时间：2022-08-03 06:38:05
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几何画板在几何知识的教学中同样有着非常好的应用．几何画板不仅能够清晰地呈现各种几何图形，而且应用起来十分灵活，教师可以随时改变图象以及图形中几何体的位置关系，进而引导学生进一步进行思考．几何画板和常规的多媒体教具有着一些本质差异．多媒体课件一般设计完成后就不能再变更，几何画板则不一样，教师可以依据具体的教学情况、学生的思维以及知识的发散等灵活地进行图形的变换．这不仅能够丰富课堂教学，也能够促进学生对于几何知识有更为深入的理解与更加灵活的应用实践．例如，在讲“勾股定理”时，教学的难点就在于证明勾股定理．教师可以应用几何画板，引入“勾三股四弦五”的计算方法，在黑板上直接画出三个正方形，让学生探究这三个正方形的关系，在引导学生判断正方形面积的大小过程中，进一步让学生理解三角形三边之间的关系．在几何画板作图的过程中，充分发挥了“度量面积”的功能．通过计算正方形的面积，教师可以验证勾股定理的准确性，并利用赵爽弦图，引导学生加以推算证明．这些都体现了几何画板在几何知识教学中的优越性，合理地利用几何画板对于课堂教学效率的提升同样有着积极的推动作用．
二、在数据处理中的应用
在数学教学中，往往会涉及一些数据分析与处理的内容．在这部分知识的教学中，几何画板同样能够起到很好的效用．数据的分析与处理能力是一种非常重要的数学素养，这也是初中数学教学中需要培养学生具备的一种重要技能．不少学生在面对庞杂且无规律的数据时，都会觉得找不到头绪，让他们对这些数据进行统计与分析更是十分困难．有了几何画板后，能够有效地给予学生引导，尤其是利用“制表”功能，能够实现数据的准确收集和有效统计，并且能迅速找出其中规律，这对于学生数据处理能力的培养与提升有很大的帮助．数学中有许多问题需要收集数据、统计数据、分析数据，学生通过工具测量获得的数据不准确，借助几何画板则能够准确地收集、统计数据，从而迅速找出其中的规律所在．例如，在探索“三角形内角和公式”时，让学生画任意的三角形，再进行测量、计算，由于量角器测量存在误差，不一定能验证定理，可以在学生探索后，再用几何画板产生随机数据进行验证．这个过程往往能够帮学生较为准确地找出其中隐藏的一些规律，并且帮助学生更好地认识三角形内角和的公式．这对于知识教学能够起到积极的推动作用．
三、总结
另一方面，随着“减负提素”工作的开展，专业基础课课时的压缩，解析几何课程由原本每周6课时改为5课时，后又降为现在的4课时，显然原有的教学内容及方式都需要进行相应修改，而解析几何是衔接代数与几何的重要理论课程，也是后续课程的需要，其基本内容又不能做大幅度的删减，课堂教学改革只能对当前的教学模式、教学方法与手段进行合理的调整，更有效地提高课堂教学效率。课堂教学中存在的问题具体表现在以下几方面:
(1)教学思想与观念不先进。受传统教学思想的约束，课堂教学中仍然是重知识轻能力、重结果轻思维过程、重智力因素轻非智力因素，不能更好地发挥课程教学的优势。
(2)教学模式陈旧。课堂教学主要采用讲授式教学，课堂形式单调，以教师为主，学生主动参与不够，课堂气氛不活跃，不能调动学生学习的积极性，没有根据几何课程的特点，灵活运用多种多样教学模式，教学效果不明显。
(3)教学手段不灵活。传统板书教学手段显然不适应几何课堂教学，合理使用现代教学手段是大趋势，课堂上虽然也能结合多媒体课件，图形多是教师提前做好的，不能体现几何图形的形成过程，学生看过之后仍是不会做。
(4)考核方式单一。考核方式仍然是一锤定音，养成很多学生平时不好好学，到考试前期集中突击复习的习惯。
2．课堂教学改革的设计方案
2．1教学理念上的改革
课堂教学改革，教师要从思想上树立先进的教学理念。要确立学生的主体地位和教师的主导作用，发挥学生学习的主动性;要体现课堂教学以生为本的教学理念。坚持在传授知识、培养能力、提高素质的同时，要注重对学生探索精神、科学思维、实践能力、创新能力的培养的教学理念，注重数学思想方法的传授，侧重教学应用能力和创新能力的培养。在给学生传授数学知识，使学生掌握数学工具的同时，强化学生科学的思维方法、综合应用能力、学习能力和创新意识与能力的培养，全面提高学生的数学素养。以高校数学专业毕业生应具备的解析几何知识、能力和综合素质等基本要求为依据，体现大学教育的特点，围绕课堂教学改革的目的，在教学策略上，考虑教师自身、学生及教学环境在课堂教学中的作用，对数学学科的知识体系、教学内容、教学方法和教学手段等进行综合研究与实践，提高课堂教学的质量和效果。
2．2教学模式的改革
教学模式改革上要大胆尝试，针对不同的知识内容采用不同的教学方法，不能只限于“讲—听—读—记—练”的教学结构，教师灌输知识，学生被动机械地接受知识。要以学生为主体，教师要起主导作用，提倡学生课前预习、课堂提问、共同讨论的教学模式。学生经过课前预习，可以提出问题，老师和学生共同讨论。对基础理论部分，采用系统教学模式，以教师的系统讲授、学生系统记忆，复现知识技能为中心的一种教学活动体系。对拓展或应用性较强的内容，要求学生自己动手动脑，教师讲授重点，介绍方法，使学生掌握数学工具的同时，强化学生的科学思维方法，采用实践式或讨论式的教学模式，引导学生通过自己的主动发现来学习，把学习知识的过程和探索知识的过程统一起来。
2．3教学内容改革
重新修订解析几何课程的教学大纲，在尽量少减内容的前提下，修改教学重点、难点，合理安排课时，对于与中学相同或者类似的内容采用简要复习，细讲不同点，以节约课时，比如向量的概念中，空间向量和中学学的平面向量有许多类似的地方，强调空间向量特性，平面曲线的普通方程和参数方程中，主要讲参数方程的构造及解法。重新整合教学内容，以各章节为单位划分知识模块，大致可分为基础理论模块、实践应用模块、拓展模块，对不同的教学模块采用不同的教学方法，结合所使用的教材与教学参考资料，对课后习题进行分类，按学习技能可分为思考题、概念题、方法题、应用题、拓展题等，可以使学生更好地消化教材，提高解题能力。
2．4教学方法与手段上的改革
采用多媒体教学与传统的板书相结合的教学方式，增加每节课的信息量。科学制作多媒体课件，采用动画模拟，分层显示，深入浅出，达到提纲挈领的效果，使学生能更系统地掌握相关知识;对于重点的推理过程或重要的方法演绎，采用传统的板书教学，加深学生对知识的记忆;利用几何画板与数学软件制作几何图形的动画演示，展示几何图形的魅力，激发学生的学习兴趣。适当介绍几何画板与数学软件的使用方法，让有兴趣的同学自学几何图形及动画的制作技术，展开几何绘图比赛。
2．5教学实践活动的改革
强化应用数学解决实际问题的能力。教学过程中，让学生掌握本课知识的同时，学会利用几何知识解决中学数学问题，还要注意介绍本课程与其它课的关联，比如在数学分析、高等代数、高等几何、微分几何等课程式中的应用，更好地理解所学知识，达到最好的教学效果，提高每位学生学习本课程的兴趣并能提高他们利用几何知识处理实际问题的能力。
2．6考试方式的改革
考核方式改为平时考核成绩加期末考核成绩，各占总成绩百分之五十，平时成绩可根据课堂考勤、平时作业、单元检测及课堂实践活动的表现给出，期末考核就是期末考试的笔试成绩，另外设立奖励分，最高5分，不占总成绩的百分比。
(1)平时考核平时考核成绩包括三项内容:课堂考勤30%、课程作业30%、单元测试40%。其中课堂考勤3次，课堂上随机抽查点名，每次抽查记10分共30分;课程作业检查3次，按学号收取作业，每个同学检查2次作业，最后再全部收1次作业，检查总体作业完成情况，每次检查记10分，共30分;单元测试4次，在向量与坐标、直线与平面、特殊曲面与二次曲面、二次曲线的一般理论内容之后随堂测试，每次测试记10分，共40分。
(2)期末考试(闭卷)由教师出题教务处组织闭卷考试。考试题目符合各专业人才培养方案和数学分析教学大纲要求，考试内容为每学期所讲全部内容，考试题型有选择题、填空题、判断题、计算题、证明题，每次考试至少四个类型，其余按教务处和系部相关文件要求。
(3)绘图技能奖励。在解析几何课堂教学过程中，适当介绍一些利用数学软件MATLAB和几何画板绘制几何图形的简单方法，提高同学们的学习兴趣，举行一次绘图竞赛，竞赛成绩作为奖励分，根据绘图情况给成绩，最多奖5分。
3．课堂教学改革的应用实践
以第4章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面教学为例。
3．1教学目的
理解柱面的定义、方向、准线、母线等概念，理解锥面的定义、顶点、准线、母线等概念，理解旋转曲面的定义及轴、母线、经线、纬圆的概念;掌握利用消参数法建立柱面、锥面、旋转曲面的方程的方法与步骤，以及特殊的圆柱面、圆锥面、以坐标面上的曲线为母线的旋转曲面方程的求法;理解椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的标准方程、图形及性质，掌握用平面截割法研究二次曲面的基本方法。
3．2教学要求
本章根据几何特征很明显的柱面、锥面、旋转曲面利用消参数法去建立它的方程。而对于二次曲面用“平行截割法”去研究它们的图形及性质，又讨论了单叶双曲面与双曲抛物面的直母线。要求掌握求柱面、锥面、旋转曲面方程的一般方法，会用平行截割法讨论二次曲面方程，并能做出简单图形。
3．3模块划分与教学方案
基础理论模块分两部分，柱面、锥面、旋转曲面的形成及求方程的方法———消参数法;利用平行截割法认识二次曲面的理论与方法。这部分内容要重点讲授消参数法与平面截割法的方法，各列举一例进行系统讲解，包括解题思想、基本方法及步骤都要详细介绍，例如，利用消参数法求柱面方程和利用平行截割法讨论椭球面方程详讲，之后对其余的曲面经老师提示后让学生讨论，动手完成，可选择比较好的同学上讲台试讲，让学生参与到课堂实践活动中。实践应用模块:图形的绘制与空间曲面的应用。利用几何画板制作旋转曲面的形成过程，利用MATLAB命令作各种二次曲面的图形，介绍利用几何画板制作旋转曲面的方法和MATLAB软件的使用;另一方面考虑到两曲面的交线是一曲线，这部分往往会被忽视，提醒学生注意这方面的应用。拓展模块:直纹面的概念，直母线的性质与应用。介绍直纹面的概念与性质，对性质的证明不全讲，只介绍直母线的非常神奇的应用，这部分作为拓展内容留为学生进一步查阅资料进行选学。
3．4教学效果
在教学模式上，对于基础理论模块，采用系统讲授式、讨论式、合作学习式相结合，提高了课堂效率，节约了课时;对于实践应用模块，让学生自己动手学习使用数学软件，提高实践与应用能力;拓展模块的神奇能够促使部分学生对数学有更深一步的研究。通过对教学内容划分模块，教学模式的多样性，教学方法的灵活性，采用多媒体教学与板书相结合，充分利用几何图形的特点，提高了学生学习几何的兴趣，使学生更有效地掌握教学内容，达到预期的教学目标。
4．总结
关键词：优势时机
几何初步知识在小学数学中占有非常重要的位置，但是，由于小学生缺乏空间观念，空间想象能力较弱，因此在这部分内容教学时学生很不容易理解和掌握。利用多媒体辅助教学，直观、形象、生动地在学生面前展现几何知识，有利于培养学生观察认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，提高同学们的空间想象能力。
一、发挥多媒体的优势
1、直观性的优势。我在教学中根据几何初步知识每节课的教学目的和教学重点，从新知识的导入到新概念的建立；从新概念的建立到新知识的巩固，均借助计算机的直观演示，为学生创设和谐优美的学习环境，使学生充分感知。例如，我在教学三角形意义时，学生回答在日常生活中见到过三角形物体后，计算机将红领巾、三角板的颜色去掉，只留下其外框，教师指着这些外框让学生数一数这些三角形有几条线段围成，这样抽象出三角形的特征。随后计算机屏幕上三条边依然闪动并发出声音，对三角形是三条线段围成的这一意义给学生深刻的印象，对新概念建立起到了教师用语言描述而达不到的作用。
2、趣味性优势。多媒体辅助教学一改过去课堂上尽是静态信息辐射的局面，使原本呆板的东西动起来。例如，在三角形意义这一概念建立时，在屏幕上出现三条线段，然后通过画面移动三条线段围成一个封闭的图形。再如，在建立三角形高这一概念时，屏幕中的三角形一个顶点及它的对边闪过后，由这个顶点慢慢下来一条垂线，垂足落在它的对边上，并且随着打出“高’’、“底，，的字。这样通过对屏幕上图形移动的变化，不仅加深了学生对三角形意义和高的意义这两个概念的理解，而且吸引了学生上课的注意力，激发了学生学习的热情。
3、形象性优势。在教学时有些概念的建立只靠教师语言传递，学生往往理解起来比较困难，而利用多媒体辅助教学则能弥补这一缺陷。如三角形的特性是“不变形，稳定性"，当问及日常生活中哪些物体应用三角形这一特性时，学生一下就能说出电线杆、凳子及自行车等，但是，当具体问及这些物体的哪个部位利用三角形稳定性原理时，学生则露出无奈的神情。可见，三角形稳定性特性在学生头脑中仍然是非常抽象的。现在计算机只要在其有关部位闪示几下，学生就会一目了然，为什么要在这些部位应用三角形这一特性，真是“此时无声胜有声”。
4、深刻性优势。三角形的作高是本课的教学难点，为突破这一难点，我通过课件设计，让计算机演示在锐角三角形内作高，显示直角三角形的两条直角边为高及直角所对斜边的高，演示作钝角三角形的三条高(其中两条在外)。在演示过程中，学生不仅了解了作高的过程和方法，了解了每一种三角形都有三条高，而且加深了对高的概念的深刻理解。
5、艺术性优势。计算机辅助教学具有较高的艺术品位，在“声"“形’’“色”“体”的结合上给学生以美的享受，从而将教师的课堂教学设计与学生学习心态结合到一块。它通过“声"传递师生心灵深处的语言，通过“形"沟通师生之间的感情，通过“色”描绘师生所要描绘的五彩图。
二、及时有效的把握应用时机
虽然多媒体计算机辅助教学有独特的优势，但是必须根据教学内容的需要和环节，严格及时的把握好应用的时机。
1、辅助于建立清晰表象之时。表象是思维想象的依据，能否在学生的脑中建立清晰的表象，直接关系到教学的成败。在几何形体知识教学中，往往要求学生掌握一些作图的方法，常规教学中，教师常用三角板、圆规等教具在黑板上的板演、，但由于受到教师的手、粉笔或视角的不同而形成视觉阻碍。我们在制作课件时，将这部分内容均用计算机模拟演示，使模拟作图过程或其它知识点的讲授，既不受视觉阻碍，又产生强烈的感官刺激，易在学生头脑中形成深刻的感性认识，为教学过程的进一步深入埋下伏笔。
2、辅助于渗透数学思想及方法之时。小学数学教学大纲中要求“在教学中要渗透一些数学思想及其方法”，在几何形体知识的教学中有一些公式的推导往往涉及到一些中学才涉及的数学思想方法，这些数学思想方法只可让学生意会，不可言传，这在常规教学中往往是令教师头痛的一件事，而采用多媒体辅助教学往往化难为易。课件《圆的周长》中，周长公式C=2氕r的推导涉及到不完全归纳法，我在课件中是这样设计的：先出示直径分别为8cm、12cm、14cm的圆，然后令其依次在一线段上滚动，在滚动直径的1倍、2倍、3倍距离时依次出现记号，滚完后显示其滚过路程的距离。演示完后，老师让学生观察圆滚过的路程既周长与圆的直径关系，学生有这三个圆环滚动的动画作为依据，很容易归纳出圆的周长是圆的直径的三倍多一些的结论。
3、辅助于概念阐明之时。在小学数学几何知识教学中，涉及周长、面积、体积、高、棱等概念，由于这些概念带有一定的抽象性，对于以接触感性知识为主的小学生来说，往往易混淆圆的周长及面积的概念，弄不清体积与表面积的区别，不能正确理解高与底的对应关系等，而采用多媒体辅助教学后，这些问题就迎刃而解了。在课件《圆的面积》的复习模块中，为了帮助学生分清周长与面积的概念，我设计了两幅动画，第一幅是一只小猫绕圆一圈，跑过的地方同步改变颜色；第二幅是将圆的平面部分从上到下涂上黄颜色。配合师生的问答，学生很快理清了周长与面积的关系。
4、辅助于培养学生空间观念之时。小学生的年龄特征决定了学习“体"部分知识的困难性，而采取常规教学手段往往难以取得理想的教学效果。针对这一情况，在长方体、正方体、圆柱体等课件中，我充分发挥了多媒体的三维动画的功能。如圆柱体的表面积一直是教学中的难点。在该课件中，我运用了三维动画的变形功能，将圆柱体的侧面展开变为一个长方形。学生看了动画后就很容易明白圆柱体的表面积是二个圆形面积加上以圆的周长为长、圆柱体高度为宽的长方形面积之和。这里三维动画软件中所制作的动画，为帮助学生建立正确的空间观念，弄清正方体、长方体、圆柱体的特点及其表面积公式的由来起到了不可替代的作用。
5、辅助于知识向技能转化之时。掌握知识是为能应用于知识解决实际问题，即形成技能。我们在课件制作中也注意到这一点。在圆的认识课件中，我制作了三幅动画：轮胎分别为正方形、椭圆形、圆形的摩托车在路上行驶；学生观察后要求其运用所学的知识说明原因。学生在计算机的进一步提示下(出示放大的摩托车轮胎，半径及圆的闪烁)，能说出由于圆形轮胎的轴心到地面的距离不变，所以摩托车行驶比较平稳的道理。
这样，学生既理解了几何知识的概念又掌握其内涵，让学生从观察到认识，从认识到理解，从理解到掌握，提高了我们数学教学的质量。
参考资料
立体几何的典型特点就在于其“立体”，即三维。在学习平面几何时，学生完全可以通过平面的点、线以及相关的公理来证明和判断它们之间的关系，但是在立体几何学习过程中，如果仍仅仅依靠这样的判断是不够的，还需要增加空间想象能力。初学立体几何时，很多学生难以适应，其主要原因是难以从二维平面中感知到三维图像，也就是说，学习立体几何除了相关的公理之外，最重要的就是空间想象能力，这是立体几何的特点所决定的。
二、实现高中数学立体几何的有效性
相应的，高中数学立体几何的教学，不是一个简单的过程，恰恰相反，由于不同的学生有不同的特点，加上立体几何教学过程本身就十分繁琐，因此，对高中数学立体几何的有效性的实现，需要采取众多策略。
1.通过画图来提高学生对基础知识的运用
立体几何学习的难度，不仅仅在于通过二维空间表现三维空间的特点，还在于通过文字来表现三维空间，而后者则要求学生能够根据文字的描述，进行图画的创造。其实，教师引导学生通过画图来解答题目，还在一定程度上加深了学生对基础知识的理解和运用。比如在讲授面面垂直这一基本公理时，首先学生应该明白证明面A与面B垂直，只需要证明面A中的一条直线m与面B垂直，而要证明直线m垂直于面B，只需要证明直线m与面B中的两条相交的直线n和h垂直即可，通过这样的分析，学生就可以画出相应的图画。虽然学生在解答立体几何题目中，题干中往往会给出特定的图像，但是教师在对学生的日常训练中，要引导学生自主画图像，这对于培养学生的空间想象力，无疑具有十分积极的意义。
2.通过多媒体的运用来提高学习效果
多媒体教学最重要的特点，就是可以通过模拟的方式，来解决学生通过想象不能理解的问题。其优势体现在以下几个方面：第一，可以加深学生对立体几何知识的理解。前面提到过，学生学习立体几何最大的难点，就是需要通过空间想象能力来实现二维平面向三位空间的转换，而通过多媒体教学，可以向学生直观地展现三维的立体空间，以彻底打开学生的空间思维能力。第二，可以激发学生学习的积极性，学生的空间想象能力多是静态的，如果牵扯到动态图像，多数学生都将陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒体教学，通过一些程序的设定，可以将一些图形变换的动态图像展现给学生，让学生通过眼睛来学习其大脑不能呈现的图像，从而感受其中的神奇，以调动其学习的兴趣。如学生在学面角时，教师在讲解时，往往会给学生提供众多的解体方法，如三垂线法等，一般学生在解答比较简单的二面角问题时，可以轻松解答，但是当遇到比较复杂的问题时，学生往往难以理解，遇到这种情况，教师就可以通过多媒体向学生展现立体的图像，这对学生加深对此题目以及二面角的定义都有积极作用。
3.通过模型法来提高学习效果
数学来源于生活，其最终的宿命也将回归到生活，如果在高中立体几何教学过程中，脱离了生活，那么即使学生的分数线上去了，其教学也是失败的。因此，将立体几何的学习与实际生活结合起来，是立体结合教学的必然选择，而模型法的使用，是实现这一目的的有效途径。所谓模型法，就是在教授立体几何知识时，从现实中寻找物体，来进行比对，一方面来加深学生对知识的理解，另一方面也能有效培养学生将知识运用于现实生活的能力。这就要求教师在使用多媒体教学时，除了运用一些多媒体手段向学生展现动态图像之外，更为重要的是向学生展现一些现实生活中的例子。
三、总结
视听教学实际上就是通过各种视觉和听觉的刺激，发挥学生的个人学习能力，将教学资源与知识融合起来，形成更好的认知体系．知识和经验从认知角度可以分为抽象经验、感觉经验和体验．抽象经验就是书面语言经验，只有符号含义而没有具象化;感觉经验就包括视觉听觉等，具象化的内容对感官直接刺激形成经验;体验就是综合化感受，可能包括抽象和具体的联系，是理解和积累层面的．从视听教学理论看几何画板的运用，应当是感觉经验和体验，所以在课堂教学中可以从动态展示和学生动手操作来强化学生的知识学习．
二、初中数学几何教学特征
1．逻辑思维和推理能力发展．
初中数学内容上更多的加入了平面几何和解析几何内容，主要针对学生归纳、推理和论证能力进行培养．数学学习更多的是通过观察、类比和证明来获得知识，要求学生在学习过程中有清晰的思路，能够形成数学思想．
2．注重学习兴趣的调动．
初中数学概念性内容多，对于学生的逻辑思维能力要求也更高．在初接触初中数学时，学生容易因为衔接不上或者思路不通而产生困惑，久而久之，学生会失去学习兴趣和学习信心，这种挫败感干扰了学生对于数学知识的接受能力．在初中数学教育过程中，教师要不断鼓励学生，运用更加适合学生形成数学思想的教学方法进行教学，引导学生更好地走入数学世界．
3．探索性和实践性．
新课标对初中教育提出了新的要求，义务教育阶段要突出知识的基础性和发展性，数学作为工具性学科具有较为广泛的应用价值，在初中数学教育阶段也要融入适当的实践性教学内容．利用几何画板的可操作性，让学生动手探究，培养学生的创新能力，并在实践过程中体验，学生能够结合概念形成经验性知识．
三、几何画板在初中数学教学中的应用
1．绘图应用．
几何画板最基础的功能就是快速画图，利用这一点可以减轻课堂上教师手绘范例的压力，更多的时间用来展示和讲解，提高课堂教学效率．几何画板提供了对应于实物的直尺、量角器等测量工具，也有对应于圆规等制图工具，无论是绘制平面图形还是立体图形都能较为精准地完成．几何画板还提供了几何图形的参数设置，图形与数据结合更加直观，这也是将抽象和具象联系起来最直观的表达．例如，平面几何勾股定理，斜边的平方等于直角边的平方和，这个规律看似容易，但是如何验证一致都是比较困扰学生的问题．用直尺量从数值上可以验证，但是对于图形上的关系还是没有具体的认识，这时就可以利用几何画板的绘图功能，从图形关系角度入手，更好地验证这一定律．绘制直角三角形时，可以利用不同颜色将各条边标示出来，用直尺功能对数据进行测量，运算即可验证数值关系．图形关系可以将直角三角形拆分开，以每条边绘制正方形(正方形的体积对应各边的平方)，将斜边构成的正方形按照七巧板式切割成不同形状的分块，直角边形成的两个正方形按照已切割的分块形状进行切分，最终通过细节填补，我们会发现形成了两套同样的分块组，这也就说明斜边构成的正方形的面积与斜边构成的两个正方形的总面积是一致的，也就从图形的角度验证了斜边的平方等于直角边的平方和这一定律．通过面积这种具体的对象表达边的平方关系，学生有更加深刻的记忆和理解，从认知和记忆两个角度形成了图形与抽象概念的联系，来自视觉刺激的认识帮助抽象概念形成了更好的知识认知．
2．动画应用．
初中数学中无论是平面几何还是解析几何，都可以很好地利用动画功能．动画是对过程的一个良好诠释，学生对于过程的观察实际上也是在思维逻辑中形成知识，对于过程的感官刺激直接将感性认识和理性认识连接起来，是抽象与具体之间最直接的关系．
四、结语
科学有效的绩效考核模式应该将定性与定量指标相结合，既具有可衡量性又具有可操作性。综合评分法（syntheticscoredmethod）作为医学综合评价方法的一种，能够综合分析比较数据的优劣，是一种较为适合绩效考核的科学评分法。其原理为根据评价目的及对象的特征选定必要的指标，并针对指标订出等级和赋值。以恰当的方式确定各评价指标的权数，并通过选定累计总分的方案以及综合评价等级的总分值范围，对评价对象进行分析，最后决定数据的取舍［2］。应用到教师绩效考核中时，根据日常教学工作数量、完成质量、教学贡献三个方面设计测量维度。教学工作量维度是以一个班级的中文理论授课课时作为衡量日常教学工作量的一个基本标准系数，教学工作质量维度按照360度评分法采用百分制测量。教学贡献维度按照业绩程度赋值，同时对每个维度中的相关指标设计相应权重，将工作量进行标准化处理，最后建立系统的绩效计算公式，计算各教学人员的一年工作绩效［3］。绩效考核总公式如下所示：工作绩效得分（P）＝教学工作量（按标准化课时统计）（M）×工作质量系数（Q）＋教学贡献（C）
2各维度指标的构建
2．1教学工作量
教学工作量是指一段时间内教师参加各项教学活动所实际达成的工作指标数。其中标准课时数是指一个学时的中文理论课程按1个标准课时计算，其余教学工作量均按此进行标准化处理。
2．2教学工作质量
教学工作质量指的是教师在进行教学活动时的产出，具体包括对学生的产出，是否能使学生快速、准确的掌握所学知识，同时感到所学内容生动有趣；对自身的产出，通过参加教学活动，能否使自己的教学能力得到进一步提升，从而达到不断改进教学水平的目的。
2．3教学贡献
教学贡献指的是教师在教学建设、教学课题、教学论文及教学获奖等方面所产生的杰出成果，并由此对学院的学科发展所带来的不同程度效益。教学贡献总分C用公式表示为：C＝C1＋C2＋C3
3绩效考核体系的应用
3．1评价结果与教师年度考核和评优评先挂钩
设定最低绩效值，未达标的教师将由医院教学管理部门进行约谈、周会通报批评、取消授课资格等相应处理。对每科室教学排名靠前的教师，在年终时进行教学表彰，形成“比、学、赶、帮”的良好教学风气。
3．2评价结果与教师岗位聘任及职称晋升挂钩
绩效考核连续三年有优异表现的，可以优先考虑晋升其教学职称。如果连续两年教学分数没有达到最低标准值的，将暂停当年教学系列职称晋升评比资格。实行“师德一票否决”和“教学一票否决”制。凡年内拒绝接受教学任务、发生教学差错事故、出现严重师德教风问题或在教学质量检查考核中不及格者，在岗位聘任中实行一票否决制。
3．3评价结果与教师绩效工资挂钩
将考评结果纳入年度医院核心人力资源考核体系，所占权重为总体考核分数的10％。将考核结果与教师绩效工资进行挂钩，每年的绩效考核结果将计入教师档案。同时教学管理部门将定期向人事部门进行通报，考核结论作为教师每年岗位津贴、业绩津贴和奖金发放的重要依据。
4绩效考核时需注意的问题
4．1考评分值和系数的设置
本考评体系仅限于借鉴已有的考评系统及相关文献资料，其系数和权重的设计不可能完全适合本单位的具体情况。因此，需要通过德尔菲法或头脑风暴法来尽可能多的收集专家意见，将赋值精确化，权重科学化，项目全面化。另外，将计算考核系统应用到实际工作中时，应根据实际情况调整权重值，达到不断改进和完善考核体系的目的。
4．2日常工作量与教学研究、获奖的权重分配
由计算公式可知，本考核体系只设计了具体工作情况的权重，但是并没有针对日常工作总量与科研获奖情况再设计总比例系数。如下所示，用下划线标出：工作绩效得分（P）＝教学工作量（按标准化课时统计）（M）×工作质量系数（Q）×R1＋教学贡献（C）×R2其中R1＋R2＝100％。由公式可知，R值决定绩效考核的侧重点是教学占主导还是科研占主导，将决定整个体系的分数走向，应根据学院每阶段不同的发展规划来制定。目前，如果学院将重点放在教学改革和研究上，建议适当增大R2的比值；若是日常教学质量出现了明显下滑，则应该适当增大R1的比值，同时缩小R2的权重。
4．3允许合理差异值的存在
1.1有效结合古代医案、中药典故和课堂授课增强教学趣味性增加学生学习的兴趣和积极性。比如讲到水蛭时，引用本草纲目记载的的典故如下：时珍曰，按《贾谊新书》云：楚惠王食寒菹得蛭，恐监食当死，遂吞之，腹有疾而不能食。令尹曰：天道无亲，惟德是辅。王有仁德，病不为伤。王果病愈。此楚王吞蛭之事也。王充《论衡》亦云：蛭乃食血之虫，楚王殆有积血之病，故食蛭而病愈也。学生顿时提起了兴趣。如讲到车前子时，引用《苏沈良方》暴下方：欧阳文忠公常得暴下，国医不能愈，夫人云∶“市人有此药，三文一贴甚效”。公曰∶“吾辈其方，久之乃肯传。但用车前子一味为末，米饮下二钱匕。云此药∶利水道而不动气，水道利则清浊分，谷脏自止矣。学生会有效理解和记忆车前子止泻的功效。通过此方法，还可结合方剂和医古文，起到承上启下的作用。
1.2古籍释药名增加直观认识在讲解每味功效之前，先有古代典籍给药物释名，通过释名，也可以增加学生对中药的直观认识，有利于其记忆。如讲解佩兰之前，引用如下释名：《离骚》“纫秋兰兮以为佩”，佩兰《本草纲目》云：“其叶似菊，女子、小儿喜佩之”。本品夏月佩之，辟秽，气香如兰，故名。据记载，夏月采置发中，令头不埴”。埴，意粘，即头发中积的脂膏又不疏通者（《古医籍词义》）。将本品采置发中，则发不粘腻，故又有“醒头草”、“省头草”之名。学生除了知道书本上佩兰的功效应用外，还了解了佩兰在古代可以治疗头发油脂过多。如讲述款冬花时，引用如下：《本草纲目》：款冬花，款者，至也，冬到而花也。《外台》引《崔氏方》：治久咳不差，款冬花一味，每旦取如鸡子许，用少许蜜拌花使润，内铁铛中，描一小竹筒，铛下著炭火，款冬烟从筒中出，口含筒吸取烟咽之，勿使漏烟气，吸烟使尽止。学生可以学习到款冬花的特点是在冬天开花，古代人用法是制成烟剂来治疗咳嗽。也使课堂教学显得丰富多彩。
1.3多种教学媒体的结合比如中药学教材上每味中药均没有附图，学生对于各种各样药物的学习就觉得很抽象，很快就会失去兴趣。因此，我们在讲授中药的时候，通过多媒体给学生展示该药物的植物形态图片和中药材饮片图像等内容，部分药物如五灵脂，可以播放鼯鼠饲养的录像。学生一方面了解鼯鼠的生长环境，古代药农采药的艰辛；另一方面，还知道鼯鼠粪便五灵脂之所以可以入药，是因为其食物来源为侧柏叶，可有效将上下章节结合，教学内容图文并茂，内容直观，学生容易理解，大大提高了教学质量。并将不同药物的共性和个性加以比较。可大大增强学习效果。
2考核方法探讨
将期末成绩分为平时考核和期末考试两部分，平时考核占30%，期末考试占70%。
2.1平时考核布置自学内容，培养创新能力，在每次课后布置预习内容，在下次上课之前，老师在课堂上先进行课堂提问，随机按照名单抽取学生回答，之后进行有针对性的讲解，这样可以将学生出勤情况和课后学习有效结合，提高到课率，学生只有走进了中药学的教学课堂，才会获得相关的中药学知识，所以将学生的出勤情况纳入多元化考核内容。教师严格要求学生，教师在教学和考核过程中逐渐熟悉每位学生，掌握他们的基本情况。使教学过程更具互动性，这样可以调动学生的学习积极性，使学习由被动变主动。既有利于因材施教，又培养了学生的自学能力、创新思维能力。
2.2指导学生参加各种竞赛指导和鼓励学生参加本校组织的华佗杯中药学知识竞赛，筛选学生参加泛珠三角中医药知识竞赛，首先考核学生认药，将每味药物放入透明塑料袋，并将其编号，学生每组5名，每人抽取1味药物，接着书面描述其性味归经，功效主治，应用，并给予适当奖励。意在通过这种寓教于乐的形式，激发兴趣，重点巩固基础性、概念性知识。增强学生对中药的直观印象。通过开展竞赛，不仅使中药的基础得到夯实，也增强了同学们相互合作的团队精神。
