时间：2022-09-14 17:20:21
序论：在您撰写路径规划时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
关键词：最小生成树；Floyd；规划模型
中图分类号：TB文献标识码：A文章编号：1672-3198（2013）08-0189-02
1基本假设
（1）不变更各区内交通线路及节点设置，新增平台和“围堵点”均不设在节点之外。（2）市内6城区各点不会在同一时间出现突发事件。（3）交巡警在赶往案发地的路途中保持60km/h匀速前进且没有发生道路拥堵。（4）平台警力集中使用，不能分散。（5）管辖范围的划分以及任务的分配可以最优化。（6）接到各类报案，交巡警决策部门的决策用时均为零。（7）尽管各区面积、人口数、人口密度分别与报案率完全不成比例，从题目要求中的任务的性质，警力部署看，可以肯定：各区人口数、面积与警力空间配置与优化无关，所以此二列数据不在本模型中使用。
2参数符号说明
i――A区各出入口标号；t――时间；j――节点标号；m――方案标号；ti――警力封锁第i个出入口所需要的时间；tjm――交巡警从平台出发到达j节点所需要的时间；xα――节点横坐标；yα――节点纵坐标；xb――与所求节点相邻节点的横坐标；yb――与所求节点相邻节点的纵坐标；Emm――距离矩阵。
3模型的建立和求解
3.1模型Ⅰ：规划模型
minmmaxj{tjm|j=1，2，…，92，tjm≤3}
交巡警平台管辖范围的大小取决于他到周围节点所需要的最长时间（尽量不超过3分钟）即maxtj，所以要求出各平台到j点需要的最长时间（由于某平台到某节点有若干种方案，所以将maxtj用maxtjm代替，m代表方案），为了能保证交巡警以最快速度到达案发平台，我们从各方案的maxtjm中筛选出maxtjm最小的一个方案，即合理分配辖区的最优方案。
我们用excel软件对数据进行了大量处理，从而将时间问题转换为路径距离问题：交巡警3分钟内能走过的最长路径距离为3min*60km/h，即30mm，同时用Matlab绘制出了A区各点的关系图（如图1）。我们分别以A区中的每一个平台为起点，在C++6.0的环境中连续20次运用最小生成树法，初步确定出每一个平台所能管辖的最大范围（如表1）。
图1A区各点关系图表1中存在如下问题：（1）许多平台的管辖范围有重复。（2）个别节点没有被划分到任何一个平台的辖区（28、29、38、39、61、92号点）。（3）个别平台没有发挥作用（10、14号点）。为了解决这些问题，我们考虑以各平台的业务量为新标准优化辖区范围的分配（此处我们用各点发案率的高低衡量各点业务量的大小），尽量使各平台的业务量均衡。另外，对于那些没有被划分到任何一个辖区的点，我们实行“就近原则”使之有主可依。分配情况见表2。
相邻节点间距离=（xa-xb）2+（ya-yb）2
为确定交巡警的全力逮捕范围，即在案发后一段时间（大概是6分钟）后罪犯逃亡的路线。因涉及全市的交通要道，所以要先用最小生成树确定P点逃亡的区域。则在案发一段时间后，第一种情况是：罪犯仍在A区范围内，则动用一切交巡警服务平台的警力资源全面封锁路口，以确保可以及时的逮捕罪犯。第二中情况是不在A区内，通过C++语言可以知道罪犯只能向B区逃亡。在B区内，可以用最小路径的方法求得罪犯逃亡的最大范围，再利用就近原则给这个区间分配交巡警服务平台，然后快速地进行全面封锁，以达到逮捕罪犯的目的。图2是我们根据数据用MATLAB绘制出的包围圈（绿色线所包围的范围）。其中空白区域的顶点即是B区域中的237号节点，也是罪犯逃亡路线中唯一位于B区域中的点。
图2包围圈我们再次运用Floyd算法，找出包围圈各顶点与临近交巡警服务平台间的最短路径，形成我们的最优围堵方案。特别需要指出的是，由于案发三分钟后才接到报警，所以此处所说的最短路径必须能在三分钟内到达。我们得到的最优围堵方案（如表4）。
表4新增平台后的最优方案
服务平台节点最优方案所需时间（分钟）583（新增）2922到29必然小于3584（新增）2821到28必然小于3101010到100161616到160585（新增）3923到39必然小于3232到31.23543到55到542.275535到49到531.176596到591.6586（新增）6124到61必然小于37487到30到481.29173237（C区点）173到235到2371.181参考文献
[1]阳明盛，等.最优化原理、方法及求解软件[M].北京：科学出版社，2006.
[2]施继红.数学建模与计算机应用的融合[J].信息系统工程，2011，（05）：14-15.
[3]马莉.MATLAB语言实用教程[M].北京：清华大学出版社，2010.
关键词 自动泊车；最佳泊车路径
中图分类号：TP182 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）041-184-01
经过一百二十多年的发展，汽车逐渐向小型化、智能化和安全化的方向发展。而随着我国经济的发展，汽车的需求量逐年递增。于此同时带来的问题是停车位需求量越来越大。而在国内，城市占道停车不但能有效的满足停车位的需求，而且能有效缓解交通堵塞。但是，对于许多驾驶员而言，顺式驻车通常是驾驶员考试中最令人担心的一项，而且几乎每个人都会在某些地点碰到这样的事情。大城市停车空间有限，将汽车驶入狭小的空间已成为一项必备技能。 很少有不费一番周折就停好车的情况，特别是城市占道停车可能导致交通阻塞、神经疲惫和保险杠被撞弯，占道停车成为了一种痛苦的经历。
在实际泊车中驾驶员的视野狭隘，仅通过后视镜来观察车身后面和车周围的情况，即使如此，也很难准确的把握车尾的情况。不仅如此，驾驶员还要兼顾控制方向盘、油门、刹车和换挡等，易造成操作失误。如果停车时间过长，又容易造成交通堵塞，特别是驾车新手，在缺乏经验的情况下，很难准确停入车位。
基于以上问题，寻找到了最佳泊车路径，以解决广大驾驶员泊车难的问题。
1 自动泊车最佳路径规划
最佳路径虽然可以通过数学建模和泊车经验等方法得出，但可靠性低，运算复杂，而且变量较多，如果通过CAD与Pro/e等绘图软件模拟其几何路径，则可节省多处计算而且能简洁直观的表达。使用CAD绘图软件寻找最佳路径，主要是通过一些相关约束条件和泊车要求绘制最佳几何路径。
1.1 泊车危险点与安全圆
倒车最难在于兼顾控制车辆的时候，难以观察自己车辆是否与其它车辆相撞，经过分析可知，倒车时，最容易触碰的地方是尾部的后对角点和前部的前对角点。根据避免碰撞要求，可以在停车前方的最佳停车位上的对角点绘制一个以汽车前轮轴中点与对角的距离为半径的圆R1，圆R1称为安全圆。
汽车行驶的轨迹为一个个圆弧构成的圆，由此可知，只需要其自动泊车轨迹与安全圆相离或者相切就不会与前方车辆相撞，而后对角点只需控制其倒车行程即可避免碰撞。
1.2 泊车关键圆的确定
自动泊车进入车位是关键阶段，把倒入车位的大圆称为关键圆。首先可以认为轴距是其轨迹圆的一根弦，经分析可知，此圆越大，倒入车位后此弦与水平线所成的夹角a也就越小，泊车就越准确，泊车后需要调整的角度就越小，因此假设关键圆R2与R1相切，且与车位中线相切时可取最大圆，由于与R1安全圆相切，所以能保证两个对角点不与其他车辆发生碰撞，并且有足够的空间可以进行泊车后的角度调整。
由CAD模拟可以直接测量得出R2=5702 mm，又由汽车参数可知模拟车辆最小转弯半径为r=5500 mm，有R2>r，所以其关键圆R2符合汽车的行驶要求。
1.3 泊车辅助圆的确定
辅助圆是为了帮助车辆倒入关键圆的一段圆弧，使得车辆最终在倒车时能够按照R1的轨迹进入车位。经过分析可知，辅助圆R3越大，越是难以矫正车辆进入关键圆R2，故以最小转向半径5500 mm计算，经过测试调查可知，驾驶员使车辆行驶在车道中间较容易控制，所以把初始位置定在车道中线上，故辅助圆需与行驶车道中线和关键圆R2相切，这样便可以确定辅助圆R3。
另外，考虑到变换轨迹时，车辆是以车身前后轴中心的连线即轴距所构成的弦进入R2轨道，所以，需使R3向左平移，使得R3与R2相割所构成的弦与车身前后轴中心的连线即轴距长度相等。经过CAD模拟和测量可知需使R3向左平移452.3 mm，即可获得R3的最终位置。
1.4 泊车路径总结
如上分析和建模可知，找到了安全圆、关键圆和辅助圆，将其合并在一起，即可得到最佳泊车路径如图1所示。
如上所示，驾驶员需要先将车辆行驶至道路中间，当找到停车位时，驾驶员需要寻找一定的参照，使得车量后轮与车位前方车辆的前轮稍后的地方确定初始位置。首先把方向盘右转至打死，开始倒车，车辆进入辅助圆，当车辆与水平方向夹角大致成50度时，再把方向盘左转打死，直到车辆进入车位，再调整车辆与水平线所成的角度，即可进入最佳车位。
如上所述可得到泊车的完整路径，不容易与其他车辆发生碰撞，并且容易确定泊车的初始位置，所以安全可靠，具有较高的可行性。但是，即使最佳路径也不可能一次性倒入车位。第一次倒入车位后需要细微的调整，由于调整路径比较复杂，其规律性需要从汽车试验中寻找规律，所以调整路径暂不使用模拟CAD得出。
2 泊车最佳路径的验证
选择模拟小车对最佳路径进行验证，模拟小车的实际尺寸与研究对象车辆的实际尺寸比为1：10.47，由最佳路径分析中的CAD模拟路径可知，辅助圆半径为5500 mm，而关键圆半径为：5702 mm。验证过程选择PWM波来控制模拟小车转向，查阅资料可得以上辅助圆应当采用PWM波比值约为900/200，而关键圆应当采用PWM波值为：1100/200，再使用单片机控制PWM波的输出进行实验。最终，顺利验证了最佳泊车路径的可行性和实用性。
参考文献
[1]王芳成.自动平行泊车系统的研究[J].中国科技大学，2010.
[2]周健.嵌入式模糊自动泊车系统的研究[J].广东工业大学，2011.
关键词：遗传算法；蚁群算法；路径规划；旅行商问题
引言
物流与国民经济及生活的诸多领域密切相关，得到越来越多的重视，甚至被看作是企业“第三利润的源泉”。因此，作为物流领域中的典型问题，旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)的研究具有巨大的经济意义。
TSP(Traveling Salesman Problem)问题, 是VRP[2]的特例，也称为巡回旅行商问题,货担郎问题。简称为TSP问题，已证明TSP问题是NP难题。。TSP问题可描述为:给定一组n个城市和它们两两之间的直达距离,寻找一条闭合的旅程,使得每个城市刚好经过一次而且总的旅行路径最短。TSP问题的描述很简单,简言之就是寻找一条最短的遍历n个城市的路径,或者说搜索整数子集X={1,2,…,n}(X中的元素表示对n个城市的编号)的一个排列π(X)={v1, v2,…, vn},使取最小值.式中的d(vi,vi+1)表示城市vi到城市vi+1的距离。它是一个典型的、容易描述但却难以处理的NP完全问题。同时TSP问题也是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。所以,有效解决TSP问题在计算理论上和实际应用上都有很高的价值。而且TSP问题由于其典型性已经成为各种启发式的搜索、优化算法 (如遗传算法、神经网络优化法、列表寻优法、模拟退火法等)的间接比较标准。
1 遗传算法与蚁群算法
1.1 遗传算法原理
遗传算法(Genetic Algorithms，GA) 是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法,由美国J.Holland教授提出,其主要内容是种群搜索策略和种群中个体之间的信息交换,搜索不依赖于梯度信息.该算法是一种全局搜索算法,尤其适用于传统搜索算法难于解决的复杂和非线性问题.。选择算子、交叉算子和变异算子是遗传算法的3个主要操作算子.遗传算法中包含了如下5个基本要素:①对参数进行编码;②设定初始种群大小;③设计适应度函数;④设计遗传操作;⑤设定控制参数(包括种群大小、最大进化代数、交叉率、变异率等)
1.2 蚁群算法原理
研究表明：蚂蚁在觅食途中会留下一种外激素．蚂蚁利用外激素与其他蚂蚁交流、合作，找到较短路径．经过某地的蚂蚁越多，外激素的强度越大．蚂蚁择路偏向选择外激素强度大的方向．这种跟随外激素强度前进的行为会随着经过蚂蚁的增多而加强，因为通过较短路径往返于食物和巢穴之间的蚂蚁能以更短的时间经过这条路径上的点，所以这些点上的外激素就会因蚂蚁经过的次数增多而增强．这样就会有更多的蚂蚁选择此路径，这条路径上的外激素就会越来越强，选择此路径的蚂蚁也越来越多．直到最后，几乎所有的蚂蚁都选择这条最短的路径．这是一种正反馈现象．
2.算法改进
在传统解决方法中，遗传算法以其快速全局搜索能力在物流领域获得了广泛的应用。但遗传算法在求解到一定程度时，往往作大量的冗余迭代，对于系统中的反馈信息利用不够，效率较低；蚁群算法也以其较强的鲁棒性和智能选择能力被广泛应用于旅行商问题 。蚁群算法是通过信息素的累积和更新而收敛于最优路径,具有分布、并行、全局收敛能力，但由于蚁群算法的全局搜索能力较差，易陷入局部最优，很难得到最优解。
为了克服两种算法各自的缺陷,形成优势互补。为此首先利用遗传算法的随机搜索、快速性、全局收敛性产生有关问题的初始信息素分布。然后,充分利用蚁群的并行性、正反馈机制以及求解效率高等特征。算法流程如图1
图1 遗传混合算法流程
2.1遗传混合算法的具体描述如下：
Step1 给出，放置m个蚂蚁在n个城市上。
Step 2 把所有蚂蚁的初始城市号码放置到tabuk中，列表tabuk纪录了当前蚂蚁k所走过的城市，当所有n个城市都加入到tabuk中时，蚂蚁k便完成了一次循环，此时蚂蚁k所走过的路径便是问题的一个解。
Step 3 蚂蚁K从起点开始，按概率的大小选择下一个城市j,k∈{1，2，…,m},j∈allowedk如果蚂蚁k转移到j ,从allowedk中删除,并将j加入到tabuk直至allowedk= 时重新回到起点。
Step 4 是否走完所有的城市，否，则转入Step 3。
Step 5 计算,记录，更新信息素浓度，所有路径信息更新，如果,清空tabuk则转入Step 2。
Step 6 当时，得到相对较优蚂蚁的序列。初始化种群。
Step 7 计算适应度值。
Step 8 进行遗传交叉与变异操作。
Step 9 输出得到的最短回路及其长度。
2.2 算法过程实现
（1）种群初始化
用蚁群算法进行初始化种群，放m只蚂蚁对所有城市进行遍历，将得到的结果进行优化，做为蚁群算法的初始种群。每只蚂蚁走过的路径的就代表了一条基因（a0、a1、…、am-1、am），对于这条基因表示这只蚂蚁首先从a0出发，次之访问a1、…然后依次访问am-1、am最后再回到a0。
（2）状态转移规则设置
转移概率，为t时刻蚂蚁由i城到j城的概率。
（1）
式中，allowedk表示蚂蚁k下一步允许选则的城市，表示信息启发因子，其值越大，该蚂蚁越倾向于选择其他蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间的协作性超强；β为期望启发因子，β的大小表明启发式信息受重视的程度，其值越大，蚂蚁选择离它近的城市的可能性也越大，越接近于贪心规则［6］。为启发因子，其表达式为: ，每条路上的信息量为：
（2）其中
其中ρ表示路径上信息的蒸发系数，1-ρ表示信息的保留系数；表示本次循环路径(i,j)上信息的增量。表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径(i,j)上的信息量，如果蚂蚁k没有经过路径(i,j)，则的值为零，表示为：
（3）
其中，Q为常数， 表示第k只蚂蚁在本次循环中所走过的路径的长度。
（3）交叉算子的设计
首先随机地在父体中选择两杂交点,再交换杂交段,其它位置根据保持父体中城市的相对次序来确定。例如,设两父体及杂交点的A1和A2, A1=(2 6 4 7 3 5 8 9 1), A2=(4 5 2 8 1 6 7 9 3)。交换杂交段于是仍有B1=(2 6 4 1 8 7 6 9 1),B2=(4 5 2 7 3 5 8 9 3)。在新的城市序列中有重复的数，将杂交段中对应次序排列,即: 7-8、3-1、5-6，依此对应关系替换杂交段中重复的城市数。将B1中(2 6 4)重复的6换为5，B2(9 3)中重复的3换为1.。杂交后的两个体为B1=(2 5 4 1 8 7 6 9 1),B2=(4 5 2 7 3 5 8 9 1)。本算法采用此方法交杂交。
3.仿真实验
对TSP问题仿真所用的数据库是TSPLIB典型51城市的数据。仿真平台如表1所示。
表1 仿真试验平台
设备名称
型号
CPU
Pentium(R)M 1.66 GH
内存
512M
操作系统
Microsoft Windows XP
仿真软件
MierosoftVisualC++6.0
3.1 遗传算法仿真
基本遗传算法仿真。对51城市路径优化路径优化。参数设置如下:种群:50,最大迭代数:5000,交叉概率:0.8,变异概率:0.2
遗传算法找到最优解的时间是95 s, ,路径长度497。
3.2 蚁群算法仿真
基本蚁群算法对51城市路径优化。其参数设置如下：ρ=1α=1，β=8，τ0=0.001Qu=100., m=51
基本蚁群算法找到最优解的时间是68 s, 路径长度465。
3.3遗传混合算法
遗传混合算法对51城市路径优化。其参数设置如下：种群:51,最大迭代数:5 000,交叉概率:0.8,变异概率:0.001;ρ=1α=1，β=8，τ0=0.001Qu=100，m=51；
遗传混合算法找到最优解的时间是50 s, 路径长度459。
遗传算法、基本蚁群算法、遗传混合算法对TSPLIB典型51城市的数据进行仿真,仿真结
果对比如表2所
算法名称
所用时间（s）
最优结果
遗传算法
95
497
基本蚁群算法
68
465
改进混合算法
50
456
4.结论
本文为了更好地解决物流领域中的旅行商问题，充分发挥遗传算法的全局搜索能力和蚁群算法的正反馈能力和协同能力，采用了遗传算法与蚁群算法混合算法进行求解，并且进行了模拟仿真。仿真结果表明，利用遗传与蚁群混合算法可以找到较好解的能力，大大提高计算效率，结果质量也较好。
参考文献：
［1］小平,曹立明.遗传算法———理论、应用与软件实现[M].西安交通大学出版社,2002.
［2］[日]玄光男,程润伟.遗传算法与工程设计[M].科学出版社, 2000.
［3］胡小兵，黄席樾。蚁群优化算法及其应用[J]. 计算机仿真 2004，24（5）
［4］王凌。智能优化算法及其应用[M]. 北京：清华大学出版社 2001.
我们知道，课题研究是一个假设与验证的过程，教科研课题研究的质量，需要在明确研究内容的前提下，设计出切实可行的研究过程，才能开展有一定深度的研究活动。笔者结合自身实践，对课题研究过程设计的问题谈两点思考。
一、哪些内容是课题研究过程设计时需要考虑的？
所谓课题研究过程，是指为完成课题研究工作而经历的程序、阶段。课题研究的过程设计，也就是指研究者根据一定的研究内容和研究目标，对课题研究活动作出安排的预设程序。它是课题研究方案的重要组成部分，既是对研究内容、研究阶段、研究方法、研究成员等诸多要素进行分析与思考的结果，更是一个根据研究假设调动各类资源进行实践的过程。
研究内容往往是课题研究过程设计的基本依据。不同的内容，其研究程序也是有所区别的。如课题“小学生家庭作业习惯调查及对策研究”，其研究程序一般先要有相应的现状调查，然后根据调查了解到的问题设计针对性的策略，再通过实践尝试，检验预设的策略是否有效解决了相应的问题，最后分析提炼相应的对策。又如“小学语文‘特色作业’设计研究”这个课题，在过程设计时则首先要对“特色作业”作一定的思考，分析其具备的特征，然后再进行相关设计、应用实践、分析提炼等。
研究阶段则是课题研究过程设计的重要内容，它首先涉及一个课题通过几个阶段的研究完成研究任务的问题，其次则需要考虑对具体的研究工作有大致时间上的确定。如上面提到的“小学生家庭作业习惯调查及对策研究”这一课题，一般分为现状调查、问题分析、对策思考、实践尝试、效果分析等阶段，且每前一阶段研究活动都是后一阶段研究活动的基础，后一阶段研究活动则是前一阶段研究活动的延续。
这里的研究方法不仅指严格意义上的研究方法，如调查法、观察法等，还包括在研究活动中采用的一些具体的操作策略，如问题设计、教学实践等。研究方法设计同样是研究过程设计中的一个重要组成部分。
研究过程设计除了受到以上三个方面的基本要素影响之外，其实有时也会受制于某个课题研究成员的影响。如有的课题涉及的部门较多，牵涉的人员也就比较多，此时，在研究过程设计中，需要对相关成员的任务作出相应的分配，目的是保证在研究活动具体展开时能够作出及时有效的协调。
二、怎样的过程设计才能保证课题研究工作的顺利进行？
从一个课题来看，其研究过程的设计一般可以从行动路径和研究策略两个方面来体现。其中行动路径是大方向，是对课题研究工作的整体把握;研究策略则是具体研究活动中的操作方法的总和。
（一）规划课题研究行动路径，细化各项研究任务
课题研究的行动路径是课题研究整体推进的重要基础，它是一个课题顺利开展研究工作的保障。行动路径一般包括三方面的内容：研究阶段及其说明、内容选择及其说明以及环节设计及其说明。可用图表的方式加以呈现，并配以一定的文字作解释。如《区域实施“绿色评价”的实践与研究》，将课题研究的行动路径作了如下表述：
在以上图例表述研究的行动路径基础上，又作了简要的说明：“理论学习，内涵理解”阶段，主要是通过学习国家、省、市的相关文件精神，切实把握中小学教育质量综合评价改革的核心思想，深入理解评价理念及内容的变化，明确教育评价改革的方向，为本区实施“绿色评价”奠定基础;“多部门联动，整体推进”阶段，结合各部门本身的职能，在基于综合素养评价理念背景下，实践教育质量综合评价过程，推进课题研究的深入;“梳理成果，总结推广”阶段，主要在策略性成果和对象性成果方面作较为完善的分析与提炼。
在以上的“行动路径”中，我们很明显地看出本课题研究分为三个阶段进行，且每个阶段的研究主体与研究任务都比较明确。因为有了清晰明确的“行动路径”设计，不但对整体课题的研究工作作出了整体规划，同时还有相应研究内容的分工与阶段性推进的计划，显然有利于课题研究人员在不同的研究阶段，落实好研究工作，而且还能对研究工作作出即时的反思与调整。
（二）想明白各个环节的研究方式，具化研究活动中的操作策略
课题研究过程的设计中，还有一块相当重要的内容，便是针对具体的研究内容与研究活动作出的策略设计、方法选择以及环节预设。这是课题研究过程中最为具体的工作，一般需要基于相应的研究内容进行思考与设计。
如我区有一位教师在研究“运用几何直观培养小学生解决问题能力的实践研究”这一课题时，针对“培养小学生运用几何直观解决问题能力”这样一个研究内容，提出了“数形结合，以数化形”“强调直观，以形析文”和“重视图例，突出关系” 这三种策略。并在每一种策略的具体阐述中，又通过一张流程图来表达策略的操作过程。
第一步是化境为数，经历从实际情境中抽象出数的过程，体验抽象。第二步是以数化形，经历将数转化成多种形的过程，体验演绎。第三步将形归数，经历多形中发现共同点的过程，体验归纳。三步流程使学生经历数（式）与形转化的过程，积累数形结合的基本活动经验，奠定运用几何直观解决问题的能力基础。以上研究策略设计，内容明确，路径清晰，有很强的可操作性，显然为后续研究活动的顺利开展奠定了扎实的基础。
又如一位幼儿教师在研究课题“幼儿园‘五乐游戏’活动的设计研究”时，提出了“乐运动、乐表达、乐交往、乐探究、乐表现”等五乐游戏后，于每一种游戏活动的研究中，设计了相当具体的操作策略――支架。如在“讲述类”游戏研究时，设计了如下的一个支架：
有了相应的支架，研究者也就有了具体的实践操作依据，后续研究实践活动也就有了“落地”的保证。
通过以上分析，我们也不难发现，课题研究的具体研究活动操作策略设计体现出了三方面的特点：一是具体，尽可能的细化;二是有针对性，即与研究内容相匹配;三是可操作，即能够在后续研究中直接可以运用。当然，研究策略并不是一般的操作流程或细节，而是具有一定结构的操作方法。表达在文本中时，需作一定的理论思辨，并有适度的提炼和结构化。
Key words:distribution regional division; distribution vehicle routing optimization; algorithm
0 引 言
流通领域中,许多物流配送企业借助外部经济的发展,实现了规模扩张与快速发展,但对如何控制成本,提高运营效率的迫切性并不强。现在随着经营环境的变化,物流需求量更大,客户、网络更复杂,对服务的要求更多样化。但面临的竞争更加激烈,不管是从事跨区域配送还是城市配送,首先需要考虑顾客服务水平,赢得客户的认可,然后考虑配送运营的成本问题,因而如何创新物流服务,提高运营效率和控制日常运营成本成为每个配送企业需要时刻思考的问题。
传统的基于经验的方法,在企业规模有限,客户数量不是非常多,配送网络相对简单的情况下,只要员工和管理者技能过关,执行力好,都应该能够较好地完成配送任务,获得企业的发展。但是随着销售区域扩大,客户数量的不断增加,客户需求持续增长,配送业务量大增,配送周期缩短,配送线路更复杂,并且需求的随机性、变动性加大,光凭经验和手工安排,已无法做到配送计划的优化,必须借助于统计分析、利用数学模型和智能算法,才能获得较好的配送计划,节省时间,提高效率。本文就是针对这些问题,从企业应用的角度,提出先合理划分配送区域,再优化配送路线的方法,从而达到降低成本,提高竞争力的目标。
1 论文总体思路综述
排单和车辆调度是整个配送计划和作业实施的核心,是配送任务和客户服务按时完成的有力保证。
传统的订单排单和车辆调度、路线安排都是由公司里业务能手来完成,送货区域大了,客户多了,这项工作的效率和完成工作的成本控制都会不理想,现在常用的智能优化方法,把它作为一个典型的VSP问题,建立数学模型,利用智能化的算法,求解可行的配送路径规划,作为理论研究,这样的做法是有意义的。但是有两个问题:(1)这个模型数据的收集整理工作量特别大,计算过程也较长,因而成本不会低。(2)模型本身一定要适合实际的作业过程,这就需要有一个不断测试和优化的过程,并且还要适应每天的动态变化,否则反而会影响到日常的作业过程。许多研究理论完备、精深,但是在适应产业化运营时,工程上的可实现性还有待提高和完善。因而影响了这些很有价值的研究在企业实际中的运用。
本文的研究并不针对配送路径规划做理论上的深究,而是立足实际应用,在可接受的范围内,利用较简易实用的智能优化方法,在较短的时间内,以较低的成本获得相对优化的配送路径规划方案。不求最佳,但求有效。为今后电子排单和送货线路优化软件的开发和应用作必要的铺垫。
具体设想:第一步,利用聚类分析法对配送区域进行合理分区,先把复杂问题简单化。第二步,每个分区内就是个典型的TSP问题,有很成熟的解决办法。在平衡好各分区工作时间安排后,就能很快获得较理想的配送方案。
重点是第一步,分区时一定要考虑到客户位置、需求量、车辆载重、作业时间均衡限制等因素,需要花费好多功夫。
2 配送区域动态优化及其方法
2.1 配送区域的初始划分方法。配送区域优化方法对最终优化的结果有很大的影响,因而合理的划分方法的选择十分重要,目前常用的划分方法有扫描法和聚类算法,在配送客户有限、区域较小时运用扫描法就可以了,但是当客户数量很多,区域较大,又要考虑约束条件时,聚类算法就是我们必然的选择了,聚类算法中K- means比较成熟,操作简单,原理是:把大量d维(二维)数据对象n个聚集成k个聚类k 在运用聚类分析法时有几个问题要注意:第一,k的选择,以一天送货总量/单车载重量,也可以放宽一些,到:一天送货总量/单车载重量+1。第二,k个聚类内的密度,分区密度大,效率高,成本低。第三,每个分区内工作时间大体相当,这样便于运行的稳定,进行成本控制和人员、车辆的考核。第四,每个聚类间不重合。做到这样分区效果会比较好。
传统的K-means聚类法,k个聚类区内,初始点是随机产生的,运行时间长,收敛效果差。基于均衡化考虑,在配送对象分布不均匀时,用密度法效果较好,初始中心点以密度来定义,运用两点间欧氏距离方法,求解所有对象间的相互距离,并求平均数,用meanD表示,确定领域半径R,n是对象数目,coefR是半径调节系数,0 coefR=0.13时,效果最好。如果使用平均欧
氏距离还不理想,可增加距离长度,甚至用最大距离选择法,收敛速度比较快。 在配送对象分布较均匀时,可考虑用网格法,效果较好,整个配送区域划分用k=Q/q,k为初始点个数,假设k=mn,将地图划分成m行n列,以每格中心点为初始点,通过网格内的反复聚类运算,达到收敛,获得网格稳定的聚类中心。
2.2 分区内配送工作量的均衡。这样就完成了配送区域的初步划分,但是没有考虑各个分区内工作量的均衡问题,如果工作量不均衡,对于客户服务水平的保证,成本的控制,作业的安排,人员、车辆的考核都存在问题。
在实际的物流企业配送作业过程中,一般一辆车一天也就送货10多家或20来家,多余的时间要用于收款,与公司财务部门交账,核算出车相关费用,所以不考虑同一车同一天出车多次的情况,多次出车待以后深入探讨。那么就意味着每个分区就是一辆车一条线路,把问题大大简化了,需要说明的是:这种方法对于配送规模不是特别大的单个城市配送是适用的,也具有广泛性。
各分区内的每日配送工作量是以配送作业耗用时间来衡量的,耗用时间有两部分构成:(1)车辆行驶时间;(2)客户服务时间。由于配送分区有限,每个分区内的客户数量不是很多,可以采用实地测时的方式,把每条线路的配送时间统计出来,这是一种手工办法,但比较符合实际来调整超过差值的分区内的客户,从而使得各区作业时间基本均衡。
如果客户数量众多,分区也较复杂,就需要借助统计学方法,通过对样本线路车辆行驶时间以及服务时间,拟合出分区作业时间函数,然后,计算出所有线路作业时间,即使分区重新调整,线路重新组合,仍可以很快计算出线路作业时间。本文不在这个方面进行深入探讨。
2.3 重新组合客户,确定最终区域划分。观察各线路作业时间超过允许差值的部分,由大到小来调整,将离聚类中心最远的数据点弹出,使本区T值下降,直至在差值以内,将弹出点加入到临近的不足均衡作业时间的分区内,如果临近分区作业时间超过允许差值,这个点就不能弹出,只能弹出另外的次远数据点,以此类推,任何一个数据点只能弹出一次,直到所有数据点和分区调整完毕。
这样最终确定的分区,既能做到区域划分紧密,效率、成本更低,又能做到各区作业时间均衡,便于工作指派,车辆、人员核算。
以上是本文的第一部分工作,也是最有意义的工作,确定好合理的区域划分,不仅是配送作业合理化的重要步骤,也是业务人员访销工作和客户服务的重要依据。
3 基于改进蚁群算法的分区线路优化方法
分区内线路安排,就是一辆送货车由DC出发,依次经过分区内每一个客户点,完成送货后返回DC,求出近似最优的行车顺序,这是个典型的旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP),TSP是NP完全问题,解法很多,有精确算法,也有启发式算法,目前许多智能算法就属于启发式算法,可以解决较复杂的线路优化问题,对于一般线路优化也能做得更准确,这里介绍蚁群算法解决实际问题。原因是蚁群算法与其他启发式算法相比,在求解性能上,具有较强的鲁棒性和搜索较好解的能力,是一种分布式的并行算法,一种正反馈算法,易于与其它方法结合。克服基本算法缺点,改善算法性能。
3.1 蚁群算法简介。蚁群算法(Ant Colony Algorithm, ACA)是由意大利学者M.Dorigo等人于20世纪90年代初提出的一种新的模拟进化算法,其真实地模拟了自然界蚂蚁群体的觅食行为。 M.Dorigo等人将其用于解决旅行商问题TSP,并取得了较好的实验结果。
蚁群算法用于解决优化问题的基本思路是:用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解,整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息素数量较多,随时间推移,较短路径上积累的信息素浓度逐步增高,选择该路线的蚂蚁数量也越来越多,最终整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳线路上,这个路线就是最有解。
蚁群算法解决TSP问题具体步骤:(1)基本参数设置:包括蚂蚁数m,信息素重要程度因子0≤α≤5,启发函数重要因子1≤β≤5,信息素消逝参数0.1≤ρ≤0.99,信息素释放总量10≤Q≤10 000,最大迭代次数iter_max,迭代次数初值iter=1。用试验方法确定α、β、ρ、Q值,以获得较优的组合,有助于改进基本蚁群算法,提高整体优化效果,并缩短运算时间。(2)初始解的求解:利用最近邻算法,以缩短算法运算时间,并以此算法产生初始解的路径长度作为产生初始信息素的基础。 (3)构建解空间:将各个蚂蚁随机地置于不同出发点,对每个蚂蚁,按公式(1)计算其下一个待访问的网点,直到所有蚂蚁访问完区域内所有网点。(4)更新信息素:计算各个蚂蚁经过的路径长度Lk=1,2,…,m,记录当前迭代次数中的最优解。同时,根据(2)式和(3)式对各个网点连接路径上的信息素浓度进行更新。(5)判断是否终止:若iter 蚁群算法如结合其他启发式算法,建立混合算法,能够解决许多现实问题,达到较好运算效果,结合具体问题,可以深入研究。
4 本文的局限与进一步研究的方向
关键词：分层路网；拓扑结构提取；路径规划；A算法；二叉堆
0引言
路径规划是车载导航系统最重要的功能之一[1]。根据图论中最短路径理论，不管是最短路径规划、最短时间规划还是最低消费规划，都可以通过赋予图中的边以相应的权值来满足用户的不同需求。
通常情况下，路径搜索可以分为平面搜索和分层搜索两大类。平面搜索算法中最经典的是20世纪60年代初期由Dijkstra提出的Dijkstra算法，非常适合在带权有向图中解决最短路径问题。但是该算法的时间复杂度为O（n2），效率比较低，因此在实际应用时受到了很大的限制。后来许多学者在存储结构和排序算法上对Dijkstra算法进行了改进[2-3]，通常改进算法的时间复杂度与节点数成正比，如O（mlbn）或O（m+nlbn）[4]。也有学者通过引入启发函数的方式进行改进，启发式搜索以1968年Hart等提出的A*算法为代表，现在仍被广泛应用，但这些改进算法的效率会随节点数的增加而急剧下降。此外，平面搜索算法计算出的“最短”路径并不一定是“最优”路径，最短路径中可能存在大量的窄小拥挤的小巷，而最优路径要尽可能多地包括主干道等快速路段[5]，这就有了分层思想。文献[6]首先提出了层次空间的推理过程，文献[7]又将层次空间推理法则引入到行车最优路径搜索中，但这两篇文献均没有给出具体的路网层次拓扑结构的表达方法[8]。有代表性的分层算法有最近E节点法[9]和最佳E节点法[10]，其中最近E节点法简单但准确率不高，最佳E节点法能够得到最优解，但效率低[11]。
本文试图设计一种实用的分层路径规划算法。首先建立分层路网的拓扑结构，然后从搜索空间、搜索策略和数据结构三个方面进行研究，采用启发式的A*算法作为主搜索方式，引入优先队列二叉堆作为数据存储结构，最后通过实验验证每项措施的改善效果。
1分层路网拓扑结构提取
杰克韦尔奇说：“直面现实，不要把头埋在沙子里。”。那么企业在面对这个充满着巨大机遇和挑战的世界时，应该有着怎样审慎的思考，以便更好的规划自己的崛起之路，把握各个阶段的发展策略。
第一阶段：高筑墙 广积粮
万事开头难，绝大多数的企业在成立或发展初期都是作为中小企业参与社会竞争的。由于先天的原因，往往存在这样或那样的缺陷和不足，比如资金、技术、智力等资源的缺乏，服务和渠道体系的不完善等。在这样的情况下，盲目参与大范围的市场竞争，就更加放大了企业的先天性不足，而且若战略意图暴露，引起竞争者的打击和排斥，处境就会举步维艰。
一坛酒倒在河里，一点酒味都没有，但倒在碗里就会酒香四溢。所以企业在起步阶段切记好高骛远，应该有多大能力办多大事，踏踏实实，专注于区域市场，进行市场聚焦。虽然全国性企业在资金、技术、智力等资源上占有绝对优势，但他的棋盘铺的太大了，力量就不可避免的被分散，在各个区域市场就不再有压倒性的统治地位。于是只要你专注于区域市场深耕细作，提高服务水平，完善渠道体系，对有限消费者的需求快速反应，就不怕强龙来摆尾！就像封建时代的诸侯，高筑墙，广积粮，凭天时地利割据一方，就算皇帝老儿也没奈何。
与此同时，企业应该清醒看到自己的不足，补强自己的短板，为进一步的发展做好准备。在硬实力方面，要积极地整合利用自己和社会的资源。资金不足，就去融资，银行不贷给你，就去借助于投资机构；智力资源不足，就多向别人请教学习，尤其是你的竞争对手；技术不行，就去和别人合作，利用别人的技术。蒙牛有句口号：“98%的资源都是整合的。”，不在于你有多少资源，而在于你利用了多少资源；在软实力方面，企业愿景和文化的塑造，管理水平的提高，都要积极认真的践行。
第二阶段：转折点
当企业经过第一阶段的积累以后，一般已成为区域市场中的佼佼者，属于较为强势的地方品牌，在区域市场上占有较大的市场份额。这时候，企业的处境会微妙，既已到了转型的关键时期。因为区域市场空间有限，再固守于此，就会遭遇发展瓶颈。而且企业经过第一阶段的积累，已经有能力走出去，参与更大范围的市场竞争，不进则退，企业要想继续发展，走出去已是不二选择。
参与大范围市场争夺的企业一般都是具有强势品牌的大型企业。他们在价值链的各个环节都相对比较成熟，具有明显的竞争优势。而地方企业刚一进入全国性竞争市场就想与它们直接竞争无异于以卵击石。这时候有两条路对于新进入者是较为安全的。
（一）侧翼竞争策略。孙子兵法说，“进而不可御者，冲其虚也。是说进攻而敌人不可抵抗，是因为冲击的是敌人的薄弱处，想要对你打击也力不从心。在市场竞争极度激烈或者市场中存在消费者需要空白点时，走此路线较为安全，因为市场竞争极度激烈，你只有另辟蹊径，避开竞争，才能生存下来求得发展。或者是市场中存在消费者需求空白点，若你能填补这个空白，你也就相应的获得了一大片市场。柒牌男装提出了“中华立领”这一新概念，引导了一个新的服装品类的诞生，得以迅速壮大；广药集团发现了人们由于生活节奏的加快，经常熬夜上火，需要一种能降火降燥的饮品，而市场上并没有相应的饮品来满足人们的这一需求，即使有这样的产品也没有好好的被推广，占领消费者的心智，于是他们强势推出了王老吉中药凉茶，弥补了这一消费空白点，取得了极大的成功！地板行业中，生活家率先提出纯手工制造，生活家巴洛克仿古地板随之一炮而红。
（二）市场追随策略。当市场竞争不太激烈或市场未被完全占领时，走此路线较为安全。市场竞争不太激烈，往往代表着这个市场还不太成熟，竞争者不多，跟随市场领先者也可获得大量的市场机会。在企业力量尚不是很强大时，这不失为一种明智的选择，这叫做借力，市场领先者辛辛苦苦的把市场培养好了，这时你进来了，咱中国有句俗话叫：“见面分一半”，咱不说分一半了，分三分之一总行吧！想当年万燕含辛茹苦地把VCD市场开发出来了，却让一班后来者白白的捡了个大便宜。
第三阶段：第二次飞跃
当企业经过第二阶段艰辛的努力以后，已经能在像全国市场等这样的大市场占稳脚跟，在整个市场格局中占据一席之地，挤入行业的第一阵营，但这时候若想百尺竿头，更进一步，成为市场领先者，会更加困难，因为排在你前面的都是行业巨头。
此种情况下，完成市场超越的最有效方式是创新，也只有创新才能真正的从竞争中突围。彼得德鲁克在《管理未来》中说，“我们必须以生产率和创新这两座灯塔为目标。”。企业想做到市场领先，就必须用好创新这个武器，打破现有竞争秩序和游戏规则，延展市场边界，从而越过市场领先者的防御阵地或竞争壁垒，扫除成长路上的前进障碍，成为新的的市场领导者。
