时间：2023-01-23 08:58:37
序论：在您撰写中学思想时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
一、让课堂活起来，再不是呆板的说教
《课程标准》规定：“思想政治课是对中学生系统进行公民品德教育和常识教育的必修课程，是中学德育工作的主要途径。它对帮助学生确立正确的政治方向，树立科学的世界观、人生观、价值观，形成良好的道德品质起着重要的导向作用。”而要提高中学生觉悟、规范和训练其行为，做到“知行合一”，“信”无疑是首要前提。所谓“信”，是指信念，它是人们对某种政治主张、思想观念、道德规范的由衷信仰和强烈的责任感。课堂教学中传授的知识，能否内化为学生觉悟、外化为学生行为，关键是让学生深入实际，在社会实践中去比较、去检验，并强烈地感受到“内化”与“外化”的必要性。社会实践是促使学生形成坚定信念的“催化剂”、“知行合一”的中介和关键。
因此，教师应将教学知识与学生熟悉的生活素材相融合，并设计成富有挑战性的问题让学生借助课前收集的资料和以往的生活经验加以解决。可以创设与学生生活实际联系密切的情境，激发学生的情感，引起学生的共鸣。这样就能激活他们的生活经验，让学生初步感悟本节课的内容。如在导入“珍爱生命”时，可列举四川地震事例，以鲜明的反差引起学生内心的共鸣，引导学生进行了热烈讨论，激发学生对生命的思考，培养学生人文主义的情怀；激发了学生的兴趣。又如在教学“学会与父母沟通”在导入时，可先让学生谈自己与父母相处过程中的各种烦恼，把家长请进课堂讲述家长的烦恼，然后组织学生自主探究，寻找造成他们与父母沟通困难的原因，并在家长和学生互动的基础上探讨如何搭建心灵沟通的桥梁。这样思想品德课就活了起来，再不是呆板的说教。
二、达到学习与实践相结合的目的
以往思想品德课课堂教学中，学生被固定在课堂的某一位置上，不容许乱说乱动，学生在这样的环境中学习缺乏足够宽松的生活空间和交往空间，不能为学生提供适当的思维和想象空间。通过创设生活化的学习空间，模拟真实的生活环境，把学生置于熟悉的生活环境中来开展教学活动，没有了高高的讲台，没有了插秧式的座位安排，以往课堂教学给学生施加的各种束缚得到了释放，为学生的学习提供了更加宽松的氛围。
如在教学“造福人民的经济制度”一课时，有老师做出较好的范例。老师搬走了课桌，把椅子围成了半圆形，仿造中央电视台来了个“实话实说”，为学生创设了一个他们熟悉得生活氛围，把课堂教学组织成了一次访谈节目，老师充当主持人，每小组选一名学生当嘉宾，其余学生当现场观众，课堂中，嘉宾和观众畅谈了社会生活各方面的变化，我们中学生该如何面对变化发展的社会生活，以及中学生参与社会生活的意义、方式和注意问题。达到了学生学习与实践相结合的目的。
我们知道，思想政治课社会实践活动，是指学校有目的、有计划地为学生创设一定的活动情境，以与学生的社会生活密切相关的现实问题为题材，通过各种项目和活动形式，综合运用所学的知识，开展以教师指导学生实践为主的各种活动，目的是培养学生适应社会、改造社会的能力。社会实践活动包括行为规范的训练、社会服务活动、参观访问、调查研究等等，可结合教学内容的重点和学生思想状况的实际，与学校中的班、团、队的德育活动，与有关学科的教学活动，与学校中其他相关的德育活动在内容上相互渗透和融合，在形式上相互沟通和配合，以期形成合力作用，发挥学校德育功能的整体效应。
三、发挥中学思想品德课的真正作用
关键词：德育教育；问题；对策
受传统教育理念的影响，中学思想品德课的教与学，乃至高中政治课程的教与学都处于一种尴尬的境地。一方面，从我们教学的实际来说，上到学校领导、教师、家长，下到我们的学生，都没有很好地重视我们的思想品德教育，从而造成教师不认真教，学生不认真学习的局面。一小部分学生能认真地学习，考试成绩还不错，但是实际掌握的能力跟不上，高分低能；有一大部分学生甚至产生厌学的情绪，这就使得我们的思品教学效率低下。另一方面，从我们社会的发展、国家的前途、人才的培养以及学生健康成长来说，我们的思想品德教育起着非常重要的作用，这是其他学科所不能替代的，我们不但要重视，还要不断地加强我们中学生的思想品德教育。本人通过多年初中思想品德课的教学经验，总结出了在初中思想品德课程教学中的一些心得体会，各位同仁共勉。
一、造成初中思想品德课教学效率低下的原因
1.社会环境的影响。由于社会的不断进步和发展，我们的生活水平也在不断提高，人们在解决了基本的温饱问题后，精神生活的追求也在不断提高，加之当代经济全球化，外国先进的科学技术在引进的同时，一些不好的东西也随之而来，比如黄色的录像、杂志等，这些东西也在残害着我们中学生纯洁尚未成熟的心灵；其次，现在人们功利心理特别强，社会上一些不良的风气被视为一个人的“能力”，而且一些人还认为这些人特别有“本事”，使得我们的学生大受其害，感觉当代社会学好数理化不如有个“好爸爸”。他们在学习上不但对思想品德不感兴趣。
2.学校一些教学制度的影响。一些学校尤其是农村学校，对于思想品德课并不重视，没有专业的任课教师，而且教师只重视学生的考试成绩，对于教学方式和教学方法不认真钻研，应试教育的观念还没有转变到素质教育观念上，这是造成初中思想品德课教学质量低下的一个重要原因。
3.家庭的影响。有的家长由于受教育的程度不高，本身的道德素质就不高，在日常的生活中不注意自己的言行，这就使得孩子自觉不自觉地学习他们的行为，形成一些不良的习惯。其次，家长望子成龙望女成凤心切，对于孩子在思想品德的学习上没有一些好的建议或意见，只要求孩子死记硬背，试问这样孩子能学好思想品德吗，答案是否定的！
其实影响初中思想品德课教学质量低下的原因多种多样，以上这些是比较重要的原因，针对这些原因我采取以下的方法来应对，目的就是要提高我们中学思想品德课教学效率。
二、提高初中思想品德课教学效率的方法
1.建立良好的师生关系。这是提高教学效率的基础，在实际的教学中，我们教师要和学生做知心朋友，时时处处关心爱护我们的学生，不但在学习上，还要在生活中关心他们的成长。其次，要在教学过程中对学生多些爱护和关心，少些责骂和埋怨，对于学困生更要多给予关心，学生一旦和我们成为朋友，就会积极主动地学习我们所教的课程。
2.培养学生学习思想品德的兴趣。兴趣是最好的老师，这是我们每一位教师都非常了解的，所以教师应当在实际的教学中采用不同的教学方式和方法努力培养初中生学习思想品德的兴趣。比如活跃课堂气氛、采用多媒体技术教学、创设各种各样的教学情景、参加各种社会实践等。
3.利用自己的人格魅力来感化学生。我们作为教师，必须用自己的实际行动来感化学生。因为学高为师，身正为范。我们在实际教学中不难发现，如果某位老师正直、坦率、爱帮助别人，那么学生就会对这位老师产生敬畏心理，如果某位老师平时不注意自己的言行，学生就会看不起他，这说明我们的学生能分辨出事情的好与坏。所以，我们教师在实际教学中也要不断地提高自己的专业知识水平和道德情操，这样就会给学生做一个很好的榜样。
[关键词]中学数学思想方法教学研究
一、数学思想方法教学的心理学意义
美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指，“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分，下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。
1.“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去，学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。
2.有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
3.学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
4.强调结构和原理的学习，“能够缩挟‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。
二、中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。
三、中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容。（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握。（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多。（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。
此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法，数形结合法，变换法，函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
四、数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作—掌握—领悟。
对此模式作如下说明：（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础。（3）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提。（4）“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会。数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。
参考文献：
[1]布鲁纳．教育过程．上海人民出版社，1973．
关键词 中学数学 函数 函数思想
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2017.04.052
An Analysis of the Thought of Mathematical Function in Middle School
ZHAO Sheng
（Zhanyi Area No.3 Middle School， Qujing， Yunnan 655331）
Abstract Function thought is one of the most basic mathematical ideas， function is the core content of middle school mathematics， it runs through the entire secondary school. Understanding and mastering the function thought can help the learners to understand the true meaning of mathematics， enhance the enthusiasm of the students to learn mathematics， and help mathematics learning. This paper analyzes the importance of the function of thought， from the application and function thought in mathematics teaching in high school mathematics teaching how to penetrate the function of thought were discussed， so as to achieve the function of ideological understanding in middle school mathematics.
Key words middle school mathematics； function； function thought
函邓枷胧窃谑学的发展史中形成的，它是人们对函数知识的本质性认识，来源于函数的基础知识，它在中学数学教学中起着重要的作用，是教材体系的灵魂。在中学数学函数教学中，加强函数思想教学可以帮助学生更好地理解函数知识、形成正确的教学观念和优秀的数学精神；它是落实素质教育的有效途径和重要手段；还可以提高教学质量与教学水平；有利于培养学生的辩证唯物主义能力与函数应用能力。随着数学教育的改革与发展，中学数学函数思想日趋凸显，从事数学教育以及一些数学学习者越来越认识到函数思想的重要性。函数是支撑中学数学的骨架，是中学数学最重要的内容之一，贯穿整个中学阶段。从历年中考、高考的情况来看，以函数为核心编制的题目立意新颖，知识覆盖面广，灵活性较强，有比较理想的选拔功能。所以函数思想有极高的研究价值。作为数学教育工作者了解函数思想的产生、发展和特点，掌握函数运动的发展规律，形成正确的教学观，从而提高对数学知识的驾驭能力。本文通过对中学数学函数思想的研究来指导教育工作者更加有效地进行教学，同时也为新课改提供有力依据，给学生的学习指引正确的方向。
1 函数思想在中学数学中的应用
函数是数集之间的特殊映射，反映事物的内部联系，纵观整个中学阶段，函数将大部分数学知识紧扣在一起，形成一个以函数为中心向四周扩散的知识网络，而函数思想则是形成这个知识网络的灵魂。函数思想的应用就是对于一些实际问题、数学问题构建一个函数模型，应用函数的基本性质更快更好地解决问题，而构造函数模型是函数思想的重要体现。接下来笔者将从以下几个方面阐述函数思想在中学数学中的应用。
1.1 函数思想在中学数学中的宏观应用
函数思想的宏观应用也就是函数性质的直接应用，即应用初等函数的基本性质（定义域、值领、单调性、奇偶性、周期性、有界性、连续性、对称性、图像等）求解有关的值、讨论参数的取值等问题，只要掌握函数的基本概念与性质，直接对其加以简单应用就行，直观明了，同样也是函数思想的简单体现。
例1 函数 （） = + 3 + 有极值，又在其曲线上极大和极小的点分别为、，若线段（不含端点）与曲线交于点（1，0），求的值。
分析：首先弄清已知条件，已知①一个含参数的三次函数；②函数有极值；③有极大和极小点，；④线段（不含端点）与曲线交于点（1，0）。解题目标是求的值。
由 '（） = 3 + 6 = 0得 = 0， = 。
（0，），（， + ）
再由点（1，0）在曲线上以及三点共线，解得
这个结果是否正确？还是要注意题目的条件，即条件④中有一点容易被忽略，这就是点应在线段的内部，因此应满足0
1.2 函数思想在中学数学中的微观应用
函数与方程、不等式、角、数列等均有不同程度的内在联系，将一些非函数问题转化成函数问题、构建函数模型就是函数思想的微观应用，也就是函数的间接应用，此类题型可以锻炼学习者的发散思维和逻辑推理能力。接下来将以几个实例加以说明。
1.2.1 活跃在方程、不等式中的函数思想
函数与方程、不等式有着千丝万缕的关系，绝大多数方程与不等式的研究需要依靠函数来实现，而函数性质的研究则又需要依赖方程与不等式来完成，所以他们是相辅相成的。比若说求定义域、函数单调性证明都需要借助不等式来完成；而解方程又是求函数的零点。所以在解关于方程与不等式这类题的过程中应该考虑以函数为工具，加强函数、方程、不等式的综合应用能力，系统掌握数学各个模块的知识。
例2 证明不等式0）。
分析：证明不等式有很多种方法，可以通过作差、作商、反证、放缩、构造等不同方法来实现，根据不同题目选择合理方法可以达到事半功倍的效果。通过观察，本题通过构造函数的方法来证明，再根据函数单调性来实现不等式大小，既方便又快捷。
证明：要证0），即证
令 = ，（>0）
当>0时， = 1 / （1 + ）即
= 在（0，）上为单调递减函数
那么就有0）
即 =
小结：本题通过构造函数证明该不等式，是应用函数单调性求解问题的典型例题，通过导函数来确定函数的单调性，进而证明不等式，思路清楚，方法简单易懂。
1.2.2 三角函数思想的呈现
例3 已知为锐角，且，求的值。
分析：由的构成特点，本题的化简变形，不宜按常规对的三角函数都采用降次的作法，而需把已知表达式中的含的三角函数升次，含的三角函数降次，即凑出和的表达式出来。
解：由（1），得3 = 2 （3）
由（2），得3 = 2 （4）
（3）鳎？），得 = （） = 0，
因为为锐角，所以0
1.2.3 实际问题中的函数模型
在数学学习中，我们会遇到很多抽象的数学问题，如果直接求解会非常困难或者是直接解不出来，这是我们应该充分应用所学知识，试着应用函数的思想去考虑，试着建立函数关系式，让抽象、复杂的实际问题转化为简单的函数问题，再应用函数的基本性质将它求解出来，这就是应用函数思想求解数学实际问题的基本套路。
例4 （2012浙江省嘉兴市）某汽车租赁公司拥有20辆汽车。据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元。设公司每日租出辆车时，日收益为元。（日收益=日租金收入平均每日各项支出）
（1）公司每日租出辆车时，每辆车的日租金为_______元（用含的代数式表示）；
分析：本题为综合性题目，主要考查二次函数实际问题，怎样建立函数关系式与找等量关系，函数关系建立好之后结合实际函数图像做出解答。
解析：单辆车日租金为：50（20）+400 = 140050
2 中学数学教学中渗透函数思想的途径
中W数学函数教学最重要的目的就是打开学生的函数思维，提升学生们的函数素养，新一轮课程改革中，将函数思想作为必须掌握的教学要求，所以函数教学过程中不再一味地让学生吸收理论知识与概念性内容，而是让学生独立思考，老师引导，建立一定的函数思想基础，从根本上提升自己的函数应用能力。教学过程中渗透函数思想的途径很多，接下来介绍三种渗透方式。
2.1 应用函数思想探究数学知识
新的教育背景下，数学教学过程中应该注重对学生培养知识形成的过程，在数学知识的探索过程中（比如说一些公式、定理、性质的推导过程）就是数学思想方法的最佳体现时刻，因此教师在教学中，要重视公式、定理、性质的推导过程，尽量凸显其相关的数学思想，让学生掌握基本知识的同时，领悟数学真谛。下面我们以函数思想为实例，演示探究数学知识的过程中渗透函数思想。
2.2 在数学解题中渗透函数思想
在数学教学过程中，经常出现课堂上学生听懂了，但是课后做同类型的题目是就无从下手，其原因就是在教学过程中，教师就题论题，拿到题目就草率地解答出来，遇到此类题时照葫芦画瓢，机械操作，学生感到厌烦，学生没有真正认识到题目的出处，没有领略到数学思想方法。在数学解题过程中渗透函数思想也就是在数学解题过程中应用函数的思想方法去求解繁琐的数学问题，比如说用函数的单调性、奇偶性、最值等等基本性质将其复杂问题简单化。
例5 设不等式 + 2 + >0的解集为全体实数，求的取值范围。
分析：题设不等式的系数比较复杂，可通过另设变元的方法，使此题解题过程简化。
解：设 = ，则 = ， = ，
而原不等式化成（） + 2>0
由题意知，
解得
【关键词】中学数学；思想；层次；程序
一、数学思想教学的心理学意义
第一、心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习能使新知识较顺利地纳入到学生已有认知结构中去。
第二、有利于记忆。布鲁纳认为：“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留理下来的东西将使我们在需要的时候可以把一件件事物重新构思起来。”
第三、学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
第四、强调数学思想的学习，“能够缩小高级知识和初级知识之间的间隙”。一般地，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想。
二、关于中学数学思想
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。中学数学中出现的数学观点和各种数学方法，都体现着一定的数学思想。
在数学思想中，有一类思想可以称之为基本数学思想，例如集合思想，对应思想，公理化与结构思想，数形结合的思想，化归的思想，对立统一的思想，整体思想，函数与方程的思想，抽样统计思想，极限思想（或说无限逼近思想）等。它有两大“基石”是符号与变元表示的思想和集合思想，又有两大“支柱”是对应思想和公理化与结构思想。有些基本数学思想是从“基石”和“支柱”衍生出来的，例如“函数与方程的思想”衍生于符号与变元表示的思想（函数式或方程式）、集合思想（函数的定义域或方程中字母的取值范围）和对应思想（函数的对应法则或方程中已知数、未知数的值的对应关系）。所以我们说基本数学思想是体现于基础数学（而不是说初等数学）中具有奠基性和总结性的思维成果。中学数学传授的数学思想，应该都是基本数学思想。
在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：①这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；②符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；③在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；④掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。
三、中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础，是数学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透教学思想的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。
四、传授基本数学思想的程序
中学数学教科书担负着向学生传授基本数学思想的责任，在程度上有“渗透”、“介绍”和“突出”之分。
1.渗透
“渗透”就是把某些抽象的数学思想逐渐“融进”具体的、实在的数学知识中，使学生对这些思想有一些初步的感知或直觉，但还不能从理性上开始认识它们。例如集合思想、对应思想、公理化与结构思想、抽样统计思想从初中一年级就开始渗透了，极限思想也从初中教科书中安排类似于“关于圆周率π”这样的阅读材料开始渗透。至于公理化与结构思想，根据人类的认识规律，一开始就采取扩大的公理体系。例如，教科书既可以把“同位角相等，两直线平行”和它的逆命题都当作公理，也可以把判定两个三角形全等的三个命题“边角边”、“角边角”和“边边边”都当作公理。这种渗透是随年级逐步深入的，例如集合思想，初中是用文氏图或列举法来表示集合，不等式（组）的解集可以用数轴表示或用不等式（组）表示；高中则是列举法、描述法、文氏图三者并举，并同时允许用不等式（组）、区间或集合的描述法来表示实数集的某些子集。又如对应思想，初中只用文字、数轴或平面直角坐标系来讲对应，高中则在此基础上引入了使用符号语言的对应法则。至于公理化与结构思想、抽样统计思想和极限思想在初、高中阶段的不同渗透水平，则是众所周知的。“渗透”到一定程度，就是“介绍”的前奏了。
2.介绍
“介绍”就是把某些数学思想在适当时候明确“引进”到数学知识中，使学生对这些思想有初步理解，这是理性认识的开始。要介绍的有符号与变元表示的思想、数形结合的思想、化归的思想、函数与方程的思想、抽样统计思想、极限思想等。这种介绍也是随年级逐步增加的。有的思想从初中一年级起就开始介绍（例如前四种基本数学思想），有的则是先渗透（例如后两种基本数学思想）后介绍。“介绍”与“渗透”的基本区别在于：“渗透”只要求学生知道有什么思想，而“介绍”则要求学生在此基础上进而知道为什么叫做思想（含思想的要素和特征）、用什么思想（含思想的用途）并学会运用。作为补充，也可以就问题适时地向学生介绍如何运用一分为二的思想和整体思想。
3.突出
“突出”就是把某些数学思想经常性地予以强调，并通过大量的综合训练而达到灵活运用。它是在介绍的基础上进行的，目的在于最大限度地发挥这些数学思想的功能。要突出的有数形结合的思想、化归的思想、函数与方程的思想等。这些基本数学思想贯穿于整个中学阶段，最重要、最常用，是中学数学的精髓，也是能长久保存在人一生的记忆之中。“介绍”与“突出”的基本区别在于：“介绍”只要求学生知道用和会用，而“突出”则要求学生在些基础上进而知道选用和善用。作为补充，也可以就数学问题经常向学生突出分类思想的运用。
一、对中学数学思想的基本认识
“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。实际上也确实如此，例如，有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写，有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果，还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异，但笔者认为，只要是在充分分析、归纳概括数学材料的基础上来论述数学思想，那么所得的结论总是可能做到并行不悖、互为补充的，总是能在中学数学教材中起到积极的促进作用的。
关于这个概念的外延，从量的方面讲有宏观、中观和微观之分。属于宏观的，有数学观(数学的起源与发展、数学的本能和特征、数学与现实世界的关系)，数学在科学中的文化地位，数学方法的认识论、方法论价值等；属于中观的，有关于数学内部各个部门之间的分流的原因与结果，各个分支发展过程中积淀下来的内容上的对立与统一的相克相生的关系等；属于微观结构的，则包含着对各个分支及各种体系结构定内容和方法的认识，包括对所创立的新概念、新模型、新方法和新理论的认识。从质的方面说，还可分成表层认识与深层认识、片面认识与完全认识、局部认识与全面认识、孤立认识与整体认识、静态认识与动态认识、唯心认识与唯物认识、谬误认识和正确认识等。
二、数学思想的特性和作用
(一)数学思想凝聚成数学概念和命题，原则和方法
我们知道，不同层次的思想，凝聚成不同层次的数学模型和数学结构，从而构成数学的知识系统与结构。在这个系统与结构中，数学思想起着统帅的作用。
(二)数学思想深刻而概括，富有哲理性
各种各样的具体的数学思想，是从众多的具体的个性中抽取出来且对个性具有普遍指导意义的共性。它比某个具体的数学问题(定理法则等)更具有一般性，其概括程度相对较高。现实生活中普遍存在的运动和变化、相辅相成、对立统一等“事实”，都可作为数学思想进行哲学概括的材料，这样的概括能促使人们形成科学的世界观和方法论。
三、数学思想的教学功能
(一)数学思想是教材体系的灵魂
从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明河流”，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了这样的数学思想作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。因为数学思想能将“游离”状态的知识点(块)凝结成优化的知识结构，有了它，数学概念和命题才能活起来，做到相互紧扣，相互支持，以组成一个有机的整体。可见，数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。教师在教学中如能抓住数学思想这一主线，便能高屋建瓴，提挈教材进行再创造，才能使教学见效快，收益大。
一方面，重视改革教学方法，准确科学地掌握基本概念、基本原理和观点。
传统的中学思想政治课教学方法基本上是“满堂灌”。教师滔滔不绝地讲一节课，不留给学生充分的主动学习时间。笔者在教学实践中，主要采取了以下几点改革教学方法的作法：一是结合教科书的内容，有针对性地增添了许多现实生活中活生生的社会现象和事例，使书本中抽象的理论知识与生动形象事例相结合。二是在中学思想政治教学中坚持“因材施教”。我注意将群体教育与个别教育结合起来，教学中我针对不同生活经历、性格气质的学生，进行多侧面、多样化的教学。比如有的同学因学习成绩较差而产生破罐子破摔的思想。我就反复为其讲解量变与质变的辩证关系，鼓励他们从点滴做起，最终一定会取得好成绩。三是理论联系实际。在中学思想政治教学中，不把知识传授给学生就算了事，而是把培养学生良好行为习惯作为政治教学的最终目的。要求学生运用所学的基本理论去分析各种社会现象，并学会用这个武器去纠正不良社会风气。
中学思想政治课教学的根本目的是：培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义新人。教学的内容主要是理论知识，要他们理解教科书里的基本概念，原理和观点，如果没有教师正确指导，是难以进行的。而教师要传授基本原理，观点给学生，很重要的一点就是要贯彻理论联系实际原则，这对于政治教师来说，首要的是要真正帮助学生科学、完整、准确理解教材上的基本概念、原理和观点，这是解决实际问题的思想武器。而这些概念、原理的理解，掌握可通过各种方法进行，如：讲解有关爱国主义概念时，可通过举例说明方法，列举近百年来中华民族的优秀儿女为了祖国的尊严和利益与敌人顽强战斗的典型事例，帮助学生理解爱国主义概念；通过对比法，讲清爱国主义和集体主义，公民与人民，违法与犯罪等相关的概念；通过生动有趣的故事，讲解“识别善恶”的故事来说明有关原理。只有这样，才能化抽象概念为具体内容，化难为易，使学生真正懂得的基本知识，基本观点，他们观察问题和分析问题才会有正确的立场、观点和方法，在社会生活中才会有一个基本的觉悟和行为准则，他们的理论水平和思想境界才能向更高程度发展，才能运用理论去指导实际，解决实际问题，具有辨别和抵制错误东西的能力。所以，作为政治教师，必须要认真钻研大纲、教材，写好教案，备好课，向学生讲清基本理论知识。
另一方面，重视中学生的心理特点，建立师生间的互动关系。
中学生普遍自主要求和责任感明显增强；抽象思维能力逐步提高，喜欢独立思考，并有一定的判断能力；求知欲强，开始思考人生与未来，个人与社会，个人与国家的前途问题。教师在对学生进行思想政治课的教学中，应针对学生的心理特点，增强诱导式的教学方式，发挥他们的自觉性。中学思想政治教师可采用现代的教学模式，如情境教学。在思想政治教学中增加学生独立思考、独立学习的内容与活动，针对学生关心国家大事的特点，坚持理论与实际相结合的教育，走出课堂，注重在活动中提高学生的思想觉悟，为学生人生观、世界观的形成打下良好的基础。如让学生下农村、进工厂、逛市场、做调查、写论文，把课本中的知识与现实紧密地结合起来，变封闭式教学为开放式教学，使学生通过自己的观察、分析，得出结论。这样增加了学生的实践能力，使他们拓宽了视野，增长了社会知识，又培养了学生运用所学的知识去分析、解决现实问题的能力。
