小学生数学推理能力的培养探究

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推理是数学思维的一种基本思维模式，因而培养小学生推理能力，也是小学数学教育的基础目标之一。但是在实际的小学数学教学中，部分教师没有充分理解数学学科核心素养培养的要求，对于学生推理能力的培养不够重视，无法将培养工作真正落实，在一定程度上影响了学生推理能力的整体培养效果。因此，为了满足教学改革对于培养学生核心素养的要求，当前相关教育工作者需要对学生推理能力培养过程中的不足进行分析和研究，并且提出对应的措施，将学生推理能力的培养充分落实，并提升学生的核心素养，促使学生的推理能力能够朝着更高层次发展。

一、数学推理能力概述

推理是逻辑行为的一种基本形式，主要是指通过一个或多个已知判断或前提，推出全新思路、理论的一个过程[1]。在数学学习中应用推理能力能够起到由此及彼的作用，实现思维上的跨越。数学推理能力作为学生学习数学过程中需要掌握的基本能力，能够帮助学生理解数学教材中的抽象知识和概念，是非常重要的一种能力。数学中应用的推理能力主要可以分为两种：一是合情推理，即从现有的事实出发，按照以往经验、直觉，通过类比、归纳等对某些结果进行推断[2]；二是演绎推理，即以已有事实及已经确定的规则为出发点，按照逻辑对公式的正确性实施推理。合情推理、演绎推理存在相辅相成的关系，前者在应用过程中要求学生进行判断、猜想，对数学逻辑和思路进行探索，能够活跃课堂氛围；同时，合情推理中应用的任何猜测和判断，都需要经历演绎推理，才有条件进行演练和实施，并落实进一步的证明，最终促使学生推理能力得到有效培养[3]。

二、核心素养背景下小学生数学推理能力培养的意义

（一）能够充分调动学生积极性

数学知识相对比较深奥，大部分小学生在刚刚开始接触数学知识时，都会处于比较懵懂的状态，对于很多知识点都无法真正理解[4]。而学生如果经过一段时间的学习，能够找到学习方法，那么就能够非常有效地理解和掌握相关知识，如果经过一段时间学习不能很好地理解这些知识，则可能导致学习积极性不断下降，这对于保证教学质量非常不利。对此，教师要注重学生良好推理能力的培养，能够引导学生学会观察、比较的方式，使其通过更加有效的途径掌握数学知识。尤其是引导学生学会合情推理后，其便能够从各种发现中逐渐接受数学知识，进而形成良好的数学学习兴趣，激发学习积极性。同时，在培养学生推理能力的过程中，教师还需要落实一些全新的教育理念和方法给予支持，这些全新的内容均能够充分激发学生的参与兴趣，对于活跃课堂氛围、保证教学效果、提升学生学习积极性均有着积极作用。

（二）能够提升学生学习能力

推理并不是一项独立的内容体系，也不是单列的数学体系，而是蕴含在日常生活中并融入日常教学的重要部分，即教师可以用具体事例、循序渐进的过程，引导学生对其进行感悟和体验。而将数学推理能力的培养融入数学教学，能够为更好地启蒙与达成目标提供载体，并通过数学教学过程引导学生形成自身独有的推理方法和思路[5]。推理能力的培养和提升方式不仅能够被大部分小学生接纳，也能够实现对小学生推理思想的有效启蒙，为学生今后更加有效地参与数学知识学习提供一定支持。同时，培养学生推理能力，能够有效地提升学生在表达数学猜想过程中的系统性，提升学生探究和分析的可行性，使学生能够不断提升数学知识学习能力，实现综合能力、综合素质的双重提升。

（三）能够满足素质教育要求

随着教学改革的不断深入，对于素质教育的要求也在不断提高。小学各个学科在教学中均要求教师充分考虑学科核心素养的培养，积极落实各项措施，为学生的全面成长提供一定支持[6]。对于数学学科来说，推理能力是非常重要的一项能力。培养学生形成良好推理能力，也是v素质教育对于数学教学提出的要求。因此，在核心素养背景下实施有效的推理能力培养措施，能够确保整个教学活动更有效地开展，使其能够满足素质教育对于当前小学数学教学活动提出的要求。这样不仅能够保证教学活动的有效开展，还能够在一定程度上保证学生综合能力的提升，真正将学生培养成综合发展、全面成长的人才，这对于学生今后的发展有着积极作用。

三、核心素养背景下小学生数学推理能力培养的现状

（一）思想认知方面

保证教师树立正确的认知，是保证各项培养措施能够准确落实的基础，也是培养工作获得预期效果的保障。但是从当前小学数学教学中对学生数学推理能力培养的整体情况来看，部分教师在思想认知方面还存在一定的不足，主要体现在以下两个方面。一是对于学生基础知识掌握情况过于重视，且重视程度要远远高于对学生核心素养的培养，具体来说，学校不管是在教学指导还是课程安排方面，均没有融入与培养学生推理能力相关的内容[7]。在这种情况下，不仅会影响学生整体推理能力的培养效果，也会导致学生缺少锻炼和提升推理能力的机会，最终影响学生综合素质的提升。二是教师对于推理能力培养工作的认知不够清晰，没有从根本上重视学生推理能力的培养，在教学中也不注重其融入，影响了培养的整体效果。

（二）培养手段方面

小学数学教学中，与教学活动相同，数学推理能力的培养需要科学合理的手段给予支持，才能够获得预期的效果，达到培养的最终目标。但是从当前教师落实各项推理能力培养措施的情况来看，在方法选择上还存在一定不足，主要体现在以下两个方面。一是针对推理能力的培养来说，在选择教学方法过程中，教师经常会出现过于重视锻炼或培养学生推理能力而忽视基础知识教学的情况，出现了本末倒置的问题。这在一定程度上使教学和培养工作受到不良影响，对于保证教学和培养效果非常不利[8]。二是对于教学改革中提出的各种新兴教学方法的应用效果不佳，尤其是一些教师会排斥将这些方法应用在实际教学中，依然采用传统手段开展教学活动，如说教法。在这种情况下，学生会在枯燥单一的教学环境中逐渐失去学习兴趣，最终影响推理能力的整体培养效果。（三）实践应用方面想要真正培养和提升小学生的数学推理能力，教师就应认识到，必要的实践活动是提升学生知识和技能应用能力的基础，也是确保学生将数学推理能力内化的重要途径。但是在当前培养学生推理能力的过程中，教师对于实践应用方面的指导还存在明显缺失，主要体现在以下两个方面：一是缺少实践的素材，大部分教学内容都来自教材，无法实现对推理素材的有效拓展，导致学生的推理能力实践应用的范围受到了一定限制，不利于学生推理思想的深化、知识的丰富、方法的应用；二是对于学生实践后的评价工作没有充分重视，无法从根本上强化学生的推理能力，最终导致学生的综合推理能力不佳，不利于学生今后的学习和发展[9]。

四、核心素养背景下小学生数学推理能力培养的策略

（一）正确引导猜想，激发学生自主意识

所有伟大的数学发现都与数学猜想有着紧密的联系。推理作为验证猜想的一种手段，十分重要，而想要培养小学生形成良好的数学推理能力，教师需要在正确认知和了解推理能力对学生发展起到的积极作用的基础上，正确引导学生展开猜想，充分激发学生的自主意识。只有这样才能够真正提升学生的推理能力，使学生形成良好的自主推理能力，进而为落实核心素养培养工作提供一定支持[10]。首先，教师要为学生创造推理的机会，使学生能够在直观了解知识点的基础上，形成深入研究和分析的动机。然后引导学生通过自主推理，快速过渡到新知识学习阶段，进入推理的特有情境，进而实现对学生推理能力的有效培养。例如，在学习“圆柱”相关知识的过程中，为了能够引导学生进行猜想，教师应引导学生先准备好一张长方形的纸片，再在多媒体上展示如何将一个长方形纸板变成圆柱，即以动画的形式展示操作过程，从而保证学生能够充分理解，并跟上教师的教学思路进行操作。然后教师可以指导学生自己动手将长方形纸片卷起来变成一个圆柱体，接着再展开变回原来的长方形，要求学生对这个过程进行观察并自主分析，同时提出以下问题：“圆柱体侧面积怎样计算呢？”从而通过问题引导学生展开猜想。这时，大部分学生都会意识到长方形卷起来变成圆柱体后，长方形的宽是圆柱体底面圆周长，长方形的长是圆柱体的高，进而推理出按照长方形、圆形面积公式就能够计算出整个圆柱体的表面积。这种以一个问题作为引导点的引导猜想方法，能够从根本上解决学生在推理过程中没有头绪的问题，并且将学生的自主意识有效激发出来，使其能够逐渐学会自主推理，进而实现对学生推理能力的有效培养。

（二）创设合适情境，重视推理过程

在实际的小学数学教学中，教师可以基于学生学习的知识点，通过创设情境的方式使学生思维一直处于活跃状态，这样不仅有利于学生从直觉思维状态直接过渡到抽象思维状态，使学生能够实现对数学问题的准确提炼，还能够实现对学生推理能力的有效培养[11]。因此，在教学中，教师需要及时关注整个教学的进展情况，合理安排情境，使学生的推理能力能够在教师、教学方法、环境的共同作用下提升，以此在保证能够满足学生学习要求的同时，实现对数学知识的准确传递，同时促使学生的推理能力得到有效发展。例如，在学习“圆的周长”相关知识的过程中，教师引导学生推导圆的周长公式时，由于圆形和学生以往学习的长方形、正方形等存在一定差别，学生难免会出现无从下手的感受，很难找到方向，这对于学生的学习质量、推理能力提升均有不利影响。故针对这种情况，教师可以应用情境教学法，在课堂上为学生设置以下情境：“现在有两只乌龟同时沿着圆形和正方形的起点出发，在不考虑其他因素的情况下，哪只乌龟能够最快到达终点呢，理由是什么？”因为在这个问题中加入了小动物，所以能够充分激发学生的积极性，然后教师可以引导学生自主观察和分析，得出乌龟的爬行路线就是正常周长，那么在圆上爬行的乌龟爬行路线也是圆的周长。在这种情况下，学生能够快速理解和掌握圆形周长的概念。最后教师可以将半径设为字母d，正方形周长是4d，而将圆展开后，发现其周长是比2d要大的。这样一来，学生就能够理解圆面积计算公式，不仅降低了整体的教学难度，也为学生后续学习奠定了基础。教师通过创设情境，能够非常有效地将学生吸引到学习中，激发学生学习和探究的兴趣，此时教师再将情境与对应的教学手段和方法相结合，就能够获得事半功倍的效果，在提升学生学习效率的同时，实现对学生推理能力的有效培养。

（三）重视实践操作，夯实推理能力

实践是检验学生推理能力的一种方式，也是夯实学生推理基础的重要途径。教师引领学生积极参与动手实践环节，能够使学生在实践操作中学会判断，完善自身的知识体系，进而确保学生推理能力的不断加强。这不仅能够为学生今后更加高效地参与数学知识学习提供一定支持，还可以引导学生积累更多的操作经验，进而逐渐提升学生的数学推理能力。因此，教师在教学中需要积极引导学生参与各种实践活动，实现对学生推理能力的有效强化，并使之朝着更高层次发展，为更好地提升学生核心素养、综合素质提供支持。例如，在学习“角”相关知识时，教师一般会在实际教学中将三角形作为学生学习角相关内容的载体，而学生在初步学习过程中，对于不同角的认知和理解会出现模糊、混淆等问题，不能明确直角、锐角和钝角之间存在的实际差别。在这种情况下，教师可以先提出一个问题：“如果∠1+∠2=∠3，那么这个三角形一定是直角三角形，这个理论是正确的吗？我们应该怎样验证呢？”然后要求学生准备白纸，在纸上随意画出一个直角三角形，并且将其裁剪下来，再将两个角裁剪下来拼接在一起，看两个角加在一起是否为90°。这时教师会发现部分学生可能出现一些其他想法，如有的学生会使用一个平角表示三角形180°，将两个锐角放在直角上，由此得出两个直角的和是180°。对于这种奇思妙想的行为，教师需要给予一定的鼓励和支持，并且在学生完成实践操作后，在时间充足的情况下带领学生继续展开探索，从多个不同的角度对该理论进行推理，看看是否能够得出其他结论[12]。通过这种方式，不仅能够保证学生在实践中掌握相关的数学知识，进一步完善学生的数学知识体系，也可以培养学生的推理能力和想象能力，对于培养学生数学学科核心素养有着非常重要的意义。

五、结语

作为数学学科核心素养之一的推理能力，是当前数学教学的重点内容。科学合理地培养学生形成良好的推理能力，能够促使学生更加高效地开展数学知识学习，还能够为学生的综合、健康成长提供一定支持。因此，针对当前实际培养过程中表现出的不足，教师需要实施正确引导猜想、创设适合情境、重视实践操作等策略，有效落实学生核心素养的培养，以此为学生今后成长为综合人才提供基础支持。

参考文献：

[1]谢灵燕.核心素养背景下小学生数学合情推理能力的培养策略探析[J].考试周刊,2021(53):81-82.

[2]米丝蕊,李星云.小学生数学推理能力的培育及评价:基于核心素养的视角[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2018,31(9):101-104.

[3]方爱花.核心素养视域下小学生数学推理能力的培养途径[J].基础教育研究,2020(8):5-6.

[4]郑碧石羡.谈核心素养视角下小学生数学推理能力的培养[J].华夏教师,2020(25):23-24.

[5]郭德兰.核心素养视域下小学生数学逻辑推理能力的培养[J].新课程研究,2020(20):35-36.

[6]王海.核心素养目标下小学生数学逻辑推理能力培养研究[J].新课程导学,2020(31):81-82.

[7]荆列.基于核心素养下的小学生数学推理能力培养探讨[J].新课程·小学,2019(6):164.

[8]郑艺彬.核心素养下小学生数学推理能力的培养策略[J].考试周刊,2020(23):103-104.

[9]吴秀娟.核心素养背景下小学生数学逻辑与推理能力培养分析[J].新课程导学,2019(6):90.

[10]韩清玉.核心素养下的小学生推理能力培养策略研究[J].考试周刊,2021(37):9-10.

[11]陈丽花.基于核心素养培养小学生数学推理能力的策略[J].新智慧,2020(27):126,128.

作者:庄云榕 单位:福建省泉州市泉港区庄重文实验小学