时间：2022-07-15 03:07:36
序论：在您撰写初中数学学生小论文时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
一、解放思想
鉴于学生对撰写小论文的认识有限，大多数学生对该活动有畏难情绪，教师可用现有的学生论文作为范例，引导学生看同龄人写的文章，让他们感受到其实撰写论文并非高不可攀，只要找到一个好的“切入点”，言之有物、写之有理，让人看了有收获，也就成功了，以此打破学生思想上的僵局。
二、在教学中夯实学生的数学基础，渗透能力训练
请总结解分式方程的常用技巧，并设计出相应的例子。
能否弄懂数学某个概念，取决于脑中是否有该概念的模板，而对该概念理解的深度和速度，则取决于有多少模板。理解力超常的人，可以一边在脑中制造模板，一边吸收外来的信息，他们在脑中有各种各样的模板，接收来的信息总会和其中一个模板对上号，于是就理解了。所以，人的理解力取决于通过“思考、动脑、动手、观察”等行动产生了多少模板。基于这个原理，教师可通过引导预习、创造生活情境、组织活动等方式持续不断地帮助学生制造模板，使得学生的能力螺旋上升。
三、引导阅读，积累素材
在阅读的初始阶段，对学生进行被动式阅读教学，教师可根据学生的学情与阅读的内容编写导学案或阅读提纲，让学生在问题的引领下进行数学阅读。在阅读的高级阶段，对学生进行主动式阅读教学，教会学生掌握数学阅读的一般策略，要求学生能全面提高阅读速度，通过阅读，整理归纳出阅读重点，掌握相应的数学思想，遇到问题可以自己从不同的角度、用不同的方法去思考。课外阅读材料包括数学故事、数学报刊杂志、论文集等等。阅读这类材料时可以通过做阅读笔记、写学习心得、编制卡片、复印感兴趣的文章等方式进行素材的收集，在这个过程中，大脑中也随之积累了更多的模板，有益于日后对相关新概念的理解。
四、指导学生开展自主研究活动，撰写论文
1. 提出课题
课题的产生可以是教材或教师设定的，也可以是学生自己提出的，选题应秉着有用、有趣、可操作、可探索、可结合平时的数学学习的角度进行。笔者以所在学校为例，分类列举往届学生参加“全国数理化能力展示活动”数学科论文比赛部分获奖学生的论文选题：1. 学习心得类；2. 从课外阅读中得到收获与启发，获得灵感；3. 综合、概括、总结类。对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，简化计算题或证明题；4. 在生活中发现问题，并与自己的数学学习相联系；5. 建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；6. 问卷调查类。
2. 指导学生进行自主研究活动与论文撰写
关键词：小学数学教学；发现问题；提出问题
发现问题、提出问题是科学探究的基础，也是创新能力的表现，因此在教学实践中，教师应注重对学生发现问题和提出问题的能力进行培养。
1 改变传统教学观念
在传统的观念中，学习的过程是教师问、学生答。学生向教师提出问题首先应建立在不畏惧教师的基础上，因此在教学实践中，教师要改变传统的教育观念，放下严厉的架子，让学生喜欢自己的科目，敢于向自己发问。首先，教师不能让学生在心理上恐惧自己，要和他们成为朋友，生活上给他们关心，学习上给他们帮助，甚至可以和学生一起谈论问题；其次，教师要在讲课教学中做到幽默有趣、灵活多变，不能呆板，只局限于课本的教学。对于小学生来说，适当的夸奖可以增加他们的自信心和激发他们学习的兴趣，也可以培养他们独立思考问题的能力。多称赞学生“你这个方法真好，看还有没有另外一种办法来解决这个问题”等，学生就会很愿意试着从另外的角度寻找问题解决的方法。小学生心理等方面都还不成熟，这个时候教师应该给他们多灌输阳光、自信、坚强的力量，让他们知道困难是可以解决的。不要给他们太大的压力，要让他们自由学习，自己发现问题、解决问题。
2 提高课堂教学民主性
学习的过程是“学”和“问”结合的过程，遇到不懂的问题及时提出，并寻找解决方法是有效掌握知识和技能的措施。小学生抽象思维能力较差，而数学理论性知识多，较为枯燥，因而学生学习中遇到的困难多。但在目前小学数学学习中普遍存在着学生不会做作业时不敢问的问题，日积月累，数学学习能力渐渐下降，不仅难以提高发现问题、提出问题的能力，还会导致学生对数学产生厌烦的情绪，甚至出现不想听数学教师讲课的情况。因此，在实践教学中，教师首先应当引导学生敢于提出问题，要在课堂上营造一种开放的课堂学习环境，活跃课堂气氛，让每个学生都踊跃回答问题，相互讨论问题，营造一种友好的课堂氛围，使学生觉得“答错问题并不丢人”，有了错误才能纠正，办法总比困难多。这样学生就会大胆地、积极地提出各种问题。一个课堂是否活跃民主极大地影响了课堂的教学效率和学生的学习效率。假如一个课堂特别压抑，这种抑郁的环境就可能造成学生思想的抑郁，压抑的课堂氛围下是不可能产生问题的，学生的思想抑郁、不开阔，是没有办法思考、更没有办法产生思维的火花的。只有在友好、民主、活跃的课堂氛围下，学生的心情才会愉悦，他们的思维才会活跃，才会敢于提出问题，大胆讨论。
3 积极拓展学生的思维
培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，可以利用学生丰富的想象力。比如：教师可以给学生一个已知条件，让学生自己设问题，任意发挥，每个学生都可以设多种问题，然后同桌两人互换解答，相互讨论和交流，有助于思维的开阔。又如：在学习“有理数的乘除法”时，课本中有“观察思考翻牌游戏中的数学道理”这一活动，教师可在课前准备一副纸牌，在课堂中进行实验，要求学生仔细观察，并从中发现问题、提出问题，最终解决问题。通过这一实践活动，学生能够明白偶数位比奇数位多1，因此，得出9张牌并不能够全部翻到反面，而10张牌、12张牌就能够全部做到。当学生纷纷汇报自己的活动成果后，教师可针对学生的回答进行引导，纠正学生的错误，让学生更为深刻、准确地了解相关的知识。学生在课堂实践活动的过程中虽然会犯错误，或者是涉及的内容较为幼稚，但其中不乏创新创造的火花，同时学生的活动热情很高，这对于培养学生的学习兴趣将有着十分重要的意义。
4 积极引导学生进行提问
在学习过程中，问题的内容、性质是多种多样的，提问时只有切中要害，运用正确的提问方法，才能揭示问题的本质。因此，在教学过程中培养学生发现问题、提出问题的能力时，教师应注意教会学生提问的方法，使学生善于提问。一般来说，提问的方法有趣味法、追问法、反问法等。趣味法主要是把问题趣味化，以有趣的方法提出问题，吸引对方的注意力；追问法是在得到一个答案后，顺着对方的思维进一步提问，刨根问底，深入探究；反问法是从与教学内容或教师讲解的知识相反的方向出发提出问题等。在教学过程中，教师要将提问的基本方法教给学生，从而提高学生提出问题的能力，为培养学生科学探究精神奠定基础。
总而言之，发现和提出问题是创新的基础。在小学数学教学中培养学生的发现问题和提出问题的能力对培养学生的创新能力具有重要的作用。教师要在教学中培养学生发现和提出问题的能力，以不断培养学生的创新精神和实践能力。
5 指导方法，使学生会问
学生不敢提问题的一个重要原因是不知道怎样提问，不知如何表达，因此，教师在教学中一定要指导训练学生学会提问。
1、运用观察、比较、猜测法发现问题。从观察中发现问题，提高思维的灵活性与敏捷性，通过比较两处以上事物寻找异同，从而发现问题，或从某题中猜有没有可能是什么结果从而提出问题，都是发现问题、提出问题的好方法。课堂上教师可让学生把新学习的定义、定律、法则、公式加以观察、比较、猜测来寻找问题，特别是在自己思考后还不明白、不理解的地方寻找问题。如：教学进位加时，可让学生观察进位加和不进位加，然后进行比较，从而产生问题。再如在教学小数的读写法时，可先复习整数的读写法，后让学生猜想，小数的读写法与整数的读写法的异同，提出问题，逐一验证。教学平行四边形、梯形、三角形面积是通过转化成已学习过的图形推导出来的，猜测圆面积公式是否也可通过转化法来推导呢？
2、发散思维法寻找问题。教学中注重培养学生的发散思维能力，使学生的思维更敏捷、更全面。所提的问题更有思考的空间、更有深度和广度。个人认为发散思维训练最好的方法是设计开放性的问题。如：一位老师在学习了三位数乘法后，出了这样一道题：一旅行团有30人住宿，女17人，男13人，宾馆住宿标准：2人间120元、3人间150元、4人间160元。请帮助设计旅行团的住宿方案。这样的习题，会让学生在几种方案中做出选择，进行思考，不断的发现问题，从而选择最适合的方案。
3、在讨论中寻找问题。讨论的过程实质是相互竞争、相互诱导、相互激活的过程，学生的创新思维和想象在讨论中一旦被触发，有如激流奔放，甚至可以形成汹涌的创新思维浪潮。如对习题一题多解、多题一解的讨论，均能吸引学生思考，拓宽思维的空间，激活学生从多角度、多层次去思考问题，迸发出创新思维的火花。
总之，新时代需要具有创新能力的人才。而创新人才必须具备问题意识，作为培养创新人才的教师来讲，在教学工作中尤其要鼓励学生“勤学好问”。我们要不断更新教育教学观念，营造和谐、宽松的课堂气氛，激发学生积极的情感体验，合理引导学生的思维，，充分发挥学生的潜力并点燃其创造思维的火花，使学生在愉快、充实而有意义的学习环节中真正的体会到数学学习的乐趣。
参考文献
[1]冯晓楠.农村小学生问题意识的培养[J].新课程（小学），2012（5）：124-125.
[2]赵祥.如何引导小学生提出和发现数学问题[J].新课程（小学），2010（12）：107-108.
[3]方震.浅谈小学数学教学中培养学生解决问题的能力[J].软件（教育现代化）（电子版），2013（9）：77-78.
【关键词】高校 学生干部 存在问题 解决策略
高校学生干部是高校学生中的一个特殊群体，在校园文化建设中担当着重要的角色，发挥着不可替代的作用。他们既是受教育的对象，又是学生中的管理者。因此，加强高校学生干部队伍建设，对于构建和谐校园、建立良好的校园有着重要的意义。
一、学生干部的涵义
学生干部是指在学生正式群体或组织中担任领导或管理工作的学生，是学生中的优秀分子。他们既是学校教育管理的重要对象，又是学校教育管理最基层的组织实施者，广泛分布在班级、学生会、各种学生社团等学生组织中。
高校学生干部工作的正确定位应为服务，而非管理。高校的学生管理服务工作已经凸显服务弱化管理的态势，高校学生干部作为学生管理的辅助队伍更应当以服务为先。此外，高校学生干部队伍作为学生管理服务工作的辅助队伍，这也决定了高校学生干部的工作多数情况下是执行，而非决策。
二、高校学生干部队伍建设存在的问题
（一）角色错位
学生干部的身份具有双重性，但是部分学生干部在角色转换时产生了问题，未能处理好工作与学习之间的关系。一方面，有些学生干部将大部分精力放在了工作中，因此影响了学习成绩。另一方面，有些学生干部一心学习，因此不能完成好本职工作。此外，还有同学功利思想比较严重，希望学生干部这一特殊的身份成为自己成功的捷径，而不是实实在在的去想我如何才能做好教师和学生的纽带，如何才能实现自身价值，这也是因为定位不准而导致的角色错位。
（二）高校学生干部的素质和能力有待提高
良好的语言理解与表述能力、良好的创新能力和优秀的宣传策划能力等都是一名高校学生干部应具备的基本素质和能力。但是，现有的高校学生干部队伍的素质并不尽如人意。例如，在知识素养方面多数学生干部存在着政治理论缺乏、社会科学知识欠缺、专业技能不扎实等问题。在能力方面存在着缺乏掌控集体、控制大局的能力等问题，这些短板都将成为影响高校学生干部队伍成长发展的阻碍。
（三）部分高校学生干部缺乏主动精神及必要的创新意识
现今高校学生干部大部分为独生子女，由于成长环境特殊等原因导致部分高校学生干部缺乏奉献意识和主动精神。缺乏创新意识这一问题在基层学生干部中表现的较为明显。他们习惯于开展常规性工作，在内容上往往缺乏创新意识。在组织形式上，也容易照搬以往的组织形式，使得组织形式滞后于学生们的实际需求。
（四）服务意识不强
部分学生干部“官僚”主义思想严重。由于学生干部也具备干部的属性，在日常工作中常常会有特权，进而对自己的身份缺乏正确的认识，过分强调自己的“管理者”身份，见好处就要，见荣誉就抢，见工作就躲，见困难就撤，严重缺乏服务意识。
三、高校学生干部队伍建设问题的解决策略
（一）处理好学习与工作的关系
要想处理好工作与学习的关系，首先要让生活、工作和学习逻辑化、条理化，引导学生每天设定合理的工作和学习，并根据计划做事。其次要提高学生干部自身的工作效率和学习效率，不要让学生干部们处于“忙不之所以忙”的状态。最后，在学生干部的培养和管理过程中，应对工作设置进行科学、合理、全面的设计，明确每个学生干部的职责，形成高效率的学生干部团队。
（二） 全面提高学生的整体能力水平
除了自身的主观提升，学校应通过各种方式帮助学生干部提高能力水平。在能力水平提升的过程中，注意一下重点。首先，应该着力提升高校学生干部的分析力和表达力。作为学生干部分析好同学言语的用意、心态，把握好学生的思想动态是做好学生干部工作的前提。其次，为了能让同学接受意见，要在言语表达上下功夫，做到主题明确、语言清晰、论据充分、逻辑严谨，具有感染力和号召力，使学生对学生干部折服，并产生共鸣。最后，还要增强高校学生干部队伍的组织协调能力和凝聚力。俗说“团结就是力量”，团结才具有整体、团队的精神，才能形成合力发挥大作用。
（三）建立健全科学的评价考核机制，加强培训与指导
通过强化管理制度来达到督促高校学生干部工作的目的。认真抓好考核，根据不同职位的特点和要求，单独具体量化。比如建立学生干部信息库，设立学生干部基本档案，动态反映学生干部的主要工作业绩、学习成绩等内容。对于创新意识的提升，可以通过培训与指导的方式来实现。首先，应该制定出一套正规的培训计划，使得培训有了制度保障。其次，在具体制定培训计划的时候应考虑培训的性质及参与人员的质量等问题。最后，注重培训反馈。通过反馈了解培训人员在实际工作中的表现如何，优劣情况及哪些方面需要补充培训等等。
（四）精简学生机构
部分高校学生组织机构过于庞大，机构臃肿，这在一定程度上打消了相关学生干部的积极性，弱化了他们的服务意识。故精简部门，可以帮助学生干部提升服务意识，让学生干部形成多考虑同学的需要，少在乎自己的主观想法；多沟通，少要求；多协调，少指挥；多总结，少抱怨；多承担，少推卸的工作思想，这样在提高工作效率的同时，其学生干部的服务意识自然也会上升。
综上所述，学生干部是高校学生管理的重要组成部分，在学生管理中起到桥梁和纽带作用。要高度重视学生干部的选拔、培养与考核，不断探索新思路新方法，全面打造坚实可靠的学生干部队伍，这既是引导当代大学生健康成长、促进高校和谐健康发展的需要，也是培养造就大批中国特色社会主义事业合格建设者和可靠接班人的需要。
【参考文献】
[1]徐毅，曹阳.论我国高校学生干部队伍建设的现状及对策[J].高等函授学报（哲学社会科学版），2007，05：71-73.
【关键词】初中数学教学；数学写作；应用
一、前言
数学是初中教学的重要组成部分，由于受到应试教育的长期影响，导致初中生对数学缺乏兴趣，并且传统的说教式教学方式，导致数学课堂呆板、严肃、枯燥，许多学生上数学课时产生“度日如年”的感觉。通过将数学写作应用在初中数学教学中，让学生以自己的情感、体验、研究以及收获写作数学文章，能够充分激发学生学习数学的兴趣，对于提高数学课堂教学效果具有至关重要的作用。
二、数学写作在初中数学教学中的作用
数学写作在初中数学教学中的作用主要表现在以下几个方面：1.充分的激发学生的学习兴趣。兴趣是一种心理状态，表现人们对事物的喜欢或者厌恶。数学写作为学生们提供一个自主发挥的平台，让学生充分地发挥自己的想象，不论想法正确与否，都是他们思维创造性的体现，对于写作好的学生，初中数学教师应该给予奖励，对于写作水平差的学生，给予鼓励，能够显著地提高学生对数学教学的兴趣。2.改变学生的学习态度。态度是人对某种现象或者某个事物的心理倾向，态度可以是消极的也可以是积极的，能够影响人的行为方式。学生通过自己写作，用数学写作的方式阐述自己的学习数学的态度。3.帮助学生养成良好的价值观，从学生的数学文章的字里行间，能够看出学生对待数学学习的态度，其中包含了学生的刻苦学习以及用辛劳汗水换来的喜悦，帮助学生树立良好的价值观。
三、数学写作在初中教学中的实践应用
1.撰写数学小论文形式的数学写作。许多初中生认为，论文都是硕士、博士、教授等的事情，而自己还小，知识积累有限，逻辑思维能力不够，写论文的事情属于天方夜谭。初中数学教师首先应该帮助学生们克服畏惧的心理，为学生树立信心，然后通过各种数学活动培养学生的观察能力、分析能力、表达能力以及推理能力等。教师只能采用恰到好处的点拨，不能替学生代办，例如，初中生在写数学小论文时，通常会无从下手，教师应该为学生提供多种多样的小论文题材，让学生挑选合适的题目，对该题目的教学知识点、集体方法、数学规律以及自己的体会进行写作，以“数学宝塔”为例：
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
……
依此类推第四行、第五行……，数学宝塔能够吸引学生的兴趣，许多学生会试着推导出一个公式，将数学宝塔延续下去，如果部分学生的推导出现错误，势必会影响其学习的积极性，此时教师应该给予一定的帮助，这样既能够增强学生的自信心，又能够帮助学生掌握任意一层数字的公式。
2.日记形式的数学写作。在数学教学实践中，每节课都包含了许多数学知识，一些学生并不能全部掌握，教师应该根据学生的年龄特征，让学生养成写作数学日记的习惯。所谓的数学日记，就是让学生以日记的形式，将自己掌握以及没有掌握的知识记录下来，并附加自己的学习想法与态度，这种形式的日记包含了学生的丰富情感，便于教师与学生之间的沟通，进一步加深教师与学生之间的情感，帮助学生缓解学习压力的同时，教师通过批改帮助学生解决数学问题和心理问题，这种对症下药的教学方式，能够缓解学生的心理障碍。例如，写作数学对自己未来的影响；对自己第一次数学模拟考试成绩的感受；通过一段时间的学习，自己的数学成绩有了怎样的变化；是否对自己现阶段的数学学习状态、成绩满意？如果不满意，可以谈谈具体的原因以及改进的办法等。
3.提示语形式的数学写作。提示语形式的数学写作是最简单的一种写作形式，通过一定的提示语为学生指明写作的方向、内容等，让学生在进行数学写作时知道自己写什么。数学提示语具有引导性、开放性等特点，以此引导学生习惯于表达自己的数学学习感受。例如，对于“二次函数”内容的教学，教师给予学生以下提示语：我学到了什么、我发现了什么、我注意到了什么问题、我很惊奇等，让学生在学习数学以及数学写作的过程中，发现理解数学知识和获得正确答案之间不完全是一回事，虽然一些学生能够获得正确答案，但是并不能解释获得答案的原因，属于一知半解的范畴，教师通过耐心的讲解，能够帮助学生真正地掌握数学问题以及解题思路，增强学生的自信心。
1 初中数学“双组”教学模式
1.1 双组
双组，指在初中数学教学中组建的数学学习组和数学兴趣组.
1.2 初中数学“双组”教学
初中数学“双组”教学，指在初中数学教学过程中，为培养学生综合素质而开展的有利于学生数学学习和数学兴趣发展的教学活动.
1.3 初中数学“双组”教学模式
初中数学教学
2 初中数学“双组”教学的实施
2.1 实施原则
2.1.1 循序渐进原则
初中学生刚从小学过来，学习依赖性较强，加之受注入式和应试教学的影响，学习缺乏主动性.因此，教改应循序渐进.
2.1.2 因材施教原则
每个初中生数学学习的接受力不同，兴趣也有差异，在组建学习小组和兴趣小组时，应充分考虑学生的兴趣特长和优势，尽可能做到因材施教.
2.1.3 优势互补原则
按照“组内异质、组间同质”的原则组建学习小组和兴趣小组，让学生在活动中取长补短，使学习效益最大化.
2.1.4 及时激励原则
在教学活动中教师指出学生不足的同时，努力寻找闪光点和成绩，及时激励或奖励，让学生不时体验到学习的成就感，以增强学习信心.
2.1.5 减负原则
“双组”教学在学校规定的教学时间内进行，不增加课时．
2.2 实施步骤
第一步，宣传动员.农村学生和家长对教改陌生，在教改之初广泛宣传，让学生尤其是学生家长了解教改目的与意义，以营造家长支持、学生配合的教改氛围.
第二步，组建双组.将全班30名学生按“组内异质、组间同质”的原则分为5人一组，全班共6个学习小组.由各组学生自选组长，学生按小组就座.同时，又将全班30人按数学兴趣分为2~6人不等的多个活动组，以同样方式选组长，但两类组长不兼任.
第三步，开展活动.在教学中每周有1节课开展兴趣活动，学习活动、兴趣活动分两条线在教学中交叉进行．
第四步，反思总结.在“双组”教学中，教师不断分析总结.同时，让学生不断总结反思，谈(写)学习和活动中的体会、收获与问题.
2.3 开展“五学五小”活动，培养学生综合素质
“五学”，指在课堂上各学习小组开展的自主学习、合作学习、探究学习、竞赛学习和督促学习.“五小”，指在数学兴趣活动中开展的小论文写作、小先生教学、小调查研究、小测量和小设计制作.
2.3.1 开展“五学”活动，培养学生的学习能力
①开展自主学习，提高自学能力.
联合国教科文组织提出21世纪教育应有“四个支柱”，即学会学习、学会做事、学会共同生活和学会生存.可见，学习能力是人的一个重要能力.因为知识在不断更新，而一个人的在校时光短暂，新知识需要我们在工作实践中自主学习.教学中可通过以下方式培养学生的自学能力：一是让学生预习新课，回答需要通过阅读理解才能回答的问题；二是教给学生阅读数学课本的方法，如抓关键字句、概念，借助图表分析问题，归纳例题的解答步骤，提炼例题中的思想方法，遇省略的解答过程在草稿推演，等等.
②开展合作学习，加深知识的理解力.
古人云：学习而无友，则孤陋而寡闻.这说明合作学习有利于增长知识.在合作学习过程中同学彼此交流、相互争辩，能够加深知识的理解，从而学得更牢.
③开展探究学习，培养创新能力.
美国数学教育家G.波利亚说过：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现.”探究性学习是新课程特别倡导的学习方式，能培养学生的科学精神与探究能力.数学探究活动能促进学生对数学“三基”(基本知识、基本技能、基本思想方法)的理解，能够培养学生创新精神.［1］
在教学中，学生通过努力能够在较短时间解决的问题，就让小组讨论和探究完成.因为“讨论是一种培养创造性品质的好方法.讨论可使一种想法启迪另一种想法，各自从不同的角度提出不同的见解，大大拓宽了解题方法的范围.”［2］但不可能什么都让学生探究，也不是什么学生都能探究.有的探究要延伸到课外，有的探究只让少数学生做，有的探究学生不可能探究出结果.
④开展竞赛学习，培养竞争意识.
当今社会各行业竞争加剧，学生在校能感觉到的多是升学竞争，还体会不到未来的生存竞争和就业竞争.为培养学生的竞争意识，班上开展竞争式学习：一是小组内竞争学习，二是班内小组间竞争学习.例如：课堂上竞争答问，看谁的回答正确且表述清楚；看谁的作业书写工整且错误少；看谁考试失误少、成绩进步大.同时，对学习进步者和成绩优秀者均给予奖励.
⑤开展督促学习，培养自控能力.
初中生学习自律性差，尤其是数学学困生.针对这一情况，我在教学中实行监督学习制，组内一对一监督，为小组共同进步打基础，同时也培养学生的自控能力.
2.3.2 开展“五小”活动，培养学生综合能力
皮亚杰在《教育科学与儿童心理学》中指出：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣.”
针对学生的兴趣，“教师的任务就是鼓励和引导他们，把他们的驱动力和创造力用于值得从事的活动中”(福禄信尔).前不久，《国家数学课程标准》制定组组长史宁中教授，在澳门、宁波的发言中提出了“数学教学的四基”：数学基本知识，数学基本技能，数学基本方法，基本数学活动经验.［3］因此，开展数学兴趣活动很有意义.
①开展小论文写作，培养学生的思维能力与写作能力.
“数学中的写作是以过程为目标的学习活动，指学生将自己对数学概念的理解、对解题方法的体会、对解题过程的回顾、对学习方法的总结等写成文字的活动”，它可以帮助学生建构数学知识，有效地促进学生对数学的理解；可以帮助学生提高“元认识”水平，提高学生解决数学问题的能力；可以帮助学生形成良好的认识情感；对发展学生创造性思维和批判思维，形成数学思想也具有一定的价值；可以帮助我们了解和评价学生的数学学习水平；可以为教师进行教学决策提供信息.［4］另外，丘成桐教授在2004年6月22日的《文汇报》中撰文指出，常见我国数学家解决外国人的猜想，却几乎没有听到中国人有过什么重要猜想，这一点源于基础教育中“中国学生提的学术问题很少”.而写数学小论文有利于培养学生提出学术问题的习惯，有利于学生数学语言的学习和数学表达.
②开展小先生教学，培养学生的组织能力与表达能力.
利用活动课时间，开展小先生(优生)教学活动，一方面，让小先生感受师生角色换位后的体验，认识到教师的不易和艰辛，从而有助于尊重教师和教师的劳动；另一方面，小先生通过备课写教案、讲课、批改作业，既加深了自身对知识的理解，还培养了组织能力和表达能力；另外，辅导了学困生学习.
③开展小调查研究，培养学生的科学精神与协作能力.
开展小调查活动，让学生通过查资料、编问卷和撰写调查报告，培养学生的科学精神与研究能力；同时，通过调查中同学的互帮互助与分工合作，培养学生的组织能力与协作能力.在今天，学会与人合作是取得成功的重要条件，因为“个人成功＝15%的专业技能＋85%的人际共处和处世技巧”(戴尔・卡耐基).
④开展小测量活动，培养学生的绘图能力与实践能力.
数学，尤其是几何，有大量涉及测量的内容，通过实地测量，让学生体验数学知识的应用、数学与我们生活的紧密联系，同时培养学生的绘图能力与实践能力.
⑤开展小设计制作，培养学生的想像能力与创新能力.
教育家刘佛年在《数学学习论》中指出：“创造并不神秘，非要有科学理论才能创造，那就高不可攀了，只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新方法，都称得上创造.”正是基于这样的认识，我在数学兴趣小组中开展了小设计、小制作活动.通过这些活动，在丰富学生数学学习生活的同时，培养学生的想像能力和创新能力.
2.4 开展“四评四奖”活动，增强学生学习的成功体验与学习自信力
2.4.1 开展“四评”活动
心理学实验表明，学生了解自己的学习成果比不了解学习成果的学习积极性要强得多，学习效果也好得多.［5］教育家苏霍姆林斯基也曾告诫我们：“请记住，成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望.”因此，教学中及时的评价与激励十分必要.我在教改中就开展了“四评”活动：①自评.每学期学生对自己的数学成绩与活动情况(课堂互动情况、交作业情况、小论文、小设计等)自评，分A、B、C、D四个等级.②组评.每学期小组对组员的学习和活动情况评比，分A、B、C、D四个等级.③师评.每学期对全班每个学生的活动成果评比，分A、B、C、D四个等级.④校评.每学期学校领导对教师指导的学生成果进行评比，分A、B、C、D四个等级，其结果与教师的教改津贴挂钩.
2.4.2 开展“四奖”活动
在精神奖励的同时给予物质奖，奖笔者发表的书刊等.设四类奖：①学习优胜奖.对数学定时作业和期末考试，成绩最高的都奖.②学习进步奖.奖励学习进步者(分为阶段进步者、学期进步者)，让他们看到学习数学的希望，以增强学习成功感和自信心.因为“自信是成功的第一秘诀”(爱默森).③作品优秀奖.对评出的数学活动优秀成果给予奖励.④作品发表奖.对在校刊和公开发行期刊上发表的作品进行奖励.
3 初步成果
3.1 增强了学生学习数学的主动性
通过教改实验，学生学习的积极性提高了，学习的主动性增强了.
3.2增强了学生学习数学的自信心
通过教改实验，数学学困生有了转变，学习的态度更端正了，学习目更明确了，学习数学的信心增强了.
3.3全班数学成绩有了提高
通过教改实验，班上学习的氛围更浓了.特别是通过小先生(优生)教学，在小先生得到锻炼的同时提高了学困生的成绩.中等生在与优生的合作学习、探究学习和活动中，积极向优生看齐，为争取获奖和当小先生，学习更努力，进步较快.这样，全班数学成绩有了提高.
3.4 取得了一些物化成果
学生在数学活动中取得了一些物化成果(数学小论文、调查报告、小设计、小制作)，有多篇文章发表或获奖.例如：赖小林、徐川等同学撰写的数学小论文《“大边对大角”的证法探究》发表在中国数学会主办的《中学生数学》初中版2008年第7期上；杨杰、罗超等同学撰写的《初中生数学学习习惯调查报告》，赵俊雄、文欣等撰写的《初中生学科兴趣与偏科调查报告》，均发表在校刊上.另外，一些有一定创意的小设计和小制作在学校展示.
4 反思
4.1 防止单一的学习方法，灵活运用多种学习方式
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式.”但具体到一节课，应根据学习内容和学生实际灵活选取学习方式，防止固定用某一种方式学习.例如：难度较大的内容较适合讲授式学习；优生较适合探究学习；学困生适宜与优生合作学习.
4.2 防止合作探究表面繁荣，注意学习有序和实效
合作学习、探究学习过程中，课堂上容易出现表面热闹且教师难于控制的局面，其结果并效果不好.因此，注意活动监控和有序，确保学习取得实效.更何况，目前“在分数和名次起主导作用的情况下，学生和教师所感受到的‘竞争’压力远远超过‘合作、交流、分享’的欲望”［7］.
4.3 加快初中升学考试改革，努力为课改定向导航
“对学生而言，追求分数是学习的一种意义，而不是全部．”［6］当前，升高中主要还是以一次性的文化考试为依据，虽然现在很多地区有了学生综合评价，但在录取中能真正发挥作用的不多.或者说，目前综合评价力度还很不够，没能达到预期效果，还没有引起学校、教师、学生尤其是学生家长的足够重视.难怪有论者说，“当前，教育改革如此艰难的一个重要原因就在于缺乏社会的尤其是学生家长的强烈支持.国家利益和老百姓的个人利益似乎是矛盾的，前者是要培养适应社会发展需要的高素质人，显示出对教育的高瞻远瞩，而后者却没有那么‘时髦’，他们更关心教育的直接结果，而不是那些难以评估的教育价值.”［8］
参考文献
1 金晔.关于课堂教学中数学探究活动的几点思考［J］.中学数学教学参考(初中)，2008(3)
2 吕传汉等.论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习［J］.数学教育学报，2001(4)
3 2006-2007数学教育高级研讨班纪要［J］.数学教育学报，2007(3)
4 胡耀华.数学写作的价值及若干教学建议［J］.数学教育学报，2007(3)
5 张定强，赵宏渊，杨红.高中生数学反思能力培养的基本模式与实践探索［J］.数学教育学报，2008(1)
6 迟艳杰.教学意味着“生活”［J］.教育研究，2004(11)
“减负”工作是一项系统工程，需要教育工作者在有效分析学情的基础上，从教学内容设计、教学方式变革、学法指导、评价等多个环节系统思考。
1.提高兴趣，使学生爱学
案例1： “人文奠基”初中语文系列课程探究
初中语文组的教师们共同探索，通过回归语文的本源，打造出“北京理工附中‘人文奠基’初中语文系列课程”，整个系列课程包含“早起诵读诗歌”“整书深度阅读”“周末家庭影院”“语文实践活动”“接力日记大家写”和“班级图书馆”六部分内容，走出了一条读、品、悟、行结合的语文教学新模式之路。
案例2：趣味体验，让数学学习动起来
经过分析，数学组教师们精心设计了许多数学趣味体验活动，例如，布置了一项特殊的假期作业：让学生自主完成一个小课题研究，撰写数学小论文。开学后年级组织了“数学小论文大赛”活动，学生就自己的研究进行陈述、答辩，并编辑了优秀小论文集——《青芽》。此外，教师们专门举办了“数学好声音”、“数学论坛”等活动，开展“小先生”讲题，并评选出“十佳讲师”“十佳导师”。
2.探索有效作业，使学生精学
为了提高学习效率，我校教师从实际学情出发，自编练习题，精选精练，分层布置作业，使学生精学。
案例3：自编初中数学练习册《水滴集》
初中数学备课组的教师们基于每节课的核心概念、公式，自编练习题，现已经形成自编习题集——《水滴集》。《水滴集》采用每章一册的形式，从学生的实际学情出发，练习题在难度上分层，关注学生的学习过程，实施过程性评价。此外，初中数学组自编寒假作业，依据学情，分层设计，精挑细选，分别编制《数学寒假作业》专题版、基础版、精华版。
3.优化教法，使学生乐学
寓教于乐，寓学于乐，一直是我们所追求的教学。为使学生能够享受学习的快乐，我校教师积极创新教学方式，优化教法，变被动的学习为主动的探究。
案例4：创新教具——神奇化学牌
初中化学组教师们结合学科特点，创新教具，开发出“化学牌”，以此改变学生的学习方式。学生通过玩“化学牌”的过程，学习化学反应，使学生记得简单，学得轻松，大大调动了学生的学习主动性和创造性，还给学生搭建了沟通交流的平台，促进了合作学习。
4.指导学法，使学生善学
开展学法指导，帮助学生找到有效的学习方法对于减轻学习负担十分必要。
案例5：学画“数学画”和“数学思维导图”
为引导学生系统梳理知识，形成数学思维，数学教师组织学生画“数学画”。此外，学生们利用数学“知识树”，总结、梳理章节知识。通过上述尝试，学生们加深了对知识的理解，寻找到有趣的数学学习方法，学习也因此变得简单、快乐。
一年多以来，我校在“减负增效”工作方面的努力探索，取得了积极的成效。当前，学校已经构建了综合型课程体系，课程内容精细化，教育教学方式实现了有效转变，使得教师们教得有效，学生们学得愉快，考得满意，学校在特色化办学的道路上迈出了坚实的一步。
【关键词】初中数学，数学教学，数学思维，能力培养
数学科学发展到今天取得了辉煌的成果，为人类社会发展做出的巨大的贡献。从某种程度上说，数学的发展历史就是人类思维能力的发展过程，是人类智慧的结晶。数学中蕴含着人类无数的思想精华，是人们对世界对社会不断发展的过程。而初中数学作为数学科学的基础教育，也承担着培养学生数学综合能力和思维能力的使命，在整个数学教育中有着不可代替的作用。
数学思维是指学生在对数学认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容，而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力，数学思维虽然并非等同于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上，发展学生的思维有利于知识的掌握和能力的提高。
1.初中数学思维培养的必要性
随着我国基础教育课程改革的实施，初中数学教学已由原来的“重成绩”转变为“重能力”，注重学生创新精神和实践能力的培养。数学思维的培养，不仅能提高学生独立思考能力而且还能帮助树立正确的学习目标。与此同时，初中数学思维培养，不仅是学生数学学习的基本前提，同时还是教师提高数学教学质量的根本保障。
2.培养学生数学思维的多样性
初中数学是人类智慧的总结，体现了人类思维发展的成果，是一个内容丰富的思想体系。初中数学虽然只是基础教育，但是在素质教育观下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学知识的编排和问题的设置也是呈开放性、多元化的。因此，要在教学中适当的尝试对学生进行多种思维的训练，力求在保证学生掌握多种思维方式的基础上，进一步培养学生独立思维能力。毕竟，对初中学生而言，进行跳跃式的、非常规的独立思维培养，是具有一定难度的，教师只有让学生在吸收多种思维内涵的前提下，才能更好地启发学生，让学生在学习中尝试独立思考，找到与众不同的思维方式。这就需要具体到数学问题解决上了。
3.培养学生观察问题的灵活性
要想培养学生数学思维的能力，增强学生独立思考问题解决问题的能力，就得先培养学生的观察能力。只有从观察能力着手，提高学生判断问题和分析问题的能力，才能进一步培养学生的个性思维。一般来说，数学思维的形成，总是先要对问题有正确的认识，能看透问题背后的规律和实质，唯此才可能寻得思维的突破口。因此，初中数学教师应该在教学中注意培养学生的观察能力，落实到实际数学问题的解决中，也就是要培养学生审题能力。众所周知，良好的审题能力，是解题的关键前提，审好题才能把握问题的本质，才能找到最好的解题方法。
4.要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。
5.对学生数学思维培养的教法与学法进行指导
5.1 利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。
5.2 利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。
5.3 抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。
5.4 “导入出新”──良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“设置悬念”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
5.5 “错解剖析”──提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
5.6 “例题变式”──从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
5.7 “编制试卷”──列出考查知识点、考点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。
5.8 “撰写小论文”──根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。
总之，数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，综观全局，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性。
参考文献
