首页 > 期刊 > 纯粹数学与应用数学 > 子流形平均曲率幂函数型泛函的变分 【正文】

子流形平均曲率幂函数型泛函的变分

作者:刘进 国防科技大学系统工程学院; 湖南长沙410073

摘要:假设φ:M^n→N^n+p是一般外围流形中的n维子流形,H^2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H^2的幂函数型泛函M(n;r)=∫M(H^2)^rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形与极小子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算了该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造了该泛函临界点的一些例子.

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