时间：2022-10-31 01:18:49
序论：在您撰写小学奥数总结时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
教学目标
1、认识了解方程及方程命名
2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解
3、运用等式性质解方程
4、会解简单的方程
知识点拨
一、方程的起源
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。
古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。
《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！
二、方程的重要性
方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。
三、相关名词解释
1、算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式
2、等式：表示相等关系的式子
3、方程：含有未知数的等式
4、方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n元a次方程就是含有n个未知数，且含未知数项最高次数是a的方程
例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程；
如：，，，
一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值；
如：是方程的解，是方程的解，
5、解方程：求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。
6、方程的能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解
四、解方程的步骤
1、解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。
2、移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。我们常说“移项变号”。
3、移项的目的：是为了把含有x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。
4、怎样检验方程的解的正确性？
判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。
例题精讲
模块一、简单的一元一次方程
【例
1】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
；⑶
；⑷
．
【考点】一元一次方程
【难度】1星
【题型】解答
【解析】
⑴
（根据等式基本性质1，方程两边同时减3）
（移项，变号）
把方程左边（或右边）的项移到方程的右边（或左边），叫做移项．移项的目的是把未知项和已知项分别集中在等号的两边，移项的依据是等式基本性质1．学生掌握熟练后，第一步可省略直接移项即可．移项最重要的是“变号”，我们可以形象地把等号看作“桥”，无论是未知项还是已知项，都要“过桥变号”，也就是“移项变号”．
⑵
（根据等式基本性质1，方程两边同时加x）
（移项，变号）
（根据等式基本性质1，方程两边同时减3）
需要注意的是把“”转换成“”是把等式两边互换位置，不是移项，不需要变号．
⑶
（根据等式基本性质2，方程两边同时乘以3）
⑷
（根据等式基本性质2，方程两边同时除以3）
化未知数系数为1时，千万不要只化未知项，漏作已知项．通常解方程时未知项在左边，已知项在右边．
【答案】⑴
⑵
⑶
⑷
【巩固】
（1）解方程：
（2）解方程：
（3）解方程：
（4）解方程
【考点】一元一次方程
【难度】1星
【题型】解答
【解析】
（1）
（两边同时-3）
（2）解方程：
（两边同时）
（两边同时-6）
（3）解方程：
（两边同时）
（4）解方程
（两边同时4）
【答案】⑴
⑵
⑶
⑷
【例
2】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
3】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
4】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
【巩固】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
【例
5】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
去括号得
等式两边同时加上得，
等式两边同时加上得，
解得，
【答案】
【例
6】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
7】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
拆括号
移项、合并同类项
将系数化为1
【答案】
【巩固】
解下列一元一次方程：⑴
；
⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
（根据去括号法则）
去括号法则：去掉括号时，括号前面的数要和括号里面的每一项相乘，再把所得的积相加．如果括号前面是“+”，去掉括号，括号里面的每一项都不变号；如果括号前面是“-”，去掉括号，括号里面的每一项都要变号．
⑵
注意括号前面是“-”，去掉括号，括号里面的每一项都要变号．原来“”变“”，原来“”变“”．
【答案】⑴
⑵
【例
8】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
9】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
去括号得
等式两边同时加上得，
等式两边同时加上得，
解得，
【答案】
【巩固】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
【巩固】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
模块二、含有分数的一元一次方程
【例
10】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
合并同类项
去括号
合并同类项
移项合并
【答案】
【例
11】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
⑴
（方程两边同乘以21）
⑵
（方程两边同乘以8）
（不够减，先移到右边）
【答案】⑴
⑵
【例
12】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
去分母
去括号
移项合并同类项
【答案】
【巩固】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
去分母
去括号
移项合并同类项
【答案】
【巩固】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
方程两边同时乘以，得
去括号得，
等式两边同时减去得
等式两边同时加上得
解得
【答案】
【例
13】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
14】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
交叉相乘
去括号
移项合并同类项
【答案】
【例
15】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
根据比例性质得，
去括号得，
等式两边同时减去得，
等式两边同时加得，
解得
由，可以得到
因此由可以得到
【答案】
【巩固】
解方程:
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
16】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
移项合并同类项
交叉相乘
关键词：奥林匹克 循序渐进 灵活运用 总结提高
随着科学技术的快速发展，人们的生活水平正稳步提高，而我们的教育教学也迎来了新的篇章，与此同时，对小学“奥数”教学的争论，也层出不穷，众说纷云。有人说在小学阶段学习“奥数”，加大了学生的学习负担，有的学校利用“奥数”题选拔学生，是对后进生的一种歧视，也有人说“奥数”是世界存留的宝贵遗产，我们新一代应该去传承，去发扬光大……种种截然不同的声音此起彼伏，作为一名小学数学教师，下面就本人的工作实践谈谈我个人的几点看法。
一、树立正确的“奥数”观
“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，前苏联在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克名称。“奥数”知识博大精深，源远流长，不是一朝一夕能够成就的，他是许许多多教育者们智慧的结晶，是世界罕见的文化瑰宝，我们新一代人有权利，有义务去传承，去发展这些来之不易的文化瑰宝。
二、明确“奥数”学习目标
如何正确看待小学“奥数”教育？首先要知道奥数学习的目标是什么？在小学阶段来说，他不是择校，不是竞赛，而应该是让学生在学习过程中得到思维训练、能力拓展、知识巩固、潜能开发等，这是“奥数”学习的全过程，也是“奥数”学习的关键。其次要明确小学“奥数”只不过是小学数学知识的升华，在解题时，灵活运用已学知识，弄清题意，理清思路，一定能解决看似复杂的题目。
三、尊重学生的个性发展
“兴趣是最好的老师”，这句话所言不差，兴趣就是学习动力的源泉。而小学“奥数”教育主要是面向有兴趣、学有余力的学生，因此老师在教育教学时要尊重学生的个性发展，要以学生为主体，尽力引导学生学习，而不是强制灌输知识。对无法理解奥数知识的学生，不能一味指责，否则会加重学生的学习负担，甚至产生厌学、自卑等情绪。
四、教学建议
1.循序渐进，由浅入深
例如，在小学高年级的一次教学中，我出了这样一道题目：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
多数同学认为这太简单了，直接加就可以了，于是三两下就把答案算出来了，也有学生认为应该有更好的办法才对。我肯定了他们的想法，并且又出了一道题目：
1+2+3+4+……+97+98+99+100=
这时候，同学们议论纷纷，认为直接相加的话，数字过多，不但浪费时间，而且容易出错。一定有其他方法，这时候我适时讲解前一道题的方法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）（加法结合律）
=11×5 （乘法分配律）
=55
这时候有的同学恍然大悟，马上动笔解决后一道题，并且兴致很高，希望再挑战类似的题目。其实，我在训练学生思维的同时，也是在复习已学知识，并让学生明白看似复杂的“奥数”题其实包含着浅显的道理。
2.举一反三，灵活运用
在教学小学一年级时，有这样一道题：小明前面有5人，后面有6人，小明想：这一队共有多少人？
多数学生用5+6=11（人），这时，我适时提出问题，“小明”算进去了吗？有人马上说：“哦，这一队应该有12人。”不错，像这样的题一定不要忘了他自己也是其中一员。
接下来的教学中，又有这样一道题：一个兴趣小组开展活动，小红分别和其他学员握手，并握了39次，这个小组共有多少个学员？
这时小朋友们议论纷纷，答案倍出，但也有几个学生说：“还有小红自己呢？”对呀！小红应该是和别人握手，才握了39次，别的学员应该有39人，加上小红自己不就是40人了吗？
所以说，小学奥数教学一定要懂得举一反三，灵活运用，抓住关键，才能正确解答。
3.图文结合，总结提高
关键词：学生；数学学习；规律；奥数
奥林匹克数学竞赛被简称为奥数，其是为具备数学专长的少年设定的竞赛，至今为止，已经有十几年的历史。其对培养学生们的发散性思维及创新能力有着明显作用，并且有助于发现人才。然而最近几年，因为奥数训练的目的发生了变化，奥数培训机构的数量越来越多，使得奥数使其了原有的作用。以下简要针对奥数相关内容进行分析，以供参考。
一、“奥数热”的特点分析
（一）广泛培训
自20世纪50年代起，奥数所面对的目标为喜爱数学、渴望在数学领域得到发展，同时智商较高的学生。然而，近些年，奥数培训所面对的目标在中国已经出现了改变，奥数热越演越烈。据相关调查发现，在2013年，北京市以有超出一半以上的小学生都在进行奥数学习，甚至部分学生的家长为孩子报奥数班，全国正掀起一股奥数狂潮，不管是特长生，还是成绩一般的学生，都将学习奥数视为必要事情。
（二）年龄小
若干年前，奥数培训所针对的目标为中学生，但是目前，不但很多中学出现了奥数班，甚至一些小学、幼儿园也开设了奥数培训课程，命名为“启蒙班”、“数学思维培训班”等。据不完全统计，在小学内，五年级以上学生参加奥数培训的人数占总人数的85%以上，三至四年级学生中也有50%―70%左右的学生参与奥数培训。其实，此种过早的培训极容易消除学生们对数学学习的兴趣。
（三）产业化
很多极具商业头脑的人，争抢想要在奥数这一大蛋糕上分一杯羹，将开设奥数培训班，销售奥数培训资料当做热门产业。表现为：各类辅导班如雨后春笋般不断涌现，无论是正规学校，还是社会辅导班，都大力推广奥数培训；同时，各类奥数辅导材料也涌现出来。
二、奥数解题训练对学生的数学思维进行了误导
（一）解决问题时数学思维的基本特点
据相关调查分析发现，在解决问题时，通常需要历经四个阶段，首先，表现问题情境命题；其次，了解命题的已知条件及目标；然后，补充空白过程，学生们在已知条件与目标间建立关联；最后，答题结束后的检验。其实，这个过程反映出了学生们处理数学问题时大脑的思维，第一步，数学问题激发出了学生们的疑问；第二步，学生们在已知条件的基础上对问题进行相关加设；第三步，对该加设进行验证；第四步，对解题过程进行反思与总结。
（二）学生在奥数学习中的思维活动
在进行奥数教学期间，将处理问题视为获取解题方法、记忆相关知识的途径。经过相关训练，让学生们掌握新的答题思路及技能。其是，在进行现代数学教学期间，处理问题需要结合教学情境，从而锻炼学生们的数学思维能力，并不是完全为了掌握答题技巧。数学思维同数学训练存在本质上的区别，通常学生们的解题时，思维大致体现为以下方面：其一，特殊性及一般性；其二，猜想与验证；其三，评估及监控。其过程中，学生们历经了分析、对比、综合、判断等过程。
（三）对问题的不同认识
遵照解答问题的理论，问题指的是没有现成的方法解决情境。在数学题目中，很多习题并不能视为问题，反复了训练也不等同于问题。所以，教师应区分对待解题与训练的差异。当前，奥数教学期间问题的解决行为较为紧缺，教师一味对学生们的记忆能力及计算能力进行培养，忽视了学生们的发散性思维，不利于学生未来发展。
三、奥数训练和学生的学习规律不一致
（一）违反学生认知规律
部分支持学生参加奥数培训的家长认为，学习复杂的数学知识有助于帮助孩子成长，其是，对于参加奥数培训的低龄学生甚至数学能力一般的学生来讲，奥数的过高难度超过了学生们的理解范围，长时间如此，极容易使学生们丧失学习奥数的积极性，不利于学生发展。
（二）阻碍学生数学思维进步
进行奥数的原意在于找寻潜能的学生，培养学生们的发散性思维，其是素质教育。但是目前，社会及学校很多奥数培训班空打“奥数”的幌子，对学生进行应试教育，让学生大量进行习题训练，禁锢了学生们的思维，并且题型过难、过偏，甚至造成学生奥数学的好但是数学成绩差的情况，影响了学生们的成长。
（三）增加学生负担，不利于发展
对于很多不适合参加奥数学习的学生来讲，奥数培训增加了他们的学习负担。就算是具备数学才能的学生，变化后的培训也使得学生们为了得奖而学习，使学生们陷入了题海中。一般来讲，奥数培训多在节假日或者双休日，占据了学生们的休息、娱乐时间，在教学内容方面，也超出了教学大纲的标准，进而影响学生们的未来发展。
四、奥数热是应试教育的产物
因为当前很多学校受到应试教育的作用，将奥数成绩划归到考察学生能力的范围内，所以由学生到家长、老师，都不得不参与奥数学习，其并不是培养学生们的学习积极性，而是将获得比赛奖励作为最终目标。如此，奥数培训就由素质教育转变成了应试教育，陷入了大量的题海中。
学校非均衡化的发展使得出现了很多所谓的名校，其在家长及学生们的内心中占据了十分重要的地位。因为目前小学升初中取消了考试，使得“精英教育”的观念出现了改变，很多中学把学生们的奥数成绩同学习水平进行挂钩，以此来评估学生。甚至部分学校将学生们的奥数成绩作为录取的标准。其是造成奥数热的本质原因。另外，尽管一些学校在日常并没有讲解奥数知识，但是在考试期间，却将奥数习题引入试卷，使得参加奥数培训的学生占据了优势，违背了教育的公平性原则，从而使得奥数热进一步加剧。
总结：
总而言之，随着目前教学改革进程的逐步深入，作为教育者，应正确认识奥数培训内容，探究其在培养学生期间所发挥的作用与影响，深入对奥数培训进行探究，进而合理进行奥数培训，真正发挥奥数的价值，帮助孩子更好的发展自身，为以后的学习及成长奠定基础。因此，对奥数热相关内容进行探讨是值得深入探究的内容。
参考文献：
[1] 郭书君.浅谈如何在数学实践活动中培养学生的学习兴趣[J].学周刊，2011（25）.
这项原本起源于中学生的数学竞赛，能够提高学生的数学兴趣和数学素养，因此在中学生中开展是正常不过的事情。但是不知从何时起，“奥数”和小学升学搭上了关系，现在有很多小学生正在对此趋之若鹜。提起“奥数”，很多人都会联想到“繁”、“难”、“偏”、“深”等字眼。由于它本身大大高于教材难度，因此能够真正在“奥数”上取得成就的孩子屈指可数，更多的孩子为了择校花了大量时间在“奥数”补习上，却没有太多收获，特别是小学生极容易造成厌学情绪。而且，由于出题者片面追求难度，导致很多小学“奥数”题需要初中乃至高中的知识才能解答，甚至有些题让家长们也苦思无解。因此，社会对“奥数”杀声一片，认为“奥数”扼杀了孩子的天性，违背了教育的初衷。
但是，是不是“奥数”本身就该背负上“应试教育”的骂名？是不是“奥数”都是一些毫无意义的题目，对于孩子的数学思维没有一点价值呢？任何事情都不是绝对的。在判“奥数”死刑前，我们审慎地看待这个问题，就会发现“奥数”其实也与小学教材有着千丝万缕的联系，并且对于启迪思维、开发智力有一定的价值。就苏教版教材而言，单元练习中的“思考题”“找规律”“解决问题的策略”等内容中就包含了“奥数”方面的知识，比如涉及到“速算”“植树问题”“排列与组合”“逆推法”“抽屉原理”等，不过难度上有所降低，只是初步涉及与应用，姑且称之为“类奥数”问题。根据笔者的教学经验，往往教到这些内容时，学生们感觉比较吃力，内容难以理解。遇到这类问题，少数学过“奥数”的孩子往往能够较快得到答案，但却是“知其然，不知其所以然”。因此教学此类问题，要找到它们的融通之处，把握数学思维的内涵，使两者相得益彰，孩子们就能成为“奥数”的受益者，而不是受害者。
下面以苏教版教材四年级上册第五单元第一课时“找规律”为例，谈一谈如何适度把握课本中的“类奥数”问题的教学，有效发挥其教育价值。
一、经历探究过程，丰富数学活动经验
本课的教学内容是“间隔现象的规律”（如图1）。也就是奥数中的“植树问题”。间隔现象在生活中普遍存在，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。“找规律”的教学要点是“找”，让学生经历寻找规律的过程，从变化中寻找不变，发现数量之间的关系，是本课关键点所在。因此教师的教学至少要达到三个层次：（1）观察若干个具体现象，体会它们的相同特点，初步感受间隔规律；（2）摆学具，体会规律的必然性；（3）带着初步认识的规律重返生活，拓展思维。
基于以上考虑，教学中首先要让学生在复杂的情境图中发现夹子与手帕、小兔与蘑菇、木桩与篱笆这些相关事物都具有“一个隔着一个排列，并且两端物体相同”的特点，在此基础上数出各相关事物的数量，从而发现“排在两端的事物总比中间的事物多1”这一现象。学生此时已经形成对规律的初步感受，接下来可通过进一步的活动验证其广泛适用性。如摆一摆或者画一画（两个圆中间夹一个三角形），看看三角形的个数与圆的个数之间有什么关系，这里可以适度进行变式，隐去中间物体，感受物体与间隔之间的关系。此外，还可以在生活中寻找存在这种规律的现象。经历这样由浅入深、由此及彼的验证过程，学生便在“找”规律的过程中建立起“一一间隔排列”规律的基本模型。
这样的数学化过程，也使学生积累了丰富的数学活动经验，思维得到有效提升。
二、淡化公式记忆，注重数学思想
“奥数”中的植树问题通常会将规律以三道等式的形式呈现给学生，即：（1）两端都种：物体数=间隔数+1。（2）一端种一端不种：物体数=间隔数。（3）两端都不种：物体数=间隔数-1。甚至要求学生记忆，在今后解题时直接套用公式，达到表面的快速、高效。有时，我们在听课中也看到有的老师特别热衷于此，认为这3个公式一出，便完成了教学任务。这样的教学看似是走了捷径，其实却摒弃了学习数学的核心价值。学生学习数学，不仅仅是获得所必须的知识，关键是理解数学思想，掌握数学方法，能用数学的眼光看待事物，解决问题。教学经验告诉我们，死记硬背并不能形成良好的数学能力，那又何谈活学活用呢？因此，在教学时，教师不应急于总结解题公式，而应该以追求规律本身的数学思想为根本。苏教版教材第49页第3题和第4题（如图2）其实是“植树问题”的两种不同情况，教材希望学生对两题进行对比，体会前者是不封闭的情形，后者是封闭情形，两者间隔物体个数之间的数量关系也有所不同。这对于学生来说有一定难度。
为了突破教学的难点，教师首先应当让学生明白，无论哪种排列方式，其本质依然是符合一一间隔排列规律的。“一一间隔排列”的规律其实暗含着“一一对应”的数学思想。当两种物体一一对应时，这两种物体的个数一样多；当两种物体不一一对应时，这两种物体不一样多。教师应当注重引导孩子发现、体会并运用这样的数学思想去解决问题，而不是套用公式来解决。教师可以引导学生用符号代替树木，分别表示出两种不同的情况（如图3）。从（1）到（3）教师可以做一个排列的渐变。学生通过观察鲜明形象的示意图，感受到当三角形和圆没有首尾相接时，三角形比圆多一个；当两者围成一个封闭图形时，又加入了一个圆，三角形和圆的个数应当是相等的。这样借助具体形象理解题意，可以发展学生的符号化思想，使学生的思考由形象上升到抽象，由特殊上升到一般。
当然，也不是说不可以总结公式，而是应当在学生充分理解、有了一定的数学活动经验之后再让学生自主地去总结。此时，我们不妨借鉴“奥数”中关于植树问题的归纳和总结，图文并茂地展示给学生（如图4）。
数学的学习应当是充满理解性的，绝不是公式的堆积。新课程下的小学数学既要重视学生对数学知识的消化吸收，还要重视对知识背后蕴含的数学思想方法的领会把握，数学思想方法是交融在知识中的，是学生把知识转化为能力的桥梁。
三、把握学生的起点，适度引进有价值的“奥数”题
好的题目，不仅不会损伤学生们学习数学的积极性，反而能够激发起他们的探究欲望，获得良好的自我效能感。作为老师，既然和学生都不可避免地要与“奥数”打交道，那么不妨做个有心人，筛选出符合他们认知基础且“跳一跳，摘到桃”的题目提供给学生，为我们日常教学增加营养。在教学“找规律”这个单元时，可以引入一些与本单元数学内涵相同的“奥数”题以增加相应的变式练习。如：
（1）“爬楼梯”——小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？
（2）“锯木头”——有3根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？
（3）“敲钟”——有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？
……
这些题目虽然是经典的“奥数”习题，但和本课的内容连接紧密，并且融合了生活情境，既可以提高学生学习的兴趣，也可以多元地促进其理解和建构数学模型，提高解决实际问题的能力。
【关键词】 奥数热；奥数；小学生
作为一种素质教育的典范，奥数在各国都被热力推广，但是在我国，奥数的本原却发生了改变. 奥数让小学生们的负担变得更加沉重. “奥数热”暴露出了许多教育问题，例如教育公平、择校热，等等. “奥数热”已经是全国人民都关注的问题.
一、“奥数热”现象出现的原因
造成“奥数热”出现的原因有很多，最主要的有三点.
第一，教育的不公平. 义务教育阶段的学生应当享有同等的教育资源. 但是当前的教育却并非这样，仍然有许多学校存在着重点初中以及重点班级. 这种教育资源分配的不均匀必然会导致人们对优质教育资源的追逐.
第二，家长盲目跟风. 很多家长为了“不让自己的孩子输在起跑线上”，越来越肯在教育上投入，他们会给孩子报名参加各种奥数培训班. 他们重视教育非常正确，但是不考虑自身经济条件，只是盲目跟风，将孩子送去参加奥数培训班，提高孩子进入重点初中的可能性.
第三，择校机制. 它可说是导致“奥数热”的直接原因. 经过调查所得，家长们之所以会不顾一切地送孩子参加奥数培训班，是因为都希望孩子可以进入重点初中. 而现今的择校机制凸显了奥数在择校时的重要性，这就让家长们格外重视奥数的学习.
二、“奥数热”的特点
通过研究发现，“奥数热”的特点可以总结为低龄化和全面化.
据统计，三、四年级的学生中参加奥数学习的有60%～70%，五年级学生中有90%参加了奥数学习. 甚者，有的小学生从一年级起就去参加奥数培训.
随着“奥数热”的越演越烈，据媒体报道：北京市2003年的小学中有半数以上的小学生参加了奥数学习. 突然之间，不论是数学特长生还是数学学习一般者或是数学学习困难户都开始了奥数学习.
三、奥数训练带来的好处
奥数是肯定能够给小学生带来好处的，它的思维方式能够活跃孩子们的思维，让他们更善于动脑，乐于动脑. 奥数的学了在孩子们的小学时期就能带来很多好处外，也能帮助他们在未来的数学学习中畅通无阻.
奥数训练能够提高对数学的理解能力、解题能力，看到数学的实际作用，增强学生对数学美的感受力，从而真正提高数学成绩. 对数学的理解是学好数学的真谛，这不是任何技巧能代替的. 对小学生而言，数学能力的提高才是他们在以后数学学习生涯中的重中之重.
通过一系列数学题的练习，让学生获得一些新的解题决策技巧，也可以看作是在新的情境下的数学思维，通过解决一系列问题，增强学生的数学思维，而不仅限于获得新技巧. 这能够为小学生们在初中学习函数时打下基础.
据调查发现，奥数学得好的学生学习习惯基本都很好. 学习奥数的过程也是培养良好学习习惯的过程. 最重要的一点是小学生在习惯上的可塑性比较大，即使有不好的习惯也来得及改，因此，在小学时代让孩子们学习奥数是非常适合的.
四、“奥数热”现象带来的危害
学习奥数的好处毋庸置疑，但是同时奥数也带来了一些负面作用. 它的危害不仅影响到了小学生们，也影响到了他们的父母、家庭.
很多国家开设奥林匹克数学竞赛的目的是为了发现具有数学潜质的天才少年，为了对孩子进行适度的启智教育，为了培养孩子对数学的好奇和兴趣. 但是在中国，“奥数”的本质却彻底被歪曲，与其真正的主旨背道而驰.
许多学生在一年级起就被家长逼着参加奥数班，他们表示自己就是去那里坐着，其实什么也没有学进去. 学生难以领悟到学习奥数的乐趣，学习奥数对他们而言变成了沉重的负担. 对家长而言，参加奥数班是一笔不小的经济负担，甚至有的家长为了让孩子不输在起跑线上，给孩子报了三四个奥数班. 每逢周末，就是家长带着孩子风尘仆仆地行走在各个奥数班之间的时候，这无论是对家长还是对孩子，都容易产生心理压力.
小学教育的主要目的是使学生认知简单的知识的同时养成良好的学习习惯. 据研究，只有5%智力超常的儿童适合学习奥数. 中国青少年研究中心副主任孙云晓认为：“首先，它会让大多数孩子产生挫折感 ，他认为他不行，他很笨，这个对孩子的发展是很大的伤害. ”
小学生们过早地涉及奥数这个与他们素质、能力都相距甚远的东西，并不会带来多大好处，反倒很可能会抹杀掉他们对数学的兴趣. 在他们以后的学习中将一直学习数学，现在为了一时的利益而让他们参加奥数训练，虽然成绩可能一时有提高，但是非常不利于他们将来数学的学习，会影响他们的中考、高考，甚至是他们的人生，这不是“捡了芝麻，丢了西瓜”吗？
奥数其本身并没有很大的问题，通过学习奥数的确可以在很大程度上提高数学理解能力，活跃数学思维. 但是，随着“奥数热”的升温，它更多的是与教育公平、择校相联系，成为进入重点初中的砝码. 笔者认为，奥数教育应该及早回归其本身，重新拥有属于它的数学之美，活跃学生思维，让学生们通过奥数燃起对数学的好奇与兴趣之火.
【参考文献】
[1]徐韶峰，霍良.我国教育公平问题的现状及对策研究[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2008（6）.
为什么学“奥数”呢？我问过很多家长，答案不外乎是学“奥数”能拿分，关键时刻可以超过一批人；小学不学，中学跟不上；别人都学，我不得不学。很多时候，人们连“奥数”学习的是什么都未搞清楚，大多是一种跟风式的学习，不知因何而来，不知去向何方，迷茫而无奈。
那么，“奥数”学习的是什么呢？
我想起了金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》，其中有一章讲的是马钰教郭靖练道家内功的故事。在金庸先生的笔下，郭靖是一个愚笨之人，郭靖对于外家功夫刻苦努力练得尚可，但是对七师傅韩小莹和二师傅朱聪教的轻灵巧妙武功，却一直不得要领，做不到位。后来由全真派的马钰在悬崖上教授道家内功金雁功之后，其功力才大进，原来做不到的招式动作都做到了，这是因为内功是根，从内而外的学习符合练武者的习武之道。
同样的道理，“奥数”的学习就好比是练内功，它培养的是思维品质与能力，开发的是思维的广度与深度，所以真正的“奥数”学习是能促进课内学习的，它与课内学习相得益彰，互相促进，在不知不觉中提升学生的学习能力，这也符合学生学习能力培养的规律。
但是为什么很多人会对“奥数”产生误会呢？
我发现，一方面在“奥数”学习中，追求分数的愿望超越了其他想法，快餐式的教学能够短时见效，就出现了一些《神雕侠侣》里赵志敬那样的师傅，只教口诀不传授心法，看似学会实则不通，学生学习只记定理公式却不知其来龙去脉，思维过程的推导演绎被省略了。W生看着学了，好像会了，换个样子，就不会了。如果思维品质没有被真正加以培养，思维能力无法提升，学生怎么能感受到“奥数”学习的乐趣并提升能力呢？
另一方面，家长们、孩子们很多时候并不一定真正了解“奥数”的奥秘，只要去学，考高分就好，至于是背会的还是思考会的家长不管，只关注分数，考试成绩不好，就说题难，无法学习，无法理解，宁愿不学，从今以后与“奥数”决绝。分数是具体的，能看到、能比较，而作为内力修为的提升“奥数”能力是检验不到的，很可惜，很多人却看不到。“奥数”无端背负了骂名，因教而不得其法，学而不得其道。所以现在很多时候所谓的“奥数”学习徒有“奥数”之名，却无“奥数”之神。
细观现行小学数学教材会发现，很多过去所言的“奥数”内容都进入了小学数学教材，例如，数学广角中的鸡兔同笼，简单的搭配，还有正式成为例题的工程问题等，这些内容的增加说明了这种数学思想对于学生思维能力培养的重要性，对学生数学素养的形成有着重要的意义。
以我之见，“奥数”的学习不应似网上所言，是学生痛苦的深渊，如果痛苦，那是学习的方式不对，学习的理念出了问题，对“奥数”学习要求太多。好的“奥数”学习方式、方法对于基础知识的掌握应该是锦上添花。“奥数”学习内容的选择亦应因人而异，不同的人学习不同的“奥数”，不同的人在不同的思维领域中，应获得不同层次思维品质的提升。
“奥数”的学习要减少功利化，不是为了考高分，不是为了竞赛获奖，只是为了修炼内功，开阔视野，提升思维品质。在“奥数”学习中培养学生发现问题的能力，学习研究问题的方法，提升解决问题的能力，学会概括与总结规律，学会运用举一反三，这才是“奥数”学习的目标方向。只有端正了态度，摆正了心态，才能学好“奥数”。
奥数的学习要在数学基础知识之上进行，换言之就是奥数是要在基础知识掌握牢固、深刻理解的情况下再进一步学习的知识。但是现实中，很多家长望子成龙的急切心情，在没有分析自己家孩子学习的具体情况下就不惜一切代价让孩子去学习奥数知识，这样不但不会收到预期的良好效果，而且会物极必反。学生在过大的压力下学习会逐渐丧失对数学的兴趣，这样不但不能提高学生的数学思维能力，还会使学生厌恶数学，讨厌学习数学，对孩子以后的数学学习产生消极地影响。
奥数学习是一把双刃剑，选择对了就会使学生拥有灵活的数学思维方式和超强解决问题的能力；选择错了，会对数学学习产生不良影响。如果我们想要让奥数知识更好地为学生们的学习服务，就需要我们家长和教师正确地看待奥数。以下是本人的一些看法，拿出来和大家一起分享和探讨。
一、不要把是否学习奥数作为衡量一个学生学习好坏的标准
当很多家长和教师听到某家的孩子在学习奥数时就会情不自禁地竖起大拇指表示称赞，并且不论实际情况如何就夸奖这个孩子学习好。久而久之，就会使得家长、教师以及孩子在脑海里形成错误的观点——只要是学习奥数的学生都是学习特别好的孩子。在这样错误的观点下，学生及家长就很容易盲目地选择学习奥数。而很多孩子也就因此扭曲了学习奥数的实际目的，用奥数学习这件事来显示自己的优异。
在我的学生中就有诸多这样的孩子，当我课下和他们交谈时，不难发现他们会用自己的奥数学习达到了哪个级别来显示自己学习的优异程度，而不去用平时考试成绩和表现来衡量自己的学习程度。这样就导致了学生分不清楚学习的主次程度。在颠倒了主次之后，导致学生出现了很多基础性的错误。例如：在很多试题中，很多学习奥数的孩子确实能列出解答的式子，但是却因为基础知识没有掌握牢固，缺乏计算能力而计算不出结果。
鉴于如此的情况，我们在教学中一定不要把奥数学习作为衡量孩子学习好坏的标准，一定要让学生重视基础知识的学习，在深入掌握基础知识情况下再进行更深层次的奥数学习。
二、课堂教学中注重数学思维和数学能力的培养，使非奥数学习也能让学生的思维更加灵活和敏捷
奥数学习无非就是让学生在学习基础知识后数学思维得到进一步的升华。那么，我们教师在课堂传授基础知识的同时，也可以设计相应的教学环节，使学生在学到了基础知识的同时也使数学思维得到进一步的提升。
学生学完大数的除法和简便运算律之后，我们可以通过相应的练习让学生达到熟练计算的程度，然后给学生出示一些能够简算，但是又不能只是简单地通过运算律就能达到简算目的的习题，让学生通过观察习题的规律或是教师给出解题实例，经过思考和对比得出习题的答案。例如，在学完“被除数和除数都同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变”这条性质之后，让学生观察这个算式：600÷25=（600×4）÷（25×4）=2400÷100=24，并找出相应的规律，然后让学生阐述自己得到的规律，最后教师学生共同总结其规律：利用刚才所学的知识，将被除数和除数同时乘以4，目的是将除数变成100，这样再除就很简单了。然后教师给出相应的练习，让学生进一步掌握和理解这种方法。这样就让学生在学习基础知识的同时锻炼了奥数中数学的发散性思维。
三、教学中提高学生对基础知识的重视度，摆正对奥数的态度
近几年，很多考试都是100+10分制，在100分的基础知识测试后会有10分的奥数培优题。它的出现也使很多孩子和家长对奥数学习更加重视。当然，对于那些基础知识相当好的同学来说，学习奥数是一件很好的事情。但是不要让学生因在乎那附加的10分去盲目地学习奥数。教师在教学中要时刻叮嘱和教导学生，100+10分重头在前边基础知识的100分上，而奥数部分只是附加的10分，两者比起来还是基础知识比较重要。基础知识和奥数培优好比一棵大树，基础知识是树根，奥数培优题好比是繁枝茂叶，如果大树的根须不旺盛牢固，枝叶再怎么旺盛微风轻轻一吹也会被吹掉。只有我们有了坚固牢靠的根须，才能经历暴风雨的洗礼，才能长出更加茂密的枝叶。
例如，四年级学生用尝试法解决奥数培优题：三个连续自然数的积是120，求出这三个数？解答过程：第一步：假设这三个数是2、3、4，则2×3×4=24，24
四、巧用数学广角，渗透奥数思想
在《小学数学实验教材·人教版》中新增了“数学广角”版块。本人认为这个板块的设计，有助于培养学生的数学发散性思维。在教学中，教师要充分利用数学广角中的知识对学生进行奥数培优思想的传授，使学生在普通课堂教学中就能感受到奥数的解题思维。
例如，小学二年级的数学广角“排列组合问题”，由于二年级的学生掌握的数学知识比较少，对于这样比较抽象的知识，教师可以设计成握手的游戏，通过学生的实际操作得出3个人握手的次数2+1=3次；4个人握手的次数3+2+1=6次；5个人握手的次数4+3+2+1=10次，6个人握手的次数……以此类推，得出多个人握手次数的计算规律。通过这个握手游戏的学习，让学生体验奥数培优中有序、全面思考问题的思维方式，使学生感受到奥数培优与课本内容的紧密联系。
