为医学研究相关数据，并把案例的相关材料发给学生们。并让学员们来阅读相关的案例材料，以及查阅一些指定的相关资料与读物来搜集一些必要的相关信息，来初步的形成一些关于案例中有关问题的原因分析与解决的方案。在课程中会使用到国际标准软件，SAS软件，要求学生提前了解SAS软件程序。教师在此阶段列出了一些有关的思考题来让学生们有针对性的开展其准备方面的工作。
2.2准备小组讨论 教师根据学生的医学专业、来自不同附属临床医院、工作经历（是否在职培养）等，将学生划分为由5人组成的几个小组。各个小组进行充分讨论，对多元统计数据结构、分析方法、软件的程序代码交换意见，各个学习小组的讨论地点可就近在各个附属临床医院或者校本部。小组以自己有效的方式组织活动，教师不参与小组活动。
2.3小组集中参与讨论 让各小组成员都选派出自己的代表出来，来发表一些本组对多元统计案例的相关分析以及处理方面的意见，尤其是统计分析方法、软件程序、结果的解释等。成员们发言的时间要控制在25 min以内，其在发言完毕后要接受的其他组成员的讯问以及作出解释，而在此时，本小组的其他成员也是可以代替发言人来回答其问题的。教师可以提出一些意见来，比较其集中的问题以及处理的方式，并组织各个小组来对这些问题以及处理的方式来进行重点的讨论研究。
2.4教师讲授 教师集中这些问题并让个小组来进行集中的讨论，然后留出时间让学生自己进行思考和总结学习的过程和经验，并让学生以书面的形式作出总结，对案例以及案例所反映出来各种问题有一个更加深刻的认识。教师对多元统计的理论进行梳理和详细的讲授，结合案例，对难点着重强调。对于医学生熟练使用软件实际操作分析数据，是必要的，教师应该给予重视。
3 开展好案例式教学的必备条件
经过实践我们发现，作为一种较好的教学模式，案例式教学法应用于《多元统计学》课程中，在师资、教材、实验环境等多个方面对我们提出了较高的要求[3]。
3.1要求教师具备扎实的多元统计理论功底 为医学生开设《多元统计学》的教师应具有扎实的数学、统计学、计算机理论知识和较强的实践能力。同时这也是我国职业教育界对师资提出的基本素质要求。显然，如果没有一支数量充足、质量较高、具有科研项目背景的师资队伍，是不可能开展好案例式教学的。提高教师的统计水平，有以下3种途径：
3.1.1积极开展教学、科研活动 有计划地安排教师与医院进行合作，获得医院真实的临床数据用于数据分析、模拟、研究，提高教师的统计分析水平和实践能力。鼓励教师利用业余时间参与校内外的项目开发和课题研究工作。
3.1.2优化、改进教师队伍结构 引进、聘请本地区综合大学数学专业的专家、教授担任专业的兼职教师。这些老师往往数学功底、基础理论扎实，能够给学生带来大量的理论知识。同时对本学科医学统计学教师要加强教学方法的指导，加大专业课教师的培训力度。
3.1.3鼓励教师参加职业技术资格考试 鼓励教师通过多种途径获取一定级别的、与执教课程相对应的职业资格证书，对于医学统计学专业教师，可多参加SAS软件认证考试。
3.2要求创造良好的实验环境 《多元统计学》的课程实践性要求学校必须配备良好的实验设备，比如，运行速度较快的计算机、甚至刀片机及大型服务器、正版的国际标准统计学软件SAS软件。案例式教学更要求学生要加强实践。对这些设备要加强维护、逐步更新，确保实验的正常开展。
3.3要求学生积极参与 案例式教学的顺利开展不能缺少学生的积极、主动参与。要向学生讲解案例式教学的过程和要求，宣传案例式教学的优越性。要逐步转变学生的学习方法，变被动学习为主动学习，使学生真正成为学习的主体。教师在开展教学时，要由简到难、由浅入深、循序渐进的方式，让学生在案例式教学中不断体会成功的喜悦，激发学生的学习兴趣[4]。
实践证明，案例式教学法是一种适合《多元统计学》教学和研究的有效的教学方法，利用它可以显著地提高教学效果。开展案例式教学，给广大教师带来了压力，更增添了动力和活力。随着师资水平的提高、实验条件的改善、教学方法与教学手段的改进，学生学习的积极性和主动性的不断增强，实践动手能力的不断提高，案例式教学法一定能在医学生培养过程中发挥更加积极的作用。
参考文献：
[1]袁慧，王金权，黄月娥，等."案例教学法"在医学统计学教学中的应用研究[J].中华疾病控制杂志，2013，17（2）：173-175.
[2]邓月仙，张宝，刘文宝，等.案例教学法应用的现状与对策研究[J].西北医学教育，2011，19（4）：762-764.
(浙江省东阳中学，322100)
摘要：案例教学可以增强课堂互动，引发学生思考，激发创造潜能，提高技术素养，落实课堂教学目标，全面提高通用技术课堂教学的实效性。教师在案例的选择与设计上，要选用能激发学习兴趣的生活化案例、能启迪思维有一定深度的案例、蕴含技术思想的实用性案例等加以分析研究，以达成重难点知识的突破，完成课堂教学目标。
关键词 ：通用技术 重难点突破 案例设计
要完成课堂教学的认知目标，教师就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，帮助学生理清头绪，从而有效地学习。教学重点或是某知识单元的核心，或是后继学习的基石，或是有广泛应用的知识点等，而教学难点是指“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方”。在通用技术课堂教学中，教师要精心备课选用能激发学习兴趣的生活化素材、能启迪思维有一定深度的案例及蕴含技术思想的实用性素材加以分析研究，以达成重难点的突破，完成课堂教学目标，现以《流程与设计》单元教学为例来分析。
一、选取能激发学习兴趣的生活化素材，让学生在快乐中学习
《流程与设计》是苏教版通用技术教材《技术与设计2》中的第二单元。本单元以流程为研究对象，从流程的概念人手，分析生活生产中的流程，并学会设计一些简单的流程，最后优化流程。本单元中呈现了很多生活生产中的案例，这些案例诠释了流程的含义和意义，阐明了流程设计的一般步骤以及如何优化流程，也体现了技术设计思想在流程设计中的应用。
在教学《流程与设计》单元的第一节内容时，最常见的是采用案例分析法进行教学。教师精心选取生活中比较常见的能激发学生学习兴趣的案例进行分析，会起到事半功倍的效果。本节内容的重难点，是理解流程中环节和时序的意义并能针对特定案例正确划分环节。
为达到课堂教学目标，突破本堂课的教学重难点，我在课堂上选用“孔明锁”、“汉诺塔”两个古代益智类游戏作为教学案例，在调动学生情绪，活跃课堂气氛的同时，最关键的是通过学生实践加深对流程的理解。此外，利用多媒体设备播放视频或者图片，让学生分析、讨论流程的含义，体会流程思想在技术中的存在，体会流程思想在技术领域中的应用。
【案例1】组装孔明锁。
孔明锁是中国传统的益智玩具，相传由三国时期的诸葛亮发明。它利用每个拼插件的凹凸部分（即榫卯结构）啮合拼插，设计得十分巧妙。现实生活中，孔明锁类玩具非常多，形状和内部构造各不相同，一般都是易拆难装。学生在拼装时需要仔细观察，认真思考，能让学生进一步理解流程的概念。
活动中，教师提供6根孔明锁构件，要求各组在10分钟内完成孔明锁的组装(如图1)。组装完成后，各组展示孔明锁，由学生介绍孔明锁的名称、用途及由来。学生分组实践，组装孔明锁，但在规定时间内基本上都无法完成孔明锁的组装。
师 为什么没有一个组完成组装？
生 6根构件组装的顺序错了，试了很多方案都不成功。
师 大家一定要仔细观察孔明锁6根构件的特点，内部结构完全不同，在组装时肯定有严格的排列顺序。
（教师指导学生分别对6根构件进行编号。学生组内交流讨论，反复研究、组装。）
师 在这个案例中，大家要联系流程中时序这个概念，一定要理解不可颠倒的时序体现了事物存在的内在规律。孔明锁只是一个益智玩具，假设我们所面对的是生产中的某个流程，如果没有按照规律操作，就可能会带来无法挽回的损失。因此，认识流程，我们就要知道环节和时序这两个概念的特点及其意义。
【案例2】“汉诺塔”益智游戏。
汉诺塔源于印度一个古老的传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在1根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另1根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在3根柱子之间一次只能移动一个圆盘，需要移动多少次？
根据这个故事，我在课堂教学中提供了3根柱子5个圆盘，分组让学生开展活动。要求按照移动规则把所有圆盘从第一根柱子移动到第三根柱子上（如图2），记录完成任务所需要的次数。比较各组数据，找到最佳移动方案。经过实践，师生总结出科学合理的流程能帮助人们提高学习和工作的效率，节约能耗和资金，保障安全，提高质量等。
师 “汉诺塔”益智游戏，移动的过程是不是一个流程？
生 是的。因为该活动过程可以分为几个环节，并要按照一定的顺序实施。
（学生分组开始完成任务并记录数据。）
师 准确的步骤是多少？为什么有几个组数据不一致？各组再重新复查一遍，看看是否有重复步骤。我们应该得出最简洁、最科学的路径。
（学生思考、回答。）
师 从“汉诺塔”益智游戏中，我们可以看到：科学合理的流程可以指导我们正确做事，提高工作效率；可以有效地组织生产，提高效率，保证产品质量。
二、选取能启迪思维有一定深度的素材，让学生获得长远发展
“流程的优化”是《流程与设计》单元第三节的内容，由以下几部分组成：流程优化的意义、内容以及流程优化的条件和流程优化举例。教材上针对每个流程优化的内容都选用了案例来说明流程设计的各种分类和内容，且案例分析得比较详细，还配以学生活动或思考问题，加深学生对流程优化内容的理解，使学生进一步学会分析流程，从而能更好地设计流程或优化现有的流程。
本节内容的重难点是流程的改进和优化需要一定的条件。我选用“红绿灯”作为案例来分析研究。学生通过对东阳城区不同路段、不同路通信号灯的设置开展调查研究，通过对该案例的分析和研究，掌握流程优化的条件，体会流程优化的意义。教师在这个过程中主要引导学生去分析流程中存在的问题，并引导学生提出优化的方案。
[案例3]“红绿灯”类型分析。
教师展示两种类型的“红绿灯”：一种是双向直行左转信号灯同时变化，车辆同时通行（如图3）；另一种是双向直行和左转信号灯依次变换（备注：双向四车道路型），车辆分别通行（如图4）。
师 请画出两种类型“红绿灯”信号实施的流程。
（学生绘制流程图。）
师 用第一种信号灯来控制交通会发生什么问题？
生 左转车辆和双向直行车辆相互干扰，影响通行，甚至会发生碰撞。
师 用第二种信号灯来控制交通会不会出现类似状况？
生 不会。
师 为什么许多不同的路口，绿灯的时间是不一样的？
生 不同的路段车流量不一样。
师 那同一条路段，有时候车流量很大，有时候很小怎么办？
生 随着车流量变化而自动改变红绿灯的时长，从而使通行的效率更高，更加有序。
三、选取蕴含技术思想的素材，提升学生的技术素养
在教学“流程的设计”这节课时，教材通过案例和流程图，说明其流程设计的一般步骤，为“流程设计举例”打下了基础。流程和流程的设计对于学生来说比较容易理解，但是不同的行业、不同的领域，甚至是同一事物在不同的阶段，其流程设计所要考虑的因素都各不相同。所以，举例时要注意实用性和技术性，要选用学生喜欢，有技术含量并且能够进行实践操作的案例开展教学，以达成高效教学的目标。
【案例4】“纸桥”的设计制作流程。
教师呈现设计任务，并提出设计要求：在规定时间内，用20张A4复印纸和18毫米宽的双面胶制作一座桥墩跨度为1米的桥梁（如图5），并且可以让一定重量的小车通过。桥体形状不限，桥墩跨度为100厘米，桥墩的高度为28厘米（不含桥面厚度）。桥面宽度不小于15厘米。纸桥中间不得设计桥墩。测试用小车：长24厘米，轮距13厘米，高14厘米。
师 结构设计应考虑哪些因素？
生 结构的稳定性和强度。
师 请根据相关知识，画出设计的一般过程流程图。
（生答略。）
师 纸桥的制作还需要用到哪些工具？
生 剪刀、直尺、铅笔。
师 请分组讨论，设计纸桥的结构方案。
（学生分组讨论，绘制设计制作流程图。）
【关键词】概率论与数理统计；独立学院；案例教学
概率论与数理统计是独立学院经管、工科类各专业重要的数学基础课，一般开设在学生掌握微积分知识之后，系统展开专业课程学习之前.随着统计技术在社会各经济、管理等方面的普及和应用，概率论与数理统计的教学就变得更加重要.统计技术广泛的应用基础，也为课程提供了丰富的教学案例.在该门课程教学中采用案例教学法，一方面能帮助学生理解较抽象的数学知识，让传统刻板的数学课程生活化，活跃课堂氛围，提高学生的学习兴趣；另一方面，实施案例教学法能更好地实现民办独立学院应用型人才的培养目标，通过课堂上对案例的分析与数学方法的求解，提高学生解决实际问题的能力，并将这种能力继续深化在专业课程的学习中，锻炼实践应用的能力.
一、独立学院概率论与数理统计课堂教学存在的主要问题
课堂教学的低效性是目前独立学院数学教学改革面临的一大难题，这主要是学生基础差、怕数学，同时独立学院人才培养模式下，基础课课时缩减，教师为完成教学内容，赶课时，赶进度，灌输式的教学所造成的巨大矛盾.课堂上形成了学生对教师的高度依赖，始终处于单向被动接受知识的地位，课堂后，学生对书本没兴趣，更惰于思考生活中遇到的问题如何用数学方法求解.对应用型人才培养目标而言，这个现象更值得深思.概率论与数理统计本身是一门理论性和应用性都很强的课程，这门学科为解决实际问题提供可靠的理论方法和模型，在技术分析及管理决策中的应用表现出比别的学科更强劲的优势.独立学院学生学习该门课程其目的不应只在数学本身，而更应体现在课程方法的具体应用.因此，概率统计的教学必须体现应用的特点，强化学生实践能力的培养，加强知识的迁移.为了解决这一问题，积极开展案例教学，引导学生进行自主学习和探究性学习，是独立学院概率论与数理统计教学改革的当务之急.
二、概率论与数理统计的案例教学设计和实施
在概率统计课程实施案例教学法，是将传统“定理―证明―例题―练习”的教学授课环节重新进行整合，以师生互动讨论案例展开学习环节，并以此为重点，在求解案例时运用本节课将要学习的理论，让学生在案例中理解定理应用的基础和计算办法，即案例教学法的授课环节为“案例―定理―练习”，这种学习过程以案例代替了例题，更容易让同学们在课堂之初就了解本节内容的主题，把握本节知识的应用方向.同时这一学习过程弱化了传统教学中理论证明的环节，可以将课堂中富余的时间让同学练习，巩固新知识，并牢记新知识应用的条件和计算.
完成一次概率论与数理统计案例教学需要做好几个工作.第一个工作是编写案例，教师在备课时，需要认真挑选与本节教学理论知识关联度高的例子，要兼顾同学已具备的计算知识，以及案例的实用性、趣味性和代表性，另外案例的求解过程不能太复杂，以免耽误过多的课堂时间.第二个工作是教学实施，编写合适案例后，课堂授课从提出问题开始，由教师引导同学思考问题，在案例问题的求解过程中引出新的数学概念，从而进行新知识讲解环节.讨论并归纳出求解此类问题的思路和方法，计算得到案例的答案.再列举一些类似的例子，让同学们自主练习计算，通过类似案例的分析解决找到它们的共性，锻炼同学们的归纳能力，掌握新的数学概念.第三个工作是考核，为提高案例教学效果，教师可对学生学习情况进行考核.考核方式可采用课堂作答和课外设计两种方式.课堂上教师给定某个小案例，要求学生依照之前的讨论方式，独立求解作答.另外，教师可给学生布置课程设计，要求同学以小组为单位，亲身经历案例搜集、编写、讨论分析和计算的整套过程，考察学生观察问题、解决问题的能力.第四个工作是总结，课后教师应及时评估授课效果是否达到预期目标，检查选择的案例是否与教学目的完全吻合，调整案例的难度，对案例讲解的互动情况进行总结，以便设计好下一课程的讨论.
下面结合教学实践，给出教学案例，以供交流.
案例1：利用独立性理论，证明谚语“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”.
教学目的：认识随机事件独立的概念和性质.
教学过程：假定A，B，C三人独立思考解决某一问题的能力分别为0.6，0.5，0.55，即3人解决问题的能力大致都只有一半，则这个问题得到三人之一解决的可能性为：
P（A∪B∪C）=1-P（A∪B∪C）=1-P（ABC），
而事件“ABC”表示“三人都不能解决这个问题”，那么有：
P（ABC）=P（A）P（B）P（C）=0.4×0.5×0.45=0.09，
即P（A∪B∪C）=1-0.09=0.91.
这意味着三个半桶水的臭皮匠居然能有91%的可能性解决问题，聪明的诸葛亮也不过如此.而且当“臭皮匠”人数增多时，这个优势更加明显.假设n个人解决某一难题的能力都只有ε，则问题能被解决的可能性为：1-（1-ε）n，显然当n∞时，1-（1-ε）n1，即问题一定会被解决的，这个算式，可谓是“集思广益”的数学验证.
案例2：由期望值选择最佳方案.
教学目的：掌握数学期望的计算方法，理解期望的应用意义.
教学过程：验血是医学检验上排查疾病的常用方法，假设有n人需验血，有两种检验方案可选择，
（1）分别化验每个人的血样，共需化验n次；
（2）分为若干组化验，将k个人的血样混合，若混合后的血样为阴性，则该组只需检验一次，若为阳性，则需再分别检验k人的血样，即该组共需化验k+1次.
若已知某种疾病的患病率为p（即血样呈阳性的概率），且每个人的化验结果互不影响，比较哪种方案更经济呢？
由于方案（1）的结果是确定的，要比较两个方案的优劣，只需计算出方案（2）的平均值即可.为便于计算，假设总人数n是k的整数倍，血样平均分为n/k组，若第组化验次数为Xi，则Xi服从两点分布，且P（Xi=1）=（1-p）k，P（Xi=k+1）=1-（1-p）k，
计算得每组平均检验次数为：E（Xi）=（1-p）k+（k+1）1-（1-p）k
=（k+1）-k（1-p）k，
又化验总次数X=X1+X2+…+Xn/k，
所以，E（X）=E（X1+X2+…+Xn/k）=E（X1）+E（X2）+…+E（Xn/k）
=nk（k+1）-k（1-p）k=n1+1k-（1-p）k
=n1-（1-p）k-1k.
当（1-p）k-1k>0时，E（X）
相关的案例还有很多，限于篇幅就不多举例.总而言之，如果在课程中适当地安排一些应用案例，对典型经济案例进行透彻的分析和讨论，将使学生逐步学会应用所学数学知识解决实际经济问题，从而进一步巩固数学基础知识，提高知识的应用实践能力.
三、案例教学法实施的展望
案例教学是一种新的现代教学方式，在培养学生的数学应用思维、活跃教学课堂方面有着传统教学法无法比拟的优势.但案例教学法在概率论与数理统计教学中广泛开展，仍需要广大师生及学校的共同努力.需要教师对教学方式、教学内容进行大胆改革和创新，对生活、经管中的经典案例进行广泛搜集，反复对案例进行改编，课堂上摆脱固有的教学节奏，贯彻实施案例教学.需要学校从体制上支持教师教学的改革转变，肯定教师的努力成果.需要学生配合完成教学环节的每个步骤.只有三方的共同努力，才能使得案例教学法在概率论与数理统计教学改革中发挥积极的作用，取得良好的教学效果.
【参考文献】
[1]吴赣昌.概率论与数理统计[M].北京：中国人民大学出版社，2006.
关键词：通用技术；教学案例；选择原则
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0080-02
课程建设过程为“课程理念—课程目标—课程教材”，它们属于三级从属关系，后者受前者制约。虽然课程教材知识与内容的编写必须遵循课程目标，但教学案例选择具有一定的灵活性，因此各种版本的教材各具特色。通用技术课程的知识与内容结构特点为“知识+案例”，案例的功效是促进课程目标有效达成。如何选择并优化教学案例是关键，由于学生知识与生活经验存在差异，教材案例难以实现最优化教学。因此，在教学中如何根据课标选择切合学生实际的教学案例则是每个教师必须考虑的问题。下面笔者将结合2013年省市教师教学技能比赛案例，分析教学案例的选择所应遵循的原则。
一、简约性原则
简约，即简省精约。通用技术课程标准要求注重课程内容的基础性、通用性，因此简约性案例是课程素材内容的必然要求。古言：“质素简约者，贵而显之；乱化侵民者，黜而戮之。”简单的事物往往蕴含着深刻的道理。通用技术教学案例不仅在文字表达方面要做到简约，而且在设计上也要做到条理清晰。
例如：“系统及其特性”中教材选择了“自行车的系统结构”案例。表面上与学生生活实际相符，但学生对诸多的机械原理仍感陌生。如自行车变速系统中的飞轮构造，它是单向的，其结构复杂。如果学生没有深入了解或拥有动手修理的经历，便不知其中奥秘。又如汽车系统结构，汽车虽然是生活中司空见惯的事物，但其系统并非一个简单的系统，只有专业人员才能充分了解，高中生根本无法正确理解。如此复杂的案例，教师也无法将实物或教具搬上讲堂。因此，教学案例的选择应尽可能简约。例如：引导学生构建“系统”概念。三明九中李成燕老师在市第二届教学技能比赛中，选择“简单电动机”（图1）来阐述“系统概念及其特性”。图示中的“简单电动机”，它由干电池、铜线（扭成单匝长方形线圈）、圆板型强磁三部分组成，结构简约，原理简单，在理解“系统的组成要素、各要素间的联系与作用、系统所显示的特定功能”等知识点中有很好例证作用，尤其将三个简单的器材进行适当的组合，可以让线圈转动起来的物理现象更是引起学生极大兴趣。
二、生活性原则
生活性原则，它指教学案例必须来源于现实生活。通用技术课程是反映生活并体现生活的课程，因此生活性原则是选择教学案例的基本原则。
生活性原则的两个基准点：一是所选择的教学案例必须与学生的日常生活联系紧密，二是学生具备了该案例有关的知识基础。如“系统的优化”一课，教材选用“田忌赛马”典故与“农夫带着狼、羊、白菜安全过独木桥”寓言故事来说明“系统优化”的意义，但从课程教育必须回归生活的角度而言，该案例就缺乏现实生活的气息。
在福建省第四届教师教学技能大赛中，泉州国光中学朱仕成老师选择“怨声载道泉州路”（图2）作为“系统优化设计”的教学案例。不到三公里的“泉州路”出现37起违规挖掘与6起违规占道的混乱现象，严重影响交通，泉州路更是国光中学学生进出校园的必经之路，对于道路的改造与管制学生有一定的经验性知识。教学中选择“如何解决泉州路问题”的教学案例，不仅可以促进学生对“系统优化设计”知识的理解，而且还能训练学生解决实际问题的能力，同时又能树立学生关注生活的思想意识。
三、地方性原则
地方性原则，指要求教学案例能体现本地独有的风俗文化特色。通用技术课程标准提出课程教学要努力挖掘具有地方特色的课程资源，因此选择具有地方文化特色的教学案例使课程教学既能激发学生的课程学习兴趣，又能培养学生热爱家乡的情感。
例如：福建将乐县人喜喝擂茶已有近千年历史，已是将乐县独有的生活特色。擂茶的制作工具由擂钵和擂棍组成，制作方法是一人扶钵一人擂（图3），制作一钵擂茶至少要30分钟。在市第二届教师技能比赛中，将乐一中的刘思雅老师以“如何提高擂茶制作效益”作为将乐县人亟需探索解决的问题。引导学生用“系统的优化”将现有搅拌机技术与传统擂茶制作工艺的相结合进行创新性的探索思考，既能培养学生在技术设计方面的创新意识，又能引发学生在技术领域的探究兴趣。
四、时代性原则
时代性原则，指教学案例的选择要充分体现当今时代的技术特点。技术与设计随着时代的发展而发展，其通用性的内涵之一就是符合时代生活特点，因此时代性是通用技术课程教育的重要特征。如“优化乒乓球团体赛选手出场的顺序”案例就比“田忌赛马”案例更具现实意义，再如教材中“木桶的制作质量与工艺”的案例就不如“塑料桶的制作质量与工艺”案例那样具有实际价值。
时代化原则，简言之，要求教师选择时下大众关注的热点或焦点作为教学案例。例如：永安三中刘平老师在福建省第四届教师技能大赛中，就“简单系统的设计的实现”一课，把刚刚发生的厦门BRT公交爆炸（如图4）热点新闻与教学相结合，提出如何设计公交车安全逃生系统，引导学生对安全门的现状提出优化设计，并大胆提出将飞机安全窗的设计迁移到公交车的安全门设计。这种极具时代性的案例设计深受学生的喜欢，同时也起到激发学生勇于挑战并攻关技术难题的教育效果。
如何选择课程教学中的案例，除了要遵循上述原则之外，还要始终贯穿兴趣性原则。离开了兴趣，学生的课堂学习活动就会缺少“动力源”，学生的思维创新就会缺少“催化剂”。选择切合学生实际并感兴趣的教学案例，是教师“用好并活用教材”的实质体现。
关键词： 多元统计分析 案例教学 教学方法
一、多元统计分析课程的特点
多元统计分析是近几十年来从经典统计学中迅速发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律。随着计算机的广泛应用及统计软件的普及，多元统计方法已被广泛应用于自然科学、工程技术、生命科学、经济管理和社会科学领域，同时也促进了理论的发展。
多元统计分析属于是概率统计的一部分，复杂的数学推导、论证，繁琐的矩阵、线代计算，深奥的概率知识、抽象的概念和理论是这门课程的特点。如果有的学生学习在高等数学和概率统计的过程中没有打好基础，在最初看到该课程中大量的数学符号、公式推导时，就很容易产生畏难情绪。因此，我们在教学过程中需要配合各种统计软件包如SAS，SPSS的操作，通过简单的操作和计算，可以使学生利用多元统计分析方法解决实际问题更为简单方便，而适合的案例教学更能够将多元统计的理论和方法呈现于学生面前，加深学生对分析方法的认识和理解。
二、案例教学的特点
案例教学是由美国哈佛法学院前院长克里斯托弗·哥伦布·朗代尔于1870年首创的教学方法，后经哈佛企管研究所所长郑汉姆推广，并从美国迅速传播到世界许多地方，被认为是代表未来教育方向的一种成功教育方法。在20世纪80年代，案例教学引入我国，逐渐应用于教学过程中，并被广大教师认可。
案例教学是一种通过模拟或者重现现实生活中的一些场景，让学生把自己纳入案例场景中，通过讨论或者研讨的方式来进行学习的一种教学方法。学生在教师的指导下，根据教学目的要求，对案例进行调查、阅读、思考、分析、讨论和交流等活动，通过实例学习分析问题和解决问题的方法或道理，进而提高分析问题和解决问题的能力。一般来说，案例教学具有以下几个特点。
（1）案例的目的性。教师在教学中通过选择具有代表性的问题，让学生在案例的阅读、分析、讨论中，建立起一套适合自己的逻辑思维方法和思考问题的方式，以提高学生分析问题、解决问题的能力。
（2）案例的真实性。案例所描述的问题应是真实、客观的，不应加入编写者的主观想法。通过对真实案例的认识，学生根据自身对问题的理解，自觉利用所学的知识，得出自己的结论。
（3）案例的综合性。教学中应用的案例应具有丰富的内容，需要学生综合运用各种知识和灵活的技巧来处理。例如，教师可以通过分析、比较，研究各种各样的成功的和失败的管理经验，抽象出某些一般性的管理结论或管理原理，让学生通过自己的思考或者他人的观点来拓宽自己的视野，加深对基本原理和概念的理解。
（4）案例的实践性。通过教学案例，学生可以在课堂上接触并学习到社会实际问题，实现从理论到实践的转化。在案例分析中，不存在所谓的标准答案，学生可以独立思考，建立独特的、适合于自己的思维方式。
（5）教学的互动性。在案例教学过程中，教师引导学生参与到案例中，教师与学生之间、学生与学生之间的交流、互动贯穿其中，促使每个学生主动地探索知识，寻求规律，自觉地将所学知识转化为解决问题的能力。
综上所述，与传统教学方式相比，案例教学可以很好地鼓励学生进行独立思考。在案例教学中，学生拿到案例后，先要进行消化，然后查阅必要的理论知识。这不仅加深了对知识的理解，还加快了知识向能力的转换，在能力培养上起到了积极的推动作用。
三、案例教学在多元统计分析教学中的应用
多元统计是一门应用性很强的学科，因此，在教学中只有密切联系实际，学生所学的知识才能得以巩固和加深。由于学生平时很少有参加实践的机会，因此理论和实践难以紧密结合，更谈不上用所学的知识和方法去解决实际问题。案例教学则以学生为中心，通过对实际问题的研究、思考、剖析和辩论等一系列交互式探索，对分析问题做出明智判断，同时加深对学习内容的理解。
例如，在学习聚类分析时，老师布置学生从自己感兴趣的问题出发采集数据，要求样本量不低于30个，指标不低于5个。有人收集学生在某学期的各科考试成绩，有人收集学生的日常消费数据，还有人收集学生使用网络的相关数据，等等。根据收集到的数据特点进行聚类分析，在聚类中可以考虑不同的类的个数（如三类或四类），也可以考虑不同的聚类算法（系统聚类法或快速聚类法）进行聚类操作，还可以考虑使用不同的距离公式来计算，从而得到多组分析结果。在此基础上，通过对不同方法得到的聚类结果进行分析，可以比较出究竟是哪一种方式最适合实际数据，得到的分类结果最理想，从而引导学生理解聚类的原理和思想，掌握各种算法的异同。在这个过程中，会涉及指标的选择、问卷的设计、数据的收集、数据的整理、方法的选择、结果的分析与比较。各组学生通过合作和讨论，加深了对学习内容的理解，提高了学习的兴趣。
在学习因子分析方法时，老师给出的案例是根据上市公司的财务数据进行评价。上市公司的年报数据可以通过上网查找获得，使用十分方便。在初始分析时，老师使用统计软件SPSS的默认设置进行操作，通过得到的结果引导学生思考：按照默认操作得到的两个因子能否涵盖原有内容的大部分信息，满足分析要求？每个因子代表哪些原始指标，是否具有可解释性？如果不能得到满意的结果，就可以使用软件再次计算，并根据需要修改设置，比如提取因子的个数、旋转的方法、因子的得分，等等。对于新的结果再次进行分析，特别是根据公因子所代表的原始指标考虑其命名，使因子具有可解释性，比如体现资金实力的因子、体现盈利能力的因子、体现管理能力的因子。通过深层次的分析，学生能够熟练掌握软件的操作方法和分析实际数据的能力。
在案例分析的基础上，老师可以提出类似的问题让学生自己分析，达到举一反三的目的。具体做法是将学生分成若干小组，每组由3至5人组成，要求各小组仿照教学案例自主选题，从实际问题出发，学会应用多元统计方法来分析和处理问题。通过这种方式，学生能够分工合作，共同完成数据收集、选取、整理、计算、分析、决策，最终形成分析报告，这种练习既锻炼了学生团队合作精神，又培养了撰写报告的能力。
四、结语
多元统计分析的教学过程是一项复杂的系统工程，通过实践我们发现，案例教学是一种行之有效的教学方式，非常适合于该课程的教学。通过具体案例的分析，学生摆脱了理论学习的困惑，自觉地将所学知识应用于实际问题，真正做到了理论联系实际。在教学过程中，如何将学生的被动学习变为主动学习，如何在教学过程中有效地开展研究性学习、协作性学习、探索性学习，是教学中需要进一步探讨的重要内容。案例教学对案例资源的选择、实验设计、考核方式等均有较高的要求，在应用中还存在一些问题有待改进，我们只有总结经验，不懈努力，才能争取更大的进展。
参考文献：
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[2]薛薇.统计分析与SPSS的应用[M].中国人民大学出版社，2011，1.
[3]刘银萍，安丽微.多元统计分析课程教学的探索与实践[J].吉林师范大学学报（自然科学版），2011（8）：96-97.
首先，统计案例素材来自于石油院校的各院系的真实课题。整个解题过程涉及到大量的专业背景，完整的教学过程可以有效地将统计教学培养和专业教学培养结合起来，对于学生将来就业、提高解决实际问题的能力有很大的帮助。其次，案例分析是进行案例教学的重要环节，它是以学生为主体对案例进行辨析并得出自己结论的一种创造性教学活动。以石油为背景的案例教学过程，不仅可以作为多元统计分析课程的教学主体，还可以作为各专业学生实习实训的课题，同时也可以为毕业设计提供一定的参考。最后，任何一个统计问题都需要论证和检验，这是至关重要的一步。对于所选择的案例，结果都是客观存在的，这就促使学生思考自己所做的结论是否具有可行性。
如果学生所得到的结论比预期的结果要好，就可以适当考虑统计模型的可行性及与原始结论的差异性。3案例教学分类依照案例性质可分为解题型、分析型。解题型是指为了使学生正确理解统计原则和具体方法而采用的教学案例，其特点是通过实例性习题、例题进行具体的计算，简单地体现出多元统计学中的原则、定义、原理和方法。分析型案例是指由教师提供背景和材料，并具有明确针对性地提出几个问题，引导学生自主思考，研究问题存在的状况、条件以及问题的发展演变趋势，最终提出解决问题的办法。依照案例内容多少可分为专题型和综合型。专题型是针对某一特定问题或问题的某个方面的案例，也称专门型案例。综合型案例是对统计全局性关键性的问题进行全面研究或分析，涉及范围广泛，知识点含量多。综合型案例的特点是具有全面性、综合性和系统性。
2案例式教学法三个步骤
2.1提出问题。案例教学当中的案例必须具备真实性、可操作性、知识体现性这三个要素。真实的案例可以激发学生主动解决问题的积极性，开阔学生的眼界，同时为将来处理实际问题做好有效的前期铺垫。可操作性是指案例应该有合适的解决办法，结果不能含糊，整个过程尽量思路清晰。知识体现性是充分考虑到我们的目的是教学，因此选择案例时候需要挑选能充分体现多元统计分析方法及知识点的案例。
2.2解决问题。整个过程的主体是引导学生解决问题。对于陌生的问题学生会提出各种各样的解题方案，作为教师不能只按照自己的思路想法去讲解，要充分肯定学生的思维能力及创新能力，总结利弊，再借助统计软件向学生演示，讲解问题的整个过程。讲解的同时注重理论的渗透和方法的总结。
2.3实验操作。通过案例的演示，明确具体要求，由学生运用学过的知识和方法，独立地分析和解决问题。可以考虑让学生进行分组讨论，鼓励学生充分发表白己的意见，虚心听取他人的意见，最后由教师进行总结、讲评，并介绍在其他问题中的实际应用，以利于学生知识的升华。
3结论
