时间：2022-10-03 17:00:45
序论：在您撰写植树问题教学反思时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
【教学片段】
师：同学们，请张开手指，看一看，你们看到有关数学的信息吗？
……
教师出示三则材料：（根据书本例题1、2改编，同时搭配书本主题图）
材料一：在全长15米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要多少棵树？
材料二：要在围墙外15米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵，需要几棵树？
材料三：大象馆和猩猩馆相距15米，要在两馆之间的小路一边种树，相邻两棵树之间的距离是5米。一共要种几棵树？
师：理解吗？大胆猜一猜，要种几棵？
师：根据题目要求画图验证，看看自己猜得对不对。
师：仔细观察， 3个图都表示出15米了吗？你怎么知道的？
师：为什么同样是15米长，同样是每隔5米种一棵，为什么种的棵数不一样呢？
根据学生交流，教师板书：两端都种、只种一端、两端不种。
师：你知道4棵树是怎么算出来的吗？ 3棵呢？2棵呢？
生1：15÷5+1=4（棵）
生2：15÷5 =3（棵）
生3：15÷5-1=2（棵）
师：理解算式的意思吗？ 15÷5表示什么？ +1表示什么？
生1：算出了有3个间隔。
师：3个间隔是怎么算的？
生2：用15米除以每个间隔的长度。
师：他的意思就是用总长度除以每个间隔的长度就算出了间隔数。是这样吗？
生1：+1表示两头都种时，3个间隔可以种4棵树，种树的棵数比间隔数多1。
生2：也可以这样说：两头都种树时，间隔数比种树的棵数少1。
师：那第2题的算式，为什么只要15÷5呀？ 15÷5-1怎么理解呢？
……
师：有关间隔数和种树棵数的关系，在其他的情况下是不是也有这样的关系呢？
教师整体呈现3张情境图片。（让学生结合间隔数和种树棵数的关系进行说明）
师：通过这些例子，我们发现：
两端不种：间隔数 -1=棵数
只种一端：间隔数 =棵数
两端不种：间隔数 -1=棵数
师：通过画图分析，我们发现了3个关系式，现在请你运用关系式来解决问题。
（出示基本练习）。
师：这3个题目都是来自于生活，你还能说出哪些现象也类似于植树问题。
师：老师也收集了类似的现象，让我们来研究一下。
电脑演示（3种生活场景）：图1（路灯）、图2（锯木头）、图3（花盆）。
师：同学们很善于思考，我们再来挑战一下。
出示综合实践题……
【反思】
1.呈现有效情境，激活学生已有经验。教学中，我们要寻找教材知识与生活情境的有机切入点，努力使枯燥的数学问题变为鲜活的现实问题。本课教学中，为了更好地建构知识模型，教师通过课前的谈话，拉近师生间的情感距离，更为重要的是通过手指，让学生初步感知了间隔的概念；同时，课一开始，教师就呈现3个生活情境，采用“大胆猜一猜”“用合适的方式进行验证”两个环节，激活了学生的已有知识经验，促使学生用自己的经验表达数学。教师还有效利用呈现的材料组织活动，强化了“解决问题”的氛围，取得了理想的教学效果。
【教学片段】
一、探索规律
师：今年春节前夕，我国南方一些地区发生了历史罕见的低温雨雪冰冻灾害性天气，造成农业受灾、交通受阻、供电中断，给人民生命和财产造成了重大损失。据专家分析，这种灾害性天气是受拉尼娜现象引起的。为了恢复原来的生活环境，保持生态平衡，植树造林是一项非常重要的措施。同学们，你们知道植树节是哪一天吗？
生：3月12日。
师：一个希望小学要美化环境，想在一条长24米的小路一边栽树（两端要栽），可以怎样栽呢？需要多少棵树苗？请大家小组合作设计一个栽树方案，并将设计方案填写在下面的表格内。合作要求：小组里可以根据不同的间隔长度，做好分工，并做好记录。
学生自主探究，合作交流后，教师利用幻灯展示各小组设计方案。
师：观察表格，你发现了什么？
生1：棵数比间隔数多1。
生2：总长÷间隔长度=间隔数。
生3：间隔数比棵数少1。
……
师：你能用一个式子表示“两端都栽”时，棵数和间隔数的关系吗？
生1：棵数=间隔数＋1。
生2：间隔数=棵数－1。
师：同学们都善于思考，善于发现，很快找出了植树问题中蕴涵的规律，真了不起！下面我们就用它来解决生活中的实际问题。
二、应用规律
1．师出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
学生独立解答并反馈。教师根据学生的回答板书如下：
100÷5=20（个）……间隔
20＋1=21(棵)………树苗
师：20表示什么？为什么要加1？
生1：间隔数。
生2：因为两端都栽树，棵数比间隔数多1。
2．课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵树，一共种了36棵树，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
学生独立解答后指名汇报：列式为：36-1=35（个），6×35=210（米）
师:求出的35表示什么？
生:表示35个间隔。
师：为什么36要减去1呢？
生：因为两端都栽时，间隔数比棵数少1。
3．对比以上两题的解法。
师：上面两道题的解题思路有什么不同？
生1：第1题是求树的棵数，先求间隔数，再用间隔数加1得到棵数。第2题是求第一棵到最后一棵的距离，先求间隔数，再用间隔数与间隔长度相乘得到距离。
生2：都要先求出间隔数，但求间隔数的方法不同。
三、拓展延伸
师：生活中还有哪些现象也可以看成植树问题呢？
生1：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
生2：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。5路公共汽车行驶路线一共有几个站点？
师：希望同学们把植树问题中解决问题的方法灵活应用到实际生活中去，做到融会贯通、学以致用。
【反思】从简单的事例中去发现规律，这是研究问题的一般方法。著名数学家波利维亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。”笔者从创设与学生知识背景密切相关的情境引入，让学生感知“点与间隔”的含义，并通过观察、推理、验证、画线段图等方法让学生探究出棵数与间隔数的规律。再出示生活中的植树问题，让学生自主解决，既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受数学与生活的密切联系，使学生深深体会到了数学的价值。
教学分析：
1 学习内容分析
本节课是在学生学习了两端都要栽、只栽一端和两端都不栽以及封闭图形的植树问题的基础上进行教学的一节综合实践活动课。通过利用植树问题的规律解决生活中的问题，同时将莫比乌斯带、20棵树的植树问题等内容融入其中，帮助学生进一步体会植树问题的思想方法及其在解决实际问题中的应用。培养学生分析问题与解决问题的能力。
2 教学环境分析
本节课是在无线网络环境下利用专题网站作为内容载体、以便携式笔记本与交互式电子白板作为硬件支撑进行教学的。学生使用便携式笔记本，笔记本中有根据本节课教学内容制作的专题网站，网站中蕴涵了丰富的媒体资源，有图片、影像、声音和动画等，以帮助学生学习探究本节课的内容。
3 学习者特征分析
四年级的学生已经具备一定的自主探究的能力，他们渴望自己动手尝试解决问题，渴望在玩中学，在做中学。他们的思维水平正处在由形象思维逐步向抽象思维过渡阶段。在信息技术的使用上，四年级学生能熟练掌握简单的计算机操作，打字速度较快。因此教学中我们可以利用信息技术帮助学生建立数形结合的思想，为学生思维的提升搭建桥梁。
教学目标：
1 布置“小区绿化”的学习任务，进一步发现植树问题的规律，并体会植树问题的思想方法。通过直观操作，进一步建立数形结合的思想。
2 经历构想解决问题方案的过程，能够利用学习工具综合运用所学知识解决实际问题。
3 培养收集信息，处理信息，以及利用信息解决问题的能力；初步培养学生从实际问题中找出解决问题的有效方法的能力；培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4 通过现实的数学活动，获得成功的体验，激发学生对数学的喜爱和探究的兴趣。
教学策略：
1 以问题驱动，凸显信息技术对探究性、个性化学习的支持。本节课中布置小区绿化的学习任务，在这个任务中有多个场景须要完成，学生可以根据自己的学习情况或独立完成，或合作完成，有选择性地去做，这样就突出了个性化。同时，学生在完成每个问题时都要利用学件进行探究操作，及时保存各种探究方案，还可以利用专题网站中相应的学习工具进行辅助学习，体现了信息技术对于学生学习过程的支撑作用，这样就有效实现了学生的探究性学习，让学生在做中发现规律，在做中解决问题。
2 提供多种解决问题的思路与工具，凸显数字化技术在提升信息素养方面的价值。例如提供丰富的专题资料库、互联网站，引导学生搜集解决问题的相关信息，从中甄选有效的信息并合理应用。而在问题解决的困难之处提供启迪思维的学习工具，以此提升学生的信息素养。
3 有效评价与交流，凸显网络技术对教学活动过程的支撑。学生的问题解决情况、自我评价情况可以实时地通过网络上传到教师机，便于老师因材施教、动态调节教学活动。同时，还可以通过网站中的“师生互动”栏目在课下实现师生的互动与交流，体现课堂的延伸与发展。
教学过程：
师：同学们，前面我们学习了植树问题，我们知道了在两端都种、只种一端、两端都不种时，棵数和间隔数的关系。这些规律在生活中又有怎样的应用呢？这节课我们就来动手当一个小小园艺师，来绿化我们的城市吧。
一、收集资料，获得信息
在我们动手设计前，你觉得作为一个园艺师，我们须要作哪些准备呢？
学生提出问题：如哈尔滨适合种植哪些树，哪些树的成活率高，不同树木间的间距是多少等。
师：那这些问题你打算怎么解决呢？
生：可以上网查找。
生：可以看电视，听广播……
师：就如同学们所说，我们可以从很多途径获取信息，那么现在，在这里，我们可以――上网。好，那我们就通过互联网查找你需要的资料，以备后面使用。
学生查找资料后进行汇报，介绍从互联网或校园网上查找的相关资料。可以是文字信息、图片或视频等。
（设计意图：学生一人一机，通过互联网或校园网站查找相关内容，不仅为本节课后面的学习奠定了基础，同时将课内的知识有效地延伸到课外――我们所生活的现实生活中，使学生体会到数学的应用价值。在找资料的过程中，涉及到了环保的相关知识，渗透了德育教育。这一环节的设计，也提高了学生的信息素养。）
二、主题实践活动
1 明确活动任务
师：作了充分的准备，那现在我们就带着这些信息一起到新落成的社区去看一看。在这个社区中，有这样几个项目需要我们去完成，小组内先分工，选择适合自己的项目，可以独立完成，也可以与同伴合作完成，动手试试看。
2 学生充分进行活动
学生讨论分工后动手操作，遇困难再讨论。
（设计意图：学生操作电脑，可以利用网站中提供的学件摆一摆，也可以利用学习工具帮助演示学习。这样，把学习的主动权还给了学生，学生在动手做、动脑想的过程中，问题得到解决，思维得到提升，能力得到锻炼。）
3 学生汇报
（1）汇报体育场场景
在周长200米的体育场的周围均匀地插上彩旗。（彩旗间的间隔长度为整米数）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。
哪个小组愿意汇报一下你们的设计方案？
（各小组分别汇报不同的设计方案，其他小组作补充。）
我们已经成功布置了体育场，并且想到了这个方案，再来东门看看。
（2）汇报东门场景
在小区体育场到大门有一条60米长的小路，我们一起来做一下绿化吧，要既合理又美观哟！（最多只能选择两种树木。）
第一组汇报：
生：我们小组也是首先通过网站的植树百科找到这几种树的间距。然后我们选择了丁香树和松树。松树间距是2米，丁香树的间距是5米。我们先每隔5米种一棵丁香树，再每隔2米种一棵松树。（如图1）
师：你觉得他们小组植树方案怎么样？
生：他们小组植树的方案不太美观，后面松树种得很密。
生：这种种法很不美观，如果能穿插开种就更好了。
师：那能展示一下你们小组的设计方案吗？
第二组汇报：
生：我们通过网站的植树百科找到这几种树的间距。杨树的间距是3米，松树的间距是2米，柳树的间距是4米，丁香树的间距是5米。然后我们选择了杨树和柳树。我们都每隔5米种一棵，这样看着比较匀称美观。（如图2）
师：你能评价一下他们小组植树方案吗？
生：我觉得他们小组植树的方式比较好，树和树之间的间距也很合理。
生：他们小组这种植树方法比较美观。
生：老师，我觉得他们小组虽然植树的间距很合理，但柳树在春天飞扬柳絮，我觉得在小区里最好不要选择柳树。
师：这个小组同学先在我们专题网站中找到了不同树木的间距，再根据间距的要求去植树，解决问题有方法、有依据，如果能像刚刚同学们所说的那样，在树种的选择上再考虑一下其他因素，就更好了。种植的方案有很多，只要我们在做的时候能根据不同树木的间距，种植的科学合理，都是可以的。
（3）汇报公园场景（莫比乌斯带）
再到公园里看一看（出示题目）：公园里要建一个儿童翻滚过山车的环形轨道，轨道上从头到尾要设置50个横梁，两个横梁之间宽2米，请你帮忙设计一个让小朋友乘坐一圈玩的距离、尽量长的轨道。
（学生汇报1。）
生：我们把轨道连接上后，这样50个轨道横粱就有50个间距，所以用50乘2等于100米。
师：这个小组利用学习工具给我们进行了清晰的演示，并说明了原因，还有使轨道更长的设计方法吗？
（学生汇报2。）
生：因为题目说让小车运行的距离尽量长，我们组是这样设计的：滑动滚动条运动演示，小车在莫比乌斯带运行就是轨道的里外两圈，因此我们组的小车运行的距离就是100乘2等于200米。
师：这个小组同学将我们以前学过的莫比乌斯带的原理运用到了过山车轨道设计上，真是了不起。我们看，（教师演示）将轨道一端扭转180度后与另一端连接，这样轨道就连接成了莫比乌斯带，这时小车在轨道上运行的就是里外两圈，因此小车运行的距离最长是200米。
（4）楼房场景
最后到楼房场景一起去看一看：有12棵树要种在居民楼旁边，每行种4棵，行数越多越好。
（设计意图：每一个项目在学生汇报的同时，利用多媒体电子教室这一工具软件将屏幕切换至学生画面，学生的操作演示过程就会通过大屏幕向全班同学进行展示，学生注意力得到有效集中，不仅解决了需要解决的问题，也提高了课堂教学效率。）
三、植树赏析
师：同学们，12棵树每行4棵，最多可以种6行，那20棵树每行4棵，最多可以种几行呢？这是数学史上经典的20棵树的植树问题。（教师简要介绍。）
（设计意图：借助专题网站进行演示及介绍，开阔了学生的视野，激发了学生学习数学的兴趣以及进一步探究的欲望，培养了学生的数学情感。）
四、自我评价
同学们，这节课我们综合运用了植树问题的规律和我们以前学习的知识，解决了这么多的实际问题，你们真了不起。那么这节活动课，你的收获大吗？打开“我来设计”，点击左侧“评价我自己”，来评价一下自己的表现吧！评价结束的同学输入姓名点击提交，老师就知道你的评价结果了。你如果对本节课还有什么疑问、体会或是建议可以通过师生互动平台给老师留言，简老师会在课下给大家逐一回复的。
（设计意图：学生利用点亮幸运星的方式对自己的表现进行评价。在输入姓名提交后，教师就会看到每个同学每一方面分别是怎样评价自己的。这不仅实现评价多元化，也便于教师及时了解学生的情况，做到因材施教。）
反思：
本节课的设计体现了三个方面的特点：
1 让活动课“动”起来。把课堂的主动权交给学生，给学生足够的动手操作，自主探究的时间，学生利用电脑模拟操作，或摆学件，或利用学习工具进行演示，让学生在做中发现问题，在做中解决问题，在做中有所收获。真正体现“活动”的价值。同时，因为课堂方式的这种变革，也提高了课堂教学效率。
2 评价多元化。新课程倡导评价多元化，最终实现以评价促发展。本着这一理念，本节课有通过网络及时反馈的评价，比如体育场场景的设计，就是在学生输入数据后计算机自动作出的评价；有生生互评，比如东门场景设计后，让学生进行互相评价：请别的小组同学评一评，议一议，来说说这个小组的方案怎么样。在学生的互评中，他们的思想进行了交流和碰撞，从而使学生跳出仅仅是怎样植树的局限，能结合环境、气候、美观度等方面综合考虑解决实际问题的方法。在本节课的最后环节我设计了学生的在线自我评价。教师通过查看网络反馈的学生自我评价结果，可以及时了解学生的真实想法，知道他们觉得自己在哪一方面收获更大些，哪一方面可能还有待加强，这样，教师可以根据学生的需求调整自己今后的教学，同时还便于教师因材施教。
3 课堂“综合”性的体现。
（1）学生信息素养的提高。学生通过上网查找资料，再对相关信息进行筛选，同时操作学习工具进行学习等，在这样的学习过程中，学生体会到学习方式的多元化，信息的瞬息万变，再对信息进行筛选、处理、加工、信息素养有了一定提高。
（2）将前面已有知识与植树问题综合起来，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。比如说体育场场景，属于封闭图形的植树问题，是将植树问题的规律迁移到插彩旗体育场的布置上。东门场景，看似在植树，但是却要让学生在做前查阅不同树木的种植间隔的相关资料，这里不再是简单的植树，而是一种综合的，全方位考虑的植树问题。而公园场景则将莫比乌斯带的原理运用到过山车轨道的设计上，由楼房场景又延伸到数学史上经典的20棵树的植树问题，大大拓宽了学生的视野。这样，这节活动课没有拘泥于植树问题本身，而是体现了数学学科的综合性和数学的应用价值。
关键词： 作业抄袭 饱和效应 听课效率 反思
我们在教学活动中，教学活动的主题――教师和学生都存在着两种形态：一种是常态行为，另一种是非常态行为。通常情况下，我们对教学活动中的非常态行为持否定和排斥态度的；但不可否认的是，这些非常态行为反映出了教学活动的偶然性、突发性及其出现的必然性，忽视对其的探索和分析也是对教学规律的一种误解或者误判。正是基于这点考虑，我结合自己在日常教学活动中发现的若干问题，探索并解读职校数学教学中几个常见的问题。
一
批改作业，在求解三角函数取最大值的集合时，发现甲同学由于粗心，把π写得和x差不多，同时集合后面的括号忘掉了；乙同学干脆把π模仿成x，集合后面的括号也没有写，又是典型的抄袭作业个例。
尽管老师三令五申地教育学生不要抄袭作业，但学生作业抄袭问题却始终是一个困扰着所有老师的顽症。我们不禁要问：为什么学生自己明知道抄袭作业的种种弊端却依然屡禁不止呢？这样看来，隐蔽在抄袭作业拖拉作业背后的深层原因，是值得我们考虑的。
在新课改如火如荼的背景下，要切实转变教学观念，减轻学生负担，我们首先必须要从传统应试教育的教学思想中解放出来，更新教学理念，变教师的讲堂为学生的学堂，重点培养学生的应用能力、创新能力。要从根本上解决学生作业抄袭拖拉的问题和从根本上消除学生对作业的排斥心理，我们必须做到切实减轻学生的作业负担，给学生腾出更多可供自由支配的时间，从而为自主性学习创造条件。其次，可以考虑根据学生的不同情况，尝试分层作业。不同水平和层次的学生对相同内容的理解、掌握和应用程度是不一样的。作业内容和作业主体的针对性越强，作业效果越明显。教师在布置作业前应该针对不同的教学内容设计不同题型、难易程度不一的习题。然后在布置作业时，要充分考虑到学生的实际状况，针对好、中、差三类程度不同的学生提供难易适中的相应习题，提出不同的要求，使作业真正能够面向全体学生，既让好学生能吃饱，又让后进生能跟得上。最后，尽量做到作业形式多样化，激发学生兴趣。作业为教学内容的延伸，作业不应该只是简单重复，而要能和学生所学新知识结合起来。数学学习不只是记公式、做习题，针对不同的教学内容，我们可以设计不同的书面作业，采用计算、证明、应用、调查等多种形式，使学生在灵活多变的作业操练和强烈求知欲的推动下，真正体会到学习的乐趣。
二
老师让学生默写等差数列的几个公式，一个学生竟然全错了，老师生气地说：“一个公式抄10遍！”学生沮丧地说：“哎！又是10遍！”
在生活中我们有这样的经验，将盐不断加入水中，最后盐不能再溶解，这就叫做“饱和”。在人的心理上也存在这种现象，由于不断地重复同一要求，致使人的心理承受力到了不能再承受的程度，并由此影响到人的工作或学习效果，我们把这种心理现象称为饱和效应。这一效应在生活中经常可以见到，有个美国商人去印第安人居住地旅行，他见那里的编织草帽很漂亮，于是问道：“买一顶多少钱？”对方回答：“10元。”“如果我买100顶同样的草帽呢？”“每顶20元。”“为什么我批发反而更贵？”“做一顶帽子，我们感到很新鲜，做10顶我们要耐着性子，而要做100顶相同的草帽，我们将要怎样强忍着厌烦！”可见，饱和效应常会带来一定的副作用。因此，在教育教学过程中，教师首先应关注学生的内在体验，尽量克服过高过大的学习要求引发的问题，力求做到既使学生对学习任务感兴趣，又能在完成学习任务的时候掌握一定的知识。其次，教师还应注意为学生提供一个宽松自由的学习氛围，提出的要求要适当，安排的工作要适量，要引导学生不断变换工作的内容和形式，以减少饱和效应的产生。其实老师可以教给学生不同的记忆公式的方法，比如说感官记忆，不要只用一种感官，尽可能地用多个感官，耳听、嘴读、手写、眼看、心记等；卡片记忆，自制公式卡片随时随身进行记忆；复习记忆、联系记忆等一些方法，引导学生主动去学习，从而杜绝饱和效应的发生。
三
下午第一节课是体育课，第二节课数学课。课上学生的反应寥寥，提出的问题最后往往只能以教师的自问自答而收场。一些所谓的“学困生”更是早已进入了梦乡；另有一小部分学生在不时地看着教室后墙上挂着的钟，期待着下课的铃声早些响起。
职业学校学生上课睡觉，听课效率不高是一个常见的令老师头痛不已的问题。学生课上睡觉究竟是哪一方面的原因占主导地位?是由于自身的作息时间不规律，还是由于学业负担过重超出了肌体所能承受的负荷？抑或是教师的授课内容枯燥乏味、教学手段过于单一？作为教师的我们到底该怎么做？
首先，要把握生理规律，减少学生犯困的客观因素。通常情况下，学生上课睡觉现象多发生在上午第一节和下午第一节课，主要原因是饭后消化系统功能加强，使得大脑供血不足，由此导致饭后“食困”。还有就是部分学生由于作息时间不规律，或者在一些需要大量运动量的科目（体育等）后，学生极其容易产生肌体疲劳，因此在接下来的一节课上注意力往往难以集中，甚至产生上课睡觉的现象。对此，教师，必须客观分析以上因素，从减轻学生负担着手，提高学生的课堂听课效率。每个任课教师应做到及时沟通，尽量使每一天的作业量都适中。此外，良好的作息习惯是保证学生身心健康的重要前提。
其次，要根据实际情况，及时调整教学进程和方式。作为教师，我们都知道下午的课(特别是第一节)很难上，针对学生极易犯困这一特点，教师应该采用一些切实有效的策略，帮助学生提高听课效率。例如可以采用课前丰富多彩的导入方式防止学生上课就睡觉；还可以充分发挥自身的特长，以诙谐幽默的语言、抑扬顿挫的语调、急缓相间的语速、极具节奏的敲击声等，来充分调动学生的积极性，赶走他们的睡意；另外，考虑到学生可能注意力不够集中这一情况，教师可以及时调整教学进程。有时多讲不如少讲，少讲不如不讲，上课时，教师只要把主要的问题阐述清楚，就可以把更多的时间和空间留给学生去阅读、计算、理解和巩固，协助学生进行主动性学习。
参考文献：
［1］数学教育学导论.高等教育出版社.
片断一：
（出示3道准备题，要求学生列出算式，不计算，然后同桌交流）
（1）甲是100，乙是80，乙是甲的百分之几？
（2）甲是100，乙是甲的80%， 乙是多少？
（3）乙是80，乙是甲的80%，甲是多少？
师：大家想一想，这三道准备题是属于哪一类问题？
生：这些都是属于百分数的问题。
师：对，这三道题目都是百分数的问题。那么，解决这样的问题关键是什么？
生1：我觉得关键是找准单位“1”的量。
生2：理清题目中的数量关系也是解题的关键。
师：是的，确定单位“1”的量和理清题目中的数量关系都是解答这类题的关键。大家解决上面这三道题的顺序是怎样的？
生3：第一步是找出单位“1”的量。
生4：第二步是理清数量关系。
师：谁能具体说一说怎样理清数量关系？
生5：如果是求百分数的题目，用除法计算，用单位“1”的量作除数。
生6：如果单位“1 ”的量已知，用单位“1 ”的量乘分率，就可以求出未知量；如果单位“1”的量未知，用已知量除以分率就可以求出单位“1”的量。
生7：然后就可以列式解答了。
（师板书：确定单位“1” 理清数量关系 列式解答）
师：同学们说的都有道理，这节课我们就来复习用百分数的知识解决问题。（板书课题：用百分数知识解决问题）
片断二：
出示：我们班有男生23人，女生25人。
师：这是我们班男女生信息，请同学们为它补充一个问题，使它成为一道百分数的解决问题。看谁想出的问题多！
（先让学生独立思考，把想出的问题写在小卡片上，然后四人小组交流，并把组内想到的问题汇总到一张纸上。教师巡视，选出一组展示，让大家补充）
（1）男生是女生的百分之几？
（2）女生是男生的百分之几？
（3）男生比女生少百分之几？
（4）女生比男生多百分之几？
（5）男生占全班人数的百分之几？
（6）女生占全班人数的百分之几？
师：这些都是求百分数的解决问题，解答这样的问题，与准备题（1）有什么区别？
生1：这里第一、第二个问题和准备题一样，都是一步计算的解决问题。
生2：第三和第四个问题都是两步计算的解决问题，它们单位“1”的量不同，只要用男女生人数的差除以单位“1”的量就可以了。
生3：第五和第六个问题单位“1”的量是相同的，都是全班人数，注意相关量是男生还是女生就可以了。
师：那么，求百分数的解决问题，我们应当注意什么？
生4：单位“1”的量和相关量有时候不直接给我们。
生5：相关的量怎么找呀？
生6：求谁是单位“1”的量的百分之几，谁就是相关的量，就用它除以单位“1”的量。多百分之几或少百分之几，这“多”或“少”的部分也是相关的量。
片断三：
出示：一盒彩色粉笔，里面装有红、黄、蓝三种颜色的粉笔共50支，其中红色粉笔占总数的50%，黄色粉笔占总数的30%，蓝色粉笔有多少支？
（让学生独立解决，同桌之间交流解题方法）
师：谁来告诉大家，解这道题要注意什么？
生1：可以先分别求出红色粉笔和黄色粉笔的支数，然后再求蓝色粉笔的支数；也可以先求蓝色粉笔支数占总数的百分率，再求蓝色粉笔的支数。
师：刚才有同学说如果单位“1 ”的量已知，用单位“1 ”的量乘分率，就可以求出未知量。你们觉得这句话有问题吗？
生2：我觉得应该是乘未知量的对应分率。
师：在用百分数知识解决问题中，量率的对应也是解题的关键，大家一定要注意相关量的对应分率或分率的对应量。
师：现在，请大家根据这道习题，改编题目中的条件，形成一道新的题目。
（学生独立改题，然后全班交流展示）
（1）一盒彩色粉笔，里面装有红、黄、蓝三种颜色的粉笔共 50支，其中红色粉笔占总数的50%，黄色粉笔是红色粉笔的60%，蓝色粉笔有多少支？
（2）一盒彩色粉笔，里面装有红、黄、蓝三种颜色的粉笔共 50支，其中黄色粉笔占总数的30%，红色粉笔是黄色粉笔的1(2/3)倍，蓝色粉笔有多少支？
（3）一盒彩色粉笔，里面装有红、黄、蓝三种颜色的粉笔共 50支，其中红色粉笔占总数的50%，黄色粉笔和蓝色粉笔支数的比是3∶2，蓝色粉笔有多少支？
……
师：同学们改编的题目真不少，在这里我们先解决第一题，其余的题目课后再研究。大家看这道改编题和原题有什么区别？解决这样的问题要注意什么？
生3：这两道题都知道粉笔的总数，还有红色粉笔的数量，要求的问题也一样，都是求蓝色粉笔的支数；不同的是，原题只有一个单位“1”的量，改编题有两个单位“1”的量。
生4：可先求红色粉笔的支数，然后用红色粉笔的支数乘60%就能求出黄色粉笔的支数，最后用粉笔总数减去红、黄两种颜色的粉笔数就能求蓝色粉笔的支数。
生5：黄色粉笔是红色粉笔的60%，而红色粉笔是总数的50%，用50%乘60%就能算出黄色粉笔是粉笔总数的百分数，这样就变成原题了。
师：这两个同学的解决方法，一个是先求红色粉笔和黄色粉笔的支数，然后再求出蓝色粉笔的支数，而另一个同学的想法是――
生：他是先求蓝色粉笔的对应分率。
师：对，还是量率对应问题。
片断四：
师（拿出一个笔粉盒，并从中取出4 支）：里面装有一些粉笔，我请五个同学来猜一猜，现在盒子里还剩下多少支粉笔？
（生异常兴奋，师把生猜测的结果板书在黑板上）
师：很遗憾，没有一个同学猜对，大家也不用再猜了，干脆用计算的方法把它算出来。
出示：一个粉笔盒里装有若干支粉笔，老师从中取出4支， 盒子里还有多少支粉笔？
师：这道题才有一个条件，这样的题可解决不了，请同学们小组讨论，把需要补充的条件写出来。
（师巡视并参与讨论，选取一组讨论的结果呈现）
（1） 拿出的粉笔数量是原来的百分数。
（2） 盒子里剩下的粉笔数量是原来的百分数。
（3） 拿出来的粉笔比剩下的少的百分数。
（4） 剩下的粉笔数比拿出来的多的百分数。
（5） 拿出来的是剩下的百分数。
（6） 剩下的是拿出来的百分数。
……
师：同学们想出来的问题可不少，不过我从中拿出的4 支粉笔比盒子剩余的更少，这第3 和第4题的“少”与“多”要交换一下位置。［同时根据学生的要求补充条件，在（1）～（6）的百分数后面分别写上80%、20%、300%、75%、400%、25%］
（然后让学生列式，小组讨论归纳出用百分数知识解决问题的方法，并把讨论的结果写在纸上，最后全班交流）
反思：
1．用百分数知识解决问题是小学总复习中的教学内容，它包括了三大类解决问题，一是求百分率；二是求单位“1”的百分之几是多少；三是求单位“1”的量。上课伊始，我没有刻意创设情境，开课显得平淡无奇，但我注意寻求知识的生长点，直接出示三类用百分数知识解决问题的基本题型，毕竟学生学习用百分数的知识解决问题是六年级上册的内容，时间间隔较长，且无论多复杂的百分数解决问题都是以其基本类型演变而来的，简单的三道复习题能为后面的进一步学习奠定基础。同时，简明扼要的复习也节约了时间，为后面学生的讨论交流留出时间。
2．让学生改编题目，设计一组对比练习题，意在让学生通过审题，把握两题之间的联系，辨别两题之间的差异，化繁为简，让学生在对比中养成主动反思的学习习惯。
3．《全日制义务教育数学课程标准》指出：“课程内容要贴近学生的生活，有利于学生的思考与探索；内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。”我以班级男女生人数作为资源，让学生提出有关百分数的问题，接着又通过粉笔这课堂上常见的物品来创编题，采用的这些数学信息就发生在学生自己身边，学生通过学习真切地感受到了数学知识的价值，自然就充满了兴趣。
【关键词】教学反思 内涵 作用 内容 途径
一、问题的提出
美国心理学家波斯纳曾对教师成长提出了一个公式：教师成长＝经验＋反思。我国华师大叶澜教授也曾经说过：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思就可能成为名师。”无论是前者还是后者，他们都强调了一个共同的理念：反思是教师自身发展的重要因素，提高反思能力是由经验型教师上升为学者型教师的必要条件。然而在高中政治教学实践中，一些老师在教学反思方面还存在着很多问题：部分教师对教学反思的重要性认识不够；对“如何进行教学反思，反思什么内容”不太清楚；很多教师不能坚持不懈地进行教学反思，不能及时记录所思所想；有的教师不能将反思结果应用于实践。“为反思而反思”或者“被反思”这些现象的存在极大地影响了政治教师进行教学反思的主动性和反思质量，影响了教学实效和教师自身的专业发展。因此有必要对教学反思的文献进行综述。笔者在CNKI中国知网中模糊搜索从2009年至今的关于“教学反思”的论文总共50几篇，在此基础上对古今中外相关研究文章进行梳理和思考，从教学反思的内涵、作用、内容、途径几方面对“教学反思”进行研究，以丰富“教学反思”的理论，从而更好地指导教学实践，提高教学实效。
二、教学反思的内涵
所谓反思，《现代汉语词典》的解释为：思考过去的事情，从中总结经验教训。“反思”一词在近代西方哲学中得到广泛使用，常常被译为反省、反映。最先把反思引进教学过程的是20世纪美国著名的教育家、实用主义教育的创始人杜威。他在名著《我们怎样思维》中提出：“所谓思维或反思，就是识别我们所尝试的事和所发生的结果之间的关系……思维就是有意识地努力去发现我们所做的事和所造成的结果之间的特定的联接，使两者连接起来。”在杜威看来，思维的最好方式就是“反思性思维”，它是“对某个问题进行反复的、认真的、不断的深思。”而反思性教学这一术语的正式出现，主要得益于美国学者唐纳德·舍恩1983年发表的著作《反思实践者：专业人员在行动中如何思考》一书的影响。舍恩主张以“活动中的反思”为原理的“反思性实践”去替代以技术理性为原理的“技术性实践”。舍恩认为，反思型教师既对行动反思，也在行动中反思。舍恩的观点强调教师教学实践行为是一种能动性的活动，强调教师教学实践活动的重要性。
20世纪80年代以来，反思型教学思潮首先在美国、加拿大、英国等西方国家教育界兴起，进而波及影响到世界范围内的教育界。我国古代就非常重视反思，有“吾日三省吾身”之说。90年代，我国把“反思性教学”引入后，研究的成果亦如雨后春笋。最有代表性的是华东师大的熊川武教授的《反思性教学》。他提出：“反思性教学是教学主体借助行动研究不断探究并解决自身和教学目的以及教学手段等方面的问题，将教师的学会教学与学生学会学习结合起来，努力提升教学实践的合理性，使自己成为学者型教师的过程。”他的观点的创新性在于认识到教师既要学会教学也要学会学习，在实践中不断提高和完善教学实践的合理性，促进自己的成长。
综合国内外关于反思型教学的研究成果，笔者认为反思性教学是一种研究型教学，以发现并解决问题为己任。虽然反思性教学并不完全等同于教学反思，但它包含了教学反思的内容。所谓教学反思，是指教师把自己的教学活动过程为思考对象，对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，寻找影响教育教学目标达成的原因，发现自身存在的问题，从而针对性地解决问题，不断提升教学实践的合理性，提高教师的专业素质，推动教师向研究型、学者型教师转变，促使自己专业发展的发展。
三、教学反思的积极作用
古今中外的研究者对教学反思的作用都或多或少地进行了研究。综合他们的观点主要是以下几个方面：
1.教学反思有利于教师更新教育观念，由经验型教师上升为研究性、学者型教师。面对繁重的教学任务，教师往往只是从经验出发，进行教学实践，更加注重教学的结果，很少对自己的教学进行反思。美国学者波斯纳认为“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师仅满足于获得的经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚至有所滑坡。”教学反思能引导教师发挥主观能动性，更加主动地加强教学研究，将教学经验与先进的教学理念联系起来。
2.教学反思有助于教师提升教育教学实践的合理性。教师的教育教学实践是否科学有效，是否以学生发展为本，是否使学生知识与技能得到提高，情感态度价值观得到升华，需要教育者不断的进行自我反省。通过观察学生的课堂表现、课后习题反馈等途径，教师反思自己制定的教育教学目标是否恰当，教学设计是否合理等，从而及时总结经验，调整教学行为，使教学活动更加合理有效。
3.教学反思有助于提高教师的问题意识和创新能力，从而获得专业自主发展。“对于任何信念或假设性的知识，按照其所依据的理由和进一步得出的结论，去进行主动的、持续的和周密的思考，就形成了反思性思维”，在杜威看来，思维起源于某种疑惑、迷乱或怀疑。不断的反思会不断地发现困惑，不断改进，从而不断地对自我进行重新构建：构建自己的认识问题的方法，构建自己对各种事物和观点的理解，构建自己的课程观和教学观，构建自己的教学方法，比较客观地看待自己的教学过程，发现教学过程存在的问题，然后寻找解决的办法和策略，再监测实施策略的效果，真正做到对教学的客观评估。教学反思可以帮助教师更好地认识自己、了解学生，并且更好地理解教学过程。
子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。意思是说：只重学习而不注重思考，就有可能遭到蒙蔽而陷于迷惑；只重思考而不注重学习，就有可能因误入歧途而招致疲乏及危险。笔者认为教师正是在反思成长的，并且通过自身的发展完善教学实践，从而使学生在教学中的主导作用得到充分发挥。尤其是广大的政治教师通过不断反思，增强对岗位的热爱，提高教学的激情。
四、教学反思的内容和途径
舍恩在其著作《反思性实践者》中指出，反思有二种时间框架。反思可能发生在行动前和行动后，这就是“对行动的反思”；同样反思也可能发生在行动过程中，即“在行动中反思”。我国一些研究者也把教学反思分为教学前反思、教学中反思、教学后反思三个阶段。课前反思是指教学设计之前，教师对教学理念与方法要有一定的思考，要设想出自己的教学目标是否恰当，教学重点难点如何处理，教学设计是否合理、科学；课中反思是指教师对教学过程中的一些突发事件，能否运用教学机智，及时处理和解决，是否处理好教学预设与生成的关系；课后反思是指对教学效果满意度的思考，反思教学目标是否达到，反思教学方法和手段是否得当，既要总结出教学经验，更要寻找出自己的不足之处，及时记录，并且在今后的教学实践中进行修正。课后反思是教学反思的主要方式。笔者认为，教学目标的制定一定要符合学情，目标过高或过低都不利于教学实践活动的顺利开展；教学设计要科学合理，为目标服务；当教学效果符合预期目标时，要总结成功的经验，记下“精彩”之处；当教学效果不符合预期目标时，要反思：教学理念是否先进？教学目标是否恰当？教学方法和教学手段是否适用？教学设计是否科学？课堂气氛是否和谐？通过这些内容的思考，教师的思维品质进一步提升，教学观念进一步更新，教学能力进一步提高。
那么，教师怎样才能提高反思能力呢？古今中外的一些研究者也进行了阐述。从对教师的品质要求来说，主要是：①端正态度，持之以恒。杜威认为反思是“对任何信念或假定形式的知识，根据其支持理由和倾向得出的进一步结论，进行的积极主动的、坚持不懈的和细致缜密的思考。”积极主动的、坚持不懈的和细致缜密的这些词都是对教师进行教学反思的态度方面的要求。在教学实践中，有些教师对反思的重要性认识不充分，因此不能主动去反思；有些教师缺乏恒心，不能日积月累地进行教学反思，不能及时记录教学所思。②善于思考，学会倾听。杜威认为，反思不是一种能够被简单地包装起来供教师运用的一套技术，而是一种面对问题和反应问题的一种主人翁方式。虚心、责任感和全心全意是反思的有机组成部分。教师要注意听取他人的宝贵意见，还要参考有关的教育资料，针对教学中的实际问题进行综合、分析、整理、构想出切实可行的思路与对策。③具有问题意识和创新精神。教学反思是以探索和解决问题为出发点的，因此教师要善于发现问题、提出问题、思考问题的解决方法，从而创造性地解决问题。从具体的途径来说，主要是：撰写教学后记或教学日志，及时记录感想；通过教学观摩，教师之间的评价，明白得失；聆听学生评价，及时调整教学；观看自己的教学录像，反思自己的课堂语言是否精炼，肢体语言是否得当等。最重要的是反思不是最终目的，反思后要对教学行为进行矫正，并在教学实践中验证反思的结果。
总之，在教学反思的研究方面，古今中外的学者都从多个角度进行了详细的阐述，让我们广大教师对教学反思有了更深刻的系统的认识，从而优化自己的教学行为，提高教学实效。但这些研究也有不足之处：从政治学科的角度进行研究的成果很少；研究成果比较抽象，偏重理论，以教学案例的方式进行研究的很少。这也为政治教师今后进行这方面研究提供了空间。当然，教师进行反思时，会遇到很多困难。通过教师个人的努力克服，还需要学校管理者提供相应的组织或制度上的帮助，需要专家的支持和同伴的帮助。
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提单这份源于欧洲商人发明的单证，通过几百年来的实践，习惯做法与改良，已成为国际贸易与航运的基石[1]l.近年来，无单放货案件在海事审判中占据了相当大的比重，成为海运提单问题的焦点，人们对无单放货行为的定性，法律责任及无单放货保函的法律效力长期以来争执不下，甚至有人认为“无单放货几乎可以说是涉及理论与实务问题最多的‘变态’海运行为之一。” [2]弄清这个问题不仅对承运人、货主、港口还是船货、贸易双方都是很急需的，而且有利于提高我国的外贸信誉。
本文将系统的对无单放货的问题加以疏理，并重点对当前学术界关于其行为性质及保证函效力等问题的观点尝试性地提出质疑，并以一个全新的角度从逻辑上去认识无单放货责任问题，最终提出解决无单放货问题的途径。
目录
一、凭正本提单交货的法律依据
（一）提单的法律性质决定应依正本提单交货
（二）依正本提单交货是一项国际惯例
二、无单放货行为的界定、原因、典型样态及抗辩
（一）无单放货行为的界定标准
（二）无单放货的原因及主要形式
（三）无单放货的抗辩
三、无单放货行为的责任属性及诉权的行使-对学术界“违约说”、“侵权说”、“竞合说”等的检讨
（一）有关无单放货责任属性的学说及评价
（二）对无单放货责任属性的逻辑推导
四、无单放货下的保函-对当今理论和实务中做法的质疑
（一）无单放货保函的性质
（二）无单放货保函的效力-对“善意、恶意”标准的质疑
（三）无单放货保函的独立性扩张趋势-见索即付保函
五、无单放货的解决途径
（一）目前人们对无单放货问题解决途径的建议
（二）对上述建议的评价及对无单放货解决途径的看法
一、凭正本提单交货的法律依据
（一）提单的法律性质决定承运人应依正本提单交货；
1978年《汉堡规则》对提单的定义做了如下阐述：“提单是指用以证明海上运输契约和由承运人接管或装载货物，以及承运人保证据以交付货物的单证。”
一方面提单是货物的收据和运输合同的证明。承运人和托运人之间确立了运输合同关系，承运人便有义务完整无损地将货物交付给提单上的收货人。只要承运人未将货物交付，正本提单持有人承运人的责任尚未完结，运输合同即未终止。
另一方面，提单是物权凭证。有观点认为提单代表着提单项下货物的所有权，在法律上占有提单与具有货物的所有权有同等的法律效力[3].提单的转让就表明货物所有权的转移，提单持有人就是货物所有人。因此承运人必须凭正本提单交付货物[4].以上观点实际上曲解了“物权凭证”的含义，物权凭证的核心特征是不须任何正式让与或对债务人任何通知即可转让，它只表彰货物占有权与货物所有权并无必然联系，权利渗透于凭证，由此产生了最具有商业重要性的只有向持有人交付才能清偿的原则[5]，正如Rix法官所说：“In my judgment ，a true owner cannot in the absence of some special arrangement oblige a
shipowner to deliver his goods to him without presenting his bill of lading.”
即真正货方也必须退回提单才能取货。
（二）依正本提单交货构成了一项国际惯例：
凭正本提单提货已是各国接受和公认的一项法律制度，作为一项国际贸易惯例，在航运实践中普遍得到遵循。83年对外经贸部曾以通知的方式下发了文件，允许以副本提单出具保函提货，但是学界普遍认为它不属于政府的法规性文件，而是具有协调作用的规范性文件，且只能对国内船舶以及有关的专业部门发挥协调作用[7]，凭正本提单放货作为一项国际惯例仍应遵守。
二、无单放货行为的界定，典型样态原因及抗辩
（一）无单放货行为的认定标准：
判定承运人无单放货行为是否已完成应以提单下的货物是否完成法律意义上的交付而非物理意义上的交付，即承运人向提货人出具提货单这一行为为标准。而提货人在提货当中的行为对承运人无单放货并无影响。
（二）目前无单放货主要形式及原因：
1、货抵目的港，承运人凭保函将货物交给提单所载收货人以外的第三人。这是最为常见的一种，有关保函的问题将在后文详述。
2、由于目前航海科技的发展，航速高的航程短，单据流转速度慢，承运人为减少港口费用，开始投入新的航次，而将货物放给无正本提单的持有人。而此时无单提货人可能是由于以下原因未持有正本提单：
（1）在信用证条件下，单证不符，银行拒付，而单证尚未退给卖方，卖方未及时行使中途停运权。
（2）收货人经济困难，无力向银行付款赎单。
（3）收货人与承运人因长期业务往来，形成无需正本提单提货的惯例。
3、承运人与提货人恶意串通欺诈正本提单的持有人。
（三）无单放货的抗辩：
现实中，与无单放货相关的情况颇为复杂，有时尽管有无单放货的事实出现，但因某些特定事由的存在，可阻却其违法性。近年来，船东在诉讼中提出了种种抗辩无单放货责任的事由，理论界与实务界对此看法不一，争论激烈，现择几种典型的抗辩事由加以分析。
1、提单持有人起诉超过诉讼时效：关于无单放货的诉讼时效曾有过争论，较为一致的看法是，无单放货诉讼时效仍为1年。
2、货物交付地法律或港口习惯做法要求货物在无正本提单的情况下也必须交付[8]. 3、提单遗失、被盗、灭失或因金融上原因未能得到提单，提货人如能证明它是提单受让人，且对正本提单去向做出满意解释，承运人有权将货物交给提货人，但是一般应经公示催告程序后凭担保提货[9]. 4、提单持有人明知承运人无单放货仍积极协助无单提货人提货或为无单提货人提货提供其他便利条件或就提单项下的货物已与无单提货人或买方达成付款协议。这即是衡平法上的禁止反言理论。
此外，当前学术界和实务界还提出一些较为流行的无单放货抗辩事由，但其能否成立值得探讨，笔者现举几例分析：
