摘要：泰勒级数是无穷维单项式基底{1,x,x^2,…,xn,…}的线性组合,其系数用高阶导数来表示;而傅里叶级数是无穷维正交三角系{1,cosθ,sinθ,cos2θ,sin2θ,…,cosnθ,sinnθ,…}的线性组合,其系数用三角函数在一个周期的积分来表示.文章主要探讨这两种级数的关联,揭示它们在实数域上毫无联系却能在复数域上实现高度的统一;并举例阐明这种统一所带来的简明计算效果.