时间：2022-10-10 03:42:44
序论：在您撰写五年级数学知识点总结时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、 在小数除法中的发现：
①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5
5、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732
8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
第二单元 轴对称和平移
轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。
4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。
设计图案的基本方法：平移、对称
1.运用平移设计图案的方法：
（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；
（3）平移，描出对应点； （4）按顺序连接对应点
2.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；
（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形
第三单元 倍数和因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（一）2，5的倍数的特征
2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
补充知识点：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）
（二）3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。）
同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。）
同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。
㈣找因数
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。
补充知识点：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。
㈤找质数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
㈥数的奇偶性
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
第四单元 多边形面积
㈠比较图形的面积
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：
根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点：
确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
㈡地毯上的图形面积
知识点：
根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充知识点：
在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
㈢动手做
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法：
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
（一）平行四边形的面积
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=a h
补充知识点：
当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
（二）三角形的面积
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2
补充知识点：
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（三）梯形的面积
梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h÷2
补充知识点：
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
等底等高的三角形的面积相等。
等底等高的平行四边形的面积相等。
第五单元 分数的意义
㈠分数的再认识
整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。
分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。
㈡（真分数与假分数）
理解真分数、假分数、带分数的意义。
真分数特点：分子都比分母小；分数值小于1。
假分数特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。
带分数特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。
带分数的读法： 读作：二又四分之一。
补充知识点：
分子是分母倍数的假分数可以化成整数； 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
㈢分数与除法
理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
㈣分数基本性质
分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= ，即比较量÷标准量= ，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。
㈤找最大公因数
几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法：
列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
补充知识点：
其他找最大公因数的方法：
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
㈥约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
理解最简分数的含义：
像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。 分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。
掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
补充知识点：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：
㈦找最小公倍数
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：
1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
补充知识点：
其他找公倍数和最小公倍数的方法：
2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
6、短除法求最小公倍数
㈧分数的大小
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。
■分数大小比较：
同分母分数相比较，分子越大分数越大。 同分子分数相比较，分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法：
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）
补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。
第六单元 组合图形的面积
组合图形面积
知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
探索活动：成长的脚印
知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
数方格的方法：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。
尝试与猜测
鸡兔同笼 知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。
点阵中的规律 知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
第七单元 可能性
1、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。
2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）
（1）通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率；
（2）能判断事件发生可能性的大小，写出所有可能发生的情况，推测可能发生的结果。
知识点：用分数表示可能性的大小。
关键词：五年级数学；应用题教学；传统方法；教学水平
数学作为小学生必修的一门学科，在整个学习生涯中占据很大的比例。数学本身是一门逻辑性极强、较为复杂的学科，很多学生都觉得数学是一门比较难学的学科。五年级数学中，应用题更是如此。
一、应用题在五年级数学教学中的特殊地位
首先，五年级数学的应用题分值比例较大，我们需要在数学应用题方面引起重视。其次，五年级数学应用题是五年级数学教学中的重点和难点。数字数学应用题需要读懂题意之后，再根据相关的数学公式写出相应的数学算式，最终得出答案。这就是说五年级数学应用题需要基本的语文阅读能力，弄懂题意；需要学生理解并合理地应用数学公式，而不是死记硬背数学公式；需要学生正确地熟记并写出数学符号；需要学生具备灵活准确的计算能力。最后，在我看来，数学严密的逻辑性特点有利于学生综合能力的发展，有利于锻炼学生各方面的能力。学生在做题过程中不断地进行思考，这样严密的逻辑训练有利于培养学生严密的思维习惯，有利于培养学生自主学习的习惯，有利于使学生通过思考问题得到正确的答案，学生拥有成就感，更能增强学习的积极性。在笔者看来，这些作用都决定了它的特殊地位。
二、五年级数学应用题教学现状
1.学生数学应用题基础较为薄弱
五年级的数学应用题本身较难，很多学生在这方面的基础较为薄弱。很多数学教师注重数学公式的讲解，而不太注重探究笛Ч式的来源。很多教师只是单纯地讲解数学公式，而没有带领学生深入探讨数学公式，了解数学公式背后的数学问题。教师单纯地讲解，容易造成学生死记硬背的情况。很多数学应用题涉及生活中的一些问题，学生在没有把数学与实际生活联系起来的情况下，数学应用题更是难点知识。
2.教学方法老旧传统
虽然素质教育和新课改一直在倡导教学方法改革。但笔者发现很多教学改革进行较为缓慢，学生主要还是接受传统的教学方式。很多教师依旧摆脱不了传统式教学，在教学中注重知识的灌输。这样的教学已经不适合如今的教学改革。特别是在数学应用题中，教师单纯地讲解数学应用题，学生会很容易感到枯燥，激发不了学生的学习积极性。
3.数学应用题训练不足
很多教师在教学中，觉得数学应用题较复杂，讲解分析起来耗时费力，不愿意在应用题上花太多时间。毕竟数学一节课时间仅有45分钟，数学应用题篇幅太长，很多教师不愿意进行数学应用题的分析讲解。所以，在五年级的数学教学中，很多教师不太注重数学应用题的讲解，在数学应用题训练方面也不够，导致学生的解题能力较为薄弱。
三、关于五年级数学应用题的教学措施
1.改变传统的数学教学方法
我觉得五年级数学应用题最为有效的方法是改变传统的数学教学方式。学生主要受教师的引导，教师的教学方式严重影响着学生的学习效果，我们需要在教学方式方面进行完善。五年级数学老师要转变教学思维，要引导学生形成自主学习的意识，着重突出学生的主体地位，在教学中调动学生积极参与数学探讨，引导学生主动思考，提高课堂效率。
2.教师提高自身的教学水平
在五年级数学应用题的教学中，教学需要不断提升自身的教学水平。数学是一门与生活密切相关的学科，教师在数学应用题的教学过程中，要学会把数学问题与生活实际联系起来，坚持理论联系实际，把数学问题形象化。这样的教学才符合素质教育的真正含义，学习的最终目的就是更好地认识这个世界，并学会应用这些知识来解决社会中的问题，更好地改变这个世界。
3.加强数学应用题的课堂教学训练
很多学生数学应用题基础较为薄弱，需要教师加大数学应用题的训练力度。现实课堂中，教师对数学应用题的训练较少，主要是讲解零散的数学知识点。数学应用题这个重点，需要教师引起重视，需要教师在教学中加大数学应用题的训练。比如，教师可以在数学课堂中，现场给学生出数学题，现场开展应用题训练，然后引导学生找出数学中的漏洞、难点，引导学生总结数学知识，总结经验。
数学应用题是五年级数学教学中的重点和难点，我们需要在这方面加大重视。在数学课堂中，教师要引导学生准确思考应用题，培养学生自主思考数学应用题的能力。五年级数学应用题教学需要广大教育工作者不断进行探讨，本文仅是笔者的看法，欢迎提出相关改进建议。
参考文献：
关键词：小学五年级；数学教学；创新教学
我们就课改环境下来讨论分析小学五年级数学教学方案模式的改革创新举措和重要作用。
一、从教学方案中着手重视学生的主置
按照传统习惯，我们都认为教师是课堂教学的重点，学生是被迫接受知识的。但这种“灌输式”的教学模式会降低教学质量。因此，我们必须转变教学方式，要注重学生在课堂中的位置，把学生放到教学课堂的主要位置，从而强化学习质量。就拿数学中的因数、倍数知识点来说，我们不能采用之前的灌输教育，过于重视教师的讲而忽视学生学习能力的培养。教师可以适当地讲述因数和倍数的基本概念和特性，之后就是让学生来自主分析学习一个数的因数与倍数的个数问题，当然也可以适当设置组队讨论等环节。我相信通过这样的教学，学生一定能够积极参与到教学环境中，而且可以培训他们自主思考分析能力，加深对知识的理解和应用。
二、在小学数学教学中充分应用情境教学方式
情境教学主要是通过对一些常见的东西的引用来完成知识的学习掌握，当然这种方式是比较适合抽象思维不完善的小学生的。通过这种引用类比，学生就可以很好地理解数学中的知识点，进而有效地促进课堂教学效率的改善。就拿“平移和旋转”这一知识来说，我们可以从生活中选取一些和平移旋转有关的事例，诸如车在直路上行进就是相当于平移，我们玩的风车工作起来就是在进行旋转等来引出相关的概念。这样既简单又直观有趣的例子就是情境教学，学生就可以很好地理解掌握这些数学知识点，而不是只是单纯地记忆概念，这样课堂的教学质量和效率就会明显提高。
总而言之，针对小学五年级数学教学，我们要注重学生的主置，从学生方面着手使他们发现学习的乐趣，破除对数学学习的心理障碍，并且主动参与到教学中，养成独立思考、分析解决问题的能力。另外，教师要采取一些全新的教学方法，使得知识点更加容易接受理解，通过这种双向创新进步来促进教学质量的提高。
关键词：小学；数学；创新；教学理念
一、知识概括及归纳
人教版小学五年级课本分为上、下两册，对应的是不同学期的学习。如何梳理人教版五年级数学知识点，轻松面对期末考，成为教学的核心指导理念。上半册知识内容分别是小数乘除法、观察物体、简易方程、多边形面积、统计与可能性等，下半册知识内容分别是图形变换、因数倍数、矩形图形、分数以及统计等内容。
如果进行纵向的归纳，可以将其分为三个层次，小数分数倍数的计算分析、方程的设计和结算以及图形知识的了解。课本的编排和选择是具有心理学和生理学方面的考量，符合小学生大脑发育的规律。而此时也是学生由形象思维向抽象思维过渡的发展阶段，需要把握学习内容的连贯性以及深入性。
二、知识原理的系统化梳理
作为教学的研究范畴，知识点具备着整体构成和局部环节两个内容。在学习的过程中，也是需要根据上述的要素进行析构研究。让学生能够了解知识点的整体分布，然后将其进行有机的划分。这个学习过程中也需要通过教师的引导进行细致化的处理，是需要一个进程中的把握和分析的。
比如，以上册为例，首先是需要按照单元顺序进行授课。让学生可以了解教学目标，然后在按照具体的教学内容进行分析、归类、总结。小数乘除法是寄托在整数加减乘除的基础上，相当于缩小版的整数运算，所以基本功一定要抓牢，而在后续的其他方面的教学中，要尽量融入小数的计算，进而达到举一反三的效果，以此类推。
三、教学氛围的创新性营造
创新是教学发展的核心理念之一，最好的数学学习是能够在营造出良好学习氛围的同时，将学习的知识和实际的生活紧密地联系起来，这也符合学生认识世界的发展规律。创新有着多重效用的展示在其中，以提升学生的学习兴趣、课堂互动，其所带来的教育意义也是非常深远的，这也符合教学改革的理念。
在教学创新的过程中，要进行很多层次的研究，包括教学的方法、教学的理念、教学的氛围营造以及课堂的把握度。需要在有效传达知识的同时，能够充分地调动学生学习的兴趣，并在兴趣的指引下，更加深化地进行学习。联想和启发是非常重要的，也是现代小学数学教育中的全新尝试。
四、组合图形面积计算分析
根据上面的研究方式，下面以组合图形面积计算作为探讨的对象，阐述其中的系统化教学以及创新性教学的含义和具体应用。它的系统化研究是通过组合图形的认知，并且结合以前的学习内容进行综合性的比对和探讨。充分锻炼学生的观察、分析以及计算方法的掌握，以此作为增强学生创新能力的切入点，并可以在解决实际的问题中感受到乐趣。那么，也就能够充分地显现出其中的系统化特征。
接下来就可以采用相关的道具进行题目的列举，课堂氛围越活跃，那么互动性越强。所以如果能够带来实体的教学道具，或者利用幻灯片等，营造的效果则会更好。可以联想地进行研究，比如长方形、正方形以及矩形都可以算作为矩形的范畴，但是需要考量特殊的形式，同时可以用道具进行解释。比方说，一个可以移动的矩形木框等。三角形可以看作是半个矩形，要从这个角度分析，不要单纯地考量除以2的作用。梯形经过分割组合也是可以变成矩形的，可以触类旁通。
在题目设计的过程中，可以一个题目涵盖着所有的图形计算，同时也要充分地融合生活元素和时尚的潮流感，这样更加有兴趣。可以同一个计算方式多举一些例子，这样就能达到更加显著的操作效果。比如，以相框为例给出长、宽（高），进行计算，再平移变成矩形，然后再去掉一半计算，再变成梯形进行考量。也可以进行同面积不同形状的图形计算，进而找寻多种操作效果。可以在这个过程中引入小数倍数等的计算，这样将知识点有效地串联起来。
五、方程设计解算案例研究
方程的思想是非常重要的数学思想，也是后续的高等数学中主要的运算方式。虽然现在小学主要是以一元一次方程为主，但是这种方程的思想以及方程的理念理解确实具有重大的效用体现。对此，同样是用系统性以及创新性这两个层面进行分析，两个方面均是非常重要的，不可偏废其一。
系统性的原则把握是在方程进行运算的过程中，掌握好基本的运算规律，并同以前的运算进行类比，再引入小数乘除等计算的法则。现在一般是以a、b、c作为常数恒量，以x、y、z作为变量，这里有一个细节需要注意，这就是不要仅仅使用x作为变量，还需要换其他的字母，达到一种理解的深化。
那么，在进行创新教学过程中，要让学生深刻地意识到变量的作用，把它当作一种求解的替代操作。可以举生活中很多的实例进行分析。并灵活转换公式。比如ax+b=c，可以换作ax-b=c，或者ax+b+c=0，并以此为依据进行运算操作。有两方面需要注意，首先是解方程概念的了解，其次就是常数加减性质的研究。在解释概念的同时，一定要通俗，这样才能够发挥出更大的效果。
六、总结
小学生高年级阶段正是生理发展的第一次青春期，所以要根据其特点以及心理活动特征进行教学的安排。人教版五年级数学知识具有科学性和严谨性，可能在具体的教学中个体会出现差异化的表现，但是可以通过轻松的教学氛围的营造，教学知识系统化、连贯性的学习以及在教学课堂中创新性思维的引导，让学生提升自己学习的兴趣，并且愿意思考，愿意配合教师，也愿意自主解决问题，最后就可以发挥出教学的效果。其中系统化和创新性学习是教学的核心所在，也是教学发展的必要性保障。在保障系统化教学的基础上，不断尝试创新教学理念，这样会达到教学的实际效果达成，也是未来小学教育发展的一种良好思路展示。
参考文献：
[1]戴一平.在比较中培养学生的思维能力[J].广西教育， 1998（09）.
关键词：小学五年级；数学；教学
在21世纪信息科学技术不断发展的今天，培养新型人才至关重要，数学是探求科学知识的基础，小学数学是基本的运算能力，是生活中常用的基本运算。小学五年级是为了巩固好以前的知识，为升入六年级做好准备，而且为考取初中而努力，因此，在小学五年级的数学教学中，要注意对以前知识进行整合，并且掌握好现在的知识，在不断地创新与努力中提高学生的学习能力。
一、在新课标下对小学数学教学的探索
在小学五年级的教学中，知识点相对于小学其他年级的学习中又上升了一个台阶，小学生学习习惯的形成对今后的学习至关重要，需要老师和家长及时地改正学生学习习惯中的不良因素，积极培养学生对学习产生无穷的乐趣。要求学生不断探索，要求老师在教学中要不断创新，在学生和老师的互动中双方都可以提高，对于新课标的改革，对于小学数学的教学应不断探索，小学五年级数学在课程当中有了新的知识，比如，小数与小数之间的运算，比较复杂的应用题，都需要老师引导学生首先看清楚题目所要考查的是什么知识点，对学生的思维创新意识就是考查学生能否把自己学习到的知识点灵活作用，就需要学生大量的练习，只有活跃的运用，才可以深刻的记忆，比如：一个圆柱形管子的横截面的边长是为1米的正方形，长度是3.5米，如果想用铁皮包住这个圆柱形管子，那么，需要多少平方米的铁皮？在这道题中，题目考查的便是求圆柱的表面积，需要牢牢记住圆柱的表面积公式，把这些公式灵活的记忆，才可以轻松地取得好成绩。数学的应用就是对公式的套用，在数学的学习过程中，有大量的公式需要学生记忆，对于小学生而言，不喜欢枯燥的背公式，老师要引领学生把公式分类，需要记住的公式其实没有几个，其他的都是这些公式演变而来的，学生要学会总结和思考，思考的过程才是提高成绩的过程，学生要坚持不懈，才会更快更好地达到学习成绩提高的目的。
二、教师引导学生对数学知识产生兴趣
小学五年级的学生有了一定的思想，有了自己的想法，有的学生开始不喜欢学习，老师在教学中要不断引导学生，从而达到学生喜欢学习的目的，老师可以利用多媒体技术教学，信息科学技术迅猛发展的今天，多媒体运用到教学中大大地提高了教学的质量，老师可以通过画面，运动的图像，比如，在学习几何图形的时候，可以通过运动的图像使学生产生学习的兴趣。或者让学生看其他老师讲课的视频，改变学生的思维模式。老师还可以不断改变教学管理，在讲课过程中，可以添加学生感兴趣的幽默的言语，可以增添故事性的环节，数学不仅仅知识数字之间的简单组合，数学加上美丽的语言才能表现出数学的无穷魅力。这些既可以缓解学生的学习压力，也可以提高课堂的学习氛围，在欢快、娱乐的学习环境下更好地提高学生的成绩，让学生健康成长。
三、改变旧的学习方法，探究新思路
在学习中学习方法很重要，改变旧的学习方式，比如，填鸭式灌输性的教育模式便是教育领域所不倡导的，因为在课堂的学习中，在老师不断的灌输老师的思想，老师只是一味地把自己解题的思路不断向学生传达，然而忽略了要挖掘学生的思维方式，忽略了学生是否有所回应，这个时候，课堂会死气沉沉，没有活力，学生没有参与进来，就应该改变这种传统的教学模式，变成老师和学生不断互动，在不断的互动中，既可以提高老师的教学质量，又提高了学生积极参与课堂的意识，这样学生的成绩才可能有较高的提高，比如，老师在讲述以下题目时：小芳要想知道一个铁球的体积，于是她把这个铁球浸没在一个正方体水槽的水中。当她把这个铁球拿出水面时，槽里的水面下降了4毫米。她再将一块正方体铁块浸入这水槽的水中，这个正方形的边长是2厘米水槽里的水面上升了2毫米，问题是这个铁球的体积是多少，在传统的教学中，老师在黑板上给学生不断的板书，添加简单的图画讲解，有的学生或许听不懂或者产生不了兴趣于是不听，长时间如此的恶性循环，会造成学生的成绩大幅度下滑，对学习产生厌恶的情绪，老师要根据学生的面部表情及时的改变思维形式，改变讲课的方法，改变讲题的模式，可以首先通过将学生小组分析，学生在小组讨论的过程中，学生对这道题目思考以后才会更好地吸收老师所讲的内容，这时候老师讲课才可以让学生深入的思考，更好地提高学生的理解能力，从而养成学生的独立思考能力。
四、学生要做课堂的主人，提高自主学习能力
小学五年级即将升入六年级，然后要步入初中，初中学习又是一种全新的学习模式，学生要提高自主学习能力，学生可以利用多媒体教程在家里复习、预习，对不懂的问题要善于思考，不会的回到学校要主动询问老师，在这个过程中，培养学生活跃的思维能力，还可以提高学生不断探寻知识的动力。小学五年级数学的课程添加了小数的加减乘除，运用计算机运算，平均数的计算和运用，用字母表示数，化简和求值等基本运算。在学习的过程中，学习成绩好的学生也可以积极帮助其他学生，实践是检验真理的唯一标准，只有再次的系统地为其他学生讲解出来，才是真正的掌握知识中各方面的关系，理解数学的奥妙，其他学生也要积极努力，向优秀的学生学习，在这种互帮互助的过程中取得双赢的结果。
五、要求学生创新思维，脚踏实地，细心地做题
在学习的过程中，有的学生在遇到不会的题目时，容易灰心丧气，没有耐心，对于小学六年级的学生来说，有的学生会坐不住，有自己的想法，这对老师的要求很严格，老师对学生要负责任，学生在这个时候是成长的关键时刻，性格决定命运，老师要积极主动的找学生谈心，积极帮助学生解决学习或者生活当中的问题，老师要对学生不断的鼓励，鼓励学生要努力，不能损害学生的自尊心，孩子正处于叛逆时期，这个时候应该认真教育，要对学生不断地灌输脚踏实地的思想，只有一步一个脚印的学习，才会有回报，学习尤其不能三天打鱼两天晒网，要创新自己的思维能力，做到细心，因为小学的题目并不难，有的学生会但是却不能得到高分，原因是学生在解题的过程中容易粗心大意，从而丢掉了许多本应该得到的分数，不细心才是失败的原因。在做题的时候，对于简单的题目要做到细心，不粗心大意，一步一步认真地做，面对提高成绩稍微有难度的题目，一定要做到有耐心，不轻易放弃，只有这样才能提高成绩。而且，虽然数学的答案是唯一的，但是解题的思路和过程却不是唯一的，所以，老师在小学五年级数学的讲课中，要不断地鼓励学生的求异思想，目的是要求学生从小就培养这种多加思考的意识，数学的解题过程有难也有易，在考试的时候，学会用最简单的方式做题，争取时间检查其他的题目，从小学就要培养这种意识，到考试的关键时刻，学生就不会没有思路了。
总之，小学五年级数学的教学，其中的过程并不容易，在各方面要迎合新课标的要求，培养学生不断探索的能力，提高学生的学习兴趣，这样才能最大限度地挖掘学生的思维，为国家培养创新型人才。
参考文献：
[1]黄龙.试论提高小学数学教学质量的有效途径[J].数学学习与研究，2010（06）.
[2]王淑杰.浅谈小学数学教学中的情境创设[J].新课程：中， 2011（05）.
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）02A-
0017-01
在教学实践中，关键知识点如何有效落实是我们广大教师最关切的问题。MS-EEPO（有效教育）的教学理念中提到“知识要点、训练关键要素要强化到一定的次数，才能记住记牢”，让笔者深有感触。
一、动手操作，让学生在“做中学”强化关键知识点
在EEPO要素组合方式课型中，“想”是核心要素，“做”才是最关键的。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
例如，在教学人教版五年级数学下册《长方体的表面积》时，笔者先让学生在课前准备的长方体上标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”6个面，然后把长方体的各个面展开，引导学生仔细观察并思考：“每个面的面积与长方体的长、宽、高各有什么关系？哪些面的面积相等？怎样计算长方体的表面积比较简便？”在自主学习中，有些学生动手把长方体各个面剪开，分别算出各个面的面积，用重叠法探究出“长方体相对的面的面积相等；上（下）面的面积=长×宽，前（后）面的面积=长×高，左（右）面的面积=宽×高”；推导出长方体表面积=（长×宽+宽×高+宽×高）×2。从学生的汇报中笔者发现，平时数学能力较弱的学生也能在这次的动手实践中理解了长方体表面积公式的推导。通过这节课的教学，笔者懂得了让学生亲身实践，在“做中学”、在“情景中学”，学生对知识的强化次数远比机械地死记硬背少得多，记得牢固。
二、合作学习，多向度刺激和强化关键知识点
小组合作学习是EEPO有效课堂最有效的学习方式。通过小组学习，学生可以互相交流，从而了解课本以外自己不知但组内成员所拥有的知识，增长了见识。课堂上生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃的状态，展示出思维的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。在平台互动课型中，单元组合作学习充分“交互”，每人一个向度，交互后变成多向度，从多角度来刺激关键点，强化关键点。在多向度达成后，教师要迅速调整自己的教学方案，在评讲中讲在点上，讲在关键处。
例如，在教学人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》复习课中，笔者出了一道开放题：“请你画出面积是24平方厘米，底和高不同的平行四边形。”笔者先组织6人小组讨论画法，由组长分工，每个组员在规定时间内画出原制订的方案外，再设计1～2个方案，然后是6人小组交流自己新画的方案。每个学生在组内踊跃发言，分别说1～2种不同的画法，这样一个小组内就得到了十几种设计方案。最后，笔者还设计了组间交互，进行大组学习，让学生从不同的设计方案中，总结出设计的最优方案，进一步理解平行四边形的面积计算公式S=ah。在课堂中组织学生进行单元组合作学习，体现了“做中学、动中学、玩中学”的教育教学新理念。
三、及时巩固新知，使关键知识点的强化次数得到攀升
通过练习巩固学生所学的知识，加深学生对所学知识的理解，及时查找学习中的不足并及时补上。在教学练习题时，笔者的做法是：每上完一节课，笔者都会布置一些练习来巩固新知并及时批改，如果发现某些知识点超过三分之一的学生没能理解和掌握，笔者会及时补讲，使95%以上的学生能理解和掌握关键知识点；每上完一个单元，笔者都是先让学生用板卡整理知识点，然后点讲，通过一些典型习题有针对性地巩固强化，把学过的知识系统化，使这些知识在学生头脑中形成知识网络，真正使得单元知识过关，使关键知识点的强化次数得到攀升。
四、创设情境，运用生活知识强化关键知识点
教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对关键知识点的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。
例如，在教学《四舍五入的进一法和去尾法》时，笔者通过让学生结合去公园划船的经验来理解进一法：每条船最多可以坐4人，小刚一行10人去划船，至少要租几艘船？让学生结合做衣服的经验来理解去尾法：一匹布长18.4米，用此布做一套儿童衣服用布1.6米，最多可以做多少套儿童衣服？通过让学生解决生活中数学问题，使学生理解四舍五入的特殊意义。
关键词：小学数学 高年级 数学反思
对于小学高年级学生来说，数学是作为小学升学考试中主要科目之一，提升小学高年级学生的数学成绩至关重要。在教学过程中，教师如何采取有效的教学途径促进教学，是每一位小学数学教师比较关心的事情。一方面，学生能在反思性的学习中，取得进步；另一方面，数学知识的抽象性和探索性，能给学生带来更广阔的反思空间。尤其培养学生的反思能力更是重要的一环，由于小学高年级的学生在数学能力方面的经验比低年级学生多，他们能在已有学习经验的基础之上进行总结和反思，然后能从中找到不足进行弥补。所以说，反思在数学教学中发挥着不可忽视的作用，能够有效地促进学生的学习方式，改进学习方式，进而提高数学学习质量。
一、小学高年级数学反思习惯的必要性
小学高年级学生在学习数学的过程中，能够将数学反思当成一种习惯是相当重要的，而这种自我反思的意识并不是先天就有的，是经过长期的学习和锻炼才能形成的。我国著名的学者叶圣陶先生曾说：“教育就是培养习惯。”有一个专家专门对小学高年级学生做过这样的调查，其中有两个调查是这样的：一是，你是否愿意对你所学的数学中每个单元模块进行总结？二是，你能总结出每个数学单元模块的测验结果吗？这两个问题看起来是比较简单的，但是答案却是相差较大的。其中，对五年级的学生总共发放了100份试卷，回收了100份。第一题选择愿意的人数为79人，占总人数的79%；而第二题有47人选择不会，占总人数的47%。这样的结果，说明一种现象，也就是现在大部分学生都能感受到总结和反思的重要性，但是真正能够付出行动的人数却达不到一半，可以说，这种现象是相当普遍的，也是比较可怕的。因此，通过这个调查我们可以把学生的反思通过某种适当的方法和方式进行训练和培养，只有这样才能将数学反思的方式变成学生学习数学的习惯，成为一种常态。经常反思已学的知识对学好数学起着非常重要的作用，它是一种在体验的基础中侧重于理性的学习，从而积极地改变教学策略，成为反思的引导者。学生只有学会反思，在实践中不断进行反思，才能提高学习策略。教师也要经常反思，及时地总结经验，随时吸取和运用好的教学方法，培养学生学习数学的兴趣，提高教学质量。
二、培养学生反思的方法
（一）培养学生总结数学学习过程和学习成果的习惯
教师在每天的教学课堂结束后，应该适当地给学生安排一些任务，将自己在课堂上学到的数学内容和知识要点、解题策略、疑点难点和平时解题的过程中容易犯的错误记录下来，这样不仅可以使学生对当天的知识学习进行总结，也能对知识点进行二次学习，加深学习的记忆，将自己的解题思路记录下来。同时教师也可以及时地了解到学生的学习状况和对知识的理解和掌握程度，找到学生在学习过程中遇到的困难，并指出改进方案，以便教师能对今后的课程有针对性地安排。教师可以通过以下几种途径对学生的总结和记录进行安排：首先，将当天教师在课堂上讲的主要内容记录下来；其次，对教师所讲的内容进行回顾，看哪些内容已经掌握，哪些内容还没有掌握；再次，对所讲的内容和知识还存在哪些疑惑；最后，对所讲的内容有哪些不同的看法等等。通过这样的方式，就可以促进学生对所学知识点进行反思，然后在反思的过程中进行整理、总结和吸收。通过以上这些过程，学生就可以充分地理解和吸收所学的知识，加深学生的印象。同时也能培养学生的反思习惯的形成，使学生在今后的学习过程中能积极主动地将所学的知识进行整理，这样不仅可以夯实学生的基础知识，还有利于培养学生对知识的运用能力。
（二）培养学生的解答能力，提升学习效率
首先，培养学生在别人回答问题的过程中，懂得思考的习惯，提升学习效率。对于小学高年级的学生来说，不管是在学习上还是在生活中，很多学生多多少少都会提出这样或者那样的数学问题。在这种情况下，我们不能只停留在“我接受”的阶段，而应该要学会反思“为什么这样做”“这样做的目的和意义是什么”等这些问题。在别人回答问题的同时，思考问题的答案在别人回答问题后，思考问题的原因。养成良好的思考问题的习惯，这样有利于课后反思和探讨的进行。其次，要培养学生自问自答的能力，提升学习效率。在平时的学习过程中，大多数情况下都是教师进行提问，学生来作答的模式。如果学生能够养成自我提问的良好习惯，就可以使自己独立思考和反思，来解答自己的问题。这样学生就可以主动地发现在即的问题，从而提高自身的学习能力和思维能力，提高学习效率和数学反思的能力。
（三）培养学生在错误中进行反思的能力
学生在学习和练习数学问题的过程中，难免会出现一些错误，但是，往往这些错误改正了，学生就不会再重视了。其实，学生出现错误的原因归根到底就是没有对知识进行全面的掌握，没有正确理解数学题的解题策略，没有进行学结和反思，始终处于对知识的一知半解的状态。所以，在这种情况下，教师应该引导学生从根源上掌握数学知识，从错误中找到问题的所在，对问题进行研究，找到解决问题的有效途径。教师还可以通过让学生做一些练习题，引导学生在习题本上做出来，然后让学生先后分组进行讨论，找到一些易错点，进行分析，这样学生能够对知识掌握比较牢固。
总而言之，在小学高年级数学的教学过程中，培养学生的数学反思习惯是一件十分钟重要的事情。由于这是一项漫长而又繁琐的工作，因此，需要教师更多地关注日常生活，灵活运用自己的专业知识，改善传统的教学方式，加强数学教学和日常生活的关系，不断反思自己的教学行为，使其能将反思贯穿到学习的整个过程，为学生提供更丰富的学习资源，提高课堂教学效率。只有这样才能树立起小学高年级学生学习数学的兴趣，提高学生的数学反思能力。
参考文献：
[1]程叶.如何让小学高年级数学反思方式成为一种常态[J].数学教育研究，2012（11）.
[2]刘海峰.浅谈小学高年级数学反思习惯的培养 [J].科技教育，2009（10）.
