时间：2023-03-01 16:32:22
序论：在您撰写正数和负数教案时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
【内容出处】1.1 正数和负数 人教版七年级数学上册（P2--3）
【学习课时】1课时
【课标要求】
了解正数和负数的产生，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量
【学习目标】
1.结合生活实际，了解正数和负数的产生；
2.通过具体的实例理解正负数表示的量的意义；
3.掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．
【评价任务】
1.独立完成活动1；（DO1）
2.小组合作完成活动2；（DO2）
3.独立完成训练1；（DO3）
4.同桌完成训练2；（DO4）
【学习过程】
资源与建议
1.本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．（CS）
2. 数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．（CS）
3.本主题的学习流程：相反意义的量---正数和负数---综合应用。（CS）
4.本主题的重点：正、负数及0表示的量的意义；难点：会用正、负数表示具有相反意义的量．（CS）
预备知识
小学学过的正数及0的意义。
课中学习
活动1（DO1）
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。
1.请你观察以上几个例子思考：这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？
2.你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
思考1
1.你能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？
2. 怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
3.0是正数还是负数呢？
活动2（DO2）
小组合作进行如下活动，看哪一组获胜：
1．其中一名同学按照老师的要求说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，另一名同学按这位同学的指令表演．
2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．
训练1（DO3）
1.―10表示支出10元，那么+50表示 ；
2.如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作 ；
3.如果上升10m记作10m，那么―3m表示 ；
4.太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔___米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨_；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨_；
训练2（DO4）
1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．
2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%，
德国增长1.3%，
法国减少2.4%，
英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，
中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．
【检测与作业】
1.读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
－2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200.
2.下面说法正确的是（ ）
A．正数都带有“+”号
B．不带“+”号的数都是负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数
D．0既不是正数也不是负数
3.数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作__。
4.某物体向右运动为正，那么―2m表示__，0表示__。
5.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸__，最小不超过标准尺寸__。
6.七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？
课堂小结
(一)引导学生归纳整理20以内退位减法表，提高学生综合、归纳的能力．
(二)使学生系统掌握20以内退位减法的算法，能够正确迅速地口算20以内退位减法题．
教学重点和难点
重点：掌握计算方法，熟记20以内退位减法所有题．
难点：找规律，初步形成口算的技能技巧．
教学过程设计
(一)复习准备
师：同学们，20以内的退位减法我们已经学完了，这节课我们一起复习20以内退位减法．并整理20以内退位减法表．
师：首先拿出手中的口算卡片(事先给每位学生准备36张20以内退位减法口算卡片)同桌互相出题进行口算练习．
师：谁知道20以内退位减法共有多少道？(学生回答有各种不同答案，反映快的学生很快数出手中的卡片一共有36张，知道有36道．善于动脑筋的学生可能说出十几减9有8道，十几减8有7道，…，十几减2有1道，加起来一共是36道)
教师对学生的回答应及时给予肯定和表扬．
师：下面请同学们把手中的口算卡片分类，想一想怎样算，能很快记住这36道题？分的过程中，同桌同学可以互相商量一下．
(二)动手操作归纳整理
同学们边思考边商量，很认真地按自己的想法分类．在适当的时候停止．
师：同学们分得非常认真，下面谁来说说你是怎么分类的？(有的同学按减数相同，即按11～18减9，11～17减8，11～16减7，…，11～2的顺序分的；还有的同学按被减数相同，即按11减2～11减9，12减3～12减9，13减4～13减9，…，18减9的顺序分的)
师：同学们，你们都分得很对，下面就按你们说的两种分法，归纳整理20以内的退位减法表好吗？
师：咱们先按第一种分类方法将口算卡片贴在表格中．(学生边说教师边把卡片帖在事先画好的格中，最后整理出20以内退位减法表．如果时间允许，也可以按第二种分类方法再贴一遍)
师：我们依靠集体的智慧，把20以内退位减法表整理出来了．看看我们整理的和教科书上总结的减法表一样吗？(打开书后，每位同学动脑、动口算一遍36道退位减法题)
师：同学们动脑筋用不同的分类方法归纳整理的20以内退位减法表和书上总结的一样，说明同学们对20以内退位减法掌握得比较好．下面我们还要一起研究在20以内退位减法表中有什么规律，好吗？
(三)认真观察探索规律
师：按四人一小组讨论，在20以内退位减法表中你们能发现什么？
在老师的引导下，同学们经过热烈的讨论可能会发现如下排列规律．
(1)竖着看：
第一行都是十几减9．由于被减数一个比一个多1，而减数不变，所以差也随着一个比一个多1．十几减9的题共8道．
第二行都是十几减8的题共7道．
第三行都是十几减7的题共6道．
第四行都是十几减6的题共5道．
第五行都是十几减5的题共4道．
第六行都是十几减4的题共3道．
第七行都是十几减3的题共2道．
第八行是十几减2的题有1道．
(2)横着看：
第一排都是11减几．由于被减数不变，减数一个比一个少1，所以差反而一个比一个多1．
第二排都是12减几的题．
第三排都是13减几的题．
第四排都是14减几的题．
第五排都是15减几的题．
第六排都是16减几的题．
第七排都是17减几的题．
第八排是18减几的题．
(3)从每一横行的中间起，比较左右两边的题．
第一行中间的两道题是：11－6=5，11－5=6；左右两边的题分别是：11－7=4，11－4=7；11－8=3，11－3=8；11－9=2，11－2=9．
第二行中间是：12－6=6，左右两边的题是：12－7=5，12－5=7；12－8=4，12－4=8；12－9=3，12－3=9；
(4)斜着看：被减数一个比一个多1，减数也一个比一个多1，所以差不变．如：
11－6=512－7=513－8=514－9=5
(四)动脑思考掌握算法
师：20以内的退位减法题，你是怎样算的？
让学生充分发言，师生共同归纳几种计算方法：
1．想加算减．如：11－9=()，想9＋2=11，所以11－9=2．
2．用“见九想一”、“见八想二”、“见七想三”……的方法很快算出36道退位减法．如：
(1)11－9，见减数9想1，1加被除数个位上的1得2，所以11－9=2．
(2)11－8，见减数8想2，2加被除数个位上的1得3，所以11－8=3．
(3)11－7，见减数7想3，3加被除数个位上的1得4，所以11－7=4．
(4)11－6，见减数6想4，4加被除数个位上的1得5，所以11－6=5．
3．还可以用“差1得9、差2得8、差3得7、差4得6……”的方法，也能很快算出36道退位减法．如：
减数与被减数个位差1，得9．
减数与被减数个位差2，得8．
(五)巩固练习
1．看表口答．
(1)找出哪几道题是十几减9的，哪几道是十几减7的……读读直接说结果．
(2)教师在表中任指一道式题(如：12－7)，找出与这道题得数相同的式题．
(3)找出减数与差相同的所有算式．
(4)教师任指一道式题．让学生很快说出得数．
2．看图列式并计算．
8＋4=7＋6=
4＋=＋=
12－8=13－7=
12－=－=
3．看谁算得又对又快．(3分钟)
11－2=12－5=13－7=16－8=
15－9=16－7=15－6=13－5=
13－6=12－3=14－8=11－4=
12－7=13－9=11－5=14－9=
17－9=12－8=14－7=13－4=
13－8=11－9=15－8=14－6=
课堂教学设计说明
这节复习课是指导学生对学过的20以内退位减法进行归纳整理，使学生进一步掌握退位减法计算规律，初步形成口算的技能、技巧．
首先通过让学生自己动手把已学过的36道退位减法进行分类，这本身就是使知识系统、归纳和整理的过程．在分类过程中学生必须动脑、动口、动手，较好地调动了学生学习的主动性，激起学习的欲望，掌握学习方法．
整理出退位减法表后，在教师引导下，通过观察、讨论，学生不仅找出题目本身排列规律，而且摸到许多思维简捷的计算方法．这一教学环节体现了教师的主导作用，培养了学生从不同角度思考问题的能力．
(一)引导学生归纳整理20以内退位减法表，提高学生综合、归纳的能力．
(二)使学生系统掌握20以内退位减法的算法，能够正确迅速地口算20以内退位减法题．
教学重点和难点
重点：掌握计算方法，熟记20以内退位减法所有题．
难点：找规律，初步形成口算的技能技巧．
教学过程设计
(一)复习准备
师：同学们，20以内的退位减法我们已经学完了，这节课我们一起复习20以内退位减法．并整理20以内退位减法表．
师：首先拿出手中的口算卡片(事先给每位学生准备36张20以内退位减法口算卡片)同桌互相出题进行口算练习．
师：谁知道20以内退位减法共有多少道？(学生回答有各种不同答案，反映快的学生很快数出手中的卡片一共有36张，知道有36道．善于动脑筋的学生可能说出十几减9有8道，十几减8有7道，…，十几减2有1道，加起来一共是36道)
教师对学生的回答应及时给予肯定和表扬．
师：下面请同学们把手中的口算卡片分类，想一想怎样算，能很快记住这36道题？分的过程中，同桌同学可以互相商量一下．
(二)动手操作归纳整理
同学们边思考边商量，很认真地按自己的想法分类．在适当的时候停止．
师：同学们分得非常认真，下面谁来说说你是怎么分类的？(有的同学按减数相同，即按11～18减9，11～17减8，11～16减7，…，11～2的顺序分的；还有的同学按被减数相同，即按11减2～11减9，12减3～12减9，13减4～13减9，…，18减9的顺序分的)
师：同学们，你们都分得很对，下面就按你们说的两种分法，归纳整理20以内的退位减法表好吗？
师：咱们先按第一种分类方法将口算卡片贴在表格中．(学生边说教师边把卡片帖在事先画好的格中，最后整理出20以内退位减法表．如果时间允许，也可以按第二种分类方法再贴一遍)
师：我们依靠集体的智慧，把20以内退位减法表整理出来了．看看我们整理的和教科书上总结的减法表一样吗？(打开书后，每位同学动脑、动口算一遍36道退位减法题)
师：同学们动脑筋用不同的分类方法归纳整理的20以内退位减法表和书上总结的一样，说明同学们对20以内退位减法掌握得比较好．下面我们还要一起研究在20以内退位减法表中有什么规律，好吗？
(三)认真观察探索规律
师：按四人一小组讨论，在20以内退位减法表中你们能发现什么？
在老师的引导下，同学们经过热烈的讨论可能会发现如下排列规律．
(1)竖着看：
第一行都是十几减9．由于被减数一个比一个多1，而减数不变，所以差也随着一个比一个多1．十几减9的题共8道．
第二行都是十几减8的题共7道．
第三行都是十几减7的题共6道．
第四行都是十几减6的题共5道．
第五行都是十几减5的题共4道．
第六行都是十几减4的题共3道．
第七行都是十几减3的题共2道．
第八行是十几减2的题有1道．
(2)横着看：
第一排都是11减几．由于被减数不变，减数一个比一个少1，所以差反而一个比一个多1．
第二排都是12减几的题．
第三排都是13减几的题．
第四排都是14减几的题．
第五排都是15减几的题．
第六排都是16减几的题．
第七排都是17减几的题．
第八排是18减几的题．
(3)从每一横行的中间起，比较左右两边的题．
第一行中间的两道题是：11－6=5，11－5=6；左右两边的题分别是：11－7=4，11－4=7；11－8=3，11－3=8；11－9=2，11－2=9．
第二行中间是：12－6=6，左右两边的题是：12－7=5，12－5=7；12－8=4，12－4=8；12－9=3，12－3=9；
(4)斜着看：被减数一个比一个多1，减数也一个比一个多1，所以差不变．如：
11－6=512－7=513－8=514－9=5
(四)动脑思考掌握算法
师：20以内的退位减法题，你是怎样算的？
让学生充分发言，师生共同归纳几种计算方法：
1．想加算减．如：11－9=()，想9＋2=11，所以11－9=2．
2．用“见九想一”、“见八想二”、“见七想三”……的方法很快算出36道退位减法．如：
(1)11－9，见减数9想1，1加被除数个位上的1得2，所以11－9=2．
(2)11－8，见减数8想2，2加被除数个位上的1得3，所以11－8=3．
(3)11－7，见减数7想3，3加被除数个位上的1得4，所以11－7=4．
(4)11－6，见减数6想4，4加被除数个位上的1得5，所以11－6=5．
3．还可以用“差1得9、差2得8、差3得7、差4得6……”的方法，也能很快算出36道退位减法．如：
减数与被减数个位差1，得9．
减数与被减数个位差2，得8．
(五)巩固练习
1．看表口答．
(1)找出哪几道题是十几减9的，哪几道是十几减7的……读读直接说结果．
(2)教师在表中任指一道式题(如：12－7)，找出与这道题得数相同的式题．
(3)找出减数与差相同的所有算式．
(4)教师任指一道式题．让学生很快说出得数．
2．看图列式并计算．
8＋4=7＋6=
4＋=＋=
12－8=13－7=
12－=－=
3．看谁算得又对又快．(3分钟)
11－2=12－5=13－7=16－8=
15－9=16－7=15－6=13－5=
13－6=12－3=14－8=11－4=
12－7=13－9=11－5=14－9=
17－9=12－8=14－7=13－4=
13－8=11－9=15－8=14－6=
课堂教学设计说明
这节复习课是指导学生对学过的20以内退位减法进行归纳整理，使学生进一步掌握退位减法计算规律，初步形成口算的技能、技巧．
首先通过让学生自己动手把已学过的36道退位减法进行分类，这本身就是使知识系统、归纳和整理的过程．在分类过程中学生必须动脑、动口、动手，较好地调动了学生学习的主动性，激起学习的欲望，掌握学习方法．
整理出退位减法表后，在教师引导下，通过观察、讨论，学生不仅找出题目本身排列规律，而且摸到许多思维简捷的计算方法．这一教学环节体现了教师的主导作用，培养了学生从不同角度思考问题的能力．
总复习
第1课时
因数与倍数的整理复习
【教学目标】
1.
归纳整理“因数与倍数”单元内的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。
2.
经历数学知识的整理过程，培养观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
【教学重点】明确各种概念之间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。
【教具准备】多媒体课件，磁力知识卡片
【教学过程】
一、课前复习
课前板书：因数与倍数
上课的前一天老师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：
1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。
2.把自己的整理写在作业本上。
二、创设情境，导入复习
1.顺承课前对作业的检查，老师板书2,3，4，5，请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。
2.根据学生的回答，老师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数。并请学生分别说出这些数的含义。
三、回顾整理，建构网络
1.初步构建知识网络：
过渡：同学们，怎样整理才能简洁、有序地体现出以上知识点间的联系呢？
引导学生进行思考，然后得出结论：画出知识网络结构图。
（1）分组整理
老师出示整理建议，然后请学生以小组为单位组织学生对知识点进行分组整理。（每组分配一个磁力板和写有知识点名称的磁力知识卡）
整理建议：
1.翻一翻课本，想一想，这些知识点之间有什么联系？
2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。
（2）交流
①各组把磁力板展示在黑板前，请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。
②组织学生评价各个小组的整理：你比较欣赏哪个组的整理？为什么？
③结合同学们的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整、科学的知识网络。
2.二次融入知识网络：
（1）2、5、3倍数的特征
①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，老师贴“2、5、3的倍数”这个知识点。
②指名举例2、5、3的倍数。
③师生共同把“2、5、3的倍数”这个知识点融入上面的网络图。
（2）分解质因数
①引导学生回忆分解质因数的方法，老师贴“分解质因数”这个知识点。
②师生共同把“分解质因数”这个知识点融入上面的网络图。
（3）
公因数，公倍数
①
导学生回忆什么是公因数，什么是公倍数，老师贴“公因数”“公倍数”这个知识点。
②指明举例如何去找12和30的公因数，公倍数。
③在找出12和30的公因数和公倍数的基础上，找出最大公因数和最小公倍数。
④请学生总结出求最大公因数和最小公倍数的方法。
⑤师生共同把“公因数”“最大公因数”“公倍数”“最小公倍数”这些知识点融入到上面的网络图。
3.优化再建：
四、重点复习，强化提高
1.基础知识：
（1）书第106
1题，并稍加修改
1-20的数中。
①奇数有（
）个，偶数有（
）个。
②（
）是质数，（
）是合数。
③既是质数又是偶数的数有（
），既是合数又是奇数的数有（
）。
（2）请你把18分解质因数。
2.
拓展延伸：
（1）（手机密码破译）
我的手机号码：A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
请注意：每个字母代表一个数字
A
——既不是质数也不是合数
B
——5的最小的倍数
C
——8的最大的因数
D
——比最小的合数大1
E
——最小的奇数的3倍
F
——最大的一位数
G
——既是6的倍数又是6的因数
H
——既是2的倍数又是3的倍数
I
——6和10之间的偶数
J
——比最小的质数大4
K
——9的质因数
破译结果：
——————-————---——-——
①小组合作，共同破译老师的手机号密码。
②指名订正
（2）填质数游戏
4=（
）+（
）6=（
）+（
）
8=（
）+（
）
10=（
）+（
）12=（
）+（
）
……有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！
是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？
哥德巴赫猜想
100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有兴趣的同学可以课下进一步了解。
五、课堂总结，完善提高
1.评价完善：
师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？
学校：白济汛中心完小分校
授课教师：杨鹏杉
一、教学目标：
1、知识目标：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。
2、能力目标：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3、情感目标：培养学生自觉复习的习惯。激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
二、教学重点：归纳、整理本单元的知识点。
三、教学难点：提高学生综合运用本单元知识的能力。
四、教学过程：
【直接导入】
谈话揭题分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。“复习分数的意义和性质”
这节课我们一起来复习“分数的意义和性质”。
【整理知识】
1、提供材料
2、交流
看到这些分数你想到什么？（分数的意义、分类、性质、通分、约分、化成小数、比较大小等）
教师根据学生的想法直接应用。
3、质疑：刚才，你们解决了这么多的问题，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？
4、整理：要想使用权知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。
5、小组合作：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
6、展示交流
同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评）
7、回顾总结
请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？
老师随着学生的汇报，整理知识网络并进行板书。
8、
自我检测
2、
对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
【复习提高】
1、请同学们选择你喜欢的分数，运用分数这部分知识出题考考大家。
2、
3、综合运用
（1）学校食堂第一周烧煤—吨，第二周烧煤0.65吨。哪周节约？
（2）三位小伙伴进行比赛，小林3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。你能求出什么？
【全课总结】
先让学生自己谈一谈自己在这节课上的表现和收获。
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
五、课堂检测
（一）填空
1、在下图的括号中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数
2、右图中的阴影部分占整个图形的
3、的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上(
)。
（二）判断下列各题(对的打“√”，错的打“×”)
1、分数都比整数小。
(
)
2、真分数比1小，假分数比1大。
(
)
3、分子与分母互质的分数叫做最简分数。
(
)
4、相邻的两个自然数一定只有公因数1。
(
)
5、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。
(
)
（三）解决问题：
1、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几
？
整理和复习
复习内容：教材第45~46页内容。
复习目标：
1.通过整理算式卡片，经历7、8、9的乘法口诀求商的过程，理解算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2.通过口算比赛，进一步熟练运用乘法口诀求商的方法，体验成功的乐趣。
3.通过购物情境，运用知识迁移，会用除法的含义解决实际问题。
教学重点：熟练地用7、8、9的乘法口诀求商。
教学难点：能综合运用乘、除法的相关知识解决稍复杂的实际问题。
教学准备：多媒体课件、算式卡片。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、系统梳理
1.整理算式。
(1)引导学生按照一定的顺序和规律写出学过的除法算式。
(2)展示学生整理好的除法算式，然后组织学生说一说是按照怎样的顺序整理的。
(3)引导学生观察自己整理的算式，发现其中的规律。
(每一横行的结果相同，每一列的除数都相同)
小结：既可以按除数相同的规律进行整理，又可以按商相同的规律进行整理，还可以按乘法口诀表的形式进行整理。
2.回顾、整理用乘、除法的相关知识解决稍复杂的实际问题的方法和步骤。
二、针对练习
1.口算比赛练习：组织学生根据写出的卡片进行下面的活动。
(1)同桌两人合作，一人举卡片，一人说结果。(互相交换进行)
(2)小组内，一人说一个得数(1~9内)，另外几名同学找出相应的所有算式卡片。
2.完成教材练习十第3题。
学生独立完成，集体订正，再指名说一说是怎么想的。
三、巩固练习
1.完成教材练习十第1题。
以比赛的形式进行，对算得又对又快的同学及时给予表扬。
2.完成教材练习十第2题。
学生独立计算排列，集体订正。
3.完成教材练习十第4题。
小组合作讨论：先求什么？再求什么？然后独立完成，集体订正。
四、拓展延伸
1.二(1)班学生收集的旧电池比30节多，比40节少。如果5节装一袋，正好装完；如果6节装一袋，最后一袋少1节。二(1)班学生收集了多少节旧电池？
5×7=35（节）
6×6=36（节）
36-1=35（节）
35节
2.一根丝带长36厘米，对折后再对折，然后沿折痕剪开，平均每段长多少厘米？
36÷4=9（厘米）
五、课堂总结
这节课我们写出了所有用乘法口诀列出的除法算式，还运用乘法和除法的含义解决了实际问题。你还有哪些问题？
六、作业布置
《阳光同学》配套练习中的相关题目。
回顾本单元所学知识，形成知识框架。
板书设计：
整理和复习
教材第45页除法算式表
教学反思：
成功之处：鼓励学生自主探究、动手操作，培养了学生的观察能力以及解决问题的能力。
【关键词】面向服务的体系架构；数字教育资源；安全整合；分层框架；设计；实现
【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2013）04―0097―04
引言
数字教育（E-learning）的快速发展，使在线资源迅速增加并呈现出分布、异构、海量等特征。由于技术的复杂性、教育的多样性以及资源开发过程的非标准性，各类教育资源系统底层结构和功能接口不一致，数字化教育资源之间难以进行有效的交流与融合。SOA（Service OrientedArchitecture，面向服务的体系架构）具有松散耦合、平台无关、互操作和开放性等特性，为分布式异构教育资源之间的共享与集成创新提供了新的服务模式。
为构建开放共享的数字教育公共服务支撑平台，国家支持实施了“数字化学习港与终身学习社会的建设与示范”、“数字教育公共服务示范工程”等多项重大项目，目前已经初步建立了“奥鹏”、“弘成”和“知金”三个覆盖全国的网络教育公共服务体系。在面向服务的数字教育资源安全整合过程中，资源之间频繁的互操作跨越了自治权限的边界，安全需求广泛。设计一个全局的安全架构来屏蔽异构平台差异，构建动态协作的安全环境以支持优质教育资源增值共享，是SOA环境下教育资源建设迫切需要解决的问题，也是难点问题。
本文提出了一种面向服务的数字教育资源安全整合框架（Service Oriented E-learning Resource Secure CompositionHierarchical Framework，SERSHF）模型，分析了数字教育服务资源整合的安全需求，对SERSHF模型每个层的功能进行了详细论述，并给出了SERSHF在数字教育应用中的系统实现。
一 数字教育服务资源整合的安全需求
（1）多粒度定制
数字教育服务资源安全整合在开放松散耦合环境下实现，用户依照业务流程BPEL所设定的教学逻辑按序访问每个资源。该过程不仅涉及分布式教育服务资源拥有者的权益保障，也涉及资源合成整体的访问规范授权。如何实现单域的访问控制和多域动态授权之间的协调，这种多粒度定制的特点必须反映于数字教育服务资源安全整合框架之中。
（2）自治资源安全机制独立
自治资源安全机制独立保障用户对教育服务资源内容的合理使用，平衡教育资源创作者和社会共享之间的利益均衡。每一个被整合资源的提供者都是自治的实体，他们对自己的资源必须具有自主管理权。资源整合框架需要确保资源内容只能被授权用户使用，用户对服务资源内容的访问只在许可的范围内进行。在跨域的协同应用中，整合资源的安全访问不能以牺牲资源提供者自治控制权为代价。
（3）跨系统的一致性集成
不同的提供者对教育资源的控制程度存在差异，在数字教育资源协同会话的整个生命周期内，即使对每个被整合资源系统的访问策略都加以正确地规定，访问策略之间的交互作用仍可能导致冲突，引起不一致的系统行为。安全整合框架必须适应服务资源集成的动态特性，实现跨系统的一致性集成，保证资源整合系统的健壮性和可靠性。
（4）框架可伸缩
数字教育资源服务安全整合框架不仅要支持现有的应用，将各种已有的分布式教育服务资源聚合在一起时，其解决方案和体系结构也必须是可扩展的，以兼容新的安全技术和规范。当有新技术需要部署或者增加时，不需要对现有安全框架进行大量修改，实现可伸缩的访问和整合。
二 数字教育服务资源安全整合框架
1 SERSHF模型的层级与功能
在前面数字教育服务资源整合的安全需求分析的基础上，依据教育资源系统开发理论，本文提出基于SOA的数字教育服务资源安全整合层次框架（Service Oriented E-learningResource Secure Composition Hierarchical Framework，SERSHF）模型，如图1所示。SERSHF采用分层结构实现教育服务资源的有序组织和资源安全整合的知识建构，从下至上分为资源管理层、资源整合层、安全管理层和应用层。
（1）资源管理层
网络资源建设是我国教育信息化战略的核心组成部分，国家投入了大量的人力、物力和财力。经过多年发展，已经建立起了网络媒体素材、网络题库、网络课件、网上教学案例、网络课程等多种类型在线资源。
在SERSHF中，资源管理层利用Web服务技术把现有的异构网络教育资源封装为服务，通过WSDL语言对外规范化描述资源服务接口，具有高度可集成性。无论是CORBA、DCOM还是EJB系统都可以通过标准的Web服务协议进行互操作。具体实现方式是借助SOAP消息与特定协议绑定来完成，如HTTP、SMTP以及对JMS封装等。安全策略通过XML细粒度定义资源访问约束，实现自治安全机制描述和执行机制相分离，便于资源安全存取的快速响应。安全服务Agent处理服务资源整合的绑定请求，同时通过WS-Seeurity规范保证教育资源SOAP消息通信过程中的数据机密性、完整性以及不可否认性。
（2）资源整合层
资源整合层通过应用业务流程BPEL的并行、顺序、选择和循环控制活动，依据教学步骤及教学设计策略，编排和规划被整合教育服务资源的调用顺序，形象地将各教学知识点之间的联系表现在整合资源之中。
BPEL业务流程引擎解释资源整合流程设计，根据教学设计逻辑有序绑定分布式资源，进行资源访问导航，并对教育服务资源协同共享的整个生命周期进行管理和维护。质量控制模块从多维度监测系统满足学习者需求的能力，如扩展性、并发处理、响应时间、吞吐量、准确性等，使资源整合应用能获得QoS保障的运行环境。消息管理模块监控资源之间数据的安全传递和路由，完成系统基于SOAP消息的知识架构。为方便用户对整合资源的一站式访问，消息管理模块基于SAML令牌在多个资源提供者之间实现用户身份和安全信息的传递。事务管理模块实现资源服务的自适应协调，在用户可接受的代价范围内进行事务回滚或继续操作，确保资源整合应用的完整性和可靠性。流程管理模块则用于优化资源整合应用，实现目标流程实例的匹配、执行、协调和更新。
（3）安全管理层
安全管理层承上启下，是SERSHF模型的核心。它对上实现用户访问整合教育资源的一站式授权管理，对下实现自治服务资源授权策略的一致性协同，达到从整合资源安全消费到自治资源整合的多粒度定制，从而形成了“安全驱动业务、业务驱动资源”的分布式资源协同安全服务格局。
策略的协同管理从自治服务资源角度出发，解决多安全机制的有效协同问题。通过整合资源访问控制策略一致检测，SERSHF在数字教育资源协同应用的整个生命周期内，进行自治资源安全访问规则的完整性约束检查和冲突发现。当被整合资源的访问控制策略之间出现冲突时，通过访问控制策略可信推导，模型提取影响资源整合的访问控制策略非一致的规则并进行消解，实现策略之间冲突的解决，保障资源跨安全域应用的一致性集成。
业务流程授权管理从整合服务资源角度出发，解决学习用户对整合资源访问的合法性授权问题。业务流程授权约束把所整合的教育资源看作一个整体，从集成整体的角度定义用户对整合资源访问的授权范围和安全等级的高低。流程授权建模对整合资源业务流程活动之间基于分工性、依赖性和交互性授权的协同及其有序约束关系进行描述。流程信任会话在授权描述和建模模块的支持下，确保整合的教育服务资源只被合法授权用户按规定权限访问。
（4）应用层
应用层是用户消费基于服务的安全整合教育资源的桥梁，它响应界面层的用户请求，为资源用户实现友好的知识服务界面和系统安全管理接口，提供交互应用、资源展示、平台接入、资源新闻、知识宣传等多项功能。
应用层建立了知识服务与用户消费之间的联系，以集成的方式提供广泛的知识资源和多种多样的个性化服务，方便用户的“一站式”知识获取和交流。学习者可以通过应用层信息门户进入学习环境，按照自身的个性化需求选择合适的集成学习资源，以完成由多个分布式优质安全资源依据教学设计思想整合而形成的系列课程学习。
2 SERSHF模型的特点
（1）提供了教育服务资源安全集成的全景视图。针对面向服务的数字教育资源安全整合问题，分层结构使资源开发人员可根据不同的应用需求选择不同安全功能模块，从而更加专注于资源整合的实现。SERSHF模型简化了资源安全部署和开发的过程，提高了安全开发的复用性、灵活性和系统开发效率，有助于发挥SOA技术在数字教育资源应用中的整体效应，为资源不同层次的安全协同共享和集成应用奠定了体系结构基础。
（2）兼顾多方面安全需求。教育服务资源的增值安全融合是多个分布式优质资源的集成，也是每个资源创作者经验的积累和心血的凝聚。SERSHF模型在保障自治资源安全机制独立的前提下，从全局角度对资源之间的安全协作进行细粒度管理。通过业务流程授权管理，SERSHF模型将解决融合BPEL流程活动执行的动态访问控制，使用户对分布式数字教育资源的访问能够规范、非破坏性地进行。在保证资源质量的前提下尽可能发挥优质资源的社会价值，从结构上保障优质资源的共建共享和持续创新。
（3）具有良好的可伸缩性。SERSHF模型从技术方面给出面向服务架构环境下，一种更高层次的可共享、可重构、可扩充、可定制的数字教育资源安全整合结构。新的安全技术和规范可以很方便地融入该模型，便于数字教育资源安全整合开发人员在数字教育服务资源的安全整合规划中兼顾目前需求和未来发展。
三 SERSHF模型的实现
依托湖北省教育科学“十二五”规划课题“激励调制视域下分布式数字教育服务资源安全共享机制研究”，SERSHF模型已在实践应用环境中成功实施。模型实现的框架系统如图2所示。系统由以下几个核心部分组成：身份认证服务器、安全执行模块、安全管理模块（包括策略协同管理和流程授权管理两个子模块）、BPEL引擎、教育服务资源安全策略库和BPEL流程活动状态信息库等。
下面对系统的执行过程进行介绍。
（1）在访问整合教育服务资源之前，用户首先向身份认证服务器证实自己的身份。获得认证信息之后，向安全执行模块发送资源访问请求。
（2）安全执行模块利用数字签名对用户身份进行合法性验证，若用户合法，安全执行模块将用户访问请求传递给安全管理模块。
（3）在教育服务资源安全策略库的支持下，策略协同管理模块对自治资源的安全策略进行一致性判断；在BPEL流程活动状态信息库的支持下，流程授权管理模块对业务流程活动访问授权的合理性进行判断。如果策略协同管理模块和流程授权管理模块中至少一个可访问判断为“否”，则拒绝用户访问请求，并将请求信息返回给用户：若策略协同管理模块和流程授权管理模块可访问判断都为“是”，系统将授权安全执行模块根据用户请求启动BPEL引擎执行资源整合服务。
（4）BPEL引擎为资源整合提供质量控制、消息管理、事务管理和流程管理支持。它与基于Web服务的分布式教育资源建立运行时会话，并将整合资源通过安全执行模块提供给用户。在整合资源访问过程中，BPEL引擎还将监控业务流程活动的运行时状态信息并动态存储在BPEL流程活动状态信息库中，便于系统动态管理整合资源的访问授权。
