时间：2022-11-15 19:04:59
序论：在您撰写初一数学下册教学总结时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
首先，生活实际的适当运用能激发学生学习的兴趣性，从而让学生通过生活实例来验证数学理论并加深对它们的理解。例如：《初二数学上册》“轴对称图形”中的“直线是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线和它本身所在的直线”。对于这一数学理论，“垂直平分线是它的对称轴”学生很容易理解，但“它本身所在的直线是它的对称轴”这点，学生很难理解。同时教师也难阐述清楚。为了解决这一问题，可以根据实际情况这样来处理：利用“太空中观察到的地球上的路面是一条线而在地球上看到的路是一条带”这一实例，将纸上的线段用放大的观点将它放大为一个矩形。这样一来老师阐述起来比较轻松，而学生又容易理解接受。因此培养了学生的学习积极性。同时使枯燥的数学理论学习生动化、形象化、现实化，改变了数学教学的程序化、机械化。
其次，数学理论的推理总结是生活实际的升华，能激发学生对数学学习的主动性。例如：《初一数学下册》“三角形”中的“三角形具有稳定性”、“勾股定理”这些数学理论，是实际生活中的理论升华。学生或学生家长在生活的运用中，不自觉地要运用到三角形来解决实际问题，但在运用的过程中，总是处于无意识状态。如安电线的拉索、做支架等，他们没有做过理论性分析。在“三角形的稳定性”的教学过程中，学生对现实生活的运用理论化很大程度地激发了学生进行数学理论探索的主动性。再如家里修房所要建造的地基要运用到“勾股定理”等，都是现实生活理论升华的具体表现。
数学教学中的理论联系实际，使数学教学达到“学以致用”的目的。所有的理论知识都是为现实生产生活提供理论支撑的。例如《初三数学下册》“二次函数”中的“何时获得最大利润”的主要理论是二次函数的极值模型，这一理论为“商店经营服装何时获得最大利润”的问题提供了解决的依据；而所有的现实生产生活都是对理论知识的验证与总结例如《初三数学下册》“统计与概率”中的“50年的变化”是通过对现实情况的统计图的分析进行总结，找出在理论上画统计图容易发生的“非线性视觉错误”，从而修正这些错误。如何将数学理论将现实生活相联系是一个很深的课题。浅谈一下我在数学教学中的一些具体做法：
首先，要培养学生观察现实生活生产的能力。从中体会人类征服自然和改造自然的巨大能力，从中探索和总结获得这种能力的科学理论，并将它们进行分类，剥离出相关的数学理论，再将这些数学理论同数学教材进行对比。例如《初三数学下册》“直角三角形边角的关系”中的“三角函数的有关计算”这一节书，是通过学生观察生活中“乘坐缆车”的情景模式进行分析，得出它是属于三角函数问题，进一步与教材内容相对比学习。这样就能很好地培养学生浓厚的数学学习兴趣。
关键词：数学 兴趣 方法 习惯 自学能力
有的家长总是在烦恼：“孩子学习不下功夫，自觉性差，自学能力差，对数学没有兴趣，该怎么办？”。
学生刚从小学升入初中，严重缺乏独立学习的能力。而在初一学生的心底，踏进初中校门，他们“长大了”，并且对每门新课都有一定的好奇心，有一股积极向上的激情、强烈的好胜心。为此，我提出“初一数学教学中学生自学能力的培养”。侧重从学生非智力因素的角度着力探讨，强调自学能力是创新能力的基础，培养学生的自学能力是教学的核心之一，期望有所突破。
1.自学能力培养的重要性
1.1自学能力的定义
自学能力，是指在没有教师和其它人帮助的情况下自我学习的能力。
提倡创新教育，提倡自主学习，这是时代赋予我们的神圣使命。创新学习作为一种能力，它的培养需要广博的知识积淀，这个积淀包括两个方面：一个是深厚、宽广的基础知识，另一个是较强的自学能力，即终身学习的能力。
1.2自学能力培养的重要性
《初中数学新课程标准》指出：“数学教育是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础、终身发展的需要。数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学的发展和创造的历程，发展他们的创新意识”。
然而，当前数学教学中，普遍存在老师讲、学生听，老师讲什么、学生听什么，学生成为了知识容器的现象。老师把知识嚼烂了再喂给学生，学生等吃“现成饭”，自己不会翻书，重新把例题弄懂，理解能力低，表达能力差，学习很吃力，到了中学长时间不适应。究其原因，就是不会课前预习、带着问题听讲，课后自觉重温例题，然后，完成作业。
2.如何培养学生的数学自学能力
2.1养成良好的自学习惯
培养良好学习习惯是提高学生自学能力的关键。叶圣陶先生说：“教育是什么？往简单方面说，只须一句话，就是要养成良好习惯，习惯养成得越多，那个人的能力越强。
就学习过程而言，教师只是引路人，学生才是学习的真正主体，只有自己努力，学习才有真正的提高。学习中的大量问题，主要靠自己去解决。只有养成了良好的学习习惯，学习才会变得轻松，学习的效率才会不断提高。当然，有了良好的自学习惯，自学能力的培养也就水到渠成。
2.2掌握正确的数学学习方法
自主学习能力的形成和发展离不开学习方法，只有良好的学习方法，才会使学生学起来轻松，同时也容易提高自学能力。初中数学自主学习的方法很多，比如：阅读自悟、目标导学、分析推理、质疑问难、讨论验证、类比迁移、整理复习、反思总结等。
例1.在七年级下册“线段”的学习中曾出现这么一题：一条线段上有n个点，问共有几条线段？
解析：每个点出发可以画（n-1）条线段.
n个点就构成n（n-1）条线段.
又每2个点之间按照上述方法计算重复了一次.
共有n（n-1）条。
上述问题是形变而神不变，学生在学习线段的基础上，运用类比的思想，比较容易解决八年级下册“一元二次方程”中的握手问题。
英国的著名的美学家博克所说：“有了正确的方法，你就能在茫茫的书海中采撷到斑斓多姿的贝壳。否则，就常会像瞎子一样在黑暗中摸索一番之后仍然空手而回”。学生在自学过程中如果只有刻苦努力的精神和脚踏实地的作风，而没有正确的方法，难得成功。掌握正确的学习方法，学会如何学习对自学能力的培养具有更为重要的意义。
2.3培养数学的学习兴趣
教育改革家魏书生说：“兴趣象柴，即可点燃，也可捣毁”。兴趣，是点燃智慧的火花；是探索知识的动力；是一个人学习的良师益友；是成才的最佳途径；是通向理想的桥梁。
自学能力的培养是以兴趣为前提的。具体来说，培养学生数学的学习兴趣，我们可以巧设悬念，激发学生学习的欲望，引起认知冲突，引导学生的注意力，创设与生活相关的情景，给学生提供动手实践的机会，并及时反馈，不断提高学习兴趣。给予学生成功的满足，树立学习数学的自信心。
案例：
某教师在讲概率这一内容时，采取了这样的方法。上课铃声一响，他手拿着一个包装得很精致的小礼品盒走进了教室，学生们立刻好奇起来。
老师笑着说：“这是个小礼品盒，里面装了一份神秘的礼物，同学们猜一猜我为什么带这份礼物来？”
甲同学说：“今天是您的生日”，老师摇了摇头。
乙同学说：“那准是您女儿的生日，要不就是您的结婚纪念日。”同学们都笑了，老师仍然摇头。
老师说：“今天是我的幸运日，我给同学们讲讲我的幸运日的来历。十四年前的今天，我出去散散步，发现一辆大汽车上装满了山地车，周围有很多的人，走近一看，原来他们在抓奖。我也忍不住想碰碰运气，于是花了2元钱买了一张奖券，结果我真的很幸运，我中了一辆山地车。”
通过这个小小的事件，该老师巧妙地渗透了随机的概念，充分激发了学生的学习兴趣，为学生自学能力的培养打下坚实的基础。
前苏联心理学家克鲁捷斯基在《中小学数学能力心理学》中说：“数学能力实际上只能在对于数学活动有爱好或明显需要的情况下才能发展”。这就是说，能力的发展，爱好的产生，有赖于兴趣的推动。
结论：
教学是一门科学，也是一门艺术，需要严谨，也需要智慧，更需要耐心实践。
现代科学日新月异，知识的海洋博大无比。我们教师不可能教给学生所有的知识，但是我们可以教给学生获取知识的本领——自学，这种学习的技能一旦形成将终身受益。实践证明，只要教师有计划地坚持不懈地引导和督促学生自主学习，学生的自学能力一定会逐步提高。
参考文献：
[1]孙宏安.自主学习的理论与实践[M].开明出版社，2003年12月.
[2]陈庆国.数学教学中培养学生自主学习能力的认识[J].考试周刊，2008，（48）.
[3]卢宝岩，褚伶利.在教学中培养学生的自学能力[J].白城师范学院学报，2004，（04）.
[4]陈中辉.加强学法指导，培养学生的自主学习能力[J].中国科教创新导刊，2008，（33）.
关键词：数学思想方法；灵魂；金钥匙
初中阶段是中学生打基础的阶段，而初一则是启蒙阶段，这
个阶段数学学习的好坏将直接影响今后的学习。数学思想方法是数学中的理性认识，是数学知识的本质，它可以提高学生的解题技巧和方法，启迪智慧，发挥潜力，培养学生的自主学习和创新精神。依据教材的特点和学生的年龄特征，我认为初一数学教学时要渗透如下几种数学思想方法：
一、数形结合的思想方法
数形结合思想是指将代数与几何结合起来，即将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合。所以，我们研究数学问题时要善于由形思数、由数思形，通过数与形的转化把一个数的问题用图形直观地表达出来，从而找到解题思路。利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易、化繁为简。数形结合是中学数学中重要的数学思想方法，在每年的中考试卷中均有一定数量的试题可采用此方法解答。因此，教师有意识地、灵活地培养学生使用数形结合的思想方法，是数学教学的一个重要内容，不仅能提高学生的审美能力，更能培养学生的形象思维能力和创新能力。例如：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在数轴上直观地表示出来，如下图所示：
用数轴来表示不等式的解集，不仅形象而且简单、直观、明
了，培养了学生的思维能力和创造性。
二、分类讨论的思想方法
分类讨论就是根据一定的标准，对问题进行分类求解，然后归纳综合出问题的答案。当被研究的问题含多种解答，不能一概而论时，必须按照可能出现的各种情况分别讨论，得出各种情况下相应的结论。分类讨论思想是中学数学最常用的思想方法之一，也是中考常见的数学思想。分类思想在初一数学中应用很广，如三角形按角分类、按边分类等等。教学时，加强渗透分类讨论的思想方法，大胆鼓励学生开展讨论、交流、合作的学习方法，可以提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力、主动学习的精神和辩证的观点。应用时必须注意以下两点：
一是每次分类要按照同一标准进行，分类常用的依据有概
念、法则，图形的性质、形状等。二是不重复、不遗漏。
例：解下列方程：x-3=2
解：（1）当x-3>0时，原方程可化为：x-3=2，解得x=5
（2）当x-3
所以，原方程的解为x=5或x=1.
解绝对值方程关键是按绝对值的意义进行分类讨论，并注意对所有的分类情况进行总结。
三、化归的思想方法
所谓“化归”即“转化”和“归结”，也就是把要解决的问题转化归结为另一个较容易的问题或已解决的问题，是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”；把复杂问题转化为简单问题。它是解决数学问题的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程组和它的解”的基本思想。教师教学时，要注意把“新知识”通过观察、分析、讨论、总结迁移到“旧知识中”。通过知识的迁移应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。
例：已知m、n满足下面等式
（3m-4n-14）2+5m+4n-2=0，求m、n的值。
解：依题意得：3m-4n-14=0
5m+4n-2=0
将这个方程组化为：
3m-4n=14 ①
5m+4n=2 ②
由①+②得：3m-4n+5m+4n=14+2
解得m=2
把m=2带入①式，得n=2
所以，m=2，n=2。
这个题目运用了两次化归的思想方法，即先将问题化归为解二元一次方程组，又把解二元一次方程组化为解一元一次方程，使解题思路清晰化、问题简单化。
四、画图表的思想方法
利用图形、表格来解决数学问题的方法称为图表法。这种方法可根据题中的条件，使数量关系和图形、表格巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，使问题的逻辑结构直观地显现出来，并提供程序性操作的机会，使问题得到解决。在用图表法解决问题时，要善于把题中已知条件归纳或统计成图形、表格。另外，还要能充分分解图形、表格，从中获得更多的信息。
总之，解决初中数学问题的思想方法很多，如：整体思想方法、比较思想方法、统计思想方法等等。初中数学教材的各部分内容都有自己常见的思想方法。“授人以鱼，不如授人以渔。”教师在教学时，要依据教材内容，加强数学思想方法的指导，使学生掌握一些常用的思想方法，提高解题的技能和智能，激发学习兴趣，培养创新精神，让学生在数学世界中遨游。
参考文献：
一、挖掘教材中的数学思想方法
数学教材中处处渗透着基本数学思想方法。在教材中，数学概念、公式、法则等知识是有“形”的，而基本的数学思想方法是无“形”的。它隐藏在字里行间，并且不成体系，散见于教材各章节之中，需要通过教师的指点，学生才能领会、掌握。例如，七年级学生最初遇到的是分类思想，有理数分为正有理数、0和负有理数；把有理数的绝对值分为正数的绝对值、负数的绝对值和0的绝对值3种。在研究有理数的运算时，把两个有理数分为同号、异号及两数中至少有一个是0这三种情况进行研究。通过分类，可以把复杂的问题变得简单明了，易于解决。教师要准确、清晰地把握数学教材中的数学思想方法，在讲清数学知识的同时，把分布在教材各个知识点中的数学思想方法充分挖掘出来，在学生求知过程中适时地渗透，并将其运用到数学思维活动中，提高学生解决问题的能力。
二、把握概念生成过程，巧妙渗透数学思想方法
数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引入过程中，应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；③巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。
概念教学不能只是简单地给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成中的数学思想方法。七年级苏科版教材对于数形结合思想的出现铺设了很好的台阶，用刚刚学过的数轴先揭示出绝对值概念，再利用数轴揭示相反数概念内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解概念，并且为后继判断a，-a，b，-b的大小，找出绝对值小于3.2的整数解、非负整数解等问题铺设了台阶。
三、凸显数学规律的展示，适时运用数学思想方法
数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情境，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历数学结论的发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等自我接受数学思想方法的渗透。教师要抓住有利时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法中的一些规律性的内容。例如，教学同底数幂的乘法时，首先从数的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。先让学生计算10■×10■、2■×2■，底数一般化：a■×a■；指数再一般化：a■×a■，由此得法则：a■×a■=a■。这样让学生经历了观察、发现、由特殊到一般、从具体到抽象的过程，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起到重要作用。再如，学习整式的加、减、乘、除运算时，用数的运算性质探索式的同类运算也具有这样的性质，实现数—式的转化，也是由特殊到一般，由具体到抽象的体现。
四、夯实数学解题过程，强化教学思想方法教学
教师在实际教学中往往会产生这样的困惑：题目讲得不少，但学生总是停留在模仿解题的水平上，只要条件稍稍一变就不知所措。究其原因，在于教师在教学中仅仅就题论题，殊不“知授之以渔”比“授之以鱼”更重要。因此，在数学问题的探索教学中，重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题中的思想方法，使学生掌握数学思想方法方面的知识，并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想方法，逐步养成用数学思想方法指导思维活动的习惯。这样在遇到同类问题时才能够胸有成竹，从容对待。例如，七年级上册中若∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于平角的三分之二，求∠1、∠2和∠3的度数。引导学生利用方程思想作答，帮助学生感悟：在问题背景中有几个未知量共存的前提下，设其中一个量是x，则其余的未知量就可以用x的代数式表示，再通过题中相等关系建立方程求x，那么所有的未知量均得到解答。在七年级下册有关三角形内角的计算时，对于一些看似无从下手的问题，如ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，且满足BA=BD，DA=DC，求∠C的度数。没有一个角的度数已知，未知角太多。学生通过方程思想解决该问题，体会到数学思想方法在解题中的重要作用，加深对数学思想方法的认识。
一、优化教学过程，培养学习兴趣
当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。
在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。
二、课堂采用组内合作、组间竞争的教学方法
由于不同的学生的知识基础、接受能力等都不一样，因此，仅靠教师的整体教学效果并不明显，通过摸索我发现一个比较好的方法就是进行分组合作学习，即按照“组内异质，组间同质”的原则进行分组，各小组内的同学之间互相合作、交流，各小组之间互相竞争，这种教学方法不但可以调动学生学习数学的积极性，而且可以培养学生的合作意识和交流能力。例如我在讲授八年级下册第十七章《反比例函数的图像和性质》第一课时时，按照上述方法把全班同学分成三组，每组选出一个小组长，让每小组的同学互相讨论，观察、分析、总结反比例函数的性质，并且要求每组的小组长建立明确的责任制，保证每位组员都能参与到数学活动中来。然后，每组推选出一个代表到讲台上当小老师讲课，汇报他们小组的讨论结果，体验一下当老师的感觉。最后，我还会对小老师们的讲课和各小组的讨论结果进行综合评价，肯定优点，指出不足之处。刚开始时，学生们个个都比较胆小，没有人愿意上讲台去讲。
但是当他们后来发现自己的讲课获得了老师和全班同学的肯定时，都变得喜欢上讲台，争着上讲台讲课了，他们真正成了数学课堂的“主人翁”。看到学生们有这样的转变，我感到非常的欣慰，很有成就感。
三、师要充分利用新教材良好的可接受性，努力激发学生的学习兴趣
新教材编排上版式活泼，图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，对培养学生的学习兴趣有极大的帮助。学生对学习产生兴趣时就会产生强烈的求知欲望，就会全神贯注、积极主动、富有创造性地对所学知识加以关注和研究，因此，人们常说兴趣是最好的老师。如，在初一数学第一章节中加入了“丰富的图形世界”，从学生看得见摸得着的实际物体出发，开辟了初中数学的一片新天地，一改旧教材中抽象的“字母表示数”避开了教学的难点，使中小学知识的过度变得自然、平和，消除了学生对中学数学的畏难心理，更有利于激发学生的兴趣，这些都只是新教材自身在内容和形式上的优势所在。在教学过程中，作为课程的执行者，我们应该对此加以强化。要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情景，激发学生的学习兴趣；以数学的广泛应用，激发学生的求知欲望；以我国在数学领域的卓越成就，激发学生的学习动机；还要挖掘绚丽多姿而又深的数学美，给学生以美好的精神享受，善于创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情景，用数学本身的魅力去吸引学生，培养学生对数学的热爱。总之，我们应通过多种手段、多种方式、多种途径不断激发学生学习数学的兴趣，让大家感受到数学中充满了美，数学也是一门生动活泼的科目，以取得更好的教学效果。
如，教初一数学“几何体”部分时，我们可以鼓励学生深入到生活中去寻找或制作教材中的几何体并拿到课堂上来。在寻找的过程中，学生就开始对几何图形有了感性的认识。当学生寻找、制作的东西成为课堂上的教具时，学生兴趣高涨，教学效果远比教师拿来现成的教具要好得多。
四、精讲多练，提高课堂教学效果
关键词：初中数学；方法；数型
初一学生已具备掌握一定的数学思想方法的知识基础和能力，我们只要引导得法，安排适当，逐步实施，及时指明，学生完全可以接受基本的数学思想方法。依据教材的特点和学生的年龄特征，我认为初一数学教学时要渗透如下几种数学思想方法：
一、数形结合思想
数形结合思想是指将代数与几何结合起来，即将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合。所以我们研究数学问题时要善于由形思数，由数思形，通过数与形的转化把一个数的问题用图形直观地表达出来，从而找到解题思路。
利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为简。数形结合是中学数学中重要的数学思想方法，在每年的中考试卷中均有一定数量的试题可采用此方法解。因此，有意识地、灵活地培养学生使用数形结合的思想方法，是数学教学的一个重要内容。不仅能提高学生的审美能力，更能培养学生形象思维能力、创新能力。
例如，小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的正方形。咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长为2 mm的小正方形！你能求出这些长方形的长与宽吗？
分析：设长方形的长、宽分别为x mm与y mm。图7.3.1给我们提供了一个信息：3x=5y图形7.3.2给我们提供了一个信息2y=x+2将两个方程组成一个二元一次方程组便可求解。
本题的特点在于拼得的两种不同的图形中，两种图形之间的边长存在着一个相等的数量关系，由图形很容易找出来，体现了数形结合的优越性。
又如，在学习有理数的加法法则时利用数轴，在理解绝对值的几何意义时利用数轴，学习不等式和不等式组的解集概念时利用数轴，培养学生的数形结合思想意识。举一个例子：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示：（略）。用数轴来表示不等式的解集，不仅形象，而且简单，直观，明了，而且能培养学生的思维能力和创造性.
二、分类讨论的思想
分类讨论的思想渗透对于整个中学阶段的解题教学将起到十分重要的作用。分类讨论思想是根据数学本质属性的相同点与不同点，把数学问题的研究对象区分为不同各类的一种数学思想方法。分类思想在初一数学（下）应用很广，如三角形按角分类可分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边分类可分为等边三角形和等腰三角形；正多边形按边分类可分为正三角形，正四边形，正五边形等等。教学时，要加强渗透分类讨论的思想方法，大胆鼓励学生开展讨论、交流、合作的学习方法，可以提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力、主动学习的精神和辩证的观点。应用时必须注意以下两点：
1.每次分类要按照同一标准进行，分类常用的依据有概念、法则、图形的性质、形状等。
2.不重复，不遗漏。
例如：解下列方程：x-3=2
解：（1）当x-3>0时，原方程可化为：x-3=2 解得x=5
（2）当x-3
所以，原方程的解为x=5或x=1
解绝对值方程关键是按绝对值意义进行分类讨论，并注意对所有的分类情况进行总结。
又如，等腰三角形的周长为16，其中一条边的长是6，求另两边的长。
解：（1）当6为等腰三角形的一条腰时，另一条腰也为6，底边=16-6×6=4，此时等腰三角形三边为：6，6，4，能组成等腰三角形。
（2）当6为等腰三角形的底边时，腰=（16-6）÷2=5，此时等腰三角形三边为：5，5，6。能组成等腰三角形。
所以，等腰三角形的另两条边的长分别为6和4或5和5。
本题解题时要注意根据等腰三角形的形状分类，并注意检验三角形的三边能否组成三角形。
总之，分类讨论的思想是处理复杂问题时的一般想法。我们在渗透中要注意以下两点：首先要指出讨论的必要性，培养讨论的自觉性。要特别向学生指出，当面临的问题不止一个方面时就需要分类讨论。其次，分类要做到标准统一，不重不漏。
三、化归思想
所谓“化归”即“转化”和“归结”。也就是把要解决的问题转化归结为另一个较容易的问题或已解决的问题，也就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”。把复杂问题转化为简单问题。它是解决数学问题的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程组和它的解”的基本思想。教学时，要注意把“新知识”通过观察、分析、讨论、总结迁移到“旧知识”。通过知识的迁移应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。这种作用对于初一学生来说显得尤为珍贵。同时，数学语言从形态上说，主要有三种：普通语言、图形语言和符号语言。由于三种形式的数学语言各有其特点，图形语言形象直观，符号语言简练准确，普通语言通俗易懂。初中阶段由于学生思维还处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，课本上以图形语言和普通语言为主，但不少地方也出现了符号语言，所以，在数学教学中，加强各种数学语言的转化，可以加深对数学概念和命题的理解与记忆，帮助学生审题和探求解题思路。例如有许多地方体现出这种思想。例如，在七年级上册
《有理数的运算》中，把减法转化为加法，把除法转化为乘法；又如，在七年级下册《二元一次方程组》中把二元一次方程组的求解转化为一元一次方程的求解。将多边形问题转化成三角形问题来解决，在求一个图形中的多个角时，常把它们转化为一个多边形的内角来处理，等等。既能从具体向抽象转化（前进），又能从抽象向具体转化（后退）。
总之，通过这些方面的潜移默化，逐渐地把转化思想渗透到学生的认知结构中去，使他们认识到：在数学解题的过程中，有意识地将问题进行转化，使之变为已经解决或较易解决的问题，这是我们常用的行之有效的手段之一。这方面的渗透要切实考虑到初一学生的接受水平，在方法上注意深入浅出，画龙点睛，同时要注意日积月累，贯穿于整个中学数学教学之中。
四、方程思想
在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。在平时的教学过程中，要注意培养学生的方程思想的意识。有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，但是，利用代数方法――列方程来解决往往会更简洁。例如，在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的2倍，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数。要善于挖掘隐含等量关系“一个外角加上一个内角等于180度”，从而设外角为x度，列出方程x+2x=180，然后再进一步解决问题。因此，在平时的教学中应该不断积累用方程思想解题的方法。
五、比较思想方法
所谓比较，就是指在思维中对两种或两种以上的同类研究对象的异同进行辨别。比较是一切理解和思维的基础，随着学习的不断深入，学生要掌握越来越多的知识，这就要求教师要善于引导学生比较知识之间的区别和联系。如，在不等式的解法教学时，可以对比一元一次方程解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1这些步骤是一样的。当然，要特别比较化系数为1时两者的不同之处。又如，比较一元一次方程、二元一次方程定义之间的区别与联系，比较三角形角平分线、中线、高线之间的异同等。
关键词：初中；数学；少教多学；小组合作
教学改革为教学实践的进一步发展提供了契机，使教学活动获得更加广阔的发展空间，鉴于传统教学中存在的一些问题，诸如教学理念的落后和教学形式的枯燥等，使得学生的学习主动性无法充分地调动起来，课堂教学形式也不能得到有效的更新，导致教学水平在相当长一段时间内都没有显著提高。针对传统教学中忽视学生学习主体地位、完全按照教师的节奏来进行教学活动的模式，严重阻碍了学生自主学习能力的提升。以下笔者将以自身的教学实践活动为例，对“少教多学，小组合作”教学模式的构建问题展开论述。
一、将“讲解”转化为“引导”，充分发挥导学案的预习作用
在新的教学方式中，强调教师对于学生学习积极性的激发，这种积极性是学生主动去探究知识、掌握知识、运用知识的欲望，也就是说教师要留给学生更广阔的思维空间和更多的切身参与数学活动的机会，这就需要教师将传统课堂中占据最重要地位的讲解转化为适当的引导。引导的第一环节就是要强化预习，在这一方面导学案发挥了重要的作用，导学案中一般都会对每节课的重点知识进行阐述，让学生对知识结构有一个大致的了解。在数学教学环节中最重要的引导方式就是提问，也就是将知识点化为问题，向学生提问，学生按照教师的思路展开自主思考、探究与理解，通过小组合作来实现彼此之间知识理解的互补，通过这种方式来完善数学知识结构，从更多的思路中获取针对同一问题的解答方式，以此显示学生的课堂主体地位，提高学生的合作学习能力。以北师版初一数学上册“三角形”中的“探究三角形全等的条件”这一章节为例，教师应当改变以往直接列举条件进行讲解，例如“两条边和一个夹角可证全等”，而是要让学生更加清楚地认识到全等的表现形式，然后在引导学生观察在不同的边长和角大小搭配下两个三角形是否全等，最终总结出规律，进而理解掌握知识点。
二、提高学生在课堂上探究问题的比重，进行自主探究
从课堂教学的主体来说，课堂是学生进行自主学习和合作探究的重要场所，但是在以往的数学课堂教学中，课堂却由教师完全掌控，有的教师甚至还占用学生的课后时间进行理论的传授，将学生自主学习的时间给占满。教学的规律体现在学生的身上应当是逐步地从外在形式的教学活动演化为内在思维活动，教师不遵循这一规律，将教学活动只停留在外在形式上，使得学生的数学思维无法得到有效的提升，因此教师就需要在课堂上对教学内容进行调整，主要是向学生提供一些带有自主探究性质的教学资料，然后找出其中的问题，再让小组进行合作式探究，自己发现问题、探讨问题、解决问题，并让学生互相交流，小组展示，这样能够在不断的学习中创新学生的解题方法，提高数学解答的能力，有效地推动学生数学认知水平的提升，同时学生在这个过程中也逐渐提高表达能力，进而树立起自信心。以北师版初一数学下册中的“轴对称”章节为例，教师只需要对轴对称的具体概念进行讲解并辅之以轴对称图像的例子，剩下的就可以完全交给学生，由学生通过小组合作，对概念进行详细的分解，并从图像的例子中总结出浅显易懂的规律，然后在小组中展开想法的交流和认识的提升。将学习形式变“被动听课”为“主动吸取”，真正成为学习的主人。
三、数学问题联系生活实际
在“少教多学，小组合作”教学模式中，情景教学法的应用也是十分普遍，不仅能够有效推进“少教多学，小组合作”教学模式的实施，还能够为学生综合素质的全面提升打好基础。具体分析则主要包括两个方面的内容：（1）教师在选取生活情境时，可以适当选择生活中被学生忽视但是具有一定数学教学价值的，这样更容易将数学知识带入情境之中进行解读，降低学生的理解难度，同时也能够调动起学生学习的兴趣展开有效的思考。（2）教师选择的生活情境应当与学生的实际生活紧密联系，使学生能够在更加真实的教学情境感受数学在实际生活中的应用。这是因为数学本身就是一门理性较强的学科，因而单纯从教学内容上而言，相较于其他学科是较为单调的，因此教师在教学中选择的情境如果是与学生生活联系十分紧密的，则学生的数学学习兴趣就会大大提升。在数学情境的选择中充分注意了这两点就相当于顺利地展开了课堂学习，激发了学生数学学习的热情，然后再通过小组合作实现对数学情境的综合性分析和有效性解答，提高学生合作学习的能力，减少学生对于教师的依赖性。以北师版初一数学上册中的“应用一元一次方程――打折销售”就很好地联系了实际，教师就可以直接根据教材并适当地进行生活的拓展，通过让学生从日常生活中的购物中来感受一元一次方程的具体应用与解答。
四、营造和谐的数学课堂氛围
数学的教学过程是帮助学生塑造一个完整的知识体系的过程，在这个过程中有多种因素在影响着课堂的教学效率，要想真正做到“少教多学”，就需要教师和学生之间能够形成课堂学习的默契，使学生能够在一个民主、和谐的课堂氛围中获取知识，进而在自己自主学习的时间内进行再分析、再探究来巩固加深对知识的理解。从提高课堂效率最基本的方法来看，引导学生参与到课堂中是有效的方式，就是教师要同学生建立起良好平等的师生关系、营造和谐的课堂氛围，只有师生的关系友好、课堂的氛围和谐，教师和学生双方才能够更加高效地投入到课堂教学中，无论是从教师的教学效果角度，还是从学生的学习效果角度都是具有巨大的推动作用的。除此以外，教师还要关注学生个体之间的差异，虽然“少教多学，小组合作”的教学模式中强调小组合作，但并不意味着教师在教学中以小组整体评价学生的学习水平，教师应当根据每一名学生的实际学习情况采用不同的评判模式来评价学生，尊重每一名学生对于问题的不同见解，使学生的数学学习水平能够循序渐进的提高，提高在数学学习中的主动性和积极性。
“少教多学，小组合作”是新课程改革下诞生的创新型教学模式对于初中数学学习效率的提升尤为重要，在初中阶段，运用这种方式一方面能调动起学生数学学习探究的兴趣，另一方面还能够充分发挥学习学习的主动性，提高自主学习的能力。数学作为一门理性思维较强的学科，单纯“填鸭式”的教学形式已经没有生命力，通过“少教多学，小组合作”教学模式，可以让学生提高学习的主动性和自主学习能力，进而加强对数学知识的深入理解，并全面推动数学教学效果的提升。
参考文献：
[1]王晓华.对初中数学小组合作学习存在的问题的思考[J].语数外学习：初中版中旬，2014（01）.
[2]孙道斌.例谈数学公式课的教学[J].山东教育，2013（Z5）.
