时间：2022-07-30 21:30:15
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关键词:数学;强化;思维
中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1003-2851(2009)10-0060-01
本人多年教学发现,很多初三学生缺少必要的解题思维意识,表现在解题中无从下手,频频出错,过程繁冗等现象。在初三复习过程中,我们应从强化思维意识这个角度入手,取得较好的效果。本文就多年教学实践中学生在解题中容易忽略的几种思维意识,谈一点个人的粗浅的体会。
一、求简意识
从教学实践和各种检测可以看出:目前中学生的“求简意识“普遍不强,而求简意识又是正确、迅速解题的有力保证,忽略了求简意识的解题往往过程繁琐,花费大量解题时间,甚至导致错解。
例:计算(a+b+c-d)(a+b-c-d)
分析:思路一:用多项式乘多项式,然后再合并同类项。
思路二:构造平方差(a+b)(a-b)结构,运用平方差公式,再用完全平方公式展开。
即原式=[(a-d)-(b-c)][(a-d)+(b-c)]
=(a-d)2-(b-c)2
=a2-2ad+d2-b2+2bc-c2
体会思路一:易懂,但计算繁琐,特别是多顶式乘多项式后共16项,再合并同类项,易错。
思路二:难理解,不易发现原式中a-d相当于平方差公式中的a,b-c相当于平方差公式中的b,但运用了乘法公式,过程简捷而优美,达到求简的目的。要具备求简意识一方面,教师要不失时机的引导学生“求简”,通过几个不同层次学生解题过程的总结、反思去领悟。另一方面通过比赛形式,让学生充分主动地进行灵活、扎实的思维训练和解题实践。
二、估算意识
许多选择题都有一定的运算量,需要进行一些运算方能求解,但有时往往又可以通过深层次的思维减小运算量,只要进行一些简单的估算即可判断出结果。
数学估算的基本方法有近似估算、由特殊估算一般、由局部估算整体、由个体估算全体等。现在广泛使用特例(特殊值法)其实是一种简单的估算,让学生了解估算的意义,增强估算的意识,对提高解决实际问题能力大有益处。但有时也要注意它的局限性。
三、范围意识
变量范围是变量存在或不存在的前提,应时时不忘变量范围对变量的限制。这就是范围意识。学生在解题中范围考虑不周,出现解题错误,产生多解、少解等现象,更有无法解题的现象。因此,必须强化这方面的意识。
例:已知y=■+■+3,求3x+2y的值。
分析:由于缺少自变量范围意识,从而学生无法解题。
体会:对概念、公式、定理等存在前题进行全面、深刻的分析、解题中保持变量的范围等价性重视从条件中挖掘隐含范围,准确区分和限制多变量问题中的变量范围,从而转为数学模型、方程、不等式(组)、函数等,均是强化范围意识的重要途径。
本题:从二次根式被开方数为非负数列出自变量的不等式组
x-4大于等于0,4-x大于等于0,求出x=4从而求出y=3。这样问题迎刃而解。
四、审题意识
审题过程是一个严谨的思维活动过程,而审题又是正确、迅速解题的基础和前提,但不少学生常常对此掉以轻心,导致解题失误或解题繁琐以致无法解题。
例:点A为直线y=-2x+3上的一点,点A到两坐标轴距离相等则A的坐标为_______
分析:1、误解由题得y=x,y=-2x+3,推出x=1,y=1, 所以A(1,1)上述误解是由于审题不细致引起的。题目上是到X轴距离y与到Y轴距离x相等,从而漏了另一解y=-x,y=-2x+3,推出x3,y=-3 所以A2(3,-3)
体会:平时应训练学生养成认清已知明确所求抓好关键词,挖掘隐含条件等良好审题,本题也可以运用图形解题,而解题成功的关键同样是在直角坐标系中到两坐标轴相离相等的点在两条直线上,而不是在一条直线上,这也恰恰是部分学生的薄弱环节。
五、动态思维意识
有些问题按常规思路求解,思维容易受阻或运算较繁。若能将问题处于动态情景之中用运动变化观点,来处理则会使思路清晰,解法简单。
六、正难则反意识
对于一些数学问题,从正面思考难以奏效时,就可以尝试从反面入手,这就是正难则反意识,如利用割补法求不规则图形面积,举反例、公式反用等,几何说明中由果索因,其实都是逆向思维。
问：炒西兰花经常有苦味，怎么办？
答：第一，不要炒过头或者盖锅盖，这样西兰花会变黄，会让蔬菜带有强烈硫磺味而且损失营养，最好是先焯过热水再炒；第二，可以尝试将西兰花和不同蔬菜混在一起，如花椰菜、甘蓝、萝卜、土豆都行，烹饪过程中加入酱油、柠檬汁或醋之类的调味品，总之调料味道稍重，就可以掩盖西兰花的苦味；第三，烹饪过程中可以多加大蒜和香料。
饭后服药是指吃完饭立即吃药吗？
问：有些药品说明书上写着饭后服用，请问是饭后马上服用还是间隔一段时间呢？
答：饭后服药并非吃完饭就立即吃。所谓饭后服药是指饭后15～30分钟服药，饭后服用的药物一般对胃肠道有刺激，饭后服药是利用食物减少药物的这种刺激。由于多数药物在小肠内被吸收，如果饭后立即服，因饱餐后食物降低了胃的排空速率，延长了药物在胃内的停留时间，从而推迟药物在小肠的吸收。饭后半小时服可使药物缓慢而均匀地到达肠道吸收部位，以利某些药物的吸收。需要注意的是，服药时应避免暴饮暴食以及辛辣刺激性的食物。
助消化药如多酶片、六神曲、乳酶生在饭后15分钟服用，可使药物与食物拌和在一起，发挥最大效用。抗酸药如胃舒平、法莫替丁等在饭后胃酸分泌量最大时服，可使溃疡面少受刺激，有利修复。消炎止痛药如消炎痛、阿司匹林、吲哚美辛、炎痛喜康，饭后服可减少对胃黏膜的刺激。维生素类如维生素C、复合维生素B饭后服用在胃内停留时间长，吸收更完全。
怎样熬出黏稠的米粥？
问：我很喜欢喝黏稠一点的米粥，但是自己熬出来的米粥总是稀稀的。怎样才能熬一锅既味道好又营养丰富、黏稠好吃的米粥呢？
答：要熬出既黏稠又营养的米粥，需要注意以下几点：
1.水开时才下米。煮粥用开水好还是冷水好？从营养的角度来看，还是开水好。因为我们平时所用的自来水都是经过加氯消毒的，若直接用这种水来煮饭，水中的氯不可避免地会大量破坏米中的维生素B1。用烧开的水煮粥，氯已多随水蒸气挥发了，就大大地减少了维生素B1等营养成分的损失。煮粥的大米含有大量淀粉，而淀粉颗粒不溶于冷水，水温在60℃以上时，淀粉才会吸收水分膨胀、破裂，变成糊状，原来很大的淀粉分子才能变成小分子单糖被人体消化吸收。在水开时下米，由于米粒内外温度不一，会产生压力使米粒表面形成许多微小裂纹，更容易煮熟，而且淀粉更容易溶于水中。
2.用大火加温。下米后用大火加温，水再沸腾后再将火调小，以使锅内水保持沸腾而不外溢为度，高压锅则不存在外溢问题。文火熬煮大约20分钟，并适当搅动约10分钟，以使锅内水保持沸腾直至呈黏稠状即可。
3.滴油防溢出。煮粥时，在粥里加几滴生油（植物油），这样可以防止粥水溢出和粥面起泡，还可以防止在高压锅煮粥时往外溢的情况发生，且成品粥色泽鲜亮，入口也别样鲜滑。
4.保持粥沸腾。要想使粥黏稠，就必须尽可能地让米中的淀粉溶入汤中，而要做到这一点，就应该加速米粒与锅壁和水间的摩擦，因此，必须使粥锅内的水保持沸腾。
5.全程加盖。熬粥的全过程均需加锅盖，这样可以避免一些水溶性营养素流失。也可以减少煮粥的时间，并使得粥的味道更好。
另外，煮粥前可先将米用冷水浸泡半小时，让米粒膨胀开，以节省熬粥时间。
怀孕时为何会尿频?
问：怀孕时为什么会出现尿频的现象呢？
答：孕妇在怀孕初期和末期都会出现不同程度的尿频。在怀孕初期出现尿频主要是因为身体激素分泌改变而导致的。晚期出现尿频主要是由于胎儿逐渐落入骨盆中，压迫膀胱导致尿意。
到现在为止，还没有特别好的办法来控制孕妇发生尿频。唯一可行的就是控制饮水量，要想不在晚上起来，最好在临睡前1～2小时内不要喝水。通常尿频只是小便频繁，身体不会出现其他不适。如果在小便时出现疼痛或烧灼感等异常现象时，要立即到医院寻求帮助。一般情况下, 分娩几天后尿频会终止，不过在最初的几天尿还会很多，这主要是因为身体要将体内多余的液体全部排净。
如何收纳羽绒服？
问：冬天过去了，家里的羽绒服都要暂时“休息”了。请问在收纳羽绒服时，应该注意些什么呢？
答：羽绒服装在收藏前应洗涤干净，晾晒干透，以消除蛀虫滋生的条件。晾晒时要将其抖开、摊拉平，再用衣架挂在阴凉处晾干，不让阳光直接暴晒。在晒干收藏前，一定要把羽绒服拍松，不要让羽绒板结，否则，到第二年再穿时，板结的羽绒就很难再拍松了。
羽绒服应存放在干燥洁净的衣箱或衣柜里，最好吊挂在衣柜内或平展地放在衣箱里，以保持服装整齐挺括。由于羽绒含有较多的蛋白质和脂肪成分，均为害虫所喜食。因此，在存放时周围必须放有防虫药剂如卫生球等。药剂应放在小布袋内，避免与面料直接接触。如果您有真空压缩袋，可以用真空压缩袋收藏羽绒服，这样既可以节省空间，还可以防潮防蛀。
为什么刀剁肉比机绞肉好吃？
问：为什么刀剁的肉馅比机器绞的好吃？
答：因为用刀剁的肉馅比机器绞的肉馅鲜。肉的鲜味主要存在于肌肉细胞内，也就是说，肉的鲜味主要来自肉汁。用刀剁肉馅时，肌肉纤维被刀刃反复切割，捣剁，但肉块受到的机械性挤压不均衡，因而肌肉细胞破坏较少，部分肉汁仍混合或流散在肉中，因此鲜味较重。用机器绞肉馅时，由于肉在绞肉机中被强力撕拉、挤压，导致肌肉细胞的大量破裂，饱含在细胞内的蛋白质大量流失，鲜味也就“跑走”了。
如何洗桑葚？
