时间：2023-03-21 17:14:14
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养老保险是社会保险的最为重要的组成部分，从比重上来看，目前养老保险基金占社会保险基金的90％以上，如1996年社会保险基金结余达610亿元，其中养老保险基金结余为578亿元。据统计，1995年全国基本养老保险基金收入950．06亿元，支出836．47亿元，当年结余113．59亿元，历年滚动结余429．8亿元。从基金的运用来看，银行存款251．6亿元，占58．54％；购买国家债券90。5亿元，占16．58％，动用59．4亿元，占13．83%。1996年全国基本养老保险基金收入1171．76多亿元，支出1031．87多亿元，历年滚动结余578．56亿元。1997年全国基本养老保险收入1337．9亿元，支出1251．3亿元，当年结余86．6亿元，历年滚动结余675．25亿元。从对社会保障实行部分积累的基金模式改革以来，资金积累逐年增多，养老保险基金如今已成为一笔巨大的资金，它的投资运用状况不仅决定社会养老保险能否进行下去，而且可以影响我国的基本建设及资本市场。
1997年7月16日《国务院关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》中规定：“基本养老保险实现收支两条线管理，要保证专款专用，全部用于职工养者保险，严禁挤占挪用和铺张浪费。基金结余额，除预留相当于2个月的支付费用外，应全部购买国家债券和存入专户，严格禁止投入其他金融和经营性事业。”
由以上可以看出，根据规定养老保险基金只能存入银行或购买国债以保值增值。然而，这两种方式都无力达到保值增值的目的。首先从银行存款来看，在1985—1995年的11年间，银行存款一年期定期整存整取加权利率低于当年通货膨胀率的就有7年(1985，1987，1988，1989，1993，1994，1995，详见表1)，保值都谈不上，更无法增值。然后再看国债，由于国家债券品种较少，收益率虽一般高于同期银行存款利率约一个百分点，但因缺乏完善的二级市场反而不如银行存款有吸引力。养老保险基金的运用现状也说明了这一点。如1994年养老与失业保险基金累计结余额为376．99亿元，其中购买国债仅81．98亿元，占结余额的21．74％；1995年我国国债年末余额3300．3亿元，而当年购买国债仅90．5亿元，仅占当年基金结余额的16．58％。国债品种偏少，收益偏低是其主要原因。而且相对通货膨胀，国债的保值能力令人怀疑。以国库券为例，在1985—1995年的11年间，国库券收益率超过当年零售商品价格指数的只有5年，其他6年(1985，1988，1989，1993，1994，1995)国库券的收益率均低于物价上涨率(详见表1)，可见养老保险基金用于购买国债也难以保值增值。
资料来源：根据《中国统计年鉴》有关数据整理得出；银行存款利率数据来自(1)周忠明，戴文桂．实用利率知识．南京大学出版社，1992．(2)中国人民银行计划资金司．利率实用手册。中国金融出版社，1997．P41—42。
注：①为消除复利与单利对计算结果的影响，本文取一年期数据，而不是看上去更高的较长期限的以单利计的数据(一年期利率复利计算后实际收益率不低于相同期限的较大数据的单利的实际收益率)。
②1990年1月1日至4月15日，年利率为11．34％，4月16日至8月21日，年利率为10.08％，8月22日至12月31日，年利率为8．64％，9．99％为其加权(以天数为其权效)平均年利率，本表括号内数据均为加权平均年利率。
②一年期利率按复利计算得出，其中1979年取3．96％，1981年为5．04％，1982年为5．58％，1983，1984年均为5．76％。
总体分析，目前由于我国养老保险基金投资运用的途径所限，基金的收益率偏低，这一方面使基金呈逐渐贬值的趋势，另一方面使得目标替代率(我国目标替代率的确定以养老基金收益率等于工资增长率为假设前提)无法实现，从而动摇我国社会养老保险制度。从表1可以看出，养老保险基金的收益率远低于工资增长率，个人账户实际积累额达不到目标积累额，如不及时调整养者保险基金的投资组合，提高收益率，我国的养老保险在不久后将陷入“被迫提高缴费率——企业不堪重负，个人无力投保——养老保险制度崩溃”的危机之中。
二、调整机构：提高我国养老保险基金投资收益率的前提
1．调整机构的总体构想
从我国养老保险基金运用现状可知，其运用途径仅限于存入银行和购买国债，收益率低而且由基金所有者直接运用养老保险基金，在生产关系高度发达、生产分工日益精细的今天已经力不从心。故基金所有者委托基金运营者基金投资运营业务显得十分迫切和必要。为此我们有必要引入委托一关系来分忻提高养老保险基金收益的切实途径。
以前我国养老保险基金的运用仅限于购买国债和存入银行，根本不需要专门的投资机构。而将委托一关系引入养老保险基金投资，首先应从调整机构入手。
鉴于我国尚不具备专门的养老保险基金的投资机构，而且资本市场合适的投资工具的数量有限，养老保险基金营运增值的渠道亦受到限制。调整机构不应是局部的修补，而应是全局性的变革(参见图1)”
首先我们对我国城镇养老保险制度改革作一简要历史回顾。我国是从1984年国有企业推行退休费社会统筹开始的。近年来这千变革取得了三次重大进展。一是1991年6月国务院了《关于企业职工养老保险制度改革的决定)，明确实行养老保险社会统筹，费用由国家、企业、职工个人三方负担，基金实行部分积累。二是1995年3月国务院了《关于企业职工养老保险制度改革通知》，明确基年养老保险费用由企业和个人共同负担，实行社会统筹和个人账户相结合的制度，并逐步形成包括基本保险、企业补充保险、个人储蓄性保险的多层次养老保险体系。三是1997年7月国务院的《国务院关于建立统一的企业职工养老保险制度的决定》，有效地解决了基本养老保险制度不统一和管理的分散化等问题，适应了建立社会主义市场经济体制的要求，适应了社会保险走向法制化相加强宏观调控的需要。
1997年的这次统一改变了养老保险群龙治水的混乱局面，有效地解决了政了多门、管理费用高等问题。新成立的劳动与社会保障部(以下简称劳社部)作为全国性的社会保险管理机构，行使着养老保险基金所有人的职能，亦即担负着基金法人主体的角色。劳社部作为社会保障的最高权力机关，肩负着养老保险的行政管理和事业管理的双重责任。前已述及，劳社部缺少投资专家和系统的投资学知识，直接投资必然要成立自己的投资机构，加大基金的管理成本。而直接利用资本市场中的专门投资机构，既能有效地转移风险，也有别于节省成本。委托专门机构投资可以增加服务的竞争性，增加管理的透明度。
这样，养老保险基金投资所面临的基本问题之一是如何选择适当的投资人。可供养老保险基金法人选择的投资机构主要是资本市场的金融中介机构，如银行，保险公司，信托投资公司，证券经纪公司等。而在我国，由于金融市场尚不发达，为有效降低养老保险基金的投资风险，宜运用大的银行，保险公司等合资入股的方式组建股份制非银行金融机构——社会保障基金管理局(AdministrationBureauofSocialSecurityFunds／ABSSF)(以下简称为社基局)作为养老保险基金的专门投资者，该局可作为国务院直属的与光大、中信集团并列的单位，属于有限责任公司，完全实行企业化运作，自主经营、自负盈亏、独立核算。社基局实行董事会领导下的总经理负责制，并可以根据各地的养老保险基金的规模，在全国经济活跃、养老保险基金结余较多的省设立分支机构，直接协调该省养老保险基金的运作。经济欠活跃、养老保险基金规模较小的西部地区，可以考虑在西安、成都等经济中心城市设立分文机构，负责几个省的基金运作，以节省不必要的设立新机构的开支。同时，在社基局内设立监事会。作为社基局的监督机构，监督资金使用状况和资金经营状况，但不干涉社基局的具体业务。当然因社基局的股东系大的银行及保险公司等，经济实力雄厚，投资经验丰富，一般不会有因营运不善而破产之虞。
此外，为确保养老保险基金投资及养老保险各项管理工作顺利进行，可以考虑成立社会保障行政监督委员会(以下简称行监会)和社会保障社会监督委员会(以下简称社监会)。行监会由政府审计、监察部门牵头，有财政、银行、劳社部等机构的人员参加，挂靠于审计部门。社监会由人大、工会牵头，吸收企业代表、职工代表、民主人士和专家参加，挂靠于各级人大常委会。两大监督机构的职责都是负责监督包括养老保险在内的社会保障政策制定、执行和基金的运营。两个监督委员会与社基局的监事会从内外监督社基局，确保养老保险基金保值增值和社会保障事业顺利进行。
养老保险基金事关全国企业职工衣食住行，国家政策理当扶植，可以考虑效仿农业发展银行的操作，成为社会保险银行(BankofSocialSecurity／BOSS)(以下简称社保行)，作为支撑全国社会保障事业的专门性政策银行，并按照人民银行的机构设置在上海、广州、西安、南京、天津、成都、武汉、济南、沈阳等地设立分行。养老保险基金用于存款的部分可存入该银行，并给予养老保险基金较优惠的利率，并按复利计息，对养老保险基金存款给予保值贴补，社保行在无力支付贴补额时可由财政弥补亏损。养者保险基金收益率较高时，可从其超过当年通货膨胀率的部分中按一定比例提取养老保险投资风险准备金，该准备金存入社保行并享有优惠利率。中国人民银行对社保行运用养老保险基金存款发放贷款的利息收入，应该减免营业税，为社保行给予养老保险基金优惠利率提供实际支持。用养老保险基金购买国债，虽然其回报率一般高于银行存款，但在通货膨胀盛行的今天，至少应对这一部分国债给予保值贴补。可以考虑由社保行发行特种国债，专门由社基局用养老保险基金认购，并给予较高收益率。出现意料之外的高通货膨胀时，给予保值贴补，确保养老保险基金保值。社保行的利润可用于支持与养老保险密切相关的事业，如社基局的办公设备的添置等。
2．委托一的博弈分析
基金所面临的最大问题是如何保证这些投资机构能够按照基金所有人的投资意愿或策略行事，这里牵涉到委托一关系中的几个基本问题。一般认为，存在信息不对称的委托人和人之间要达成对双方有约束力且有效的合同，需满足以下三个基本条件：(1)人以行动效用最大化原则选择具体的操作行动，即所谓激励相容条件；(2)在具有“自然”干涉的情况下，人履行合同责任后所获收益不能低于某个预定收益额，是为参与条件；(3)在人执行这个合同后，委托人所获收益最大化，采用其他合同都不能使委托人的收益超过或等于执行该合同所取得的效用，是为收益最大化条件。
但是，在委托一合同不完善时，有四个难以克服的困难，使劳社部与社基局的委托一存在潜在的风险。一是利益不相同。社基局为了追求自身利益最大化，有时会采取短期行为或过于冒险的行为。二是责任不对等。人掌握着养老保险基金的经营权，但只承担有限盈亏责任，作为委托人的劳社部失去了基金的经营权，却最终承担盈亏责任。这种责任的不对等，使得人可能不负责任地决策。第三是信息不对称。由于人的信息优势，以及获取信息的边际成本是递增的，掌握基金经营权的社基局既有动机又有可能欺骗委托人(劳社部)，而且委托人还很难监督和约束人。第四是契约不完全。在不完全的合同下，人总有空子可钻。强化委托人对人的激励机制，将使人经过收益成本比较后，自觉地按照委托人的意愿行事。假设委托人的目标函数为Y＝Y(x)；人的目标函数为：X=X(a，W)，a为人的决策变量，可代表他的努力程度。W为不受委托人、人控制的外生随机变量。这意味着人的经营好坏由其努力程度和外界不确定因素共同决定。1996年诺贝尔经济学奖得主莫里斯(Mirrless)指出：如果W具有一定的边界，即W对x的影响是在一个可观测的区间里，即便信息不对称，委托人可以通过事前的警告或鼓励，使人不会选择较低的努力水平，并且使委托人、人均获得满意的收益水平。
资本市场不发达时，市场上可供选择的投资工具少，而且风险不易分散和转移，此时政府多采取严格的控制措施，对养老保险基金的运用规定途径及比例。如果资本市场是发达的，人主要将养老保险基金采取三种投资方式：一是通过某些形式的延期年金政策向保险合同支付保险费，即将养老保险基金用于购买寿险保单。二是把基金会成员的缴费转移进某种资产的组合，这叫做“分离基金”。三是与其他的基金结合投资于一个单独的资产组合，这叫作“共同基金”。事实上，成功的人会寻求以上三种投资形式的一定比例的组合。
假定社基局通过权衡比较，能够选择其中最为有利的一种投资方式，又假设养老保险基金仅存入银行和购买国馈会贬值，净收益为-10，设自然的状态有好与不好两种，由于我国宏观经济定势良好，好的状态出现的概率为0．8；设社基局在经营养老保险基金以外，无论如何努力工作所能获得的最大收益为40、而努力工作需要支付20的成本，其净收益为20。在委托一关系中，基金所有人与运营人有比例分成(为分析方便，本文暂以五五分成为例)和固定收益两种利益分配方式。其支付矩阵如图2：
比例(五五)分成
注：①运营人的收益分布是努力程度与自然的函数。为分析方便，本文忽赂了努力程度一般的情形，假设运营人只有努力和不努力两种策略，努力指运营人殚思竭虑，并总能实现最优投资组合策赂；不努力指运营人仍将基金存入银行和购买国债。两种情况下，运营人付出的劳动分别为20和5。为简化问题，设基金收益在“好，努力”的搭配下为100，“不好，不努力”时为-50，其他两种情形(好，不努力；不好，努力)时均为0。并假设所有人将养老保险基金委托给人后，不从事盈利性的活动，基金收益来自于运营人投资所得。运营人不努力时因合同约束，无暇从事其他盈利活动。
②30＝50-20，20为运营人努力工作的成本。
③-15＝(-10)+(-5)，其中-10表示养老保险基金仅用于银行存款和购买国债时的实际收益，因本文主要研究委托的情形，故在基金不委托专门机构投资而仅用于银行存款和购买国债时，省略了“自然”好与不好的差异。5表示运用养老保险基金于以上两种方式时所进行管理等付出的劳动。
④40＝60-20，经济环境好时努力工作收益为100，运营人支付给所有人40以外的60扣除努力工作的成本20即得到40。
⑤-60=0-40-20，40为运营人支付给所有人的固定额，20为运营人努力工作的成本。
可以看出，在图2中的比例分成或固定收益的利益分配方式下，无论自然出现好或不好的情形，只要运营人接受了委托一合同，运营人努力总是好于不努力，即不努力战略相对于努力而言是可剔除的严格劣战略。在固定收益方式下，所有人的收益40大于-15，故“委托，努力”是精练贝叶斯纳什均衡点。在比例分成方式下，由于运营人会选择努力工作，所有人的预期收益＝0．8*50+O．2*0＝40。而且50，0也都大于-15，我们可以做以下结论：无论采取何冲利益分配方式，“委托，努力”是所有人和运营人的必然选择。我们进一步研究可以发现，在以上两钟情形下，运营人的预期收益(指净收益)均为20。然而运营人从事养老保险基金运营以外的工作最多也能获得20的净收益，理性的运营人不一定会接受委托一合同。而且越是风险厌恶的运营人更可能拒绝这一合同。
明智的所有人可以将五五比例分成改为四六比例分成，以提高运营人的预期收益，而所有人仍将获得远远高于自己经营(不委托)时的收益。可以考虑将所有人的固定收益下调为35，使运营人预期收益增加为25。理论上可以进行—九比例分成或将所有人固定收益下调为5或更低，也可以五五比例分成或将所有人固定收益定为40。
到底选择何种利益分配方式，比例或固定收益的确定为多少取决于二者的博弈过程、供求状况以及人的类型。在我国现阶段，养老保险基金所有人是惟一确定的，如果引入竞争机制，产生较多的养老保险基金运营人，则最终的委托一合同的制定会有利于所有人，会形成接近五五比例分成或固定收益为40的合同。在人财务公开且具有相对独立性的情况下，比例分成是委托人与人分享剩余的最有效的制度安排。但是如果社基局(人)是风险中性的，无论劳社部(委托人)对风险的态度如何，固定收益是有效的办法。在商业银行与企业间的博弈过程中，企业也是接受了固定收益的办法，商业银行的固定收益表现为事先约定的贷款利息。通过固定收益的委托一后，基金所有人成功地转嫁了风险，人获得了剩余索取权，此时人极其努力地工作是最优的。对于委托人，尽管由于剩余索取权的分割和部分转让从静态上看使其利益受损，但这较之委托人自理基金的经营业务，仍是帕累托改进。因为，从动态上看，由于人获得了部分剩余索取权，其积极性提高了，运用其专业投资技术，可以增加养老保险基金的投资收益，使委托人获得高于自理时的收益。
当然，由于社基局在运用养者保险基金进行投资时，也需要对巨大风险进行控制和转嫁，保险市场，尤其是长期寿险市场可以满足这一要求。社基局可以通过购买再保险或购买长期寿险保单的办法向商业保险市场转嫁风险。养老保险基金投资的基本管理结构如图3。
养老保险是社会保险的最为重要的组成部分，从比重上来看，目前养老保险基金占社会保险基金的90％以上，如1996年社会保险基金结余达610亿元，其中养老保险基金结余为578亿元。据统计，1995年全国基本养老保险基金收入950．06亿元，支出836．47亿元，当年结余113．59亿元，历年滚动结余429．8亿元。从基金的运用来看，银行存款251．6亿元，占58．54％；购买国家债券90。5亿元，占16．58％，动用59．4亿元，占13．83%。1996年全国基本养老保险基金收入1171．76多亿元，支出1031．87多亿元，历年滚动结余578．56亿元。1997年全国基本养老保险收入1337．9亿元，支出1251．3亿元，当年结余86．6亿元，历年滚动结余675．25亿元。从对社会保障实行部分积累的基金模式改革以来，资金积累逐年增多，养老保险基金如今已成为一笔巨大的资金，它的投资运用状况不仅决定社会养老保险能否进行下去，而且可以影响我国的基本建设及资本市场。
1997年7月16日《国务院关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》中规定：“基本养老保险实现收支两条线管理，要保证专款专用，全部用于职工养者保险，严禁挤占挪用和铺张浪费。基金结余额，除预留相当于2个月的支付费用外，应全部购买国家债券和存入专户，严格禁止投入其他金融和经营性事业。”
由以上可以看出，根据规定养老保险基金只能存入银行或购买国债以保值增值。然而，这两种方式都无力达到保值增值的目的。首先从银行存款来看，在1985—1995年的11年间，银行存款一年期定期整存整取加权利率低于当年通货膨胀率的就有7年(1985，1987，1988，1989，1993，1994，1995，详见表1)，保值都谈不上，更无法增值。然后再看国债，由于国家债券品种较少，收益率虽一般高于同期银行存款利率约一个百分点，但因缺乏完善的二级市场反而不如银行存款有吸引力。养老保险基金的运用现状也说明了这一点。如1994年养老与失业保险基金累计结余额为376．99亿元，其中购买国债仅81．98亿元，占结余额的21．74％；1995年我国国债年末余额3300．3亿元，而当年购买国债仅90．5亿元，仅占当年基金结余额的16．58％。国债品种偏少，收益偏低是其主要原因。而且相对通货膨胀，国债的保值能力令人怀疑。以国库券为例，在1985—1995年的11年间，国库券收益率超过当年零售商品价格指数的只有5年，其他6年(1985，1988，1989，1993，1994，1995)国库券的收益率均低于物价上涨率(详见表1)，可见养老保险基金用于购买国债也难以保值增值。
资料来源：根据《中国统计年鉴》有关数据整理得出；银行存款利率数据来自(1)周忠明，戴文桂．实用利率知识．南京大学出版社，1992．(2)中国人民银行计划资金司．利率实用手册。中国金融出版社，1997．P41—42。
注：①为消除复利与单利对计算结果的影响，本文取一年期数据，而不是看上去更高的较长期限的以单利计的数据(一年期利率复利计算后实际收益率不低于相同期限的较大数据的单利的实际收益率)。
②1990年1月1日至4月15日，年利率为11．34％，4月16日至8月21日，年利率为10.08％，8月22日至12月31日，年利率为8．64％，9．99％为其加权(以天数为其权效)平均年利率，本表括号内数据均为加权平均年利率。
②一年期利率按复利计算得出，其中1979年取3．96％，1981年为5．04％，1982年为5．58％，1983，1984年均为5．76％。
总体分析，目前由于我国养老保险基金投资运用的途径所限，基金的收益率偏低，这一方面使基金呈逐渐贬值的趋势，另一方面使得目标替代率(我国目标替代率的确定以养老基金收益率等于工资增长率为假设前提)无法实现，从而动摇我国社会养老保险制度。从表1可以看出，养老保险基金的收益率远低于工资增长率，个人账户实际积累额达不到目标积累额，如不及时调整养者保险基金的投资组合，提高收益率，我国的养老保险在不久后将陷入“被迫提高缴费率——企业不堪重负，个人无力投保——养老保险制度崩溃”的危机之中。
二、调整机构：提高我国养老保险基金投资收益率的前提
1．调整机构的总体构想
从我国养老保险基金运用现状可知，其运用途径仅限于存入银行和购买国债，收益率低而且由基金所有者直接运用养老保险基金，在生产关系高度发达、生产分工日益精细的今天已经力不从心。故基金所有者委托基金运营者基金投资运营业务显得十分迫切和必要。为此我们有必要引入委托一关系来分忻提高养老保险基金收益的切实途径。
以前我国养老保险基金的运用仅限于购买国债和存入银行，根本不需要专门的投资机构。而将委托一关系引入养老保险基金投资，首先应从调整机构入手。
鉴于我国尚不具备专门的养老保险基金的投资机构，而且资本市场合适的投资工具的数量有限，养老保险基金营运增值的渠道亦受到限制。调整机构不应是局部的修补，而应是全局性的变革(参见图1)”
首先我们对我国城镇养老保险制度改革作一简要历史回顾。我国是从1984年国有企业推行退休费社会统筹开始的。近年来这千变革取得了三次重大进展。一是1991年6月国务院了《关于企业职工养老保险制度改革的决定)，明确实行养老保险社会统筹，费用由国家、企业、职工个人三方负担，基金实行部分积累。二是1995年3月国务院了《关于企业职工养老保险制度改革通知》，明确基年养老保险费用由企业和个人共同负担，实行社会统筹和个人账户相结合的制度，并逐步形成包括基本保险、企业补充保险、个人储蓄性保险的多层次养老保险体系。三是1997年7月国务院的《国务院关于建立统一的企业职工养老保险制度的决定》，有效地解决了基本养老保险制度不统一和管理的分散化等问题，适应了建立社会主义市场经济体制的要求，适应了社会保险走向法制化相加强宏观调控的需要。
1997年的这次统一改变了养老保险群龙治水的混乱局面，有效地解决了政了多门、管理费用高等问题。新成立的劳动与社会保障部(以下简称劳社部)作为全国性的社会保险管理机构，行使着养老保险基金所有人的职能，亦即担负着基金法人主体的角色。劳社部作为社会保障的最高权力机关，肩负着养老保险的行政管理和事业管理的双重责任。前已述及，劳社部缺少投资专家和系统的投资学知识，直接投资必然要成立自己的投资机构，加大基金的管理成本。而直接利用资本市场中的专门投资机构，既能有效地转移风险，也有别于节省成本。委托专门机构投资可以增加服务的竞争性，增加管理的透明度。
这样，养老保险基金投资所面临的基本问题之一是如何选择适当的投资人。可供养老保险基金法人选择的投资机构主要是资本市场的金融中介机构，如银行，保险公司，信托投资公司，证券经纪公司等。而在我国，由于金融市场尚不发达，为有效降低养老保险基金的投资风险，宜运用大的银行，保险公司等合资入股的方式组建股份制非银行金融机构——社会保障基金管理局(AdministrationBureauofSocialSecurityFunds／ABSSF)(以下简称为社基局)作为养老保险基金的专门投资者，该局可作为国务院直属的与光大、中信集团并列的单位，属于有限责任公司，完全实行企业化运作，自主经营、自负盈亏、独立核算。社基局实行董事会领导下的总经理负责制，并可以根据各地的养老保险基金的规模，在全国经济活跃、养老保险基金结余较多的省设立分支机构，直接协调该省养老保险基金的运作。经济欠活跃、养老保险基金规模较小的西部地区，可以考虑在西安、成都等经济中心城市设立分文机构，负责几个省的基金运作，以节省不必要的设立新机构的开支。同时，在社基局内设立监事会。作为社基局的监督机构，监督资金使用状况和资金经营状况，但不干涉社基局的具体业务。当然因社基局的股东系大的银行及保险公司等，经济实力雄厚，投资经验丰富，一般不会有因营运不善而破产之虞。
此外，为确保养老保险基金投资及养老保险各项管理工作顺利进行，可以考虑成立社会保障行政监督委员会(以下简称行监会)和社会保障社会监督委员会(以下简称社监会)。行监会由政府审计、监察部门牵头，有财政、银行、劳社部等机构的人员参加，挂靠于审计部门。社监会由人大、工会牵头，吸收企业代表、职工代表、民主人士和专家参加，挂靠于各级人大常委会。两大监督机构的职责都是负责监督包括养老保险在内的社会保障政策制定、执行和基金的运营。两个监督委员会与社基局的监事会从内外监督社基局，确保养老保险基金保值增值和社会保障事业顺利进行。
养老保险基金事关全国企业职工衣食住行，国家政策理当扶植，可以考虑效仿农业发展银行的操作，成为社会保险银行(BankofSocialSecurity／BOSS)(以下简称社保行)，作为支撑全国社会保障事业的专门性政策银行，并按照人民银行的机构设置在上海、广州、西安、南京、天津、成都、武汉、济南、沈阳等地设立分行。养老保险基金用于存款的部分可存入该银行，并给予养老保险基金较优惠的利率，并按复利计息，对养老保险基金存款给予保值贴补，社保行在无力支付贴补额时可由财政弥补亏损。养者保险基金收益率较高时，可从其超过当年通货膨胀率的部分中按一定比例提取养老保险投资风险准备金，该准备金存入社保行并享有优惠利率。中国人民银行对社保行运用养老保险基金存款发放贷款的利息收入，应该减免营业税，为社保行给予养老保险基金优惠利率提供实际支持。用养老保险基金购买国债，虽然其回报率一般高于银行存款，但在通货膨胀盛行的今天，至少应对这一部分国债给予保值贴补。可以考虑由社保行发行特种国债，专门由社基局用养老保险基金认购，并给予较高收益率。出现意料之外的高通货膨胀时，给予保值贴补，确保养老保险基金保值。社保行的利润可用于支持与养老保险密切相关的事业，如社基局的办公设备的添置等。
2．委托一的博弈分析
基金所面临的最大问题是如何保证这些投资机构能够按照基金所有人的投资意愿或策略行事，这里牵涉到委托一关系中的几个基本问题。一般认为，存在信息不对称的委托人和人之间要达成对双方有约束力且有效的合同，需满足以下三个基本条件：(1)人以行动效用最大化原则选择具体的操作行动，即所谓激励相容条件；(2)在具有“自然”干涉的情况下，人履行合同责任后所获收益不能低于某个预定收益额，是为参与条件；(3)在人执行这个合同后，委托人所获收益最大化，采用其他合同都不能使委托人的收益超过或等于执行该合同所取得的效用，是为收益最大化条件。
但是，在委托一合同不完善时，有四个难以克服的困难，使劳社部与社基局的委托一存在潜在的风险。一是利益不相同。社基局为了追求自身利益最大化，有时会采取短期行为或过于冒险的行为。二是责任不对等。人掌握着养老保险基金的经营权，但只承担有限盈亏责任，作为委托人的劳社部失去了基金的经营权，却最终承担盈亏责任。这种责任的不对等，使得人可能不负责任地决策。第三是信息不对称。由于人的信息优势，以及获取信息的边际成本是递增的，掌握基金经营权的社基局既有动机又有可能欺骗委托人(劳社部)，而且委托人还很难监督和约束人。第四是契约不完全。在不完全的合同下，人总有空子可钻。强化委托人对人的激励机制，将使人经过收益成本比较后，自觉地按照委托人的意愿行事。假设委托人的目标函数为Y＝Y(x)；人的目标函数为：X=X(a，W)，a为人的决策变量，可代表他的努力程度。W为不受委托人、人控制的外生随机变量。这意味着人的经营好坏由其努力程度和外界不确定因素共同决定。1996年诺贝尔经济学奖得主莫里斯(Mirrless)指出：如果W具有一定的边界，即W对x的影响是在一个可观测的区间里，即便信息不对称，委托人可以通过事前的警告或鼓励，使人不会选择较低的努力水平，并且使委托人、人均获得满意的收益水平。
资本市场不发达时，市场上可供选择的投资工具少，而且风险不易分散和转移，此时政府多采取严格的控制措施，对养老保险基金的运用规定途径及比例。如果资本市场是发达的，人主要将养老保险基金采取三种投资方式：一是通过某些形式的延期年金政策向保险合同支付保险费，即将养老保险基金用于购买寿险保单。二是把基金会成员的缴费转移进某种资产的组合，这叫做“分离基金”。三是与其他的基金结合投资于一个单独的资产组合，这叫作“共同基金”。事实上，成功的人会寻求以上三种投资形式的一定比例的组合。
假定社基局通过权衡比较，能够选择其中最为有利的一种投资方式，又假设养老保险基金仅存入银行和购买国馈会贬值，净收益为-10，设自然的状态有好与不好两种，由于我国宏观经济定势良好，好的状态出现的概率为0．8；设社基局在经营养老保险基金以外，无论如何努力工作所能获得的最大收益为40、而努力工作需要支付20的成本，其净收益为20。在委托一关系中，基金所有人与运营人有比例分成(为分析方便，本文暂以五五分成为例)和固定收益两种利益分配方式。其支付矩阵如图2：
比例(五五)分成
注：①运营人的收益分布是努力程度与自然的函数。为分析方便，本文忽赂了努力程度一般的情形，假设运营人只有努力和不努力两种策略，努力指运营人殚思竭虑，并总能实现最优投资组合策赂；不努力指运营人仍将基金存入银行和购买国债。两种情况下，运营人付出的劳动分别为20和5。为简化问题，设基金收益在“好，努力”的搭配下为100，“不好，不努力”时为-50，其他两种情形(好，不努力；不好，努力)时均为0。并假设所有人将养老保险基金委托给人后，不从事盈利性的活动，基金收益来自于运营人投资所得。运营人不努力时因合同约束，无暇从事其他盈利活动。
②30＝50-20，20为运营人努力工作的成本。
③-15＝(-10)+(-5)，其中-10表示养老保险基金仅用于银行存款和购买国债时的实际收益，因本文主要研究委托的情形，故在基金不委托专门机构投资而仅用于银行存款和购买国债时，省略了“自然”好与不好的差异。5表示运用养老保险基金于以上两种方式时所进行管理等付出的劳动。
④40＝60-20，经济环境好时努力工作收益为100，运营人支付给所有人40以外的60扣除努力工作的成本20即得到40。
⑤-60=0-40-20，40为运营人支付给所有人的固定额，20为运营人努力工作的成本。
可以看出，在图2中的比例分成或固定收益的利益分配方式下，无论自然出现好或不好的情形，只要运营人接受了委托一合同，运营人努力总是好于不努力，即不努力战略相对于努力而言是可剔除的严格劣战略。在固定收益方式下，所有人的收益40大于-15，故“委托，努力”是精练贝叶斯纳什均衡点。在比例分成方式下，由于运营人会选择努力工作，所有人的预期收益＝0．8*50+O．2*0＝40。而且50，0也都大于-15，我们可以做以下结论：无论采取何冲利益分配方式，“委托，努力”是所有人和运营人的必然选择。我们进一步研究可以发现，在以上两钟情形下，运营人的预期收益(指净收益)均为20。然而运营人从事养老保险基金运营以外的工作最多也能获得20的净收益，理性的运营人不一定会接受委托一合同。而且越是风险厌恶的运营人更可能拒绝这一合同。
明智的所有人可以将五五比例分成改为四六比例分成，以提高运营人的预期收益，而所有人仍将获得远远高于自己经营(不委托)时的收益。可以考虑将所有人的固定收益下调为35，使运营人预期收益增加为25。理论上可以进行—九比例分成或将所有人固定收益下调为5或更低，也可以五五比例分成或将所有人固定收益定为40。
到底选择何种利益分配方式，比例或固定收益的确定为多少取决于二者的博弈过程、供求状况以及人的类型。在我国现阶段，养老保险基金所有人是惟一确定的，如果引入竞争机制，产生较多的养老保险基金运营人，则最终的委托一合同的制定会有利于所有人，会形成接近五五比例分成或固定收益为40的合同。在人财务公开且具有相对独立性的情况下，比例分成是委托人与人分享剩余的最有效的制度安排。但是如果社基局(人)是风险中性的，无论劳社部(委托人)对风险的态度如何，固定收益是有效的办法。在商业银行与企业间的博弈过程中，企业也是接受了固定收益的办法，商业银行的固定收益表现为事先约定的贷款利息。通过固定收益的委托一后，基金所有人成功地转嫁了风险，人获得了剩余索取权，此时人极其努力地工作是最优的。对于委托人，尽管由于剩余索取权的分割和部分转让从静态上看使其利益受损，但这较之委托人自理基金的经营业务，仍是帕累托改进。因为，从动态上看，由于人获得了部分剩余索取权，其积极性提高了，运用其专业投资技术，可以增加养老保险基金的投资收益，使委托人获得高于自理时的收益。
1．投资渠道狭窄，投资结构不合理。我国长期以来把保持基金的安全性作为首选目标，并对养老保险基金的投资渠道和投资工具进行了严格限制。根据2001年公布的《全国社会保障基金投资管理暂行办法》（以下简称《暂行办法》）的规定，社保基金投资的范围限于银行存款、买卖国债和其他具有良好流动性的金融工具，包括上市流通的证券投资基金、股票、信用等级在投资级以上的企业债、金融债等有价证券。其中，银行存款和国债投资的比例不得低于50％，企业债、金融债投资的比例不得高于10％，证券投资基金、股票投资的比例不得高于40％，且不允许投入高风险高收益的项目。截止到2004年年底，全国社会保障基金资产共分为四大类：第一类为风险小的银行存款，占总资产的39％；第二类为风险较小的债券投资，占总资产的43％；第三类为有一定风险的股权投资，占总资产的7％；第四类为风险较大的股票投资，占总资产的11％。从资产分布情况看，风险较小的投资占总资产的82％，与发达国家和地区主要投资于资本市场的基金投资结构完全不同（见表1）。这种投资安排一方面保障了基金运行的安全性，另一方面也说明我国基金投资渠道过于狭窄，投资结构不尽合理，资产过于集中，长此以往，不仅基金增值目标无从谈起，养老基金的偿付能力无法保障，安全性目标也会受到严重影响。
1．国债和银行存款。这是我国当前最重要的养老保险基金的常规性投资渠道，由于有国家信用的担保，它们在安全性方面较其他投资工具具有明显优势；尤其是国债，它一般可以认为是零风险的，安全性好，利息所得免税，在收益性上优于银行存款，这也是我国养老保险基金投资于国债长期居高不下的重要原因。但是我国现在的国债品种比较单一、期限结构不尽合理、并对利率风险很敏感，收益率也较低。2006年记账式（一期）7年期国债的票面年利率仅为2．51％，远远低于同期银行存款的利率。因此，我国应加大国债改革力度，充分发挥国债在满足养老保险基金安全性上的特殊作用，并且将其比例控制在一定范围内。而银行存款也应只作为短期投资工具满足流动性需要，投资比例更不宜过高。
2．养老金入市。2001年7月，全国社会保障基金理事会参与了中石化A股的申购和配售，业界专家称此举表明我国社保基金已“悄然入市”。2001年底出台的《暂行办法》规定，社会保障基金可以投资于上市流通的证券投资基金、股票及企业债券和金融债券等有价证券，所占投资比例可达50％，这一规定为社会保障基金进入资本市场和商业化运作提供了法律依据。目前，社保基金在国内资本市场的投资额度不断扩大。截至2005年9月底，全国社保基金总资产达1917亿元，投资范围几乎覆盖了中国资本市场所有符合养老金机构投资特点的投资品种，包括企业债、金融债、股票组合、回购组合、稳健组合、指数基金和参股非上市企业等。全国养老保险基金已有1150亿元投资资本市场，占基金总规模的60％。全国社保基金已成为资本市场举足轻重的机构投资者。根据国外经验，谨慎地放宽养老金的股票投资限制，是提高养老金投资收益、保证其增值的重要途径。我国资本市场的建立和发展只有10年左右的时间，市场运行不规范，监督管理不到位，市场风险大大高于西方成熟股市的风险，且资本市场发育不完全，可供养老保险基金选择的投资渠道和投资组合种类少。因此，我们可参照国际惯例，采取由少到多、逐步推进的战略，允许养老金在控制风险的前提下，有条件、有步骤、有限度地进入证券市场，主要购买风险小、收益稳定的证券投资基金或新股。待条件更加成熟以后，再允许养老保险基金参与股票投资、信托投资、实业投资、不动产投资以及股指期货和股指期权等衍生金融工具。
3．加大国家基础设施建设资金的投入力度。我国正处于经济建设高速发展的时期，尤其是随着“十一五”规划纲要的制定和实施以及建设社会主义新农村战略的实施，基础设施建设急需大量资金，这为养老保险基金开辟了新的广阔的投资渠道，可以为养老保险基金提供固定的资金存变量和长期稳定的收益。但是，我们这里说的将社会保障基金转入国家长期基础建设并不等于购买国债，因为购买国债的结果是基金投资的项目决定权仍然掌握在政府手中，而经验表明，大部分由政府主管的基础设施建设效率极低，容易造成浪费，这对于安全性要求非常高的社会保障基金来说是致命的。因此，合理的做法是10家基金管理公司将基金直接或间接地参与到基础设施建设的整个过程。笔者认为，养老保险基金投资要重点关注电力、通讯、交通、能源和农村基础设施建设等项目，这些项目的特点是建设周期长，规模巨大，投资回收周期长，且有国家政策资金的优惠，所以投资收益不仅一般要高于其他行业，而且具有稳定性，投资风险较低，能够同时满足基金对安全性和收益性的要求，应该成为今后我国养老保险基金投资的重要发展方向。
4．国际投资。由于受信用风险、外汇管制、产业分布及养老金投资法规等因素的影响，大多数国家养老金都是在上世纪70年代以后才开始涉足国际投资的。在1970年，只有英国和荷兰的养老金把少量的资产投资于境外。随着全球资本市场的发展，出于分散风险和获得更高利润的需要，各国纷纷加大了养老金投资于海外市场的比例，主要是投资于海外股票和债券。在一份美国退休金的投资动向的调查中表明，1992－1995年间，投资增长最快的是国外股票，增长了2．3％，而同期对本国股票的投资只增长了0．5％。1998年，英国养老基金资产中18％为国外资产，法国为5％，德国为7％。在发展中国家中，2003年智利养老基金国际投资的资产比重已上升至18％。政府计划在两年内将国际投资比例的上限从20％提高到30％。而秘鲁已经将养老基金海外投资比例的上限从10％提高到20％。这些数据表明，海外投资已经成为国际上养老金分散投资风险、提高投资效益的重要途径。结合我国的现实情况，虽然证券市场的回报率较高，但是我国的证券市场起步晚，投机性较强，风险大而收益率不稳定，因此，在保障基金投资安全的前提下，我国应积极稳妥地将一部分养老保险基金投资于海外，提高资产的整体收益率。
（二）明确投资主体，提高投资效益
社会保障基金属于社会性公共基金，应由社会自治性机构组织管理，避免各级政府及任何机构对社会保障基金的影响和干预。而我国当前的投资机构主要是全国社保基金理事会，因此应根据所有权与经营权分离的原则，采取委托经营方式（基金管理中心不直接进行投资），通过竞争，明确经过基金理事会资格认定的高资信、高效益的基金管理公司或银行的投资主体地位，使全国社保基金理事会逐步退出投资领域。同时，由于养老保险基金规模大，是老百姓的“养命钱”，对安全性、流动性和盈利性都提出了较高的要求，因此有必要考虑通过市场化的竞争机制，专门成立养老保险投资银行。为避免重复投资，国家应对养老保险投资银行的投资工具、投资收益和投资渠道有一个不同于现有基金管理公司和一般性商业银行的规定，并在税收政策等方面予以优惠，以促使其努力开发新型投资工具，积极吸引国内外优秀的投资管理人才。还可以考虑引进外资，与发达国家有经验的投资机构联合，扩大海外投资的比重，从而在根本上提高我国养老保险基金的整体投资效益。
（三）加强制度设计，提高统筹层次，降低运行成本
针对当前养老保险基金区域分割和行政干预严重的现状，我们应加强制度设计的力度，协调关系，建立养老保险基金垂直管理体系，统一管理，统一分配，提高统筹层次。养老保险基金省级统筹正是我国当前努力建设的一项制度。劳动和社会保障部部长田成平于2006年1月13日透露，目前，全国已有12个省份实现和基本实现养老保险省级统筹。提高统筹层次，能够在更大范围内实现各地区缴费基数、缴费比例和享受待遇标准的统一，加大基金调剂功能，消除参保职工跨地区流动的障碍。同时，通过减少管理环节和管理层次，建立风险分担和权利制约机制，可以实现集中管理，避免“隐性债务”的进一步增加，减少中央财政的压力，降低基金分散管理的风险。同时，有利于打击挤占挪用基金和骗保冒领的行为，维护基金安全。在推行省级统筹的过程中，要注意调动市县两级政府的积极性，建立有效的省市县三级责任分担机制，做到责任明确，各尽其职。
（四）强化对养老保险基金投资的监管
一是要在《暂行办法》基础上尽快出台《社会保障法》和《社会保障基金投资法》，对基金投资主体、投资结构、投资方向、收益程度、风险管理等做出规定，使基金投资及其监管和保护有法可依。二是建立养老保险基金投资监督机制。在中央和省一级政府设立养老保险基金投资监督委员会，由劳动和社会保障、财政、审计、纪检等有关部门参加，保证养老保险基金的投资监管。三是建立养老保险基金投资风险准备金机制。从各种投资机构的投资收益中按照一定比例提取风险准备金，一旦遭遇大的投资风险，养老保险基金支付出现困难时，由投资风险准备金给予暂时弥补。风险准备金可委托中国人民银行管理，并由国家给予优惠利率。
从2006年1月1日起，我国养老保险基金个人账户的规模统一由本人缴纳工资的11％调整为8％，参保人员每多缴一年增发一个百分点，上不封顶，这一方面有利于形成“多工作、多缴费、多得养老金”的激励约束机制，另一方面也对养老保险基金的保值增值提出了更高的要求。根据《2001－2004年全国社会保障基金年度报告》显示，四年间我国养老保险基金投资按成本计量方法核算的收益率分别为2．25％、2．75％、2．71％、3．32％，2005年养老保险基金投资回报率也仅为3％左右，略微高过近5年的通货膨胀率，远远低于发达国家10％左右的收益率。如此之低的收益率，要应对人口老龄化危机的提前到来以及自然通货膨胀率的影响，保障职工退休后的基本生活，就显得有些捉襟见肘。因此，如何提高我国养老保险基金投资的回报率，是当前必须着力解决的重大课题。
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摘要：人力资本的概念及其理论研究已经有近半个世纪的历史，人力资本必须经过投资才能形成。人力资本投资的主体有政府、企业和个人。本文是从个人的角度，从经济学和财务学的视角来分析人力资本投资的两方面的决策，并提出决策时应充分考虑影响投资收益率的风险因素，试图比较全面地分析个人人力资本投资，对本领域的理论研究有一定的参考意义。
关键词：人力资本投资决策风险
一、人力资本的概念
“人力资本”最初被诺贝尔经济学奖获得者舒尔茨在研究美国经济中物质资本存量与产出差距在不断加大，出现巨额余值时使用，并由此产生了人力资本理论。舒尔茨及以后学者从不同的角度对人力资本进行了多方面的研究，形成了丰富的理论和实证研究成果。在随后的近半个世纪在西方发达国家牢固树立起了“人力资源是第一资产”的理念，并掀起了人力资本研究的热潮。
人力资本是与物质资本相对的一个概念,是指通过人力投资形成的、体现了个体或群体的知识、技术、能力等，并能够为其带来长期收入来源的生产能力。
人力资本的一个重要特征是资本化了的人力资源。马克思曾指出，资本的本质属性在于对利润的不懈追求，人力资本既然属于资本化形态，当然就不例外了。无论个人还是企业都希望能在将来获得回报（如通过增加收入或提高公司的生产力）。
本文主要讨论通过正规教育（学校教育）形成的个人人力资本投资的决策问题。
二、人力资本投资决策：
（一）、是否继续投资的决策：
人力资本投资的主要形式是教育，因而有必要分析教育投资的成本与收益。
下图显示了学校教育投资的可能分析。一个人面临两种选择：需要S年全日制学校教育，在完成后如果就业，会有年收Ws,直到退休年龄，比如65岁。更一般地说，年龄T。学校教育有直接成本如学费、书本费等K。另一选择是不接受学校教育，直接工作，可赚得工资W0，（从决策开始到退休年龄T）。
这里有一个假设前提：没有能力限制，没有退学风险，收入在整个工作年限内不变。工作经验与决策无关，没有失业风险（见图1）。
假设投资成本（或教育成本）包括直接成本K和机会成本W0（可能赚得的工资）。而放弃的收益即机会成本是成本中较大的组成部分，我们可以通过比较两种方案中整个生命周期贴现收入，选择贴现收入较高的方案。我们还可以将不接受学校教育的收入从接受教育的收入中减去，如果结果为正，可以预测该个体会选择投资于学校教育。在第一个S年，每年的差距为-K-W0，
该个体必须付出学费和书本费等K，并且不能享有收入W0，因此，每年的W0为机会成本，即由于选择了教育而放弃的收入。W0+K为每年的投资成本。从整个生命周期看，贴现后收入为图中的B+C，在S年之后，两种收入流改变：获取Ws（超过不接受教育的收入W0）。差额Ws-W0为教育带来的利得。较高的年收入是由于学校教育。同样考虑折现，可以发现贡献于整个生命周期的收益差额为A。
如果由教育决策带来的终生净收入为正数，或所得利益（Ws-W0，从年龄S到年龄T，贴现后）大于投资成本（W0+K，从年龄0到年龄S，贴现后），那么该个体会选择学校教育。如果人们可以以市场同期利率进行借贷，则该市场利率为折现率。
这个非常简单的模型有以下几个结论：如果符合以下条件，则参加学校教育的人数会增加（虽然每种条件的影响大小可能不同）：（1）未来收益增加，即工资奖金对那些已经完成其学校教育的人来说增加了。（2）直接教育成本减少，比如学校降低学费或政府增加教育补贴。（3）贴现率降低。由于未来工资收益相对于以前工作阶段中的成本增加了，或者说对那些着眼于未来利益而非当前利益的人来说，贴现率较低会使人们倾向于学校教育。（4）教育筹资变得容易。如银行更愿意贷款并且降低利率甚至提供免费的奖学金。
进一步分析，如果给定受教育的年数，与工资增加Ws-W0相对应的年回报率（学校教育的回报率）是投资决策中必须知道的一个重要指标。由于每增加一年的教育会产生一定收入百分比的增长，这个增长的百分比则是教育的回报（Mincer，1974）。为了计算它，理论上必须知道某人实现的收入并等到退休。
关于是否投资教育或继续投资教育已经有许多公式化研究，美国人口经济学家恩格尔曼认为，人力投资的时间比较长，难以根据已知的投资期限来计算投入量与收入量，为此，他把投资期限限定在一个时期（例如13年），而把收益扩展到其他时期带来的收入，用来分析教育（正规学校教育）投资的收益率。公式为式中，C表示受过第13年教育的直接费用，W0表示受过第13年教育而放弃的收入，Xi表示受过12年教育的人的收入，Yi表示受过13年教育的人的收入，n表示受了13年教育之后可以赚取收入的总年数，r表示第13年教育的收益率，i表示观察的年份。根据这个公式，利用所要求的资料可以计算出教育投资的收益率，个人就可根据对投资与收益的分析，做出是否继续投资教育的决策。决策基本原则是,预期收益流量（流入量）之和不能小于人力资本投资流量(流出量)之和，否则，人们就不愿进行人力资本投资。即受过13年教育的人的人力资本投资收益率，不能低于受过12年教育的人的人力资本投资收益率。否则，人们只进行12年教育投资，而不选择13年教育投资。
（二）最佳投资的决策：
由于学校教育具有连续性，有的个体获得比其他人更多的学校教育，在做出最佳投资决策时，我们必须分析学校教育的最佳长度。受教育每增加一年，就会增加生命周期的收入，但并不稳定。在最初的几年，如果一个人继续增加教育年份，生命周期收入的增长幅度会增加，但以后年份不可避免地会出现投入学校教育的边际收益递减的情况（Yoram，1975）。对人力资本理论的发展做出了巨大贡献的YoramBen-Porah公式化了教育投资过程并描述了其主要决定因素。在他的模型中，个人通过已有的人力资本和他自己的时间、其他市场资源相结合来达到产出（人力资本积累）的增加。Yoram最佳资本积累的模型是个人人力资本生产函数：Qt表示个人在时期t人力资本的总投资；Kt表示个人在时期t初始人力资本存量；St表示个人在时期t内贡献于存量Q的时间（Q：人力资本存量总增加）；Xt表示积累人力资本（生产中）购买的商品和劳务。如果初始人力资本较低，追求利益最大化的个人首先会进一步增加人力资本存量，也就是说，全部时间都花在学校教育上。在完成全日制教育后，会在接下来的工作中继续他的在职培训（on-the-jobtraining）。参数B是由Becker在1975年运用同一生产函数时增加上去的，它表示“有限的个人体力和智力”，使Yoram的规模报酬递减的假设合理化。原因是（1）随着个人在增加其人力资本累计的过程中，成本增加。（2）个人生命是有限的，随着受教育时间的不断付出，工作年限会缩短，这减少了获得利益的时间，结果最终是收益的增长幅度减少。而且个人继续延长其受教育时间，增加的教育年限的成本是增加的，一个简单的原因是：机会成本增加了。接受学校教育的时间越长，在同等教育水平下获得的工资越高，同时也意味着更大的花费（见图2）。
从图中我们可以看到，如果学校教育年限不断延长，边际收益（每延长一年增加的收益）会下降而边际成本会上升。受教育的最佳年限出现在边际成本线与边际收益线相交的那一点。如果教育年限超过S*，则产生的额外成本要大于额外的收益，此时再选择学校教育从经济上来看是不理性的。
因此，S*为最佳投资点。在此点上，投资者可获得最高的收益率，即内部收益率（IRR），是投资成本现值与投资收益现值相等时的贴现率（即教育投资的净现值NPV为零时的贴现率），也就是说图1中面积A=B时的贴现率。这个模型也可得出几个预测（允许成本和收益曲线随个体不同而不同）：
（1）边际成本曲线较低的人（总成本线较平坦）选择更多（时间更长）的学校教育投资。如较易获得贷款的人，资金成本较低（筹资费用较少）。如图中A曲线。
（2）边际收益曲线较高的人会选择更多（时间更长）的学校教育投资。比如由于家庭关系网络、有较高的学术理论水平或智商很高而学校教育恰好能与之互补等原因较易在接受教育后找到工作的人。如图中B曲线。
三、人力资本投资决策中的风险因素
简单的模型能反映问题的实质，却容易忽略一些重要的因素，比如风险，下面讨论人力资本投资中的风险因素。
在传统的经济理论中,人力资本投资风险较少被论及。但事实上,有投资就会有风险。与证券市场相同，人力资本市场包含许多资产，即各种教育。人力资本投资的回报不仅与受教育的时间长度有关，而且与所受教育的种类有关。每个人选择与其未来收入的风险和回报相匹配的资产来获得最优选择。与证券市场不同的是，教育资产市场有几个重要的限制：首先，多样化不可能。第二，任意调整不可能。也就是说，不能通过在金融市场上套利来调整投资。投资于教育是不可撤回的,一旦你持有某种教育，你就不能再出售它。加之投资收益具有很强的滞后性,人力资本所有者的有限理性、信息不充分以及市场环境等导致人力资本投资收益率的不确定性增加。
这些投资风险概括起来说，有市场风险和个别风险。（尽管在有关研究中有关于风险与不确定性的区别的描述，但在本文中为了简洁起见，统称为风险。）
（一）、市场风险：影响整个市场上或一个受教育群体内所有投资者的投资回报的不确定因素。
1．未来人力资本市场供需变化
假设每个人都有相同的能力获得在任何教育水平的期望回报，每个人都是理性的投资者，只关心生命周期收益的最大化。在这种情况下，每个人都会选择有最高净收益（投资收益减去投资成本后的值）的教育。则我们只需观察接受每一种教育的人群。在一种教育下，每个人的净收益都是相同的。这种相同可以通过弹性工资来建立。如果太多的人选择同一种教育，在劳动力市场上会出现供大于求的情况，会使接受这种教育的毕业生的工资下降。相反，如果只有少数人接受这种教育，在劳动力市场上会出现供不应求的情况，短缺会使接受这种教育的毕业生的工资上升。只有当工资产生的终生收益相等时才会出现均衡的态势。
2．市场分割
YumingFu和StuartGabriel研究得出结论：教育投资在私人部门（单位）的回报要高于在国有单位的回报。另外从职业等级上看，存在高等教育水平的劳动力市场和中初等教育水平的劳动力市场。由于高等教育水平的劳动力市场上的工作岗位对求职者有着较强的专用性人力资本要求，而大学生所具有的人力资本并不会自然保值，如果就业时选择了中初等教育水平的劳动力市场，其专用性的人力资本就长时期处于闲置状态，最终将逐渐贬值。因此，投资回报中包含了失业风险和由于就业于不利的行业或部门而导致的低收入风险。
此外，还有市场平均工资、流动限制等风险因素。
（二）、个别风险：只影响个体或群体中少数人的人力资本投资回报率的因素。个体在许多方面是不同的，比如智力能力、动机、兴趣等。这些因素使教育回报的估计变得不是很准确。受更多教育者获得较高工资不仅因为他们在学校学到的知识，还由于他们的能力及其他特征。具体地，个别风险有以下：
1.自身认识的不确定性：
个人进行人力资本投资时面临几种不确定性。首先，人力投资者（即潜在的学生）对其所选择的教育本身的信息了解并不充分。比如，许多教育系统在学生步入大学教育之前向学生展示越来越多的选项（如课程、专业等）。而潜在的学生并不知道哪种学科对自己来说是必要的，以及喜欢与否，能否达到学科的要求（智力水平、耐心或能力等）。第二，在完成学科（毕业）后，学生在劳动力市场上同样面临不确定性。即便是接受过职业或专业教育，他仍可能缺乏职业所需的能力或其他要求。而个人并不能明确地知道他相对于职业的真实能力。AdamSmith早在1776年就清醒地认识到这一点，他说：“任何特定的个体永远拥有资格于他的工作的可能性在不同的行业中有很大的不同。让你的儿子去当鞋匠的学徒，几乎毫无疑问他会做出一双鞋；但如果送他去学法律，精通法律的可能性与他会在此行业中站得住脚的可能性相比，至少为20比5。”
2.生命风险。作为人力资本投资的主体的人是有生命周期,随着年龄的增长,人力资本的生产效率将会下降，人力资本受益期也将随之缩短,人力资本投资成本则必须在更短的时期内得到补偿。因此人力资本投资的风险也随着主体年龄的增长而逐渐加大。极端地说,人力资本投资也会随着一个人的生命或工作能力的丧失而全部损失掉。
此外，还有人力资本投资成本中个人承担的份额、个人已有的人力资本存量、时间的投入（总时间=受教育时间+工作时间+用于消费的时间）、机会成本、经验等。
总之，我们在进行个人人力资本投资决策时，需要进行是否继续进行教育投资的决策以及最佳投资的决策，在基本原则的基础上充分考虑影响人力资本投资收益率的风险，能够帮助投资主体做出更客观准确和相关的决策。文章今后努力的方向是如何进一步将风险因素量化，从理论上和实证上更加完善个人人力资本投资决策的研究。
参考文献：
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关键词：收益法，房地产估价，资本重获率，系统误差
一、引入资本重获率后的收益法简介
引入资本重获率后对收益法的改进已在《收益法中资本化理论探讨》一文中作了详细论
述，下面仅作简单介绍。
资本重获率是从房地产未来各年的纯收益中提取作为资本回收的部分与房地产价格的比率。它与资本收益率相对应，资本收益率是从房地产纯收益中提取作为资本收益的部分与房地产价格的比率。引入资本重获率后的房地产价格计算公式如下：
由①②式可以看出：1）资本收益是房地产未来每年的纯收益的一部分，而非全部；另一部分是资本重获，用于在房地产收益年限结束之前收回全部投资。房地产价格是用来获得资本收益的投资，是资本收益的购买价格，它仅与资本收益的大小有关，资本收益越大，房地产价格就越高。对同一房地产评估来说，由于房地产未来每年的纯收益是一定的，资本重获越小，资本收益反而越大，因此房地产价格实际取决于资本重获的大小，资本重获越小，房地产价格就越高。2）资本重获受两个因素的影响：对特定的房地产评估来说，房地产收益年限一定，资本重获增值率越高，资本重获增值量就越大，收回全部投资所需资本重获就越小；对于不同收益年限的同一房地产，资本重获增值率一定时，收益年限越长，资本重获的期数就越多，同时资本重获增值量也越大，从而收回全部投资所需资本重获也越小。由以上分析可知，资本重获增值率越高，房地产收益年限越长，房地产价格就越高，两者都是通过减小资本重获在房地产未来每年的纯收益中的比重，从而增大资本收益在房地产未来每年的纯收益中的比重来影响房地产价格的。
传统收益法为什么会产生估价误差？改进后的收益法又是怎样对其进行修正的？这就涉及到再投资收益的归属问题。
二、再投资收益的归属
再投资是指将房地产纯收益的投资回收部分在全部投资收回之前进行有风险投资的行为。由于它与原投资完全是两个不同的投资，因此再投资收益（这里指比银行定期利息多出的部分）应单独计算，不应归到原投资的收益或回收中。同时，再投资主体是房地产投资者，而不是房地产出售者，房地产投资者要为再投资承担风险，因此再投资收益应归房地产投资者所有。一些房地产评估师认为既然再投资收益应归房地产投资者所有，在计算房地产价格时就应考虑再投资，似乎只有将再投资收益放到投资回收中，才算是归房地产投资者所有，而这又与前述观点相矛盾。下面考察一下传统收益法与改进后的收益法对再投资收益的处理。
传统收益法考虑了再投资，其资本重获增值率取房地产投资的资本收益率；改进后的收益法不考虑再投资，其资本重获增值率取银行定期存款利率。对于前者，表面看来资本回收（即房地产价格）是再投资的本利和，似乎再投资收益全部归房地产投资者所有。但因为资本收益率一般远大于银行定期存款利率，即传统收益法的资本重获增值率远大于改进后的收益法的资本重获增值率，由本文前述结论可知，传统收益法要比改进后的收益法估价结果偏高，并且是由于考虑了再投资引起的。这说明房地产投资者由于在计算投资回收时考虑了再投资而多付出一部分房地产价款,多付出的这部分房地产价款实际是再投资收益的一部分，最终归房地产出售者所有。故传统收益法实际上将再投资收益的一部分（不是全部，读者可自己验证）通过提高房地产价格的方式转让给了房地产出售者。由房地产投资者承担再投资风险而由房地产出售者坐享其收益，这是不合理的。论文参考。改进后的收益法通过不考虑再投资，使得再投资收益归房地产投资者所有，从而解决了这一问题。论文参考。
三、对传统收益法估价误差的修正
有人认为用收益法估价本来就存在许多不确定因素，加之资料的不完全和不准确，出现误差甚至比较大的误差也在所难免，因此这种理论上的误差只是众多误差中的一种完全可以不加修正。本人认为不然，首先，这种理论上的误差是一种系统误差，即偏差，可以证明，该误差总是正值，即估价结果偏高，不象其他类型的误差，既可能是正的也可能是负的根本无法修正。论文参考。第二，这种理论上的误差在各种情况下都很大，足以使估价结果失去可信性。影响传统收益法估价误差的因素主要有三个：银行定期存款利率、房地产收益年限和房地产投资收益率。下面作简要分析，以消除上述误解。
表1 中国人民银行历年一年期储蓄存款利率变动一览表
3）房地产投资收益率的影响。一般情况下，收益率越高，其误差越小，但都在10%以上，房地产收益年限小于20年时，收益率越高，其误差越大。目前房地产投资收益率一般在10%左右，下表中列出了不同收益年限时用传统收益法估价的最大误差和房地产投资收益率为10%时误差，银行定期存款利率按目前法定一年期存款利率1.98%的税后实际利率1.584%。
表2 传统收益法的估价误差
房地产收益年限 10年 20年 30年 40年 50年 最大误差（%） 22.87 21.74 19.99 17.51 15.5 最大误差时房地产投资收益率（%）
21
11
7
6
5 房地产投资收益率为10%时误差（%）
18.65
21.66
19.6
关键词：收益法，房地产估价，资本重获率
一、收益法及其原理
收益法是国际上公认的房地产估价基本方法之一。其适用条件要求是：评估对象使用时间较长且具有连续性，能在未来相当年内取得一定收益；评估对象的未来收益和评估对象的所有者所承担的风险能用货币来衡量。它与另外两种基本方法即市场比较法和成本法相比，收益法相对较难，但它却以其充分的理论依据在国外被广泛应用于收益性或有潜在收益性房地产的估价中，在实际操作中，收益法集中的难点是未来纯收益和资本化率的确定，特别是资本化率，对资本化率的确定准确与否,将极大地影响到采用该方法所得出评估结论的真实性和客观性,造成房地产估价师轻易不敢使用该方法,使其常被束之高阁。在估价中仅用市场法和成本法,长此已往,将不利于我国房地产估价事业的发展。
收益法是运用适当的资本化率,将预期的待估房地产末来各期(通常为年)的正常纯收益折算到估价时点上的现值,求其之和得出待估房地产价格的一种估价方法。论文参考网。收益法的理论依据基于预期原理,即未来收益权利的现在价值。它又分为直接还原法(direct capitalization approach)和折现分析法(yieldcapitalization approach)。直接还原法是将某一年的净经营收入除以还原利率(资本化率)或乘以一定的收益乘数来求解房地产价值的方法。折现分析法是将投资期内各年预期的收益以一定的折现率折算到估价时点上的现值之和得出估价房地产价值的方法。
二、传统资本化理论存在的问题
目前的房地产资本化主流理论认为,若待估房地产的未来纯收益、资本化率都已知,收益资本化法的基本原理可用下式表示：
对于前两种情况即①式和②式，收益法是一种现金流量折现的方法,必然隐含着几个假设：1）房地产投资者必须将房地产纯收益的一部分用于再投资。这与市场经济的自由投资原则是相悖的，因为原投资与再投资两个投资行为是相互独立的，没有必然的联系，投资者可以自由安排其投资。2）再投资收益率必须等于原投资的房地产收益资本化率（见资本重获率的分析部分）。在绝大多数情况下这也是不可能的，因为再投资不一定投资于房地产，即使投资于房地产，由于区域因素、房地产类型、房地产位置、物业的新旧程度等影响投资风险的因素的影响，再投资的房地产收益资本化率也不会与原投资的房地产收益资本化率相同甚至相近。3）所谓资本化率实际上是折现率。而折现率与实际资本化率无论在含义还是数值上都是不同的，因此，这种折现率若按资本化率确定，必然存在一定的偏差。既然传统资本化理论的这几个假设都是错误的，应用传统收益法进行房地产估价的准确性必然会受到影响。
三、问题的解决
由于投资购置有收益或有潜在收益房地产，是一种投资行为，而非消费行为，因此与其说是买房地产本身，还不如说是购买该收益性房地产的未来收益，这是收益法的理论基点。但这种收益对于房地产投资者来说却不仅仅是投资收益，还包括投资回收，因为任何投资者都可以将资金作为定期存款存入银行，每年取得利息，到期取回本金，进行投资与存入银行相比，区别仅仅在于后者基本无风险但利息率低，前者有风险但收益率高，高收益是对高风险的补偿，而投资却必须回收，否则投资者便宁愿将资金存入银行取得利息而不进行投资。所以任何投资者都需要在投资期限结束前收回全部投资，以便继续投资或存入银行。国外收益法的资本化率就是由资本收益率和资本重获率（Capitalization Rate）组成，前者体现投资的报酬，后者体现投资的回收，这种做法值得我们借鉴。下面我们看一下引入资本重获率后资本化率的计算方法。
四、资本收益率的确定
资本收益率是从房地产纯收益中提取作为资本收益的部分与房地产价格的比率，其数值的确定是求取资本化率的关键。传统资本化理论的资本化率实际是资本收益率，因此资本收益率可按传统收益法确定资本化率的方法加以确定，主要有以下四种方法：（1）市场提取法（2）安全利率加风险调整值法（3） 投资收益率排序插入法（4）投资复合收益率法。这四种方法的关键都是确定房地产投资的风险，在这里暂不论述。
五、资本重获率的分析
资本重获率是从房地产未来各年的纯收益中提取作为资本回收的部分与房地产价格的比率。要理解资本重获率的涵义从而正确的计算其数值，必须先讨论下面两个问题。
1）投资与风险：资金有两种获取收益的方法：一般投资和无风险投资。无风险投资是指将资金作为定期存款存入银行或购买国家债券，其收益是存款或债券利息，收益率较低，但基本没有投资风险，可获得稳定的收益并按期收回投资；一般投资是指无风险投资以外的投资即有风险投资，其平均收益率较高，但存在投资风险，收益率可能比无风险投资还要低，甚至不能收回投资。论文参考网。任何投资都要承担投资风险，投资收益是对投资所承担风险的回报，投资风险高则投资收益率高，投资风险低则投资收益率低。
2）投资与再投资：再投资是指将房地产纯收益的投资回收部分在全部投资收回之前进行有风险投资的行为。如前所述，原投资与再投资两个投资行为是相互独立的，原投资收益是对原投资所承担风险的回报，再投资收益是对再投资所承担风险的回报，两者都应归房地产投资者所有，而传统资本化理论实际将再投资收益归房地产出售者所有，这必然使计算的房地产价值增大（详见下面分析），影响估价的准确性。
下面看资本重获率的两种计算方法。
1、偿债基金法
由于上述原因，虽然实践中房地产投资者几乎总是将房地产纯收益的投资回收部分进行再投资，但在求取资本重获率时却不能按再投资计算。不进行再投资时房地产投资者必然将该资金存入银行或购买国家债券，于是，房地产收益年限结束时其未来各年的资本重获与该资本重获的存款或债券利息之和应等于房地产价值。论文参考网。即：
上式与传统资本化理论的房地产价格计算公式②完全相同。因为银行定期存款利息率或国家债券利息率肯定小于资本收益率，所以用传统资本化理论计算的房地产价格要高于其实际价值。
2、直线法
由前述讨论可知，用上式计算资本重获率时所得房地产价格要低于其实际价值。
参考文献：
1、艾建国、吴群主编:《不动产估价》,中国农业出版社2005年版。
2、张协奎主编:《房地产估价》,中国财政经济出版社2006年版。
3、俞明轩、丰雷编著：《房地产投资分析》，中国人民大学出版社2005年版。
关键词：长寿风险；个人账户；精算平衡；投资收益率
中图分类号：F830.5 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2015）06-0003-07
一、引言
在过去的100年里，人类的平均寿命每10年提高2.5岁，呈现出显著的人口死亡率降低趋势。人口寿命延长体现了社会发展水平的提高，但也带来了长寿风险，即人口死亡率的超预期降低所带来的风险。长寿风险对社会不同层面都产生一定影响。举例来说，人口寿命增加给社会保障体系带来巨大压力，政府必须为未来的预期寿命延长建立足够的战略储备资金；同样，对于持有诸多生存保险保单的保险公司来说，也面临着预期寿命延长所带来的年金给付增加的压力。对于许多金融机构来说，人口预期寿命的延长也带来了构建新型衍生品和创新金融产品的机会。近些年，国际上关于长寿风险的研究沿着定量化的视角逐步深入，许多死亡率模型不断被提出，这些模型可以有取舍地借鉴到我国的长寿风险研究中。
和世界其他国家一样，我国养老体系也因长寿风险而面临巨大压力：人口死亡率的下降和预期寿命的延长使得老龄人口增加、预期余命延长，这一长寿风险加大了基本养老保险统筹部分的给付压力，特别是使得个人账户的支付年限延长。根据现行支付安排，个人账户的收支缺口由统筹部分承担。故在现行政策下，收不抵支的个人账户数量将增加，且个人收支缺口呈扩大趋势。为了应对老龄化冲击和日益加大的养老金给付压力，我国政府不得不将改变多年的“个人账户空账运行”逐步做实。
很显然，长寿风险将对该个人账户的“做实”带来重大影响。在人口死亡率超预期降低的条件下，个人账户按照现在人口情况进行“做实”将产生“亏空”，导致个人账户“财务”不平衡。为了弥补这种亏空，使个人账户达到平衡，学者们从不同角度进行了深入的探讨，并提出了不同建议。如王积全（2005）利用兰州市抽样数据，对国家、企业和个人的养老负担比例进行了深入分析，并首次在模型中引入了收缴率和工资比率等参数，基于此给出了相应的缩减缺口的政策措施。 罗良清（2005）总结并完善了我国个人账户支付模型，使其更适合于现行养老制度的月度缴纳和实际支付方式。潘春雷（2007）评估了在退休年龄、就业比例、工资水平等方面的性别差异对养老基金精算收支平衡的影响。顾文（2010）预测了未来几十年基本养老保险制度下在职人员和退休人员的人口数据，对基本养老保险基金平衡、隐性债务规模等问题进行了测算。黄顺林、王晓军（2010）利用基于出生年效应的Lee-carter模型对中国男性人口死亡率进行了拟合，并将其预测结果对养老年金系数进行估计，发现中国现行城镇职工养老保险的年金系数被严重低估，这将给未来基本养老保险个人账户带来很大的偿付压力。张宁（2015）利用非线性时间序列分析中的希尔伯特-黄变换对死亡率进行了不同风险层次的划分，并基于此提出了“长寿风险分级基金”来应对个人账户和统筹账户的“老龄化”压力。
本文借鉴现有国内外研究成果，尝试运用国外研究中应用较为广泛的Lee-Carter模型的改进版――泊松对数双线性模型和随机模拟方法，在对未来人口死亡率曲线进行预测的基础上，分析不同退休年龄和投资收益率的最佳组合。泊松对数双线性模型的优点是能够预测出在一定概率下未来人口死亡率的区间估计，从而可以更好地评估个人账户收支在未来面临的不确定性，并且量化不同政策或假定对于账户缺口的影响程度，给出特定缺口水平下的参数设定水平。
二、长寿风险模型与数据来源
1992年提出的Lee-Carter模型是长寿风险模型的重要开端，该模型通过时间和年龄两个角度来拟合中心死亡率的对数：
[μx（t）=exp（αx+βxkt）] （1）
在上述模型（1）中，[αx]代表不同年龄在所有时间的对数死亡率平均，反映了年龄对死亡率的影响；[kt]代表了时间对死亡率的影响；[βx]描述了不同年龄的人群对时间影响的敏感程度，即斜率。
该模型对美国以及加拿大的死亡率拟合较好，但也存在许多问题，例如高龄拟合以及共线性等问题。对此也有一些相应的改进模型，例如引入世代效应的APC模型，利用非线性序列分析方式，或者利用长寿风险指数进行测度。其中有一种改进方法被普遍使用，即通过引入泊松假设，假设死亡人口服从泊松分布，可以基于Lee-Carter模型建立泊松双线性模型（Possion log-bilinear）：
[Dxt～Poisson（Extux（t））]，[μx（t）=exp（αx+βxkt）] （2）
该模型和Lee-Carter模型有同样的参数限制，以确定唯一的参数。
[tkt=0]，[xβx=1] （3）
同时，由于引入了泊松分布，我们用最大似然估计来代替Lee-Carter模型的SVD求解方法。
[L（α，β，k）=（x，t）[Dxt（αx+βxkt）-Extexp（αx+βxkt）]+constant]
（4）
在模型（4）中，constant表示常数，[kt] 反映了每个年龄的中心死亡率随时间变化的趋势。未来的死亡率可以通过如下方式进行估计，同时可以用Bootstrap方法来进行区间估计：
[Mx（tn+s）=exp（αx+βxktn+s）] （5）
本文使用的数据是1994―2010年的人口死亡率数据，数据来源是中国人口统计年鉴。分组方式是每个年龄一组，同时设定最高年龄组为90+。由于1996年、2005年和2010年的数据一直延伸到100+，为了保持一致，将90岁以上的数据合并，形成90+的年龄组数据。
分组后，我们首先获得不同年龄和性别的死亡人数以及年中人口数据 ，这些数据形成了两个矩阵。同时我们还获得死亡率数据 。这里，男性年龄x范围为60，61，…，90+；女性年龄x范围为55，56，…，90+；而时间t为1994，1996，…，2010。由于1995年数据缺失且1994年抽样时间较晚，故时间维度没有考虑1995年。
本文所使用的软件是R软件，该软件是奥克兰大学两位学者开发的免费开源软件，提供了跨平台的数学计算环境，世界各地的开发者为它开发了多种免费软件包；正是由于其免费开源特征，R软件已经成为学术界和数据处理领域最广泛使用的软件之一。
三、未来中国人口死亡率预测
下面，我们基于泊松双线性模型（2），用最大似然估计（4）来拟合中国人口死亡率数据（1994―2010），可以得到对应的[α]、[β]、[k]三个参数，其结果如图1所示。其中左侧为男性拟合后的参数计算结果，右侧为女性拟合后的参数计算结果。
从拟合后计算的参数结果来看，无论是男性还是女性， 参数[k]在16年里整体上呈现下降的趋势。由于其在一定程度上代表了人口整体的平均死亡率，因此可以说人口死亡率呈现下降趋势，中国社会存在长寿风险，其下降的斜率代表了长寿风险的严重程度。同时，由于参数[β]表示了年龄范围对长寿风险的作用，从图1中（第二行两张图）可以看出，人口死亡率的降低主要体现在80岁以上的人口中，这说明我国超老龄人口的健康状况改善程度要超过普通老龄人口。除了趋势之外，我们可以在图中看到结果的波动，这是由于人口抽样所带来的干扰：我国人口死亡率数据一般采取百分之一人口抽样，而不是100%的人口普查。
图2给出了拟合后的死亡率数据情况，其中左列为男性，右列为女性。第一行是对数据曲面的拟合情况（R2=0.92），第二行是时间维度不同年龄的死亡率情况（R2=0.97），第三行是年龄维度不同时间的死亡率（ R2=0.95）。
从R2看，拟合结果整体较好。特别地，对于不同年龄的时间维度拟合效果相对较弱，这是受数据集的影响，因为2010年和2000年为普查数据，而其他时间样本为抽样数据，抽样数据获得的模型参数对普查数据的拟合有一定偏差 ，曲面拟合也受到此原因影响，这是本文需要进一步改进的地方。
从图2中可以看到，随着时间的增加，各年龄段的死亡率整体上呈现下降趋势（第二行图），同时随着年龄的增加，死亡率上升，同时死亡率最高的年代时间是1994年和1996年（第三行图）。
为了更好地度量长寿风险并对未来死亡率进行预测，我们需要对死亡率[kt]进行时间序列建模并预测，这里我们采用的时间序列模型是ARIMA（0，1，0）。具体的区间预测结果如图3所示。
上图2中给出死亡率逐渐降低的过程，并根据其结果，重新利用双线性模型，能够得到未来人口在2011―2020年的死亡率预测，该结果如图4所示。
需要特别提到的是，在我们使用的数据中，2000年和2010年的数据是通过人口普查得到的，其他年份的数据是通过百分之一人口抽样调查获得的，很显然普查数据比抽样数据更可靠，这也表现在数据拟合时，结果会有一定的波动。如何利用普查数据进行抽样数据调整，这是本文需要进一步完善的地方。
从预测结果看，各年龄段的人口死亡率都呈现了逐步降低的过程，而且这种降低的趋势并没有减缓，这也预示着长寿风险将长期存在。具体到各年龄段可以发现，死亡率降低水平在不同年龄人群之间存在差别，例如青少年人群（10―19岁）死亡率改善情况相对老年人（50―60岁）要低一些，而高龄老人（80岁以上）的死亡率改善则呈现很大波动性。
四、退休年龄与投资收益率分析
为了对个人账户平衡进行计算，我们用泊松Bootstrap方法来产生1000个未来死亡率样本并利用这些样本来模拟未来死亡率，该模拟包括所有年龄（男性是60―90岁，女性是55―90岁），时间是2011―2050年。泊松Bootstrap是一种随机再抽样方法。表1给出了60岁的人口未来预期余命的变化。
从表1可以看到，在2011年60岁男性的余命为24.18岁，但是到了2020年，余命变为25.74岁，该结果比历史数据总结出来的要快，这正是长寿风险中风险的含义。同样对于女性来说，60岁人口在2011年的平均余命为26.05岁，但到了2020年为27.18岁，从中还可以看到男女预期余命的差距在缩小。
在确定收益模式（DB）下，个人账户的平衡公式由（6）给出。
[PVactual=DB?splanωb-1t=0∞tpbvt=k=0b-a-1cω（1+g）k（1+i）b-a-kkpa]
（6）
在这里，a为进入养老年金系统的年龄；b为退休年龄；[splan]为退休后个人账户的替代率；[ωb-1]为在年龄b-1时候的工资；c为贡献率；g为工资增长率；i为投资收益率。根据当前的中国养老金现状，我们设定的参数为：c=8%，g=10%，i=4%，a=25， b=60（男性），b=55（女性）。
这样，通过Bootstrap方式得到的1000个死亡率抽样样本，我们可以计算出不同退休年龄下的替代率的点估计和区间估计（95%置信度），结果如表2所示。
从表2可以看到，在当前的状态下（当前参数设定下），个人账户在退休时候的替代率仅仅8%左右。为了进一步计算最佳退休年龄，我们设定特定的替代率，并由此计算对应的退休年龄。
同时，我们还注意到，如果个人账户替代率达到预定的10%，那么退休年龄至少要66岁，也就是说，在2015年如果男性退休年龄为66岁的话，个人账户的替代率满足10%左右的要求。
在考虑退休年龄的同时，我们也可以从另外一个角度分析，即研究公式中表示投资收益率的i，如果投资收益率上升的话，其退休后领取的年金增加，也可以提高替代率，因此投资收益率和退休年龄密切相关。下面我们将根据上述计算，设定替代率为10%左右，用Bootstrap方式模拟，来得到对应的关系。
首先设定投资收益率i为5%，来看一下男性在不同时间（年代）的退休年龄。结果如表3所示，此时个人账户替代率将保持在10%左右。
接下来设定投资收益率i为6%，计算结果如表4所示。可以看到，到2020年前，男性退休年龄无须提高，也能保持替代率为10%。
表5和表6分别给出了女性当投资收益率在5%和6%时的退休路径。
从表5、表6可以看到，如果在投资收益率为5%的情况下，女性的退休年龄大幅度增加，比目前的55岁提升了10岁多，只有这样才能保持个人账户的10%替代率。而即使在投资收益率变为6%的时候，退休年龄也需要从2013年开始调整，并从61岁开始。
如果要维持当前的女性退休年龄，我们可以计算出投资收益率大约为7%，表7给出了此时的女性退休年龄情况以及个人账户替代率。
由此可以看到，长寿风险给个人账户带来的压力方面，女性要比男性大得多。
当前我们实行的是男女统筹，在这种情况下，通过进行不同的退休年龄匹配，并考虑当前的政策环境，我们得到了比较合理的投资收益率是6.1%，其退休年龄和投资收益率的关系如表8所示。
综合计算和模拟结果，可以得出如下结果：
（1）当我们保持个人账户替代率为10%的目标的时候，男性可以在5%的投资收益率下，提升退休年龄到63岁（2020年）。该投资收益率与当前市场情况符合，可以认为此退休路径是可行的。
（2）女性的个人账户压力较大。当我们维持5%的投资收益率的时候，女性的退休年龄已经达到了65岁。如此快速的提升是不可行的。对此，只有提升投资收益率来进行弥补，计算表明投资收益率达到7%的时候，女性退休年龄可以逐步提升到56岁 。尽管这个结果与现在情况衔接较好（女性工人50岁退休，女性干部55岁退休），但该投资收益率已经超过市场险资的平均投资收益率（2015年，5%左右），综合考虑目前的货币政策，会有一定的实现难度。
（3）为了减少女性个人账户的压力，可以考虑男女统筹计算，我们进一步的计算表明，此时需要维持投资收益率在6.1%左右。与此相配合，男性退休年龄逐步过渡到62岁，而女性逐步过渡到60岁。
五、结论
本文利用泊松双线性模型来度量中国长寿风险，该方法比较好地避免了Lee-Carter模型所带来的共线性等问题；利用该模型，我们基于Bootstrap方法模拟未来的死亡率曲线，从而对个人账户平衡进行了计算，由此分析了不同退休年龄与投资收益率的组合。
从组合情况看，当我们维持5%的投资收益率，男性可以逐步延迟退休到63岁（到2020年）；而对女性来说，5%的收益率不足以抵消死亡率改善的效果，即使投资收益率达到7%，女性退休年龄仍然需要在2020年提升到56岁。
如果将男女统一起来解决女性个人账户压力，则需要维持的投资收益率为6.1%。如果考虑养老金未来入市，投资收益率达到6%以上，那么这个方案是可行的。
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