时间：2022-02-18 02:39:47
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[关键词] 学习材料 数学课堂 有效性
在新课程理念下,教学的本质是引发学生对学习材料的探究活动过程,课堂上要使学习活动有计划、有目的、有效地进行,最重要的是学习材料的有效,因为学习材料是学习活动的载体。教师能否对教材做到既准确理解、科学处理,又能够灵活驾驭、变通创造,是开展有效教学的关键之一。由于受客观因素的制约,传统小学数学教材中的诸多学习材料存在着一些不利于学生自主探索的突出问题。如设计脱离现实起点,创设“忽视”学生的数学思考,选择时缺少数学内涵等。诚然,新一轮课程教材的编写有所改善和突破,但学习材料的给出也不可能完美无缺。下面,笔者就结合自己的课堂教学针对学习材料的有效性谈一些自己的思考。
一、课堂教学中学习材料存在的问题
1.学习材料设计脱离学生认知起点
【案例1】在一次学校的教学研讨活动中,笔者连续四次听了人教版四下第一单元《四则运算》一课。教学片段大致如下:教师通过课件把课本的主题图放大,准备以这些图片为学习材料,引导学生探究新知。
师:这节课我们一起来学习有关“四则运算”的知识,好吗?
生:好!
师:请看“滑冰场”(出示主题图),你们能找到哪些数学信息?
生:滑冰场原来有72人,中午……
师:你能根据这些信息提一个数学问题吗?
生:现在有多少人在滑冰?
4位教师几乎都按这个模式一帆风顺地上了下来,但是课的结尾出现了一个惊人的相似:
师小结:今天我们仅仅学习了只有加减法或只有乘除法的运算方法,以后我们还会学习既有加减法又有乘除法该怎样计算?
生齐答:先乘除后加减。
师:有小括号呢?
生齐答:先算小括号里面的。
师无奈地说:如果小括号里有加减乘除呢?
生齐答:先算小括号里面的乘除法。
每一个学生都有原有的知识储备及生活经验,在以往的学习和生活中,他们已经积累了许多有关四则运算的知识,从这四节课来看几乎所有的学生已经清楚了四则运算的方法,面对最后这惊人的相似,我们只能遗憾学生已经知道的知识我们又教了一遍。原本教材的编排主要目的是培养学生解决问题的能力和让学生掌握运算的顺序,然而教师只按“逻辑起点”按部就班,没有关注学生的现实起点,导致课中一会儿关注解决问题,一会儿又关注运算方法,两者很难兼顾。如果我们事先能了解学生的认知起点,对学习材料(包括学生中生成的素材)有效调控,课堂教学效率自然就提高了。
2.学习材料创设忽视学生的数学思考
【案例2】《几分之一的认识》中的一个教学片断:
师:刚才我们已经认识了几分之一,请同学们观察下面两幅图,出示:
师:看到这两幅图,你们想到了哪两个分数?
生: 1 3 和 1 4 。
师:同学们,你们能比较它们的大小吗?
生2: 1 3 > 1 4 ,我是根据图形比较出来的。
师:下面我们来比较几个分数的大小好吗?
……
师:通过几分之一的大小比较,你发现了什么?
生:分子相同,分母大的分数反而小。
师:对,跟老师一起讲一遍……你们以后会比较了吗?
生齐答:会了。
显然,上面片断中教学几分之一的大小比较的方法是值得商榷的,教师通过呈现两个图形,让学生写出两个分数再比较,这样在图形的帮助下就算对分数一无所知的学生也能判断谁大谁小,这一材料的呈现和运用束缚了学生的思维,忽视了学生的数学思考。如果教师能让学生先去“猜一猜”谁大谁小?继而用自己的方法去证明,那么学生思维的火花也许就迸发了。可见,学习材料必需要让学生有深层次的思维,否则苦心经营的材料将成为教学的“绊脚石”。
3.学习材料选择缺少数学内涵
【案例3】《两位数乘两位数》教学片断:
师:同学们,你们喜欢看动画片吗?
生:喜欢。
师:下面我们就一起来欣赏一段动画片(放录像,生随着音乐一起唱起来)。你们知道这部动画片的片名吗?
生:知道,是《灰太狼与喜羊羊》。
师:那你最喜欢片中的哪个主人翁?
生:……
这个案例中,教师提供的学习材料,看似调动了学生的学习兴趣,但是,这个学习材料的设计与所要教学的两位数乘两位数的知识之间并没有多大联系,充其量不过是为营造一种看似热闹的教学氛围而已。学习材料不一定要“绚丽多姿”,但一定要有“数学内涵”,凸显数学味。
4.学习材料安排缺乏体验的实效
【案例4】如《认识人民币》教学片断:
师:老师知道你们喜欢上街逛商场。那今天我们就一起来玩买卖东西的游戏好不好?
生:好!
师:下面,请几个小朋友当营业员和文明的顾客,请顾客拿好钱去购买自己喜欢的商品。(课前在教室后面准备好一些缺乏体验实效的琳琅满目的商品。活动开始时学生兴趣十分浓,一哄而上,这时整个教室乱成一团,老师也不耐烦了。)
师:请小朋友自觉排好队,只能买一样,买好后迅速回到自己的座位上。
于是,学生排成整齐的队伍,一个接一个购物,回到位置上的小朋友东张西望有说有笑。教室里又是一片混乱。
在上面的案例中,教师苦心安排了购物情境,目的是让学生体验。然而,设计中却安排了很多无效的数学活动,一节课中浪费了大量的时间和精力。许多年轻教师心中还存在着一种误区,认为没有学生实践活动的课就不是好课。活动作为课堂教学的重要形式,要让学生变得更加主动、活泼和敏捷,要使学生能在活动中学习数学、感受数学,加深对数学的理解和掌握,对数学产生兴趣,但是切记不可将数学活动设计简单化、模式化。
二、对学习材料有效性的几点思考
1.学习材料要有效贴近现实背景――在真实中学
在教学中,学习材料要尽可能地贴近学生的现实背景,具体来讲,即要符合学生的生活背景和数学本身的认知背景。现在课堂的教学重视学生的经验和体验,根据学生已有经验和知识,设计课堂活动内容及学习素材,这实际上也就允许教师可根据实际情况及对学习内容的理解,对教材进行重新整合。因此,应该寻找适合学生的、能体现数学知识生活原型的学习材料,为学生营造良好的学习氛围。
【案例5】在教学“百分数的认识”时,我们可以从学生感兴趣的生活实例出发,创设一个这样的生活情景:某小区要请绿化公司进行绿化,下面是三个绿化公司的资料:
师:如果你是小区的负责人你会选择哪个公司?
生1:选择丙公司,因为丙公司成活了44棵,是三个公司中成活棵树最多的。
生2:我选择甲公司也许他们种了9棵,9棵全部成活了。
生3:我不想这样选,因为现在不知道他们一共种了多少棵?
师:我听懂你们的意思了,看来现在还不好选择,因为不知道他们一共种了多少棵?
师:现在你想选择哪个公司呢?
……
在上面的教学片段中,教师从贴近学生现实生活的绿化工程引入,让学生先“猜一猜”选哪个工程队,学生的积极性一下子被调动,在他们心底都有了一种默认:成活的棵树一定要多。于是有学生就觉得应该选择丙公司,但是六年级的学生已经具备稍强的分析能力,有学生提出一共种了多少棵不知道时,很难进行选择,这时老师再出示第二张表格,逐步引出90 100 、95 100 、88 100 (通分得到)这三个百分数就水到渠成了。这样的教学设计,学习材料来自师生熟知的信息,体现了生活数学的现实性,让学生体验到数学就在身边,用好数学可以解决生活中的实际问题。不仅可以激发学生学习数学的兴趣,而且还能提升学生探究和解决日常生活问题的能力。
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2.学习材料要有效提升数学思考――在思考中学
在教学活动中,我们应关注的是更好地利用学习材料,引导学生用数学思想方法去思考问题,逐渐从浅层的思考迈向高一层的思考。面对学习材料,大部分学生只能凭借生活的经验,从自己的角度进行思考,导致了数学思考目标难以达成。因此,对我们来说,不仅要用好教材教,并且要开发教材。
【案例6】笔者在教学《面积与面积单位》时,就采用了某特级教师的一个教学环节:在教学好面积概念后,学生知道了在图形上画出大小相同的方格,通过数格子的方法,可以比较这两个图形的面积。随后我出示了下表:
师:这三个空格中有三个图形,可惜图形看不见,但是知道了第一个图形有9格,第二个图形有6格,第三个图形有15格。你们认为那个图形的面积最大?
生1:15格的图形面积最大,因为我们刚刚学过格子越多的那个图形面积就最大。
生2:我不同意他的想法,刚才我们可以通过数格子的方法来判断图形面积的大小,有一个前提是每个格子的大小都相同。但是现在没有说每个格子都相等。
生3:我也觉得哪个大不一定,也许6格的最大,因为它的每个格子可能最大。
……
师:你们赞成谁的想法?小组讨论一下,各自讲讲自己的理由。
这样的学习材料并不是简单的让学生猜一猜谁大谁小,更不是简单的调动学生的学习积极性,而是有很强的思考性。在学生学习面积单位前,已经知道了面积的含义,也已经初步感受了格子越多面积越大的道理。上面的学习材料就是针对学生的这一特点,设计了这样的一个环节,学生通过“猜”、“争”、“论”等环节充分感受了必须要有一个统一的比较方法,自然引出了面积单位。教材只是落实课程理念的载体,只有用新课程理念来指导教学实践,对教材进行多样化的处理,大胆实践,因材施教,灵活使用,教材才能焕发出独特的魅力。在充分利用原教材的基础上,教师与学生从教学实际出发,以提升思维含量为目标,通过对教材进行重组挖掘,创设活动,互动交流,在交流评价中,创生新的教学资源,学生的学习才会更生动,才会促使学生各方面不断的发展,让学生从经验上升到数学思考层面。
3.学习材料要有效突出数学内涵――在文化背景中学
新课标指出:数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。过分强调数学的工具作用,弱化数学的文化价值,这非常不利于学生视野的拓展与数学素养的提高。同样,教材中的某些知识点只有回归到厚实的数学文化背景中,让学生再次探寻数学知识的产生过程,数学这门学科才会被赋予更深刻的内涵,才会引起更多学生的兴趣。
【案例7】在教学“圆周率”时,我们老师教学时大致有两种方式:一是让学生以小组合作的形式去测量圆的周长和圆的直径,算出周长与直径的倍数关系,让学生观察比较得出周长是直径的三倍多一点;二是先介绍周长是直径的三倍多一点,然后让学生以小组合作的形式去验证。两种方式虽然形式迥然,但它们都有两个共同的特点:一是让学生通过大量地操作、计算、观察、比较找到周长与直径的近似比值,这个近似值大约是3倍多一点。二是在学生充分体验的基础上,教师赞赏地说:“这就是著名的圆周率!你们探求圆周率的过程跟伟大的数学家祖冲之有着惊人的相似!”在肯定了学生的研究结果后,教师可以马上给学生讲一讲圆周率的故事: 祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之计算得出的圆周率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”。
上面的案例中,在学生经历探究的基础上,教师认为他们的研究成果与数学家的成果有惊人的相似,这对学生是一种莫大的鼓励。同时通过故事让学生看到了自己研究的不足,同时深深地被数学家孜孜以求的精神所折服。品味了圆所蕴含的丰富历史价值和文化内涵,更多的是对知识的理解、阐释与再创造,数学课堂在恰到好处的丰富拓展中,达到了有效果、有效率、有效益的融合统一。鉴于此,数学教师在设计教学时,应充分挖掘教材的人文性,把与数学知识密切相关的“名人故事”、“文化传闻”或“科学趣事”等一并纳入学习材料组合的广阔视野,并精心选择那些蕴涵数学意义、富有思辨价值的社会现象以恰如其分的方式呈现于课堂现场中,引导学生灵活应用数学知识、恰当透析社会现实,从中既增长知识、锤炼思维,还能感悟数学的文化内涵,体味现象的社会根源。
4.学习材料要有效利用动态生成――在活动中学
现代教育理论认为,最有效的学习是学生对学习过程的体验,它能给予学生自主建构知识和情感体验的时空,激发学生的思维。教师为学生提供的有效学习材料则为学生的体验性学习搭建了平台。
例如,在“圆的认识”这节课中,教师创设了如下情景:如果给你一支笔固定住绳子的一端,拉紧线,在同一平面内用绳子另一端的笔围着固定的点绕一周,想象一下,将会是怎样的图形?同桌两人合作,动手试试看,与想象的一样吗?学生个个兴致高昂,在随后的环节中,再组织学生利用同桌合作画出来的圆或利用老师准备的圆,通过“折、量、比、想、找”的方法来研究圆。学生在这样的氛围中对所提供的学习材料产生了探究的欲望,并在探究中产生了一种要与周围人进行交流、与同伴分享发现成果的强烈愿望。
《数学课程标准》提倡将“静态的被动接受式学习”更多地转向“动态的主动探究式学习”,提倡由“关注知识结果”更多转向“关注学习过程”。这就要求教师在设计教学内容时,通过对学习材料的动态处理,要更多地考虑让学生在动手实践、自主探究与合作交流中获得各种能力的发展。在上面的例子中,教师提供给学生一段绳子、两支笔,让学生合作画出圆,而后让学生选用老师提供的或学生同桌合作的学习材料进行探究,学生的探究热情很高。可以肯定,学生亲身经历了实践活动和思维过程,一定会对所学知识产生深刻的印象。
一、精选有利于知识形成的学习材料
例如，在教学人教版五年级下册“真分数和假分数”一课时，学生由于在三年级学习“分数的初步认识”时，接触的绝大多数都是真分数，因此，在学生认识分数的记忆中，往往会有这样一种固有的观念，一个图形平均分成4份，表示最多的只有4份，也就是说，全部表示就是“1”，不可能超过1的。鉴于学生这样的一种认识，笔者就选择两条丝带作为学习材料，从而引出假分数。
师：这时绿丝带的长和黄丝带的长有什么关系？
生1：绿丝带的长是黄丝带的（或）
生2：黄丝带的长是绿丝带的2倍。
师：那绿丝带的长是黄丝带的，绿丝带又该怎么表示呢？
师：照这样的方法下去，绿丝带的长是黄丝带的，可能吗？你能想象出绿丝带有多长吗？
生：绿丝带的长是黄丝带的。
师：这个分数和前面的分数有什么不同？看来分子比分母大的分数也确实存在。
……
教材上假分数这个概念的知识是静态的，因此作为教师要善于对教材进行再加工，将教材中静态的数学知识转化为学生能主动参与的数学活动，引导学生在“做数学”的过程中经历知识的形成过程，激发学生主动地和富有个性地探索问题、解决问题，进而不断改善数学学习的方式。
二、精选促进学生认知冲突的学习材料
认知冲突是一种认知矛盾，在学生原有认知结构和新知识之间产生无法包容的矛盾，也是学生已有知识和新知识之间最初的“不协调”。教师只有深入了解学生的已有知识，才能合理创设认知冲突点，调动起学生学习的积极性。以下是笔者在执教二年级“统计”中的“以一当二”的教学案例。
师：平时你们比较喜欢喝哪些饮料？今天老师带来了一张有关饮料的表格，请看，你看懂些什么？
饮料名称 雪 碧 可 乐 橙 汁 苹果汁
喜欢的人数 10人 12人 8人 6人
师： 为了更清楚地看出这四种饮料喜欢的人数，我们还可以通过涂格子的办法画在统计图上。
……
由于笔者只给每位学生提供了上面这样一张操作的小纸片，学生发现格子不够画，并且提供的纸片上下左右都不能延伸，在这样的状态下，就促使学生在提供的格子图里打主意。当思索片刻后，好多学生就想到了可以把一个格子分成两个小格，这样一个格子可以表示2，两个格子就可以表示4，依次类推，6个格子刚好可以表示12，从而顺利地突破了“以一当二”这个教学难点。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相矛盾，发生冲突时，才能激发出学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。因此，教师在使用教材时要主动驾驭教材，充分发挥主动性和创造性，在把握教材本质的基础上，合理、灵活地选择合适的学习材料进行教学，促进学生更好地投入到数学的学习中去。
三、精选达成整体认知结构的学习材料
在过去的教学中，正比例和反比例的内容往往和解比例联系在一起，作为解比例的一种应用。事实上，正反比例关系作为正比例函数、反比例函数的雏形，是刻画现实世界的重要模型之一，也是小学阶段渗透函数思想的重要内容。因此，在新的教学中开始强调学生对于变化的量及变量之间关系的体会，使学生感受到正比例关系和反比例关系是两种重要的刻画变量之间关系的模型。事实上，在学习正、反比例关系之前，教师可以设计学生感兴趣的日常生活或其他学科中的学习材料，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，以及变化之中的不变。其实，学生对于变量之间的关系是有着自己的“直觉”的。下面来看一个教学例子。
课件出示以下6个情境，然后思考：
1.观察每个情境中两种量是怎样变化的？
2.哪些量的变化具有相同的特点？尝试按照它们变化的特点进行分类。
3.独立探究后小组交流。
通过交流，大部分学生将6个情境分成了三类：第一类是两个变量一个增加另一个也增加（“同时增加”，情境②③⑥）；第二类是两个变量一个增加另一个减少（“一增一减”，情境④⑤）；第三类是两个变量一个增加另一个有时增有时减（情境①）。
下一步，教师鼓励学生对于“同时增加”的继续研究。
1.把同时增加的3个情境用图的形式表示出来，看看又是怎样的一幅图？
2.整体观察这3种情境，再给它们分分类，看看你们还有什么新的发现？
学生通过思考后，发现③⑥是成倍增加的，并且计算出来的速度和单价始终保持不变，而②并不具备这样的特点。
3.揭示正比例关系。
……
在这个案例中，学生经历了“体会变化的量之间有关系――感受到变量之间的关系不同――通过分类关注某一类变化情况”的过程。特别是学生通过看图、观察表格和数据等方式，直观地感受到了变化趋势，为之后正式引入正、反比例打下基础。
关键词：高校课堂；材料学；教学改革
中图分类号：G642.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）01-0034-03
教育教学质量问题历来是世界高等教育界共同关注的问题。1998年召开的第一届世界高等教育大会，便提出了21世纪高等教育改革与发展的3个口号，即“针对性”、“质量”和“国际化”。而自上世纪90年代以来，人们便普遍反映大学教学质量不同程度存在滑坡的危险，特别是许多大学采取的一系列扩招措施，使我国高等教育大众化目标提前实现，大学教育教学质量便进一步凸显。此外，在高等教育中，科学主义及功利主义的教育思想盛行，其导致的结果是：重知识，轻智能；重做事，轻做人；重理论，轻实践；重专业，轻基础等。我国高等教育体制改革的根源在于社会的发展和需要，因此，教学改革的一切措施必须把社会需求当成出发点。对于理工科大学，在农业发展、工业生产、商业贸易和第三产业多种经济成分并存的背景下，面临着引进新技术、新设备进行更新和优化的问题，这对理工科大学提出了更高的要求。此外，当前我国人才市场的现状表明，我国高等教育在培养具有较强创新能力的实用型人才方面并没有充分发挥作用，进行高等学校课堂教学改革势在必行。
一、高校课堂教学现状
大学教学改革，是全面提高大学教育教学质量的根本渠道。而课堂教学改革是当前教育改革成功的关键所在。诚然，传统教学模式依旧在课堂教学中居主导地位，且具有超强的稳定性。教学依旧以教师为中心，以传授知识和训练技能为主要教学任务，以考试为主要教学手段，教学依旧按传统规范操作；课堂教学依旧关注学生知识的接受和增长，而不是关注学生的全面发展。据相关调查结果显示：从教学目标上看，当前大多高校的课堂教学较为单一，教师在组织课堂教学时，其目标主要集中在知识的传播及智力的发展上，对于知识的形成过程及其如何运用于生产与生活涉及较少，这便造成了产、学、研的严重脱节。从教学理念上看，教学的过程同时也是学习的过程。从教学方式方法上看，多媒体教学的普及给教学带来了巨大的便利，然而在课堂讲授时，中心依旧是教师，缺少了师生的互动环节。从考核方式上看，大部分课程，尤其是本专业的核心专业课程仍采取传统考试的方式，死记硬背仍然是取得高分的不二法宝，相关的学期绩效依旧以分来平衡。这就不难看出学习依旧是通过学校考试关和应付未来研究生入学考试的先导。因此，从根本上讲，当前这些高校的课堂教学模式仍是传统教学模式。
二、以实例论述
1.材料学专业课程的特点。课堂是师生双方交往、互动的舞台，是引导学生发展的主要场所，是教师教育智慧充分展示的所在。课堂教学活动是以过程的形式展开的，本文即以材料学专业为例来论述高校课堂的教学改革活动。材料学专业是理工科传统专业。其课程的特点之一是它要求有直观的工程专业知识及背景。目前，材料学广泛地应用于工业生产、农业种植等各个领域。学生在学习此课程时，缺乏相应的感性认识，同时所面临的引进新技术及新设备的问题，对材料学提出了更高的要求，学生没有将所学的知识应用于实践当中，这样势必造成理论与实践的相脱节。课程的特点之二是它涉及的知识较多，范围较广。随着专业课程改革，材料学已涵盖铸造、热处理、焊接、锻压等知识点，既要有化学及力学、光学、热学等相关物理知识，又要有机械、电路、电机等知识，还要有较强的分析能力和灵活运用知识解决实际问题的能力。另外，扎实的物理和化学功底对于涉及大学化学、物理化学、金属学、传输原理等具有很大的促进作用。课程的特点之三是在授课时它所包含的图形多。有一部分人常常把材料学叫做“机械二系”。图形的直观性较强，但会耗费一定的教学时间。学习此课程，要求学生具有一定的空间立体感，较强的立体感对于知识的掌握和应用具有很好的促进作用，可降低铸造、热处理、焊接、锻压等知识点的理解难度。
高效课堂的实质是高效学习，即单位时间内学习效果的最佳化。高效学习取决于学生对学习资源的高效利用，当教师、学生、教材、空间、时间、作业等学习资源单位时间内被高效利用的时候，学习才可能达到最佳状态。当前推行高效教学，构建高效课堂应该着眼于学习资源的优化重组。
一、教师资源与学生资源优化重组
教学是师生之间的相互影响和促进，教师和学生都是学习的资源。过去我们过多关注的是教师资源，更多强调知识的正确性和深刻性，忽略了学生本身这一重要的学习资源，教学方式是让学生向教师学习，也就是主要采用讲授式。科学研究表明，学生学习收获24小时后的保持率为：通过听讲授达5%，通过阅读达10%，通过视听结合达20%，通过他人示范达30%，通过小组讨论达50%，通过实践练习达75%，通过向他人教授和对所学知识立即应用可达90%。显然，从学生学习的接受效果来看，学生资源比教师资源更重要。因此，高效课堂在重视教师对知识的正确性和深刻性的把握之外，要更加重视教师对学生主体意识的唤醒，更加重视学生的自主探究、小组交流、分类展示和当堂训练。在课堂教学流程中，展示之前要有知识生成的铺垫过程，这个过程就是包括预习在内的自主探究和互助交流的过程，展示之后要有知识巩固的过程，这个过程就是当堂训练（检测）和课后训练（复习）的过程。教师在整个教学流程中扮演设计者、指导者和评价者的角色，确保学生自主探究有方向，互助交流有中心，课堂展示有参与，训练检测有效果。
二、教师资源与学习材料资源优化重组
随着信息化时代的到来，一人一本（教科书）的学习时代早已经结束。学习材料极大丰富，各类教辅用书铺天盖地，甚至可以说只要你想要，基本能找到。同时，教科书的编写也越来越贴近学生的自主学习。原来只有通过教师才能获取的信息，现在从学习材料中轻而易举就能获取。在课堂教学中，学生通过学习材料能够掌握的知识，教师就不需要再讲，否则，就是资源浪费。因此，一方面，构建高效课堂要求教师指导学生合理配备学习材料，充分利用学习材料，学会获取和整合有价信息。既要防止无目的地购买学习材料，又要防止教材搬家式地印发学习材料，更要防止学生过重依赖教师，让学习材料变成一堆废纸。另一方面，构建高效课堂又不能简单忽视教师的作用。教师的学科知识、生活阅历和学科思维水平必定要高出学生，在学生获取信息的准确性、深刻性上，教师要发挥引导、补充和强调的作用。在教学过程中，教师参与编制自学提纲，参与质疑交流，实施检测评价等都是非常重要的环节。
三、环境资源优化重组
这里的环境资源主要指构建高效课堂的教室资源。杜郎口中学和太谷二中的“多黑板”经验很能说明教室资源的合理开发和利用有助于学习的高效化。过去我们“让每一面墙壁会说话”，主要是对德育资源的开发和利用，现在还应该让每一面墙壁为学生的学习提供帮助，提示学习方法，展示学习成果，提供学习范本，激发学习兴趣等，这些是对学科学习资源的开发和利用。过去满堂灌，一块黑板足矣。现在学生要交流展示，可能需要几块黑板。过去学生上课看着黑板听老师讲，面朝黑板正坐，现在要讨论交流，就需要对面坐或者围坐，讲台、课桌凳、学习材料、学习用具等都应该进行有效调整，以便于学习。
为了丰富学习信息，展示学习效果，实施当堂检测，节约学习时间，多媒体（电子白板、实物展台等）更显得便捷高效。
环境资源的优化，一方面，依赖于教学设施的革新，另一方面，又依赖于教师对教学设备的恰当排布和熟练应用。
四、时间资源优化重组
时间是隐性的学习资源，占有和合理分配学习时间决定着学习的效度。一是过去教师单一传授的教学方式既绝对浪费了学生资源，又相对浪费了教师资源。二是课内与课后、预习与复习、自主与合作、展示与交流、讲授与检测等，都需要最合适的时间选择，才能达到学习的最佳效果，否则，都可能造成学习浅尝辄止，拖堂或者教学任务难以完成的失误。这就要求教师必须根据学情和教学目标设计最佳的时间分配方案。构建高效课堂就要消除“满堂讲”“满堂读”“满堂问”“满堂议”“满堂练”或者题海战术的偏激做法。
五、作业资源优化重组
作业既是隐性资源，又是显性资源。在传统教学方式下，作业是学生迁移巩固知识和教师检测反馈的主要形式。高效课堂背景下，作业的类型和形式发生了很大变化。从类型上说，学生预习并生成问题，这是一种作业，这项作业完不成或者完成不好，课堂交流几乎无法进行；学生合作交流并整理出疑问和结论，这也是作业，这一作业做不好，教师答疑点评和学生展示几乎无法进行；当堂训练是作业，课后深化和巩固训练是作业，阶段检测也是作业。这些都要求教师指导监督学生认真完成，否则学习任务无法落实。从形式上说，有些作业可以借助学习材料（练习册或其他教辅用书），勾画圈点或者填涂，有些可以写在“导学单”上，有些可以整理在笔记本上，有些可以展示在黑板上或者练习本上，有些可以做在传统的作业本上或试题卷上。
作业类型和形式的多样化，对作业的设计和完成提出了更高的要求。构建高效课堂对作业的要求不是简单化，而是更加精细和复杂化。
关键词：小学；数学课堂；有效教学；研究学生；学习材料
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）23-0088-01
浙江教育学院吴卫东教授说：“教学是一条折线，始终在寻找起点与目标之间的最短距离，每一段过程都是师生选用一定的学习材料与学习形式，通过互动、对话，从起点迈向终点的过程。”数学有效教学，就是要实现学生获取知识的高效率、学生思维发展的高效益、学生在学习过程中赋予情感态度与价值观的高效应，使三者之间达到完美的平衡。要构建“有效数学课堂”，可从以下四个方面进行研究。
一、研究学生是构建有效课堂的前提
促进学生的主动发展，是当前课程改革的核心理念。而要落实这一理念，就要转变师生的角色，应该以学生为中心，“先学后教，以学定教”。因此，要构建有效课堂教学，其前提必然是研究学生。具体可以从以下内容进行思考。一是学生的生活背景怎样，关于这一数学知识，他们已具备怎样的生活经验。二是学生学习数学一贯凭借怎样的思维方式，他们彼此之间又存有怎样的个性和差异。三是学生的心理特点怎样，兴趣点在哪，采取怎样的教学方式才能更好地激发其学习的主动性。四是学生学习这一数学知识，会遇到哪些困难，哪些是其心理特点造成的干扰，应该怎样将这些干扰降到最低。只有充分了解学生，紧扣学生的心理特点，从学生的需要出发设计教学方式、教学计划，教学才有成功的可能。
二、选择有价值的学习材料是构建有效课堂的保证
吴卫东教授指出，学习材料如果按方式分，可分为教学情境和课堂练习两类。那么，如何选择有价值的学习材料呢？一是教学情境的选择。数学知识是抽象的，而情境是直观的、具象的。有效的课堂教学必然依赖情境教学，依赖教师的激情去唤醒学生，使学生能与之共鸣，进而与编写教材者产生共鸣。那么怎样的情境才是有价值的学习材料呢？首先是生活化，生活是最好的老师，只有取之于生活，用之于生活，数学课堂才有源源不断的活力；其次是贯穿性，一个好的情境应当尽量贯穿课堂始终，而不是信手拈来随手丢弃；最后是情感度，唯其有情，方能焕发学生的学习热情，激发强烈的求知欲，进而转化为学习动力。二是课堂练习的选择。数学课堂离不开练习，为了提高数学课堂的有效性，要选择有效的练习。为满足每个学生不同的发展，选择性地使用教材上练习的同时，还应当针对不同学生的差异补充一些练习。吴卫东教授认为，即便多次使用，依然可以引起学生积极思考的学习材料都是有价值的。丁杭缨老师在上“三角形的三边关系”这一内容时，进行的4组练习所用的学习材料就是同一个，如下所示。1）3cm、4cm、5cm；2）3cm、3cm、3cm；3）2cm、2cm、6cm；4）3cm、3cm、5cm。这一练习材料，通过丁老师的反复使用，不但使学生巩固了所学知识，而且使学生对三角形的三边关系有了更深层次的理解。学习效果显著，课堂精彩纷呈，这就是一个典型的有价值的学习材料。
三、选择有效的学习方式是构建有效课堂的关键
课堂教学应该是一个师生互动、共同发展的建构过程。教师只有本着“以学生为中心”“以学定教”的理念，立足课堂预设，注重课堂生成，让学生动手去探究，去思考，去合作，去交流，去碰撞思维的火花，才能真正实现有效课堂教学。如俞正强老师在教学“用字母表示数”时，就通过3个阶段的教学，让学生理解了用字母表示数的必要性。第一阶段是让学生画鸡，比谁画得快。强调取胜的方法，初步渗透符号化；第二阶段是让学生画人，比谁画得又对又快，这是对前一阶段的深化；第三阶段是让学生先画一个“东西”，接着再画一个“新的东西”，从而使学生领悟了符号，特别是用字母来表示的必要性。在这里，俞老师有目的地选择这些重演或再现的教学内容，给学生自主探索的空间和时间，让学生有动手实践的机会，变“听数学”为“做数学”，使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展。
四、坚持不懈地进行反思是构建有效课堂的催化剂
作为教学计划的编纂者、课堂教学的引导者，教师坚持不懈地进行反思是构建有效课堂的催化剂。“课堂教学，永远是一门充满遗憾的艺术”，教师只有不断反思，自觉剖析，才能致力于弥补课堂教学的缺憾和不足，尤其是教学细节上，如课堂生成的随机应变、学生起点的把握等，进而不断更新自己的理念，提高自己的课堂驾驭能力，处理好预设与生成的辩证关系，从而减少课堂上低效甚至无效的教学活动，使课堂教学走向有效。
五、结束语
综上所述，课堂教学是一门高深的艺术。学生、教材、教师任何一个变量，都直接影响着课堂教学的有效性。只有依托生活情境，以学生为中心，营建民主和谐的氛围，尽量把课堂还给学生，创设情境促使学生去思考，去实践，去体验，去合作，去交流。唯其如此，才能实现课堂教学的有效性。
参考文献：
[1]顾建芳.基于问题中心的有效教学[J].上海教育科研，2014（04）.
关键词 小学数学 学习材料 呈现
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
所谓“小学数学学习材料的呈现”是指：在新课程教育教学理念指导下，利用教材中创设的数学学习材料或者教师创生的数学学习材料，在课堂教学中，通过教师的有效行为，抓住教学的有效时机，呈现学习材料，以达到材料利用效果的最大化，取得最佳的教学效果，促进学生有效的发展。
教学实践中，小学数学教师对课堂教学中学习材料的预设与生成的问题认识不到位，处理不恰当现状较普遍，始终无法达到有效或者高效。
1小学数学学习材料呈现的内容
数学教材是学生数学学习的重要资源，但教师作为学生学习活动的组织者、引导者与合作者，课堂教学中不能对教材内容进行简单的呈现，而是要根据学生的知识基础和生活经验，对教材内容进行创造性地使用。
1.1呈现生活化的学习材料
与生活实际相结合也就是使数学学习材料生活化，就是教师创设与生活实际相关的学习材料，让学生身临其境地去解决，引导学生把数学的学习变成解决生活中的问题，使学生对数学产生真切的认同感，保持强烈求知欲望。
例如《用字母表示数》的教学，“对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。……它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。”本课时的教学重点是：学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂，教师在教学中改变了传统的学习材料，以生活中的两个信封为学习材料呈现给学生，一个信封标上A元，另一个信封标上B元，让学通过猜钱数的游戏，在生动有趣的活动中，在交流的过程中认识用字母表示数，以及用字母表示数量关系。使学生学得轻松、学得自然。
1.2呈现趣味性的学习材料
爱因斯坦也曾说过：“兴趣是最好的老师。”而小学生的年龄、心理特点决定了他们非常喜欢有趣味性的学习材料。比如形象生动的故事、学习和生活中游戏、多媒体动画课件等等，都能有效地调动学生的学习积极性，能引起他们强烈的学习兴趣。
比如教学《圆的认识》时，为使学生真正理解圆的特性：圆心到圆上任意一点距离都相等。在圆的特征教学之后呈现了非常有趣的学习材料，教学中呈现了有趣的游戏，马上调起了学生学习积极性，使学生产生了浓厚的学习兴趣，在学生的笑声中，在学生相互探讨和辩论中，自然而然地发现车轮为什么是圆的道理：圆心到圆的距离都相等。学生学习的积极性在一刹那又被调动起来，学习情绪空前高涨。
1.3呈现开方性的学习材料
主要可以从以下两方面进行思考：
（1）呈现弹性内容的学习材料。“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”学习材料的呈现要根据学生的不同知识背景和知识发展水平，采用不同的表达方式以满足学生多样化的学习需要，而呆板的呈现方式较难激发学生的兴趣。由此，课堂教学中，教师要根据儿童认知规律和心理特点提供学生有一定弹性的学习材料，以此来满足不同学生的数学学习需求。
（2）呈现多余信息的学习材料。在学生现实生活中或者在解决问题过程中，一般没有人告知解决这个问题需要哪些信息，只有在碰到问题和在解决问题的过程中，方才清楚需要知道哪些信息，然后在原有的信息库中提取并灵活地运用。这就要求学生有一个重要的能力：提取信息和选择信息的能力。这种能力需要教师在教学中做到有意识的培养，行之有效的方法就是在解决问题过程中呈现多种信息或多余信息，让学生在不断地提取中，不断的选择中，培养能力，获得技能。
2小学数学学习材料呈现的方法
《标准》指出：“学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”也就是说在课堂教学中，呈现给学生的学习材料，不再是单一的、枯燥的，应该是多样化的。
2.1直截了当呈现学习材料
直截了当呈现也就是开门见山，教师在教学中，抓住学生知识的起点，从学生已有知识出发，直接把所学的内容呈现给学生。
例如在《可能性》教学中，由于学生在语文学习中，对“一定”、“可能”、“不可能”等词语意思有了大概了解，因而在教学中教师直接在黑板上写上三个词语（ “一定”、“可能”、“不可能”）教师在教学中很好地抓住了学生的知识起点，运用这种单刀直入的方式组织教学，马上把学生的学习积性调动起来，学生在想，怎么上数学课有解释语文词语，学生的兴趣特别浓厚，学生运用了很多的词汇来表述自己对这三者的理解，如学生用了“肯定”、“肯定喜欢”、 “一点儿也不喜（下转第86页）（上接第84页）欢”等来表示“一定”的意义；用了“都行”、“也许”、“或者”、“大概”等来表示“可能”的意义；用了“没有”、“不喜欢”、“绝对不行”来表示“不可能”的意义。这们很容易激活学生已有的知识经验，当学习的内容和学生的生活实际越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。
2.2借助“实物”呈现学习材料
“把抽象的数学概念‘实物化’”是蒙台梭利创造的一套数学教育好方法。这一套教学方法非常适合小学数学教育，因为小学生思维的基本特征是以具体形象思维为主要形式过渡为以抽象逻辑思维为主要形式。具体形象思维的形成需要不断地用具体事物或“实物化”的模型强化才能形成。蒙台梭利创造的这套数学教育方法，就很好地抓住了学生的认知特点，在教学中提供给学生提供一套具体实物或形象的实物教具，为小学生的学习提供了表象思维所需的具体形象，能很好地帮助学生学习数学。
2.3动态生成呈现学习材料
叶澜教授曾强调“要用生命的动态生成观念来审视课堂教学，教育活动会因为不同的因素生成新的动态要素”，这是新课标准所倡导的理念之一“生成性的教学观”。要求教师在课堂教学中：要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学。也就是说课堂教学过程是生动可变的，不仅仅是一个单纯的认识过程，而是师生共同经历的一段重要的生命经历，课堂的活力来自学生动态的发展，教师必须紧紧抓住课堂教学中“动态生成”的因素，使之成为学生知识、能力、情感的催化剂。由此，教师在呈现课堂学习材料也应是一个“动态生成”的过程，是一个“可变的过程”。
3小学数学学习材料呈现的时机
第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在教学中，如何唤醒学生学习的积极性，使学生乐于学习数学呢？数学学习材料的内容很重要，而教师在课堂教学中把握呈现的时机更重要。有些好的学习材料，没有根据学生学习的起点呈现出来，反而收不到好的学习效果。因而在教学要准确把握学习材料呈现的时机。
（1）在解决问题关键处呈现。每一个知识教学都关键知识点，学生对于关键知识的理解和掌握需要一定的学习素材，教学准确把握关键知识点，抓住有效教学时机呈现，有利于学生掌握知识、提高技能。
一、认真研究教材的编排思路和意图
部分教师往往忽视这一点，随意上课，违背学生的认知规律。教学的有效实施依赖于教师对教材的解读与对文本潜价值的开发，教材广度和深度的挖掘与组织直接影响着教学的成败。因此，拿到教材时，教师首先要熟读教材，了解教材每个章节的知识体系，重点难点，让教材内容在我们脑海中形成一张井然有序的知识网，即对教材内容了如指掌。其次从纵向和横向挖掘教材，纵向看在小学阶段教材最难、最深达到什么程度；横向看由一个知识点拓展变化，映射出几种不同的类型题，即对教材有纵横交错的处理和认识。
二、合理地选择学习材料
课堂学习时间是有限的，如何通过有限的学习时间达到有效甚至高效的学习成效，这就意味着学习材料不可过多，过多则泛，不能深入地挖掘隐藏其中的内涵，也不能过宽、过少，呈现的学习材料应该是属于知识学习的“最近发展区”内，这样才能更好地激发学生的求知欲。例如，解决烙饼中的数学问题，题目要求每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟，一张一张地烙太费时间了，怎样烙比较合理？要解决这个问题，如果要让学生凭空想象，可能个别学生想不出来，但又不能把锅、饼子搬到课堂上来，可以让学生做三个圆片，写上正反面，三四人一小组合作动手操作、演示，这样利于学生学习的探究和思维的开放，问题迎刃而解，使学生构建了数学问题的模型。
三、有效地组织学习材料
学习材料是教学的一种手段。如何通过学习材料的组织与深挖更好地为教学内容服务，解决教学的重点难点呢？这就要求教师把导入、新授、练习各个环节设计得恰如其分。在新课程理念下，课堂教学的本质是引发学生对学习材料的挖掘活动过程，是在教师组织、指导下进行有目的、有计划、有效的学习活动过程，它包括了课堂教学的师生双边活动有计划、有目的、有效地进行。在学习材料的有效教学中，教师应努力将一些抽象的、枯燥的学习材料通过游戏、猜谜、故事等形式展示出来，与学生的生活联系起来，极大地提高学生的应用数学意识与能力。
