时间：2023-03-15 15:06:49
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下面就是我自己平日里在上课的时候通过对若干课堂教学改革的探索，努力提高学生课堂教学参与程度的具体课例：九年级下学期中考专题复习――《以静制动――小议求解动态问题》。
教学内容：学生通过求解江西省中考中出现的一道讨论解题中所出现的情况，使他们意识到做出每一种可能图形的必要性 .
如图①在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F，AB=4，BC=6，∠B=60°.
（1） 求点E到BC的距离；
（2） 点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MN∥ AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x.
①当点N在线段AD上时，如图，ΔPMN的形状是否发生改变？若不变，求出ΔPMN的周长；若改变请说明理由；
②当点N在线段DC上时，如图③，是否存在点P，使ΔPMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.
教学过程：
甲班： 完全按照教学时间上的三控制，把教学过程分成三步走：
第一步、 15分钟的学生自主讨论性学习：
1.全班学生以6人一组分成12组，将能够画出草图的30多名学生分配到这12个组当中。先由学生按照6人一组进行组内讨论所有可能的草图，并讨论所讨论出的草图是否正确或是否完整。
2.在这12个组当中随机抽取三个组，让这三个组各组选派一名代表，将本组讨论出来的图形画在黑板上。
3.教师将这三个组所画出来的草图中重复的图形整合在一起，形成这三个组讨论的结论。
4.其他组派代表，对于黑板上面的内容对照本组讨论的结果进行补充或修正，并提出自己补充或修正的理由。
经过班同学这样的分组自主讨论学习，将可能的图形整理了出来；
5.教师用几何画板展示图形动态变化的全过程，学生进行对比，检查所画图形是否符合题意。
第二步、15分钟的新授：
教师讲解本道题的答案和完整的解答过程：
问题（1）：点E到BC的距离可以用60°锐角所在直角三角形中的三角函数问题很好的求出EG=；
问题（2）中的第①小问：根据学生所画的图形（1）确定ΔPMN的大小和形状不会发生改变，PM= EG=，MN=AB=4，利用全等、勾股定理求出PN=，所以ΔPMN的周长为4++
问题（2）中的第②小问：在之前的小组讨论中，学生已经很好的完成了图形可能情况的分类，并且介绍了题目中几个关键的分界点D点和F点，接下来教师重点讲解图形中由于题目所设的EP=x，EP长就成了本道题目的自变量，而面对着众多的因变量，哪些是我们真正需要的，对于解决这个题目有用的呢？那就是MN，当把他停在了这些位置上面的时候，整个图形就变成了一个静态的图形，通过讨论PM=MN（图3①）和PN=MN（图3②）两种情况下的几何知识的运用列出方程，求出x的值。
第三步、总结：从做题中寻找解决动态问题的一般思路：
首先、想象图形的运动全过程：
（1）认准引起运动的关键点（自变量点）；
（2）确定运动可能出现的情况；
其次、根据想象的图形运动全程，绘出所有可能的图形
第三、将图形停在所有可能的结论位置：
（1）ふ易员淞客夹斡胍虮淞客夹沃间可用的几何定理；
（2）利用几何定理确定各量之间的等量关系或变量关系；
第四、设出适当的未知数，表示各种变量，利用变量之间的关系列出方程或函数解析式，变几何问题为代数问题。
注意：点行进的路程和将要行进的路程是常见自变量和因变量；
乙班： 在学生自主学习的过程中，增加教师的参与程度：
考虑到这个班学生的学习基础相对于甲班要差上一个档次，完全照搬甲班的教学过程不但是不现实，而且也是不切实际，违反学生身心发展规律的。所以在这个三步走的过程中，需要增加了很多教师引导的部分，所以乙班在甲班的教学过程中进行了一些程度上的修改，增加教师在教学中的主导成分。
第一步、15分钟的学生自主讨论性学习：
1.先用5分钟的时间，在10名能够画出图形的学生中选择2名学生介绍他们对于图形变化的认识：点D，在N点到达点D之前ΔPMN的大小和形状不会发生改变；点N在D点之后，ΔPMN的大小和形状开始改变。
2.用2分钟的时间，用几何画板制作课件，让学生看大屏幕，直观地观看图形变化的全程。
3.学生结合之前2位学生所说的转折点和大屏幕上图形动态变化的全过程，按照座位的前后6人为一组，画出分类图形。
4.教师让1个小组展示他们所画出的图形，然后其他组派代表进行修改，并说明自己的理由。
第二步：15分钟的新授：教师讲解本道题的答案和完整的解答过程：
第三步：与甲班的步骤相同
课后作业情况反馈：
甲班，全班72名学生，课后作业两道题全部做对17人；仅能够正确解答第4题，列出第5题部分方程和函数关系的学生还有19人；仅能够正确做出第4题，画出第5题变化过程中图形的有12人；仅能够作对第4题，第5题完全做不到的学生还有13人；两道题都做不到的有11人。
乙班，全班74名学生中，课后独立完成两道作业题，并做出正确解答结果的有6人；能够完成第4题，列出第5题大部分因变量关于自变量变化的表达式的有13人；仅能够完成第4题，第5题能够画出部分图形的是20人；经能够完成第4题，做不到第5题的7人；两题都不会做的28人。
课后与学生的问答当中得知，因为题目还是比较难，所以就算是上课听了，教师做出了详细的解答，但是想把这些思想化为方法还有一些距离。所以这一节课的效果比较有限。另外，学生潜意识里就认为动态问题是考试中的难题，就算是不会做也属于正常现象。对于解决动态问题的积极性不高，对于思想方法训练的重视程度不够。
一、数学教师角色转变的条件。
（一）转变思想观念。基础教育课程改革试验和实施的不断推进，已经凸显了教师尤其是数学教师传统教育观念与新课程理念的不协调。在这种情况下，广大数学教师就需要转变教育观念、实现角色转换，用现代教育观念作为教学实践的指南，树立正确的学生观、课程观和教学观。
（二）提高自身素质。作为数学教师应自觉提高教育理论水平、教育科研能力、信息技术应用能力和外语水平；提高实施综合课程的能力，形成跨学科的知识结构和进行协同教学的能力；并在此过程中塑造专业精神，养成专业人格。
（三）建立新型师生关系。在新课程中，传统意义上的教师教和学生学，将逐步让位于师生互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。教学过程不只是忠实地执行教案的过程，而是师生共同开发课程、丰富课程的过程。
二、数学教师角色转变的障碍。
（一）学校内的多重角色要求。数学教师面对的也是有思想、有感情、有主观能动性的活生生的人。在教育、教学中，数学教师既要传授知识，也要为人师表。这种职业特征决定了数学教师要集“传道、授业、解惑”于一身，既要充当“知识的传授者”、“学生的楷模”，也要当好学生的“心理调节者”、学生的“朋友和知己”等角色。多种角色集于数学教师一身，有时就难免产生角色不清或模糊，或难于在两个相互矛盾的角色间作出抉择而产生角色内冲突。
（二）现有的素质状况。在中国师范教育课程体系中，教育学、心理学、教学法等方面的专业课程不受重视的现象，长期存在。另外，《历史与社会》、《科学》、《艺术》等综合课程的设置，需要具有综合知识的教师，而现有学校数学教师在师范院校接受的是较细的专业教育，其他专业的知识相对于他们的专业来说，要薄弱一些，甚至薄弱很多。
（三）价值错位。数学教师作为社会的一员，不可避免地会出现价值观念的多元化。但其职责又强调正面引导，因而面对学生不得不压抑自己的价值观，尤其是当自身的价值观念与学生的价值观念对立时，既要维持与社会意识形态相适应的价值观念，又不得不对学生的观念表示出某种宽容与理解。这就必然会使教师产生心理压力、虚伪和痛苦。
（四）师生代沟。社会在发展，教师和学生之间的价值观念、思维方式也在不同程度上存在着差距。青年学生追求新异，比较激进，而教师特别是数学教师则比较重实际、保守；青年学生思维敏锐，独立性、批判性、创造性强，而数学教师则以深刻、全面见长；青年学生简单、轻率，喜欢先入为主，教师沉稳、持重，做事往往三思后行。教师与学生的这种差距，客观上造成了师生心理沟通困难，师生间难以互相理解，从而加大数学教师工作难度。
三、数学教师角色转变的方法。
（一）从教育观念方面转变。
著名教改实践家李元昌曾说过：“教学方法不是最重要的，最重要的是教育观念的转变，因为有怎样的教育观念，才会有这种观念下的教学方法。”如计算教学：以往的教学形式大多采用老师讲，学生记的方法。老师为讲解计算方法，讲得口干舌燥，常常抱怨一节课要讲这么多内容，时间不够。学生也在一旁听得一头雾水，渐渐失去对计算的兴趣。而有了新课程新理念的指导，教师教学时，注重学生在合作交流中掌握算理，注重学生计算时的自我反馈和对计算练习次数的自由选择，让学生在自评、自改中掌握计算方法，激起对计算的喜爱。因此，要适应课程改革，要从传统的教育观念中走出来，向拥有先进教学思想、观念、超前意识的角色转变。有了符合素质教育要求的教育观念，才能使自己不断地用新的教育思想、观念、超前意识去分析、透视每一堂课，上好每一堂课；才会不断地学习、获取、接纳新的思想和观点，正确把握教改动向，在课改的海洋里大刀阔斧，勇往直前。
（二）教学方式方面转变。
1、注重学生“学”的过程转变。
传统教学十分明显的弊端就是“重结果，轻过程”。因只重视知识的结论、教学的结果，有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程，能力得不到发展。这就要求教师在教学的过程中注重学生“学”的过程，注重向学生能力的培养，情操的陶冶，智力的开发，良好个性和健全人格的形成转变。
2、注重学生的差异，努力构建平等融洽的教学氛围。
有人说过，黄沙如海，找不到绝对相同的两粒沙子，绿叶如云寻不见完全雷同的两片叶子。那么学生来自不同的背景，他们是风格各异的学生。因此，数学教师的教学行为方式也应注重学生的差异，因材施教，向建立平等融洽的教学氛围转变。
3、向教学模式个性化转变。
以往教学研究方面，常常喜欢寻找教学模式，利用规定的模式来架构老师的教学方法。在评课过程中，不大注意发现和总结教者的教学个性、惯用自己的意志规范教者的教学设计，致使教者放弃自身的特、长处，刻意去按照他人的“指导”去做。其结果是，造就了教学方法的单一化、模式化和公式化。
现代教学同样要求数学教师树立特色意识，向教学模式个性化发展，形成个性化教学。要做到个性化教学，首先，要吃透教材，在了解班级学生心理、知识、能力等特点的基础上，遵循教学规律，创造性地处理教材，形成富有个性的教学风格；其次，师不能墨守成规，要勇于创新、积累、总结和提高。
（三）从师生关系方面转变
一、培养学生的学习兴趣，提倡学生参与实践
学生一入校，对专业的认识几乎一无所知，这是培养学生乐趣的良机。不妨从课外辅导入手：建立电子制作兴趣小组，通过制作简单的电路（声控灯、门铃、防盗报警和双联灯等），志在激发自信，培养学生的兴趣。
要引导学生查阅相关资料，了解电子行业发展情况及专业发展的有关知识，拓宽其知识面，培养学生的乐趣。有一次学生在练习日光灯电路安装，当一位同学通电试验时，灯管两头发红，中间不亮。我问学生：以前你们在家遇到过类似现象吗？学生都说有，可谁也不知为什么。同学们都用关注的眼光看着我，急于了解原因及排故的方法，学生的学习训练兴趣顿时被调动起来了。当我把启辉器中的小电容去掉，日光灯亮起来后，同学们可高兴了，就这么简单，都说这下再有这样的问题，可不需要找电工了，我也会修了，想不到这个小电容也会作怪。顺着同学们的议论与求学的热情，推波助澜，为了说明电容的隔直通交作用，我找了一根一端烧断的灯管，用一只小电容连起来，灯管又亮起来了。从此之后，学生学习电工操作时热情更高涨了。
二、让任务成为学习的动力
对于学生在学习中的主动性不够、缺乏灵活性、缺少实践能力的现象，可应用任务驱动性的教学，把教学内容任务化，即在营造的模拟情境中向学生提出学习任务，从而驱动学生开展学习、自主探究活动。“任务驱动，自主探究”要求在教与学的过程中，以完成一个个具体的任务为线索，把教学内容巧妙地隐含在每个任务之中，让学生自己探究问题，并经过思考和老师的点拨，自己解决问题。
三、改革教学方法，促进理论知识和实际技能的结合
提高学生的学习乐趣，激发学生的学习动力，是上好电子技术课的前提。从学生反映来看，他们只希望动手，不喜欢理论，他们多数只凭乐趣而学习。很多毕业的学生回忆说，当时的理论我学后早已忘得一干二净，而动手知识却记忆深刻。所以，教材必须经过适当的处理，才能适应学生的实际。电子爱好者都有体会，学电子关键在于多动手，许多理论上不懂的东西，在动手过程中都会慢慢被理解、消化。在目前生源的现状下，电子电工专业的教学应该采用“以动手操作为先导，以专业基础为主线，以培养技能为中心，以实验教学为基础”的教学方法。它不同于传统课堂教学，也不同于社会上维修部师傅带徒弟形式的教学，而是一种“融电子基础理论教学于趣味性实验之中”的乐学教学方法。
四、技能训练多多使用“赏识教育”
在电子制作技能教学中，应努力营造一种宽松活泼、紧张有序的氛围，杜绝批评指责，允许失败，积极为学生分析实训过程中失败的原因，让学生在自知自明的状况下控制自主、克服困难，从而愉快地进入学习。例如我在讲收音机的原理与组装时，尽可能少讲繁锁的理论，把事先准备好的调频调幅收音机套件发下去，然后以讲座的形式先介绍收音机基本原理与调试，让学生有个初步了解。在调装过程中每个学生都急于看到自己制作的产品是否成功，可多数学生不是一次就能成功的。在装配完收音机后，接通电源，发现收不到正常的电台声，有的无声，有的沙沙响，有的有尖叫声等等。学生反映：“电路各元件都检查好几遍了，没发现接错，为什么还收不到台呢？”他们往往感到束手无策，如果经过几次调试仍失败，许多学生就会失去信心，甚至中途放弃。这时，就需要教师及时介入，有针对性地启发、引导学生，鼓励他们大胆拓宽思路，调动他们的主动性和积极性。
五、合作讨论，总结评价
合作、讨论、总结、评价是新课程实验中使用频率极高的几个名词，也是社会实践中提倡和使用极为广泛的名词。有的老师也许会说，在素质相对较差的职业中学班级中很难进行合作讨论学习。那么，在新课程理念下，如何在课堂教学中实施合作学习？首先，要构建适合学生合作学习的环境。要根据中职生的个性特点和班集体学习情况，创造良好的合作学习气氛，使课堂成为流畅、和谐、尊重、信任的学习环境。其次，注意教师在合作学习中的角色转换。教师在学生合作学习的过程中，时刻要变换自己的身份，时而是一个促进者，时而是一个合作者，时而是一个帮助者，时而是一个激励者。值得注意的是，衡量课堂上是否实施了合作学习，关键不是看有没有组织小组讨论，而是看课堂上学生的活动是否具备了合作的因素，包括是否具有合作的意识、是否掌握了合作的技能（善于倾听、述说、交流、分工与协作等）、是否产生了合作的效能（异质学生相互促进、共同完成学习任务）。
目前，教学改革走入深水区，教师的角色也有了多元化定位，但是更耳熟能详的是把教师比作“一眼”清泉，泉水常流常新，这样才能给学生带来新鲜的知识。如今，我们作为新世纪下数学教师，必须从多方面提高自己的专业素养是非常重要的。
一、要多学习专业理论知识。
系统的新理论知识是前人经过几十年甚至几百年摸索出来的经验之谈，这些知识的瑰宝就像一座座航标，在我们前行的大海上指引前进的方向。为了改变教师观念，枣强县制定了“中小学教师读书计划”，提高广大教师的综合素质，促进教师专业成长，我校为教师推荐必读书目36本，每学期每位教师读两本，写读书笔记和心得体会。如印象深的一本书《给教师的一百条建议》，讲了很多作为教师应该具备的理念、精神。如果对教育事业没有无限度热爱而强迫自己去做这份工作，不仅教育不好孩子，还会给自己带来身心的损害；如果在教育工作中找不到半点的乐趣，那么这份工作简直就是一份煎熬，一份折磨。与此相反，如果是一位热爱教育事业的教师，在工作中找到了无穷的乐趣，并且发现了自己的价值。这样才会有足够的勇气去面对工作中的一个个难题。通过读这些书，即使的调整了教师的心态，其次，要多搜集和阅读有关的小学数学教育教学方面的书刊。如我校定制的“课程论”、“小学教学参考”、“小学教育论”、“小学数学教育”、“小学数学教师”“教学的技能”等对我们的教学都有很大帮助。当然，我们身边也有一些对教育有追求和研究的人，我们也可以多向他们学习，学习他们成功的经验。。
二、要具备科学的态度，掌握基本的数学思想方法。
要拥有丰富的数学学科专业知识，我们数学的学科专业知识主要指“学科知识技能、数学思维、数学知识的应用”等。我校利用教研组活动进行学习讨论，提升全体小学数学老师的学科专业素养促进“教师专业成长”。课程改革的实验过程也告诉我们，我们数学教师现有的知识应该不断地提高，我们往往缺乏"从数学的角度"来思考问题的能力，而具备这样的能力必须需要有丰富的数学知识，我们数学老师学科专业知识也只有不断地更新，在一定的限度内才能更好地实现数学课堂教学的有效性。
三、要多研究教学，这也是最关键的。
系统的理论知识给了我们扎实的装备与武装，具体运用起来就落实在实实在在的教学中。所以重视抓教学研究的过程，包括：课前、课上、课后、听评课教科研等。
（一）课前。课前我们要认真备课，对自己的教学设计进行精心的准备，整个流程完整，各环节充实哪些内容要做到心中有数，另外还要对学生要有充分预设，一个问题出来了，学生可能会有哪些答案，老师又有什么巧妙的方法解决。这些问题的准备都能反映一个教师的专业素养，对实际教学也会产生一定的影响。如果老师课前精心的准备，施教过程进行的就比较顺利并会达到意想不到的效果。
（二）课上。数学课堂的特色就是节奏感强，各环节环环相扣，干净利落。体现我们数学课的特色，我们的课堂上也有感情，但不是抒情。我们体验的是成功（或失败）解决问题带来的情感，所以我们在解决问题时非常重方法。我们始终觉得，数学老师不是单单在教数学，而是在教人怎么学数学，怎么去创造。老师的方法起到了示范性的作用。
（三）课后。我们觉得要提高教学素养，提高业务水平，课后反思也特别重要。善于反思的老师才会有精彩的课堂。对于自己课堂上的得意之作，要勤于总结，精益求精，争取发挥到更多的地方；对于瑕疵之处，我们更要静下心来认真反思，为什么会出现这样的问题，怎样改进。在这种情境题中，我们一定要联系生活实际，从生活中举例，让学生联系自己的生活经验，再运用数学技能来解决问题，可能会事半功倍。经常这样的自我反思，从中寻找答案，找到解决的方法，我们才能更加驾轻就熟，完善自己。
（四）、听评课。听评课是教师互相学习、互相讨论、研究教学的重要措施，听评课是一种最直接、最具体、最经常也是最有效的研究提高课堂教学质量的方法。听评课在教学实践和教学理论之间架起一座桥梁。它既是一个验证理论，指导实践的过程，也是一个实践操作、升华为理论的过程。在听评课中可以学习吸收大量的教学理论、经验和先进的教改信息，在执教中去运用，也是教师对教材分析、教法与学法研究、教学经验交流的一种好形式。平时，利用网络多看名师的课堂实录并研究一些典型的“教学案例”通过对一些案例的分析，可以提高教师的教学能力。多听专家老师对学科教材的解析，进一步深入理解教材编写的意图。从而能更好的驾驭教材。
（五）、教科研。随着教学改革的不断深化，教学研究的重要性日益突出，在这个时代，不会进行教学研究的一个教师是不能算一名优秀的数学教师的，之前，我们认为从事数学研究与数学教学不相干.通过近今年的课题研究发现两者之间有着密切的关系.一方面，数学研究是一种创造性活动，从事数学研究对研究者的创新意识和创新能力的提高有着十分重要的作用；另一方面，从事数学研究可以使研究者体会数学思维的内涵，领略数学内在的真善美，领悟数学的精髓，肯定地说，这些体验会有意识地融入研究者的教学中，使学生从中受益，从而提高学生的创新意识和创新能力，因此，教科研是一个教师的创新意识和创新能力的最集中的体现。
四、要广泛地阅读小学数学教育教学书刊。
学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学课堂笔记呢？
一、记提纲
老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。
二、记问题
将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
三、记疑点
对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
四、记方法
勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。
五、记总结
注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用 初三数学备考攻略
课程表：初三一年学习时间的整体安排
内容 所用时间
第一学期函数9月1日 ——10月中旬
解直角三角形10月中旬 ——10月下旬
圆10月下旬——期末
第二学期统计开学第一周
第一轮复习开学第二周——4月10日
第二轮复习4月10日 ——5月10日
第三轮复习5月10日 ——6月20日
简单说说以上各部分内容的中心任务及注意事项，在今后的学习中，大家可以不断回过头来看看。
1.函数：函数这一章是初中代数的重点，也是难点，在中考的代数部分所占比重最大，综合题中离不开函数内容。所以从函数这一章的开始就要打好扎实的基础。
(1)在函数关系的三种表示方法中，图像法是个难点，它也是后面学习一次函数、二次函数图像的基础，同时也是中考考查的重点。
(2)在第一学期的函数学习过程中不宜大量做综合题，但应仔细体会利用函数图像解决简单实际问题的题目。近年中考比较侧重实际应用问题的考察。
(3)函数部分比较抽象，内容又多，所以我们应注意经常性的总结、归纳所学内容，不断梳理所学函数知识。
2.解直角三角形。
(1)特殊角的三角函数值必须要熟练掌握。避免死记硬背，要利用好图形，画一个特殊三角形，依据三边关系，很快看出各角的三角函数值。
(2)利用好互余关系，一定要区分好同名不同角比大小和同角不同名比大小两种情况。这是最易混淆的两个内容。
(3)如何利用本章知识来解决实际应用问题是我们在学习过程中遇到的难点。要学会利用图形来理解题目中的文字内容，从复杂的题目中提炼出所要考察的数学本质。
3.圆：这一章在初中几何教学中占重要地位，它属于“提高阶段”，也是难点。
(1)这一章的概念、定理繁多，很多地方如不注意会产生理解性的错误。所以，一定要注重概念、定理的细节。
(2)这一章的图形复杂，圆与三角形、四边形都可以结合在一起，但也有规律，在学习中要善于总结各种图形添加辅助线的方法、规律，总结常见基本图形。
(3)要经常梳理知识点，不但能做到温故知新，而且使头脑中对本章内容建立一个清晰的脉络。
4.第二学期总复习分三轮完成。
(1)第一轮复习的主要任务是整理初中三年所学内容，理清所有基本概念、基本方法。复习速度快。可以在老师归纳每一章节前，同学自己应先整理所学内容。在此期间，最好每天自测几个小题目，内容不要过难，就练基础，一定要坚持。
(2)第二轮复习将分类讲综合题。这是复习提高，训练运用所学知识解决综合问题的阶段，往往按数学思想分类讲解。有很多小题目能恰到好处的体现某种数学思想，我们不应忽视；不要放松基础，这个阶段的周测要注意按中考标准安排题目的易、中、难比例；对于做错的题目要弄清其错误原因，及时查漏补缺。
(3)第三轮复习指各种模拟题的综合训练。这个阶段切勿盲目做题、只练不改。要认真对待每一次的试卷讲评。通过模拟训练，把中考所要考查的知识点和各部分内容所占分值、包括题目的分布情况，做到心中有数；针对题型的分布把做过的模拟试卷进行分析、整理，把每类题型都拿出来总结、寻找规律。这个阶段应是最大程度的提高阶段。
数学这门课连贯性很强，前面的知识没学会，后面的内容是建立在前面已有知识的基础之上的，而且函数和圆都是难点，所以这部分同学上课时会有很多地方听不懂，特别是复习课上老师讲到综合题时，这些同学更是不知所措。其实这部分同学心中也很苦闷 ，他们不是不想学，而是由于基础差不只如何是好。我想对这部分学生提几点建议。
1.要建立足够的信心。这时不要轻言放弃，因为我们还有约一年的时间，虽然难题我们做着有难度，但是基础题和一些中档题经过努力是可以掌握的。中考试卷中有60分的基础题，35分的中档题，这就是95分！一定坚信自己在中考中最低也能得到基础题的分值。
2.具体怎么做？第一，在第一轮基础复习阶段，要集中所有注意力，争取把基础概念和基本方法补上来，每天的基础测验要认真对待、弄清每道题的做法，认真自觉地改错，改错后一定再让老师批改，确认正确才可以。明确每天只要掌握一两道基础题的解法就是收获。平时主动与老师沟通，得到老师的帮助和理解。第二，反复训练。任何知识不可能只练一遍就掌握，必须反复不断练习，多次重复才能巩固。第三，正确看待每次考试的分数。经过努力有些同学的成绩可能还是不理想，但是我们一定要看清楚：在基础题的这部分份额中自己是否进步了
名师谈初中数学：别让“穿了马甲”的题目迷惑
汉网消息(记者杨梅向洁实习生李??)做题在精不在多，否则会“熟能生笨”、“熟能生厌”。昨日，汉阳区第二届名师桂文通做客“晨报名师课堂”，提醒家长和学生，学数学不要走入题海战术的误区。
昨日下午3时，第6期“晨报名师课堂”在市青少年宫A101教室开讲，武汉市第三初级中学数学高级教师、市学科带头人、汉阳区第二届名师桂文通，就“如何学好初中数学”与现场近200名家长和学生进行了交流。
学好数学，多做题目是难免的。但桂文通称，做题在精不在多。孩子刚入初中，要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础；再找一些课外习题，尤其是中档难度的题目，以帮助开拓思路，提高分析、解决问题的能力，掌握一般解题规律。
“只有一定量的练习，才能形成技能，也就是熟能生巧。”桂文通说，题目量拿捏不准就会弄巧成拙，变为“熟能生笨”、“熟能生厌”。他举例，经过多次重复机械做题，很多学生只会做某类题，稍稍改变一下命题方式，“题目穿了马甲，学生就不会了”。
做题的目的在于训练思维能力、掌握方法，所以家长应给孩子做一定量的题，有质量的题。桂文通建议，如果孩子学有余力，配备两本数学课外习题集足矣。
没有兴趣做支点数学很可能“扯后腿”
“小学到高中，学生要学12年数学，没有兴趣做支点，数学很可能在关键时刻‘扯后腿’。”谈到数学学习，桂文通建议家长把重心放在培养孩子的数学思维上，一味应试培优可能换来一时高分，但极易减弱孩子对数学的学习兴趣。
桂文通认为，学数学应融入到生活中，如天气预报中城市下雨的概率、股票的变化曲线以及买彩票中奖率，都运用到数学知识。
“孩子不一定每次考试都取得理想成绩”，桂文通提醒家长，不要给孩子下“没希望了”、“老是学不好”等负面定论，多用激励性语言，孩子的学习劲头才会越来越足。
消化好45分钟放电影式复习
“课堂45分钟如果完全消化，无须课外培优。”桂文通称，学生听课时，一方面要理解老师讲的内容；另一方面要独立思考，鉴别哪些知识已消化。讲课中，如果哪个环节没弄懂，应及时记录下来，课后请教。切勿因一个知识点不懂，影响整堂课的接受。
“复习数学的有效方法不是一遍遍看书和笔记，而是回忆式复习。”桂文通建议学生采用放电影的方法。完成作业后，把书和笔记合上，回忆课堂上的内容，如定律、公式及例题解答思路、方法等，尽量完整的在大脑中重现。再打开课本及笔记进行对照，重点复习遗漏的知识点。这既巩固了当天上课内容，也可查漏补缺。
小小错题集受益无穷
平时作业、课外做题及考试中，对出错的数学题建立错题集很有必要。错题集由错题、错误原因、改正措施、订正和巩固防错五项内容组成。
一本小小的错题集，初中三年的数学学习都会受益无穷。桂文通称，错题集好处有三：由错题入手，对疏漏的知识点重新深刻理解；由果索因，把错误原因弄个水落石出，以便对症下药；提高改错的目的性和自觉性，长期坚持，可在学习态度、方法、习惯等方面有良好改观。
桂文通说，有家长抱怨孩子，平时数学成绩好，一到考试就失误，错题集对这些“敏捷而不踏实”的学生尤为奏效。
◆互动问答
家长：孩子上初一，数学成绩不好，该怎么办？
桂文通：从小学算术思维转变到初中代数思维，孩子有一个适应过程，家长先不要对孩子寄予过高期望，那会给孩子带来很大压力。首先，看孩子现在数学基础如何，只要能在现有基础上有所进步，就应给予鼓励和肯定。初一学生，尤其要重视基础题的训练，基础打牢，才有希望继续提高。此外，要关注孩子的计算能力，计算不过关，以后学习会很困难。
家长：初二是数学分水岭，家长该么样引导孩子度过？
桂文通：初二数学对函数要求稍高，尤其是一次函数，是关键。学习一次函数要注意联系实际生活，把思维放开，才能有所突破。
学生：初三么样学几何？
桂文通：现在新教材对几何要求比以前略低，重视图形的变动，学习时应将思维发散开来，不要太死板。多做习题很有必要，另外，做完习题后要总结归纳，找出弱点，然后才能有的放矢。建议初三学生多关注武昌区近两年的中考试题，因为武昌区较早使用新教材，试题有一定参考意义。
关键词:数学教学 电子专业 整合
中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)05(c)-0186-01
现在的数学教学使用的教材,大多数沿袭了以前传统教材的一般形式,内容不深刻,缺乏创新,不能满足专业教学的需求,只好知识的罗列,教学质量差,教学效率底。在整个中职数学教学的专业大背景下,掌握最基本的数学知识,了解专业真正需要是什么数学知识,达到数学教学服务于专业教学的效果。分析传统数学的教学内容,不断地进行修改、补充、研究、查缺补漏,形成完整的体系。让数学教学包含专业课中需要掌握的一些数学知识,更助于学生按需学习数学,形成更完善的知识体系。
1 从研究电子专业教学大纲入手,构建数学教学计划
中等职业学校的电子专业包括《电工技术基础》,《电子技术基础》,《电工技能实训》,《电子技能实训》,《音响设备原理与维修》,《家用电器维修》,《电视机原理与维修》,《Protel》,《Ewb》等一系列的专业课程。就整个专业体系来说,要按一定的顺序开设课程,所需要的数学知识要标出自己学习的情况依次列出,不明白要单独标明,形成一整套数学知识体系,作为制定电子专业数学教学目标的依据。
2 有效整合,确定教学重点、难点
数学教学中遇到的重点和难点,要与专业需求相结合,在专业课的教学更具有针对性和实效性,运用数学知识更加灵活。例如:(1)在初中的时候就学习过解方程,这是学好数学的基本功,但是中职学生并不能很好地运用解方程,因此要重点训练。(2)因为电工中的正弦交流电需要三角函数中的正弦函数图像作为基础,其重要性显而易见,其它三角函数图像甚至可以忽略。(3)电子专业中并未要求立体几何、平面几何的知识,可以不做要求。总的来说,专业服务成为教学工作中的重点,这也是教学的根本方向。
3 数学内容的设计注重专业应用
中职学校的学生在学习数学的过程中要打好基础,切记不要好高骛远。根据掌握的数学知识结合所学的专业,依据生活、生产实际,凸显出职业特征。所以,数学教师要掌握一定的专业知识,经常与专业老师进行交流,主动向专业老师学习数学课程,对其内容和范围有所了解。解决学生所遇到的专业数学问题,不同的专业对数学知识的要求是不一样的,熟记数学知识要点,做大量具有代表性的练习题,运用数学知识找到更多的专业的课程,让学生领会数学服务专业的精髓,在数学课程的教学中解决专业课程遇到的数学问题,活跃数学课堂,增加学习氛围,为专业课程的学习埋下伏笔。
统编教材在使用的过程中,中职学校要贯彻实施数学教程服务于专业的宗旨,在满足各个专业要求的前提下,根据大纲的要求,注意统一性原则,教材内容要有新意且不失灵活,建立教学模块要适中,大模块内容太多;学生一时接受不了,小模块显得没有条理,枯燥乏味。其中坐标系的应用又分为坐标系的基础知识和正比例函数、反比例函数的知识。正弦函数的应用主要研究弧度制的相关知识、正弦函数的图像、峰值、相位、周期。向量的应用涉及包括向量的基本知识和运算。在将来的工作中,中学生要培养解决问题的能力,灵活的运用所学的数学知识融会变通。由于技术不断进步,科技的快速发展,知识更新换代速度快,教师要充分的利用子模块的优势,加以修改、整理,节省大量时间,提高了工作效率。
4 数学思想应灵活多样
4.1 方程思想
在数学教学中方程思想具有重要的意义,它能使复杂的问题简单化,广泛的应用在电工、电子专业的领域中,是解决问题的一种根本思路。在复杂直流电路的支路电流法的学习中,往往十分困难,内容抽象,不易理解,甚至找不到一点头绪,如果灵活运用方程思想,就会豁然开朗,找到不同的支路,再根据未知数的个数列相应几个方程,这样学习就变得简单了许多。
4.2 类比思想
我们在数学教学的过程中经常会进行比较学习,新知识的研究和发现,以及处理各种数学问题都离不开这种思想。不但如此,就算是在电工、电子专业课上同样需要这样分析,在有关《电工基础》的串联电路部分中,通过学习电压三角形很容易联想到相似三角形,利用这种类似的思想进行思考,各功率和各阻抗之间的关系就一目了然了,问题自然也就轻松了。
4.3 数形(图)结合思想
在处理问题上,数形结合思想是一种很好的方法,利用图形的优势,空间感增强,问题由繁到简,逻辑清晰。数形结合作为一种重要的数学思想被广泛的应用在电工电子类专业的教学上,让抽象的问题直接、简单、具体、形象的呈现在眼前。在进行交流电的超前与滞后的学习上,学生一般都会从概念上分析问题,这样往往会造成理解上混乱,但是,如果在图像的基础上分析,用它们的波形图表示,很明显就看出最大值所对应的位置,简单明了,学生也很容易理解。
此外,随着教学的信息化发展,教师可以利用多媒体,通过文字或图表等多种形式整理归纳重要知识内容,发现规律、寻找特点、引发学生思考,起到点拨提示的作用;甚至可以让学生自己总结所学知识内容,提高学生的积极、主动性,老师和学生共同完成教学。
4.4 多元化教学评价
多元化已经渗透到各种行业中,数学教学也不例外。为提高学生们的学习兴趣与自身的潜能,在教学中逐步追求评价主体的多元化和评价方式的多样化。在此过程中,老师们需要时刻注意同学们的变化,不论是数学学习水平、成绩、态度、和在学习过程中所遇到的问题,这些都直接关系到数学教学评价的好坏。
因此,专业背景很好的表现在中职学校的数学教学上,对愿教材的有用内容进行适当取舍,使数学课程和专业紧密的结合在一起,更专业化,从学生的实际出发,从计划和内容两方面分析电子专业课,中职传统的数学体系被改变,逐步转变为数学服务于电子专业,将电子专业的数学作为核心内容,根据对数学知识的需求,数学教学与电子专业教学有机的结合在一起,数学的发展促进电子专业教学的进步,成为电子专业教学的基石。
参考文献
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[2] 王爱霞.关于中职院校中等数学教学改革的几点思考［A］.中国教育研究论丛,2005:763～765.
关键词：非物质文化遗产传承与创新;项目教学实施;设计专业
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）46-0174-02
国务院《关于加强我国非物质文化遗产保护工作的意见》规定了“非遗”保护工作的十六字指导方针：“保护为主、抢救第一、合理利用、传承发展”。目前在对“非遗”传承创新上存在着信息缺失、表现缺失、机制缺失等问题。民族文化传承创新只有科学与文化相结合，技术与艺术相结合，通过信息技术、数字技术、艺术手段并用，培养民族文化传承人、创新人，发挥高职教育在民族文化传承创新中的基础作用、服务作用和促进作用，才能最大程度地使民族文化得以保护与开发、传承与创新。北京电子科技职业学院作为国家级民族文化传承与创新专业教学资源库的项目主持单位，本着服务地方经济和文化的原则以“非遗”为主要内容，基于多媒体设计与制作专业（群），应用数字媒体技术，建设民族文化传承创新教学资源库，搭建保存、传承、传播和创新民族文化的重要平台，解决资源与需求的突出问题，实现优质资源共享，满足文化创意产业转型升级的需要。资源库建设过程中，我院的艺术类的课程根据课程授课需求与非遗资源开发融合，提高了学生将非遗传统文化与数字媒体技术相结合的能力，取得了丰硕的教学成果。
一、非遗资源融入项目课程教学的思路
以教学思想观念更新为突破口，突出文化传承与创新，以项目教学与非遗资源深度融合为重点，树立理论服务实践、学科逻辑服从工作逻辑、注重过程与结果相统一的课程教学观，在培养学生职业技能和核心能力的过程中，在非遗资源数字化、数字化资源产品化、文创产品商品化的教学实践中整体提高学生的职业素养。把非物质文化遗产资源转化成数字化的教育教学资源。通过动画流程式展示、虚拟沉浸式互动体验、三维仿真式修复留存、视频表达演示呈现、跨终端跨平台式传播等多媒体手段，为非物质文化遗产从平面传播保护向互动式立体化传承、主动式创新转化提供借鉴模式。搭建作品资源与产品资源双向转化平台。将学校教学过程与文化企事业单位的生产工作过程紧密结合，构建产学研用一体化平台，推进职业教育与民族文化产业对接，为学校创意成果转化和企业订单交易、信息提供可参考的解决方案。
二、非遗资源融入项目课程教学案例剖析
1.项目情况简介――非遗电子读物设计。国家级民族文化传承与创新教学资源库的任务之一就是电子读物设计。随着屏幕的互联化，社交式阅读、拍照式阅读、分享式阅读的沉浸式普及，非物质文化遗产传播的传统载体如书籍、文献、画册等正面临巨大的挑战。非遗电子读物为非遗传承创新提供了一个高效、智能平台。多媒体设计与制作专业的学生主要承担非遗电子读物的开发任务。在院系领到的统筹和安排下，我们教研室的老师组织了集体备课，制定了涵盖PC终端、移动终端、网络终端全平台开发的任务。每一种资源实现PC终端的多媒体光盘、网页、移动终端的APP版本的开发。
2.非遗素材采集、整理与同类产品调研分析。融入非遗资源的课程会在授课过程中组织学生进行同类产品市场调研。分析现有产品的优缺点，取其精华，避免设计创意雷同。在互动媒体设计专业教学中，学生分组进行市场调研，以市场资料搜集和汇总的方式进行。在课程学习过程中，要求学生针对课堂所讲授的非遗资料和非遗元素，结合市场实际情况，对目前跟非遗文化传承相关的网站、光盘、APP等电子读物展开调研，深入分析其优缺点，作为设计开发的参考要素。将采集组采集的非遗素材进行处理与归档，提取应用元素，这些非遗元素包括历史由来、风俗奇趣、工艺流程、传承大师、造型特征、典型纹饰、具象元素等内容，将素材进行整理，并通过素材采集汇报会，使大家能了解到各组所获得的非遗元素特征，扩展学生知识面，拓展课程授课内容。
3.访谈非遗传承人。学生在市场调研的基础上，对北京几个主要的非遗文化比如景泰蓝、花丝镶嵌、兔爷、北京风情泥塑的传承人进行走访，开展深度访谈。将走访这些地点以及对非遗艺人进行深度访谈作为课程作业，要求学生利用课余时间对京津地区的非遗传承人、艺人进行深度访谈，深入了解非遗艺术。学生在进行非遗艺人访谈过程中，会更注重和传承人的深度访谈工作。学生会与传承人面谈，了解京津地区的非遗资源工艺特点、历史由来、传承大师、风俗奇趣，并拍摄了传承人访谈的视音频。为非遗电子读物的开发奠定了基础。
4.信息架构与概念设计。非遗电子读物设计如何传达信息？创意点在哪里？在问题的引导下，项目引导学生反复思考收集到的资料，综合重组排列，进行设计概念筛选。全方位思考，力求创新;寻找空白点是进行电子读物概念设计的出发点。景泰蓝APP开发小组，从访谈景泰蓝传承大师那里得到启发，将景泰蓝从制胎、掐丝、点蓝、烧蓝、磨光的整个流程以交互游戏的方式呈现给浏览者，形成在交互体验中了解景泰蓝的产品概念。然后从发散思维开始勾画草图，寻找不同的表达方向。在头脑风暴阶段的任何创意灵感要多记录，不断产生新想法，不断对前面的想法进行修正，反复推敲尚不完整的创意，并在此基础上加以修改、发展、完善，直至形成较成熟的创意构想。因此，要求学生通过草图绘制的方式，快速地把创意构思过程记录下来，用简单的图形与说故事的形式将创意表现出来，经过艺术处理逐步形成创意概念，最后形成相对完整的创意草案。在完善电子读物创意时，集思广益，征求各相关者的意见，然后确定创意方案。
5.非遗电子读物开发实现。通过相关电子读物开发平台将之前设计制作的界面、音视频、动画及创意阶段的交互构想打包到一个平台，完成交互展示。学生除了完成交互设计创意及部分动画视频创作之外，一些关键的交互程序，学生还应学会与程序员合作完成电子读物开发与测试。反复与非遗传承人及爱好者沟通获得对创意设计的反馈意见，对已形成的设计方案进行评价、补充、修改，在反馈意见的基础上进行产品迭代设计，使之更加完善。
三、非遗资源融入项目课程的创新与成效
从高职艺术设计人才培养特点和职业岗位的要求出发，以非遗资源为教学载体，将教学成果与资源库项目验收要点结合，同时作品参加北京市动漫设计比赛，将非遗内容与课堂教学及专业参赛深度结合，把职业能力训练与具体的项目结合起来，通过教学，实现了各方面的“多赢”。
1.学生作品水平得到提高。非遗资源融入课程是对课程内容和载体有益补充;设计作品将传统文化与互动技术结合，有利于学科交叉的发展;学生面对非遗类选题比较感兴趣;作品艺术水准得到提交，到达入库标准。
2.学生驾驭项目的能力全面提升。在非遗内容融入课程的过程中，学生在真实项目实践中扮演企业设计师的角色，可使学生置身于从接单到客户沟通直至提交完成品的完整行业工作情境，以“准员工”的身份，在规定的岗位上，完整体验和承担符合学生接受度的“仿真项目”工作任务。非遗项目教学让学生全面了解自己的角色作用，将所学的基本理论与专业技能融会贯通于每一个非遗项目的实践中，不仅可以培养学生的设计、制作能力，还能根据不同的企业需要或竞赛要求来发展学生的创造性思维与自主解决问题的能力，学生能熟练运用各种不同类型的设计表现形式，准确传达项目信息;丰富的非遗创造元素和题材能拓展学生的设计思维，加深学生自身的艺术修养，提升学生作品的艺术表现力。提高了学生的创意设计和传统文化应用创新意识，使学生能够自主学习以及向国际传播中华传统文化。
3.教师教学能力的提升。非遗资源融入项目课程使艺术设计的职业能力与职业精神得到有益的彰显，是培养职业型设计师的重要途径。教师在此类课堂教学中起到主导作用，教师在课前、课后都感到备课和教学的压力，提高了教师驾驭课堂的能力。“以非遗资源带动教师培训”，全面提升教师的教学能力;“以资源库项目带动科研”，可以促进教师的成长，有利地提高了教师的科研水平。我院教师在承担资源库建设及非遗资源融入课程的过程中，结合资源库项目建设成果，申报各项科研课题多项，开发多套教学案例，都为日后教学提供了丰富的素材。非遗资源融入项目课程让教师的专业素养在互动研讨中提高，教科研成果互相转化，让教师在教学研讨中受益。
4.专业教学成果不断涌现。非遗资源融入项目课程的非遗电子读物、网页、动画作品经过资源库审核小组审核，全部纳入国家级非遗传承与创新教学资源库，学生作品直接入库在我院属于首例。这不仅有利于培养学生完整的职业能力，还可增强学生的成就感，能极大地调动学生的学习主动性和积极性。学生作品参加第四届北京市动漫设计大赛取得了获得一等奖1项、二等奖3项、三等奖8项的好成绩。
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