时间：2023-02-28 15:56:08
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评价是体育教学设计过程的最后一个环节，它是体育教学设计的重要组成部分，绝对不能忽略或省略。依据教学评价理论，我们可选择多种评价的方式对体育教学设计的成果进行评价。一份体育教学设计方案形成以后，首先可以采用诊断性评价，即前置评价。在具体的设计方案试用之前，先进行诊断、检查，看看是否有原则性错误，如教学指导思想是否正确，教材的内容是否精选了，科学性怎样，教学过程安排是否符合学生学习的规律，是否符合人体生理机能活动能力变化的规律等，先从大方向上给予评价，以免在后续的试用实施中造成不必要的人力、物力、财力和时间的浪费。在诊断性评价的基础上，再进行形成性评价。通过评价获得反馈信息，如有不足之处可以及时修改和调整。
一般制定评价计划需要解决四个问题，即在体育教学活动的每个环节中应收集何种资料才能确定成果的哪些地方是成功的、有效的，哪些地方是失败的、待改进的；应建立怎样的标准来解释收集的资料；应选用什么人来做成果的试用者；评价需要什么条件。
一、确定收集资料的类型
通常所需要的资料主要有两类，一类是学生的体育学习结果，它反映的是设计方案的试用给学生带来的行为变化和达到教学目标的程度，通常用数据表示，可以通过对学生的一系列测试、观察获得数据。另一类是体育教学过程情况，它反映的是设计方案的运行和作用情况，通常用陈述表示，可以对影响体育学习结果的各种相关因素的状况进行分析。
二、制定评价标准
确定了收集资料的类型后，还需要进一步确定衡量这些资料的标准，也就是评价体育教学设计方案的标准。教学设计成果的评价指标，实质上是评价时所要考虑的全部因素的集合，真正要成为可衡量和比较的评价标准，还要将指标体系中各个指标依其主次关系进行权数分配，并要为所有指标进行定性描述或定量赋值。因此在确定评价标准的时候，应当尽量采用定性与定量相结合的方法。如我们可用定性的方法为“教学手段”制定下述的评价标准：如果某种教学手段引起了学生的极大兴趣，并程度不同地增进了他们对教学内容的理解，就说明所设计的教学手段具有期望的教学效果。同时，我们可以用定量的方法制定下述评价标准：如果采用这种教学手段后，学生对某个动作技能的学习，完成动作的正确率为95%，或比原来提高10%，就说明所设计的教学手段具有推广使用的价值。
体育教学设计成果的评价标准至少包括以下几个方面：（1）教学目标恰当、具体，符合体育与健康课程标准的要求，切合学生实际；（2）教学内容选择恰当，安排合理；（3）教学过程设计符合学生学习规律，符合人体生理机能活动能力变化的规律，符合学生身心发展的规律；（4）教学方法有利于调动学生学习的主动性和积极性；（5）教学活动体现以学生发展为本；（6）教学形式符合教学要求；（7）教学媒体选择适当，使用有效；（8）教学效果好。
三、选择被试人员
一般的体育教师对某一堂课设计的教学计划（教案），被试人员就是教师本人和任课班级的学生。而有专门的设计人员设计的课时教学计划、单元教学计划、水平教学计划、体育与健康课程实施方案等，则应有目的地选择被试人员。
体育教学设计成果的形成性评价不可能也不应该拿许多学生和教师来做试验，只需挑选少数学生和个别教师作为被试样本，这就要求这个样本具有代表性。以学生为例，被试者取样的基本要求是这些学生的认识水平和能力应属于常态分布，即同年级学生中各种水平和能力的人都应挑选。一般可用随机抽样的方法挑选被试人员，然后略作调整，以保证这些样本学生能配合测试并善于表达。样本学生人数要适当，太多会耗费过多的精力和时间，太少又不能说明问题。由于以样本代表全体，误差总是难免的。因此对于那些比较重要的教学设计项目，在条件许可的情况下应当扩大样本人数。
四、阐明试用设计方案的背景条件
关键词：国际贸易实务；教学要素；立体化；综合性教学解决方案
教学解决方案是对一定的教学理论或教学思想的反映，是对某种教学规律的把握。强调“教”忽视如何“学”，或强调“学”而贬低教师的作用，都是不足取的。现代教学理论重视教学解决方案的整体性和综合性，强调发挥各个要素、各个环节和各种关系的多重功能，追求理论与实践相结合、知识和能力的转化与内化相结合、教学要素之间相结合以及学生的全面发展。
国际贸易实务与实训是业务性极强的应用性课程，根据“理实结合”的要求设计“教”与“学”的活动，从单一的教学要素寻求整体质量的提升难以达到目的，打包一揽子教学方案的创新探索与建设是必然趋势。多年来，我们以现代综合教育理论为指导，确定了建构性的理论与实际相结合的研究方法，从岗位实践、课程内容研究、教法研究、手段研究及实训系统研究，最终形成了国际贸易实务课综合性教学解决方案。
一、国际贸易实务课综合性教学解决方案的构成
该教学解决方案是教师和学生在教学互动过程中，以“理实结合”为目标所建立起来的各教学要素有机结合的框架和活动程序。教学解决方案通过教学内容的立体化、交互载体和呈现形式的立体化、应用服务的立体化，向师生提供全套的教学解决方案，以发挥整体教学活动的作用及各要素内部的功能。方案由理论基础、模式目标、教学原则、教学包与教学手段、操作程序与实施结构、教学效果、实施建议等七个部分构成。
理论基础 以整体性和综合性的现代教学理论为指导，充分发挥教学各个要素、各个环节和各种关系的多重功能，追求理论与实践相结合、知识和能力的转化与内化相结合、教学要素之间相结合以及学生的全面发展。
模式目标 通过提供立体化的教学手段使学生获得业务理论和业务能力，使教学解决方案与教学目标之间始终保持内在的统一性。
教学原则 以整体性、综合性和课前课中课后形成建构主义立体空间为原则，以教学要素配套组合为手段，形成各教学要素资源（教学内容、教学方法、教学手段、教学环境等）相辅相成、集合发力、全天候运转的立体化体系和结构。
教学包与教学手段 打包要素包括电子教案、实务与实训教材、四种常规教法组合、网络课程、网络助学课件、三套因特网和局域网环境下的模拟实训平台、电子题库及考核管理系统等。教学环境包括现代化教室及实验室、企业及市场、因特网及局域网、业务情境范例。辅助教具包括投影、图表、数据、单证实物、书写板、录音、电视、计算机、光盘、模拟软件等。教学资源包括音像课堂、教学素材库、惯例法规库、贸易案例库、贸易数据库、贸易网站库、经济论文库和试题库。
操作程序与实施结构 阅读教材—重点难点指导—体验范例—情境中的模拟操作及现场实训—当面或网络辅导、自测与评价—操作及知识点综合考核。特定的逻辑步骤和操作程序，使师生有序展开教学活动，按步骤完成设定的教学目标。
教学效果 多重组合的教学手段有助于教师因材施教，发掘学生的自主性和创造性，培养学生相互合作的精神；课前课中课后互为支撑，使学生获得全天候的内容充实；师生互动及学生自助辅导，可有针对性地解决不同学生的问题；教材和课程的设计结构，使学生通过持续的情境模拟，获得业务岗位描述的工作能力与方法。
实施建议 考虑到课程在不同专业的定位所出现的各种差异，在运用该模式的过程中，使用者应对可供选择的要素和手段进行适当调整和组合（电子教案、电子题库管理系统、网络课程、网络资源、模拟软件平台等与教材和教法的结合），以体现对不同教学条件下的主动适应。
二、综合性教学解决方案的资源与载体建设
资源与载体建设包括电子教案、实务与实训教材、网络课程、网络助学课件、因特网和局域网环境下的模拟实训平台、电子题库及考核管理系统等建设成果。
1. 配套教材的建设与修订
定期修订《国际贸易实务》、《国际贸易实务与操作》、《国际贸易实训》三部普通高等教育国家规划教材。以贸易范例为载体，以业务进程为主线，以理论、情境和操作的结合为表现方法，展现进出口业务的要领、方法和步骤。
2. 配套的电子教案
电子教案，按教学内容的重点、情境和范例要求制作。贸易范例一票业务到底，将全部内容及过程贯穿整个系统，防止发生逻辑错位和理解上的混乱。同时附配全套的习题和操作答案。
3. 网络课程
以精品课程的建设为基础，不断更新网络课程资源，构成网络环境中的教学内容和教学活动，提供全天候自主学习的互动平台，产生与面授的互补效应。网络课程较之传统课程的优势如表所示。
4. 模拟实训平台
“EDI”模拟教学软件和国际贸易实务模拟教学系统将国际贸易业务三个方面的作业活动与网络数据化手段结合起来，内容、方法、手段融为一体。众多计算机工作站在实验中心承担贸易流程中的单位职能，如政府机构、国内外商务公司、银行、海关、运输、商检、保险等单位等，标准业务过程将学生带入了仿真的无纸化电子商务场景中。系统包含了FOB、CFR、CIF三种贸易术语及其相配套的L/C、D/P、D/A、T/T等多种结算方式，同时提供知识性与操作性的在线帮助，并向学生提供交易情境信息。
5. 教学方法及考核管理系统
首先提供四种教学方法组合。一是课堂精讲，辅以讨论、答疑和无纸化考核，目的是使学生准确掌握知识点；二是案例教学，组织素材阅读、分组讨论分析、全体多方案的论辩和结论报告，目的是培养在进出口业务中分析问题和解决问题的能力；三是项目研究教学法，通过师生深入企业实际，完整解决某一难点问题，目的是使学生理论与实践相结合，培养创造性思维和拥有实际作业的能力；四是模拟仿真教学，通过传统的业务填单方式或微机模拟环境，使学生足不出户即对进出口业务进行操作，目的是培养学生的实际动手能力。这套方法要与其他要素有机对接，根据需要选用某一个方法或选用多方法的组合，能有效实现由知识向能力的转化。
其次提供电子题库管理系统。系统由无纸化考试和综合题库两部分组成。无纸化考试系统主要进行知识点的考核，差异性电子试卷在规定的时间内进行答题或修改，答毕即时公布成绩并记录在考试管理系统中。综合试卷电子考试系统根据章节、知识点、难易程度、题型等要素综合配题，试卷依手动组题或自动组题两种方式提取。系统大大减少了教师的工作量，提高了无纸化管理的程度。
此外，国际贸易实训的考核，在模拟实验系统上操作完成；网络学习通过网络课程考核系统完成；现场实习凭公司鉴定和实习报告考核。
三、综合性教学解决方案解决的主要教学问题及解决方法
知识与能力如何从无形到有所感知（理实结合）、从易逝流失到形式与记忆的储存、师生一体到分离与同在的结合、授课品质（因人因时不同）的差异化由不可控制到最高程度的一致，这是本方案建设的动因。
教学解决方案追求教学各要素的立体化深度结合，运用内容、方法、工具组合的手段解决理论与实践相结合的问题，解决教学质量的不可控和差异化问题，解决进口出口分家的问题，解决进出口业务难以实习的问题，解决教学内容与过程的无形性、难以触知性、难以储存性和教与学两张皮问题，最大程度上实现人才培养目标与规格的要求。
综合性教学解决方案的创新点主要体现如下：
1. 用组合手段解决理论与实践相结合的问题
教学解决方案的研究不是停留在对各部分教学要素独立的抽象理解上，而是从整体上综合运用具有内在逻辑关系的互相作用的各个因素，在内容、方法、手段和环境上加以匹配、组合、变化，将情景、理论与操作融为一体，打破教与学的两张皮，为教学提供一种相对稳定的具有内在逻辑关系的操作框架，使教学的功能与作用得到全面发挥，解决理实相结合的问题。
2. 以标准的内容、组合的手段和规范的程序解决教学质量的差异性问题
通过提供标准的电子教案、教材、网络课程、考核手段和规范的教学程序，增强不同教师及不同时段教学质量的趋同度，实现传统教学方式与现代教学方法的统一，使教师摆脱只凭经验和感觉摸索教学的状态，缩小教学质量的差异度。
3. 以范例为基础的仿真模拟解决因交易周期过长所派生出的实习问题
国际贸易是典型的“单据买卖”，而非现场交割的交易形式。一票业务少则半年多则三年五载才能结束，通过实习训练全套的业务内容和流程极为困难；此外，国际贸易实务涉及内容繁杂，举例说明繁多，经常造成思维错位及操作例证的扭曲，致使这门以操作见长的课程“说”起来就非常困难。仿真模拟提供传统纸质情境和现代网络平台模拟，如同一个季节的花开花落被高倍浓缩在半分钟的镜头里一样，使师生足不出户即对进出口业务进行规范的仿真操作，不仅培养了学生的实际动手能力，而且感受到与“新经济”形态的对接。
4. 以网络教学资源解决教学服务属性问题
教育教学属服务性质（知识和能力的无形性、难以触知性、难以储存性和师生难以分离性），不同于实物的搬运转移，错过的课程即会“时过境迁”。网络课程和网络实训平台全天候运转，稳定地成为师生互动和情境生成与再造的媒介，实现师生分离状态下的远程交流，为自主学习、建构性学习提供现代化的平台，与传统教学相辅相成，实现了教学内容与方法手段的深度结合。
二、学科名称：小学数学第八册
三、教学时间:一课时
四、教学内容：五年制小学数学第八册103-104页，质数和合数
五、教学目标
知识素质目标：在了解约数和倍数的知识基础上，让学生通过尝试活动来理解质数和合数的概念。
技能素质目标：
1、让学生自己尝试，编制50以内的质数表。
2、通过练习和游戏使学生迅速地判断出常见的数是质数还是合数。
思想素质目标：通过学习“质数”和“合数”的概念，渗透辩论科学观点的数学思想。
六、教学的重点与难点：
1、“质数”和“合数”的概念
2、判断常见数是质数还是合数。
七、教学设计:通过设疑，产生悬念，让学生带着问题在学海中自己探究，在操作中释疑解难，最后达到融会贯通，乐作舟的目的。知识和技能均获得较满意的收获。
八、教法与学法
教法：设疑―引导―训练
学法：自学―结论―练习
九、教具准备：小黑板、卡片
十、教学程序
（一）、启发谈话，导入新课
1、师：按单数、双数把自然数分成哪两大数？（奇数、偶数）这节课要按新的分类方法、分成、“质数和合数”（板书0
2、看到课题“质数和合数”你想到哪些知识？（让学生自己说出这节课的教学目标）。
（二）新课展开
1、找约数游戏
怎样把自然数分成“质数和合数”，这个新的分类方法同前面学过的约数和倍数有关系。现在做一个找约数的游戏、班上每个同学都有自己的学号，现在大家一起来做找自己学号的约数的游戏)同桌互相说）
2、让前12名同学说出各自学号的约数，并整理板书在黑板上
1的约数:1
2的约数：1、2
3的约数：1、3
4的约数：1、2、4
、、、、、、、、、、、、、
3、根据上面各数约数的个数，你认为分哪几种情况？让学生根据分类情况填空。
只有一个约数的是（1）
有两个约数的是（2、3、5、7、11）
有两个以上约数的是：（4、6、8、9、10、12）
4、学生自学课本103页得出结论
自然数按约数个数可分为:质数、合数和1
一个数除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）
一个数除了1和它本身以外，还有别的约数，这个数叫做合数。
（三）试探练习
1、编制50以内的质数表
发给每个同学一张排列着1――50数的卡片，按以下步骤制作质数表，圈去1，留下2、3、5、7，把2、3、5、7的倍数划出。最后剩下的数是什么数？通过讨论使学生明白划去的数都能被2、3、5、7整除。所以都是合数。留下的数都是质数。
板书：
质数列：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
提问：50以内有多少质数？多少合数？最少的质数是几？有没有最大的质数？
教师告诉学生刚才采用的方法，叫做筛选法，把2、3、5、7的倍数一批一批地筛掉，剩下的都是质数。
2、判断质数或合数
采用比赛的形式。巩固质数、合数的概念，记住50以内的质数，小黑板上出示许多数，指名两个同学板演，一人写合数，一人写质数。
17、22、29、35、37、87、27、5、21、43、19、67
3、抢答比赛（判断题，认为对的出右手两指，认为错的出左、右手各一指交叉）
（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）
（2）除2以外，所有的偶数都是合数（）
（3）所有的奇数都是质数。（）
（4）两个质数相加，和一定是合数。（）
（5）15既是奇数又是合数。（）
（四）发展练习
1、猜一猜老师的电话号码，从高位开始依次是：
10以内最大的既是偶数又是合数（8）
10以内最大的既是奇数又是合数（9）
最小的质数（2）
2的最大约数（2）
最小的质数与它本身的差（0）
最小的合数（4）
2、攀登科学高峰
二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫，他发现每一个不小于6的偶数，都可以写成两个素数（质数）的和，简称（1加1）
例如：633 835
1037 1257
你们谁来试试看，看谁想得多。
你们是不是认为这个世界难题太简单了？但是自然界是无限的，是不是对所有的自然数这个论断都正确呢？哥德巴赫自己无法用理论加以证明，因此人们把哥德巴赫提出的那个问题称为哥德巴赫猜想。
这方面取得，国际领先地位的是中国数学家陈景润。他已经证明了（1加2）就是任何一个充分大的偶数都可以表示为一个素数加上两个素数的积。例如：
822×31833×598713×7
这个猜想的最后解决，还需人们付出艰辛的劳动。
你们想不想试一试
（五）质疑
教师提问：对这节课的学习知识，还有什么疑问？
学生可能会提出这样的问题：质数表有什么规律？
释疑：除2以外全是奇数。除5以外，各位都不是5，除20以外，一般十个数中有二个或三个质数等。
（六）课堂小结
这节课我们主要学习了质数和合数的意义，下面请同学们回答几个问题：
1、什么是质数，什么是合数？
2、自然数按约数的个数多少可以分成几类，各是什么/
3、自然数按能否被2整除，可以分成哪几类？各是什么？
4、质数与奇数、合数与偶数有什么不同？
（七）布置作业
用“筛选法”编制100以内的质数表。
质数和合数
板书设计：
1的约数：1质数：只有1和本身两个约数（2、3、5、7、11）
2的约数：1、2 合数：除1和本身外还有别的约数（4、6、8、10、12）
3的约数：1、31只有一个约数（1既不是质数也不是合数）
4的约数：1、2、4质数列：235711131719
5的约数：1、523293137414347
6的约数：1、2、3、6 1＋1：1＋2：
7的约数：1、76＝3＋3 8＝2＋2×3
8的约数：1、2、4、8 8＝3＋5 18＝3＋3×5
9的约数：1、3、9…………
10的约数：1、2、5、10
11的约数：1、11
12的约数：1、2、3、4、6、12
1.可以这样去“想”
1.1本册“图形与几何”部分安排了哪些内容？
1.2本册“图形与几何”部分的教学目标是什么？
《观察物体》的教学目标是：①让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。②通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。③通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
《多边形的面积》教学目标是：①利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。②认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
《密铺》的教学目标是：①通过实践活动，继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺。②让学生在实践活动中感受密铺，了解密铺的特点，培养空间观念。
1.3本册“图形与几何”部分教材编写有哪些特点？
《观察物体》教材的编写特点：①不仅设计观察活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动。②呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的图像，让学生搭出相应的图形，培养空间想象力和思维能力。
《多边形的面积》教材的编写特点：①加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。②体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。③注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。
直得注意的是：各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留以较大的创造空间。
《密铺》教材的编写特点：①通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。这里每次密铺的基础的图形都是大小和形状相同的同一种平面图形。②综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。
2.可以这样去“理”
知识之间总是联系着的，“理”就是对所学的知识内容进行整理，使之“竖成线，横成片”。帮助学生理清思路，弄清脉胳，提高学习效率。
3.可以这样去“教”
3.1《观察物体》教学。由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。教师要切实组织好学生的活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
【教学案例】（片段）
3.1.1谈话导入。
谈话：同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？
学生背诵，课件逐句出示该首古诗。
提问：同一座庐山，为什么诗人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？
揭示课题：由于观察的角度不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同角度对实物进行观察。如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来继续研究这个问题。
板书课题：观察物体
（评议：将数学学科与语文知识有机整合，学生兴趣盎然。以学生四年级学过的古诗《题西林壁》引入新课，从学生的生活实际和已有的知识经验出发，让学生发现数学、学习数学、研究数学、喜欢数学。）
3.1.2教学新知。
教学例1
① 学生根据教师提示用小正方体独立拼搭物体。
师：面对自己横向连续摆3个正方体；接着，在第一排左边第一个后面再摆一个。
② 同组4名学生，绕着拼搭成的物体走一圈，分别从物体的正面、上面和左面进行观察。
③ 各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。
④ 反馈交流，引导学生发现、归纳结果。
师：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果是怎样的？
⑤ 学生概括：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相同。
（评议：学生在拼搭立体图形的过程中观察、探索，根据自己的实践体验感悟从不同的角度观察立体图形所看到的形状不同，并且用语言描述物体的相对位置，发展了空间观念，教学效果好。）
3.2【多边形的面积】教学。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。
【教学案例】（片段）（三角形面积公式推导部分）
教学过程：
3.2.1阅读质疑。先请同学们自己阅读一段材料，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，可以提出什么问题，并把问题随手记录下来。学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：
①数方格怎么求三角形的面积？
②不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？
③能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？
④转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？
（评析：孔子曾说，“质疑是思之始，学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。）
3.2.2点拨激发思维。
①数方格的问题。学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。
老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。
学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。
嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的， 今天我们就来研究三角形的面积。
（评析：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。）
②转化的问题。你想把三角形转化成什么图形？（学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。）梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识：必须转化成学过的，可以计算面积的图形。
师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。
（评析：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。）
3.3《密铺》教学。
《密铺》的教学，我们认为要解决三个问题：
3.3.1上成什么类型的课？《密铺》是人教版小学数学第九册第109一110页中的内容，根据教材的编写意图，应当上成综合应用课。密铺也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给人们带来丰富的变化和美的享受。教师要通过实践活动让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺活动，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。
3.3.2课题怎么定？既然是综合应用课，以活动为主，引导学生探究，那么是以“密铺”做课题好还是以“铺一铺”做课题好呢？我们的意见是以后者做课题为好，当然还可以有其它。
3.3.3活动要解决的问题是什么？本节课可以安排二个活动。
第一个活动：铺一铺。让学生从圆形、三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形纸片中自选一种（只选一种，每种10片左右）在纸上进行铺一铺活动。
这个活动要解决三个问题：①什么是密铺？（四年级已学过，仍有复习的必要）②进行密铺有什么要求？（无空隙、不重叠等）③学过的平面图形中哪些图形可以单独进行密铺，哪些不可以？
第二个活动：试一试。给出两组图形“瓷砖”（一种两个都是等腰直角三角形，另一种一个是三角形一个是四行四边形）和一大张方格纸，请学生自选一组设计密铺方案。
这个活动要解决的三个问题是：①活动二与活动一在选材上有什么不同？（活动一是单个图形进行密铺，活动二是两种图形进行密铺）②能够进行密铺的两种图形的边有什么要求？（三角形一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高）③密铺后每种图形用了几块，所占的面积是多少怎么求？
教学中，教师可以介绍密铺的历史背景，搜集生活中的密铺实例和精美的的密铺作品在课堂进行展示，使学生在惊叹之余感受到数学知识的实用性与艺术性，激发学生的创作欲望，提高学生学习数学的兴趣和应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
【教学案例】（人教版五年级上册第109～110页“铺一铺”）
教学过程：
〔一〕、开门见山 认识密铺
（1）上个学期我们就认识了密铺，现在一起回忆一下，你知道了哪些有关密铺的知识呢？
（2）平常在生活和学习中，你们见到过密铺的现象吗？
（生举例……）
师：你们真是生活的有心人。
老师这儿有几张有关密铺的图片，请同学们一起来欣赏。
密铺在生活中有着及其广泛的运用。也给我们带来了美的享受，今天就让我们在铺一铺的活动中，继续体验密铺吧。（板书课题：铺一铺）
〔二〕、操作探究 了解密铺
师：这是咱们学校的大礼堂正在装修，工人师傅推荐了八种瓷砖。现在请同学们一起参与挑选瓷砖，大家愿意吗？（课件出示正在装修的大礼堂照片和八种平面图）
活动一：
（1）猜一猜。 探究哪些平面图形不能密铺
黑板展示圆形、正三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形。正方形、平行四边形（教师把各图形贴到黑板上。）
（2）摆一摆。验证有争议的密铺图形。（可能是正五边形、正三角形、正六边形、平行四边形）
（3）学生汇报（学生展示作品，边展示，边将8种图形分类。）
（4）提出质疑
老师特别喜欢正五边形、觉得很漂亮，谁能帮老师想想办法，使它能用来密铺呢？ （课件演示有空隙、有重叠和两种图形组合密铺的图形）
（5）阶段小结。
可以单独密铺的--（长方形、正三角形、梯形、正六边. 正方形、平行四边形）
不可以单独密铺的--正五边形、圆形。
活动二：用两种图形密铺
教师设疑：老师有个新问题，这些可以单独密铺的图形也可以相互组合密铺吗？
（1）学生想象猜测，举例。
（2）小组合作，设计密铺图案。
（3）学生作品展示交流。
（4）归纳，得出结论：用一种图形能单独密铺，用两种或两种以上的图形不但可以密铺，而且能密铺出十分美丽的图案。
〔三〕、欣赏作品 体验密铺
欣赏密铺图片，感受数学之美。
著名的密铺图画。（埃舍尔的艺术作品）
欣赏了这些作品，你最想说什么？
〔四〕、总结收获 感悟密铺
这节课你有什么收获？或者有什么感受？
今天老师与同学们一起在神奇而美妙的密铺世界里进行了探索。密铺其实就在我们的身边。希望大家在生活和学习中要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
参考文
[1]《数学课程标准》
1．了解我国古代工艺美术的卓越成就。
2．学习采用总说分说的结构形式和按照空间顺序说明书物的写法。
3．理解本文说明语言的简洁、周密、生动。
教学设想
1．安排两教时。
2．讲课时放该课的幻灯片以加强直观性。
3．课前布置预习作业：
（1）看阅读提示、课下注释①，了解作者和出处。
（2）结合注释，朗读课文。
（3）读准生字和多音字的注音。
第一教时
教学重点
正音、正字；读熟课文；了解文章的结构；由讲、分析第1、2、3段课文。
教学内容和步骤
（一）解题
核舟记，即用文字记述用核桃雕刻成的一只小船。该文属介绍具体字物的说明文。
结合注释①弄清本文的出处及写作时代。
结合阅读提示，了解作者和对本文的概括介绍。
（二）正音、正字。
检查预习（出示投影片，为加点字注音）
器皿罔贻有奇黍篛篷糁髯不属椎髻趾虞山
教师提示易读错、写错的字。（投影片）
为宫室（2））峨冠（）手卷）两膝衣褶甫
）曾不盈寸尝贻轩敞袒胸题名（题、提）壬戌（戌、戍）为楫（揖、揖）
还要往意通假字：诎（）同屈”衡同“横”简同“拣”
（二）朗读课文
可单独读、领读、分组读，也可齐读。
初读：边读边识生字，读通语句。
再读。熟悉、巩固字的读音、了解课文各段所写的内容。
（三）理清文章结构
每个同学（或两人一组）在了解课文各段所写内容之后，思考一下它们之间的关系。
讨论，归纳：
课文可分三部分。首尾两段为总说，中间四段为分说，即总——分——总的结构形式。
（四）研读细部
在串讲、翻译每一段时，注意以下几点：
①重点掌握的实词、虚词
②注意古代汉语和现代汉语的不同之处
③概括段的主要内容
④提出写法上的特点如说明顺序、详略安排及语言特色等。
1．读讲第1段（可一人，也可两人一读一讲）
同学讲后，教师补充、归纳。
重点实词（包括短语）
奇巧、因势象形、贻、泛。注意：“曰”，这里可解作“名叫”。
重点虚词：
以：介词，用。为：动词，做，这里是“雕刻”“罔；否定副词，没有。尝：时间副词，曾经。盖：句首发语词。云：句末语气助词，不译。
核舟一：古汉语数词可放在名词后，省略量词，即一只核舟。
内容要点：
总说，简要说明核舟雕刻人的生活时代、姓名及其精湛技艺，引出核舟的来历，点明核舟的主题。
语言简洁、周密：“径寸”、“因势象形，各具情态”、“罔不”等词语印证“奇巧人”。
齐读、记忆、初背。
2读讲第2段课文（方法可同上）
重点实词（包括短语）：
有奇、许、轩敞者、相望、惨
重点虚词：
为：动词，是。覆之、闭之、糁之：“之都是代词，但指代不同。
内容要点：
说明核舟的大小和船舱的格局。
语言简洁：
“中”说明船舱的位置——一作者先介绍船的中间部分。
“八分有奇”、“二黍许”；以舟小衬托景物之多，说明雕刻技艺惊人；“八扇”、“启”、“闭”、“对联”写核舟雕刻工艺之精。一
边读课文，边看幻灯片，记忆这一段说明的内容。体会作者的语言技巧。
问：“闭’字和“启”字相应，一启一闭说响了什么？一
明确：写出了介绍的顺序：由舟外到舟内再由舟内到舟外，引导读者仔细观看，并由此引出窗上的文字。
问：窗上对联为什么要刻这十六个字，而不刻别的字？
讨论后，明确。
这十六个字是前、后《赤壁赋》中的名句，与上段“大苏泛赤壁”相照应，切题，而且可以启发读者联想舟外赤壁景色。作者真切地描述官们，足以见他对核舟观察的精细。
熟读、初背第2段。
3．读讲第3段课文。（边放幻灯片）＿
重点实词
峨冠：前面省略了动词“戴”。如有所语、比、类、矫首、人属、讪、历历
重点虚词：
者：相当于现代汉语中“的”字短语的“的”，指人或物。
内容要点：
这是介绍船头部分，着力表现苏武、黄鲁直和佛印三位游览者的神情。这是表现雕刻主题的重点内容。
详略安排上，突出坡的主人地位，紧扣“大苏泛赤壁”助主题。介绍顺序是先写苏黄（由合到分，由上到下，再由分到合），次写佛印。
作者以对人物姿态、神情的生动细腻的描述，具体说明雕刻人的精湛技艺，与开头的“因势象形，各具情态”相照应。
语言的生动，集中表现在人物雕像的描摹上。
问：文中有哪些细节描写，表现人物特点和相互关系的？
明确：“共阅一手卷。…·如有所语。”
问：文中写苏、黄的俯首阅卷，和写佛印的“矫首昂视”的神态，有什么含义？
明确：
显示出他们不同的身份、教养，表现出的不同神情、气质、风度。表现作者观察之精细。
这是全文的重点部分。
熟读，按介绍的层次，记忆内容，初背。
（五）布置作业：
1．复习本课生字、词及前三段的有关注释，翻译课文的第1．一3段。
2．背诵课文第1、2、3段。
第2教时
教学重点
串讲，分析第4一6段课文；总结全文。
教学内容及步骤——
（－）检查复习（笔答题用投影显示）
1．技课文的词语填空，并给该词注音和解释词义。
（l）＿（）不因势象形，各．（）情态。
（2）中＿（）冠而多＿（）者为东坡。
（3）＿（）首昂视，神情与苏、黄不＿（）
（4）卧右膝，（）右臂支船
2．口头背诵课文前三段并概括段意。
3．从“尝贻余核舟一”、“苏黄共阅一手卷”两句，说说数词的用法与现代有何不同？
（二）读、串讲、分析第4段课文
重点实词、短语：
横卧一揖、衡、若啸呼状（好像撮起嘴唇大声呼叫的样子。）视端容寂、若听茶声然
横卧一揖：手放着一只桨。古代汉语省略量词、数词直接和名词组合。
内容要点：
记船尾两个舟子的姿态和活动。
问：这一段描述人物形象有什么特点？
讨论，归纳：
写右边舟子，以动为主，突出他手攀有趾的粗护动作和他“若啸呼”的闲散神态；写左边舟子，以静为主，突出他专心致志烧茶的平静神态。足见雕刻艺人之精工，作者揣摩之细微及说明语言的简洁、生动。
问：这里写“揖横卧，一舟子休息，一舟子烧茶”说明什么？
明确：
船是停泊，写首段“泛”字相照应。
熟读第4段，注意说明顺序：先写中间一挥，再写左右Th舟于。初背。
读、串讲、分析第5段。
重点实词、短语：
夷题名（题，书写，这里指雕刻。题名：即雕刻了名字。）文曰（文字是）甫（古代对男子的美称，常附在表字之后。）细若蚊足：笔画像蚊足一样细。
重点虚词：
其上、其色墨、其色丹：“其”都为代词，但指代内容不同。
内容要点：
这段写船底，主要写题名和篆章。
在船底刻上题名和篆章，可见构思精巧，技艺精湛，与首段相照应，再次体现语言周密。
问：这段与前三段合为文章的第二部分，谁能小结一下？
同学们发言，教师补充，归纳。
这是“分说”的部分，按照空间）顺序，依次介绍核舟的形状。结构、舟上人物和题名。写得简明，细致，有条不紊。从总的布局看，先写正面，后写背面。从正面各部分看，先写中间，其次写船头，最后写船尾。从详略看，详写的是船头三个人物，略写的是船尾人物和船底。
问：为什么详写船头三个人物？
明确，根据雕刻作品的主题决定，船头三个人物是重点内容，故详写。
最后看文章结尾，齐读。
重点实词、短语：
盈、简、修狭、灵怪（神奇、含有“鬼斧神工’它意。）
重点虚词：
为：刻有三十有四：“有”同“又”曾：还嘻：叹词矣哉：表示惊叹的语气词
人五：古代数词直接修饰名词且可放在名词后面，即五个人的意思。
内容要点：
小结总计全核舟的人、物、文字的数目，以对核舟技艺的赞叹结束全文。
问：此段中“而”字有何作用？
明确：这一转折连词，突出小小核舟所刻东西之多，与开头“奇巧’相应，突出中心。
齐读（尽量背诵）全文，总结中心思想。
同学们讨论，然后归纳：
本文描述了在桃核上雕刻成的小船和船上众多的人、物的情态，生动地反映并赞扬了我同古代工艺美术品的卓越技巧，表现我国劳动人民的聪明才智。
本文的语言特点是：简洁、周密、生动。结合前面的分析，做课后练习一。
概念及其记法
.（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
.（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力
的培养；
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立
思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概
括能力和逻辑思维能力；
教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示
一些简单的集合
授课类型：新授课
课时安排：2课时
教具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习导入：
1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
2．教材中的章头引言；
3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；
4．“物以类聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、新课讲解：
阅读教材第一部分，问题如下：
（1）有那些概念？是如何定义的？
（2）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念（例题见课本）：
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
2、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集：全体实数的集合。记作R
注意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括
数0。
（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它
数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0
的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：集合中的元素没有重复。
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
练习题
1、教材P5练习
2、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数。（不确定）
（2）好心的人。（不确定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）
阅读教材第二部分，问题如下：
1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？
2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。
（二）集合的表示方法
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的
方法。
例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}
注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只
有一个元素。
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条
件写在大括号内表示集合的方法。
格式：{x∈A|P（x）}
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。
例如，不等式的解集可以表示为：或
所有直角三角形的集合可以表示为：
注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
如：{直角三角形}；{大于104的实数}
（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注：何时用列举法？何时用描述法？
（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
如：集合
（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
如：集合；集合{1000以内的质数}
注：集合与集合是同一个集合
吗？
答：不是。
集合是点集，集合=是数集。
（三）有限集与无限集
1、有限集：含有有限个元素的集合。
2、无限集：含有无限个元素的集合。
3、空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：
练习题：
1、P6练习
2、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}
②{-2，-4，-6，-8，-10}
3、用列举法表示下列集合
①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}
②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}
③
④{-1，1}
⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}
⑥
{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
三、小结：本节课学习了以下内容：
1．集合的有关概念
（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）
2．集合的表示方法
（列举法、描述法、文氏图共3种）
1、明确课程体系，在教案时我们要明确自己课程名称，课程类型，授课对象，授课时间，和授课教师
2、明确上课内容，和教写目标，教学重点与难点，以及教学工具，课前准备材料，
3、课后小结，总结当天学的知识点，有哪些之一事项写出来，
4、课后反思，上课内容有哪些不足，学生的基础情况，和布置当天作业
（来源：文章屋网 ）
