时间：2022-09-03 01:47:32
序论：在您撰写高中数学解题方法时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
高中数学看似是一门学术性的学科，能够应用到电子领域、经管领域等多方面的领域。正是由于高中数学的如此重要，在高中时期为学生打下良好的数学解题基础，如何去解高中数学题，是重中之重，只有掌握了方法才有能力从容面对各种挑战，下面让那个我们来看高中数学解题所存在的问题。
一、高中数学解题所存在的问题
1、忽视解题方法的重要性
忽视解题方法的重要性是高中数学解题所存在的问题之一。忽视解题方法，一味的做题是不少学生采取的解题策略。高中数学包括的内容很多，有导数、极限、几何方程等。最为熟知的莫过于导数了，有大量的函数公式需要记忆，再加上繁杂的导数方程和极限方程，使得不少学生望而却步。见招拆招，忽视解题方法只会陷入题海中，在无穷无尽的题海中挣扎，能解出来固然好，解不出来怎么办呢？久而久之就会失去高中数学的学习兴趣。由此看来，不注重解题方法，一味的做题是高中数学解题存在的问题。
2、不重视高中数学学习
不重视高中数学学习是高中数学解题所存在的又一问题。有的学生不喜欢高中数学解题，不是能力问题，而是心态，心态上不愿接触高中数学，有的学生认为学高中数学没用，看都不愿多看一眼，有的学生由于高中时的数学成绩不好，心理上就认定自己肯定也学不好高中数学，进而放弃高中数学学习。高中数学学习都没有深入，何谈高中数学解题呢。不重视高中数学学习，无法深入理解导数、极限的含义，是无法做到顺利解答高中数学问题的。因此，不重视高中数学学习是高中数学解题所存在的问题。
3、学生不能去主动探索解题方法
敢于总结解题方法的勇气，没有老师的督促，没有老师的追问，当一切都是自己把握的时候，一切仿佛都变的索然无味。沉默变成了高中课堂经常有的场景，高中课堂只是老师在讲台上的独角戏，学生只是一味的被动接受，整个高中数学的学习效率是很低的，没有好的心态，又没有好的学习态度，高数的解题无异于登天。学习需要的是主动，解题需要的是方法。因此，学生不能主动探索解题方法是高中数学解题所存在的问题。
二、高中数学解题存在问题的原因
1、缺乏学习高中数学的兴趣
缺乏学习高中数学的学习兴趣是高中数学解题存在问题的主要原因之一。缺乏学习高中数学的学习兴趣就是缺乏学习高中数学的原动力，一旦从主观上缺乏这种动力，就不会对高中数学有过多的深入，只从表面上来学高数，很难学的好，面对变化无穷的高数题，稍微变化一点，那就会无从下手。需要记忆的公式多，解题步骤繁杂，缺乏学习兴趣的学生，一般在计算一两步之后就主动放弃了。高中数学主要研究的是量与量之间的关系、数与形之间的关系，抽象的太多，需要思维逻辑理解的太多，从而导致学生缺乏学习高中数学的学习兴趣。由此可以说，缺乏学习高中数学的学习兴趣是高中数学存在问题的重要原因。
2.不注重高中数学解题方法的总结
不注重高中数学解题方法的总结是高中数学解题存在问题的又一主要主观原因。不注重高中数学解题方法的总结也是学生们最不注意的一点，总认为只要把它解出来就大功告成，然后撒手不管。其实很多题目的类型明明是一样的，为什么不总结一下，归纳解题思路，面对下次解题时，不是更得心应手？所以，不注重高中数学解题方法的总结是高中数学解体存在问题的重要原因。
三、高中数学解题方法的培养
1、培养学生发散性思维
学生在解题的过程中经常会需要使用多种多样的公式，非常的繁杂多变，这就需要学生具有较强的发散性思维，对于题目能够进行深刻的分析，抓住题目的本质，通过数学题的特征来下手，最终解决问题。在数学教学时，教师可以通过情境设置、探究式教学等方法来引导学生进行深入的思考，培养他们的发散性思维，从不同的角度和层面来进行分析思考，学会运用不同的方法来解决问题。
2.培养学生数形结合，化抽象于具体
数形结合，化抽象于具体是高中数学解题的重要方法。高中数学内容的确是抽象的，但是通过几何知识来来辅助，这些知识就不再那么抽象。因此，在高中数学解题中多运用数形结合，不仅丰富了解题思路，更节省了解题时间和解题效率。
3.培养学生系统性总结和反思
数学的学习是一项长期的工程，需要逐渐的将知识实现内化，知识只有被吸收了才能够说是学生的技能。如果学生只是持续性的机械做题，但是并没有进行系统性的总结或者反思，所取得的学习效果是不太显著的。很多学生都会有这样的问题，碰到一道以前做错的题目，并没有进行总结和思考，在过了一段时间之后仍然不能够做对，并且所产生的错误也是同样的。教师需要注重学生的解题总结工作。高中数学只有不停的进行温故知新，通过总结和反思才能够更好地解决问题，对于不懂的知识点要坚决攻克，培养学生的数学解题思维。
总之，在高中数学的解题中是存在不注重解题方法、不主动探索、不喜欢归纳总结等问题，需要通过增加学生们的高中数学兴趣来促进学生深入学习高数。高中数学解题不仅要解实际的题目，更要解决学生在学习过程中所遇到的难题，最好的方法就是培养兴趣和化抽象于具体。
参考文献
[1]徐丽敏；；中年级学生数学解题能力培养的探索――学会审题是提高解题能力的关键[J]；新课程（教研版）；2009年11期
[2]钟志华，孙名符，刘凯峰；片面追求确定性已成为理解数学新课标的瓶颈[J]；沈阳师范大学学报（自然科学版）；2003年03期
张彦锋
（神木第四中学，陕西 榆林 719300）
摘要：让学生掌握数学解题的方法，是提升学生数学解题效率的关键。本文笔者从用数形结合的方法解题；用分类讨论的方法解题；利用反证法进行解题；运用函数与方程相结合的方法解题等四个方面对高中数学解题方法进行了探析。
关键词：高中数学；解题方法；探析
一、用数形结合的方法解题
例 已知：函数f(x)满足下面关系：①f(x+1)=f(x-1);②当x∈[-1,1]时，f(x)=x2,则方程f(x)=lgx解的个数是（ ）
(A)5 (B)7 (C)9 (D)10
[解析] 画出f(x)的图象画出y=lgx的图象数出交点个数。在这样的解题方法指导下，将“数”转化为“形”，将数与形很好的结合起来，从而大大提升了数学解题的效率与准确率。
解：由题间可知，f(x)是以2为周期，值域为[0，1]的函数。又f(x) =lgx，则x∈（0，10]，画出两函数图象，则交点个数即为解的个数．由图象可知共9个交点。
故此题答案是C。
对于这道题目而言，虽然只是一道选择题，但要是用代数的方法进行计算得出结论，就会很容易出现错误。在解题中，我们将用“形”的形式表现出来，其答案一目了然，解题也变得快速而准确了。
二、用分类讨论的方法解题
例：解不等式 >0 (a为常数，a≠－ )
[解析] 此不等式中，含有参数a的大小，决定了2a＋1的符号和两根－4a、6a的大小，介于此，我们需要参数a的大小情况进行分类讨论：a>0、a＝0、－ <a<0、a<－ ，通过a情况的不同分别进行解题。
解：2a＋1>0时，a>－ ； －4a<6a时，a>0 。
所以分以下四种情况讨论：
当a>0时，(x＋4a)(x－6a)>0，解得：x<－4a或x>6a；
当a＝0时，x >0，解得：x≠0；
当－ <a<0时，(x＋4a)(x－6a)>0，解得: x<6a或x>－4a；
当a>－ 时，(x＋4a)(x－6a)<0，解得： 6a<x<－4a 。
综上所述，当a>0时，x<－4a或x>6a；当a＝0时，x≠0；当－ <a<0时，x<6a或x>－4a；当a>－ 时，6a<x<－4a 。
本题的关键是确定对参数a分四种情况进行讨论，做到不重不漏。一般地，遇到题目中含有参数的问题，常常结合参数的意义及对结果的影响而进行分类讨论，此种题型为含参型。
三、利用反证法进行解题
例： 给定实数a，a≠0且a≠1，设函数y＝ (其中x∈R且x≠ )，
证明：① 经过这个函数图像上任意两个不同点的直线不平行于x轴；
② 这个函数的图像关于直线y＝x成轴对称图像。
[解析] 本题是要求“不平行”，在高中阶段，我们学习过如何证明平行，但是对于怎样直接证明“不平行”，我们还很陌生。对于这样的数学问题，我们在解题的过程中就要将“陌生”转化为“熟悉”，这样才能更有利于我们进行解题。于是此题目我们可以将“不平行”转化为“平行”，假设“平行”后得出矛盾从而推翻假设，此题即得证明。
证明： ① 设M (x ,y )、M (x ,y )是函数图像上任意两个不同的点，则x ≠x ,
假设直线M M 平行于x轴，则必有y ＝y ，即 ＝ ，整理得a(x －x )＝x －x
x ≠x a＝1， 这与已知“a≠1”矛盾，
因此假设不对，即直线M M 不平行于x轴。
② 由y＝ 得axy－y＝x－1,即(ay－1)x＝y－1,所以x＝ ，
即原函数y＝ 的反函数为y＝ ，图像一致。
由互为反函数的两个图像关于直线y＝x对称可以得到，函数y＝ 的图像关于直线y＝x成轴对称图像。
在解答这道题目的过程中，在假设“平行”的情况下，容易得到一些性质，经过正确无误的推理，导出与已知a≠1互相矛盾，从而使题目得到解决。第②问中，对称问题使用反函数对称性进行研究，方法比较巧妙，希望同学们加以借鉴并掌握。
四、运用函数与方程相结合的方法解题
例：图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为 ,设AB=2x,BC=y.
（Ⅰ）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（Ⅱ）求当x取何值时，凹槽的强度最大.
图1 图2
[解析] （Ⅰ）易知半圆CmD的半径为x，故半圆CmD的弧长为 .所以 ，
得
依题意知： 得
所以， （ ）.
（Ⅱ）依题意，设凹槽的强度为T，横截面的面积为S，则有
.
因为 ,所以，当 时，凹槽的强度最大.
答: 当 时，凹槽的强度最大.
此题利用函数与方程相结合的方法解决了最优化的问题。在解决这类最值问题的时候，一般是先选择恰当的变量建立目标函数，然后再利用有关知识，求函数的最值，从而使问题变得迎刃而解了。
五，结束语。
总之，“只要功夫深，铁杵磨成针。”在要提高学生数学解题的效率，需要学生首先掌握数学解题的方法，在此基础之上，勤加练习，做到勤学巧练。这样“方法+实战”，一定会帮助我们提高数学解题的速度与准确度，最终提高我们的数学成绩。
参考文献：
[1]张德峰.关于高中数学解题教学的探究[J].读写算(教育教学研究),2010,(26).
[2]冯霞.浅谈高中数学解题的方法[J].科学咨询,2009,(24).
一、审题
审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。
（2）分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。
（3）确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述
语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。
三、答题
答题是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答题技巧，就必须审清题目的目标，按目标作答。
一、高中数学解题基本步骤及分析
1.审题
要对高中数学的解题方法展开解析，便要从解题步骤入手对解题过程进行清晰掌握。首先要完成的就是“审题”这一环节。审题的目的在于弄清题意，在解答问题的初步阶段，便要求学生对出题者所要考察的内容做到“了然于心”，再根据题目中所给出的条件与求解内容，详细、细致地进行分析，以此形成解题的基本架构。只有通过在学生的头脑中树立起题型认识，才能有助于学生从联想记忆中搜索出解题知识点，也才能使得数学题的题意被学生们充分理解，方便学生利用从具体知识中抽取相关公式、理论作出解答，在学生们进行高中数学的问题解答时，不仅要对“审题”这一步骤引起足够的重视，而且也要培养出自己善于审题的习惯，力求通过审题将抽象的问题转变为具体的知识点问题，这样也能促成整个解题过程更加简单化、准确化。
2.联想
?想的重要作用在于通过对已掌握的知识内容的运用，以达到活学活用、知识迁移的目的。因此，掌握了数学知识的联想方式，也能够使学生从问题的表征上看到深层的内容，并通过对线索的挖掘、提取来激活同学们脑海之中对于数学公式、定义、定理以及其他方法、例题的印象内容，并从所给条件中找寻相关连接点与熟悉知识相匹配。
3.分析
高中数学解题过程中的最为重要的环节便在于对题型的分析上，总的来说分析过程包括了提出设想，制定出解题的步骤计划等内容，在特殊情况下还要对多元化的解题思路作出更多的探究。在解决数学问题时，可以将问题的构成条件与结论相互置换，或者通过条件之间的转换，以实现数学问题的一般化或特殊化，通过此种方式的学习，学生们能够达到融会贯通、触类旁通的学习效果。此外，还可以运用辅助问题的形式，通过变更问题对解题方法进行应用。
4.类化
类化即是对数学问题特征进行概括，并找出当前与过去的数学问题之间的联系，以此揭示出问题的本质特征，从而达到解题的效果。类化是对上述三个环节的升华和总结，同时也是学生解答高中数学题的重要要求。
二、高中数学解题的具体方法
1.列举法
高中数学的问题题型是浩瀚、复杂的，因此，学生们经常观察、摸索却得不到相关规律，也寻找不到解答数学题的统一路径，但列举法则可以对这一类题型做到有效应对。例如，在面对一个有着众多答案的数学问题中，既无法分析出逻辑规律，也无法对另外答案进行有效排除，那么此时便可以利用答案对问题进行逐一检验，或直接对问题的可能性答案展开求解，例如，在已知答案存在A、B、C之间时，学生可以将三项答案带入原题进行检验，此种方法需要的是做到答案的不遗漏、不重复，并确保正确答案藏在其中，通过对答案的一一列举、逐个试用，再加以认真分析，以此达到解答数学问题的目的。
2.观察法
观察法是数学解题中较为常见的方法之一，主要依靠学生们凭借细致入微的观察力，从问题的多个角度、层次展开观察，以此获得最简易的解题方式。这种解题方法一般多运用在运算式或图形复杂的情形中。例如，在对二次方程进行化简时，可以利用这种观察变形的方法，将复杂等式转变为熟悉等式，以此帮助学生轻松完成解题，这种换角度观察的方式也使得学生们可以从其他角度中获得更新颖、更快捷的办法。此外，对数学问题的观察并不仅限于看待问题的角度，其中也包括了多层次的观察，学生们要透过问题的表象抓本质，通过条理清晰、全面深刻的分析，使得自己培养出关于高中数学的最优解题思维。
3.类比法
类比法是在观察的基础上，对学生解题能力的进一步深化，类比的解题策略在于通过多角度的观察问题，并把已得出的特征结论转移到当下面临的问题上，从中获得相似的解题办法，简而言之，就是将推导出的内容运用到另一正在研究的问题上，最后再通过检验确定答案。以上的这种类比方式也成称为结构类比，主要是运用熟悉的数学知识，对所要解答的问题展开结构比较，在这个解题过程中，学生要能够以替换的方式完成解答，也需要广大学生刻苦钻研、加强总结，以求通过大量的实践锻炼，促进学生类比解题的能力获得提高。
关键词：高中数学；解题思维；观察法；探索能力；猜想法
数学教育在社会发展中有着举足轻重的地位，它是经济建设的重要一环和主要途径。作为一名高中数学教师，在教学中应该深挖教材，努力探寻教学规律，然后与社会实践相联系，使学生真正做到学以致用。在注重传授知识的同时，也应该把数学思想方法融入到学生的学习中去，只有这样，才有利于培养学生的解题能力，才能使教学效率进一步提高。同时注重学生思维能力和解题能力的培养，也可以减轻学生的课业负担，为培养社会高素质的优秀人才奠定了基础。
一、通过观察法，培养学生的解题能力
数学观察能力是一种有目的、有选择的加工能力，它具体体现为：掌握教学概念的能力，抓住本质特征的能力，发现知识内在联系的能力，形成知识结构的能力，掌握数学法则或规律的能力；这些能力的取得，是数学教学工作中的重要载体，也是思想方法教学中的重要途径。我们大家都知道数学中的式子、图形等都是形式多样、交错复杂的，因此要求观察者要有目的、有选择地去认识解题的整个过程，对数学对象要进行全面的思考，在复杂的式子或者是图形中分析其主要特征，并根据其特点来达到我们解决问题的思路。例如我在讲解高中数学人教版必修2A“直线与平面平行的性质”的内容时，我提出了这样的问题：如果有一条直线与某一个平面平行，这个平面内的所有直线是不是也与这条直线平行呢？同学们这时议论纷纷，我不失时机地拿出两支笔，把一支笔放到和讲桌所在平面平行的位置上，把另外的一支笔放在桌面上，
这时问题的答案就很明了了。可以说观察在问题的解决中起到了重要的作用，比用复杂的证明过程要简单得多、省事的多。当然数学问题是抽象的也是复杂的，我们不能只看表面的现象，而应该透过事物的本质加以观察。作为教师，在教学过程中，要指导学生观察整个解题的过程，不仅审题、解题过程要观察，而且解题后还要观察，这样学生才能具有多层次观察的能力。事实证明我在教学中的这种做法，不仅激发了学生的学习兴趣和求知欲望，而且对调动学生的学习积极性也起到了一定的作用，更从很大程度上提高了学生的解题能力。
二、通过探索法，培养学生解题能力
求异思维在数学教学中是一种很重要的方法，也是一种创造性的思维，它是学生在自己原有知识的基础上，凭借自己的能力，对已有的问题从另外一个角度去思考的一种方法，从而有创造性地去解决问题。但是我们的学生思维往往以具体形象思维为主，容易产生一定的思维定势。在这种情况下，作为教师应该从以下几点入手：（1）培养学生一题多问的能力，对于同一个问题，引导学生从不同的角度、不同的方位提出问题。（2）培养学生学会变通的能力。学生在解题时，往往受到解题动机的影响及局部感知的干扰，从而影响了整个解题的过程。在教学中，我要求学生在掌握数学法则及公式定理的基础上，进行题目的变换，将学生的思维定式逐渐淡化。（3）培养学生一题多解的能力，在数学教学中，我经常引导学生对于某一个问题，要从不同的方面去解决，看看哪种方法是最简洁的、最好的，从比较之中筛选最佳方案。
三、通过猜想法，培养学生解题能力
心理学家研究表明：学生的创新能力是教师根据一定的教学目的，运用所有的信息来源，使学生开动脑筋，转变思想，产生新颖独特的思维的一种智力品质。在科学技术发展的今天，一个国家的创造水平已关系到这个国家的荣辱兴衰。所以说，没有创新能力是不行的，要想培养具有创新能力的优秀人才，在数学教学中，大胆猜想是一种很好的方法，可以起到事半功倍的效果。牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。”由此可见，在我们的教学实践中，不能只是强调数学的科学性与严密性，而应该通过猜想来培养学生的推理能力，让学生觉得数学是有趣的，不难学的。作为一名高中数学教师，应培养学生通过观察、实验的方法来进行大胆猜想。然后经过对问题的分析，归纳出其中的规律，先通过大体的估算，做出大胆的猜想，再通过严密的数学证明其正确性，通过教师这样的激励，使学生觉得数学是有激情的，是与现实相联系的，并且是一门具有情趣的科学。在实际教学中，我经常向学生介绍一些著名的猜想案例，例如德国数学家哥德巴赫的猜想、我国数学家陈景润等人的猜想，使学生明白只要大胆猜想、敢于假设，学生就能从多角度、多层次去思考问题，就能打破传统的思维模式，从而产生新的观念、新的思想、新的理论。
作为一名高中数学教师，我很清楚，我们教师是学生的引路人、指导者。教师只有教会学生解决问题的方法，学生才能真正学到数学知识及技能，才能真正地具有解决问题的能力。在今后的工作道路上，我一定要勤于思考，努力探索适合自己学生的教学方法，使他们具有坚实的数学功底与解决问题的能力。
参考文献：
［1］1996年全国高中数学联合竞赛试题及解答［J］.中学数学月刊，1996（11）.
［2］2002年全国高中数学联赛试题［J］.中学数学月刊，2002（11）.
【关键词】 高中数学；解题思维；方法探析；意义
随着经济的发展，教育的作用也越来越重要，作为经济建设的重要环节和主要途径，数学教育发挥着重要作用，数学教师在教学中应该寻找教学规律，理论联系实际.另外，教师在向学生传授知识的同时，也要注重培养学生的解题思维，因为对思维的培养可以提高学生的解题效率，提高学生的解题能力；对学生的数学思维进行培养还可以减轻学生的作业负担，提高学生的素质.
一、高中数学解题思维方式的案例
1.由特殊到一般的解题方式
事物的共性即一般性普遍寓于特殊性之中，学生在数学的学习中如果遇到复杂的问题，就可以从一般的角度进行着手处理，进而发现存在的一般规律.这种思考方式（从特殊问题入手解题）通常被称为“特殊化法”.特殊化法是一种欲进先退的思维方法，数学课题的研究以及在解题过程中经常用到这类思维方法.
2.类比问题
比方说我们在思考某个数学问题B时，总是会无意识地想到与其相关或者相似的问题，因为它们之间总会有一些相似的属性，如果相似问题具有属性a，b，c，那么我们很容易想到问题B很可能也存在属性a，b，c或者是其中的某个属性，同时也可以运用相似问题中的成功经验.所以，这种思考问题并进行问题处理的方法就被称为类比推理法.还应该注意的是由类比推理得出的结论并不一定是正确的，必须经过数学的严格证明，这也可以说是类比法应用过程中存在的缺陷.
3.等价变换问题
所谓等价变换就是将问题进行等价变更，改变的方法有很多，可以改变命题的叙述或者是改变我们观察问题的角度，这样做的目的是将原命题进行变换，将其变成为与原命题等价的新的命题，这样可以使命题更加简洁、明了，便于学生进行理解进而达到解题的目的.
4.分解问题
横向分解是命题的一种分解方式，而命题分解的另一种分解方式是纵向分解，然而，所说的横向分解就是将原来的问题划分为几个小问题来进行解决，任何问题之间都不存在依赖关系，相互之间是独立的，学生将各组的小问题解决后，将所得出的答案进行综合就会得出原问题的结论.
二、培养学生解题思维的策略
1.利用观察法提升学生的解题能力
数学观察能力具有目的性、选择性，它集中表现在几个方面，首先是对教学概念能力的掌握，教师应该具备抓住本质特征的能力，为向学生传授知识，教师首先应该发现各知识点之间的内在联系，同时还要形成知识结构并提升相应的组织知识结构的能力，教师还应该提升掌握数学法则的能力，这些能力在数学教学中是很重要的载体.高中数学中的式子或者说图形都是很复杂的，并且是多种多样的，因此，数学教学要求观察者应该有比较好的观察能力，在整个解题过程中要具有目的性、选择性，教师应该要求学生在数学的学习过程中进行全面而有效的思考；另外，要分析数学公式或者图形的主要特征，教师还要要求学生能够根据特点来了解所需要解决的问题的思路，教师在教学的过程中，可以在课堂上用实际案例帮助学生加强理解，帮助学生理清问题思路，这足以说明观察法在解决数学问题过程中的重要作用，这种解题方法比复杂的证明更加简单、明了，易于学生快速解决问题.数学本身就是复杂的，而且数学是抽象的，教师要指导学生透过现象观察事物的本质，解题前后都要进行观察，这样可以帮助学生从多个角度、多层次解决问题，这在一定程度上可以调动学生的积极性，增加学生的学习兴趣，同样也可以激发学生的求知欲，可以提升学生的解题能力.
2.提升学生的探索能力
在数学教学中有一种很重要的方法，同时也是一种创造性思维，这种思维被称为求异思维.这种思维方式主要是学生根据自己原有的知识，外加自身的能力，从不同的角度、不同的层面思考问题，建议学生创造性地解决问题.为了培养学生求异思维，教师首先应该鼓励学生在对待一个问题时，从多个角度考虑问题；另外，还要提升学生变通的能力，教导学生要从整体出发，不受局部的干扰.
3.鼓励学生在解题过程中要学会猜想
大胆猜想是数学教学中一种很好的方法，通过猜想可以培养学生的推理能力.学生通过观察或者实验的方法进行猜想，经过分析找出事物之间的规律.先对问题进行大胆猜想，然后用数学的严密性证明猜想的准确性，激发学生的猜想欲，让学生意识到数学也是一门很有趣的学科.
三、结论
作为一门学科，高中数学同时又具有逻辑性，高中学生进行数学学习的重要途径就是培养解题思维，培养学生的解题思维可以相应地提高学生的学习能力，教师应该在数学教学过程中渗透数学思维，尽管数学问题千变万化，但万变不离其宗，同时如果学生拥有灵活的思维，就可以又快又准地解答数学问题.因此，教师应重新审视教学方法，教会学生应该如何解决问题，让学生真正学到数学知识.
【参考文献】
[1]刘芳.高中数学解题思维方法刍议[J].新课程学习，2012（5）：30-31.
一、分析和解决问题能力的组成
审题是对数学问题展开初步了解，对和问题有联系的数学知识进行总结，它是解决数学问题不可缺少的环节。审题是对问题有一定的了解，分清问题本质的能力。研究并找出问题的隐藏条件，并把隐藏条件和已知条件结合起来，快速、正确地解决问题，分清数学问题的类型、能够转化已知条件、找出隐藏条件是解决数学问题的重要方面。高中数学知识是极其繁琐的，包含了函数、导数、几何等多种知识。数学思想包含了数形结合、函数与方程思想、等价转化等内容。数学方法包含待定系数法、换元法、反证法、归纳法等多种办法。只有对这些数学知识、思想和办法有了一定的了解，才可以解决数学中的部分难题，同时对这些内容采取有效的使用才能够让问题解决的更加快速。随着课程改革工作的开展，数学实际应用题在高考试卷中的地位日益提升，因此需要提高学生研究和解决问题的水平，提升数学建模能力是解决这类问题的主要办法。
二、培养和提高分析、解决问题能力的策略
随着新课改工作的开展，素质教育给高效赋予了新的定义，也就是要实现高效率、高收益和高成果。因此提升数学课堂教学的高效性，是当前众多数学老师开展教学工作时需要重点关注的。高效课堂教学的意思是课堂讲课的高效率、高收益和高成果。在开展高校课堂教学工作时，需要坚持两个减轻、两个提高：减轻老师的教学任务、减轻学生的作业任务，提升老师的教学收益，提升学生的学习成果。因此在开展教学工作时，老师需要占据课堂的主导地位，引导学生产生对数学知识的欲望，加强师生之间的合作交流，进而提升数学课堂教学的高效性。高效性要求老师不但要提升课堂教学效率，也要求老师在最短的时间内实现最好的教学成果。老师要不断改善教学方案，提升课堂教学效率，进而提高全班学生的学习成绩。不过在这个过程中要坚决杜绝以牺牲师生的课外时间来获得教学成果的提升，意思就是老师需要利用课堂时间来实现最大的教学成果。
三、高效解题教学的构成要素
随着素质教育的实施，对目前的学校老师提出了更高的要求，老师能够做的仅仅是指引学生，让学生主动地参与到学习过程当中。老师需要给与学生体贴和关心，让学生体会到老师的深切希望，并不是要把学习任务强加在学生身上。通过调查发现，建设和谐的师生关系，创造美好的课堂气氛是实现教学成果的前提。开展教学工作首先是需要调动学生的学习积极性，不能给他们施加太大的学习压力，才能够实现良好的教学成果。开展教学工作时需要联系学生的学习状况和年龄特点，再按照课程标准的要求合理制定出健全的教学方案，选取有效的教学办法，对学生开展因材施教。老师需要掌握考试内容的动向，进而能够在上课时有目的、分层次地开展教学工作。例如老师可以研究最近几年高考试卷的特点、内容和评分规定等，让学生提前做好考试准备，进而取得更理想的成绩。
四、高效解题与教学的基本策略
