时间：2023-02-28 15:54:37
序论：在您撰写数学全部知识点总结时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
【关键词】初中数学 作业 有效性
中图分类号：g4 文献标识码：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117
初中数学在初中教学中作为一门重要科目出现，但对于初中生来说，初中数学的难度较大，且由于其中的很多知识点较为抽象，比较偏离学生的实际生活，所以很多学生不喜欢学习数学，其数学成绩也不太理想。为了克服这种情况，很多初中数学教师认为，可以通过增加学生的数学作业量来弥补，所以许多教师在课下给学生布置很多的作业。但这种“题海”战术，对于刚刚结束小学阶段的学生来说，不仅仅不能提高他们的数学成绩，反而会使学生产生厌恶数学的情绪，且大量的作业，占用了学生的休息时间，及其不利于学生的健康成长。
那么，如何通过作业来提高初中生的数学成绩呢？笔者通过多年的教学经验，结合当前初中数学教学中存在的问题，提出以下提高初中数学作业有效性的措施：
一、充分了解所有学生的实际学习情况，有针对性地布置作业
初中数学新课改后，要求教师要根据学生的实际发展情况来进行教学，所以，作为初中数学教师，我们除了要按时完成规定的教学任务外，还要充分了解所有学生的实际学习情况，针对不同阶段的学生布置不同的作业，这样不仅仅能够通过难度适中的作业内容来调动起学生学习数学的积极性，更能鼓励学生向更高、更快的做题效率发展。例如，在布置作业之前，教师可以将全部学生按照数学成绩的好坏来进行分类，将学生分为接受知识较快、适中、较慢三个部分，然后根据每部分学生对知识的实际掌握情况，来进行作业的布置。在这方面，笔者一般选择将作业内容分为：知识基础部分、知识拓展部分、知识提高部分，对于接受知识较慢的学生，则建议他们完成知识基础部分的作业即可，而接受知识适中的学生，则建议其完成知识基础部分和知识拓展部分的题目，对于接受知识较快的学生，则鼓励其完成所有的作业题目，但对于所有的学生，只要其学有余力，都可以选择完成所有的作业题目。这种针对不同阶段的学生来布置作业的方式，不仅仅能帮助学生提高学习数学的兴趣，更能鼓励学生挑战高难度的作业题目。
二、帮助学生回顾以前的作业题目，提高学生的学习成绩
“温故而知新”，作业的布置不仅仅是来帮助学生完成对今天所需知识的复习，更重要的是通过作业来整天提高学生的数学成绩，所以作为数学教师，我们应该帮助学生回顾以前的作业题目，复习以前的数学知识点。学生每天的作业情况是学生对这部分知识点的最真实反馈，所以，当教学进行了一段时间后，数学教师应有计划地将这段时间内的数学作业整理出来，让学生再次了解自己对知识点的掌握情况，帮助学生来提高数学成绩。
三、适时帮助学生对解题思路进行复习，完善学生的做题方法
对于初中数学作业来说，学生需要掌握的不仅仅是这道题怎么做，更多的是掌握这系列的题目怎么解答。我们都知道，初中数学的很多知识点，可以用不同的解题方法来完成，但学生在学习每一个知识点时，只能学习到其中的一个解题方法，所以教师可以在完成一部分教学后，适时帮助学生对解题思路进行复习，来完善学生的做题方法。例如，在学习一元二次方程的解法时，学生会先后学习到四种解法：1.直接开平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知识点的学习后，笔者让学生将这段时间的作业全部整理出来，再次总结了所有作业上学生所用的解题方法，从而帮助学生总结了一元二次方程的解法。
四、批改作业时，注意批改方式，保护学生的自信心
在传统的初中数学作业的批改中，教师总是选择以“对号”、“错号”来判断学生的作业完成情况，但这种作业批改方式，不仅不能提高作业的有效性，更会由于这种较为直接的批改作业方式，打击学生的自信心。所以，在批改作业时，数学教师应注意保护学生的自信心，让学生在作业中认识到
己存在的问题，并在批改作业时，将批阅的重点放在学生完成作业的过程中，而不应将注意力集中在作业的答案上，并在批改作业过程中，及时发现学生的闪光点，并提出表扬，让学生品尝到成功的喜悦，进而提高学生学习数学的兴趣，提高其数学成绩。
五、通过学习小组内学生之间的相互批改作业，让学生发现自己存在的问题
学习小组的创建，是初中数学新课标所提出的，通过学习小组，学生能够在小组内相互学习，不仅能够帮助学生认识到自己对数学知识点的掌握情况，更能鼓励学生参与到团队合作中来，提高学生的语言表达能力和与人交际能力。学生互批作业，是学习小组内部的成员对本小组学生的作业进行批改，学生通过作业互批，其自主学习能力和团队合作能力得到培养，其学习成绩也会得到提高，同时也减轻了教师的工作负担，使教师更好进行新课的准备。通过小组内学生作业互批，笔者发现学生可以通过这种批改作业的方式，发现其他同学的做题方式，进而学习到更多的数学知识，帮助学生全面、统一发展。
六、选择多样的作业布置形式，培养学生的逻辑判断能力，发散学生的思维
传统的作业布置形式主要集中在应用题、填空题等，但通过教学，笔者发现在进行作业布置时，如果选择多样的作业布置形式，则能很好的培养学生的逻辑判断能力，帮助学生发散思维，为其今后学习数学打下基础。
七、允许学生将不会做的作业题目留到第二天的数学课堂上解决
【关键词】高中数学；总复习；教学策略
高中数学的总复习教学历来为数学教师所重视，而寻找到有效的、好的高中数学总复习教学策略异常重要.在下文中，笔者将结合多年带毕业班的数学教学经验探究一下如何有效地开展高中数学的总复习教学工作.
一、分章破节读考纲
高中数学包含的知识点多而杂，甚至有很多细小的知识点隐藏在学生不易发现的角落.而复习阶段是专门梳理知识进而归纳总结出知识点以利于复习教学的进行.所以，教师在教学之中，可以采取分章破节的方法来详细地找出大纲要求的每一个考点，进而开展复习工作.
传统的数学复习方法是教师将全部的考点作一个简要的介绍然后就直接进入到做题阶段，笔者认为这样的方式方法并不能很好地获得复习想要取得的成效.
高考的考试内容是依据考试大纲来决定的，学生只有掌握清楚了考试大纲要求的学习内容，学生在复习之中才能够更好地抓住与考试内容要求的任何考点.这样的做法既不会遗漏考点，帮助学生更好地扎实基础知识的复习，另一方面这样的做法也可以有效地帮助学生明确复习的方向和目标.例如：
进行“集合”这个部分的内容的复习，在之前很多教师就是直接带领学生回顾一下这个部分主要包含的知识点然后进入到习题练习阶段.但是我们一改此种落后的复习方法，而像这样做：
1.明确考试内容
A.集合、子集、补集、交集、并集的概念；
B.了解空集和全集的意义；
C.了解属于、包含、相等关系的意义；
D.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；
E.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系；
F.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
2.归纳知识点：根据考试要求逐条归纳
通过这样的复习方法笔者发现学生能够很好地掌握好复习的要点和内容，也能够有效地对有关的练习作出准确的分析.所以，这种方法有利于学生的进步和发展，也有利于推进复习教学的展开.
二、开辟专题寻方法
尽管高中数学的很多内容具有一定的复杂性，知识点也多多少少有重叠，但是还是能够依据一定的规律将有关的知识划分到同一个专题内然后开展专题复习.并且笔者发现通过开展专题复习，教师可以引导学生就某一类问题进行归纳进而找出一个一般性的解题方法.
所以，笔者认为在高考数学总复习教学中，教师可以借助开辟专题复习的方式进而找到某一类型题目的解题的通法，这样既提高了教学的效率，也有效地减轻了学生的学习负担.但是在具体进行专题复习划分的时候，笔者需要提醒的一点是，因为进行划分专题的方式多种多样，所以教师一定要根据学生的学习情况再具体进行专题划分，这样就可以获得良好的教学效果了.笔者以三角函数的有关复习为例进行相关的论证和论述：
1.学生的学习情况
三角函数这部分的内容是高考考查的重点，同时三角函数的运用是学习的难点.在平时的学习之中，很多学生能够较好地理解和掌握三角函数的有关知识点，但是一旦将三角函数的周期性、定义域、值域等综合起来进行考查或者是将三角函数的有关原理运用到具体的仰角、俯角以及高度的计算时，很多学生还是无法得心应手地完成有关学习和训练.
2.复习的安排
针对学生的学习情况，在复习教学之中，有关三角函数的基本性质需要一个串讲式的复习；三角函数中的正弦函数、余弦函数、正切函数的周期、值域、定义域、最值、奇偶性一定要注意结合图形进行复习教学；关于三角函数的公式的运用转化这个部分要加强例题教学和训练，同时要求学生对相关公式进行有效的记忆和理解；关于三角函数的实际运用题型往往在考试里面具有一定的难度，所以在复习之中要求精，务求借助一个题目实现“举一反三”的教学目的，可以拿历年的高考题来进行例题讲解；
3.复习的开展
借助这种方式开展的专题训练就可以将与该专题有关的内容全部罗列起来并且在专题训练之中就能够有效地提升复习的效果.同时在专题训练中借助高考真题来进行例题讲解又可以帮助学生及时且更加有效地接触到高考题型，进而帮助学生提升复习的效率，也能够更加有效地促进复习教学的发展.
三、及时总结巩固成果
高考的复习铺开的时间展现比较长，学生在其中需要完成的任务也很多，这就在一定程度上导致学生并不能很好地将全部的知识点都在一次复习就全部吸收和消化.鉴于此点，笔者认为教师在复习教学中要及时地引导学生进行总结和归纳，以期借助总结复习成果的方式来帮助学生获得更加坚实的复习成效.关于这一点的教学开展笔者就不铺开了，这种方法往往需要教师依据整盘复习的开展进行时间的切割划分.
寒假各科复习计划
1.语文
对于语文的复习，最基础的就是重新再看一遍课本，把课本上的一些最基本的诗词、文言文等记忆性知识点在理解的基础上做个全面的复习，这些复习的内容主要是针对考试中的默写部分。当然在自己的理解基础上，能够学到古诗词当中的一些名言诗句的象征意义和诗词基本常识，帮助自己更好得理解文言文阅读。
总之，语文的复习方法就是要多读课本，在阅读的理解上多体会，并且在平时的学习中积累和运用学到的语文知识，提高语文的阅读理解能力，观察生活，总结出答题技巧。
2.数学
数学的复习最基本的是关于初中三年数学课本上的基础概念和公式、定理，细心复习这些基本概念，在理解基础上记忆，并通过平时的做题去巩固自己对概念的理解，避免混淆。
在回顾基础知识的基础上，去看平时做的题目，特别是自己积累的错题集，更是要高度重视，在回顾错题的时候，能够发现自己更多的错误，发现自己对知识点的理解不到位，发现自己有所疏漏的知识点。
做好以上两步之后，可以适当地做些经典的题目，检验一下自己的复习成果，同时也是对于知识点的在复习。
3.英语
英语的学习虽然主要靠平时的积累，但是在考试临近的集中复习对于最终成绩的帮助还是很大。
在寒假期间，可以集中总结一下关于初中三年英语学习的单词和词组搭配，把这些知识集中总结一下，为自己下个学期的学习冲刺做准备。
4.物理和化学
对于物理和化学，可以在寒假期间先把物理和化学的课本从头至尾全部重新看一遍，对于相应的基本概念和公式、定理全部重新回顾吸收一下，根据自己的理解能力找到适合自己的学习方法，针对不同的知识点，有针对地复习，先看课本知识，再结合平时的错题，查找相应的知识点。
制定计划的基本原则
具体
例如，一周内看完某本书、每天学习多少内容等。
合理
制定自己能够完成的计划，不要让自己闲着，也不要使自己过于紧张。学习计划制定的不合理且执行的不好，会产生不好的心态。
循序渐进
要随着时间的变化，逐渐增加每天学习任务的量和难度。
不同课程交叉进行
一般说来，某门课程学习的太久了，容易产生厌烦感，要使不同的课程交叉进行，以保持学习兴趣。
一、以实践活动化解数学规律的抽象性
梳理数学知识点的框架和脉络，可以发现数学推理和扩展的规律性，基于经验的探索和逻辑严密的推理论证，是最常见数学思维方法。小学数学教材所涵盖的知识点分布较为分散，涉及有代数和几何许多知识点，若不将其中规律总结出，对于初步接受数学系统训练的小学生来说，会产生混淆知识点、摸不清头绪等种种问题，这对小学数学教学效果的提高、培养小学生数学思维能力是不利的。因此，小学数学教师应该明确数学“规律性”教学的必然性和必要性，但“规律性”教学不应是教师的“一言堂”，不应该一开始就直接将抽象的数学规律摆在学生面前，一来通常规律太抽象、理解起来难度大，二来寻找规律环节的缺失，即使学生一时间采用记忆的方式理解了规律，这种规律记忆属于短期记忆，持续时间不会很长。因此，在数学“规律性”的教学过程中，教师应以数学实践活动消除数学规律的抽象性，使得数学的知识点衔接和解题规律易于被理解和掌握。
例题1：小明和小华进行400赛跑比赛，刚跑没多久，小明发现小华在离他10米开外的地方，为了赢得比赛他赶紧进行追赶，假设小华跑9步跑过的距离，小明跑5步就能达到；但小明跑2步所花费的时间，足够小华跑3步，试问经过多长的距离，小明能够在比赛中追上小华。这是数学题中典型的“追赶问题”，这种类型数学题的解题方法具有很强的规律性，但教师不应该直接就告诉学生这种题型的解答方法，而是应该开展数学实践活动，以化解解题规律的抽象性。比如，在教授这类“追赶问题”的题型解题规律时，可以设计如下情境：选两个同学来演示题目叙述中的情境，两个同学赛跑，跑得快的同学在落后的同学10米远，但暂时落后的同学跑出5步的距离等于领先同学跑出9步的距离，落后同学跑2步所用的时间却是领先同学跑3步的时间，总结起来就是：落后的同学的速度要比领先同学快，具体快多少是这道题的解题关键。
例题2：一个大盒子里装有大小一样但是颜色各不相同的袜子，袜子颜色有黑色、白色、粉色、黄色四种，试问至少要拿出几只袜子才能保证有三双袜子是相同颜色的？这道数学题是典型的“抽屉问题”，为了将该问题更直观的展现在学生面前，可以组织学生进行摸手套的尝试，为简化题意。课堂上我们用不同颜色的粉笔代替不同颜色的手套，每种颜色粉笔各两只，放在一个不透明的盒子里，挑选一个学生来抽粉笔，不停抽直到抽到两只颜色相同的粉笔，在经过演示，学生有了直观地认识之后再总结“抽屉问题”的解题规律。
二、以观察、分析活动加深学生对数学规律的理解程度
在学生经过一些寻找数学规律性的训练之后，学生对如何寻找规律有了一定的认识之后，数学教师可以给他们总结一些寻找规律的方法和技巧，系统地训练和提高学生抽象规律的能力。比如，可以以一些观察、分析活动加深学生对数学规律的理解程度，并让他们在解答实际数学题中对题型进行分类，找出题目考查的知识点。
例题3：假设有一张长方形的彩纸，经过测量，这张长方形的彩纸的长恰好是它宽的2倍，如果把这张彩纸沿着对角线剪开，就可以得到两张形状相同的彩纸（如图1所示），现在要用五张这样大小一样，形状一致的彩纸，拼成一个正方形，其中一张彩纸可以一分为二，其余四张必须完整。教师引导学生剖析题意：用四个三角形，以斜边为正方形边长，拼出一个中空的大正方形，把第五个三角形按题目示意图剪好，拼成一个小正方形，放到中空处。用四个三角形，以斜边为正方形边长，拼出一个中空的大正方形，把第五个三角形按题目示意图剪好，拼成一个小正方形，放到中空处。然后再让学生对题目考查的知识点加以总结：这是一道几何题，主要考查压轴题以及几何形体的分、合、移、补的问题，再让学生联想这个知识点的内容和规律的教授过程，将知识点的规律运用到解题过程中，就可以得到这道题的答案（如图2）。
图1 图2
三、以自主探究活动寻找、分析、归纳总结数学规律
数学“规律性”教学的目的在于让学生学会归类，然后总结出规律、掌握规律。而数学的自主探究活动能够有效地帮助学生掌握如何寻找、分析、归纳总结数学规律，经过长期的活动训练，学生也更容易形成对观察、分析、总结数学规律的思维惯性。因此，数学教师可以挑选一些数学问题，开展拓展式的自主探索活动，让学生就掌握的找规律技巧去进行探寻数学规律的实践活动。
首先，摸清中考到底考什么，怎么考。认真研究《中考说明》。它是航标灯，有了它就不会迷失方向。《中考说明》对考试内容。考试形式与试卷结构，以及试题设计等作了详细说明，对中考复习有明确的指导作用。教师要将《中考说明》，《课标》，《教材》三维一体。按照考查的目标，不增加内容，也不随意拔高难度。由于受旧教材的影响比较深，删掉的内容老师要忍痛割爱，不要求学生掌握。
了解命题趋势。若代数方面，随着计算机应用的日渐普及，运算能力的要求有所降低，尤其是一些较为繁难的计算题目没有出现。有理数的计算，因式分解，分式的运算都有难度控制的要求，不能超过几步。中考数学试题的计算量都很小。几何考查开始降低难度。繁难的，多条辅助线的证明题没有了。因为《圆》删去的内容比较多，原来与圆有关的压轴题也不存在了。考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向，特别是关注实际生活，聚焦社会热点的试题。
明确考点。基础知识和基本技能是学习数学的基础，理所当然就成为一个重点。失去它，就会成为空中楼阁。夯实双基，训练学生思维，提高学生解题的能力。强调过程与方法，情感态度价值观在教学过程中渗透，体现以人为本的原则。加强数学思想和方法训练，数学思想方法是数学精髓，是数学知识的重要组成部分，是一个人终身发展的基础，考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的数学方法有：配方法，换元法，待定系数法，观察法等。数学思想有：方程思想，函数思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想等。在中考数学复习中应有意识，有目的，适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题，要注意让学生针对具体题目总结，体会这些数学方法和数学思想。
优化复习课堂。课堂仍是复习的主要阵地。天天就是做题学生会感觉疲倦。尽量避免复习课的单调呆板。应将各种题型，各种知识点问及各种教学方法常有穿插融合，利用实际问题，探索性问题，留开放性问题等激发学生学习的主动性。培养学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效率。引导学生梳理知识点。总复习是把全部知识点进行系统化、条理化、纲目化和综合化，并且进一步归纳总结的一种复习方法。于是，在组织总复习之前必须摸清全部知识结构，在复习过程中才能够保证做到“多而不散，快而不漏，繁而不难。”从而保持清醒的头脑，有条不紊地按计划进行组织复习。因为初中学生好奇心强，新鲜感，老师组织的形式要多样，激励学生积极参与到数学活动中。梳理知识点可以引导学生回忆，可以创设情境引出知识点，可以通过一组练习进行总结知识点，因知识点不同灵活选用方法。避免老师说学生听记。
讲练有机结合。把握练习的度，重视练习的质，控制练习的量。练习是学好数学的武器。打题海战，会大大加重学生的学习负担，是现代素质教育所不允许的。选好题，用好题是教师内功之一。到底练什么，市场上复习辅导书种类繁多。选题要思考，有什么用?认清功能。是否适合学生的水平?从实际出发。科学对待，合理选题。选择近三年全国各省市的中考试题。试题也有时代性，发展性，不像陈年老酒越老越香，陈年老题跟不上时展。选择适合本省市的，符合《考试说明》的试题。用剪刀加浆糊的方法选择试题。选好题后，还得用好题。用题有讲究。何时用?怎样用?单独用还是组合用?直接用还是改变用?部分学生用。还是全体学生用?练习的形式从内容上有分类练习和综合练习。时间上有定时练习和分散练习。每周进行一次定时练习，提高解题速度，反馈复习效果。每天进行分散练习，学生灵活安排，学生有充足的思考空间。最后进行综合练习(实战演练)，学生综合运用所学知识解决问题。
讲解有方法。练是基础，评是精华。练习后一定要讲评，只练不评，往往是走过场，收不到实效。不是全盘通讲，讲解起到点拨的功能，碰撞了思维的火花，学生有豁然开朗的感觉，有新的收获。先做后评，实行三讲，讲思想方法，讲解题策略，讲问题本质，讲一题，带一串，可延伸，进行反思总结。讲解时师生互动，激发学生的思维。讲试题不是为讲题而讲题。讲试题本身的解法这是容易的，讲试题的通法通解是必备的。师生形成反思的习惯。反思促进建构，反思促进发展。试题涉及的知识点，运用的数学思想和基本技能，怎样形成解题思路，可进行哪些变式训练。有没有规律性的东西?是否发现新的结论?讲解后有配套的试题巩固和创新。
关键词：高等数学；教学现状；教学效果。
《高等数学》作为一门工科类专业的基础课程，其教学质量的好坏将直接影响学生对后继课程学习的兴趣和专业成绩。如何提高高等数学的教学质量和教学效果，是各大高校近年来一直积极探索的重要课题，也是数学教师努力追求的目标。笔者根据多年从事高等数学教学的实际经验，对高等数学的教学现状进行分析，现浅谈几点提高高等数学教学质量的体会。
一、存在的问题
1.学生学习态度不够端正，普遍对高等数学的学习抱有恐惧心理。尤其是理工类专科生，他们高中数学的基础本来就比较薄弱，因此对高等数学的学习失去信心，很多学生都有“及格万岁”的思想。
2.学生学习主动性不高，缺乏专研精神，遇到没听懂或不太理解的知识点不会课后请教老师或同学，以至于不懂的知识点越积越多，对待作业抄袭现象比较严重。还有些高中基础较好，上课较认真的学生课堂上虽然听懂了，但没做课后作业，以至于知识点没有完全理解透彻，囫囵吞枣，学到后面较难知识点时也就疲于应对了。
3.教师教学方法单一，缺乏多样性，上课仍就采用传统的“黑板+粉笔”方式。由于高等数学总课时不断减少，部分教师采用“满堂灌”的教学方式，即课堂上一直在讲授新的知识点而不考虑学生的接受程度，学生在课堂上难以完成必要的思维、运算技能地锻炼，课堂缺乏互动，学生主体作用没有发挥，教学效果不甚理想。
二、提高课堂教学效果的几点措施
1.引入多媒体辅助教学，提高课堂教学质量。对于高等数学课程，适当地引入多媒体教学，可以改善教学方式，提高教学效率，从而提高学生学习的兴趣。应用多媒体技术可以增大教学信息量节省板书时间，可以加强直观教学，有助于学生对抽象概念和理论的理解。比如，在讲授“不定积分的几何意义”“定积分的概念和性质”“定积分的几何应用”“空间解析几何”等知识点时，引入多媒体教学比普通的板书效果要好得多。
然而，多媒体教学也有其自身不足，比如，若播放太快，学生跟不上节奏；比较容易分散学生的注意力；课堂交流、互动机会减少等。因此，采用多媒体教学和传统的黑板加粉笔相结合的方式，发挥各自优势，会达到最好的教学效果。
2.增加师生互动，活跃课堂气氛。好的数学课，要让学生全身心地投入到学习活动中，让其感受到自己是学习活动中有价值的一员。教师在教学中通过讲授、设问及启发等方式，积极鼓励学生思考、讨论、质疑等，充分调动学生参与教学活动的积极性，让他们亲身体验知识的发生、产生过程，更能让他们对数学产生亲切感，从而消除他们对数学的恐惧感。此时，教师不再是权威，更像是一位知识启蒙的引路人。
另外，教师要提供机会让学生走上讲台，一般通过在讲解习题课时，挑出部分题目让学生上台演板，每次上台4-5名学生。此法既能考查学生对知识的掌握程度，做到讲解时突出重点，又能使教师发现学生答题时的书写规范程度，对一些书写不规范的方式做到了及时更正。通过以上的互动方式，既可提高数学课的趣味性，又能使学生保持对数学学习的兴趣，提高语言的表达能力。
3.讲述史料，充实教学内容，鼓励学生积极向上。教师在教学过程中，适当地讲解一些数学史的内容，介绍部分数学家的生平事迹，介绍一些数学知识的产生与进展过程，既可以增添数学的趣味性，发现数学美，更重要的是可以潜移默化地给学生以思想教育，激起学生的学习兴趣，也可以拓宽学生的视野，增大他们的知识面。
如讲解“极限”时，教师可介绍数学史上的第二次数学危机，从此诞生了极限理论和实数理论；引入导数时，可以介绍牛顿和莱布尼茨的导数发明之争。另外，结合数学内容适当地插入数学家的故事，如自学成才的华罗庚、哥德巴赫猜想第一人的陈景润、博学多才的数学符号大师莱布尼茨和著名的物理学家、数学家和天文学家牛顿，通过这些故事坚定学生学习数学的信心，也让学生对科学研究产生浓厚的兴趣。
4.联系实际，将数学建模思想融入其中。高等数学中许多概念的引入都是从实际问题中抽象出来的，如刘徽的“割圆术”体现了极限的思想；莱布尼茨的切线斜率体现了导数的思想等等。在具体教学过程中，教师要注意渗透数学建模的基本思想和方法，因为高等数学的实际问题其解决过程就是一个建模过程。在例题和习题的选择方面，教师要适当加大应用题的比例，再结合学生几何学、物理学及高等数学基础，培养学生数学建模的初步能力。另外，在高等数学教学中增加数学模型和数学实验的教学，从而进一步提高学生分析问题、解决实际问题的能力。
5.回顾总结，融会贯通。在每小节内容讲完后对该小节的知识点做个归纳总结，在回顾知识点和总结方法时，突出重点、难点。同时，由于高等数学是一门逻辑性非常强的课程，前后各章内容关联性很大，在教学过程中，我们需将各章知识点加以分析、类比、归纳和总结，使所有知识点相互关联，从而使高等数学的所有知识点形成一个完整的系统。
比如，学完了一元函数微分学，教师可引导学生把可导、连续和极限存在三者之间做个总结，得出可导必连续，连续必极限存在，反之不成立；多元函数偏导数实质上仍是一元函数求导的问题，对某个变量求偏导时把另一个变量看成常数等等。
6.精挑习题，布置课后作业。教师在每堂课结束都在前精心挑选、布置有代表性的课后作业，课后作业依据优化题量优化题型的原则，认真挑选使学生容易形成技巧的重点题型，达到做少量习题掌握全部知识点，较多解题方法的效果，课后习题一般从课后或课外升学资料中挑选。
随着我国素质教育的不断深入，大学对于高等数学的要求也在不断提高，高等数学的作用也将得到更大地发挥。这要求我们高等数学的教育工作者根据教学对象及教学要求提高而不断改进教学方法，完善教学模式并提高教学质量。
参考文献：
1.杨雯靖，《高等数学教学改革研究与探索》[J]，《高等理科教育》
数学能力是一种有目的、有选择并伴有注意的、对数学材料的知觉能力或初步加工能力。具体表现为：在掌握教学概念时，善于舍弃非本质特征，抓住本质特征的能力；在学习数学知识时，善于发现知识的内在联系，形成知识结构或体系的能力；在学习数学原理时，能从数学事实或现象展现中掌握数学法则或规律的能力；在解决数学问题时，善于识别问题的特征，发现隐含条件，正确选择解题途径和数学模型的能力，以及解题的辨析能力。下面对于数学能力培养方法进行几点总结。
1 注重夯实数学基本知识
高中数学学习需要良好的知识，没有足够的知识，不仅无法培养相关的能力，就是在平常学习中也会遇到重重障碍和困难，无法正常进行。高中数学知识内容较广，知识点很多时候难免会细碎一些，如何让学生很好地掌握相关知识点，需要教师采取多种方法，具体如下。
1.1 善于总结
在教学中教师要善于总结，切忌将各个知识点割裂开来，使学生无法很好地把知识点联系到一起，从而在综合学习中无法施展手脚。教师要把相关知识点，小到一个章节，大到整本书，都要善于概括融合，让学生心里有清楚的一条主线，顺着它将整本书的知识内容系统完善地联系到一起。当然在总结的过程中教师不可忽视学生的作用，要积极调动广大学生的积极性和主动性，鼓励他们在教师的引导下自主进行总结，从而培养他们总结归纳的数学能力，使他们在今后的学习中收益无穷。
1.2 通过习题巩固
有时候习题练习是巩固某一知识点的有效方法。教师在教学中要根据学生所学情况适当进行习题联系，最好能发现大多学生在学习中不理解的知识点，通过一定量的习题练习来加深学生对相关知识点的认识，让他们在习题中认识发现。如学习相关逻辑用语时，讲到“两个命题若为逆否命题时，则它们有相同的真假性”，可以通过相关习题来印证，让学生在习题练习中加深印象。
1.3 重视复习的作用
遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，不是固定的一天丢掉几个，转天又丢几个的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时候后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢”的原则。学得的知识在一天后，如不抓紧复习就只剩下原来的25%。随着时间的推移遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。数学学习离不开定期的复习归纳，至于不断巩固认识旧的知识点，在浅尝辄止或不太明了的基础上不断掌握领会，直到对该知识点熟烂于心，真正熟练可用。因此教师在教学中不可忽视复习的作用，要在复习中加深学生对基础知识的印象。
2 注重培养学生数学能力
数学能力包括很多方面，如计算能力、思维能力、辨析能力等。在教学中教师要有意注重与此相关的能力培养。要培养学生在数学学习中的良好习惯，从而为相关能力养成打下好的基础。除了好习惯的培养，相关能力的逐渐培养也是不可忽视的，如在运算中，教师要引导学生培养好的运算品质和善于变通的能力，在做题中即有耐心将习题结果运算出来又可以避免白费无用功，走不必要的弯路，提高运算效率。另外在数学学习中，要培养学生严谨的思维能力和全面思考的习惯，如在看到一道题让运算结果时，很多时候不能只从一个方面考虑，大笔一挥粗粗得出一个结果。还要考虑在多种情况下结果的差异，就如解不等式ax>0时，就要从a>0，a
3 引导学生实现思维延伸
数学的高度抽象性和应用的广泛性决定了它是培养学生能力的良好素材，因此，培养和发展学生的能力，促进学生的全面发展，数学教学理应发挥更大的作用.数学教师责无旁贷，数学思维能力是数学能力的核心。是数学能力的基础，注重提高学生的数学思维能力。是高中课程的基本理念：数学教学的本质是数学活动的教学，是师生双边活动的过程，我们要努力创设有利于学生自主探究的问题情境，为学生创造发展其数学思维能力的学习机会。给学生留足思维的时间和空间.把学生的数学思考引向深入，让学生的数学思维得以延伸发展。其中思维延伸的空间 要广阔，要允许并鼓励学生把生活中的事和数学联系到一起，把一些现象和数学知识相结合，同时发现多种数学思维方法，从而能够帮助自己今后的数学学习，让他们在科学思维的指导下不断进步。
4 科学的习题训练方法
在当前的高中数学教学中，很多时候我们倾向于做题，仿佛学习某一知识就是为了做题，而忽视了数学学习的最终目的。而且我们往往主次不分，不管重要的题目还是不是重要的都一概完成，哪怕这道习题已经做过了好多次。这样不仅会降低学生数学学习的效率，严重时还会打击学生数学学习的积极性，让他们陷入死做题的误区，不利于学生数学思维的培养和能力的增强。在数学教学中我们应当极力避免类似错误的出现，习题训练要做到有的放矢，针对学生对知识点掌握的薄弱环节进行习题练习，或者选取一些具有代表性和典型性的例题，让学生在习题训练后能够加深对某一知识点的认识和了解，并且开拓自己的数学思维，增长能力，在不影响学生数学学习的兴趣上争取实现一举多得。
5 培养学生的探索能力
