时间：2022-12-23 02:08:45
序论：在您撰写数学学习小结时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
一、找准学生的认知起点，引发学生的内在需求
环节1：引入部分。
1.师：解决问题的策略大家学习过吗？现在有两个问题请大家看一下。出示图1，学生观察，问：从第一张图中你看到什么条件和问题呢？
学生答：松陵镇人口比盛泽镇多5万人；盛泽镇有5万人；松陵镇有多少人？师：刚才大家从图中找了条件及数量之间的关系，很快解决了。
2.出示图2，问：从中你看到了什么条件和问题呢？
学生答，并列式：（80÷2=40人）
师：为什么可以用80÷2呢？学生答：因为两个年级的人数一样。师：也就是说80人和五年级人数之间有怎样的关系呢？（80人是五年级人数的两倍）
小结：刚才我们从图中找到了条件、问题和数量之间的关系，顺利地解决了问题。
认知心理学认为：新的学习是在原有学习根基上产生的，新的知识总是通过与学生原有认知结构中相关知识相互联系和作用后获得意义的。在课堂教学中，我利用学生已有的学习经验正视学生的学习起点，设置前置性练习，勾起学生对画图的记忆，为新知学习做好必要的铺垫，例1中，通过让学生自主审题，整理条件和问题或让学生对直接列式解答的理解，使他们意识到面对多而复杂的信心，应该运用某种方法、策略整理信息以帮助我们更快地看懂题目，这时画图策略的选择自然成了学生的内在需求。
二、数学思想方法的渗透
数学思想是数学的灵魂，数无形时少直觉，形无数时难入微，本课内容画图策略是数形结合思想的重要体现，本课之前，学生已经积累不少画图的具体经验，不过以前画图目的是使题目更直观和形象，今天画图策略的作用是帮助分析数量关系，确定解决问题的思路，找到解决问题的有效方法，从一开始引导学生把题目中相应的问题和信息在图上标出来，把抽象化的文字、形式化的数据逐步转化成形象的图形，帮助学生理清条件和问题之间的关系，最后在计算过程中让学生指着示意图说出每一步的思路等，有效发挥形象思维和抽象思维的协同作用，使学生在潜移默化中感受数形结合的思想，体会策略的价值。
三、加强数学知识的整体联系
环节2：学习新知后回顾相关知识。
师：其实画图对我们来说并不陌生，在以前学习内容中已经悄然存在了。
图1：师：课一开始的这两题，我们借助图形看清楚了其中的条件、数量之间的关系。
图2：（先圈出来）问：你能说说苹果和梨之间的关系吗？
师：我们以前就是借助图一知道了之间的倍数关系。
图3：问：这是什么现象？（周期现象中的规律）你是怎么找到其中规律的？
师：借助图形通过圈一圈，我们很快找到了规律。
数学是一个有机整体，各知识之间相互联系，教师要引导学生关注知识的生长点和延伸点，把每堂课教学知识置于整体知识体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部和整体的关系，引导学生感受数学知识的整体性。
四、拓展和变式，引发认知冲突，形成有效联结，提升思维能力
教育心理学认为：在学生内部认知结构中，刚获取的知识点与整个系统的联系还处于松散状态，在这些新知识点之间并未形成有效联结，只有通过知识之间的相互碰撞，引发出能暴露问题本质的各种信息数据，再由学生自主完成信息数据的收集、整理、分析，把问题本质反映出来，才能实现知识之间的有效联通。
环节3：拓展和变式。
1.“练一练”
（1）师：刚才学习了画图策略，现在我们练习一下，看看大家对画图策略有什么新的认识呢？出示图片和题目。
问：对照刚才这一题，这两题从图上看有什么相同点呢？（都告诉我们总数和两个数量之间的相关关系）
师：你能像刚才这一题那样，看图找到数量关系进行解答吗？
（2）两名学生上台，投影不同做法，说说每一步的思路，教师评价。
2.爸爸的岁数是小明岁数的3倍，爸爸比小明大12岁，爸爸和小明各多少岁？要求：其中小明的线段图已经画好，让学生先把数量关系填写完整，再画图表示爸爸的岁数，解答问题。
3.（1）甲乙两个人存钱650元，如果甲取出50元，两人的存款就相等，甲和乙各存了多少元？
师：从图中你找到了什么条件和问题？两个人的存钱相差多少呢？
学生回答，操作画图，独立完成，指名板书，并说说自己的解题思路。
（2）甲乙两个人存钱650元，如果甲给乙50元，两人的存款就相等，甲和乙各存了多少钱？（借助图形分析数量关系再解答）
师：从图中找到了什么条件和问题？和刚才这题有什么不同？两人的存钱相差多少呢？
一、研读课程标准，理解接受学习
所谓接受学习，指人类个体经验的获得，来源于学习活动中，主体对他人经验的接受，把别人发现的经验经过其掌握、占有或吸收，转化成自己的经验。接受学习是与发现学习相对的一种学习方式。由此可见，接受学习不是与探究学习相对的一种学习方式。美国教育心理学家奥苏贝尔用有意义学习理论加以科学的分析，把接受学习分为机械的接受学习和有意义的接受学习。如他所做的关于学习的二维分类：
从以上分类可以看出，接受学习可以是有意义的学习，而发现学习未必一定是有意义的学习。如果学习的材料内容纯属任意的联想，学生的心向是要逐字逐句记住它，学习就可能是机械的；如果学习材料同学生已有的认知结构联系起来，学生采取相应的有意义学习的心向进行学习，那么在这样条件下发生的学习将是有意义的，奥苏贝尔将之称为有意义的接受学习。
《基础教育课程改革纲要》指出：“改变课程实施过于强调死记硬背、机械训练的现状。”《数学课程标准》也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这些阐述说明，课程改革要改变的是过于强调机械的接受学习和单纯地依赖模仿和记忆这一现象，而不是接受学习本身。
二、“唯探独尊”，反思探究学习
什么是探究学习？探究学习是指学生在主动参与的前提下，根据自己的猜想或假设，通过自主独立实验、操作、调查、收集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式与过程。可见，探究学习不仅是一种学习方式，也是一个学习过程。然而，课程改革实施以来，由于教师的“说”“讲”成了说教式、注入式、满堂灌，也成为接受学习的代名词而遭口诛笔伐，导致出现“凡课必探”“唯探独尊”等现象。
其实，在数学课堂教学中，并非所有的内容都需要探究，也并非所有的内容能进行有效探究，一些人为的抽象概念、法则和规定就没有探究的必要。例如，先乘除后加减、从内到外去括号、分数的写法、用数对表示位置、量与计量单位等大部分数学概念，都是没有直接生活原型的数学知识，需要学生以一定程度的思维能力去抽象把握。同时，学生在教师的讲解和认真听讲的过程中，逐步培养了数学思维能力。而很多教师在课堂教学中为了体现探究学习，往往设计了许多无意义的探究方式和过程，导致一些探究的问题思维范围狭窄、思维指向不明、思维含量不高。如教师在组织学生小组合作摆一摆“小雪有10朵红花，小磊有5朵红花”时，要求学生思考“小雪比小磊多多少朵红花”。再如，在摸球游戏“黄球数量多，摸到的可能性大，白球的数量少，摸到的可能性小”这一环节结束后，教师提出问题“如果要公平，你们认为盒子里要怎样放球”让学生小组讨论。其实，以上这些问题，学生根据生活经验和已有的知识储备，很容易得出“小雪比小磊多5朵”“只要黄球和白球的数量一样多，摸球就公平” 等正确答案，无需教师花过多时间让学生分组合作探究、讨论。
又如，在教学“找规律”时，当教师出示“红花、白花、红花、白花……”这样一小段有规律的花串时，提问学生：“猜一猜，接下去会出现什么颜色的花？”学生齐声回答：“红花。”再如，教师问： “小青在教室的第二组第五排，请你试着用最简洁的方法来表示她的位置。” 学生的回答五花八门：二组五排、二和五、2/5、2-5、2～5、[2，5]……最终还是教师给出正确答案，然后又提问：“用数对（2，5）表示小青的位置，应该怎样读这个位置？请你试着读一读。”学生又是一通乱读，教师也错误地指导学生读作“二五”（正确应该读作：第二列第五行）。特别是一些“打乒乓球式”的问答，把学生的思维机械地指向教师设定的一个目标，问题的思考空间变得十分狭窄，不能真正促进学生数学思维的发展，设计这样的探究学习方式和过程是一种“伪”探究学习。
三、根据学习内容有效融合，巧妙运用接受学习和探究学习
接受学习和探究学习从表面上看是一对相反的词语，是相互矛盾的关系，实际上它们在一定的条件下是相互联系、相辅相成的。在教学中采用探究学习方式还是接受学习方式，要看具体的教学内容，对于一些基本概念、一些数学事实等已有定论的学习内容，即使是讲解，只要新知识与原有知识结构中的相关旧知识有实质联系，学生认真听讲、积极思考，也能产生有意义的接受学习。特别是在教学“图形与几何”的内容时，如能巧妙地运用接受学习方式和探究学习方式，可以达到事半功倍的教学效果。
例如，在教学“圆的认识”时，可设计如下教学过程：（1）课件演示各种实物上的“圆”，让学生感受生活中处处有“圆”。（2）认识圆规，指导学生用圆规画圆。（3）出示学过的几种平面图形（如长方形、正方形、平行四边形、梯形等），让学生说一说这些图形和圆的最大区别在哪里。学生有的说圆没有角，有的说圆没有边，还有的说圆的边和其他图形的边不一样……教师通过抓住平面图形中“曲”与“直”的不同，引导学生在观察比较中了解圆与其他平面图形的区别和联系，并小结：“圆是由封闭曲线围成的平面图形。”（4）手中只有一根线，如何利用它来画圆？学生根据生活经验，经过讨论得出：只要把线的一端固定住，另一端绕着固定点旋转一圈就可以画出圆。然后让每位学生按此方法画圆，教师在所画的圆上边讲解边板书：固定的这一点叫做圆心，用字母O表示，“O”就是“圆圈中心点”的英文缩写；这根线的长度也就是从圆心到圆上的距离叫半径，用字母r表示，“r”也是半径的英文缩写。（5）请把所画好的圆沿着圆的边剪下来，通过折一折、量一量、画一画、比一比等活动，小组讨论交流，填写自学提纲（如下）。
学生动手对折，感受到对折的所有折横都相交于一点，这一点正是圆心；对折横都通过圆心并且两端都在圆上，这样的线段叫直径，用字母d表示，“d”也是直径的英文缩写。同时，教师在交流过程中，通过课件演示，点拨、引导学生理解：在同一个圆上有无数条直径和半径；所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等；直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。以上教学环节，巧妙地把接受学习和探究学习有机地融合在一起，通过教师的讲授，把学习材料同学生已有的认知结构联系起来，学生采取相应的有意义的接受学习，再通过自主探究与小组合作交流，使每个学生都亲历知识的形成过程，从而达到良好的教学效果。倘若一开始就让学生自主探讨圆的各部分名称、它们之间有什么关系、研究画法，学生往往浪费了时间，又探索不到正确的知识，反而会让错误的方法在头脑中留下定势，势必产生事倍功半的效果。
一、小学与初中数学学习差异对比
1 学习内容由数学知识向代数知识过渡
小学阶段的数学知识分为三个体系：数与代数、空间与图形、统计与概率。到了中学知识体系更为深化，分成了数学、几何两部分。空间与图形划归到几何学科，数学学科则从对数的研究过渡到了对代数的研究，也就是我们小学说的比例和方程，而相对于数的学习也扩展到负数、实数和虚数等。
在小学阶段每一个体系学习都是皮毛，进入中学后就会从直观的、感性的、零碎的知识点变成了更为完整、系统的知识体系。教师的教学也越来越注重传授知识的严密性和注重学生的思维方法、思维能力的培养，除了要求学生识记大量的定义、原理等知识点外，更重要的是，培养学生运用知识的能力。
2 学习中的自主能力对数学学习越来越重要
进入初中以后学生在学习上的独立性逐步增强。在课堂教学中，教师比较注重启发学生的独立思考能力；课堂教学外，学生需要自觉地独立安排自己的学习活动。因此，自学能力强弱对学习成绩的影响明显增强，学习依赖性强的学生成绩往往每况愈下。
3 学习习惯在不断摇摆，形成稳定的学习习惯是数学学习的基础
小学阶段，学生的学习在学校里依赖老师的安排，老师可以说是无所不包，无所不管；在家里也大都是在家长的督促下完成学习任务。所以小学阶段的学生带着明显的依赖性和被动性，一旦离开家长不少学生就变得茫然不知所措，无法自觉地安排学习活动。
而进入中学以后，学生并没有因为年龄的增长就会变得有目的性，反而会受到更多的外界的影响，若家长和老师管理稍有松弛就会无法自制，将学习抛诸脑后。但随着年龄的不断增长，学生会在不同的感悟中逐步形成稳定的目标和自制力。显而易见，学生能够更早地明确学习的目标，使自觉性和主动性得以巩固，对学生的发展有至关重要的影响。
二、从数学课堂教学入手，做好小学到初中的过渡
1 改变数学课堂的讲授方式
(1)建立完整的知识网络，培养学生整理和归纳知识的能力
应该说，到了六年级数学知识的传授已经接近尾声，章节少、内容少。但是这并不是说六年级的数学学习就可以掉以轻心，反而更要格外留心，因为整个小学阶段的知识要在这一年里把它完整地串成知识网络。
这种网络的建立是从小学数学的三大体系为最初目录开始的，学完一部分就将这一部分的知识进行小范围的汇总，当所有知识全部学完的时候一张知识点“罗列图”就完成了。进入总复习阶段后，要改变以往的回顾知识、实际应用的老方法，着重指导学生通过实际题目的解决寻找知识点之间的横向和纵向的联系，运用分层、合并等整理方式建立起知识的“网络”，从而将大量的知识汇总成一张简单的、重在知识之间联系的“网络图”。
这种建立网络的方法对学生进入中学的学习有很大的益处。学生在数学学习过程中就能逐渐建立知识的逻辑关系，边学边思边整理，时刻在头脑中形成知识的网络关系，取一牵百，层层递进，事半功倍。
(2)培养系统的做题技巧，提升学生的思维能力
建立知识网络的根本目的是会用、能用。有知识网络，但到了解决实际问题时不会用、不能用，那就没有任何意义了。很多学生做题喜欢东想想，西想想，一道有些难度的题目，即使他做出来了，也自己感觉没底，觉得是蒙出来的，下次看到同样的问题也没有把握能够做出来，练习题做了一座小山，头脑中也没有系统的做题技巧，把自己变成了做题的机器。
课堂上每出一道题我就引导学生想求什么(运用知识网络图寻找相应知识点)，再想怎样求(在知识点后建立的解决相应知识点的方法)；综合的题要讲清怎样求的具体步骤，接着想还可以怎样求(不同的解题方法)，最后想哪些题和此类题相同相似，可以改变条件不改变问题或不改变条件改变问题，引导学生举一反三，从一道题入手深入思考建立完整的思维过程进而达到系统解题技巧的培养。
2 改变数学课堂的管理方式
(1)将数学学习的目标和动力还给学生
前面提到小学阶段学生的学多是在教师和家长的监督下完成的，在自己的内驱力和目标性驱使下学习的学生少之又少。这样的学生进入中学后是不能够适应初中的管理方式的，改变首先要从这里开始。
每节数学课开始的时候都要用各种方式提醒学生学习是自己的事，是为自己负责的行为。课堂结束后要给5分钟时间回顾：自己学会了什么?没听懂什么?不会的要：自己主动问同学、问老师，及早解决，不欠账，不断努力，持之以恒。对于不懂的问题坚持培养学生提问的习惯，你不问我不解答，这种训练会经历了一个艰难的过程。开始的时候学生会出现不敢问、不会问的障碍，通过传纸条，交给提问的方法等训练，学生逐步开放，不再羞于问，懒得问，达到了提高学习自觉性的目的。
(2)养成刻苦钻研的习惯
小学阶段有些学生做数学题时习惯用眼一扫，会做的2-3分钟就做完了。要是看一会儿找不到门路就会扔到一边，认为自己做不出来，等着老师讲答案是最多的学生选择。这样的习惯如果带到中学，一遇到困难就放弃，会严重影响数学知识的学习，因为上面谈到，初中的学习以自主学习为主了。
针对这种情况，我在课堂上首先教给学生多种解决问题的手段，如，从问题入手层层推进法、从条件入手归纳整理法、从题型人手举一反三等法。针对学生遇到问题不思考的问题，我要求学生向我求助之前必须要把自己的想法先说一说，没有自己的想法就来问老师的，我常常采用提醒的方法，即点到为止，等到他有了自己的想法后再针对他的思路进行点拨。应该说这种方法一定程度上帮助学生养成了思考的习惯，再遇到困难时总会先自己思考一段时间，往往这种思考就帮助他们解决了问题。
一、做好心理预期辅导，迎接初中数学学习
在小学阶段，由于学习科目少，知识内容浅，学生即使学习习惯不好，只需要刻苦努力一段时间，学习成绩会大有提升。但进入初中阶段，由于数学的内容多而杂，抽象性、理论性强，再加上没有好的学习习惯和学习态度，不少学生一时难以跟上。因此教师刚刚接触七年级新生时，应不能急着给学生讲新课，而应该给学生简单介绍初中数学知识与小学知识之间的联系，初中数学知识同样具有趣味性、实用性，指导学生学习的方法，提出学习要求，打消学生对初中数学的神秘感、恐惧感。
二、转变学习的观念
在小学阶段，有的学生通过大量练习，成绩有明显提高，这是因为小学数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩。作为学生来说这是他们的学习经验，许多学生会照搬到初中的学习中来，但收效甚微，而且由于初中学习科目多，任务重，这样的题海战术只会加重他们的负担，使他们感到疲劳，从而对学习产生厌倦情绪。要知道初中数学的抽象性、理论性比小学数学强得多，学生单纯依靠这样大量重复的练习是事倍功半的，而应该转变学习观念，加强对知识的理解，在理解的基础上有针对有重点地训练。
三、提高课堂的学习效率
如何才能提高课堂学习的效率呢？可以从以下几个方面着手：
1.课前预习
对于这一点，很多学生在小学已经养成了良好的习惯，对于预习中发现的难点，就是听课的重点；对于预习中遇到的不理解的知识，进行有针对性的听讲；预习后把自己理解的知识与老师的讲解作比较、分析，从而提高自己的理解能力，思维水平。
2.要多思
数学是思维的体操，数学学习离不开思维活动，科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维水平往往停留在小学阶段。因此，在对他们进行指导时，应让他们做到勤思、善思、反思。例如，许多学生在解题时有自己的想法，教师要鼓励学生大胆地将自己的想法说出来或写出来，同时教师要注重对学生进行一题多解、一题多变的训练。
3.要多问
教师在课堂上经常会设计很多问题，由学生进行回答。但是教师一旦让学生来提出问题，学生往往不知道如何提，大多数学生只是被动听课，没有自己的问题，觉得老师讲的都是对的，不敢提出自己的质疑。因此，教师在平时教学中应教给学生一些问问题的基本方法，主要有：(1)设问法。通过对生活中一些现象的观察和分析提出问题。 (2)反问法。从相反的方向把问题提出来。(3)类比提问法。根据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题。
4.要关注课堂的过程，更要关注课堂的开头和结尾
教师引入新课，一般有两种形式：一种是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，把旧知识和新知识联系起来；还有一种是创设情境，开门见山引入新课。结尾常常是对一节课所讲知识的归纳与总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。教师应该让学生熟悉自己的教学流程。
5.注意教师的引导
在教学中教师会对教材进行再创作，为学生提供探索、交流的时间与空间。因此，在学好基本知识的基础上，教师还应依据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量的操作、思考与交流的机会，提出富有启发性的问题，可设立“做一做”“想一想”“议一议”等栏目，使学生通过自主探索与合作交流形成新知识。而且教师在讲解重点、难点时会作出某些语言、语气甚至是某种动作的提示。学生应读懂教师的这些肢体语言。
6.做好学习笔记
做笔记时不是把教师的每一句话都原封不动地记录下来，而是将听课中的要点、思维方法等作出简明扼要的记录，以便消化、复习。
四、做好复习和总结工作
1.做好当天的作业
作业是复习的有力保障，在做作业时应对学过的内容进行复习。复习不是简单地把课本看一遍，而是先把课本、笔记合起来，再回忆上课教师讲的知识点、例题,分析问题的思路、方法等。然后打开笔记与课本，对照当天上课内容巩固，同时也就检查了当天课堂听课的效果，为改进听课方法及提高听课效果提供了保障。这样作业自然能顺利完成。
2.建立错题本
每个同学都有自己的典型错题，对于这些典型错题应有记录，分析其原因，写出正确答案，并记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
3.做好单元复习
学习一个单元后应进行阶段复习，可以利用课本上的单元小结，使一章的知识形成网络。
【关键词】新课标 数学素养 小学生 细节
【中图分类号】G623 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0031-01
所谓数学素养，是指个体在获取一定的数学知识，形成一定的数学技能的基础上，通过长期的、有意识的数学活动影响，所形成的具有比较稳定的、自觉的数学意识和数学行为。它包括数学的问题意识、数学的观察力、数学思维、推理、解题的方法与策略以及自觉地运用数学的意识和能力，还涵盖更高层次的如创新意识、数学的美学价值及人文精神等方面的素养。小学生的数学素养主要表现在帮助他们形成对数学学习的正确认识和端正态度，自觉使用数学语言和数学符号的意识，简洁严谨的表达方法，思路清晰、条理分明、落笔有据、言之有理的良好品质，认真细致、一丝不苟的态度和习惯，以及自觉运用数学知识解释生活中的数学现象和数学问题的能力。培养学生具有敢于突破常规、不迷信书本和权威的创新意识和勇于探索、善于合作、勤于思考、乐于质疑及奋发进取的精神。而这些数学素养的形成是一个长期的、渐进的过程，绝不是一蹴而就的，所以要求教师在日常的教学过程中有意识地围绕小学生的心理特点，从方方面面的细节入手，把数学素养教育渗透在许多小问题、小细节之中，有意识、有计划地进行训练和培养。如何把培养计划落实到教学中让学生真正受益呢，笔者近几年主要从以下几个方面入手进行尝试，取得了较好的效果。
一、仔细计算，学会经常性的反思
计算教学是小学数学教学中的重要内容，它对于训练学生思维的敏捷性、灵活性和多样性具有十分重要的意义。计算不单单是一种技能或能力，是一种基本的数学方法和数学意识，也是人们应该具备的数学素养之一。在教学实践中，及时采取灵活多变的方法，矫正计算错误，对培养学生良好的学习态度和计算能力是十分必要的。对于计算经常出错的学生，如果是因为计算技能不过关，则要加强计算方法的指导，加强必要的技能训练。如果是由于敷衍、急躁的心态造成的，要指导学生及时调整心态，提醒他们做计算题要耐心、细心、放慢速度。教师要教育学生既要自信，也不能轻信自己的经验与直觉。特别值得关注的是要培养学生及时反思的意识，计算后要看看自己的计算结果是不是正确，得数是不是一致，做到自觉检查和验算，有错必改。
二、认真审题，形成缜密的思维品质
数学教学的核心是培养学生的思维能力，而展开正确有效的思维当以理解题意为先导，如果题意没有理解清楚，那一切将是徒劳的。在平时的教学中，尤其要重视培养学生细致认真的审题习惯，引导学生真正迈好数学学习的第一步。小学生审题时不仔细，容易忽略细节，不善于检查自己的思维过程，因而常发生感知失真现象，导致审题错误。因此，对由于审题不严密而常出错的学生，要求他们每题读三遍，圈出题目中容易混淆的概念、容易忽视的关键词，仔细推敲每个字、词、句的意义，准确理解题意。教师平时也要引导学生处处留心与数学有关的生活常识，感知生活中数学的算理，为学生开阔视野，开拓思路。教师还应该了解学生的学习心理，在教学时能准确预测到可能出现的问题，采取积极主动的措施，形成稳固的思维定式，并把这种思维品质的培养，贯穿在整个教学活动之中。
三、准确说话，培养数学语言表达能力
“数学教学是数学语言的教学”。数学语言是一种科学严密的语言，它的严密性是数学逻辑思维的反映，因此数学语言必须严谨周密，符合逻辑。教学中，要重视学生数学语言能力的培养。首先，教师语言要规范，做到用词准确、简明扼要、思路清晰、叙述有条不紊，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。其次，教师要训练学生用规范语言完整地发言，有条理地表达思考的过程。如，说说怎样给数位分级，每级的数位有哪些，有学生说成每四个数位为一级，个级有个、十、百、千，万级有万、十万、百万、千万，亿级有亿、十亿、百亿、千亿。这样的表述不准确，还因一字之差混淆了数位与计数单位的概念，应引导学生进行区分，并正确归纳小结。又如在苏教版六年级数学第十二册《可能性》这个单元里，学完新知后，有这样的习题“小红和小明用A～9（A当作1）做摸牌游戏，请你帮助设计一个公平的游戏规则。”学生们都知道只要两人拥有牌的张数相等，输赢的可能性都是一样的，这样的游戏规则就是公平的。但少数学生这样描述“摸到5以下算小红赢，摸到5以上算小明赢”，这样叙述缺乏完整性，教师一定要及时纠正，在日常的教学中严格训练才能真正收到实效，促使学生数学语言表达能力的提高。
四、规范作业，养成良好的学习习惯
【关键词】 高中数学 课堂小结 方式 运用
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）09-023-01
通常，我们教师比较重视教学前的准备和课堂上的教学，而往往忽视“课堂小结”。殊不知，“课堂小结”是一个非常重要的教学部分。通过课堂小结，我们可以将课堂知识系统地概括，思想方法进一步深化，激发学生认知水平的上升。也能及时地对教学中的“得”与“失”进行认真而全面地分析、总结和判别，及时了解学生学习的反馈信息。所以，我们应当对课堂小结引起重视，并且根据不同的教学对象、教学内容及课堂形式，采取不同的课堂小结形式。
一、运用图表进行小结
针对某些零碎、纷繁的教学内容，可以运用图表，把内容分类、整理后列表进行小结。这会使学生学起来感觉到有条有理，有规则可依。当然，图表内容要短小精悍、一目了然，让学生在短时间内回顾、总结出一节课所讲的内容，同时能理顺问题解决的步骤以及各个知识点之间的联系。
二、设置“悬念” 进行小结
在教学中，教师只帮助学生“解惑”是远不够的，还应该设置“悬念”，让学生去思考。这点在课堂小结中也应该运用，使他们急于求知后面的内容。如在讲“正弦定理”时，可以如下进行。
师：正弦定理的应用范围？
生：①已知两角及一边，求其他元素；②已知两边和其中一边所对的角，求其他元素。
师：观察所讲例题，这两种题型的解唯一吗？
生：已知两角及一边的解唯一，已知两边和其中一边所对的角的解不唯一。
师：已知两边和其中一边所对的角的解为何不唯一？何时无解？何时一解？何时两解呢？请同学们课后结合试题进行探究。
这样的课堂小结，既总结了本节课中的数学知识，激发了学生的求知欲，又为下一节课埋下了伏笔。
三、前后呼应式小结
这种课堂小结方式就是教师在课堂导入新课时设置疑问，然后在结束课程时，环绕新课主题解答前面提出的疑问，与导入相呼应。如，在讲“等比数列的前n项和”时，以“古印度西萨向国王要小麦做奖赏”导入教学内容，激发学生的学习兴趣和求知欲。最后再回到故事中的问题，让学生运用本节课所学的知识计算出国王奖赏的小麦约为1. 84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽l0m、厚8m的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。这个结尾把引入课题时的悬念给予释疑，既复习回顾了公式，还起到首尾呼应的作用。
四、习题巩固式小结
这种小结方式就是与课堂作业或课后练习相结合，把上课教学内容设计成练习形式让学生完成。可以是让学生做习题训练，也可以是让学生上台板演练习。这样课堂教学得到及时的反馈，既可使学生所学的基础知识、基本技能得到强化和应用，又可使课堂教学效果得到及时反馈，从而获得下节课教学内容。如教学完“等比数列的前n项和”后，布置下列练习。
已知数列{an}，a1，a2，a3…an，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2）…（an-an-1），此数列是首项为1，公比为■的等比数列。
（1）求数列{an}的通项公式。（2）求数列{an}的前n项和Sn.
五、问题讨论式小结
新课标所倡导自主、合作和探究的学习方式。一方面，教师通过精心设计教学程序，指导学生运用质疑等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。另一方面，我们教师在讲授完教学内容后，可以把所教的知识点整理，让学生进行自主探讨。也可以把新的知识点和原有的知识点进行比较、分析，找出他们之间的相同点和不同点，以便加深对新旧知识的理解和掌握。如在讲“对数函数”后，老师提出以下问题让学生分组讨论：你能归纳出这节课的学习内容吗？对数函数及其性质和指数函数及其性质有什么区别和联系？你能谈谈这节课的收获和体会吗？学生讨论后，由学生代表总结表达，教师指正和补充。这样，就改变了以往的课堂小结均由教师和盘托出，学生接受现成结论的状况，充分发挥学生思维参与的主动性和创造性，进一步巩固和提高对数函数及其性质的学习。
总之，在日常的数学课堂教学中，不仅要重视课堂小结，而且要创新课堂小结的方式方法。首先，在备课时，要从本节课的教学目标出发，设计好小结的内容，对课堂教学要小结什么，怎样小结等应该要有明确的计划。其次，课堂小结应该根据教学内容，学生的思维、心理进行针对性的小结，提高学生数学思维能力。此外还要对教学内容去粗取精、高度概括、抓住重点，做到语言简明准确，通俗易懂，以提高结课效率。
[参考文献]
[1]田艳.数学课堂的结课策略.教育，2011年09期.
一、以学习为中心的小学数学实施要求
在新型教学观念的引导下，教学工作者逐渐意识到学生才是教学工作的重心，在进行课堂设计中不再仅仅侧重于教师的讲解，而是给学生提供充足的思考及探讨时间，有意识的进行学生综合能力的培养，从而实现学习效率的提升。落实以学习为中心的小学数学教学必须满足以下几点：
第一，教师必须完善自身的教学理念，将素质教育纳入教学的范畴。社会对于教师的定位是教书育人，其本质在于给学生树立良好的榜样，在进行基础知识的讲解中让学生了解做人的道理，帮助学生逐步的形成科学的世界观、学习观、价值观。教师可以在通过对教学活动的合理安排将素质教学渗透到日常的教学工作中，以此来拉近师生之间的关系。
第二，强化教师的整体素养。教学工作的有序进行及教学质量的提升与教师个人的整体素养有着直接的关系，因此，在以学习为中心的小学数学教学中，教师不仅需要不断的进行个人能力的提升，并且合理的运用较为新颖的教学方法提高学生学习兴趣。及时的进行先进教学理念的学习，有计划性的进行教学内容的填充，让学生养成学以致用的好习惯。
二、以学习为中心的小学数学教学实施过程
教学工作的有效性需要教师做好科学的计划及引导，立足本班级的教学实情，明确各阶段的教学重心，有目的的进行学生综合能力的培养，这样方能实现各种教学方法的真正作用。
第一，明确教学内容，营造良好的教学氛围。在小学数学教学活动开展前，教师必须明确本节课程的重心，并通过多种途径来营造适宜的教学氛围。教师可以通过趣味性的提问引出本节课程的知识点，在问题的提出与解决中逐步的加深难度，让学生感受到解题中的乐趣，逐渐爱上数学，变被动为主动，这样可以有效的提升教学工作的效率。在这个过程中，教师可以对学生敢于质疑、创新的行为给予表扬。
第二，强化学生自主学习意识，给予学生充足的思考时间。自主学习更加侧重的是学生自发的参与到学习中，这对于以学习为中心的教学工作会提供较大的便利。在该阶段，教师可以通过相关例题的讲解帮助学生进行原有知识的巩固，并适当的引入新知识点，巩固学生的数学基础。站在教育心理学的角度分析，学生对于自身较为熟悉或者感兴趣的话题会投入更多的精力，教师可以适当的借鉴生活中的示例进行引导。如生活中较为普遍的消费行为，其中就包含了基础性的加减、乘除计算，可以让学生站在店主的角度进行利润计算，可以实现数学教学的生活化，让学生了解数学知识的实用性，培养学生的学习兴趣。
第三，合理把控，有选择性的进行教学方法的调整。小学阶段学生的自我管理能力比较有限，因此，片面的依靠学生自主学习是不可行的，教师此时必须进行制定较为科学的教学计划，并调整教学方法。目前运用较为普遍的小组探讨就非常可行，教师可以通过对小组长的选择辅助教学。在小组探讨的过程中，可以有效的锻炼学生的管理能力、组织能力及团队协作能力，在这个过程中，教师可以进行观察，从中了解到学生对于知识点的把握情况，从旁加以引导。教师可以在这个过程中找到学生的亮点，进行鼓励和表扬，培养学生的自信心，同时，适当的调整教学的进度及方法，做到因地制宜、量体裁衣。
第四，做好信息的收集及整理，科学引导。在数学教学中，教师必须放宽心态，不再以标准答案进行约束，在学生提出较为新颖的学习观点时，可以在班级内进行探讨，促进师生之间的共同进步。在进行问题设计时，必须照顾到所有学生，在基础性问题的提出时，可以适当的进行延伸，以此来满足差异化基础上的学习需求，提升学生的创新能力。
