时间：2022-12-01 08:48:11
序论：在您撰写初中数学教案设计时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
关键词：导学案 初中数学 应用 效果
引言：导学案是教师体现教育教学思想和知识体系以及培养学生学习能力的一种教学方法，也是目前课堂教学必不可少的重要的环节。在初中数学教学中导学案的设计不仅能够培养学生自主学习能力，探索能力，而且对增加师生之间的互动，提高教学效率也具有重要的意义，
下面我们重点进行分析导学案的设计在初中数学教学中的应用。
一、导学案设计的要求
导学案是教师针对学生的有效学习而具体设计的教学方案，它不是教师的指导和练习。
1.学习目标要明确
在对教学目标表述时，要具有全面性、概括性、准确性和简洁性，让学生弄明白具体的学习任务，也就是我们所说的知识目标。还可以参照学习的具体内容设计一些价值观的目标和情感目标，来培养学生正确的价值观和人生观[1]。
2.为学生适时提供学习的方法和策略
导学案的教学模式，使学生学习的方法得到了很好的强化，让学生明白了什么样的学习策略是最省时且学习效果最好。
3.引领学生对知识系统的有效梳理
经过文本的研究，要按照学生的知识背景和学识水平来猜测在学习过程中可能会出现的难题。还要依照教学的大纲和课程要求明确重点内容，同时要引导学生掌握重点难点，增强学生解决问题的信念和能力。
二、导学案在初中数学教学中流程
在上课之前，学生要做的课前准备主要有以下三方面。
“学习的内容”主要是让学生知道这节课会学到什么样的知识；“文本的分析”中有这节课的主要内容以及在前后文中的作用，还包括有在学习时的重点与难点，要在课前做什么样的准备；“学习的目标”主要是在学习完这节课后，要解决本单元中或本节课中的基本知识，找出所存在的问题，创造一些对本堂课的内容有利的环境，为学生在学习新知识时打下基础[2]。
“自主学习”是站在学生在学习中的要求和出现的问题这个角度一对一的训练学习。在进行自主学习时，还要结合学习的内容，选择一些含有基础知识比较多的题，这主要体现了学生在本节课所学习到的基础知识和方法在具体的题目中得到了运用和巩固，要学生自己完成作业。
而“学生十分钟”则是要结合课内外，使有效学习得到充分体现。在课堂上的学习，不但要学习知识的结构、方法，还要对其进行稍微的延伸，这样可以使学生把所学到的知识用来解决实际中的问题。
三、导学案在初中数学教学使用时需注意的问题
1.学生在使用导学案时的要求
导学案要在上课的前一天就发给学生，按照导学案设计的内容让学生细致的阅读教科书，自己把课前所做的准备都做好，有能力的学生还可以做“自主学习”和“学生十分钟”的训练，主要是对a类题目的练习，把学习中遇到的难点和不懂的问题标记出来，可以到上课堂上和老师、同学们交流。只有把课前准备做好了，才能在课堂有提高学习的效率。
2.教师在使用导学案时的具体要求
2.1提前一天把导学案发给学生，引导学生要认真学习导学案，上课之前随便抽取一些学生对导学案的学习，这样可以很快掌握住学生在学习时的问题，然后再对导学案进行合理改进[3]。
2.2在课堂上使用导学案时，教师要尽量让学生去主动学习，主动去探求新的知识；学生所不懂的知识和难点问题，可以大胆地放手让学生去讨论，也要见插针，适时提出一些问题，让学生研究探讨；对于一些定理或规律也要努力让学生自己总结出来。不管怎样，课堂上的学习，学生永远都是主体，教师只是适时地给学生提供一些有效性的建议。
2.3在课堂中运用导学案时，还要把学生从固定的思维模式中引导出来，通过一些思维活动来取得知识，把学生在思维活动中出现的各种问题找出，并发现学生的亮点所在，给予特别的鼓舞，使学生学习的积极主动性得到很大的提高，让学生的思维处处开花。
2.4课堂上运用的导学案，教师还要按照教科书，把其中的精华部分挑选出来，进行精讲，还要对其精练。教师要把教学设计的方案和方式优选化，把力气花在重点、难点和疑点上[4]。作为教师，还激发学生的主体意识，给学生展现才华的机会，使课堂充满活力
四、总结
总之，导学案设计作为一种新的教学设计在初中数学教学中应用，不仅能够改善传统的教学模式，而且对提高教学水平和质量，提高学生的自主学习能力，形成终身学习的理念，推进新课程教学改革也具有重要的意义。
参考文献：
[1] 陈志军．浅谈初中数学导学案编制与使用[J]. 中学教学参考，2011（23）：256-258.
[2] 张富和．初中数学当堂检测在导学案中的必要性和有效性 [J].新课程（中学版），2011（1）：201-203.
一、学前准备
“学案”的环节之一为“学前准备”，我们鼓励学生利用课余时间预习。为了提高学生课前预习的有效性和积极性，在预习阶段要求学生对新知识作初步的了解，所以设置的预习题以基础为主，实现低层次目标的自达。保证所有同学能自行解决“学案”中的学前准备内容，对难以解决的问题做好标记，以便在课堂上向老师和同学质疑。对这一环节中的预习题，我根据数学学科的特点是这样设计的：
案例：设计人教版七年级数学下册“8.3实际问题与二元一次方程组”这一节内容的学前准备：
1.（1）用代入消元法解方程组
（2）加减消元法解方程组
2.有甲、乙两个数，甲数与乙数的和为50，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，按下列要求，求甲、乙两个数：（1）列一元一次方程解决问题！（2）尝试用二元一次方程组解决问题吧！
回顾用一元一次方程解决问题的步骤：
3.有甲、乙两个数，其中2个甲数与3个乙数的和为130，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，求甲、乙两个数。
（一）旧知识的回顾
在学生接受新知之前，考察学生是否具备了与新知有关的知识与技能，缩短新旧知识之间的距离。案例中的第1题分别用代入消元法和加减消元法解方程组，此题设计目的是巩固学生正确、熟练解二元一次方程组，为解决新知扎实基础。第2题中（1）列一元一次方程解决问题，让学生回顾用一元一次方程解决问题的步骤，从而为学元一次方程组解决问题提供类比思想。
（二）新知识的简单尝试
为了使学生尽可能在课堂40分钟内把所学的知识全部掌握，我们就根据教材内容，设计难度较低，并通过预习就能独立解决的一些练习题。案例中第2题的第（2）小题，让学生尝试列二元一次方程组解决问题。
第3题（巧妙变式第2题）通过与刚才第2题的对比，让学生思考，对于本题选择“一元一次方程解决问题”与“二元一次方程组解决问题”哪个更方便，让学生感到学这节课的必要性。通常我们老师设计一节课，比较注重 “我怎么教”，而对于“我为什么要教这节课”和“学生在这节课中学到了什么”思考相对较少，所以我认为在“学案”四个环节的作业设计中，都应该注意这三个问题。上课前教师收齐“学案”，批阅“学前准备”这一部分的内容，然后对“学案”再次进行补充完善，以学定教。在课上有针对性地点拨，课堂效率就提高了。
二、课堂探究
学生理解和掌握的知识是要通过训练去强化，通过运用去巩固和提高的，这样才能内化为学生的素质，形成学习能力。所以，我认为课堂研讨部分的练习设计应注意适度和适量。
(一）要注重课内例题的基础性、典型性、坡度性
例题的设计和选择要体现基础性、典型性、坡度性。例题主要采用书上的例题，但采用之前必须进行适当改变，哪怕改变计算题中的一个数字或几何证明中的一个字母（防止少数学生在自学时不动脑筋的抄，而是必须自学看懂书上例题，再做“学案”上的预习题目）；呈现方式上一题多变，利用书上的例题进行变式、挖掘和提高，从深度和广度上来挖掘例题的作用。同时几个例题要步步为营，步步深入，有一定的坡度性。还是以“一次方程组的应用”这内容为例，在第二节课设计例题时，可以把例题2的结论进行适当变式，因为对于“用直接未知量来设二元一次方程组解决问题”在第1节课中学生已经掌握很好，不妨通过变式呈现一个“用间接未知量来设二元一次方程组解决问题”的题目，从而提高学生解决此类问题的能力。
（二）课堂练习要适量
课堂作业是课堂教学中的再次反馈活动，要给学生充分的时间思考。所以课堂作业练习要适量，保证课堂作业当堂完成。在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生在预习导学作业中或课堂研讨练习中出现的问题和独到见解，应及时讲评和反馈，对教学进行适时调控。当然对“学有余力”的学生可引导他们做“延伸拓展”中的二、三星级提高题。如有疑难，教师可引导学生进行分组探讨与评议，让学生两人一组或前后相邻两桌同学合作学习，相互讨论，相互解答，教师以平等的身份参与这些小组学习讨论，适时给予学生点拨或帮助，重点对差生、优生施以个别教学辅导，激励和强化中等生，从而逐步解决教学过程中差生转化和优等生的发展问题。
三、延伸拓展
（一）精选练习题
精选练习题，我在题目的选择时，做到与教学内容配套，合适梯度，由易到难，坚持以训练基本功、基本思路和方法为主，基本练习与综合练习相结合，为了达到这个目标，事先对题目进行认真的分析：解题时需要用到哪些新授数学概念、定理及知识点；解题所涉及的方法和技巧；以及学生在这方面训练的熟练程度；解题过程的关键处和易错处都了然于胸。
（二）自编练习题
试题都是源于书本，只是命题人在题设条件、问题的情境和设问方式上作了适当的变换，中考题就是把平时练习中的题目通过给出新的情景、改变设问方式、互换条件与结论等手段改编而成。这样的试题给人一种似曾相识而又似是而非的感觉，很多学生由于思维定势造成失分，此时应变能力至关重要。因而我们在平时作业中，有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时有意识进行一题多解，培养学生发散思维能力，丰富教学内容。
（三）设计层次性作业，让学生体验成功
数学新课标指出，由于学生所处的文化环境、家庭背境和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。因此，学生之间的数学能力存在着差异。为了实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，设计作业时，不能搞“一刀切”,而应从学生的实际出发，设计层次性作业，为不同发展水平的学生创设练习和提高的平台，让学生在实践中体验成功。
（1）难度的分层
根据学生实际，分层设计作业，让不同水平的学生自主选择，给学生作业的“弹性权”，实现“人人能练习，人人能成功”，让学生学有所得，练有所获。当然，每个学生的学习接受的能力是不同的，为防止差生“吃不了”、优生“吃不饱”的现象，所以我们根据学生的不同层次，把作业设为必做题，选做题甚至渗透竞赛的题目，让学有余力的同学完成。
（2）数量的分层
学生可以根据自己的实际，能做几道题就做几道题，教师不作“硬性”规定（当然老师心里有一个谱），设计的作业太多或太难就会让学生失去对数学练习的兴趣，教师逼急了，他一抄了之，应付一下。特别是学习有困难的学生，一般情况下，他们做练习的速度可能由于基础或者习惯方面的原因会很慢，如果数学题目的容量经常多得无法完成，就容易滋长“债欠多了不愁”的心理。
【关键词】 初中数学；导学案；教学误区；对策
“让学生真正成为学习的主人”，这是“高效课堂”运行的根本教学理念. 如何实现这个教学理念，“高效课堂”提倡教学中要让学生自主学习、合作学习和探究学习，让学生主动参与、乐于探究和勤于思考. 这给教师的备课提出了新的挑战，于是新的备课模式--“导学案”应运而生. 导学案以学生的“学”为核心，突出学生在课堂中的主体地位，突出教师要由“教”转变为“导”的角色. 可见，设计好导学案是上好课的首要前提. 然而，我们经常发现，有一些教师在导学案的设计中存在着一定的误区，影响了导学案的教学效果，现举例如下：
误区一：重学生的“学”，轻教师的“导”
误区：有些导学案设计的内容全部是学生的活动，而教师的活动根本不见踪影. 于是，我们经常发现，课堂中经常出现“放羊式”的教学情景，教师对学生完全是放任自流. 问题探究中教师该引导的不引导，只是放任学生“死啃”. 结果不光效率低，而且出现了很多知识漏洞.
对策：我们知道，学生自主学习是导学案设计的中心，但自主不等于放任自由. 这需要把握好“放”与“收”的度，把握好“适时登场”和“主动撤离”的时机. 教师“该出手时就出手”，要扮演好纵观全局、适时引导的导演者角色. 教师要对下列情况及时参入：（1）学生学习中带有疑惑的共性问题：（2）学生长时间不能解决的问题；（3）需要进行关键方法点拨的问题，等等.
误区二：重“习题”的罗列，轻“问题”的设计
误区：导学案的基本要求是将知识问题化、能力过程化、过程探究化，即把学生知识的掌握过程形成一条问题链，以问题来引导学生的思考、探索、验证等. 以问题把数学学习中的练和思结合起来，把学习的过程和结果结合起来，把知识的获得和能力的提升结合起来. 也就是说，问题是关键，是核心，它主导教学的全过程，对教学成败起决定性的作用. 然而有些教师在设计教学时，只是把教材内容简单的转化为一个个练习题，导学案变成了一本“练习册”. 比如，某位教师设计八年级上册第一章第五节《全等三角形的判定定理》导学案如下：
1. 如图1，已知AB = CD，AD = BC，说出∠1 = ∠2的理由.
2. 如图2，已知在四边形ABCD中，AB = CB，AD = CD. 求证：∠C = ∠A.
3. 如图3，已知ABF ≌ DEC，且AC = DF，说明ABC≌DEF的理由.
4. 如图4，已知AD = BC，OD = OC，O为AB中点，说出AOD ≌ BOC的理由.
5. 已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，（要求保留痕迹不写作法）
……
这种习题化的导学案完全降低了学案的“导学”功能，同时也加重了学生的学习负担.
对策：那么如何提高导学案中问题的设计呢？首先，设计的问题要有探究性，要对学生的思维有启发的功能；其次，设计的问题要有层次性，通过层层递进、步步加深的引导，来促进学生思维的纵向发展；再次，要注重方法的点拨，通过让学生对关键方法的悟透，来达成“解一题、通一类”的教学效果；最后，要设计合作性活动来达成问题的解决，通过组织学生的互动交流、互帮互教，来达成优秀生和后进生学习上的双赢.
误区三：重导学案的“克隆”，轻导学案的“创新”
误区：有些教师在编写导学案的时候，总是把别人的导学案一字不差的照搬下来，喜欢复制他人的劳动成果，丝毫没有自己的思想成分. 虽然说大部分教师刚刚接触“高效课堂”教学模式，对这种教学模式处于相对陌生的情况，这时候需要一定的“临帖”，来熟悉这种模式. 但是不同学校、不同班级的学生的情况是不一样的，这就需要经过一定时间的“临帖”后，教师要加强对本校学生的研究，编写出适合本校学生的导学案，从而做到以学定教和因材施教. 如果一味地“克隆”他人的劳动成果，势必会不利于本班学生的个性发展，同时不利于教师专业化水平的提高.
对策：那么如何实现导学案的“创新”呢？（1）要研究本班学生的学情，做到心中有数；（2）要编写有层次的导学案，适合不同学生的不同层次的发展；（3）要重在对学生进行思想方法的引导、积极情感的培养；（4）要研究教材，吃透知识点，编制出有探究性的数学问题来引导学生的学习；等等.
误区四：重课前的“预设”，轻课中的“生成”
误区：我们知道，高效课堂是一个开放的、生态的、生成的互动过程，这就注定了导学案的设计要留出课堂上教师与学生之间、学生与学生之间的动态生成空间. 而有些教师在设计时恰好相反，他们把导学案设计成一个单一性的封闭过程. 从而在课堂教学中，只是按部就班地按照“预设”的教学设计来进行，完全忽视了课堂中的互动生成过程. 以至于课堂出现生成时，教师显得手足无措、难以应对，或者干脆无视生成、出现生成时轻描淡写地带过，从而影响了教学效果的提高.
对策：这就需要教师认真研究教学过程，重视课堂教学的生成性. 比如，在“预设”的同时留出“生成”的空间，充分利用在互动过程中的生存性知识，对课堂中生成性过程进行及时的引导，等等.
误区五：重学生的“互动交流”，轻学生的“独立探索”
误区：经常可以看到，在“高效课堂”教学模式中，教师热衷于组织学生的互动交流、讨论、辩论、质疑，学习气氛非常热烈. 不论是对于简单的题目，还是对于较难的题目，甚至于在教学全过程，都是学生在沸沸扬扬的讨论交流，而忽略了学生的独立思考和自主训练. 我们知道，互动交流是一种比较好的学习方式，但是要弄清楚的是：什么性质的问题适合互动交流，什么难度的题目适合互动交流，学生自主学习到何种程度时再进行互动交流. 只有弄明白了这些问题，才能从根本上发挥出合作学习的效果.
对策：主要有：（1）把需要独立自主和互动交流的问题区分开来. 一般来说，较容易的题目应独 [本文由WWw.dYLw.NEt提供，第 一进行和服务，欢迎光临dYLW.neT]立完成，较难的问题应合作交流；（2）先独立思考，后合作交流. 只有经过了自我的自主学习后再和他人交流互动，才能达到学习上的更大效果；（3）一部分人自主学习，一部分人合作交流，注重学习形式上的多样化.
综上所述，导学案的设计要避免一些常见的思维误区，要在“导学”上下工夫. 不光要设计学生的合作交流时间，也要设计学生的自主探究空间；不光要“临帖”学习优秀的导学案，也要在导学案的设计上自我创新；不光要重视学生的学，也要重视教师的导，要把学生的学和教师的导有机地结合起来，以期达成教学上的最大效果.
【参考文献】
一、设计切合实际的教学方案
1.教师要及时分析在教学内容方面课程的标准要求，教师要做好对教材和初中数学教学目标的分析工作。
2.分析学生的学习态度。在数学教学中，成绩好或者坏的学生学习程度不同，要求老师既能照顾好成绩稍微差的同学，也要赶近成绩优异学生的教学进程。
3.对教学的目标要求。要正确理解教学课程，对初中数学知识的技能，教学方法要做有计划性的教学，把设计的教学计划逐个突破，提高学生的总体成绩。
4.在教学进度方面。初中数学的课程分为单元和课时，在设计教学任务时，要包括课堂学习，课堂交流，课后分析，书写作业和进行有计划性的检测学生的学习情况。由数学老师和学校相结合统一设计教学计划。
二、活跃课堂气氛
1.教师要结合生活实际运用有趣的数学知识结合多媒体进行生动、形象的授课。在授课过程中，把学生放在主置，而不仅仅是让学生做旁听者的角色，要让他们融入数学教学情景中来。比如，通过生活中随处可见的自行车的轮胎联系古人祖冲之的圆周率最后引导学生的思维回到数学课本中关于圆的教学。只有这样才可以很好地调动课堂的学习气氛。
关键词：初中数学；教学案例设计；问题分析
教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。
一、教学案例
1.教学案例的涵义。所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。
2.教学案例的特点。首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。
其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。
最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。
综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。
3.教学案例的构成要素。根据初中数学的特点，教学案例的设计一般需要包括如下几种基本要素：
首先，在背景上应该把事件发生的有关情况，如时间、地点、人物等，都向读者交代清楚。
其次，要把该案例的主题交代清楚，这也是案例设计中最重要，同时也是最基本的构成要素。在对案例进行设计时，首先要考虑的就是这个案例想要反应的问题是什么，然后再根据这个问题做出一系列的阐述和分析。
再次，在确定主题之后，就要考虑具体的情节，如果说主题是主干，那么情节就是支架，是使主题变得更加丰富的重要因素。例如，把教师在课堂中如何指导学生的方法和手段进行介绍，或者把学生获取知识的过程进行详细的记录等。
最后，对设计方案进行具体的实施，即应用到具体的课堂教学中。在对教学思路进行说明的过程中，教师通过观察学生们的反应，从而了解到教学案例的结果，这对加深了解整个过程也是有很大的促进作用的。
除此之外，教师还要对这次教学案例的设计，以及具体的实施过程进行必要的反思和总结。在反思的基础上，对事件进行进一步的揭示和分析。
二、对初中数学教学案例进行设计的必要性和意义
1.促进教师的教学反思。教师在对教学案例进行设计和实施的过程中，也是教师对自己教学的一种检验，通过在教学中应用教学案例，教师可以对一些教学问题有一个更加客观、合理的认识，能够对这些不足进行总结，从而使教学水平得到提高。
2.推动教学理论的学习和发展。对教学案例进行设计时，一定会与教学理论结合起来。因为只有把教学理论作为最基本的理论支撑，才能计出优秀的教学案例。这对促进教师学习和掌握学习理论也是有很大的帮组的，在一定程度上推动了教学理论的学习和发展。
三、初中数学教学案例的设计策略和方法
根据初中数学新课标的一些要求，在对教学案例进行设计时应该充分的结合初中数学的教学内容、特点和教学目标。只有这样设计出的教学案例才能符合新课程的具体标准。
1.充分的体现学生的主体性。以往的传统教学只是侧重对知识的灌输，很少去考虑学生的情感和认知，因此，在对初中数学案例进行设计时一定要充分的体现出学生的主体性。
2.培养学生的自主探究能力。在新课标理念的要求下，培养学生的自主探究能力已经成为当今初中数学教学的主要目标之一。就像著名数学家华罗庚说的那样，现在很多数学课堂只是把现成的饭拿上桌，而缺少绝提做饭的过程。例如，在学习勾股定理这一节时，教师就应该摒弃以往那种向学生灌输的教学方法，而是向学生们提出具体的学习目标，让学生们通过对直角三角形各边的观察和计算，从而得出具体的结论。这不但可以激发学生们的学习兴趣，使学生们积极的参与到学习活动中，而且对开发和培养他们的自主探究能力也是有很大的促进作用的。
3.培养学生数学的抽象思维 。初中数学最终的教学目标就是培养学生的数学抽象思维，即能够将实际问题抽象成具体的数学问题，并用相关的数学知识进行解决的能力。一般建议采用：问题情境―建立模型―解释，应用与拓展等形式的教学案例。
4.促进学生的全面发展。除了要培养学生的自主探究能力外，还要对培养学生的创新能力、自主学习能力和认知能力等进行培养。具备以上几种能力也是新时期对初中生最基本的要求，是符合当今社会的发展趋势的。
结束语：
初中数学作为初中课程中最主要的学科之一，因此，如何提高初中数学的教学质量，使学生在中考中取得一个优异的成绩也是很多人非常关注的问题。本文通过对教学案例的涵义、特点和组成要素，以及在初中数学教学中应用教学案例的意义和具体策略、方法等，做出了详细的阐述和说明，希望可以为初中数学教学给予一定的启示和帮助。
参考文献：
[1]国家教育委员会基础教育司，课程教材研究所编．20世纪中国中小学课程标准・教学大纲汇编・数学卷[C]
[2]人民教育出版社中学数学室编．全日制普通初级中学教科书数学(必修)第3册(上)[M]
[3]吕传汉，汪秉彝．中小学“数学情境与提出问题”教学的理论基础及实施策略[J]
一、学习目标的定位要有一定的准确度
数学“学案”的学习目标具有导向功能、激励功能、调控功能。所以确定学习目标时，应根据学情准确定位，学习目标的内容应明确具体，要具有可操作性、可达成性、可检测性。
如《5.5 直线与圆的位置关系（1）》的学案确定了如下三个目标：①理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；②掌握“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；③在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力。
这个学案学习目标的定位采用了“理解”、“掌握”、“培养”等模糊语言，这些词很难明确表达学生应有的具体行为和应有的达成的程度，学生不知道该怎么做，也不知道该做到什么程度，导学效果欠佳。
二、学习内容的预设要有一定的效度
学案是否能够充分发挥其“导学、导思、导练”的功能，预设问题的效度是学案设计的关键所在。教师要依据学习目标、学习内容、学生的情况，精心设计问题。问题的设置要根据学生现有的知识水平和综合素质，有一定的科学性、启发性、趣味性和实用性，还要具有一定的问题性、层次性，力求提高学生自主学习的效度。
如在设计《3.1二次根式（第一课时）》学案时，笔者设计了如下内容：请自主学习课本P58-P59的内容，思考并回答下列问题：①举例：说明满足怎样条件的代数式叫二次根式。②思考：当a＜0时， a有意义吗？你是怎样认为的？结合实例说说你的依据。根据这一问题你认为二次根式有意义的条件是什么？③探索： a（a≥0）与0的大小关系。由此你发现 a（a≥0）具有什么特性? 请与同学交流你的想法。④猜想、验证：当a≥0时，（ a）2= ？和同学们交流你是如何验证其正确性的。
上述案例中4个问题的设计，笔者力求知识点的导学以问题串的形式呈现，而没采用单一的填空方式，大量使用了“举例”、“思考”、“探索”、“猜想”、“验证”等引导性极强的用语，让学生看了一目了然，明白自己该学什么、该怎么学、该学到什么程度，因此导学性极强，层次特别分明，充分调动了学生的积极思维，有利于学生的知识建构，极大地提高了学案预设的效度。
三、自学检测的训练要有一定的梯度
《自学检测》是学生对自主学习效果反馈、进行自我肯定的最直接的形式。选题时应注意控制梯度，其主要目的是让学生反馈自主学习成效，暴露自学存在的问题，提供交流的素材、质疑的资料，同时也为教师的精讲点拨提供着力点。因而题量要适中，紧扣学习目标，注重基础性，体现反馈功能。
如在《3.1二次根式（第一课时）》学案的《自学检测》部分笔者作了如下设计：
1、说一说，下列各式是二次根式吗?
(1) 32
(2)6
(3) -12
(4) -m(m≤0）
(5) 5
(6) a2+1
(7) 4
(8) xy(x、y异号)
2、自主学习例1后尝试完成书59页练习1。此题是对二次根式有意义的检测，共6小题，学生可根据自主学习情况选做3题，注意参照例1的解题格式哟！
3、尝试完成书59页练习2。此题是对性质当a≥0时，( a)2=a的应用，共4题，学生可根据自主学习情况选做2题，注意参照例2的解题格式。
在学生自主学习后，指导学生尝试解答课本习题，一则巩固消化学习的知识，二则检验自学的效果，三则发现存在的问题。同时还要设计一些不同层次的变式练习，以达到巩固新知、形成技能和培养迁移能力的目的。
四、自学反思的感悟要有一定的高度
反思的内容可分为三个方面：一是反思自己学习中的得与失，调节自己的学习策略与方法；二是反思所学内容与其它知识和本身的内在联系，建构知识网络，完善认知结构；三是反思某些数学问题解决的过程与方法，积累数学活动经验。要在反思的基础上对某些知识进行进一步的引申与拓展，把学习内容和活动从课内延伸到课后，提高感悟的高度。
关键词：初中数学 教学案例
教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。
一、教学案例的特点
1、案例与论文的区别
从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
2、案例与教案、教学设计的区别
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
3、案例与教学实录的区别
案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。
4、教学案例的特点是：
――真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；
――典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；
――浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；
――启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。
二、数学案例的结构要素
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
（1）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
（2）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
（3）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。
（4）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
（5）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
三、初中数学教学案例主题的选择
新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：
（1）体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式；
（2）体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；
（3）体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验；
（4）体现数学与信息技术整合的教学方法；
（5）体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用；
