时间：2023-03-13 11:24:20
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人教版小学数学三年级上册第八单元
教学目标
1、使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受到生活与数学的联系。
3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
教学重、难点
通过活动体验有些事件发生的确定与不确定。理解“一定”“可能”与“不可能”。
教学准备
课件、3个盒子，不同颜色的跳棋，学生活动的题卡，奖励学生的小奖品。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
教师以故事引入，阿凡提智取金币的故事。
师：八一老爷说：“只要你把口袋里的金币往上一抛，如果落下后是正面朝上，那金币就是你的了。”阿凡提接过袋子里的金币在袋子里捣鼓了一会儿……
师：这个故事的结果到底会怎么样？阿凡提在八一老爷的面前，是否能够拿到金币？你先猜一猜。（学生猜测）通过这节课的学习，我们就能揭开这个迷底了。
[评析：充分运用儿童好奇心强的心理特点，通过熟悉的“阿凡提”提出问题，并告诉学生学会了本节课知识能解决这一问题，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的情感，为学习新知打下良好的基础。]
二、活动体验，探究问题。
（一）一定
1、猜测。教师出示3个盒子，让学生猜测：如果从任意一个盒子晨摸一个跳棋可能会摸出什么颜色的棋？一定能摸出红棋吗？
2、体验。教师首先让两名学生进行合作，一人摇盒子，一人随便摸棋，教师猜测。
3、汇报发现。我下一个将摸到的是什么颜色的棋？你有什么发现？
4、推想。为什么从1号盒子里摸出的棋都是红棋呢？
5、验证。打开盒子，观察验证。
师：对，因为盒子里装的都是红棋，所以无论你摸多少次得到的都将是红棋。（板书：一定）
6、验证。师生共同评价，给予能相互合作、积极参与思考的学生予以奖励。
（二）不可能
1、猜测。2号盒里可能会装些什么？（学生猜测）如果谁能摸到红棋，老师将奖励给他一张智慧卡。（教师未装红棋）
2、体验。教师走到学生中间，让学生任意摸棋。
3、汇报。通过刚才的过程，你有什么发现？
4、推想。为什么从2号盒子，大家都没有摸到红棋呢？
5、验证。打开2号盒子，观察。
师：对，因为盒子没有红棋，所以你不可能摸到红棋。（板书：不可能）
6、评价。奖励。
（三）可能
1、猜测。刚才，我们在2号盒子里没有放红棋，所以你摸不到红棋，现在我们两个，你一定能摸到红棋吗？
2、体验摸棋。
3、汇报发现。
4、推想结果。
5、验证答案。（板书：可能）
6、评价总结。
[评析：让学生在活动中学习数学，是课程标准提倡的学习方式。这节课相对于以往的数学课来说，其特殊之处是心体验为核心。学生有很强的好奇心，有强烈的动手欲望，因此我设计了非常开放的学习活动，使学生经历“猜测——体验——汇报——推想——验证——评价”的过程，引导学生自主探索，合作交流，让学生在活动中学习，在游戏中获得愉快的数学体验，并在体验中有所发现、有所感悟、有所发展。]
三、联系生活，内化提高。
1、合作内化。小组分工，每人完成一种现象，加深对“一定”“不可能”“可能”的理解。
2、像今天我们提到的这样的事情在生活中也有，你能用上“一定”“不可能”“可能”举个例子吗？（学生举例）
3、联系生活，用上“一定”“不可能”“可能”解决“做一做”中的6种生活现象。
4、涂一涂。
5、摸奖游戏。
6、通过刚才我们的猜棋活动，我们来想一想阿凡提的故事，八一老爷要求阿凡提抛出的金币落下后个个都有是正面朝上，这可能吗？为什么？（生答）确实，按我们的推断阿凡提是不可能成功的。但是阿凡提却做到了，你知道他是怎么做的吗？（教师解释）的确，阿凡提够聪明，不大家得回了金币！
[评析：数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学。让学生用“一定”“不可能”“可能”来描述生活中的事，不仅能激发学生的兴趣，产生亲切感，而且能使学生认识到现实生活中蕴藏着丰富的数学问题，体现了“小课堂，大社会”的教育观。关于阿凡提的故事的解决既与课始提出的问题首尾呼应形成了一个整体，又有一定的思维难度与灵活性，有利于训练学生思维的开放性。]
四、课堂总结，课后延伸。
1、今天我们一起学习了什么内容？你有什么收获？还有什么需要大家帮助解决的问题吗？
可能性
设计者
杨太春
执教者
杨太春
课 型
新课
课时
1
授课时间
年 月 日
节数
教学
目标
1.通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。
2.进一步感受事件发生的可能性是有大小的，知道可以用一个数来表示可能性的大小。
3.会求简单事件发生的可能性。
教学重难点
感受不确定现象，讨论比较简单的用一个数来表示事件发生的可能性。
教具准备
大转盘、乒乓球和课件
教 学 流 程
调 控 措 施
一、谈话导入新课
同学们，你们长大以后想不想发大财，成为富翁呢？有同学可能会说我去买彩票，中大奖就能大财了。我们这一节课就来探讨一下，中奖的可能性有多大。
二、动手操作，探究新知
1.教学例1。
(1)摸球游戏。
教师：出示袋中有3个相同的球，分别标上数字1、2、3。从袋中任意摸出一个。可能摸出几号球？
(2)猜一猜。
学生：可能摸出1号球、2号球或3号球。有3种可能的结果。
(3)分组试一试：验证每个号球出现的可能性。
(4)小组探究
(5)小组汇报
(6)小结：从袋中摸出每个号球的可能性是大致相同的，可能性是三分之一。
2.继续摸球游戏。
教师：出示袋中有3个相同的球，分别标上数字1、2、3。3个标有数字5的球。从袋中任意摸出一个。可能摸出几号球？
(1)猜一猜。
学生：可能摸出1号球、2号球、3号球或5号球。有4种可能的结果。
(2)分组试一试：验证每个号球出现的可能性。
(3)小组探究
(4).小组汇报
(5)小结：从袋中摸出1号球的可能性是六分之一。
摸出1号球的可能性是六分之一。摸出2号球的可能性是六分之一.摸出3号球的可能性是六分之一.摸出5号球的可能性是二分之一。
(6)课堂活动第1题：游戏。
明确：取的次数越多，得分就越接近，胜的可能性就越接近，获胜可能性是二分之一。
(6)教师小结游戏规则的公平性及事件发生的可能性。
3.教学例2。
(1)转盘游戏：出示一个大的转盘在讲台上(上面有2个区域，非白色区域占整个圆盘四分之三，白色占整个圆盘四分之一)。
(2)游戏：转动转盘，指针落在哪个区域的可能性大？你有什么方法具体表示出这个可能性的大小？
(3)学生独立思考，再集体交流、评议。
学生1：圆盘上的白色区域占整个圆盘的几分之几？
我们可以用四分之一来表示。
这个分数来表示指针落在白色区域的可能性，所以说指针落在白色区域的可能性是四分之一。就是说当我们转动圆盘若干次，指针落在红色区域的次数有四分之一。
学生2：指针落在非色区域可能性是四分之三。因为……
(4)教师小结。
明确：可能性的大小可以用一个数来表示。
(5)课堂活动第2题：议一议。
(6)教师小结 事件发生的可能性有大小。可能性的大小可以用一个数来表示。
三、运用新知，巩固提高
1、教师发提单给学生课堂练习
要求：学生先独立完成，再同桌互议，最后集体反馈、评价。
四、学生质疑，教师总结
教师小结 例1从袋中摸出每个号球的可能性是相同的。
例2可能性的大小可以用一个数来表示。
指针落在白色区域可能性是 四分之一
指针落在非色区域可能性是 四分之三
教师：通过这节课的学习，同学们去买彩票，中奖的可能性有多大呢？幸福生活要靠我们去劳动才能换来的。
二、动手操作，探究新知
谈一谈你有哪些收获？
五、布置作业1.练习：练十六第1~3题。2.收集关于可能性的事例。
板 书 设 计
可能性
例1从袋中摸出每个号球的可能性是相同的。
例2可能性的大小可以用一个数来表示。
指针落在白色区域可能性是 四分之一
学生对统计的相关知识已经有了一定的认识，并且在二年级学习了关于平均分的知识，但在平均数的意义和求平均数的学习中，学生还是第一次接触平均数。建议通过人数相同及人数不同的两场比赛，发现人数不同时用总数比较输赢的方法不公平，从而寻求更好的方法----求平均数。学生对“平均分”已有一定的认识，通过小组讨论，以得出平均数的意义及求平均数的方法。
目前学生对可能性的学习已有所掌握，本单元的学习只是在原来的基础上加以丰富，并对知识掌握的要求有所提高，本知识点建议以学生活动为主，通过猜测—实验—修正猜测的方法进行学习。
二、单元学习目标
1、通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
3、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。
4、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
三、单元学习内容的前后联系
三、教学重点：
1、读懂统计图表，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）；
2、进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些。
四、教学难点：
了解平均数的意义。
五、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：4节
教学内容学习目标计划
课时授课
日期
《比一比》（认识平均数的意义和求平均数）1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
3、在生活的实际问题中学习统计和求平均数的知识，使学生认识平均数对社会生活中各种问题的解决具有重要的作用。1
《比一比》（认识平均数的意义和求平均数）练习课1、继续练习和巩固读懂简单的统计表，并利用平均数解决一些简单的实际问题。
2、培养学生自主学习、动脑思考的能力。1
《猜一猜》（可能性）1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能列出简单试验所有可能发生的结果。
3、培养学生仔细思考和推理判断的能力。1
单元测试1
测试情况
反馈
合计
第1课时：比一比
教学内容：
课本第69~70的内容
教学目标：
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
3、在生活的实际问题中学习统计和求平均数的知识，使学生认识平均数对社会生活中各种问题的解决具有重要的作用。
教具准备：教学挂图圆片
教学重、难点：在生活中理解平均数的意义，感受平均数在生活中的应用及其必要性。学会求简均数的方法。
教学过程：
活动内容活动的组织与实施
设计意图时间
分配
一、情景引入
二、理解平均数的意义
三、巩固练习
四、全课总结森林里好热闹阿，原来一年一度的森狂欢节又到了，每年的狂欢节森林里都有丰富多彩的节目和比赛，今年也不例外，首先让我们去看看集体项目“家庭钓鱼比赛”，经过激烈的竞争，有两个家庭进入最后的决赛，他们就是虎虎三兄弟和花花四姐妹。
出示钓鱼决赛成绩：
虎虎队花花队
大虎二虎小虎大花二花三花小花
7条2条6条3条6条2条5条
1、学生独立看图、独立思考，自己想出解决问题的方法。
2、讨论
3、质疑
刚才听了同学们的一些想法，有个问题我还拿不定注意，能不能根据每个家庭钓鱼的总数多少来颁奖呢？请大家发表意见。
讨论达成一致意见：奖牌要发给人均投得多的小组。平均数怎样算呢？大家都算一算，试一试。通过讲故事激发学生的学习兴趣，让学生的注意力很快投入到平均数的学习中去。
矛盾引发的争论,激发学生积极主动的投入到解决问题中去。在解决问题的过程中学生不仅认识平均数在生活中的应用，并能深刻感受到学习平均数的必要性。
4、摆圆片求平均数
师：怎样求平均每人钓多少条鱼呢？用圆片来摆一摆虎虎三兄弟平均每人钓了几条鱼。
（1）学生摆圆片
（2）学生汇报（可能会出现以下情况）：
方法一：把多的移给少的，直到每个人的鱼都同样多。
方法二：先把三个人钓的鱼合到一起，再平均分给三个人。
5、求平均数的计算方法：用算式表示先合并再平均分的方法。
（7+2+6）=15（条）15÷3=5（条）
这5条鱼是大虎、二虎、小虎三人钓鱼的平均数。
6、小结求平均数的方法
1、完成教材72页的“试一试”。
2、想一想平均数在日常生活中有什么作用。
3、运用所学知识解决生活中的问题。
（1）师：现在老师遇到了一个问题，看看小朋友能不能运用今天学到的知识帮我解决。
（2）老师不会游泳，上个星期六老师来到游泳馆准备学游泳，管理员告诉我：游泳池的平均水深是1.5米，我的身高是1.6米，我直接跳下去会有危险吗？
（3）小组讨论。汇报。
通过这节课的学习，你有什么收获？
把平均数的知识与生活中的实际问题联系起来，让学生感受数学来源与生活，同时也可以提高学生的数学思维能力和解决问题能力。
第2课时：比一比练习课
教学内容：
课本第71~72的内容。
教学目标：
1、继续练习和巩固读懂简单的统计表，并利用平均数解决一些简单的实际问题。
2、培养学生自主学习、动脑思考的能力。
教学重、难点：
巩固练习用平均数求统计中的简单的实际问题。
教具准备：教学挂图
教学过程：
活动内容活动的组织与实施
设计意图时间
分配
一、激趣导入
二、练习
三、回归生活
四、课堂评价同学们，“少年宫的评委组听说我们班同学解决问题的能力特别强，也想请大家来帮忙，你们愿意吗？
好，让我们一起来看一看儿童歌首大奖赛成绩统计表吧！
1、完成课本71页练一练的第1题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）说一说你看到了什么。
（3）把评分统计表填写完整。
（4）学生反馈、交流。
2、完成课本71页第二题。
（1）看统计表，你看懂了什么？
（2）同桌交流。
（3）说一说你是用什么方法解决问题的？
（4）全班交流、反馈。
3、完成课本71页的第3题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）小组讨论：怎样解决这个问题。
（3）学生反馈，全班订正。
4、做课本72页第二4题。
先学生独立思考，再全班交流。
1、实践活动
调查小组同学的身高，列成表格。
计算小组同学的平均身高，写出计算过程。
说一说自己完成的作品的优点。
作品展示，比一比谁的统计表做得好。
2、数学故事。
看清图意，讲一讲。
略。
学生经历了观察、调查、制表的过程，会对表中的情况有更为深刻的理解。通过说一说、比一比可以训练了学生的表达能力。
第3课时：猜一猜
教学内容：
课本第73~74页内容。
教学目标：
1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能列出简单试验所有可能发生的结果。
3、培养学生仔细思考和推理判断的能力。
教学重、难点：
能列出简单试验所有可能发生的结果。
教学准备：
转盘、纸杯、箱子、球（各种颜色）、练习纸。
教学过程：
活动内容活动的组织与实施
设计意图
一、谈话导入
二、小组合作探究
三、小结
四、实践作业今天，老师为大家带来了几个转盘，你们想来转一转吗？
在这几个转盘的身上还隐藏着许多秘密，让我们一起来讨论研究一下吧！
游戏一：转转盘
1、猜一猜
（1）请同学们仔细观察转盘，想一想如果转动转盘，指针停在哪种颜色的可能性大。
（2）小组讨论，说一说你的想法和理由。
（3）反馈交流。
2、试一试。
每组拿出版界个转盘及早张表格（如下图），以小组为单位进行转动转盘游戏，每个人转动5次并将指针的指向记录在表格里。
指针指向次数
合计
甲乙丙丁
黄色
蓝色
红色
实验结束，学生以小组为单位进行汇报。
3、抛纸杯活动。
（1）以小组为单位做“抛纸杯“的试验。
（2）观察纸杯落地后的情况，并记录下来。
（3）同桌交流，说一说可能出现哪几种结果，并写在题纸上。
（4）通过试验你发现了什么？
4、做“摸球“游戏。
（1）猜一猜
任意摸出一个球，有几种结果？摸到哪种球的可能性大，摸到哪种球的可能性小。把自己的猜测填写在书上。（并说一说你是怎么判断的？）
（2）验证
指名到讲台前摸球验证。
（3）师：在箱内再放入场个红球）现在任意摸出一个球，有几种结果？摸到哪种球的可能性大，哪种球的可能性小，有可能摸到黑球吗？
（4）讨论
（在箱内放入2个白球和2个黄球）
①师：一次摸出2个球，可能出现几种结果？
②小组讨论。
③全班交流反馈。
同学们，这节课我们做了这么多的游戏，你们都学到了什么？
抛出一枚图钉，可能出现什么结果？试一试，并列举出来。通过谈话来营造一种和谐气氛，减轻学生的压力，让学生跟平常一样轻松地参与到学习活动中去。
学生对统计的相关知识已经有了一定的认识，并且在二年级学习了关于平均分的知识，但在平均数的意义和求平均数的学习中，学生还是第一次接触平均数。建议通过人数相同及人数不同的两场比赛，发现人数不同时用总数比较输赢的方法不公平，从而寻求更好的方法----求平均数。学生对“平均分”已有一定的认识，通过小组讨论，以得出平均数的意义及求平均数的方法。
目前学生对可能性的学习已有所掌握，本单元的学习只是在原来的基础上加以丰富，并对知识掌握的要求有所提高，本知识点建议以学生活动为主，通过猜测—实验—修正猜测的方法进行学习。
二、单元学习目标
1、通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
3、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。
4、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
三、单元学习内容的前后联系
三、教学重点：
1、读懂统计图表，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）；
2、进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些。
四、教学难点：
了解平均数的意义。
五、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：4节
教学内容学习目标计划
课时授课
日期
《比一比》（认识平均数的意义和求平均数）1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
3、在生活的实际问题中学习统计和求平均数的知识，使学生认识平均数对社会生活中各种问题的解决具有重要的作用。1
《比一比》（认识平均数的意义和求平均数）练习课1、继续练习和巩固读懂简单的统计表，并利用平均数解决一些简单的实际问题。
2、培养学生自主学习、动脑思考的能力。1
《猜一猜》（可能性）1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能列出简单试验所有可能发生的结果。
3、培养学生仔细思考和推理判断的能力。1
单元测试1
测试情况
反馈
合计
第1课时：比一比
教学内容：
课本第69~70的内容
教学目标：
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
3、在生活的实际问题中学习统计和求平均数的知识，使学生认识平均数对社会生活中各种问题的解决具有重要的作用。
教具准备：教学挂图圆片
教学重、难点：在生活中理解平均数的意义，感受平均数在生活中的应用及其必要性。学会求简均数的方法。
教学过程：
活动内容活动的组织与实施
设计意图时间
分配
一、情景引入
二、理解平均数的意义
三、巩固练习
四、全课总结森林里好热闹阿，原来一年一度的森狂欢节又到了，每年的狂欢节森林里都有丰富多彩的节目和比赛，今年也不例外，首先让我们去看看集体项目“家庭钓鱼比赛”，经过激烈的竞争，有两个家庭进入最后的决赛，他们就是虎虎三兄弟和花花四姐妹。
出示钓鱼决赛成绩：
虎虎队花花队
大虎二虎小虎大花二花三花小花
7条2条6条3条6条2条5条
1、学生独立看图、独立思考，自己想出解决问题的方法。
2、讨论
3、质疑
刚才听了同学们的一些想法，有个问题我还拿不定注意，能不能根据每个家庭钓鱼的总数多少来颁奖呢？请大家发表意见。
讨论达成一致意见：奖牌要发给人均投得多的小组。平均数怎样算呢？大家都算一算，试一试。通过讲故事激发学生的学习兴趣，让学生的注意力很快投入到平均数的学习中去。
矛盾引发的争论,激发学生积极主动的投入到解决问题中去。在解决问题的过程中学生不仅认识平均数在生活中的应用，并能深刻感受到学习平均数的必要性。
4、摆圆片求平均数
师：怎样求平均每人钓多少条鱼呢？用圆片来摆一摆虎虎三兄弟平均每人钓了几条鱼。
（1）学生摆圆片
（2）学生汇报（可能会出现以下情况）：
方法一：把多的移给少的，直到每个人的鱼都同样多。
方法二：先把三个人钓的鱼合到一起，再平均分给三个人。
5、求平均数的计算方法：用算式表示先合并再平均分的方法。
（7+2+6）=15（条）15÷3=5（条）
这5条鱼是大虎、二虎、小虎三人钓鱼的平均数。
6、小结求平均数的方法
1、完成教材72页的“试一试”。
2、想一想平均数在日常生活中有什么作用。
3、运用所学知识解决生活中的问题。
（1）师：现在老师遇到了一个问题，看看小朋友能不能运用今天学到的知识帮我解决。
（2）老师不会游泳，上个星期六老师来到游泳馆准备学游泳，管理员告诉我：游泳池的平均水深是1.5米，我的身高是1.6米，我直接跳下去会有危险吗？
（3）小组讨论。汇报。
通过这节课的学习，你有什么收获？
把平均数的知识与生活中的实际问题联系起来，让学生感受数学来源与生活，同时也可以提高学生的数学思维能力和解决问题能力。
第2课时：比一比练习课
教学内容：
课本第71~72的内容。
教学目标：
1、继续练习和巩固读懂简单的统计表，并利用平均数解决一些简单的实际问题。
2、培养学生自主学习、动脑思考的能力。
教学重、难点：
巩固练习用平均数求统计中的简单的实际问题。
教具准备：教学挂图
教学过程：
活动内容活动的组织与实施
设计意图时间
分配
一、激趣导入
二、练习
三、回归生活
四、课堂评价同学们，“少年宫的评委组听说我们班同学解决问题的能力特别强，也想请大家来帮忙，你们愿意吗？
好，让我们一起来看一看儿童歌首大奖赛成绩统计表吧！
1、完成课本71页练一练的第1题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）说一说你看到了什么。
（3）把评分统计表填写完整。
（4）学生反馈、交流。
2、完成课本71页第二题。
（1）看统计表，你看懂了什么？
（2）同桌交流。
（3）说一说你是用什么方法解决问题的？
（4）全班交流、反馈。
3、完成课本71页的第3题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）小组讨论：怎样解决这个问题。
（3）学生反馈，全班订正。
4、做课本72页第二4题。
先学生独立思考，再全班交流。
1、实践活动
调查小组同学的身高，列成表格。
计算小组同学的平均身高，写出计算过程。
说一说自己完成的作品的优点。
作品展示，比一比谁的统计表做得好。
2、数学故事。
看清图意，讲一讲。
略。
学生经历了观察、调查、制表的过程，会对表中的情况有更为深刻的理解。通过说一说、比一比可以训练了学生的表达能力。
第3课时：猜一猜
教学内容：
课本第73~74页内容。
教学目标：
1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能列出简单试验所有可能发生的结果。
3、培养学生仔细思考和推理判断的能力。
教学重、难点：
能列出简单试验所有可能发生的结果。
教学准备：
转盘、纸杯、箱子、球（各种颜色）、练习纸。
教学过程：
活动内容活动的组织与实施
设计意图
一、谈话导入
二、小组合作探究
三、小结
四、实践作业今天，老师为大家带来了几个转盘，你们想来转一转吗？
在这几个转盘的身上还隐藏着许多秘密，让我们一起来讨论研究一下吧！
游戏一：转转盘
1、猜一猜
（1）请同学们仔细观察转盘，想一想如果转动转盘，指针停在哪种颜色的可能性大。
（2）小组讨论，说一说你的想法和理由。
（3）反馈交流。
2、试一试。
每组拿出版界个转盘及早张表格（如下图），以小组为单位进行转动转盘游戏，每个人转动5次并将指针的指向记录在表格里。
指针指向次数
合计
甲乙丙丁
黄色
蓝色
红色
实验结束，学生以小组为单位进行汇报。
3、抛纸杯活动。
（1）以小组为单位做“抛纸杯“的试验。
（2）观察纸杯落地后的情况，并记录下来。
（3）同桌交流，说一说可能出现哪几种结果，并写在题纸上。
（4）通过试验你发现了什么？
4、做“摸球“游戏。
（1）猜一猜
任意摸出一个球，有几种结果？摸到哪种球的可能性大，摸到哪种球的可能性小。把自己的猜测填写在书上。（并说一说你是怎么判断的？）
（2）验证
指名到讲台前摸球验证。
（3）师：在箱内再放入场个红球）现在任意摸出一个球，有几种结果？摸到哪种球的可能性大，哪种球的可能性小，有可能摸到黑球吗？
（4）讨论
（在箱内放入2个白球和2个黄球）
①师：一次摸出2个球，可能出现几种结果？
②小组讨论。
③全班交流反馈。
同学们，这节课我们做了这么多的游戏，你们都学到了什么？
抛出一枚图钉，可能出现什么结果？试一试，并列举出来。通过谈话来营造一种和谐气氛，减轻学生的压力，让学生跟平常一样轻松地参与到学习活动中去。
一、游戏导课：猜名片（5分钟）
师：同学们喜欢做游戏吗？
生：喜欢
师：今天老师想和同学们一起来做个猜名片的游
（师播放有课件，边说边洗名片，用最前面的一组名片）
师：我请一名同学从中摸出一张，不看内容马上交给老师，谁想试一下？
生抽名片
师：你们猜猜这张名片上可能写着什么？
（是用手划划脑袋，做一休状）
生1：这张名片上可能写着某位同学的名字
生2： 马 羊
生3： 一定写着 年级 班
师表扬生3，他说一定写着 年级 班。他很善于思考，说得真好！把掌声送给他
生鼓掌
师：一定，可能，不可能。今天我们就来学习：统计与可能性
板书
二、新授：认识可能性大或小
1、猜测：
师：如果让你从你们组的名片中，任意摸出一张，只考虑属相问题，摸到什么的可能性会更大一些？为什么？
（生独立思考，小组讨论一下）
生：我们组属马的人多，摸到属马的可能性会更的一些。
师：你也觉得摸到什么的可能性会更大一些？
生：我们组也是属马的人多，摸到数马的可能性会更的一些。
（师问其余的想研究属相问题的组）
师：你们同意他们的观点吗？
生：同意
2、实验：
师：你们能有根据的大胆猜测很好，但怎样才能验证你们的猜想是否正确呢？
生犹豫：嗯
师：我们可以做实验呀。下面我们就来做个摸名片游戏。请看游戏规则：
（师播放课件，一生大声读）
游戏规则：
注意：
（老师边读游戏规则，边说明动作）
师：听明白游戏规则了吗？那请小组长赶紧做好分工
（课前分好工：洗牌员，记录员，汇报员）
师：游戏中需要思考什么？
（师出示课件）
思考：
3、师：今天看哪个小组合作的最好？并能在规定的时间内摸得次数最多？比赛开始（5分钟）
（生摸，是巡视指导）
4、师：时间到。请同学们再次思考这两个问题，小组交流一下（5分钟）
师：小组交流完了，请几个小组派代表上台来给大家汇报一下你们的发现
生1：我们组数马的 人，属蛇的 人，总共摸了 次，属马的摸到 次 ，属蛇摸到 次。属马的人多，摸到的可能性就大
生2：我们组数马的 人，属蛇的 人，总共摸了 次，属马的摸到 次 ，属蛇摸到 次。属马的人多，摸到的可能性就大
生3：我们组数马的 人，属蛇的 人，总共摸了 次，属马的摸到 次 ，属蛇摸到 次。属马的人多，摸到的可能性就大
师表扬：这几位同学说的非常完整，流利，大家把掌声送给他们鼓掌
师：通过这几个小组的发现，我们明白了：事件发生的可能性的大小与数量的多少有关。数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。
板书：
数量 可能性
多 大
少 小
5、师小结：其实科学家在探究问题时，经常像大家一样由猜想――实验验证――得出结，你们刚努力完成了这一过程，很了不起！
三、探究：可能性相等
师：如果让你从你们组的名片中，任意摸出一张， 考虑性 问题，摸到什么的可能性会更大一些？为什么？（生独立思考，小组讨论一下）
（师提前找准一组男女人数相等的组说）。（5分钟）
生1：我们组男生3人，女生3人，摸到的可能性一样大
（师提前找准一组男女人数不等的组）
师：同学们看这一组男4人，女生2人，要想摸可能性相等应该怎么办？
生1： 减去2个男生
生2：加上2个女生
生3：同其他组交换一下（课前安排好，不好控制）
师：赶紧用你的方法把你们组变成人数相同的组
（生去掉名片，或对调座位）（师课前安排）
师：现在男女生人数相等了，赶紧做试验验证一下吧
师：游戏规则与前面一样，思考的问题也一样
（生在摸名片验证，师参与指导）
（师找人数相等的组说）
生：我们组男生3人，女生3人，总共摸了 词，摸到男生 次，女生 次，摸到男女生的可能性一样大
（师找没出现摸到男女生次数同样多的组说）
生：我们组男女生人数一样多，但摸到男生 次，女生 次，摸到男女生的可能性不一样大
师：（故作惊讶状）唉？他们的发现却是虽然男女生人数同样多，但却摸到的男女生的可能性不一样。为什么会出现这种结果？（师停顿）
师：原来法国的浦丰和英国的皮尔逊曾做过抛硬币试验，请看他们做的实验统计：
（师播放课件，熟悉数据及结论）
师：科学家经过坚持不懈的努力，证明：实验次数越多，两个数量越接近。因此，要想验证你们的猜想，我们可以课下接着做实验。
四：练习巩固
师：有几只钓鱼的小猫听说大家在研究可能性的问题，也赶来凑热闹。请大家翻到课本第84页，第三题（3分钟）
（生打开课本）
师：第一支小猫钓到什么鱼的可能性大？为什么？
生：钓到黑鱼的可能性大，因为黑鱼多
师：第二只小猫呢？
生：：钓到红鱼的可能性大，因为红鱼多
师：第三只小猫呢？
生：一样大。红鱼和黑鱼一样多
师：第三只小猫想让自己钓到红鱼的可能性更大些？应该怎么办？
生：多放几条红鱼
生：捉走几条黑鱼
师：如果它一定要钓到红鱼呢？
生：把黑鱼全部拿出来
师鼓励表扬：同学们太聪明了，这么多问题都解决了，真了不起！（师竖大拇指）
师：圣诞节快到了，银座商城想在我们班举行一次有奖促销。红色为一等奖，圣诞老人一个，黄色为二等奖，平安果一个，绿色为三等奖，圣诞风铃一个。想不想拿大奖？（5分钟）
生：想
师：那就赶快参与吧！
（让生参与抽奖，调动积极性）
师：大家思考一下，银座这样分配转盘，我们拿走大奖的可能性大吗？怎样才能使一。二。三等奖出现的可能性一样大呢？快快开动脑筋，重新分配一下吧
（生重新分配）
师：这样是不是一，二，三等奖出现可能性就一样大了？。
生：是
师：我们再来抽一下
（声再次抽奖）
五：拓展延伸（看时间而定）（4分钟）
如果你是商场经理，你会怎样分配？请你帮着设计一个分配方案。
（生口述）
六：小结：这节课有什么收获？
板书设计
三、课堂教学要始终注重学生听说读写等英语能力的培养
能力是制胜的法宝，有了学习的能力，教师才能轻松而高效地进行教学。有时候教师往往会抱怨学生素质不好，教学目标难以实现，殊不知这些问题仍然是教师自己应该慎重思考并努力解决的问题。
目标：1.让学生通过“猜测——试验——分析试验数据，让学生经历事件发生可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。
2.在交流活动中培养学生协作能力。
重点：认识“可能性的大小”的规律。
难点：初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
教学具准备：盒子，乒乓球，幻灯片。
教学过程：
一、 谈话引入
师：老师手中有一盒白色的粉笔，从中抽取一支书写课题，你觉得会是什么颜色？
生：白色
师：请一位同学用更准确的语言描述，你来。
生：一定是白色。（板书：一定）
师：有可能是红色的吗？有可能是其它颜色的吗？
生：不可能。（板书：不可能）
师：老师插入三支蓝色的，再随便抽一支，会是什么颜色？
生：可能是白色，也可能是蓝色。（板书：可能）
师：掌声送给他。哪种可能性大，为什么？
生：白色的数量多，可能性大；蓝色的数量少，可能性小。（板书：数量多，可能性大；数量少，可能性小）
师：到底是不是呢？我们这节课就通过摸球游戏来验证我们刚才猜想的数量与可能性的关系。（板书：摸球游戏---可能性的大小）
二、自主探究
1．布置活动任务。
师：在游戏前，我们先来看看游戏规则。
课件出示“4人小组合作”的规则：
(1)小组成员轮流摸球，摸球前摇一摇，不能偷看。
(2)摸出1个球记录1次是什么颜色的，然后把球放回盒里再摸。
小组长记录，白球用“√”表示，红球用“×”表示。
(3)小组交流：盒子里藏着什么秘密？为什么会出现这样的实验结果？
摸球游戏记录单（一）
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
白球
红球
2．小组活动：各学习小组快速地摸球、记录、讨论。教师巡视学生的实验结果。
3．汇报。
师：汇报一下各小组的摸球情况。师记录
摸球游戏记录单（二）
组1
组2
组3
组4
组5
组6
组7
组8
组9
组10
白球
红球
师：盒子里藏着什么秘密？
生：白球多，红球少。
师：小组长打开盒子看看，是这样的吗？
生：是的，7个白球1个红球。
师：摸出白球的次数多，说明摸出白球的可能性—— （板书：白球）
生：大。
师：反过来说，摸出红球的次数少，说明——
生：摸出红球的可能性小。 （板书：红球）
师小结：这个游戏告诉大家，虽然事件的发生具有不确定性，但是可能性有大有小的。
4．试一试。
师：同学们掌握了这个规律，现在老师要考考大家，有信心吗？
生：有。
师：老师这里有三个盒子，摸出白球的可能性一样吗？哪个可能性大？为什么？
生：不一样。因为白球的数量不一样，白球越多，摸出的可能性越大。 师：现在，老师要加大难度了，你们还有信心吗？
生：有。
师：每个盒子放6个球，满足给定的要求。
生：第一盒白球比红球多······
三、设计转盘
1、抽奖
师：刚才同学们表现的都很好，老师要给同学们进行抽奖，但是这抽奖没这么简单，要先回答问题。
有几种可能？
哪种可能性大？
老师为什么这样设计？
生：超市里也是这么设计的，大奖比较少。
师：你真是一个留心观察的小朋友。确实是这样，现实生活中都是这样设计的。
师：请第一位同学先上来抽奖。
师：第一位同学抽到红色，第二位同学也一定抽到红色吗？
生：不一定。
师：那就是---
生：可能。
师：剩下的同学下课再到老师这里抽奖。
2．设计转盘：
师：有一个超市要开业，请同学们帮忙设计抽奖游戏。
超市购物满200元即可抽奖，百分百中奖。
奖品有：电饭锅（300元）；购物袋（1元）。
师：百分百中奖是什么意思？
生：一定。
师：有几种可能？你想怎样设计？
师：同学们拿出卡纸开始设计。
生：我设计两种颜色，两种颜色所占区域不一样大 。
通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；
2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率
【教学重点】
熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)=。2.等可能事件A的概率公式的简单应用。
【教学难点】
等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。
【教学过程】
一、复习提问
1.下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有
A.②B.①C.①②D.③
2.下面事件中：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在10C结冰。是随机事件的有
A.②B.③C.①D.②③
3.下列命题是否正确，请说明理由
①“当x∈R时，sinx＋cosx≤1”是必然事件；
②“当x∈R时，sinx＋cosx≤1”是不可能然事件；
③“当x∈R时，sinx＋cosx＜2”是随机事件；
④“当x∈R时，sinx＋cosx＜2”是必然事件；
3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少？
4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率为多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方体方块出现字样为“P”的事件的概率为多少？
二、新课引入
随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。这种计算随机事件概率的方法，比经过大量重复试验得出来的概率，有更简便的运算过程；有更现实的计算方法。这一节课程的学习，对有关排列、组合的基本知识和基本思考问题的方法有较高的要求。
三、进行新课
上面我们已经说过：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。
例如，掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有：正面向上，反面向上。由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能发生是相等的。即可以认为出现“正面向上”的概率是1/2，出现“反面向上”的概率也是1/2。这与前面表1中提供的大量重复试验的结果是一致的。
又如抛掷一个骰子，它落地时向上的数的可能是情形1,2，3,4，5,6之一。即可能出现的结果有6种。由于骰子是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能发生都相等，即出现每一种结果的概率都是1/6。这种分析与大量重复试验的结果也是一致的。
现在进一步问：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？
由于向上的数是3,6这2种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”这一事件（记作事件A）发生。因此事件A的概率P（A）＝2/6＝1/3
定义1基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成。如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等。那么每一个基本的概率都是。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）＝。亦可表示为P（A）＝。
四、课堂举例：
【例题1】有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个．从中任取1个，取到各个杯子的可能性是相等的。由于是从10个杯子中任取1个，共有10种等可能的结果。又由于其中有6个一等品，从这10个杯子中取到一等品的结果有6种。因此，可以认为取到一等品的概率是。同理，可以认为取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是。这和大量重复试验的结果也是一致的。
【例题2】从52张扑克牌中任意抽取一张（记作事件A），那么不论抽到哪一张都是机会均等的，也就是等可能性的，不论抽到哪一张花色是红心的牌（记作事件B）也都是等可能性的；又不论抽到哪一张印有“A”字样的牌（记作事件C）也都是等可能性的。所以各个事件发生的概率分别为P（A）＝=1，P（B）＝＝，P（C）＝＝
在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，这n个结果就是集合I的n个元素。各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A.因此从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数（记作card（A））与集合I的元素个数（记作card（I））的比值。即P（A）＝＝
例如，上面掷骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率P（A）＝＝＝
【例3】先后抛掷两枚均匀的硬币，计算：
(1)两枚都出现正面的概率；
(2)一枚出现正面、一枚出现反面的概率。
分析：抛掷一枚硬币，可能出现正面或反面这两种结果。因而先后抛掷两枚硬币可能出现的结果数，可根据乘法原理得出。由于硬币是均匀的，所有结果出现的可能性都相等。又在所有等可能的结果中，两枚都出现正面这一事件包含的结果数是可以知道的，从而可以求出这个事件的概率。同样，一枚出现正面、一枚出现反面这一事件包含的结果数是可以知。道的，从而也可求出这个事件的概率。
解：由乘法原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2＝4种，且这4种结果出现的可能性都相等。
(1)记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，那么在上面4种结果中，事件A包含的结果有1种，因此事件A的概率
P（A）=1/4
答：两枚都出现正面的概率是1/4。
(2)记“抛掷两枚硬币，一枚出观正面、一枚出现反面”为事件B。那么事件B包含的结果有2种，因此事件B的概率
P（B）=2/4=1/2
答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是1/2。
【例4】在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算：
(1)2件都是合格品的概率；
(2)2件都是次品的概率；
(3)1件是合格品、1件是次品的概率。
分析：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从、100个元素中任取2个的组合数。由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。又由于在所有产品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数；取到2件次品的结果数，就是从5个元素中任取2个的组合数；取到1件合格品、1件次品的结果数，就是从95个元素中任取1个元素的组合数与从5个元素中任取1个元素的组合数的积，从而可以分别得到所求各个事件的概率。
解：(1)从100件产品中任取2件，可能出现的结果共有种，且这些结果出现的可能性都相等。又在种结果中，取到2件合格品的结果有种。记“任取2件，都是’合格品”为事件A，那么事件A的概率
P（A）=/=893/990
答：2件都是合格品的概率为893/990
(2)记“任取2件，都是次品”为事件B。由于在种结果中，取到2件次品的结果有C52种，事件B的概率
P（B）=/=1/495
答：2件都是次品的概率为1/495
(3)记“任取2件，1件是合格品、I件是次品”为C。由于在种结果中，取到1件合格品、l件次品的结果有种，事件C的概率
P（C）=/=19/198
答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198
【例5】某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开。如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少?
分析：号码锁每个拨盘上的数字，从0到9共有十个。6个拨盘上的各一个数字排在—起，就是一个六位数字号码。根据乘法原理，这种号码共有10的6次方个。由于不知道开锁号码，试开时采用每一个号码的可能性都相等。又开锁号码只有一个，从而可以求出试开一次就把锁打开的概率。
解：号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法。根据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有10的6次方个。又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率
P=1/1000000
答：试开一次就把锁打开的概率是1/1000000
五、课堂小结：用本节课的观点求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是对于通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复的试验。因此，从方法上来说这一节课所提到的方法，要比上一节所提到的方法简便得多，并且更具有实用价值。
六、课堂练习
1.(口答)在40根纤维中，有12根的长度超过30毫米。从中任取1根，取到长度超过30毫米的纤维的概率是多少?
